(完整版)基于MATLAB的2FSK的调制与解调

基于MATLAB 的2FSK 数字通信系统仿真课程设计目的

二、课程设计内容

在信道中，大多数具有带通传输特性，必须用数字基带信号对载波进行调制，

产生各种已调数字信号。可以用数字基带信号改变正弦型载波的幅度、频率或相位中的某个参数，产生相应的数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。也可以用数字基带信号同时改变正弦型载波幅度、频率或相位中的某几个参数，产生新型的数字调制。

本课程设计旨在根据所学的通信原理知识，并基于MATLAB 软件，仿真一2FSK 数字通信系统。2FSK 数字通信系统，即频移键控的数字调制通信系统。频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。在2FSK 中，载波的频率随二进制基带信号在f1 和f2 两个频率点间变化。因此，一个2FSK 信号的波形可以看成是两个不同载频的2ASK 信号的叠加。可以利用频率的变化传递数字基带信号，通过调制解调还原数字基带信号，实现课程设计目标。

三、2FSK 的基本原理和实现

二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号

的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率fl和f2，fl对应数字信息“ 1 ”，f2对应数字信息“ 0 ”

在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，

这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生,

如图3-2所示：

Xi

图3-2 2FSK信号调制器

两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号进制信号

通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如图3-3所示：

'

1 1 1 °| 1 1! 1 D 0r1i

—1 1

T

IT1"1i 1 '

T

:wwvwwwm：

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f r\f\j t

:“WVWWVtM r

图3-3 2FSK调制器各点波形

由图3-3可知，波形g是波形e和f的叠加。所以，二进制频率调制信号

2FSK可以看成是两个载波频率分别为fl和f2的2ASK信号的和。由于“、“0”

统计独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两个2ASK信号功率谱密度之和, 此琢此宓＜/壮十此赵｛/牡

2FSK信号的功率谱如图3-4所示:

图3-4 2FSK信号的功率谱

(3-1)

----- 鸟―

由图3-4看出，2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱，离散谱位于两个载波频率fl和f2处，连续谱分布在fl和f2附近，若取功率谱第一个零点以

内的成分计算带宽，显然2FSK信号的带宽为鬲赵北旳+簸」（3-2）

为了节约频带，同时也能区分fl和f2，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSK信号的带宽为月洒刊1£1+芬咄（3-3）当|f1-f2|=fs时，图3-4中2FSK的功率谱由双峰变成单峰，此时带宽为

比琳二巧力畔耳云

（3_4）

对于功率谱是单峰的2FSK信号，可采用动态滤波器来解调。此处介绍功率谱为双

峰的2FSK信号的解调。

2、2FSK滤波器的调解及抗噪声性能

2FSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。由于2FSK信号可看做是两个2ASK信号之和，所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。图3-5为2FSK相干和包络解调。

图3-5 2FSK信号调解器

(3-5)

信号表示为

卫g期发江码时*0"&曲亦发®码时

相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。现将收到的2FSK

(3-6)

(3-13)

(3-12)

判决器对x 进行判决，当x>0时，判发送信息为“ 1,”此判决是正确的；当 x<0时，判决发送信息为“0”显然此判决是错误的。由此可见，x<0的概率就是

当发送数字信号“(时，下支路有信号，上支路没有信号。用与上面分析完全相

波频率为fl ，信号能通过上支路的带通滤波器。上支路带通滤波器的输出是信号 和窄带噪声ni1(t)的叠加(噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声)，即

口亡“2叨去+中&)

2昕* +如(£)35 2寸"一翌.⑴血2兀和

(3-6)

此信号与同步载波cos2 n fit 相乘，再经低通滤波器滤除其中的高频成分，送给 取样判决器的信号为羽萌2叱(°

(3-7)

上式中未计入系数1/2。与此同时，频率为fi 的2FSK 信号不能通过下支路中的 带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频率为 f2，所以下支路带通滤波 ^-<0= easier - (r)sin2j^\r

器的输出只有窄带高斯噪声，即

此噪声与同步载波cos2 n f2t 相乘，再经低通滤波器滤波后输出为

(3-8)

(3-9)

上式中未计入系数1/2。定义 奴r)=羯(r)-x 2(r) = a + 幽虫“ 一刚©)

取样判决器对x(t)取样，取样值为

JF=fl+?T I1

其中，nl1、 nl2都是均值为0、方差为 记=«O^2ASK =2noZ (3-10) (3-11 )

的高斯随机变量,

所以x 是均值为a 、方差为

的高斯随机变量，x 的概率密度函数为

发“1昔判成 “0的概率，即

同的方法，可得到发“0”码时错判成“码的概率P(1/0)，容易发现，此概率与上 式表示的P(0/1)相同，所以解调器的平均误码率为 Pe=P(1)P(0/1)+ P(0)P(1/0)=P(0/1) [P(1)+P(0)] =P(0/1)

d X 2

式中 — 代 .注意，式中无需“ 1、” “0等概这一条件 由相关调制解调的原理图

.低通滤 波器

Cos 3 2t

输入的信号为：S (t ) =[Ea n*g(t-nTs)]cos 3 1t+[ m*g(t-nTs)]cos 3 1t (a n 是a n 的反码)来设计仿真 3、仿真思路

(1) 首先要确定采样频率fs 和两个载波f 1，f 2的值。 (2)

先产生一

个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是 s(t)。由于s(t)中有 反码的存在，则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。 写出已调

信号的表达式s(t)。

(3) 在2FSK 的解调过程中，根据解调的原理图，信号先通过带通滤波器，设 置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter 对信号s(t)的数据进行滤波处 理。由于已调信号中有两个不同的载波，则经过两个不同频率的带通滤波器后输 出两个不同的波形H 1，H 2。

(3-14)

(3-15)

输出

抽样判 决器

带通滤 .波器

Cos 3 1t

抽样脉冲

3 1