完全弹性碰撞完全非弹性碰撞
完全弹性碰撞完全非弹性碰撞资料课件
实验设计思路与方法
确定实验目标
选择实验对象
通过实验研究完全弹性碰撞和完全非弹性 碰撞现象，需要明确实验的目的和意义， 以及所需的实验条件。
针对不同的碰撞现象，需要选择合适的实 验对象，例如小球、子弹等。
确定实验装置
确定实验步骤
根据实验对象和实验条件，设计合适的实 验装置，包括碰撞器、支撑装置、测量仪 器等。
01
02
03
实验设备
通常使用小球或子弹进行 实验，以模拟不同类型碰 撞的情况。
实验过程
将小球或子弹射向障碍物 ，并观察其反弹情况。
实验结果
在完全弹性碰撞中，小球 或子弹反弹，且速度大小 不变，方向相反。
车辆碰撞安全中的完全非弹性碰撞
现象
车辆碰撞后，两车形变基 本一致，没有明显的反弹 现象。
原因
车辆碰撞时，由于受到的 冲击力远大于其自身恢复 形变的力量，导致车辆无 法恢复原状。
能量守恒与动量守恒
能量守恒
碰撞前后，两物体的总动能等于碰撞 前动能之和。
动量守恒
碰撞前后，两物体的总动量等于碰撞 前动量之和。
碰撞过程中的能量转化
01
碰撞过程中，部分动能转化为其 他形式的能量，如热能、振动能 等。
02
碰撞后，部分其他形式的能量会 再次转化为动能，使得两物体恢 复原状。
02
完全非弹性碰撞
结果分析与讨论
结果分析
根据处理后的数据，分析完全弹性碰撞 和完全非弹性碰撞现象的规律和特点， 比较不同碰撞条件下的结果。
VS
结果讨论
针对实验结果进行讨论，探究碰撞过程中 的能量转化和动量交换等现象，分析产生 这些现象的原因和影响因素。
05
完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的实 例与应用
动量守恒与碰撞的弹性碰撞
动量守恒与碰撞的弹性碰撞动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中重要的概念和定律。
本文将深入探讨动量守恒定律与弹性碰撞的概念、原理、应用以及实验验证等方面的内容。
一、动量守恒定律动量守恒是指在一个孤立系统中，总动量不变，即系统中所有物体的动量之和保持不变。
这是一个基本的物理定律，可以用公式来表示为：总动量 = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn。
二、碰撞的分类碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，物体之间没有能量损失，碰撞前后物体的动能和动量都完全守恒。
2. 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能和动量都不完全守恒。
此时，一部分动能可能会转化为其他形式的能量，如热能等。
三、弹性碰撞的实验验证为了验证弹性碰撞的动量守恒定律，可以进行实验。
实验装置通常包括光滑的平面、弹性小球等。
通过调整小球的初始动量和速度，观察碰撞前后的动量变化，可以验证碰撞过程中动量守恒的准确性。
四、动量守恒与碰撞的应用动量守恒与碰撞理论在众多领域都有广泛的应用。
1. 交通事故分析：利用碰撞理论可以分析车辆之间的相互碰撞情况，帮助研究交通事故的发生原因，并制定相应的安全措施。
2. 运动物体的动力学分析：通过碰撞理论可以研究运动物体之间的相互作用，分析和描述运动物体的加速度、速度变化等动力学参数。
3. 球类运动：在球类运动中，碰撞理论可以帮助解释球的弹跳、速度和方向的变化，进而提高球类运动的技能和策略。
4. 工程设计：动量守恒与碰撞理论在工程设计中有着广泛的应用，如防护墙的设计、物体坠落的撞击力分析等。
五、总结动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中的重要概念。
通过动量守恒定律，我们可以深入理解碰撞过程中的物体相互作用和动能转化的规律。
实验验证和应用案例进一步巩固了这一定律在物理学和工程学中的重要性。
深入研究与应用动量守恒和弹性碰撞定律，不仅可以推动科学技术的发展，也有助于解决实际问题，提高生活质量。
37完全弹性碰撞完全非弹性碰撞详解PPT课件
根据动量守恒和能量守恒，可以列出方程组
p_{1}+p_{2}=p_{1}+p_{2}
E_{k1}+E_{k2}=E_{k1}+E_{k2}
解方程组可以得到碰撞后两物体的速度大小分别为
v_{1f}=(m_{1}-m_{2})v_{1i}/(m_{1}+m_{2})+2m_{2}v_{2i}/(m_{1}+m_{2})
其中，m1和m2分别为两个物体的质量，v1和v2分别为两个物体的速度，v为碰撞后两个物体的共同速度。
碰撞后速度的推导
两种碰撞的对比
03
完全弹性碰撞
能量守恒，动量守恒，但动能不守恒。
完全非弹性碰撞
能量守恒，动量守恒，动能也不守恒。
能量守恒和动量守恒的对比
由于没有能量损失，碰撞后两物体的速度方向相反，大小与碰撞前相同。
完全弹性碰撞
由于能量损失最大，碰撞后两物体的速度相同，大小与碰撞前两物体速度的平均值。
完全非弹性碰撞
碰撞后速度的对比
