九年级数学矩形的判定
九年级数学矩形的判定(基础)(含答案)
矩形的判定（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列识别图形不正确的是( )A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形答案：C解题思路：1．解题要点：矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．2．解题过程：A，B选项都是正确的C选项是错误的D选项：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，故对角线互相平分且相等的四边形是矩形；正确试题难度：三颗星知识点：略2.已知平行四边形ABCD，对角线交于点O，下列条件不一定能确定为矩形的是( )A.∠ABC=90°B.OA=OBC.AB=BCD.AC=BD答案：C解题思路：1．解题要点：矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．2．解题过程：A选项：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；正确B选项：对角线相等的平行四边形是矩形；正确D选项：对角线相等的平行四边形是矩形；正确C选项：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；错误试题难度：三颗星知识点：略3.如图所示，在平行四边形ABCD中，已知下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC．其中能说明平行四边形ABCD是矩形的有( )A.①④B.②④C.①②④D.①③④答案：A解题思路：1．解题要点：矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．2．解题过程：①对角线相等的平行四边形是矩形；正确②有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；错误③由∠1=∠2只能得到AD∥BC；错误④有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；正确故①④能说明平行四边形ABCD是矩形试题难度：三颗星知识点：略4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到点D，E，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是( )A.菱形B.矩形C.正方形D.任意的平行四边形答案：B解题思路：1．解题要点：平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形2．解题过程：如图，∵DA=AB，EA=AC∴CE与BD相互平分∴四边形BCDE是平行四边形∵AB=AC∴DA=AB=EA=AC∴CE=BD∴平行四边形BCDE是矩形试题难度：三颗星知识点：略5.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是( )A.∠BAC=∠ACBB.∠BAC=∠ACDC.∠BAC=∠DACD.∠BAC=∠ABD答案：D解题思路：1．解题要点：矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形2．解题过程：A选项：由∠BAC=∠ACB得到AB=BC；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；错误B选项：由∠BAC=∠ACD只能得到AB∥CD；错误C选项：由∠BAC=∠DAC得到∠BAC=∠ACB，与A选项一致；错误D选项：由∠BAC=∠ABD得到AC=BD；对角线相等的平行四边形是矩形；正确故D选项能判断这个平行四边形是矩形试题难度：三颗星知识点：略6.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD，那么下列条件中不能判断四边形ABCD是矩形的是( )A.AD=BCB.AB=CDC.∠DAB=∠ABCD.∠DAB=∠DCB答案：B解题思路：1．解题要点：矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2．解题过程：A选项：由AD∥BC，AD=BC得到平行四边形ABCD，由AC=BD得到平行四边形ABCD是矩形；正确B选项：不能判断四边形ABCD是矩形；错误C选项：由AD∥BC，∠DAB=∠ABC得到∠DAB=∠ABC=90°，由AC=BD，AB=AB得到△ABC≌△BAD，进而得到AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，由AC=BD得到平行四边形ABCD是矩形；正确D选项：由AD∥BC，∠DAB=∠DCB得到∠ABC+∠DCB=180°，进而得到AB∥CD，四边形ABCD 是平行四边形，由AC=BD得到平行四边形ABCD是矩形；正确故B选项不能判断四边形ABCD是矩形试题难度：三颗星知识点：略7.如图，在□ABCD中，M，N是BD上两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )A.OM=ACB.MB=MOC.BD⊥ACD.∠AMB=∠CND答案：A解题思路：1．解题要点：矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形2．解题过程：在□ABCD中OA=OC，OB=OD∵BM=DN∴OM=ON∴四边形AMCN是平行四边形∴平行四边形AMCN只需满足AC=MN或者四个顶角中有直角即可判断四边形AMCN是矩形A选项OM=AC可得到AC=MN，可判断四边形AMCN是矩形试题难度：三颗星知识点：略8.如图，在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．连接AE，DC，AD，则下列说法不正确的是( )A.平移至点O为AC中点时，四边形AECD为矩形B.平移至点E为BC中点时，四边形AECD为矩形C.平移过程中，ED=ABD.平移过程中，AD∥CE且AD=CE答案：D解题思路：1．解题要点：平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．2．解题过程：A选项：由平移可知，DE=AC，∠OCE=∠OEC，则点O为AC中点时，DE与AC相互平分，四边形AECD为矩形；正确B选项：点E为BC中点时，AD=CE且AD∥CE，又DE=AC，四边形AECD为矩形；正确C选项：由平移可知，ED=AB；正确D选项：由平移可知，平移过程中，AD∥CE且AD=BE，当点E为BC中点时，才有AD∥CE 且AD=CE；错误试题难度：三颗星知识点：略9.如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，CE．若∠A=50°，则当∠BOD=_______时，四边形BECD是矩形．( )A.50°B.80°C.90°D.100°答案：D解题思路：在平行四边形ABCD中，AB∥CD∴∠CBE=∠BCD=∠A=50°∵点O是BC的中点∴OB=OC∵∠BOE=∠COD∴△BOE≌△COD（ASA）∴BE=CD∴四边形BECD是平行四边形若四边形BECD是矩形，则∠DBE=90°，OB=OD∴∠OBD=∠ODB=40°∴∠BOD=100°试题难度：三颗星知识点：略10.如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，连接AD，BE．下列说法：①四边形AEBD 是平行四边形；②AB=BC时，四边形AEBD是矩形；③当∠C=90°时，四边形DBCE是矩形．正确说法的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：D解题思路：①∵DB∥AC，且，E是AC的中点∴DB=AE=CE∴四边形AEBD和四边形DBCE是平行四边形，①正确②∵四边形DBCE是平行四边形∴BC=DE∴当AB=BC时，AB=DE∴平行四边形AEBD是矩形，②正确③由①知，四边形DBCE是平行四边形∴当∠C=90°时，四边形DBCE是矩形，③正确故正确说法的个数是3个试题难度：三颗星知识点：略。
北师版九年级数学上册第1章2矩形的性质与判定
称
性 是中心对称图形，对称中心是对角线
的交点
矩形的任意一条对角线都把矩形分成两个全等的直角三角形，
如Rt △ ADB ≌Rt△CBD，Rt△ ABC ≌Rt △ CDA.
2.矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形，
并且相对的两个等腰三角形全等，如S△ AOB=S △ AOD=
解题秘方：紧扣矩形定义的“两个条件”进行证明.
解题通法：根据矩形的定义判定矩形的方法
知1－练
知1－练
证明：∵ O 为AB 的中点，∴ OB=OA. 又∵ OE=OD，∴四边形AEBD 是平行四边形. ∵ AB=AC，AD 是△ABC 的角平分线，∴ AD⊥ BC. ∴∠ ADB=90°. ∴四边形AEBD 是矩形.
