三角形的边教学设计修订稿
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
初中数学《三角形的边》教案
教学设计教学过程(一)创设情境引入新课1.人不遵守交通规则,冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?2.展示学习目标:1、认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2、掌握三角形三边的关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明。
3、了解三角形按边分类的原则和结论。
(二) 探究新知（看书第2页，完成下列填空：）1.三角形有关的概念(1)定义:不在一条直线上的条线段相接所组成的图形叫做三角形。
(2)三角形ABC，表示为；读作: ；(3)三角形的元素: 条边、个顶点、个内角.2.三角形的分类⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩三角形按角分三角形三角形⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩三角形三角形按边分三角形三角形即时训练：⑴、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
⑵、图中以AB为边的三角形有哪些？⑶、图中以E为顶点的三角形有哪些？(4)、图中以D为顶点的三角形有哪些？EDCBA二.合作探究三角形三边的关系活动一:(画一画，量一量，算一算)在练习本上任画一个三角形，用a、bc 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并空:a= a= a= a=b= b= b= b=c= c= c= c= 计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能得到的结论是通过观察和实验得到的结论并不一定都正确，它的正确性必须经过严格的推理论证活动二:证明三角形三边关系，即：大于第三边已知如图，三角形ABC,求证：AB+AC>BC；AB+BC＞AC;AC+BC＞AB证明：由“两点之间，线段最短”，得AB+AC BC; 同理，AC+BC AB; AB+BC AC[例1] 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）2：3：4 （）（4）3，5，8 （）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？方法小结：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》是三角形这一章的第一节，主要介绍了三角形的三条边的关系。
本节内容是学生学习三角形其他性质的基础，对于学生理解三角形的特点，以及后续学习三角形判定定理具有重要意义。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究三角形边的关系，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念，对多边形的性质有一定的了解。
但是，对于三角形这种特殊的图形，学生可能还存在着一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动的实例和直观的图形，帮助学生建立三角形的边的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的三条边的关系，能够运用这些关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：三角形的三条边的关系。
难点：如何引导学生通过观察和操作，发现三角形边的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、讨论交流法等，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.准备一些三角形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些三角形的模型或图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？你能否找出一些特殊的三边关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现三角形的三条边的关系，如：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
同时，引导学生进行操作，自己发现这些关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组找出一些三角形，验证这些三角形是否符合三角形的三边关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握情况。
《三角形的边》教学设计
《三角形的边》教学设计教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点：1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)C BA (2)C BA (3)ED C B A(4)E DB A (5)D CBA(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________. 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC,三角形ABC 的三边,AB 可用边AB 的所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.从B 沿边BA 到A,从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形等腰三角形不等三角形等边三角形底和腰不等的等腰三角形(2)三角形按角分类如下:三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.2.补充：如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定CDAB+与BCAD+的大小，并加以说明．OD C BA。
三角形的边教学设计
三角形的边教学设计三角形的边教学设计1教学目标1、让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义;2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类;3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题;4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
5、在教学中让学生体会成功的喜悦。
教学重点三角形三边的关系;教学难点三角形三边的关系的应用。
教具小黑板、卷教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一创设情境:5分二、探究新知:25分三、尝试练习,体验成功:12分四、小结升华:2分五、布置作业:1分板书:教师导言:同学们都知道三角形是最基本、最常见的几何图形,从古代埃及的金字塔到现在的飞机到处都有三角形的形象。
一、定义:定义中应注意:(1)不在同一直线上;(2)三条线段;(3)首尾顺次相接。
接着回忆与三角形有关的概念:顶点、角、边--板书课题7.1.1三角形的边。
老师讲述三角形的表示方法:回忆三角形按角分类;二、三角形按边的相等关系分类:(老师板演)接着介绍与等腰三角形有关的一些概念。
之后给出【动脑筋】中的第一问。
(在小黑板上。