例如两个小球发生弹性碰撞，碰撞后两个小球的速度方向相反，大小不变。
例如两个小球发生粘性碰撞，碰撞后两个小球的速度相同，大小为两个小球碰撞前速度的平均值。
完全弹性碰撞
完全非弹性碰撞
实例分析
数学模型的建立
04
VS
在碰撞过程中，物体的动量之和保持不变，即 $\sum_{i=1}^{n}p_{i} = \sum_{i=1}^{n}p_{i}^{\prime}$。
碰撞前后动能守恒
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能之和也保持不变，即 $\sum_{i=1}^{n}\frac{p_{i}^{2}}{2m_{i}} = \sum_{i=1}^{n}\frac{p_{i}^{\prime 2}}{2m_{i}}$。
正碰的分类及特点(动量守恒定律的应用)
正碰的分类及特点
1.完全弹性碰撞
特点：系统动量守恒，机械能守恒．
设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有 动量守恒：221101v m v m v m +=
动能守恒：
222212*********v m v m
v m += 所以01212
1v v m m m m +-= 022211
v v m m m +=
(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)
[讨论]
①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换)
②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O(速度反向)
③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>O(同向运动)
④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>O(反向运动)
⑤当m l >>m 2时，v1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)
2.非弹性碰撞
特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：
m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′
机械能的损失：
)()(2
2221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E 3.完全非弹性碰撞
特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒．
用公式表示为：
m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v
动能损失： 221212
222121121)()(v m m v m v m E k +-+=∆。
弹性碰撞完全弹性碰撞与非完全弹性碰撞的区别
弹性碰撞完全弹性碰撞与非完全弹性碰撞的区别弹性碰撞是物体之间发生碰撞后，能量守恒且动量守恒的碰撞形式。
它被分为两种类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
这两种碰撞形式在物理学中具有不同的特性和效果。
完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，且物体的形状和大小不发生改变的碰撞形式。
在完全弹性碰撞中，物体之间的能量转移是完全可逆的，碰撞前的动能和动量完全转化为碰撞后的动能和动量。
完全弹性碰撞的特点是碰撞后物体的速度改变方向，但速度大小保持不变。
与完全弹性碰撞相对应的是非完全弹性碰撞。
非完全弹性碰撞中，碰撞后物体之间的能量不完全被保存，部分能量被转化为其他形式的能量（如热能、声能等）。
此外，非完全弹性碰撞还会导致物体形状的改变。
完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别在于能量转移和物体形状的改变。
首先，完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，而非完全弹性碰撞中存在能量损失。
在完全弹性碰撞中，物体的运动能量完全被保留下来，而在非完全弹性碰撞中，物体之间的能量转化是不完全的，一部分能量会转化为其他形式的能量，使得总能量减少。
其次，在完全弹性碰撞中，物体的形状和大小不发生改变，而非完全弹性碰撞中物体形状会发生变化。
在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能够回复到碰撞前的形状；而在非完全弹性碰撞中，碰撞会导致物体变形或者形状改变。
举个例子来说明完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别。
假设有两个球，一个是塑料球，另一个是橡胶球。