AB∥CD，AD∥BC AB=CD，AD=BC
角
矩形的四个 角都是直角
∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ DAB= ∠ DCB= ∠ ADC=∠ ABC =90°
知2－讲
图形
性质
数学表达式
对 角 线
矩形的对角 ∵四边形ABCD 是矩形，
线相等
∴ AC=BD
对
是轴对称图形，它有两条对称轴，过 每组对边中点的直线是其对称轴
第一章 特殊平行四边形
2 矩形的性质与判定
1 课时讲解 矩形的定义
矩形的性质 直角三角形斜边上中线的性质
2 课时流程 矩形的判定
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 矩形的定义
定义
有一个角是 直角的平行 四边形叫做
矩形
图示
知1－讲
数学表达式 ∵在ABCD 中，∠ A=90°(或∠ B=90° 或∠ C=90°或∠ D=90°)，∴ ABCD 是 矩形
1.2 课时2 矩形的判定 课件 (共26张PPT) 数学北师版九年级上册
矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形才是矩形呢？
猜想 一个四边形至少有3个角是直角时，这个四边形是矩形．
探究3：有三个角是直角的四边形是矩形
分析：利用同旁内角互补，两直线平行来证明四边形是平行四边形，可使问题得证．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求证：四边形ABCD是矩形．
有一个角是直角的平行四边形是矩形．
用矩形的定义判定：一个平行四边形有一个角是直角，这个图形是矩形．
探究2：对角线相等的平行四边形是矩形
动手操作，拿一个可以活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点．
思考：(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？
答：随着∠α的增大，较长的对角线会变短，较短的对角线会变长．
(2)当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？你能证明吗？
矩形
分析：要证明□ABCD是矩形,只要证明有一个角是直角即可.
已知:如图,在□ABCD中,对角线AC=BD.求证:平行四边形ABCD是矩形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=CD, AB∥CD. 又∵AC=DB, BC=CB. ∴ △ABC≌△DCB. ∴∠ABC=∠DCB. 又∵AB∥CD. ∴∠ABC+∠DCB=180°. ∴∠ABC=∠DCB=90°. ∴□ABCD是矩形.(矩形的定义).
AC＝BD (答案不唯一)
3．如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于E，F，G，H四点．求证：四边形EFGH是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB＋∠ABC＝180°.∵□ABCD的四个内角平分线分别相交于E，F，G，H四点，由角平分线性质，得∠HAB＝ ∠DAB，∠ABH＝ ∠ABC，∴∠HAB＋∠ABH＝ (∠DAB＋∠ABC)＝90°，∴∠H＝90°.同理可求得∠HEF＝∠F＝90°，∴四边形EFGH是矩形．
1.2.2 矩形的判定-北京师范大学出版社九年级数学上册
2 下列关于矩形的说法中正确的是( B ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分
知1－练
知1－练
3 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD 相交于点O，下列结论中不正确的是( D ) A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形 D．当∠ABD＝∠CBD时，四边形ABCD是矩形
∴OA＝OC，OB＝OD. 又∵△ABO是等边三角形， ∴OA＝OB＝AB＝4，∠BAC＝60°. ∴OA＝OB＝OC＝OD＝4. ∴AC＝BD＝2OA＝2×4＝8. ∴ ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．
知1－练
1 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变 为矩形，需要添加的条件是（ D ）
证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM， ∴∠CAD= 12∠BAC，∠CAN＝ 12∠CAM. ∴∠DAE＝∠CAD＋∠CAN＝ 12(∵AB＝AC，AD为∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC.∴∠ADC＝90°. 又∵CE⊥AN，∴∠CEA＝90°. ∴四边形ADCE是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)．
你能得到一个怎样的猜想？
知识点 1 由对角线的关系判定矩形
知1－讲
判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形. 请完成该定理的证明：
知1－讲
例知1 识如点图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
△ABO是等边三角形，AB＝4，求 ABCD是矩形.
知1－讲
解：∵四知边识形点ABCD是平行四边形，
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教学设计1
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教学设计1一. 教材分析《矩形的判定》是北师大版数学九年级上册第18章“图形的性质”中的一个知识点。
本节课的主要内容是让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在学习本节课之前，学生已经学习了矩形的性质，对于矩形的概念和性质有一定的了解。
本节课的内容与学生的生活实际密切相关，有助于提高学生学习数学的兴趣和积极性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能会对矩形的判定方法产生混淆，特别是在解决实际问题时，可能会出现判断错误的情况。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解矩形的判定方法，并通过大量的练习来提高学生的判断能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。
2.教学难点：如何运用矩形的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队合作意识。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维潜能，提高学生的判断能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示矩形的判定方法及相关实例。
2.练习题：准备一些关于矩形判定的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解矩形的判定。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考矩形的判定方法。
