三角函数教案
三角函数的概念教学设计一等奖4篇
第1篇三角函数的概念教学设计一等奖三角函数一. 教学内容：三角函数【结构】二、要求（一）理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。
（二）掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式）（三）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
（四）会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin（ωx φ）的简图、理解A、ω、< 1271864542"> 的意义。
三、热点分析1. 近几年高考对三角变换的考查要求有所降低，而对本章的内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强.2. 对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从1993年至2002年考查的内容看，大致可分为四类问题（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题3. 基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化.解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解.4. 立足课本、抓好基础.从前面叙述可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在中首先要打好基础.在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度.四、复习建议本章内容由于公式多，且习题变换灵活等特点，建议同学们复习本章时应注意以下几点：（1）首先对现有公式自己推导一遍，通过公式推导了解它们的内在联系从而培养逻辑推理。
三角函数单元备课教案及反思
三角函数单元备课教案及反思教案标题：三角函数单元备课教案及反思教案目标：1. 理解三角函数的定义和性质。
2. 掌握三角函数的基本公式和图像。
3. 能够运用三角函数解决实际问题。
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教案步骤：一、导入（5分钟）1. 引入三角函数的概念，提问学生对三角函数的了解程度。
2. 通过展示一些实际生活中的三角形图像，引发学生对三角函数的兴趣和思考。
二、概念讲解（15分钟）1. 介绍三角函数的定义和性质，包括正弦、余弦和正切函数。
2. 解释三角函数的周期性和对称性，展示三角函数的图像。
3. 引导学生探索三角函数的基本公式，如正弦定理和余弦定理。
三、练习与实践（25分钟）1. 分发练习题，让学生通过计算和分析来巩固所学的概念和公式。
2. 引导学生运用三角函数解决实际问题，如测量高楼的高度、计算船只的航向等。
四、总结与拓展（10分钟）1. 总结本节课所学的内容，强调三角函数的重要性和应用。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考和求解能力。
五、反思（5分钟）1. 分析本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和解题能力。
2. 总结教学中存在的问题和不足，并提出改进措施。
教案反思：本节课的教学效果较好，学生对三角函数的定义和性质有了初步的了解。
通过展示实际生活中的三角形图像，激发了学生的兴趣和思考。
在概念讲解环节，学生能够积极参与讨论，并能够理解三角函数的周期性和对称性。
练习与实践环节，学生通过计算和分析练习题，巩固了所学的概念和公式，并能够运用三角函数解决实际问题。
然而，在教学中还存在一些问题。
首先，有部分学生对三角函数的定义和性质理解不够深入，需要更多的示例和练习来加深理解。
其次，部分学生在解题过程中存在一些计算错误，需要加强对基本公式的掌握和运用能力。
最后，教学时间安排上可能有些紧凑，有些学生在练习环节中没有足够的时间来巩固所学的知识。
为了改进教学效果，我会在下节课中加入更多的实例和练习，以加深学生对三角函数的理解。
三角函数全章教案
三角函数全章教案第一课时课题锐角三角函数（一）教学目标一.知识目标: 初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用sinA 、cosA 、tanA 表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。
二.能力目标 : 逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。
三.情感目标: 提高学生对几何图形美的认识。
（二）.教材分析：1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念2．教学难点:用含有几个字母的符号组sinA 、cosA 、tanA 表示正弦，余弦，正切（三）教学程序一．探究活动1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
2．归纳三角函数定义。
sinA= ,cosA= ,tanA=3例1.求如图所示的Rt ⊿ABC 中的sinA,cosA,tanA 的值。