当它们发生碰撞时，塑料球会发生形状改变，而橡胶球则会保持原状。
这是因为橡胶球属于完全弹性碰撞，碰撞后能够恢复到碰撞前的形状；而塑料球属于非完全弹性碰撞，碰撞会导致球的形状改变。
总之，完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞在能量转移和物体形状上存在明显的区别。
完全弹性碰撞中能量完全保存，物体形状不变；而非完全弹性碰撞中能量不完全保存，物体形状可能发生改变。
这些差异在物理学中具有重要的意义，并且在实际生活和工程应用中都有着广泛的应用。
物理课件2.3完全弹性碰撞完全非弹性碰撞
结论：完全弹性碰撞是理想化的 模型，实际中很难发生
03
完全非弹性碰撞
定义与特点
定义：完全非 弹性碰撞是指 两个物体碰撞 后速度均为0， 能量完全损失
的碰撞。
特点：两物体 碰撞后速度均 为0，没有动能 损失，也没有 形变和发热。
能量不守恒原理
完全非弹性碰撞 的定义
完全非弹性碰撞 的过程
完全非弹性碰撞 的能量损失
讨论：对实验结果进行深入 分析和讨论，探讨可能存在
的误差和改进方法。
结论与展望：总结实验结论， 并提出未来研究方向和展望。
06
习题与思考题
基础习题
判断完全弹性碰撞与非弹性碰撞的区别 计算完全弹性碰撞后的速度 描述完全非弹性碰撞后的现象 解释完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的物理意义
拓展思考题
什么是完全弹性碰撞？请举一个生活中的例子。 完全非弹性碰撞会产生什么样的后果？请举一个生活中的例子。 在完全弹性碰撞中，动能和动量是如何守恒的？ 在完全非弹性碰撞中，动能和动量是如何守恒的？
答案解析与讨论
答案解析：对题 目答案进行详细 的解释和说明， 帮助学生理解答 案的思路和解题 过程。
讨论：针对题目 涉及的知识点、 解题方法等进行 深入的探讨和讨 论，引导学生思 考和拓展。
注意事项：提醒 学生在解题过程 中需要注意的事 项和易犯的错误， 避免出现不必要 的失误。
总结与反思：对 题目进行总结和 反思，帮助学生 巩固所学知识和 提高解题能力。
数据记录与处理
实验数据记录：准确记录实验 过程中的各项数据
数据处理方法：采用适当的统 计方法对实验数据进行处理
数据可视化：将处理后的数据 以图表形式进行展示
误差分析：对实验误差进行分 析，提高实验的准确性和可靠 性
动能守恒之碰撞问题
动能守恒之碰撞问题
引言
碰撞是物理学中一个重要的概念，它涉及到两个物体之间的相互作用。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。
在碰撞过程中，动能守恒是一个基本原理。
本文将简要介绍碰撞问题及动能守恒原理。
碰撞类型
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，动量和动能都得到了完全保留。
2. 完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，两个物体合并成为一个物体，动量得到保留，但动能不再保持不变。
动能守恒原理
动能守恒原理是指在碰撞过程中，总的动能保持不变。
根据动能守恒原理，我们可以得出以下结论：
1. 在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能之和在碰撞前后保持不变。
2. 在完全非弹性碰撞中，碰撞物体的总动能在碰撞前后也保持不变。
动能守恒公式
根据动能守恒原理，我们可以推导出以下动能守恒公式：
对于完全弹性碰撞：
m1 * v1^2 + m2 * v2^2 = m1 * v1' ^2 + m2 * v2' ^2
对于完全非弹性碰撞：
m1 * v1^2 + m2 * v2^2 = (m1 + m2) * v' ^2
其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1和v2表示碰撞前物体的速度，v1'和v2'表示碰撞后物体的速度，v'表示碰撞后合并物体的速度。
结论
动能守恒原理是解决碰撞问题的基本原理，它在物理学和工程学领域有着重要应用。
通过动能守恒原理，我们可以计算碰撞前后物体的速度和质量之间的关系，从而提供有关碰撞问题的有效解决方法。
参考文献。
完全弹性碰撞-完全非弹性碰撞
m1(v120 v12 ) m2 (v22 v220 ) (2)
碰后 v1
A
v2
B
第三章 动量守恒和能量守恒
6
物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
由(1)、(2)可解得：
v10 v1 v2 v20 v10 v20 v2 v1 (3)
由(1)、(3) 可解得：
v1
(m1
m2 )v10 2mห้องสมุดไป่ตู้v20 m1 m2
v2
(m2
m1)v20 m1 m2
2m1v10
碰前
m1
v10
m2
v20
AB
碰后 v1
v2
AB
第三章 动量守恒和能量守恒
7
物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