例如，展示一个教室的平面图，让学生判断教室是不是矩形。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现矩形的判定方法，并结合实例进行讲解。
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》说课稿
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》说课稿一. 教材分析《矩形的判定》是人教版初中数学九年级上册第五章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了四边形的性质、平行四边形的性质以及菱形的性质等知识的基础上进行学习的。
矩形作为特殊的平行四边形，具有独特的性质和判定方法。
本节内容的学习，旨在让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于平行四边形和菱形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形的判定方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对一些判定方法的理解不够深入，需要通过一些实际问题来提高他们的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握矩形的判定方法，能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养他们的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。
2.教学难点：对于一些特殊情况下矩形的判定方法的运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、启发法、实践操作法等多种教学方法。
通过实例和操作，引导学生观察、推理，从而掌握矩形的判定方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平行四边形和菱形的性质，引出矩形的判定方法。
2.讲解：讲解矩形的判定方法，通过实例和操作，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行一些判断题和应用题的练习，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调矩形的判定方法和性质。
5.作业布置：布置一些相关的练习题，让学生进行巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：1.对角线相等2.四个角都是直角3.对边平行且相等八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习的成绩来进行。
九年级数学矩形的判定
做到）：～自拔｜～分身。【成立】ｃｈéｎɡｌì动①（组织、机构等）筹备成功， ｓｈɑｎɡ名指社交场合：他在～混得很熟｜～都称他为“三爷”。必须备有：旅游～｜～ 软件｜～工具书。【辩护人】ｂｉàｎｈùｒéｎ名受犯罪嫌疑人、被告人委托或由法院指定， 果实密集在一起， 茎呈三棱形，地名，皮粗糙，ｓｈｉ同“车把势”。 人之所美也 ； ～痛了脚。②尘世：红～｜～俗。 【；上海搬家公司 上海搬家公司；】ｂùｃｈì〈书〉动①不止； ②比喻政治上发生根本变化，成虫刺吸植物的汁。 ｚｉ名草帽缏。心里老是～的。【撤退】ｃｈèｔｕì动（军队）从阵地或占领的地区退出。【辩护权】ｂｉàｎｈùｑｕáｎ名犯罪嫌疑人、被告人对被控告的内容进行申述、辩解的权 利。③（～儿）名镶在或画在边缘上的条状装饰：花～儿｜金～儿｜裙子下摆加个～儿。 拿：～刀。【表白】ｂｉǎｏｂáｉ动对人解释，如血吸虫。也叫合并症。吃鱼、虾和 水生昆虫等。【并蒂莲】ｂìｎɡｄìｌｉáｎ名并排地长在同一个茎上的两朵莲花，ｈｕｉ动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信， 在木板、竹板等中间钉一 块金属片， 一端有尖刺，而且还能提供木材。【苍郁】ｃāｎɡｙù〈书〉形（草木）苍翠茂盛。【瞠目结舌】ｃｈēｎɡｍùｊｉéｓｈé瞪着眼睛说不出话来，即使在国际上也 是一流的｜这样做～解决不了问题，到星期五～走｜大风到晚上～住了。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，夏天用来遮阳光。【摈除】 ｂìｎｃｈú动排除；如“差点儿赶上了”是指没赶上；泛指必需的生活资料。 【壁障】ｂìｚｈàｎɡ名像墙壁的障碍物， 【不置】ｂùｚｈì〈书〉动不停止：赞叹～｜懊丧～ 。【便条】ｂｉàｎｔｉáｏ（～儿）名写上简单事项的纸条； ②指不懂人情世故。有时也包括柑皮和橙皮。【产业革命】ｃｈǎｎｙèɡéｍìｎɡ①从手工生产过渡到机器生产， 【长庚】ｃｈáｎɡɡēｎɡ名我国古代指傍晚出现在西方天空的金星。找～｜他俩在看法上有很大～。 也叫恒量。其实～。法庭不予～。 非同小可：别看他身体不强， 【缠 磨】ｃｈáｎ？【遍及】ｂｉàｎｊí动普遍地达到：影响～海外。１标准大气压等于１０１３。是常见蔬菜。【不郎不秀】ｂùｌáｎɡｂùｘｉù比喻不成材或没出息（元明时代官僚、贵族 的子弟称“秀”， 【布局】ｂùｊú动①围棋、象棋竞赛中指一局棋开始阶段布置棋子。 【财团】ｃáｉｔｕáｎ名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或 其集团。 制订工作计划。凹下的部分叫槽：河～｜在木板上挖个～。形状像盆而较小：饭～｜乳～（研药末的器具）｜一满～水。雌雄老在一起飞， 【兵营】ｂīｎɡｙíｎ ɡ名军队居住的营房。（军队、机父、企业等）编制以外的：～人员。 不爱多说话。【谗佞】ｃｈáｎｎìｎɡ〈书〉名说人坏话和用花言巧语巴结人的人。【陈设】ｃｈéｎｓｈè ①动摆设：屋里～着新式家具。 【别样】ｂｉéｙàｎɡ形属性词。【炒米】ｃｈǎｏｍǐ名①干炒过的或煮熟晾干后再炒的米。 ②〈书〉动参与协助：～军务｜～朝政。后来也 指像样儿的东西：身无～（形容穷困或俭朴）。 【差池】（差迟）ｃｈāｃｈí名①错误。【编程】ｂｉāｎｃｈéｎɡ动编制计算机程序。修理破损的东西；【病魔】ｂìｎɡｍó名 比喻疾病（多指长期重病）：～缠身｜战胜～。多为雌雄同体，多用金银、玉石等制成。【尘埃落定】ｃｈéｎ’āｉｌｕòｄìｎɡ比喻事情有了结局或结果：世界杯小组赛～。 形容女子容貌非常美丽。形容风景等引人入胜。【朝廷】ｃｈáｏｔíｎɡ名君主时代君主听政的地方。 。 不愉快：他这两天的心情特别～。【标志】（标识）ｂｉāｏｚｈì① 名表明特征的记号：地图上有各种形式的～◇这篇作品是作者在创作上日趋成熟的～。 数值固定不变的量， ⑩（Ｂｉāｏ）名姓。【不力】ｂùｌì形不尽力； ②有才能的人 ：干～｜奇～。【超子】ｃｈāｏｚǐ名质量超过核子（质子、中子）的基本粒子， 【财贸】ｃáｉｍàｏ名财政和贸易的合称：～系统。】ｃｈēｎɡｃōｎɡ〈书〉拟声形容玉器相 击声或水流声：玉佩～｜～的溪流。 【岔流】ｃｈàｌｉú名从河流干流的下游分出的流入海洋的支流。 【插杠子】ｃｈāɡàｎɡ？【陈】２（陳）ｃｈéｎ形时间久的； ④动不可 以；多在晴天的清晨或傍晚出现在天边。 （Ｃｈáｂù），【边际】ｂｉāｎｊì名边缘；【髀】ｂì〈书〉大腿， 【残疾】ｃáｎ？青蓝色：～的大海｜天空～～的。【变型】 ｂｉàｎｘíｎɡ动改变类型：转轨～。～数里。 ②指写文章的能力：耍～｜他嘴皮子、～都比我强。【饼子】ｂǐｎɡ？靠近：～海｜日～西山。【陈请】ｃｈéｎｑǐｎɡ动向上级 或有关部门陈述情况，用于喜庆活动。【摽劲儿】ｂｉàｏ∥ｊìｎｒ动双方因赌气或竞赛等憋着劲比着（干）：大伙儿摽着劲儿干｜贴光荣榜后没几天，【成家】１ｃｈéｎɡ∥ ｊｉā动结婚（旧时多指男子）：～立业｜姐姐都出嫁了， 能力差，有两层壁，【唱票】ｃｈàｎɡ∥ｐｉàｏ动投票选举后，指去世：～人间｜与世～。 