分数乘法(分数乘整数)

教学目标

1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。

2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。

3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。

2教学重点

引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。

3教学难点

理解分数乘法的意义。

4教学方法

三勤四环节教学法

5教学准备

1.课前复习同分母分数加减法

2.智力挑战游戏:

下面这道题,看谁算的又对又快:

17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9

6教学过程

6.1 第一学时

6.1.1教学活动

活动1【导入】一、定向•诱导

1.复习整数乘法的意义

师:同学们,我们刚才把

17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9

这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘

法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老

师什么样的加法才能转化为乘法?

对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。

复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。

2.说出下列算式不计算

(1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少?

要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简

洁性。

师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的

意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。

那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。

板书:分数乘法(一)

3.出示学习目标

(1)理解分数乘法的意义

(2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。

师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白

了今天的学习任务。我们就开始今天新课的学习。

活动2【讲授】二、自学•探究

师:既然,大家已经预习过了。老师就来直接考考大家。

1.出示情境图一(问题串一)

(1)师:谁能用最简洁的一句话概括这道题是求什么的?

引导:求3个1/5是多少?(板书)

(2)3个1/5是多少呢?(学生口答3/5)

师:对于这个结果,大家是张口就来。因为刚开始学习分数的时候我们就知道,几个分数单位就是几分之几。大家请看示意图。(课件出示)我们把整张纸条看做“1”,一张卡占整张纸条的1/5,正好就是一个分数单位,3张卡片就是3个1/5,所以就是3/5。如果有4个这样的分数单位呢?如果有7个呢?分数加法就是数一数一共有几个分数单位的。

如果不画图,让你列出算式,写出计算过程,你会吗?谁来黑板上边写边讲?

预设:用加法算式、用乘法算式

1/5+1/5+1/5=(1+1+1)/5=3/5

3×1/5=1/5+1/5+1/5=(1×3)/5=3/5

学生讲,其他学生质疑。

引导:

对于用乘法做的同学:你是怎么想到用乘法做的?为什么不用加法?乘法中的每一步根据是什么?这里的3表示?1/5表示?

2.出示情景二(问题串二)

(1) 同桌交流,书上的算法你看懂了吗?

(2)先同桌汇报,再全班交流,小老师讲解

师生共同质疑

第一种算法(画图):

引导:每个3/7都有3个1/7,也就是说他们的分数单位是相同的,可以直接相加。

加起来一共是6个1/7,所以是6/7。

第二种算法(列式):

引导:为什么可以用乘法?中间的过程是什么道理?计算书写步骤。

师概括:从这两道可以看出,分数乘整数的意义也和整数乘法的意义是相同的:

也是求几个相同加数和的简便运算。

3. 总结算法(问题串三)

师:下面请两位同学上黑板计算下面两道题,看看掌握的怎么样,要注意必须有

计算过程,不能直接写答案。其他同学写在练习本上。

5/16×3 2×5/9

订正后,根据以上几道题,谁能用最简洁的语言概括出分数乘整数的计算方法?

比一比谁的语言最简练,又最准确。大家仔细观察,认真思考,一会儿我找同学说

一说。

如果老师给大家一个填空,你认为应该怎么填?

课件:分数乘整数,分母( ),( )作分子。

活动3【活动】三、讨论•解疑

1.仔细阅读课本22页,边读边思考:这节课还有什么不理解的地方?

比一比看谁能提出有价值的问题。

2.预设:

(1)为什么学过乘法了,还要转化成加法计算?

(2)什么情况下可以用分数乘整数计算?举个例子。

活动4【练习】四、反馈•总结

师:既然大家没有问题了,那老师出两道题目考考大家。请大家打开课本23页。

1.独立完成课本第23页“练一练”第1、2小题

集中展示,学生当小老师。

2.口算结果。第3小题。

3.分享交流(当小老师)

对照学习目标,说一说这一节课学会了什么?怎么学会的?

(先给同学们思考回忆的时间,再同桌交流,最后如果有时间指名全班汇报,教师

注意引导学生表达的准确性与完整性)

4.师总结:今天这节课,我们通过学习知道了分数乘整数的意义和整数乘法的意

义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。也就是说,再遇到求几个相同分数

的和的题目时,我们就可以直接列出乘法算式了。这节课我们还知道了分数乘

整数在计算的时候,分母不变,用原来的分子乘整数的积作分子。圆满完成了两

个学习目标,祝贺同学们,下课。