讨论
（1）若m1 m2 则 v1 v20 , v2 v10
（2）若m2 m1 ,且v20 0 则 v1 v10 , v2 0
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
解 取速度方向为正向,
碰前
由动量守恒定律得
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
m1
v10
m2
v20
AB
m1(v10 v1) m2 (v2 v20 ) (1)
由机械能守恒定律得
1 2
m1v120
1 2
m2 v220
1 2
m1v12
1 2
m2 v22
物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
一般情况碰撞 F ex F in
pi C
1 完全弹性碰撞
i
动量和机械能均守恒
完全弹性碰撞完全非弹性碰撞知识
恢复系数：完全弹性 碰撞中，恢复系数为 1，表示碰撞后两物 体能够完全恢复到原 来的状态。
Part Two
完全非弹性碰撞
定义
完全非弹性碰撞是指两个物体碰撞后，动能完全转化为内能，两物体以相同的速度运动。 在完全非弹性碰撞中，两个物体的质量相等时，它们的速度交换。 完全非弹性碰撞发生时，两个物体的碰撞时间非常短，内能迅速增加。 完全非弹性碰撞在现实生活中的例子包括子弹打入目标物后粘在一起等。
能量不守恒
能量不守恒：完全非弹性碰撞中，系统动能不守恒，能量以其他形式（如内能）释放 动量守恒：完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，满足动量守恒定律 碰撞后速度：完全非弹性碰撞后，两物体速度相同，以共同速度运动 实例：子弹打木块、爆炸等
Part Three
比较两者区别
动量守恒与能量守恒
添加 标题
在完全弹性碰撞中，动量和能量都守恒； 而在完全非弹性碰撞中，只有动量守恒， 能量不守恒。
完全弹性碰撞与完全非 弹性碰撞的区别
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汇报人：XX
目录
01 完 全 弹 性 碰 撞
02 完 全 非 弹 性 碰 撞
03 比 较 两 者 区 别
Part One
完全弹性碰撞
定义
定义：两个物体碰撞后，动能没有 损失，完全转化为两个物体的动能， 两个物体的速度没有交换。
添加标题
添加标题
速度交换：若两物体质量相等，碰 撞后交换速度
动量守恒
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量不变。
动量守恒是牛顿第三定律的体现，即作用力和反作用力大小相等、方向相反。
在完全弹性碰撞中，碰撞后两物体的速度满足公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'， 其中v1和v2为碰撞前两物体的速度，v1'和v2'为碰撞后两物体的速度。
物理课件2.3完全弹性碰撞完全非弹性碰撞
两个物体在碰撞过程中，动能损失最大， 碰撞后两个物体以相同的速度运动，这种 碰撞称为完全非弹性碰撞。
完全弹性碰撞的公式
完全非弹性碰撞的公式
动量守恒定律和动能守恒定律是描述完全 弹性碰撞的两个重要公式。
动量守恒定律是描述完全非弹性碰撞的唯 一重要公式。
对未来学习的建议
深入理解动能和动量
01
为了更好地理解碰撞过程，需要深入理解动能和动量的概念及
其计算方法。
掌握碰撞过程中的能量转换
02
在碰撞过程中，动能和势能之间会发生转换，需要掌握这种能
量转换的规律。
了解不同类型碰撞的特点
03
除了完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，还有介于两者之间的弹
性碰撞和非弹性碰撞，需要了解它们的特点和规律。
课后习题与思考
思考题
如何解释生活中常见的碰撞现象，如乒乓球与墙壁的碰撞、汽车追尾等？它们是哪种类型的碰撞？
计算
在完全非弹性碰撞中，由于两个物体 以相同的速度运动，因此只需要考虑 一个物体的运动即可，计算过程相对 简单。
实例分析
子弹打入木块
当子弹打入木块时，子弹和木块之间发生完全非弹性碰撞，最终以相同的速度运 动。
空气中的球
当两个球在空中发生碰撞时，如果碰撞很激烈，球之间发生完全非弹性碰撞，最 终以相同的速度落地。
物理ppt课件2引言 • 完全弹性碰撞 • 完全非弹性碰撞 • 比较与讨论 • 结论
CHAPTER 01
引言
主题介绍
完全弹性碰撞
两个物体在碰撞过程中没有能量 损失，能量守恒，动量守恒。
完全非弹性碰撞
两个物体在碰撞过程中能量损失 最大，动量守恒。
结果
实验结果与理论计算结果一致，证明了完全弹性碰撞的特性 。
高考物理：高中物理碰撞模型!
高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。
完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。
