经典__材料力学结构力学弯矩图

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一、梁
q2qP
MM==PqLPL2=qL
L
LL L L/2
(((1190))()1)
P作用下的M图: qL2
2PL
qP
PL
q M=qL2 q
P=qL
P=qL
LL
L
P=2qL
LL
L
((21)1()2)
P作用下的M图:
(((313) 2))
P作用下的M图:
4qL2
/2 L/2
L
M=qL2 q
q作用q下的M图:
(15)
2qL2
L
(9)
L
((11)) q P
P LL L
P=qL
(((414)1))
PP
从右LL 向左PP作MLL图:
PL
((44Pq))L
q
L
L
L
qq
(7)
LL
LL
LL
L
(((777)))
(利14用) 对称2性P 作M图M:=LP/L4
1
L
qL2
2
81(1q220PLP)2
12LqLMM2 ==PPLL
(18)
直接作M图:
10
60
20
(19)
CD段直接作M图,AC段 采用叠加法:
qa 2
1 qa2 2
相切
(20)
力偶只影响BD段,直接 用叠加法作M图:
qa2 qa2
(21)
力偶只影响BC段,力只
影响AC段,作M图:
qa 2
qa 2
2
不与水平线相切
mq=10 a
2m
60
15
a a a 2m
2m
2m
PL 2 3PL 2
M=PL
300 P
2qa2
2a
4a
用“局部悬臂梁法”直接作M 图,P力通过截面弯矩为0
L/2
PL
2
PL 2
PL 2
P
L/2
3PL 3PL 2
L
(19)
(27)
PL
PL
L/2
L/2
(20)
(28)
q
3PL 3PL 2
L
(19)
用“局部悬臂梁法”直接作M
图,P力通过截面弯矩为0
PL
(16)
(22)
从附属部分开始,直接作M图:
m
q
M=2qa
a aa
a
2a
a
(17)
m
m
q
P=qa M=qa2
P=2qa
m
q
3a
a
2a
2a
aa
2a
(23) (18)
从附属部分开始,用“局部悬臂梁法”直接作M图:
1 q3a2
8
8.5qa 2
8qa 2
4qa2 相切
二、悬臂式刚架
M=PL
15qa2 16qa2
1 Fl ((181)) 2
M=qqL2 q
(14)
PP==qqLL
作M图,只需计算C截
面弯矩L
LL
(192))
1 2
qa
21
qa
2
8
曲线在B点与水平线相切
(15)
不用计算支反力, 可快速作M图
30
30
(16)
先计算支反力,再作M图:
Fa
(17)
直接作M图:
qa 2
1 Fa 3
1F
3
9 qa2 8
L
aa
用“局部悬臂梁法”直接作M图:
P
P
P
Pa
P
2Pa
A Pa
a Ba
a
a
(23)
注:AB段弯矩(为23常) 数。
(33)
2PL 2PL
P P
2L 2L
LL
用“局部悬臂梁法”直接作M图:
P P
PL PL
3PL
L
L
L
L
((2344))
(24)
qa qa
LL
2PL 2PL
P P
PL 2PL
3PL
L
L
P=qPL
1 qL2 2
L
L
P L
L (4)
qL2
q
q作q 用下的M图:
1 qL2 2
L
L
(5)
(12)
P与q作用下的M图:
3 qL2 L
q
2
(13)
qL
L
L
(7)
P与q作用下的M图:
L
M
L/4
1
(14)
qL2
L
L
2
(8)
P
2P
q作q 用下的M图:
1 qL2 L
L
L
2Leabharlann Baidu
(6)
P与q作用下的M图:
4.5qL2L 直线q与曲L线/4 相切P=qL
利用L反对称性q 作LM/图4 :
(15)1 M 2q
qq L
L
(L1211M)
LL(7)
P=qL L PP==qqLL
2PL L L PP
PL L L PL
(((22166PP)0))
L
L
从右向左作M图:
LL
LL (2) LL
PL ((66)) q
P=qL
q qq L q
(9)
PL
PP==qqLL
2PL L
L PL
L 14(8P)L L
(5)
qP
2P
LL L
P=2qL LL
((1(316)))
(12)
先计算支反力,再作M图: 先计算支反力,再作M图:
q
P
2P
P=qL
4P 3
L
4 3
PL(9LL)53
PL
L
5 3
P
(6)
1.6 0.6kN
1.6 2.4 0.1
1.4kN
qM
(13)
作M图,只需计算C截 P=qL 面弯矩L L L
PL
L
P L
((2291))
L/2
L/2
(20)
用“局部悬臂梁法”直接作M

q
与杆件轴 线相切
qL2 2
L
(2(320))
用“局部悬臂梁法”直接作M图: 用“局部悬臂梁法”直接作M图:
1 Pl 2
1 Pl
2Pl 2Pl
2
Pl
Pl
1 Pl 2
(31)
注:P力通过点弯矩为0
(32)
注:P力通过点弯矩为0
L LL
L
((L99))((59))
先计算支反M=q力L2 ,再q 作M图P=q:L
(13)
1 qL 4
MML==qqLL22 M qq
L
1(q1L22) 4
L
1
PP==qqLL
qL2
L8
LL
(8) LL
2PL
Pq
PL
LL
LL
(((1205))
叠加法作M图: 1.先考虑力偶作用 2.再叠加MP的q 作用
3qL2 2
q
5qL2
qL2 M=qL2 32
LqL22
L
8
(12)
L
L/4
((1256))
L/2
P=qL
所对应简支梁为:
q
q
q
L/2
qL2 8 L
(13)
qL2 8 L
(14)
5qL2 L/4 32
qL2 8
L
5qL2 32
L/4
L
3a
a
2a
2a
aa
15qa2 16qa2
(18)
用“局部悬臂梁法”直接作M 图,P力通过截面以上部分还 二、有悬力臂偶式,刚所架以弯矩不为0:
L
L
(25)
(2(53)5)
L
L
L
L
(24) (24)
qa 2
qa
qa
1
qa
q 2q
8
1 qa2 2
a a
(26) ((2366))
aa
2L2L
qa
q
与杆件轴 线相切
qa
qa 2
q
qa 2 qa2
1 qa2 2
a
(27)
(37)
a/2
a/2
2a
q
1 qa2
2
1 qa2 2
q
qa 2
a
a
(28)
(38)
4a
1 q4a2
8
(11)
qL2
qL2
2
2
L
L
L
L
L
斜梁各截面弯矩值与所对应简支梁一样(8,) 作M图:
(7)
q
q
pL
2P
M=PL
5qL2
q
2
qL2 L 8 L pL
L (10)
(13)
qL2
qL2
2
8
qL2
L
L8
(11) (14)
P=qL
5qL2 L/4 32
(24)
(25)
L (9)
q
qL2 2
LL
LL
L
L
((M22=))qL2 qq
P=qL
一、梁
L
L
((P33))
2P
2P
M=PL
LL q
LLM=qL2
((51)(25)qq)
L
L/2
从右向左作M图:
5 qL2 LL 2
(1) LL
((2355))qLM2
1 qL2 8
q L
1 qL2 2
L
MM(8)
P
L/2
P
LL L
LL L
(((888()))4)
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