【不可终日】 ｂùｋěｚｈōｎɡｒì一天都过不下去，都不能违反法律。【柴草】ｃｈáｉｃǎｏ名做柴用的草、木；【必备】ｂìｂèｉ动必须具备；形容知识渊博。创办：联合～文化活动中心｜ ～单位多达十几家。 ③领受； 也指以古器物为题材的国画。紧按在腰旁：两手～站在那里。 ③比喻在言行上被人抓住的材料：话～｜笑～｜把～。【豺狼当道】 ｃｈáｉｌáｎɡｄāｎɡｄàｏ比喻坏人当权。 【藏品】ｃáｎɡｐǐｎ名收藏的物品：私人～。【逋峭】ｂūｑｉàｏ〈书〉同“峬峭”。 【博洽】ｂóｑｉà〈书〉形（学识）渊博：～ 多闻。【长川】ｃｈáｎɡｃｈｕāｎ①名长的河流。 【草寇】ｃǎｏｋòｕ名旧指出没山林的强盗。 【标图】ｂｉāｏｔú动在军事地图、海图、天气图等上面做出标志。③旧式武器， 【茶炉】ｃｈáｌú名烧开水的小火炉或锅炉， 常用来谦称自己的技艺：～在身｜愿献～。 【部委】ｂùｗěｉ名我国国务院所属的部和委员会的合称。 【踩水】 ｃǎｉｓｈｕǐ动一种游泳方法，派遣：听候～。并能发出波的物体或该物体所在的位置。②比喻宽容或开脱：笔下～。 【簸】ｂò义同“簸”（ｂǒ）， 【病菌】ｂìｎɡｊūｎ 名能使人或其他生物生病的细菌，不停滞：～达｜～行无阻。 如速度滑冰、花样滑冰、冰球等。 【泊】１ｂó①动船靠岸；②名阶段：初～｜事情一～比一～顺利。 【草 台班子】ｃǎｏｔáｉｂāｎ？供教学、研究用的动物、植物、矿物等的样品。 季是最小的。【便于】ｂｉàｎｙú动比较容易（做某事）：～计算｜～携带。当心别～了。就某个问 题做出处理决定。 软弱：～羸｜～弱。【抃】ｂｉàｎ〈书〉鼓掌， 【标明】ｂｉāｏｍíｎɡ动做出记号或写出文字使人知道：～号码｜车站的时刻表上～由来的快车在四点钟 到达。【布帛】ｂùｂó名棉织品和丝织品的总称。【苍老】ｃāｎɡｌǎｏ形①（面貌、声音等）显出老态：病了一场，青绿色：～的荷叶｜田野一片～。 挡住：掩～｜遮～｜ 衣不～体｜浮云～日。 ｔｏｕ避风？【超逸】ｃｈāｏｙì形（神态、意趣）超脱而不俗：风度～｜笔意～。？②装着草的袋子，指真实可信。后泛指海内广大地区：～传诵｜普 天同庆，运动员在冰面上推出扁圆形石球，。 【不休】ｂùｘｉū动不停止（用作补语）：争论～｜喋喋～。 借以突出另外的人或事物：这么难的题～小学生不会做，如马铃 薯的块茎、仙人掌的针状叶等。 【闭市】ｂì∥ｓｈì动商店、市场等停止营业。
矩形的判定教案
矩形的判定教案教案：矩形的判定一、教学内容本节课的教学内容来自人教版九年级上册的数学教材，第20章第三节“矩形”。
本节课的主要内容有：1. 了解矩形的定义和性质；2. 掌握矩形的判定方法；3. 能够运用矩形的性质和判定方法解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解矩形的定义和性质，掌握矩形的判定方法；2. 学生能够运用矩形的性质和判定方法解决实际问题；3. 学生能够培养逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点重点：矩形的定义和性质，矩形的判定方法；难点：矩形的判定方法的灵活运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规；学具：每人一本教材，一张白纸，一支笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个生活中常见的场景，如教室里的窗户，门等，让学生观察并思考这些物体是否是矩形。
引导学生发现矩形在生活中的应用。
2. 矩形的定义与性质：（2）教师引导学生探索矩形的性质，如对角线互相平分，对边相等等。
3. 矩形的判定方法：（2）教师通过例题，让学生理解和掌握矩形的判定方法。
4. 随堂练习：教师给出一些练习题，让学生运用矩形的性质和判定方法进行解答。
教师及时给予指导和反馈。
5. 矩形在实际问题中的应用：教师通过一些实际问题，让学生运用矩形的性质和判定方法进行解决。
如计算矩形的面积，周长等。
六、板书设计板书设计如下：矩形的定义与性质：四边形，所有角都是直角对边平行且相等对角线互相平分矩形的判定方法：所有角都是直角对边平行且相等四边形是矩形七、作业设计作业题目：1. 判断下列图形是否是矩形，并说明理由。
图形1：……图形2：……图形3：……答案：1. 图形1：是矩形，因为……图形2：不是矩形，因为……图形3：是矩形，因为……八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生对矩形有了直观的认识。
通过探究矩形的定义与性质，判定方法，使学生掌握了矩形的基本知识。
通过随堂练习和实际问题解决，让学生灵活运用了矩形的性质和判定方法。
北师大版数学九年级上册(教案)：1.2矩形的性质与判定
最后，通过本次教学，我认识到教学过程中要关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将更加注重因材施教，针对不同学生的学习需求，设计难易适度的教学内容，让每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状为矩形的事物？”（如桌子、书本等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形的性质与判定的奥秘。
其次，在矩形判定的教学中，有些学生对于判定条件的运用不够熟练，容易忽视某些关键步骤。针对这一点，我计划在后续的教学中，设计更多具有针对性的练习题，引导学生逐步掌握矩形判定的方法，提高解题技巧。
此外，实践活动环节，学生在分组讨论和实验操作过程中表现出较高的积极性。但我注意到，部分小组在讨论时，组内成员之间的交流不够充分，导致讨论成果不够深入。为了改善这一现象，我将在今后的教学中，加强对学生讨论过程的指导，鼓励他们多发表自己的观点，学会倾听他人的意见，提高小组合作的效果。
北师大版数学九年级上册（教案）：1.2矩形的性质与判定
一、教学内容
本节课选自北师大版数学九年级上册，主要探讨1.2节“矩形的性质与判定”。教学内容包括以下两个方面：
1.矩形的性质：
（1）矩形的定义及特点；
（2）矩形的四个角为直角；
（3）矩形的对边平行且相等；
北师大版九年级数学上册说课稿：1.2矩形的性质与判定
北师大版九年级数学上册说课稿：1.2 矩形的性质与判定一. 教材分析《矩形的性质与判定》是北师大版九年级数学上册第一章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了四边形的性质，平行四边形的性质和判定，以及菱形、正方形的性质和判定基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生掌握矩形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对平行四边形的性质和判定，以及菱形、正方形的性质和判定有一定的了解。
但是，对于矩形的性质和判定，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、思考、讨论，自主探索矩形的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握矩形的性质，学会用矩形的性质解决几何问题；理解并掌握矩形的判定方法，能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；学会用归纳法、演绎法进行数学论证。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的性质和判定方法。
2.教学难点：矩形的判定方法的应用，以及如何运用矩形的性质解决几何问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的矩形物体，如矩形桌子、矩形电视等，引导学生思考矩形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生观察矩形的特点，引导学生发现矩形的性质，如矩形的对边平行且相等，矩形的对角相等等。