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,(1)如果腰长是底的二倍,那么各边长是多少?).三、三角形三边关系:出示【探究题】:任意画一个△ABC,假设一只小虫从点D出发,沿着三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?哪条线路最短?教师小结:利用三角形三边关系解决三角形能否组成三角形以及生活中的一些实际问题。
【例】判断下列各组线段中,哪些能组成三角形?不能组成,请说明理由。
(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm(4)3cm,4cm,5cm..【动脑筋】第二问:(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗?为什么?(一)仔细填一填:1、2、3(二)认真选一选:4、5、6(三)看谁最聪明!在第三问中力求给学生充分的思考空间,教师起引导作用。
《三角形的边》教学设计
《三角形的边》教学设计《三角形的边》教学设计一、内容和内容解析1.内容三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.2.内容解析三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.本节课的教学难点：三角形的三边关系.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.2.教学目标解析(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边接所组成的图形叫做三角形.【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力.补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用.3.概念辨析，应用巩固如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来.1.以AB为一边的三角形有哪些?2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?3.以E为一个顶点的三角形有哪些?4.说出ΔBCD的三个角.师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解.4.拓广延伸，探究分类我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.三角形按边分类：【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解.5.联系实际，突破难点情境引入：如右图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择?各条路线的长一样吗?师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：(1)B直接到C即BC;(2)先由B到A再到C即BA+AC.显然，路线(1)中的BC要短一些，即：BC最后，师生共同得到：BC即三角形的两边之和大于第三边.【设计意图】根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对“三角形两边之和大于第三边”的理解.6.应用巩固例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因为长为4的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4+2x=18解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则 2×4+x=18解得x=10.因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.引导学生通过解决这样的应用问题，特别是(2)中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解.【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得.补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形.师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用.7.总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.(1)三角形的定义?三角形的相关元素的概念(边、顶点、角)?三角形的表示方法.(2)三角形按边的分类.(3)三角形三边之间的关系.师生活动：教师引导，学生小结.【设计意图】学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点.8.布置作业教科书第8页第1，2题.。
三角形的边的教学设计
三角形的边的教学设计三角形的边的教学设计1教学目标：1、知识与技能：（1）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
（2）运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3、情感与态度：（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：课件、学具袋。
教学过程：（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。
我呀，是来自绿影小学的包老师。
来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。
（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。
你们想选哪一个？有几种选法？（三种）如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。
有几种选法？（三种）教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。
希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题教师：请同学们拿出你的1号学具袋，看看里面有什么？（三根小棒。
）三根小棒能围成一个三角形吗？学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形不能围成三角形教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。
看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
11.1.1三角形的边教学设计
11.1.1三角形的边教学设计龙岩学院附属中学普通课堂教学设计作者：郑丽萍学科：数学年级：八年级课题名称： 11.1.1三角形的边授课时间： 9.1设计思路主要阐述课标对学科教学的指导思想（或是其它被教育学、心理学证明的教学指导思想）从三角形的图形引出与它相关的概念课标要求阐述课标（或考纲）对本节课的相关要求了解三角形的有关概念（边，内角）教材分析教材能落实课标要求吗？教材在落实课标要求中的缺陷与优势？分析本节课内容的地位、作用三角形作为简单的图形，是构建多边形知识体系的基础，在解决实际问题中有着广泛的应用。
本章内容是三角形，通过学生观察、操作、猜想、分析、归纳等一系列活动，概括出三角形边角之间的关系，为进一步学习三角形和多边形奠定了基础。
学情分析写出教学中试图解决的普遍性问题（由备课组统一研制）几何知识的学习要注重知识的直观感知，强化操作。
学生通过以前图形相关知识的学习已经具备了一定的逻缉思维能力，掌握了一定的探究方法，三角形也是学生生活中最常见的图形，有了相应的表象知识，学生更乐于深入学习，积极探索。
