大学化学原子结构 ppt课件

波函数、原子轨道
1、波函数（）
－就是薛定谔方程的解。
2 2 2 8 2m (EV)0
x2 y2 z2 h2
量子力学中，要使所得 (x,y,z) 的解有特定物理意义，
中的n,l,m三个量子数必 须符合一定条件
n,l,m（x,y,z ）
可见，波函数就是描述核外电子运动状态的数学函数式。
原子轨道
量子力学中，把原子体系的每一个波函数称为一条 原子轨道。
【即】三个量子数(n,l,m) 一定时 就确定了一个波函数 或一条原子轨道 也就确定了核外电子的一种空间运动状
态。(1,0,0); (2,0,0);
【后来】原子光谱的精细结构表明核外电子除空间运
动外，还有一种“自旋运动”，用自旋量子数ms表示。
n， l ，m， mS称为四个量子数。
1、 主量子数 n
（2） 决定电子空间运动的角动量
（3） 在多电子原子中与n共同决定电子能量的高低
第n层有多少个亚层？ 有n个电子亚层
如n=4，l 可取0，1，2，3，分别表示4s、4p、 4d，4f 亚层；
【因此】l 标志电子亚层
3、磁量子数 m
n=2, l=1 （2p亚层） ,发现在空间有3种不同的取向 n=3, l=2 （3d亚层） , 发现在空间有5种不同的取向
【小结】量子数与电子云的关系
主量子数n：
决定电子云的能量；
角量子数l： 描述电子云的形状；
磁量子数m： 描述电子云的空间取向； n, l, m 一定，原子轨道也就确定
4、自旋量子数 ms
用高分辨光谱仪研究原子光谱时发现：在无外磁场作 用时，每条谱线由两条十分接近的谱线组成。
为了解释这种现象，认为电子有自旋运动，并提 出了自旋量子数，用ms表示。
总能量
Байду номын сангаас
势能，表示原子 核对电子的吸引
描述微观粒子运动状态的方程式（ 二阶偏微分方程）
2 2 2 8 2m (EV)0
x2 y2 z2 h2
原则上讲，只要找出体系势能（V）的表达式，带入 薛定谔方程，便可得到波函数（），即求出电子的运 动状态。
但是，解薛定谔方程并非易事，至今只能求解单电 子体系（H, He+, Li2+）的薛定谔方程。在此，我们只 用其结论。
l = 0： s 轨道，形状为球形，即 3s 轨道； l = 1： p 轨道，形状为哑铃形， 3p 轨道;
l = 2 ： d 轨道，形状为花瓣形， 3d 轨道;
z
z
y
x
y
x
s
x
pz
z
d xy
因此，在第三层上，有 3 种不同形状的轨道（亚层）
【l的意义】
（1） 决定原子轨道（或电子云）的形状，即表示亚层 【亚层】同一层中 ( n 相同 ) 不同形状的轨道
or：原子轨道是由三个量子数（n，l，m）所确定的 一个波函数 n,l,m（x,y,z）。
如n=2，l=0，m=0，波函数 2,0,0就称为2s原子轨道
因而，波函数与原子轨道同义，常混用。
四个量子数
解薛定谔方程可得到一个波函数，也就得到一条原 子轨道。
【但是】要使其合理，需要指定三个量子数n，l，m；
3,0,0, 3,1,1
3s轨道； 3p轨道中的一条
【2】 描述一个电子的运动状态，需要四个量子数 ，n，l ，m， mS。
l=3, m = 0, +1, -1, +2, -2, +3, -3，七个值 在空间有七种取向； f轨道为花瓣形。
【 m的物理意义】
描述原子轨道或电子云在空间的伸展方向。每一 个 m 的取值，对应一种空间取向。
z
z
z
y
x
pz
y x
px
y x
py
【 简并】 m 的不同取值，意味着原子轨道的空间取向不同
为了表示此种现象，引入磁量子数（m）
【 m的取值及符号】
受角量子数 l 的限制
对于给定的 l ，m 可取 0， 1， 2， 3，… l ，共
（2 l +1）个值。 这些取值意味着？ 在角量子数为l的亚层有（2l+1）个取向，即 有（2l+1）条取向不同的原子轨道。
s轨道： l=0, m=0, 只有一种空间取向，所以s轨道为球形。
因此，电子既围绕原子核旋转 运动，也自身旋转。
m s 的取值只有两个：
+ 1/2 和 -1/2 ；
即电子的自旋方式只有两种，通常用 “ ” 和 “ ” 表示。
【注意】
【1】 指定三个量子数n，l，m，就解出一个波函数 （），得到一条原子轨道，因此，可用三个量子数n ， l ，m描述一条原子轨道；
【意义】描述电子出现概率最大的区域离核的距
离，是决定电子能量高低的主要因素（但不是唯一 因素）。
n 越小，电子离核越近，能量越低。 n越大，电子离核越远， 能量越高。
【n的取值及符号】 1， 2， 3， 4 … … n 正整数
分别称为第一、第二、第三…….第n 电子层
光谱学上用 K，L，M，N … … 表示
大学化学—原子结构
大学化学——原子结构
核外电子运动状态的描述
经典波（如水波）： 可用波动方程来准确描述其运动轨迹。
具有波粒二象性的电子是否也有相应的波 动方程呢?
1926年，奥地利物理学家薛定谔，提出了著名的薛定谔方程
电子质量
波函数
2 2 2 8 2m (EV)0
x2 y2 z2 h2
普郎克常数
z x
s
p轨道：
l=1, m = 0, +1, -1, 在空间有三种取向。
z
z
z
x
pz
y x
y x
px
y
py
d轨道：
l = 2, m = 0, +1, -1,+2, -2, 在空间有五种取向；
z
z
y
z
y
x
y
x
3d z2
3 d xz
x 3 d yz
y
y
x
z 3 d xy
z
x
3d x2 y2
f轨道：
2、角量子数 l
研究发现，n＝1，只有1种原子轨道 n＝2，有2种原子轨道； n＝3，有3种原子轨道
为了表示此现象，引入角量子数（l）
【l的取值及符号】 受主量子数 n 的限制； l : 0，1，2，3，4 … … ( n -1 )，共 n 个取值。 用 s，p，d，f， g … … 表示 。
当n=3时 l 可取0，1，2
，但一般不影响能量。
把同一亚层（即l相同），伸展方向不同的原子轨 道称为等价轨道或简并轨道 。
l=1, m=0,+1, -1, 有3种空间取向。Px，Py，Pz为 3 条简并轨道，或者说 p 轨道是 3 重简并的。
d轨道 有 5 种不同的空间取向， d 轨道 是 5 重简并的。
f 轨道有 7 种不同的空间取向， f 轨道 是 7重简并的。