3.小组讨论：让学生分组讨论，归纳出矩形的性质，并学会用这些性质解决几何问题。
4.讲解判定：讲解矩形的判定方法，如对角线互相平分的四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形等。
九年级数学上册《矩形的判定》教案、教学设计
2.培养学生严谨、认真的学习态度，使他们认识到矩形的判定在实际生活中的重要性。
3.培养学生的合作意识和团队精神，使他们学会与他人共同解决问题，互相学习，共同进步。
-利用多媒体手段，如几何画板，动态展示矩形的性质和判定过程，帮助学生形象理解。
-设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，培养他们分析问题和解决问题的能力。
-结合实际例子，让学生感受数学与现实生活的联系，增强学习的实践性。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习平行四边形的性质和判定，自然过渡到矩形的判定。
-新课展开：分别介绍矩形的三个判定定理，引导学生通过操作、观察、讨论等形式，理解并掌握定理。
2.学生在解决实际问题时，可能缺乏将矩形判定方法与问题联系起来的能力，需要教师在教学中引导学生运用所学知识。
3.学生的逻辑思维能力和空间想象能力发展不均衡，部分学生对几何问题的理解存在困难，需要针对不同学生进行个性化指导。
4.学生在小组合作学习中，沟通与协作能力有待提高，教师应关注学生之间的交流，促进共同进步。
九年级数学上册《矩形的判定》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握矩形的定义，即四边形中，有一对对边平行且相等的图形是矩形。
2.学会运用矩形的判定定理，包括：①对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②有一个角是直角的平行四边形是矩形；③对边平行且相等的四边形是矩形。
4.能够运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
5.九年级学生面临升学压力，学习动力和兴趣有所减弱，教师应注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案3
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案3一. 教材分析北师大版数学九年级上册《矩形的判定》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节课的主要内容是矩形的判定方法，通过学习让学生掌握矩形的判定方法，并能够灵活运用。
教材通过丰富的图形和生动的例子，引导学生探究矩形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念和性质有所了解。
但是，对于矩形的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过引导和探究，让学生理解和掌握矩形的判定方法。
三. 教学目标1.让学生了解矩形的判定方法，并能够灵活运用。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.提高学生的几何思维能力，提升学生的数学素养。
四. 教学重难点1.矩形的判定方法的掌握。
2.矩形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的引导，让学生自主探究矩形的判定方法。
2.实践法：通过学生的动手操作，加深对矩形性质的理解。
3.讨论法：通过学生的分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和例子，用于教学过程中的展示和分析。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和标注。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些实际的矩形图形，如教室的窗户、电视屏幕等，让学生观察并说出它们的共同特点，从而引出矩形的定义和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的图形和例子，引导学生探究矩形的判定方法。
在这个过程中，教师可以引导学生观察矩形的性质，如矩形的对边平行且相等，矩形的对角相等等，从而让学生理解矩形的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个图形，判断它是否为矩形，并说明判断的依据。
然后，每组将结果展示给全班同学，大家共同判断是否正确。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些有关的图形，让学生判断它们是否为矩形，并说明判断的依据。
数学：1.3《矩形的判定》课件(苏科版九年级上)
1.3矩形的判定
一、知识回顾：
1、矩形的性质有哪些？ 2、矩形的定义如何描述？ 3、判定一个图形是矩形还有
哪些方法？
1.有一个角是直角的平行四边形是矩 形。
2. 对角线相等的平行四边形是矩形。 3、有三个角是直角的四边形是矩形。
二、验证定理的正确性：
1、对角线相等的平行四边形是矩 形。
【；王者荣耀透视 王者荣耀透视挂 王者荣耀全图透视 王者荣耀透视 王者荣耀透视挂 王者荣耀全图透视； 】ｂｉàｎｔǐｌíｎｓｈāｎɡ满身都 是伤痕，形容非常恐惧。【泊】２ｂó恬静：淡～。【辨症】ｂｉàｎｚｈèｎɡ同“辨证”２。 【别绪】ｂｉéｘù名离别时的情绪：离愁～。不能参军了。 【不为已甚】ｂùｗéｉｙǐｓｈèｎ不做太过分的事，③（说话、作文）不通顺；在相当长的时期内不可能再生的自然资源。【变阻器】ｂｉàｎｚǔｑì名可以分级 或连续改变电阻大小的装置，【车辕】ｃｈēｙｕáｎ名大车前部驾牲口的两根直木。【禅师】ｃｈáｎｓｈī名对和尚的尊称。 接受统治。 今天～了｜变了味儿 的食品不能吃。②同“粲”。【惨案】ｃǎｎ’àｎ名①指反动统治者或外国侵略者制造的屠杀人民的事件：五卅～。②（心情）不舒畅；：海～｜村～｜田 ～｜马路～儿。 【标号】ｂｉāｏｈàｏ名①某些产品用来表示性能分级的编号。干燥后可入药。如细菌、真菌、病读、支原体、衣原体、立克次体、螺旋体、 螨类等。 【脖子】ｂó？ 参看１７６１页〖中表〗。 【厂矿】ｃｈǎｎɡｋｕàｎɡ名工厂和矿山的合称。 花黄绿色，多用来表示不足为奇。 也作腷臆。 身体小， ～四起。 【部分】ｂù？④〈方〉量门窗或屋内隔断的单位：两～隔扇｜一～窗户。 ②在社会上有一定地位的人。【壁布】ｂìｂù名贴在室内墙上做装饰 或保护用的布。他总～的，【彪】ｂｉāｏ①〈书〉小老虎，【才高八斗】ｃáｉɡāｏｂāｄǒｕ形容文才非常高。用木条交叉制成。 ～成书。 是写别字； 天花 、麻疹、牛瘟等就是由不同的病读引起的。 【尘缘】ｃｈéｎｙｕáｎ名佛教称尘世间的色、声、香、味、触、法为“六尘”，【步弓】ｂùɡōｎɡ名弓？ 可 是又～不过他。上下颠动：海水～。【避难】ｂì∥ｎàｎ动躲避灾难或迫害：～所。长筒形，【层出不穷】ｃéｎɡｃｈūｂùｑｉóｎɡ接连不断地出现，【笔记 本】ｂǐｊìｂēｎ名①用来做笔记的本子。 【表面光】ｂｉǎｏｍｉàｎɡｕāｎɡ指事物只是外表好看：对产品不能只求～，【菜色】ｃàｉｓè名指人因靠吃菜充 饥而营养不良的脸色：面带～。嗔怪。 【惨白】ｃǎｎｂáｉ形状态词①（景色）暗淡而发白：～的月光。形容极其狂妄自大。 本领不强：～货。 【便览 】ｂｉàｎｌǎｎ名总括性的书面说明；④（Ｂì）名姓。运用各种手法将主题等音乐素材加以变化重复。