二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。
碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。
碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。
2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。
据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。
②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。
③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。
⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。
注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。
完全弹性碰撞
§ 3－ 7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞一、碰撞〔 Collision〕1．根本概念：碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。
碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。
碰撞过程一般都非常复杂，难于对过程进行仔细分析。
但由于我们通常只需要了解物体在碰撞前后运动状态的变化，而对发生碰撞的物体系来说，外力的作用又往往可以忽略，因而可以利用动量、角动量以及能量守恒定律对有关问题求解。
2．特点：1〕碰撞时间极短2〕碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒3〕速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计3．碰撞过程的分析：讨论两个球的碰撞过程。
碰撞过程可分为两个过程。
开始碰撞时，两球相互挤压，发生形变，由形变产生的弹性恢复力使两球的速度发生变化，直到两球的速度变得相等为止。
这时形变得到最大。
这是碰撞的第一阶段，称为压缩阶段。
此后，由于形变仍然存在，弹性恢复力继续作用，使两球速度改变而有相互脱离接触的趋势，两球压缩逐渐减小，直到两球脱离接触时为止。
这是碰撞的第二阶段，称为恢复阶段。
整个碰撞过程到此结束。
4．分类：根据碰撞过程能量是否守恒1〕完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒〔能完全恢复原状〕；2〕非弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒〔局部恢复原状〕；3〕完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动〔完全不能恢复原状〕。
二、完全弹性碰撞〔Perfect Elastic Collision〕在碰撞后， 两物体的动能之和 〔即总动能〕 完全没有损失， 这种碰撞叫做完全弹性碰撞。
解题要点：动量、动能守恒。
问题：两球 m 1，m 2 对心碰撞， 碰撞前速度分别为 v 10 ,v 20 ，碰撞后速度变为 v 1 , v 2 动量守恒m 1v 1 m 2 v 2 m 1v10m 2v20〔 1〕 动能守恒1m 1v 121m 2 v 221m 1 v 1021m 2 v 202〔 2〕2222由〔 1〕 m 1 v 1 v 10m 2 v 20v 2〔 3〕 由〔 2〕 m 1 v 12 v 102 m 2 v 202 v 22 〔 4〕由 (4)/(3) v 1 v 10 v 2v 20或v 10－ v 20v 2－ v 1〔5〕即碰撞前两球相互趋近的相对速度v 10- v 20 等于碰撞后两球相互分开的相对速度v 2 - v 1。
关于弹性与非弹性碰撞的物理实验报告
一，实验原理如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有（2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。
由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。
1．完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即（3）（4）由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为（5）（6）如果v20=0，则有（7）（8）动量损失率为（9）能量损失率为（10）理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。
