2018年安徽省中考数学全真预测模拟试卷

2018年江淮十校九年级中考数学第二次联合模拟数学试卷

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分)

1．﹣5的倒数是（）

A．5 B．﹣5 C．D．﹣

2．下列运算中，正确的是（）

A．5a﹣2a=3 B．（x+2y）2=x2+4y2C．x8÷x4=x2 D．（2a）3=8a3

3．据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（）

A．2.75×108 B．2.75×1012C．27.5×1013D．0.275×1013

4．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

5．立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的

成绩（m） 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55

次数 1 1 2 5 1

A．众数是2.45 B．平均数是2.45 C．中位数是2.5 D．方差是0.48

6．某人沿坡度i=1：2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为（）

A．3米B．米C．2米D．米

7.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两

块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在

这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的.设人行通道的宽度

为x千米，则下列方程正确的是( )

A.(2-3x)(1-2x)=1

B.(2-3x)(1-2x)=1

C.(2-3x)(1-2x)=1

D.(2-3x)(1-2x)=2

8．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、

AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）

A．AB=AD B．AC=BD C．AD=BC D．AB=CD

9.设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所

示，当△ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为( )

A.4

B.5

C.5或3

D.4或3

10.已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．

其中，正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)

11.分解因式：ax2﹣6ax+9a= ．

12 如图所示，AB∥CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为 .

13.如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率.

14．已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的☉O交BC于D，OD交AC的延长线于E，OA=1，AE=3.则下列结论正确的有.

①∠B=∠CAD；②点C是AE的中点；③；④tan B=.

三、(本大题共2小题，每题8分，共16分)

15. 计算：－(－1)0－2sin 60°.

16. 解方程：x2+4x-2=0.

四．(本大题共2小题，每题8分，共16分)

17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1.若M 为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.

18. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且

乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

五．(本大题共2小题，每题10分，共20分)

19. 如图，AB为☉O的直径，点C在☉O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。

(1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC,试判断DC与☉O的位置关系,并说明理由。

(2)若cos B=，BP=6，AP=1，求QC的长。

20. 某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度。如图2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72°，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆AB 的长度.(结果精确到0.1米.参考数据：sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan 72°≈3.08)。

六. (本大题共12分)

21.为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2（第二阶梯用水超出第一阶梯用水上界的部分，按第一阶梯用水单价的2倍计算）.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x 之间的函数关系．

（1）写出点B的实际意义；（2）求射线AB所在直线的表达式．

七 (本大题共12分)

22. 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”.

(1)请写出二次函数y=2(x-2)2+1的“对称二次函数”；

(2)已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1-y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当-3≤x≤3时，y2的最大值.