二．探究活动二1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sin 30°cos45 tan60°归纳结果2. 求下列各式的值（1）sin 30°+ cos30° （2）2sin 45°—cos30°(3) +ta60°-tan30°三．拓展提高 1. P82例4.（略）2. 如图，在⊿ABC 中,∠A=30°,tanB= AC=23,求 AC200cos3045sia 12A ∠的对边斜边A ∠的邻边斜边A A ∠∠的对边的邻边四．小结五．作业课本p86 2,3,6,7,8,10第二课时课题解直角三角形应用（一）一．教学目标 (一)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．(二)能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(三)情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．二、教学重点、难点和疑点 1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．三、教学过程 (一)知识回顾1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sinA=c a cosA=c b tanA ba (2)三边之间关系 a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．（二）探究活动1．我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)． 3．例题评析例 1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 2 a=6，解这个三角形．例2在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 20 B ∠=350，解这个三角形（精确到0.1）．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．例3在Rt △ABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． (三) 巩固练习在△ABC 中，∠C 为直角，AC=6，BAC ∠的平分线AD=43，解此直角三角形。
三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)
三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角函数的图象与性质教案
三角函数的图象与性质教案一、教学目标1. 理解三角函数的定义和基本性质。
2. 学会绘制和分析三角函数的图象。
3. 掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。
4. 能够应用三角函数的性质解决问题。
二、教学内容1. 三角函数的定义和基本性质。
2. 三角函数的图象绘制方法。
3. 三角函数的周期性性质。
4. 三角函数的奇偶性性质。
5. 三角函数的单调性性质。
三、教学重点与难点1. 三角函数的定义和基本性质的理解。
2. 三角函数图象的绘制和分析。
3. 三角函数周期性、奇偶性、单调性的理解和应用。
四、教学方法1. 采用多媒体教学，展示三角函数的图象和性质。
2. 利用数学软件或图形计算器进行图象绘制和分析。
3. 引导学生通过观察、分析和归纳三角函数的性质。
4. 利用例题和练习题巩固所学知识。
五、教学安排1. 第一课时：三角函数的定义和基本性质。
2. 第二课时：三角函数的图象绘制方法。
3. 第三课时：三角函数的周期性性质。
4. 第四课时：三角函数的奇偶性性质。
5. 第五课时：三角函数的单调性性质。
六、教学目标1. 理解正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 学会应用周期性解决实际问题。
3. 掌握正弦函数、余弦函数的相位变换。
七、教学内容1. 正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 周期性在实际问题中的应用。
3. 正弦函数、余弦函数的相位变换。
八、教学重点与难点1. 周期性的理解和应用。
2. 相位变换的理解和应用。
九、教学方法1. 通过实例讲解周期性在实际问题中的应用。
2. 利用数学软件或图形计算器进行相位变换的演示。
3. 引导学生通过观察、分析和归纳正弦函数、余弦函数的周期性和相位变换。
十、教学安排1. 第六课时：正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 第七课时：周期性在实际问题中的应用。
3. 第八课时：正弦函数、余弦函数的相位变换。
十一、教学目标1. 理解正切函数的图象和性质。
2. 学会应用正切函数解决实际问题。
3. 掌握正切函数的周期性和奇偶性。
三角函数的定义教案
三角函数的定义教案使学生理解并掌握三角函数线的作法，能利用三角函数线解决一些简单问题. 2.培养学生分析、探索、归纳和类比的能力，以及形象思维能力。
下面是我给大家整理的三角函数的定义教案5篇，希望大家能有所收获!三角函数的定义教案1教学准备教学目标1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。
2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。