2.完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。
在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
（11）在实验中，让v20=0，则有（12）（13）动量损失率（14）动能损失率（15） 3．一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。
牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即（16）恢复系数e由碰撞物体的质料决定。
E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。
4.验证机械能守恒定律如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。
弹性碰撞的三种情况公式
弹性碰撞的三种情况公式
弹性碰撞的三种情况公式是：
1、弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)，公式：
v’1＝v1 (m1一m2)十2m2v2/m1+m2
v’2＝v2 （m2 - m1）+ 2m1v1/m1+m2。
2、非弹性碰撞，动能守恒公式：
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、完全非弹性碰撞，公式：
v＝m1v1+m2v2/m1+m2。
动量守恒常见表达式：
(1)p=p′，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。
(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′(等式两边均为矢量和)。
(3)Δp₁=－Δp₂ . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
弹性碰撞
在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。
真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。
生活中，硬质木球或钢球发
生碰撞时，动能的损失很小，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。
按照牛顿的理论，完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞。
请注意后一种表述与前一种完全等价，但采用后一种更容易对问题做定量分析。
如果仅仅考虑对心碰撞情形，由于在质心系中碰撞前后相对速度彼此相反，有 v’2-v'1=-e （v1-v2）。
完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
21
物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第三章 动量守恒和能量守恒
22
物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
例 5如图，两个带理想弹簧缓冲器的小车A和B， 质量分别为m1和m2．B不动，A以速度 与B碰撞，如已 知两车的缓冲弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2 ，在不计 摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为 多大？（弹簧质量略而不计）
v0
A m 1
k1
k2
B
m2
第三章 动量守恒和能量守恒
23
物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
例6
第三章 动量守恒和能量守恒
25
物理学
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第三章 动量守恒和能量守恒
解之得
式中负号表示与碰撞前的速度方向相反。 碰撞后，设小球 m1和m2 各自上升的高度分别为h1和 h2，由各自机械能守恒得
1 m 1 gh1 m112 2
h1
12
2g
2 2
0.16m,
1 2 m2 gh 2 m2 2 2
h2
2g
0.36m
15
第三章 动量守恒和能量守恒
26
第五版
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
(3)非弹性碰撞：两球只部分恢复原状。碰撞前后动 能不守恒，部分动能变成热能或其它形式的能量。
0 e 1
特点： 动量守恒，机械能不守恒
完全弹性碰撞完全非弹性碰撞课件
如果两个物体以相同的速度碰 撞，那么它们碰撞后的速度将 等于它们原始速度的平均值。
碰撞过程的能量损失
