线段角计算题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、线段计算题：（word 可编辑）
1、如图，点D 为线段CB 的中点，AD=8cm ，AB=10cm ，求CB 的长度．
解：∵ DB=AB ﹣AD ，
∴DB=10-8=2cm
∵点D 为线段CB 的中点
BC=2BD=4cm ． 2、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。
解：∵C 点为线段AB 的中点， AB ＝10cm
∴152
AC CB AB cm === ∵D 点为BC 的中点， ∴1 2.52
CD BC cm =
= ∴5 2.57.5AD AC CD cm =+=+= 答：AD 的长度为7.5cm 。
3、已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ：CD ：DB=2：3：4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且MN=5cm ，求AB 的长．
解：设AC=2x ，CD=3x ，DB=4x ， ∴AB=AC+CD+DB=9x ，
∵AB 的中点为M ，
∴MB= AB=4.5x ，
∵N 是DB 的中点，
∴NB= DB=2x ，
∴MB ﹣NB=MN ，
∴4.5x ﹣2x=5，
∴2.5x=5，
∴x=2，
∴AB=9x=18cm
4、如图，M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm 、BC=2AB ，求BM
长度．
解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，
∴AC=AB+BC=2+4=6cm，
∵M是线段AC中点，
∴AM= AC=3cm，
∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．
故BM长度是1cm．
5、如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．
解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，
∴BE= AB=x，CF= CD=2x，
∵EF=15cm，
∴BE+BC+CF=15cm，
∴x+3x+2x=15，
解得：x= ，
∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= cm
6、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．
解：∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上，∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．
①当点C在线段AB上时，如图①，
则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC= AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，
则有AC=AB+BC=10+4=14．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC= AC=7，
∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．
综上所述：线段BD的长度为7cm或3cm．
7、线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？
（2）若AC=4cm，求DE的长．
解：（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，
∴AC=BC=6cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴CD=3cm，CE=3cm，
∴DE=CD+CE=6cm，
即DE的长是6cm；
（2）∵AB=12cm，AC=4cm，
∴CB=8cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC=2cm，CE=4cm，
∴DE=DC+CE=6cm，
即DE的长是6cm．
8、已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
解：如图1所示，
∵AP=2PB，AB=6，
∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=QB=PB=×2=1；
∴AQ=AP+PQ=4+1=5．
如图2所示，
∵AP=2PB，AB=6，
∴AB=BP=6，
∵点Q为PB的中点，
∴BQ=3，
∴AQ=AB+BQ=6+3=9．
故AQ的长度为5或9．
9、如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC 的中点．
（1）求线段BC，MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．
解：（1）∵M是AC的中点，
∴MC=AC=3cm，
∴BC=MB﹣MC=7cm，
又N为BC的中点，
∴CN=BC=3.5cm，
∴MN=MC+NC=6.5cm；
（2）如图：
∵M是AC的中点，
∴CM=AC，
∵N 是BC 的中点，
∴CN=BC ，
∴MN=CM ﹣CN=
AC ﹣BC=（AC ﹣BC ）=acm ．
10、如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ．
（1）请依题意补全图形； （2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长．
解：∵AD =7，AC =3，(已知)
∴CD =AD -AC =7-3=4．
∵BD=CB ，(已知)
∴B 为CD 中点．(中点定义)
∵B 为CD 中点，（已证）
∴BD =21
CD ．（中点定义）
∵CD =4，(已证)
∴BD =21
×4=2.
A