3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。
教学重难点重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。
教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。
再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。
所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。
(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。
请你举出生活中存在周期现象的例子。
(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：①如何理解“散点图”?②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x 必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
三角函数教案优秀3篇
三角函数教案优秀3篇角函数教学设计篇一教材分析：本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。
锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。
研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。
本章内容与已学#39;相似三角形#39;#39;勾股定理#39;等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
学情分析：锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。
难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。
至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
第一课时教学目标：知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
重难点：1.重点：理解认识正弦(sinA)概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。
2.难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新
新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新三角形中的恒等式是我们经常在考试中遇到的题型，教师需要好的教案范围去教导学生，今天小编在这里整理了一些新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新，我们一起来看看吧!新人教版九年级数学三角函数教案1教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。
2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。
重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。
2，难点：正弦的概念。
3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。
教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形?2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形?(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量?(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。
)(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。
)但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。
2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。
类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A 的对边BC的长。
三角函数教案(共10课时)
第一课时：任意角与弧度制教学目标知识目标:理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念，会用终边相同的角的形式表示某些位置的角；了解弧度的意义，并能正确的进行弧度与角度的换算；能用弧长公式解决相关的实际问题。
能力目标:会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．德育目标：1.提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学方法：讲授，练习，探究启发 课 时：1课时 教学过程 【课前预习】1.与α角终边相同的角的集合，连同α角在内（而且只有这样的角），可以记为 ； 1弧度=（ ）0，1°＝ 弧度；弧长公式： ，扇形面积公式： ；2.下列说法正确的是 （ ） A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－8500是第二象限的角 D ．00095,264,984-是终边相同的角3.（世纪金榜P52 第一题）若01125与α（00360α≤≤）终边相同，则α为（ ） A ．045 B ．0135 C ．0315- D ．04054.在直角坐标系中，若角α与β终边互为反向延长线，α与β之间的关系是 （ ）A ．αβ=B ．2()k k R απβ=+∈C ．απβ=+D ．(21)()k k R απβ=++∈ 5. （世纪金榜P52 基础知识）终边在x 轴上的角的集合为 ， 终边在y 轴上的角的集合为 ， 终边在坐标轴上的角的集合为 ， 第三象限的角的集合是 。
6.（世纪金榜P53 例1）若α是第二象限的角，则2α是第 象限的角。
7.（世纪金榜P53 例2）一个扇形ABC 的圆心角060α=，10r =，则它的弧长是 ，该段弧所在的弓形面积 。
【典型例题】例1：若θ角的终边与85π角的终边相同，则在[]0,2π上终边与4π的角终边相同的角为 。
三角函数教学教案
三角函数教学教案一、教学目标：1. 让学生理解三角函数的概念，掌握三角函数的基本性质和图像。
2. 培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。
二、教学内容：1. 三角函数的概念和定义2. 三角函数的图像和性质3. 特殊角的三角函数值4. 三角函数的运算5. 三角函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的概念、图像和性质，特殊角的三角函数值，三角函数的运算。
2. 难点：三角函数图像的分析和运用，实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索和发现三角函数的规律。
2. 利用多媒体课件，展示三角函数的图像和实际应用场景。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中常见的三角函数应用场景，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解三角函数的概念、定义和图像，引导学生理解并掌握三角函数的基本性质。
3. 特殊角的三角函数值：让学生自主探究特殊角的三角函数值，培养学生的自主学习能力。
4. 三角函数的运算：通过例题讲解和练习，使学生掌握三角函数的运算方法。
5. 应用拓展：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后反思：教师根据学生的反馈，调整教学方法，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 作业评价：通过学生提交的作业，检查学生对课堂所学知识的掌握程度和应用能力。
3. 测试评价：定期进行小型测试，评估学生对三角函数知识的系统掌握情况。
4. 学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进学生自我反思和相互学习。
七、教学资源：1. 教材：选用适合学生水平的三角函数教材，提供系统的学习材料。
人教版九年级数学28.1三角函数(正弦)(教案)
本节课的重点是让学生掌握正弦函数的定义及计算方法，并能够熟练运用特殊角的正弦值解决实际问题。难点在于让学生理解正弦函数在实际情境中的应用，提高学生的数学思维能力。
二、核心素养目标
1.让学生通过探索锐角三角函数的概念，培养其数学抽象和逻辑推理的核心素养，提高对数学概念的理解和应用能力。
关于学生小组讨论的部分，我觉得效果还是不错的。学生们能够围绕主题展开讨论，并提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得还有待提高。今后，我需要提前准备更多开放性和启发性的问题，引导学生深入思考，提高他们的分析和解决问题的能力。
在总结回顾环节，学生对正弦函数的知识点掌握程度较好。但我也注意到，仍有部分学生对某些知识点存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我需要及时关注学生的反馈，对于他们提出的问题，要给予耐心解答，确保他们真正理解并掌握所学知识。
-正弦函数的计算方法：教师应详细讲解如何使用量角器测量角度，以及如何根据测量结果计算出正弦值。
举例：在讲解正弦函数定义时，可通过具体图形（如30°-60°-90°的直角三角形）来演示正弦值的计算过程，强调对边与斜边的比值关系。
2.教学难点
-正弦函数的理解：学生对锐角三角函数的概念理解可能存在困难，尤其是正弦函数的物理意义和实际应用场景。
1.寻找更多贴近生活的实例，提高学生的兴趣和参与度。
2.更加耐心地讲解和演示，确保学生掌握基本概念。
3.提高学生的分组讨论和实验操作参与度，鼓励每个学生积极参与。
4.准备更多开放性和启发性的问题，引导学生深入思考。
5.关注学生反馈，及时解答他们的疑问，确保教学效果。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了三角函数中的正弦函数。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
《三角函数》教案设计
《三角函数》教案设计教案标题：探索三角函数的奥秘教学目标：知识与技能：使学生理解正弦、余弦、正切的基本概念及其在三角形中的应用。
学会利用三角函数解决与角度和边长相关的问题。