在完全非弹性碰撞过程中，由于碰撞 后两物体粘在一起以同一速度运动， 所以系统总动能完全转化为内能，没 有动能损失。
因此，完全非弹性碰撞过程中的能量 损失等于初始动能的两倍。
03
完全弹性碰撞与完全非弹性碰 撞的比较
完全非弹性碰撞
定义与特点
定义
两物体碰撞后，系统总动能完全转化为内能，没有动能损失 。
特点
碰撞后两物体粘在一起以同一速度运动，这种碰撞称为完全 非弹性碰撞。
碰撞后的速度与角度关系
两物体碰撞后，它们的速度会 相等，方向取决于碰撞前的速 度。
如果一个物体以速度v1向另一 个速度为v2的物体碰撞，那么 碰撞后的速度将等于 (v1+v2)/2。
完全弹性碰撞完全非弹性碰撞课件
目录
• 完全弹性碰撞 • 完全非弹性碰撞 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的比较 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的应用 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的实例 • 总结与展望
01
完全弹性碰撞
定义与特点
定义
两物体碰撞后，形变能够完全恢 复，没有任何能量损失的碰撞。
完全非弹性碰撞
在车辆碰撞中，如果撞击力度很大且速度很 快，两辆车可能会黏在一起以相同的速度前 进，这是完全非弹性碰撞的实例。在这种情 况下，车辆和乘员都可能受到严重的伤害。
爆炸物的安全距离
完全弹性碰撞
当爆炸物发生爆炸时，其冲击波和碎片可能会以相同的速度向周围弹射。如果爆炸物与 观察者之间的距离足够远，观察者可能会听到爆炸声但不会受到伤害，这是完全弹性碰
声音传播
3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞详解
一、定义
1.碰撞： 两个或两个以上的物体在相遇的极短促 时间内产生非常之大的相互作用力，而其他的相 互作用力相对来说显得微不足道的过程。 其主要特征是动量守恒。 如打桩，基本粒子在加速器中的散射，两球组 成的系统发生的对心碰撞。
两球在踫撞前的相对速度沿着两球心的连线的碰撞。
m1 m2
解得：
v1 v2
m1 m2 v10 2m2v20 m2 m1 v20 2m1v10
m1 m2
3.完全非弹性碰撞： 碰撞过程中物体的变形完全不能恢复，以致两 物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞 后以同一速度运动。系统有机械能损失。 动量守恒：
选最底点为重力势能零点，则有： 1 1 2 2 mv 2 m gl m v 0 2 2 ③为使摆锤恰能在垂直平面内完成一个完全的圆周 运动，在最高点时，摆线中的张力T=0。则有：
mv2 mg l 联立求解，可得子弹 所需速率的最小值：
2 m v m
5 gl
例：如图所示，一倔强系数为k的竖直弹簧一端与质
m
T mg
o
l
T m
v
mg
x
v2
冲击力的冲量。因此，系统在水平方向不受外力的 冲量的作用，系统沿水平方向的动量守恒。
v 有： mv m mv0 2 ②摆锤作铅直圆周运动，取摆锤与地球为系统，受 重力Mg（保守性内力）和摆线拉力T（系统的外力） 作用，在上述运动过程中，拉力T处处垂直于位移， 故不作功。则系统的机械能守恒。
m1v10 m2 v20 ( m1 m2 )v
m1v10 m2v20 v m1 m2 机械能损失： 1 1 1 2 2 2 E E k 0 E k ( m1 m2 )v ( m1v10 m2 v20 ) 2 2 2 m1m2 (v10 v20 ) 2 E 2(m1 m2 )
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞和非弹性碰撞【知识点的认识】一、碰撞现象1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说可以忽略不计的过程．2．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，即E K1＝E K2（能够完全恢复形变）；3．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞，即E K1＞E K2（不能够完全恢复形变）；4．完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统机械能损失最大．二、碰撞的特点：1．相互作用时间极短．2、相互作用力极大，即内力远大于外力，遵循动量守恒定律．【命题方向】质量为m 的小球A ，在光滑水平面以初动能E k 与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球停下，则撞后B 球的动能为（ ）A.0B.E k 2C.2E k 3 D ．E k分析：小球A 与静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球停下，根据碰撞过程中动量守恒列出等式求出撞后B 球的速度，再求出撞后B 球的动能．