有理数的减法

试一试
1、计算
1-2+3-4+5+-6+….2005-2006
解：原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（2005-2006） =-1003
2、若｜a｜=4, ︱b︱=2,求a-b.
解：∵ ｜a｜=4, ∴a=4或-4 又∵ ︱b︱=2， ∴B=2或-2 当a=4、b=2时，a-b=4-2= 2 当a=-4、b=2时，a-b=-4-2= -6 当a=4、b=-2时，a-b=4-(-2)= -6 当a=-4、b=-2时，a-b=-4-(-2)= -2
课堂小 结
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
有理数减法法则是一个转化法则，要求同学 们掌握并能应用计算，在有理数范围内，减 法总可以运用法则转化为加法后运用加法法 则法则计算。
无论正数，负数，还是0，都符合有理数 的减法法则，在使用法则时，被减数永远 不变，减法符合规律是“减负等于加正， 减正等于加负。”
计算下列各式：
(1）50-20=30 （2）50-10=40 （3）50-0 =50 （4）50-（-10）=60 （5）50-（-20）=70
(1）50+（-20）=30 （2）50+（-10）=40 （3）50+0 =50 （4）50+10=60 （5）50+20=70
你能得出什么结论﹖
结论：左边是减法运算，右边是加法运算。 减法运算都可以转化成加法运算。
作业：习题1.3第3、4、 11、12、15
有理数的减法
四嘉子中学 张勇
课前复习
1、（-3）+（-5）= -8 （同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加。） 2、（-5）+（+3）= -2 （绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、-5+（+5）= 0 （互为相反数的两个数相加得零。） 4、（-5）+0= -5 （任何数与零相加，仍得这个数。）
解：8848-（-155）
=8848+115
=9003（米）
答：两处高度相差9003米。
8848米有多 少层楼高﹖
例3、全班学生分为五组进行游戏，每组的 基本分为100分，答对一题加50分，答错一 题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100
150
-400 350
-100
（1）第一名超出第二名多多少分﹖
（2）第一名超出第五名多多少分﹖
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名 得了-400分， （1）350-150=200（分） （2）350-（-400）=750（分） 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
练习
百度文库
最高温 最低温
15
7
9
5
3
-3
0
-1
5
-2
-1
-3
12
-2
..... .....
温差
8 4 6 1 7 2 14 .....
哈尔滨最高温度为3度，最低位-3度
（1)这天哈尔滨的温差是多少﹖列出算式。
3-（-3）=
=﹖
（2）你能否用身边的知识找到等式的答案
3-(-3)=6
①
3+3=6
②
3-(-3)=3+3
B. a-(-b)=(-a)+(-b)
B. C.a-(-b)=a+b
D.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)
C. 2、下列说法中正确的是（ ）。
D. A.两个数的差一定小于被减数。
E. B.若两个数的差为0，则中、则这两个数相等。
F. C.0减去一个数一定是负数。
G. D.一个负数减去一个负数，差一定是负数。
③
9-5=4
④
9+(-5)=4
⑤
9-5=9+(-5)
⑥
由以上③和⑥可知，有理数的减法可以转化成 加法来计算。
是否所有的有理数减法都可以转化成加法来运 算呢﹖
计算下列各式：
（1）50-20=30 （2）50-10=40 （3）50-0 =50 （4）50-（-10）=60 （5）50-（-20）=70
同0相加，仍得一个数这 个数。
练一练
1、+3-（-18）； 2、-3-（+18）；
3、0-7；
4、0-（-7）
5、3-18；
6、-3-18；
7、-3-（-18）
8、3+（-18）
9、-5-（-5）-（+5）
10、-23-（-25）-(+15)
﹖
例2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛 峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番的 海拔高度是-155米，两处高度相差多 少米﹖
减去一个正数 减去零
减去一个负数
+20变成相反数-20
（1）50 – 20 = 50 + (-20)
减法变加法 -20变成相反数+20
（2）50 - （-20）= 50 + （+20)
减法变加法
归纳 总结
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用式子表示为：a-b=a+(-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素发生变化。
课前复习
简化下列各式符号：
1、 -（-5）= 5
2、 +（+7）= 7
3、+（-3）= -3
4、-（+6）= -6
5、-（-9）= 9
6、-（+5)= -5
新知引入
全国北方主要城市天气预报
2011年11月2日
城市 天气
西安
多云
兰州
小雨
哈尔滨 小雪
银川
小雪
沈阳
小雪
呼和浩特 雨夹雪
乌鲁木齐 晴
..... .....
一、填空：
1、有理数的加负 法则是：减去一个数等于加上这个数的
2、-5+（ ）= -12
（-3）+（ ）= 6
3、比0小于4的数是
比0小于-4的数是
4、若m＞0,n＜0,m-n
0;
若m＜0,n＞0,m-n
0.
5、x+8=6，x=
练习
二、选择题：
1、下面等式正确的是（ ）。
A. a-b=(-a)+b
1、减
加
2、减数
相反数
例1、指出下列格式中减数，并把减
法转化成加法。
1、 9-（-5）；
2、（-3）-1；
3 、 0-8；
4、（-5）-0；
解：1、原式=9+5=14
减去-5等于加上-5的相反数5。
2、原式=-3+（-1）=-4 减去1等于加上1的相反数-1。
3、原式=0+（-8）=-8 4、原式=-5+0=-5