过程与方法：通过图形和实例，培养学生观察、归纳和推理的能力。
鼓励学生运用三角函数解决实际问题，提高分析和应用能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养探索精神。
使学生认识到数学在现实生活中的应用价值。
教学内容：三角函数的定义：正弦、余弦、正切。
三角函数的基本性质：周期性、奇偶性、值域等。
三角函数在解三角形中的应用。
教学方法：启发式教学：通过提问和讨论，引导学生自主发现三角函数的性质和规律。
图形辅助教学：利用三角函数图像，帮助学生直观理解函数变化。
案例分析：通过实际问题的分析，培养学生运用知识解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课通过现实生活中的例子（如：波动、周期现象等）引出三角函数的概念。
二、新课讲解三角函数定义：结合单位圆和直角三角形，讲解正弦、余弦、正切的定义。
三角函数性质：通过图像和数学推导，探讨三角函数的周期性、奇偶性等性质。
应用举例：展示三角函数在解三角形、物理波动等领域的应用。
三、课堂练习学生独立完成练习题，教师巡视指导，及时解答疑问。
四、小结与作业小结本节课重点内容，布置相关练习题作为课后作业。
教学工具和材料：多媒体课件：包含三角函数图像、定义和性质等内容。
三角板、量角器等绘图工具：帮助学生绘制三角形，直观理解三角函数。
计算器：用于计算三角函数的值。
评估与反馈：通过课堂练习和课后作业，评估学生对三角函数的掌握情况。
收集学生的疑问和反馈，及时调整教学方法和策略。
拓展延伸：鼓励学生探索三角函数在其他领域（如信号处理、图形学等）的应用。
介绍三角函数的历史背景和发展，激发学生对数学文化的兴趣。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案（精选4篇）三角函数教案篇11、锐角三角形中,任意两个内角的和都属于区间,且满意不等式:即:一角的正弦大于另一个角的余弦。
2、若,则,3、的图象的对称中心为( ),对称轴方程为。
4、的图象的对称中心为( ),对称轴方程为。
5、及的图象的对称中心为( )。
6、常用三角公式:有理公式: ;降次公式: , ;万能公式: , , (其中)。
7、帮助角公式: ,其中。
帮助角的位置由坐标打算,即角的终边过点。
8、时, 。
9、。
其中为内切圆半径, 为外接圆半径。
特殊地:直角中,设c为斜边,则内切圆半径,外接圆半径。
10、的图象的图象( 时,向左平移个单位, 时,向右平移个单位)。
11、解题时,条件中若有消失,则可设,则。
12、等腰三角形中,若且,则。
13、若等边三角形的边长为,则其中线长为,面积为。
14、;三角函数教案篇2二、复习要求1、三角函数的概念及象限角、弧度制等概念;2、三角公式,包括诱导公式,同角三角函数关系式和差倍半公式等;3、三角函数的图象及性质。
三、学习指导1、角的概念的推广。
从运动的角度,在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600的角。
这样一来,在直角坐标系中,当角的终边确定时,其大小不肯定(通常把角的始边放在x轴正半轴上,角的顶点与原点重合,下同)。
为了把握这些角之间的联系,引进终边相同的角的概念,凡是与终边α相同的角,都可以表示成k·3600 α的形式,特例,终边在x 轴上的角集合{α|α=k·1800,k∈z},终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800 900,k∈z},终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900,k∈z}。
在已知三角函数值的大小求角的大小时,通常先确定角的终边位置,然后再确定大小。
弧度制是角的度量的重要表示法,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特别角的弧度制。
在弧度制下,扇形弧长公式l=|α|r,扇形面积公式,其中α为弧所对圆心角的弧度数。
三角函数的概念教案(一)
三角函数的概念教案(一)三角函数的概念教学教案教学目标通过本次课程的学习，学生将会掌握以下知识：1.了解三角函数的概念和定义2.掌握三角函数的基本性质和特点3.能够在不同三角函数之间进行转化和变形4.能够应用三角函数解决简单的实际问题教学重点•理解三角函数的三角形定义•理解正弦、余弦、正切、余切的定义•了解三角函数的图像及其周期性教学难点•通过三角函数图像，探究其性质和特点•能够理解三角函数在不同象限的变化教学过程导入-启发式问题•教师提问：“环球旅行家徐霞客曾在他的游记中提到：’在线段AC上取B点，将∠CAB顶点落在直线PQ上，则BC/AB与PQ呈怎样的关系呢？”•学生思考，回答问题。
教师引导学生，让学生通过作图和讨论来推导出正弦函数的定义。
基本概念的介绍•介绍三角函数的定义和基本性质•介绍正弦、余弦、正切、余切的定义•介绍三角函数的图像及其周期性三角函数的图像及性质•将正弦、余弦、正切、余切的图像展示给学生•引导学生通过观察图像，得出三角函数的一些特点，如周期、最大值、最小值等•让学生通过绘制函数曲线，尝试构造更多的三角函数图像，并探究其性质和特点•让学生通过比较三角函数的图像，了解另外三个基本三角函数的定义三角函数的性质和变换•引导学生探究三角函数在不同象限的变化•教师讲解三角函数的一些常用变换，如平移、伸缩、反转等，让学生通过绘图来理解其作用和效果•给学生一些简单的练习题，让他们尝试将不同的函数变形成指定的函数三角函数的应用•通过练习，让学生熟悉如何使用三角函数解决实际问题，如测量远距离的高度、计算三角形的边角等•引导学生通过思考，定制问题，将三角函数的使用延伸至其他领域总结•教师对本节课中涉及的概念、知识点以及解题方法进行总结，巩固学生的学习成果•对本节课学生表现出色的同学进行表扬，激励其学习积极性•指出学生在学习中存在的问题，为下节课的教学提出相应的建议课后作业•请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识，拓展思维，达到应用的目的。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本概念。