教学目标 1.要紧扣课标、教材、学情分析综合确定目标（不能两张皮）；2.目标要细化，要用学生学习后的行为结果来描述，可检查、可观察。
1、根据所给的图形能说出哪些图形是三角形，并说出三角形的概念，边，角，顶点。
2、给出一个三角形，能用符号、字母表示三角形，并能按边，角对三角形进行分类。
3、根据所给的一组数据，能判断它们能否组成一个三角形，从而对三角形边的性质有所了解。
教学重点三角形的三边关系教学难点三角形的三边关系教学过程设计教学环节及时间安排教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课说说你对三角形的了解。
你还想了解哪些有关三角形的知识。
教师提供一些与三角形有关的图案。
学生先独立思考，组内交流教师可了解学生对三角形知识已掌握的情况。
新课学习活动一：请同学们在练习本上画一个三角形.[问题引领]在生活经验的基础上，结合你动手画三角形的过程，请你给三角形下定义.（预设反例图形）[教师点拨]三角形的三个特征：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接.活动二：阅读教材P2页2-4段，完成下列填空：先让学生分组讨论，各小组代表发言.根据学生的回答，学生动手画三角形学生自学完成三角形的概念；了解三角形的有关概念.（1）三角形的构成：①边：组成三角形的叫做三角形的边．上图中其边分别是三角形的边. （线段AB、BC、CA）②顶点：是三角形的顶点．上图中是三角形的顶点. （相邻两边的公共端点A、B、C）③角：叫做三角形的内角，简称三角形的．上图中是三角形的角.（相邻两边所组成的角角∠A、∠B、∠C）（2）三角形的表示：三角形用符号“”表示，如图的三角形ABC 就表示成 .（△△ABC）[教师点拨]（1）表示△ABC时，三个顶点字母A、B、C 的顺序可以改变，所以△ABC、△BAC、△BCA、△CAB、表示的是同一个三角形；(2)通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示；(3)对边的三种说法：“顶点A所对的边”、“∠A所对的边”、“∠A的对边”.[针对训练]如图所示. 选择合适的反例图形，形成准确的概念. 学生独立思考，组内交流学生观察图形，根据角的大小进行分类.学生能正确写出三角形。
初中数学三角形的边 优秀教学设计
初中数学三角形的边优秀教学设计教学目标：1.能够区分三角形的三条边，并确定其中最长的边和最短的边。
2.能够使用比较运算符（大于、小于、等于）比较三角形的边长关系。
3.能够根据三角形边长的关系确定三角形的类型。
教学步骤：1.导入问题教师在黑板上画出一个三角形，让学生从三角形的几点出发，结合图中实际情境，思考三角形的边应该如何称呼。
2.信息输入教师将三角形的边长数据输入到黑板上并让学生与教师进行比较。
学生可以通过观察、比较三角形三边长度的大小关系，找出最短的边、中间长的边和最长的边，并用比较运算符比较三边的长度关系。
例如：三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，最短的边为3cm，中间长的边为4cm，最长的边为5cm。
通过比较可以发现：3<4<5。
3.活动设计接下来，教师让学生以小组形式，用尺规画出一个三角形，并测量出三边长，并用比较运算符比较三边的长度。
学生可通过口头描述，或用比较语句表达三边长度的大小关系。
例如：AB<AC<BC。
4.扩展探究继续以小组形式，让学生用三角板或直尺、圆规、量角器等工具，根据三角形三边长度的大小关系，将三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、任意三角形等，讨论这些三角形的性质和特点。
5.课堂总结教师与学生一起回顾本课所学知识，并对不熟悉的知识点进行强化，例如如何较准测量三角形边长，前后边长相等的三角形是等腰三角形等。
同时，教师鼓励学生将数学知识应用到日常生活中，如何运用三角形的边长关系去求解实际问题。
教学反思：本课采用以学生为中心的教学方式，通过学生自主探究和小组讨论，培养学生的观察能力和团队协作能力，提高学生的参与度和自信心。
同时，通过实际测量和比较，让学生更直观地了解三角形三边长度关系。
整堂课的设计十分严密，既以教师为主，又注重以学生的思考和解决问题的能力出发，不但有符合教材的知识点和学习目标，同时有一个完整的课堂循环流程，既做到了知识的传授，又避免了学生的被动听课，充分调动了学生的积极性和学习热情。
《三角形边的关系》教学设计
《三角形边的关系》教学设计角形边的关系教案篇一【教学目标】1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。
3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重点】让学生探索三角形三条边的关系【教学难点】引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。
【教具】多媒体课件【教学过程】一．预习提纲1、三角形按角分类有哪几种？2、按边分类有哪几种？3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？二．展示交流（一）创设情境，导入新课今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。
）小明从家到学校有几条路线呢？这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？小组讨论、交流、汇报。
同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。
大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？我们用数学知识看看能不能解决这个问题。
请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。
那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。
（二）小组合作，探索新知实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。
实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。
1、动手操作从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。
出示表格：（单位：厘米）能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现不能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现学生汇报实验结果。
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》教学设计
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上，进一步研究三角形的性质。
本节课主要让学生了解三角形的三边关系，学会用不等式表示三角形的三边关系，并能够运用这一性质解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、推理等过程，发现三角形的边长之间存在的关系，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，具有一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对抽象的几何概念理解不够深入，对三角形的边长关系理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过实际操作和几何直观图，更好地理解三角形的边长关系。
三. 教学目标1.理解三角形的三边关系，并能用不等式表示。
2.学会运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
