全等三角形的判定精选练习题(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题)

全等三角形的判定（SSS ）

1、如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是(

)

A.120°

B.125°

C.127°

D.104

°

2、如图2，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC ≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D

3、在△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，则补充条件____________，可得到△ABC ≌△A 1B 1C 1．

4、如图3，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ．欲证∠B=∠D ，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS ”证明______≌_______得到结论．

5、如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A=∠D ．

6、如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B ；⑵AE ∥CF ．

7、已知如图，A 、E 、F 、C 四点共线，BF=DE ，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC ≌△BFA ；⑵在⑴的基础上，求证：DE ∥BF.

全等三角形的判定(SAS)

1、如图1，AB ∥CD ，AB=CD ，BE=DF ，则图中有多少对全等三角形( )

A.3

B.4

C.5

D.6

C B

A

A.∠1=∠2

B.∠B=∠C

C.∠D=∠E

D.∠BAE=∠CAD

3、如图3，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是( ) A.AB ∥CD B.AD ∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA

4、如图4，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠AOD=________， 根据_________可得到△

AOD ≌△COB ，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD 和△ACD 中，

∵____________________________， ∴△ABD ≌△ACD （ ）6、如图6，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

7、如图，已知AB=AD ，若AC 平分∠BAD ，问AC 是否平分∠BCD ？为什么？

8、如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、F 、C ，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作

为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE ； ②AC=DF ； ③∠ABC=∠DEF ； ④BE=CF.

9、如图⑴，AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，点C 是BD 上一点，且BC=DE ，CD=AB ．

⑴试判断AC 与CE 的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE 沿直线BD 向左平移，使△CDE 的顶点C 与B 重合，此时第⑴问中AC 与BE 的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

全等三角形（三）AAS 和ASA

【知识要点】

1．角边角定理（ASA ）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

【

典型例题】

例1．如图，AB∥CD，AE=CF ，求证：

AB=CD

例2．如图，已知：AD=AE ，ABE ACD ∠=∠

，求证：BD=CE.

例3．如图，已知：ABD BAC D C ∠=∠∠=∠.，求证：OC=OD.

例4．如图已知：AB=CD ，AD=BC ，O 是BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E ，F.求证：

AE=CF.

例5．如图，已知321∠=∠=∠，AB=AD.求证：BC=DE.

例6．如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，点F 在AD 上，点E 在BC 上，AF=CE ，EF 的对角线BD 交于O ，请问O 点有何特征？

A B

D

C

E O 1

2

3A

F

D

O

B

E

C

【经典练习】

1.△ABC 和△C B A '''中，C B C B A A ''='∠=∠,'

，C

C '∠=∠则△ABC 与△C B A '

'' .

2．如图，点C ，F 在BE 上，,,21EF BC =∠=∠请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是 .

3．在△ABC 和△C B A '''中，下列条件能判断△ABC 和△C B A '''全等的个数有（ ）①A A '∠=∠B B '∠=∠，C B BC ''= ②A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A C A '

'='③A A '∠=∠B B '∠=∠，C B AC ''= ④A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A B A ''=' A ． 1个 B. 2个 C. 3个

D. 4个

4．如图，已知MB=ND ，NDC MBA ∠=∠，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN 的是（ ）

A ． N

M ∠=∠B. AB=CD C ． AM=CN D. AM∥CN

5．如图2所示， ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，给出下列结论：

①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN≌△ABM ④CD=DN

其中正确的结论是_________ _________。(注：将你认为正确的结论填上)

1 2

A

B

C

D M

N

E

F A

B

C

D

O

图2

图3

6．如图3所示，在△ABC 和△DCB 中，AB =DC ，要使△ABO ≌DCO ，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).

7. 如图，已知∠A=∠C，AF=CE ，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE.

B

A

E

21

F C

D