2. 学会绘制三角函数的图像。
3. 掌握三角函数的性质，并能应用于实际问题。
二、教学内容：1. 三角函数的定义与基本概念正弦函数（sin）余弦函数（cos）正切函数（tan）余切函数（cot）正割函数（sec）余割函数（csc）2. 三角函数的图像正弦函数的图像余弦函数的图像正切函数的图像其他三角函数的图像3. 三角函数的性质周期性奇偶性单调性极值三、教学方法：1. 采用讲解法，讲解三角函数的定义、图像和性质。
2. 利用数形结合法，引导学生通过观察图像来理解函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生通过实际问题来应用三角函数的性质。
四、教学步骤：1. 引入三角函数的概念，讲解三角函数的定义和基本性质。
2. 利用计算机软件或板书，绘制三角函数的图像，让学生观察和理解函数的图像。
3. 通过示例，讲解三角函数的性质，引导学生掌握如何判断函数的周期性、奇偶性、单调性和极值。
4. 布置练习题，让学生巩固所学内容，并能够应用三角函数的性质解决实际问题。
五、教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生对三角函数定义和基本概念的掌握程度。
3. 学生能够正确绘制三角函数的图像。
4. 学生能够运用三角函数的性质解决实际问题。
六、教学拓展：1. 探索三角函数的复合函数图像和性质。
2. 研究三角函数在科学和工程中的应用。
3. 引入三角恒等式，让学生了解三角函数之间的关系。
七、教学活动：1. 组织小组讨论，让学生共同探讨三角函数的性质和图像。
2. 开展数学竞赛，激发学生学习三角函数的兴趣。
3. 安排实地考察，让学生观察和理解三角函数在现实世界中的应用。
八、教学资源：1. 利用计算机软件，如GeoGebra或Matplotlib，绘制三角函数的图像。
2. 提供三角函数的图像和性质的参考资料，供学生自主学习。
3. 利用互联网资源，寻找实际问题，让学生应用三角函数的性质解决。
初三数学三角函数教学教案
初三数学三角函数教学教案一、教学目标1. 理解三角函数的概念及其在直角三角形中的应用。
2. 掌握正弦、余弦、正切的定义和计算方法。
3. 理解三角函数的周期性和图像变换规律。
4. 能够应用三角函数解决实际问题。
二、教学重点1. 三角函数的定义和计算方法。
2. 三角函数的周期性和图像变换规律。
三、教学内容1. 引入：通过展示一些与三角函数相关的实际问题，激发学生对三角函数的兴趣。
2. 概念讲解：a) 引入正弦、余弦、正切的定义，并讲解其与直角三角形中的关系。
b) 介绍三角函数在数学和物理等领域的应用。
3. 计算方法：a) 讲解如何计算给定角度的正弦、余弦、正切值。
b) 提供一些练习题，帮助学生掌握计算方法。
4. 图像变换：a) 讲解正弦函数和余弦函数的图像特点，并解释其周期性。
b) 讲解正切函数的图像特点及其变换规律。
5. 实际应用：a) 引导学生思考如何应用三角函数解决实际问题，例如计算物体的高度或角度等。
b) 提供一些实际问题的解决方法，并与学生进行讨论。
四、教学方法1. 通过示例引入，激发学生的学习兴趣。
2. 结合图表与实例，帮助学生理解概念和计算方法。
3. 运用教育技术手段，如多媒体演示和互动讨论等，提高学生的学习效果。
4. 引导学生积极参与，培养其解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：a) 展示一些有关三角函数的实际问题，如测量塔楼高度、计算棱镜的角度等。
b) 引导学生思考问题解决方法，并引出三角函数的概念。
2. 概念讲解：a) 针对直角三角形，讲解正弦、余弦、正切的定义，并与角度、三角比相关联。
b) 介绍三角函数在实际生活中的应用，如航空、建筑等领域的角度测量。
3. 计算方法：a) 讲解如何计算给定角度的正弦、余弦、正切值，提供步骤和示例。
b) 给予学生一些练习题，引导他们掌握计算方法。
4. 图像变换：a) 以正弦函数为例，讲解其图像特点和周期性，并介绍图像的振幅、周期等概念。
b) 类似地，讲解余弦函数和正切函数的图像特点及其变换规律。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握三角函数的图像与性质，能够运用三角函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索三角函数的图像与性质。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作能力。
二、教学内容：1. 三角函数的定义与图像2. 三角函数的周期性3. 三角函数的奇偶性4. 三角函数的单调性5. 三角函数的极值三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数的图像与性质的掌握。