3.培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系，三角形三边关系的应用。
2.难点：三角形三边关系的证明和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：引导学生观察三角形模型，操作实践，发现边长关系。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理，证明三角形的三边关系。
4.合作交流法：鼓励学生分组讨论，分享学习心得，提高合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的性质课件，用于辅助教学。
2.几何模型：准备一些三角形模型，让学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形边长关系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如：帆船比赛中的三角形帆船，引出三角形的三边关系。
引导学生关注三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
三角形边教学设计
“三角形的边”教学设计一、教学目标1、知识与技能结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题。
2、过程与方法经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3、情感态度与价值观帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
二、教学重点和难点重点：1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。
2、能从图中识别三角形。
3、通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系。
难点：1、在具体的图形中不重复，且不遗漏在识别所有三角形。
2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
三、课前准备三根长短不一的小木棒、三角板四、课堂实录投影图片师：三角形是一种最常见的几何图形之一，从古代埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。
可见我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。
问：你能列举日常生活中是三角形的物体吗？生1：屋顶的人字架。
生2：凉衣服的三角架······（课堂气氛较活跃）师：对！日常生活中有很多三角形的例子，那么你对它了解了哪些知识？生3：我会判断某个图形是否三角形。
生4：我知道三角形有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
师：你们说的都很不错，那么今天我们再继续学习有关三角形的一些知识。
（师此时写出课题，在黑板上画了一个三角形ABC ） A师：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
（边说边操作电脑，显示三角形定义） B C师强调“首尾顺次相接”。
师：线段AB 、BC 、CA 是三角形的边，点A 、B 、C 是三角形的顶点。
C B A ∠∠∠、、是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
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三角形的边教学设计集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
三角形的边教学设计
八年级数学组朱朝晖
教学目标
1．知识与技能
（1）认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。
（2）经历度量三角形边长的操作，归纳并理解三角形三边不等的关系。
（3）能判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
2．过程与方法
通过观察、操作、概括、说理、交流等活动，发展空间观念、培养学生的抽象概括能力。
3．情感态度与价值观
使学生树立几何知识源于客观实际，用于客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。
重点、难点：
重点：三角形三边的关系
难点：三角形三边关系的应用
教学过程
一．创设情景，导入新课
1.谜语：播放电视剧《三国演义》主题曲，三国鼎足之势——打一
数学图形。
2.生活中的三角形。
展示生活中的一些图片，让学生找出图片中隐
藏着的三角形“模型”后，再由他们举出生活中的一些例子，从而引出新课。
二．出示学习目标
1.我能掌握三角形的定义及分类。
2.我能熟练应用三角形三边关系。
三．新知梳理，自主检测
请同学们带着学习目标，认真阅读书42页---43页内容，在书上画出概念并标出关键词，然后完成下面内容。
1、三角形定义：由的条线段所组成的图形叫做三角形。
2、根据三角形定义，判断一下，•看看哪些是三角形为什么
3、如图，三角形可以记作：，读作：。
三个顶点是；
三角形三条边是；
三个内角是；
顶点A所对的边是，顶点B所对的边是，顶点C所对的边是,分别用表示。
4、图中有个三角形，它们分别是，
BD是△的边，AD既是△的边
C
B
A
D
C B
A
又是△的边，△ABC的三个内角分别为：。
四．合作交流，探究新知
1.探究三角形的分类
问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类呢？
问题2：如何将三角形按边分类呢？
(1)三角形按角分类如下:
直角三角形
三角形
斜三角形____________
____________
(2)三角形按边分类如下:
__________
三角形
等腰三角形___________
___________
3.探究三角形的三边关系
活动一：摆一摆，算一算
请各位同学拿起手中的小棒摆出一个三角形，在摆的过程中发现问
题，然后思考下面的探究题。
探究：如图，假设你在B处，现在发现C处有一藏宝图，你有几条
路线可以到达C处你会选择哪一条，为什么
A
B C
图中有两条路线可以选择：
路线1：由点B到点C，路线的长为BC.
路线2：由点B到点A，再由点A到点C，路线的长为BA+AC.
由“两点之间，线段最短”可以得到
BA+AC＞BC
同理有AC+BC＞AB
AB+BC＞AC
归纳：三角形中，任意三角形两边之和大于第三边．
活动二：量一量，算一算。
1.在练习本上画出三个三角形，用a,b,c表示三边，用刻度尺量各边的长度，并填空。
附表：三角形三边的关系，量量，算算
2.计算出每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较大小，你能得出什么结论？
归纳：三角形任意两边之差小于第三边。
从而得出：两边之差≤第三边≤两边之和
五．精设练习，巩固新知
1.下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗（回答YesorNo）
(1)3cm4cm5cm() (2)8cm7cm15cm() (3)10cm4cm5cm() (4)你发现什么技巧了吗？
技巧：用最长线段的大小和其它两条线段之和比较。
2.有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路，你能用所学的数学知识解释这种不文明现象吗我们应该怎么做
六．拓展创新，应用新知
1.已知：如图，P 是△ABC 内一点 求证：)(2
1BC AC AB PC PB PA ++>++
2.有两根长度分别为5厘米和8厘米的小棒，聪明的你能取一根木棒与这两根摆成三角形吗你所选的木棒的长度x 要满足什么条件呢
七．走出课堂，应用数学
1.试一试，你能用两个△，两个○，两条==设计出一些漂亮的图案吗？并给它命名。
2.展示学生图案 展示参考图案
P
C
B
A。