苏教版数学七年级上册第2章有理数复习课教案

有理数复习课

教学目标：

1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。

3、渗透数形结合的思想。 重点：有理数概念和有理数运算 难点：对有理数运算法则和理解

【要点梳理】

要点一、有理数与无理数 1．有理数的分类：

（1）按定义分类： （2）按性质分类：

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩

⎪⎨⎧____________________________________________________________分数整数有理数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数正分数正整数

有理数__________________________________

要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；

（2）有理数“0”的作用：

2．无理数： 叫做无理数．

要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限．无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式．

（2）目前常见的无理数有两种形式：①含π类．②看似循环而实质不循环的数，如：1．313113111……（相邻两个3之间1的个数逐渐增加）．

3.数轴：规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示．

4．相反数：数a的相反数是．数a的倒数是．的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身．的倒数等于它本身．

5．绝对值：

一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与距离，记作.

①一个正数的绝对值是；即：如果a>0，则|a|= ；

②一个负数的绝对值是；如果a<0，则|a|= ；

③0的绝对值是．如果a=0，则|a|= ．

反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0．

6.有理数的大小比较：

⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．

⑵正数都0，负数都0，正数一切负数；

⑶两个负数比较大小，．

7．求 的运算叫做乘方， 叫做底数， 叫做指数，乘方运算的结果叫 。

正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，偶次幂是 ；零的任何次幂都是 。任何一个数的偶次幂都是 。

8．一般地,一个大于10的数可以表示成 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。n 的值比原数的 小 。

【基础巩固】 一、选择题

1．下列判断正确的个数有( )

(1)任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等． (2)若两个有理数互为相反数，则这两个数互为倒数． (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个有理数也相等． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．下列各数中最大的是( )．

A ．23

B ．-32

C ．(-3)2

D ．(-2)3

3． 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-

)5

11

(-|32 ，中，负数的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（ ）

A ．2.02×2

10元 B ．202×8

10元 C ．2.02×9

10元 D ．2.02×10

10元 5.（2015•宝坻区一模）计算（﹣3）×（﹣1）2

的结果等于（ ） A ．3

B ． ﹣2

C ． ﹣3

D ． 1

6．下列各数0.456，3

2

π，3.14，0.80108， 1ππ--，0.1010010001…，4，0.451452453454…，其中无理数的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 7．a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）

A ． a+b>0

B ． ab>0

C ．

b

a

>0 D ．a-b>0 8．已知有理数a ，b 在数轴上对应的两点分别是A ，B ．请你将具体数值代入a ，b ，充分实验验证：对于任意有理数a ，b ，计算A ， B 两点之间的距离正确的公式一定是（ ） A ．a b - B ．||||a b + C ．||||a b - D ．||a b -

二、 填空题

9.（2015•东阳市模拟）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m ，记作+2m ，则水面离跳板3m 可以记作 m ．

10.水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录为：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这里0的含义是___________.

11．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米，用科学记数法表示出暗星到地球的距离为___ _____千米． 12．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x .

13．已知实数a , 在数轴上如下图所示，则|1|-a = .

14．若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= ．

15．()2

21---＝ ．

16．观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，2

5473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：2

50___________=+⨯. 三、 解答题 17．计算：

（1）2

22172(3)(6)3⎛⎫

-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭

（2）4

2

11(10.5)[2(3)]3

---⨯⨯--

（3）21-49.5+10.2-2-3.5+19

18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示： 售出件数

7

6 7 8 2 售价（元） +5

+1

﹣2

﹣5