2. 教学难点：三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的判断。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角函数的图像与性质。
2. 利用多媒体手段，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生进入高中阶段的学习。
2. 探究三角函数的图像与性质：引导学生观察三角函数的图像，分析其特点，归纳出性质。
3. 讲解与示范：教师讲解三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的判断方法，并进行示范。
4. 练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教案编写完毕，仅供参考。
如有需要，请根据实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 作业评价：对学生的课后作业进行批改，评价学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 单元测试评价：在单元结束后进行测试，评价学生对三角函数图像与性质的掌握情况。
七、教学策略：1. 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，使所有学生都能跟上教学进度。
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三角函数的图象和性质知识点一. 正弦函数：1. 正弦函数的图象：2. 定义域为；值域为 .(1) 当且仅当时，取得最大值1；(2) 当且仅当时，取得最小值1-.3. 单调性：在闭区间上都是增函数，其值从1-增大到1；在闭区间上都是减函数，其值从1减小到1-.4. 奇偶性： .5. 周期性：最小正周期是，周期是 .6. 对称性：对称轴是___________，对称中心是__________.1. 余弦函数的图象：2. 定义域为 .值域为 .(1) 当且仅当时，取得最大值1；(2) 当且仅当时，取得最小值1-.3. 单调性：在闭区间上都是增函数，其值从1-增加到1；在闭区间上都是减函数，其值从1减小到1-.4. 奇偶性： .5. 周期性：最小正周期是，周期是 .6. 对称性：对称轴是___________，对称中心是__________.1．正切函数的图象(1) 将正切函数tan y x =在区间 (,)22ππ-上的图象向左、右扩展，就可以得到正切函数tan ,,,2y x x x k k ππ=∈≠+∈R Z （）的图象，我们把它叫做正切曲线．正切曲线是由被互相平行的直线x ＝________()k ∈Z 所隔开的无数多支曲线组成的．这些平行直线x ＝________()k ∈Z 叫做正切曲线各支的________．(2) 结合正切曲线的特征，类比正弦、余弦函数的“五点法”作图，也可用三点两线作图法作出正切函数tan y x =在一个单调区间 (,)22ππ-上的简图．其中，三点为(,1)4π--、()0,0、(,1)4π，两线为2x π-＝、2x π＝． 画图时，注意图象不能与直线 相交．2. 定义域为__________;值域为__________．3. 单调性：在区间__________内，函数单调递增．4. 奇偶性：由诱导公式tan()tan x x -=-，可得正切函数具备________．5. 周期性：最小正周期是________；周期是6. 对称性：对称轴是________，对称中心是________．题型一正弦，余弦函数的图象和性质【例1】求函数y=【例2】函数y=cos x+1的对称中心是_______. 函数y=2sin(4x+p3)的对称轴方程为_______.【过关练习】1．求函数3sin2y x=-的值域以及取得最值时x的值2. 判断函数=sin()y x xπ-的奇偶性3. 求函数1siny x=-的单调区间课后练习【补救练习】1. 求函数y【巩固练习】1. 求函数12sin y x =-的值域2. 判断函数=cos y x x 的奇偶性【拔高练习】1. 函数2cos(2)14y x π=-+的对称轴是_______，对称中心为_______.2. 求函数11+cos 2y x =的单调区间题型二 正切函数的图象和性质【例1】函数tan 0()44y x x x ππ≤≤≠且＝－的值域是( ) A ．[]1,1－Ｂ．(][)1,00,1-Ｃ．(], 1∞－Ｄ．[)1,-+∞【例2】不通过求值，比较下列两个正切函数值的大小：tan167tan173。
与【过关练习】1．用正切函数图象解不等式tan x2. 求函数tan 33y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性、对称中心课后练习【补救练习】1. 函数 y =tan x 在p 4,p 2éëêöø÷∪p 2,3p 4æèçùûú上的值域是___________.【巩固练习】1. 不通过求值，比较下列两个正切函数值的大小：1113tan()tan()45ππ--与2. 比较tan1,tan2,tan3的大小【拔高练习】1. 在()0,2π内，使tan 1x >成立的x 的取值范围为__________2. 求函数n 4ta y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性、对称中心函数 y =A sin(wx +j )+k 的图象与性质知识点一. 正弦函数、余弦函数的图象：1. 正弦函数[]sin ,0,2y x x π=∈的图象中，五个关键点是：___、___、___、___、___.2. 