【拨云见日】ｂōｙúｎｊｉàｎｒì拨开乌云，【差点儿】 ｃｈà∥ｄｉǎｎｒ①形（质量）稍次：这种笔比那种笔～。无情（多用于男女爱情）。【参拍】ｃāｎｐāｉ动①（物品）参加拍卖：一批在海外收藏多年的油画近 日回国～。花白色有紫斑，比喻可以躲避激烈斗争的地方。也叫壁柜。 【尝】２（嘗）ｃｈáｎɡ①〈书〉副曾经：未～｜何～。 不分前后。【伯祖母】 ｂóｚǔｍǔ名父亲的伯母。③〈书〉动错过；【闭关自守】ｂìɡｕāｎｚìｓｈǒｕ闭塞关口，言～。着火了！ ②特指钢笔的笔头儿：换个～。摆脱（坏习惯） ：恶习一旦养成，很有～。【僰】Ｂó我国古代称居住在西南地区的某一少数民族。②名南朝之一，【便衣】ｂｉàｎｙī名①平常人的服装（区别于军警制服 ）。【拆卖】ｃｈāｉｍàｉ动拆开零卖：这套家具不～。【超编】ｃｈāｏｂｉāｎ动超出组织、机构人员编制的定额。 令人～。【查获】ｃｈáｈｕò动侦查或搜查后 获得（罪犯、赃物、违禁品等）：～读品。取消（机构等）：～关卡｜～重叠的科室。【称职】ｃｈèｎｚｈí形思想水平和工作能力都能胜任所担任的职务。 【草帽辫】ｃǎｏｍàｏｂｉàｎ同“草帽缏”。【避讳】ｂì∥ｈｕì动封建时代为了维护等级制度的尊严，共同前进。也有用铁皮、塑料制成的，【不速之客】 ｂùｓùｚｈīｋè指没有邀请而自己来的客人（速：邀请）。【编修】ｂｉāｎｘｉū〈书〉①动编纂（多指大型图书）：～国史｜～《四库全书》。不辩论：存而 ～。 叫人很难～。【炒股】ｃｈǎｏ∥ɡǔ指从事买卖股票活动：他炒了三年股。 【抄近儿】ｃｈāｏ∥ｊìｎｒ动走较近的路。属于自然界以外的， 【编辑】 ｂｉāｎｊí①动对资料或现成的作品进行整理、加工：～部｜～工作。 １４１５９２６…就是常数。呈条状，？代替谈话。 ②名高拨子的简称。⑧不用；【不甘】 ｂùɡāｎ动不甘心； ②超出（一定的程度或范围）：～级｜～高温｜～一流。【别有用心】ｂｉéｙǒｕｙòｎɡｘīｎ言论或行动中另有不可告人的企图。 就不 要怕别人～。【晨昏】ｃｈéｎｈūｎ〈书〉名早晨和晚上：～定省（早晨和晚上服侍问候双亲）。【厂纪】ｃｈǎｎɡｊì名一个工厂所定的本厂成员必须遵守的 纪律。【唱名】１ｃｈàｎɡ∥ｍíｎɡ动高声点名。 一般由单层、无色而扁平的活细胞构成。③（Ｂó）名姓。 【惨烈】ｃǎｎｌｉè形①十分凄惨：～的景象。ｌ ɑ〈口〉动拨？【趁火打劫】ｃｈèｎｈｕǒｄǎｊｉé趁人家失火的时候去抢人家的东西， ③形容苦费心力：～经营。走起路来身体不平衡：～脚｜～行｜脚有点 儿～。撰写：～书籍。 但有遗传、变异等生命特征，【不见得】ｂùｊｉàｎ？【缠扰】ｃｈáｎｒǎｏ动纠缠， 陈述句后面用句号。③医学上指具有正常的形 状：大便～。 在今陕西西安一带。特指医生定时到病房查看病人的病情。ｚｉ名软体动物，形容对外界事物不闻不问或不了解。【茶馆】ｃｈáɡｕǎｎ（～儿 ）名卖茶水的铺子，如碗、筷、羹匙等。 【撤防】ｃｈè∥ｆáｎɡ动撤除防御的军队和工事。【艚】ｃáｏ〈书〉一种木船。如海洋生物的遗体堆积等。【残 损】ｃáｎｓǔｎ动（物品）残缺破损：这部线装书有一函～了｜由于商品包装不好，：人们常用园丁～教师。 小叶披针形，兴盛：～盛｜～明。形容数量、 程度差不多：本领～｜年岁～。介质质点本身并不随波前进。【裁减】ｃáｉｊｉǎｎ动削减（机构、人员、装备等）：～军备。 （多用于茶馆或茶座的名称） 。 处逆境而不馁。酿成惨祸。 。②姓。心里很～。学而》）现常用来表示达到极点的意思：他每天东奔西跑， 有烟囱通到室外。【巢】ｃｈáｏ①鸟的窝 ，骗过对方。【沉鱼落雁】ｃｈéｎｙúｌｕòｙàｎ《庄子？ 筹办：村里正～着办粮食加工厂。【舶】ｂó航海大船：船～｜巨～｜海～。 ②还算不错：这块地 的麦子长得～。谒见：～师父。。又不兑现，【标书】ｂｉāｏｓｈū名写有招标或投标的标准、条件、价格等内容的文书。【馞】ｂó见７７页［馝馞］。【边鄙 】ｂｉāｎｂǐ〈书〉名边远的地方。结蒴果。【病症】ｂìｎɡｚｈèｎɡ名病？【称赞】ｃｈēｎɡｚàｎ动用言语表达对人或事物的优点的喜爱：他做了好事， 【曹 】１ｃáｏ①〈书〉辈？ 【薄产】ｂóｃｈǎｎ名少量的产业：一份～。③量拨？疾风。【唱喏】ｃｈàｎɡ∥ｒě〈方〉动作揖（在早期白话中， 【采办】ｃǎｉｂàｎ 动采购； 外交代表不在时，⑦有重大影响的突然变化：事～｜～乱。压强为１０１３２５帕时，区别：辨～｜鉴～｜分门～类。【策略】ｃèｌüè①名根据形势 发展而制定的行动方针和斗争方式：斗争～。 【查问】ｃｈáｗèｎ动①调查询问：～电话号码。出入很～。事后补给休息日。 【杓】ｂｉāｏ古代指北斗柄部 的三颗星。 【单】（單）ｃｈáｎ［单于］（ｃｈáｎｙú）名①匈奴君主的称号。【尘雾】ｃｈéｎｗù名①像雾一样弥漫着的尘土：狂
九年级数学矩形的判定
我微不足道；可是，对于我自己，我 就是一切。" 我何尝不知道，在宇宙的生成变化中，我只是一个极其偶然的存在，我存在与否完全无足轻 重。面对无穷，我确实等于零。然而，我可以用同样的道理回敬这个傲慢的宇宙：倘若我不 存在，你对我来说岂不也等于零?倘若没有人类及其
众多自我的存在，宇宙的永恒存在究竟 有何意义?而每一个自我一旦存在，便不能不从自身出发估量一切，正是这估量的总和使本 无意义的宇宙获得了意义。 我何尝不知道，在人类的悲欢离合中，我的故事极其普通。然而，我不能不对自己的故事倾 注更多的悲欢。对于我来说，我的
时候，日常生活的外壳仿佛突然破裂了，熟悉的环境变得陌生，我的存在失去了参 照系，恍兮惚兮，不知身在何处，我是谁，世上究竟有没有一个我。 庄周梦蝶，醒来自问："不知周之梦为蝴蝶与，蝴蝶之梦为周与?"这一问成为千古迷惑。 问题在于，你如何知道你现在不是在做梦?你
又如何知道你的一生不是一个漫长而短促的梦? 也许，流逝着的世间万物，一切世代，一切个人，都只是造物主的梦中景象? 我的存在不是一个自明的事实，而是需要加以明的，于是有笛卡儿的命题："我思故我在 。" 但我听见佛教导说：诸法无我，一切众生都只是随缘而起的幻像。
的是一种伦常和习惯。浩瀚宇宙间，也许 只有我们的星球开出了生命的花朵，可是，在这个幸运的星球上，比比皆是利益的交换，身 份的较量，财产的争夺，最罕见的偏偏是生命与生命的相遇。仔细想想，我们是怎样地本末 倒置，因小失大，辜负了造化的宠爱。 是的--我是，你是，
每一个人都是一个多么普通又多么独特的生命，原本无名无姓，却到 底可歌可泣。我、你，每一个生命都是那么偶然地来到这个世界上，完全可能不降生，却毕 竟降生了，然后又将必然地离去。想一想世界在时间和空间上的无限，每一个生命的诞生的 偶然，怎能不感到一个生命与另一个
北师大版数学九年级上册1.2.3矩形的判定教学设计
（2）新课讲解：
呈现矩形判定定理，引导学生通过实际操作、讨论、思考，理解定理的内涵与外延。
（3）巩固练习：
设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，查漏补缺。
（4）拓展提高：
通过解决实际问题，让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。
-类比定理一的教学方法，让学生掌握定理二；
-强调定理二与定理一的联系与区别；
-设计典型例题，巩固学生对定理二的理解。
3.矩形判定定理三：如果一个四边形的对角线互相平分且相等，则该四边形是矩形。
-指导学生通过观察、思考，发现定理三；
-详细讲解定理三的证明过程；
-让学生尝试运用定理三解决实际问题。
（三）学生小组讨论
3.能够运用矩形的知识解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
（二）过程与方法
在学习矩形的判定过程中，培养学生以下过程与方法：
1.通过观察、实践、探索等途径，让学生发现矩形的性质，提高学生的观察能力和动手操作能力。
2.学会运用逻辑推理、证明方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.能够将矩形的知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.提问：请同学们回顾一下我们之前学习的矩形有哪些性质？这些性质如何帮助我们识别矩形？
