比和比例及列方程解应用题

比和比例及列方程解应用题

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比和比例及列方程解应用题、浓度应用题

一、有关比的应用题（按比例分配）

Ａ、已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量

解决这种应用题有两种方法:归一法和分数乘法

(１)归一法:总数量÷总份数(把比的各项相加)=每份数

每份数×各自的份数=各部分的量

(2)分数乘法:总数量×各部分的份数\总份数=各部分的量

1、一个长方形，长与宽的比是４:3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？

２、一个长方体的棱长总和是96分米,长、宽、高的比是3:3:2,它的表面积和体积各是多少？

３、工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1:２,如果再修１.５千米,刚好修完着条路的一半，这条公路全长多少米?

4、青年运输队计划3天运完一批货物。第一天运了４8０吨,占这批货物的4０％;第二天运的和第三天运的吨数比是３：５，第三天运的货物是多少吨？

5、红云小队三天共植树150棵，第一与第二天植树棵数的比是5:6,第二天与第三天植树的比是3:２,第一、第二、第三天植树多少棵？

B、已知各部分的差与各部分量的比,求各部分量

用各部分的差÷份数差（份数大的-份数小的）=每份数每份数×各自所占的分数=各部分的量

每份数×总份数=总数

1、数学小组和美术小组人数的比为5：3,数学小组不美术小组多24人，两组各有多少人?

2、师徒两人共同加工一批零件，师傅和徒弟加工零件个数的比为4:1，已知徒弟比师傅少加工600个。这批零件共有多少个?

3、甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出,５小时后相遇,甲车与乙车的速度比为4:3,甲、乙两张车的速度地是多少？

C、已知部分量与各部分量的比,求另一部分量或总量

用部分量÷所对应的份数＝每份数

每份数×另一部分所占的份数=另一部分的量

每份数×总份数=总数量

1、果园里苹果树和梨树的比是７：5,苹果树有３50棵，梨树有多少棵？两种果树一共有多少棵？苹果树比梨树多多少棵？

2、甲、乙两个课外活动小组人数的比是5:3，如果从甲组调14人到乙组去,甲组和乙组的人数比为1：２，原来两组各有多少人?

3、甲、乙、丙三个人加工一批零件，甲加工了总数的40％,乙、丙加工个数的比为2:3，已知丙加工了３6０个，这批零件共有多少个?

二、比例应用题(正步例和反比例应用题）

(1）正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是:ｙ\x=k(一定)。

(2)反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系,关系式是：ｘy＝k(一定)。

(3)解答正反比例应用题的基本步骤是：A、分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系，判断它们成什么比例； B、根据关系列出等量关系式;Ｃ、设未知数，根据等量关系列方程;Ｄ、解方程 E、检验并写出答案。

１、有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高6分米,体积为50立分米。另一个圆柱高4.8分米,体积是多少?（用比例解）

２、用一种方砖铺地,铺１0平方米需要这种方砖40块,铺完面积是60平方米的房间，需这种方砖多少块？(用比例解)

3、一辆汽车的油箱里储油102升,行驶了５6千米正好耗油8升,照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米?(用比例解）

4、一台拖拉机3小时耕地6公顷,照这样计算,如果再耕地５小时，一共可以耕地多少公顷？(用比例解)

5、有一批纸装订成本,如果每本装订3５张纸，可以装订2０0本,如果每本多装订５张,那么少订多少本？(用比例解）

三、比例尺应用题

基本的数量关系式为：图上距离÷实际距离=比例迟

图上距离÷比例迟=实际距离

实际距离×比例迟=图上距离

1、一块长方形土地，长75米，宽３0米,把它画在比例尺是１\20０的设计图上，它的面积是多少平方厘米？

２、在一幅比例尺是１＼18０0０000的地图上，量得南京到北京的距离是10.2厘米。一架飞机每小时以6００千米的速度从南京飞往北京约用多长时间?

3、在比例尺是1:6００0000的地图上,量得上海到南京的距离是15厘米,上海到南京的实际距离是多少千米?

四、列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤:（１）弄清题意，找出未知数并用x 表示：(2)、找出应用题中数量间的相等关系，列方程;(３）解方程；

(4)检验或验算,写出答案。

1、二、列方程解应用题

1、水果店云来苹果490千克,比运来的梨的2倍还多10千克,运来梨多少千克?

2、两袋大米,第二袋比第一袋多15千克，已知第一袋大米的质量的1/３恰好与第二袋大米质量的２/7相等。两袋大米各有多少千克？

3、小明读一本书,读了几天后，已读页数和未读页数的比为2:3,后来又读了56页，这时已读页数和未读页数的比是5：４，这本书共有多少页？

４、甲、乙两列火车同时从相距４50千米的两地相对开出，甲车每小时性45千米,5小时后,两车未相遇，但两车还相距25千米,乙车每小时行多少千米？

五、浓度问题

基本概念

溶质：溶解于液体中的物质(盐、糖)

溶剂：溶解物质的液体(水……)

溶液:溶质和溶剂的混合物。（水和溶解于其中的物质统称溶液）

基本数量关系:

溶液质量=溶质质量＋溶剂质量

溶剂质量=溶液质量-溶质质量溶剂质量=溶液质量Х（1-浓度) 浓度＝(溶质质量÷溶液质量)×1０0%

溶质质量=溶液质量Х浓度

1、某种农药的浓度是25%,现要将60０克的这种农药添加水稀释成浓度为３%的药水，应该添水多少克？

2、有浓度为25%的食盐水1０0克,加入多少克食盐后,浓度增加到40％?

3、要将浓度为40%的某种消毒液５0０克稀释成５％的消毒液,需加水多少克?