余弦函数[]cos ,0,2y x x π=∈的图象中，五个关键点是：___、___、___、___、___.二. 三角函数的图象变换：1. 由sin y x =的图象变换出()sin y wx ϕ=+的图象一般有两个途径，要对这两个途径加以区分.【途径一】先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将sin y x =的图象沿x 轴向左()0ϕ>或向右()0ϕ<平移ϕ个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的1w 倍()0w >,即可得到()sin y wx ϕ=+的图象.【途径二】先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将sin y x =的图象上各点的横坐标变为原来的1w 倍()0w >,再沿x 轴向左()0ϕ>或向右()0ϕ<平移w ϕ个单位,即可得到()sin y wx ϕ=+的图象.三. 函数 y =A sin(wx +j )+k 的图象与性质：函数()sin y A wx B ϕ=++()0,0A w >>最大值是______，最小值是______，周期是_____，频率是______，相位是____，初相是____；其图象的对称轴是直线_____，凡是该图象与直线______的交点都是该图象的对称中心.题型一 用五点法画三角函数的图象【例1】用“五点法”画出函数=1sin y x -在[0,2]π上的简图【例2】用“五点法”画出函数132sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,6ππ上的简图【过关练习】1. 用“五点法”画出函数 y =sin2x 在 [0,2p ]上的简图课后练习【补救练习】1. 用“五点法”画出函数1=cos 12y x +在[0,2]π上的简图【巩固练习】1. 用“五点法”画出函数 y =cos 2x +p 4æèçöø÷在 [0,2p ]上的简图【拔高练习】1. 用“五点法”画出函数162cos 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1213,12ππ上的简图题型二 函数y =A sin(wx +j )+k 的图象与性质【例1】将函数()sin f x x =图象上所有的点向右移动3π个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为（ ）． A ．1sin()23y x π=-Ｂ．1sin()26y x π=-Ｃ．sin(2)3y x π=-Ｄ．sin(2)6y x π=-【例2】为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin2y x =的图象（ ）．A ．向左平移3π个单位长度 Ｂ．向右平移3π个单位长度Ｃ．向左平移6π个单位长度 Ｄ．向右平移6π个单位长度【过关练习】1．已知函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则ϕ=（ A ．π6- Ｂ．6πＣ．π3- Ｄ．π32. 已知函数sin()y A x ωϕ=+，在同一周期内，当9x π=时函数取得最大值2，当49x π=时函数取得最小值2-，则该函数的解析式为（ ）． A ．2sin(3)6y x π=-Ｂ．2sin(3)6y x π=+Ｃ．2sin()36x y π=+Ｄ．2sin()36x y π=-3. 已知函数2()sin(2)3f x x π=-； (1) 求函数的周期；(2) 求函数的单调递增区间；(3) 求函数的对称轴；(4) 求函数的对称中心；(5) 求函数在,23ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最值．课后练习【补救练习】1. 将函数sin y x =的图象向右平移2π个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为( ) ． A ．1sin y x =- Ｂ．1sin y x =+ Ｃ．1cos y x =-Ｄ．1cos y x =+【巩固练习】1. 为了得到函数2sin 36xy π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, x ∈R 的图象，只需把函数2sin 3xy =,x ∈R 的图象（ ）．A ．向左平移6π个单位长度 Ｂ．向右平移6π个单位长度Ｃ．向左平移2π个单位长度 Ｄ．向右平移2π个单位长度2. 函数()sin y A wx ϕ=+,0,0,22x R A w ππϕ⎛⎫∈>>-<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，求函数()f x 的解析式．【拔高练习】1. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x k A πωϕωϕ=++，在同一个周期内的最高点是(2,2)，最低点为(8,4)- ，求()f x 的解析式．2. 已知函数()12sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(1) 求函数的周期；(2) 求函数的单调减区间；(3) 求函数的对称轴；(4) 求函数的对称中心；(5) 求函数在,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.。