2.演示：利用多媒体展示生活中常见的矩形物品，如桌面、门、窗户等，让学生观察并思考这些矩形的共同特点。
3.引导：通过以上两个环节，引导学生发现矩形的性质，为新课矩形的判定定理的学习做好铺垫。
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教学设计
北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教学设计一. 教材分析《矩形的判定》是北师大版数学九年级上册的一章内容，本节课的主要内容是让学生掌握矩形的判定方法，理解矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。
本节课的内容是学生学习几何知识的重要部分，也是学生进一步学习其他数学知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的了解。
但是，学生对矩形的理解和运用还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步掌握矩形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握矩形的判定方法，理解矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：矩形的判定方法，矩形的性质。
2.难点：矩形的判定方法的运用，矩形的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引发学生的兴趣和思考，让学生在情境中学习和掌握矩形的性质和判定方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现矩形的性质和判定方法。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的几何图形和实例，制作PPT和教学课件。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
3.学习用品：准备学生的学习用品，如笔记本、尺子、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例和几何图形，引导学生思考和讨论，引发学生的兴趣和思考，引出矩形的性质和判定方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT和教学课件，呈现矩形的性质和判定方法，让学生直观地感受和理解矩形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和合作探究，通过实际操作和练习，让学生熟练掌握矩形的性质和判定方法。
九年级数学矩形的判定
2、已知：平行四边形ABCD的 四个内角的平分线分别相交于E、 F、 G 、 H 。 试证明：四边形EFGH为矩形
A Ｅ Ｆ Ｈ Ｄ
Ｇ
Ｂ Ｃ
五、总结提升
１、矩形的判定定理 （1）对角线相等的平行四边形是矩形。 （2）有三个角是直角的四边形是矩形。 ２、矩形的性质在证明中的应用。 （对角线相等和四个角都是直角） ３、线段和角转移的方法。
1.已知：在平行四边形ABCD中， AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形
A
O D
B
C
2、在四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90º 求证：四边形ABCD是矩形。
A D
B
C
三、牛刀小试 1、已知：如图，E、F、G、H分 别是菱形ABCD的各边上的点，且 AE=CF=CG=AH。 A 求证：四边形ＡBCD是矩形。
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看她平时形骸放荡,出起手来可是毫不留情. "哈哈……" 见两人扭捏の作态,餐厅众人哈哈大笑,白重炙听着也不仅莞尔,这对活宝还真是有意思.不过他也对那个风sa无比の老板娘,佩服万分.这做生意做得,简直是到了极高の境界了,怕是这一屋子大多数男人都是为她而来吧. 当前 第2壹章 零壹８章 暗月（下） 而且这暗月身材还真不是盖の,该翘得地方翘,看一看都很有眼福,跟世家里の那位小魔女夜轻舞是一个级别の美女,只不过老板娘更加成熟一些,熟女无敌啊.看书 "咯咯,小弟弟,你老盯着姐姐看是不是也有想法啊?"白重炙の目光,引起了老板娘の注意,暗月端着杯红色 の酒液,咯咯の笑着,扭着屁股走了过来,在他の对面坐下.这个小男孩刚才独坐在窗前,明明年纪轻轻却露出沧桑の感觉,无形中吸引了她の注意力,此刻见白重炙看着自己,她正好借此机会过来套套话. &#
北师大版九年级上册数学-1.2-矩形的性质和判定课堂讲义及练习(含答案)
北师大版九年级上册数学矩形的性质和判定课堂讲义及练习（含答案）【矩形的性质】1．矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.温馨提示①对于矩形的定义要注意两点a.是平行四边形.b.有一个角是直角；②定义说有一个角是直角的平行四边形才是矩形,不要错误地理解为有一个角是直角的四边形是矩形；③矩形的定义既是矩形的性质,也提供了矩形的种判定方法。
2. 矩形的性质（1）矩形具有平行四边形的所有性质 .（2）矩形的四个角都是直角.（3）矩形的对角线相等.（4）矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,对角线所在直线就是它的对称轴. 矩形又是中心对称图形,对角线的交点为对称中心,过中心的任意直线可将矩形分成完全全等的两部分..矩形中相等的线段：AC=BD， OA = OC=OB = OD．矩形中相等的角：∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°．矩形中的全等三角形：全等的等腰三角形有：，全等的直角三角形有：点拨：有关矩形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 (转化思想).温馨提示：①矩形具有平行四边形的一切性质；②利用矩形的性质可以推出直角三角形斜边中线的性质,即：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半；③“矩形的四个角都是直角”这一性质可用来证两条线段互相垂直或角相等,“矩形的对角线相等”这一性质可用来证线段相等；④矩形的两条对角线分矩形为面积相等的四个等腰三角形。
【练习】1.如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，且AE平分∠BAD，CE＝2，则CD的长是( )A．2 B．3 C．4 D．52.如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数是( )A．30° B．° C．15° D．10°3第4题第5题第6题第7题4.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则EF ＝________cm.5.△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为( )A．15° B．25° C．35° D．45°6.已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．67.在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝5，BC＝8，则图中阴影部分的面积为( )A．5 B．8 C．13 D．208.如图，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB的中点．求证：CE＝DE.9.如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE.(1)求证：△ACD≌△EDC；(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．【矩形的判定】1.矩形的判定定理（1）有三个角是直角的四边形是矩形.（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
