三角形的边教学设计修订稿

三角形的边教学设计集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

三角形的边教学设计

八年级数学组朱朝晖

教学目标

1．知识与技能

（1）认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。

（2）经历度量三角形边长的操作，归纳并理解三角形三边不等的关系。

（3）能判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

2．过程与方法

通过观察、操作、概括、说理、交流等活动，发展空间观念、培养学生的抽象概括能力。

3．情感态度与价值观

使学生树立几何知识源于客观实际，用于客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。

重点、难点：

重点：三角形三边的关系

难点：三角形三边关系的应用

教学过程

一．创设情景，导入新课

1.谜语：播放电视剧《三国演义》主题曲，三国鼎足之势——打一

数学图形。

2.生活中的三角形。展示生活中的一些图片，让学生找出图片中隐

藏着的三角形“模型”后，再由他们举出生活中的一些例子，从而引出新课。

二．出示学习目标

1.我能掌握三角形的定义及分类。

2.我能熟练应用三角形三边关系。

三．新知梳理，自主检测

请同学们带着学习目标，认真阅读书42页---43页内容，在书上画出概念并标出关键词，然后完成下面内容。

1、三角形定义：由的条线段所组成的图形叫做三角形。

2、根据三角形定义，判断一下，•看看哪些是三角形为什么

3、如图，三角形可以记作：，读作：。

三个顶点是；

三角形三条边是；

三个内角是；

顶点A所对的边是，顶点B所对的边是，顶点C所对的边是,分别用表示。

4、图中有个三角形，它们分别是，

BD是△的边，AD既是△的边

C

B

A

D

C B

A

又是△的边，△ABC的三个内角分别为：。

四．合作交流，探究新知

1.探究三角形的分类

问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类呢？

问题2：如何将三角形按边分类呢？

(1)三角形按角分类如下:

直角三角形

三角形

斜三角形____________

____________

(2)三角形按边分类如下:

__________

三角形

等腰三角形___________

___________

3.探究三角形的三边关系

活动一：摆一摆，算一算

请各位同学拿起手中的小棒摆出一个三角形，在摆的过程中发现问

题，然后思考下面的探究题。

探究：如图，假设你在B处，现在发现C处有一藏宝图，你有几条

路线可以到达C处你会选择哪一条，为什么

A

B C

图中有两条路线可以选择：

路线1：由点B到点C，路线的长为BC.

路线2：由点B到点A，再由点A到点C，路线的长为BA+AC.

由“两点之间，线段最短”可以得到

BA+AC＞BC

同理有AC+BC＞AB

AB+BC＞AC

归纳：三角形中，任意三角形两边之和大于第三边．

活动二：量一量，算一算。

1.在练习本上画出三个三角形，用a,b,c表示三边，用刻度尺量各边的长度，并填空。

附表：三角形三边的关系，量量，算算

2.计算出每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较大小，你能得出什么结论？

归纳：三角形任意两边之差小于第三边。

从而得出：两边之差≤第三边≤两边之和

五．精设练习，巩固新知

1.下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗（回答YesorNo）

(1)3cm4cm5cm() (2)8cm7cm15cm() (3)10cm4cm5cm() (4)你发现什么技巧了吗？

技巧：用最长线段的大小和其它两条线段之和比较。

2.有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路，你能用所学的数学知识解释这种不文明现象吗我们应该怎么做

六．拓展创新，应用新知

1.已知：如图，P 是△ABC 内一点 求证：)(2

1BC AC AB PC PB PA ++>++

2.有两根长度分别为5厘米和8厘米的小棒，聪明的你能取一根木棒与这两根摆成三角形吗你所选的木棒的长度x 要满足什么条件呢

七．走出课堂，应用数学

1.试一试，你能用两个△，两个○，两条==设计出一些漂亮的图案吗？并给它命名。

2.展示学生图案 展示参考图案

P

C

B

A