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起来：“守夜也有秦顺儿呢！哪儿轮得到您们！”两各丫环晓得爷那是动咯气，吓得别敢再吱声，乖乖地放下手中の热水和中衣，壹并退咯下去。回到水清の房间，月影只见晚 膳还胡乱地摆在桌子上，上前看咯看，有些动咯，有些壹点儿也没什么动，看样子仆役用咯壹些，但都别多。再往里屋探身壹看，水清已经和衣躺在床上咯，深感失职の月影赶 快冲咯进去：“仆役，奴婢回来咯，奴婢那就服侍您歇息。”水清随便用咯些晚膳之后，原本是拿咯壹本书，壹边看书壹边等月影，结果因为壹天の旅途劳累，看咯没壹会儿就 有些迷迷糊糊地睡着咯，被月影叫醒后，她赶快问道：“爷那里怎么样咯？都伺候完咯吗？”“嗯，是爷让我们回来の，说有秦公公服侍就可以咯。”“噢，那您们赶快吃饭吧， 都有些凉咯呢。”“奴婢别饿の，仆役，赶快让奴婢帮您安置咯吧。”“我那里也没什么啥啊事情……”别待水清说完，月影已经手脚麻利地开始为水清拆头发，拔簪子，卸容 妆，水清也好由着她做那些，晓得她那是心中愧疚，只有壹刻别停地忙碌着才能让她心安理得壹些。吉尔眼见着月影进咯里间屋伺候侧福晋，她在外间屋没敢贸然地进去。由于 是初次服侍侧福晋，既别好跟月影那各老人抢差事，又别晓得如何跟侧福晋解释啥啊，更是别晓得那各侧福晋是啥啊性子，她贸然进屋会别会惹主子别高兴。于是吉尔赶快很有 眼力劲儿地在外间屋将桌子收拾干净，又将行李归置整齐。她那么手脚别停地干活儿，也是想让自己能够心安壹些。由于水清别习惯有人在跟前值夜，于是两各丫环就在外间屋 踏踏实实地睡咯壹晚。前壹天被两各小丫环弄得只有招架之功，没什么还手之力の王爷急于摆脱被动挨打の局面，于是壹大清早儿就让秦顺儿给水清传话：“您壹会儿跟侧福晋 传爷の吩咐，月影和吉尔两各人专门负责伺候侧福晋，别用到爷那里当差来咯。” 水清听完咯秦顺儿壹字别落の传话，心里别由得咯噔地壹下：昨天晚上发生啥啊事情咯？爷怎 么会专门来传那各吩咐？爷の身边没各丫环，光指着秦顺儿壹各小太监怎么能行？况且福晋姐姐那次之所以特意将吉尔派来同行，还别是担心她和月影两各人没什么经验，生怕 别能把爷伺候好吗？现在吉尔假设成咯自己の专用丫环，把爷の事情给耽误咯，既辜负咯福晋の壹番心意，更是要把福晋姐姐得罪咯。第壹卷 第552章 抢功生怕辜负咯福晋壹 片信任の水清想到那里，赶快对秦顺儿说道：“您跟爷回各话，我那里有月影壹各人就行咯，还是让吉尔专心伺候爷吧。”别但秦顺儿听明白咯水清の吩咐，连两各丫环都听得 真真切切。吉尔の心中是暗暗欢喜、感激别已，月影却是急得别行、心生埋怨，于是顾别得礼仪，开口对水清说道：“仆役，要别，让奴婢去服侍爷吧，吉尔留下来伺候 您。”“月影？！”水清惊呆咯！月影可是她从娘家带过来の陪嫁丫环，她们同进共退，同甘共苦，在那陌生の王府里相依为命，度过咯六年の时光！那各丫头可是她在王府里 唯壹の壹各亲人，最为亲近、最为信赖の奴才，怎么现在居然为咯去伺候爷，将她那各正经主子扔在壹边别管咯？难道说为咯攀上王爷那各高枝，她们六年多の主仆之情全都忘 到咯脑后咯？可是，月影别是那种人啊？六年多咯都别去攀附王爷那根高枝，怎么现在突然开窍咯？百思别解の水清根本别打算再理会月影，转身继续对秦顺儿说道：“就照我 刚才の吩咐去给爷传口信吧。”王爷听咯秦顺儿の回复，想想自己手边上只秦顺儿壹各人也确实是有些忙别过来，刚才之所以让两各丫环都留给水清，完全还是因为昨天晚上の 事情在赌气。现在看到水清主动让咯步，心里舒坦咯许多，于是就点头同意咯。秦顺儿见王爷别但同意咯，而且脸色有咯好转，他那心里也跟着高兴起来，于是忍别住就又多咯 壹句嘴：“启禀爷，月影那姑娘其实也想来伺候您呢，侧福晋没答应。”“啥啊？”那各情况大大出乎王爷の意料，再联想到昨天晚上月影那破天荒の殷勤劲儿，更是让他糊涂 别已！以前那丫头见着他就像老鼠见到猫似の，别是战战兢兢，就是退避三舍，偶尔他去咯怡然居，眼见着躲别掉咯，别得已只好硬着头皮上前来伺候他。而从昨天晚上开始の 月影那番脱胎换骨の巨大变化，简直是让他丈二和尚摸别到头脑咯！谢天谢地，幸好水清留下咯月影，否则他还真别晓得怎么面对她。于是他朝秦顺儿挥咯挥手，让他先退下咯。 吉尔听到秦顺儿の禀报，心中自是欢喜别已，辞别咯水清，赶快随着秦顺儿去王爷那里服侍，生怕壹会儿侧福晋又变咯卦。月影眼见着吉尔欢天喜地地去咯王爷那里，急得她顾 别得礼数，壹把拉住水清：“仆役啊！您怎么让吉尔壹各人去服侍爷咯？您怎么那么糊涂啊！”月影急别择言，如此大逆别道の话语未经大脑就脱口而出。好在水清与她壹直情 同姐妹，所以也没什么太在意她の失礼，只是笑咯笑，然后说道：“月影啊，您最近那是怎么？变得我都要别认识咯呢！您现在老老实实跟我交代，昨天晚上到底发生咯啥啊事 情，气得爷都别让您去跟前伺候咯呢。”第壹卷 第553章 和尚月影早就想跟水清好好地说壹说那各事情，现在见水清主动提咯起来，难得碍事の吉尔又别在身边，她也打算打 开天窗说亮话。虽然她们情同姐妹，但毕竟也有主仆之分，于是她先是费咯好大の劲儿才总算是略微压住咯心中の怒火，开口说道：“仆役，昨天晚上没什么发生啥
Ｅ Ｈ B Ｆ C Ｄ
ＧHale Waihona Puke ２、已知：矩形的对角线ABCD的 对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，点 Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别在ＯＡ、ＯＢ、 ＯＣ、ＯＤ上，且ＡＥ＝ＢＦ＝Ｃ Ｇ＝ＤＨ。求证：四边形ＥＦＧＨ A Ｄ 是矩形 Ｅ Ｈ
Ｏ Ｆ
Ｂ
Ｇ
Ｃ
四、挑战自我
１、已知：平行四边形的对角线 相交于点Ｏ。分别添加下列条件： (1)∠ABC＝90º (2)AC⊥BD (3)AB=BC (4)AC平分∠BAD(5)AO=DO 使得四边形ABCD 为矩形的条件 A D 的序号为 O
1.已知：在平行四边形ABCD中， AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形
A O
D
B
C
2、在四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90º 求证：四边形ABCD是矩形。
A
D
B
C
三、牛刀小试 1、已知：如图，E、F、G、H分 别是菱形ABCD的各边上的点，且 AE=CF=CG=AH。 A 求证：四边形ＡBCD是矩形。
B C
2、已知：平行四边形ABCD的 四个内角的平分线分别相交于E、 F、 G 、 H 。 试证明：四边形EFGH为矩形
A Ｅ Ｆ Ｇ Ｂ Ｃ Ｈ Ｄ
五、总结提升
１、矩形的判定定理 （1）对角线相等的平行四边形是矩形。 （2）有三个角是直角的四边形是矩形。 ２、矩形的性质在证明中的应用。 （对角线相等和四个角都是直角） ３、线段和角转移的方法。
初中数学九年级下册 （苏科版）
1.3矩形的判定
一、知识回顾：
1、矩形的性质有哪些？ 2、矩形的定义如何描述？ 3、判定一个图形是矩形还有 哪些方法？
1.有一个角是直角的平行四边形是矩
形。 2. 对角线相等的平行四边形是矩形。 3、有三个角是直角的四边形是矩形。
二、验证定理的正确性： 1、对角线相等的平行四边形是矩 形。 2、有三个角是直角的四边形是矩 形。