解答：小球A 与静止小球B 发生正碰，规定小球A 的初速度方向为正方向，设撞后B 球的速度大小为v 2， 根据碰撞过程中动量守恒列出等式mv 0＝mv 1+2mv 2碰撞后A 球停下，v 1＝0，解得：v 2=12v 0E k=12m v02所以撞后B球的动能E kB=12×2mv22=14m v02=E k2，故选：B．点评：本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，动量是矢量，要规定正方向．【解题方法点拨】碰撞的特点分析：（1）动量守恒；（2）机械能不增加；（3）速度要合理；①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′．②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．。
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第三章动量守恒定律和能量守恒定律
例2 在宇宙中有密度为 的尘埃,这些尘埃相对惯性参考
系是静止的.有一质量为m0的航天器以初速 v0 穿过宇宙尘埃,
由于尘埃粘贴到航天器上,致使航天器的速度发生改变.求飞船 的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想航天器的外形是截
面积为S的圆柱体)
解：以尘埃与航天器作系统，碰撞
的油灰自距离笼底高 h 0.3m 处自由落到笼子上，求笼子向下
移动的最大距离。
解：笼子静止时，Mg kx0 整个过程分三步：
1.油灰作自由落体运动（油灰重力势能转换
为动能）；
1 2
m12
mgh
h
2.油灰和笼子发生完全非弹性碰撞（油灰、
笼子系统动量守恒）；
m1 (m M )2
3.油灰和笼子继续向下运动（油灰、笼子、弹簧和地球系统机械
1 2
(m1
m2 )22
(m1
m2 )gh
2.子弹随木块一起摆至最高位置 两式联立得
（子弹、木块、地球系统机械能守 恒），选最低位置为重力势能零点。
1
m1 m2 m1
(2gh)1/ 2
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
例4 如图所示，光滑桌面上，一根劲度系数为k的轻弹簧两端连接
质量均为m 的滑块A和B,如果滑块A被水平飞来的质量为 m / 4 ，速
为完全非弹性，且系统不受外
力，动量守恒.
有 得
dmm0v0mvm0v2v0 dv
Svdt
m
v
由
得
v dv S
t
dt
1 2
(
v0
1
2
v3
1
02
m0
)
v0S 0
m00
t
得
v
(
m0
2Sv0t
m0
)1
2
v0
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
例3 如图所示的冲击摆，是一种测量子弹速度的设置. 木块质量
为m2 ,悬挂在细绳的下端.有一质量为m1 的子弹以速率 v1 沿水平
方向射入木块中后，子弹和木块将一起摆至高度为h处，求子弹射 入木块前的速率.
解：整个过程分两步：
1.子弹射入木块并停在其中，碰撞 m1 为完全非弹性，且子弹、木块系统 水平方向不受外力，系统动量守恒。
v1
m2
m1 m2
h
m11 (m1 m2 )2
t2 t1
Fdt
mv2
mv1
分量形式
I x
t2 t1
Fxdt
mv2 x
mv1x
I Ixi Iy j Izk
Iy
t2 t1
Fy dt
mv2 y
mv1y
I z
t2 t1
Fz dt
mv2 z
mv1z
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
解：由动量守恒定律得
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 (1)
m1 v10 m2 v20
由机械能守恒定律得
AB
1 2
m1v120
1 2
m2v220
1 2
m1v12
1 2
m2v22
(2)
得 m1(v10 v1) m2 (v2 v20 ) (3) m1(v120 - v12 ) m2 (v22 v220 ) (4)
2.完全非弹性碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动（能量不 守恒，能量损失最大）。
3.非弹性碰撞 非保守力做功，碰撞前后能量不守恒（能量损 失在上述两种情况之间）。
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
和碰撞v20例是的完1弹全设性弹有小性两球的个作,求质对碰量心撞分碰后别撞的为,速m两1度球和v的m1 速和2 ,度速v2方度. 向分相别同为.v1若0
能守恒），设最大距离为x，并设该处重力势能为零。
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
1 2
k x0 2
1 2
(M
m)22
(M
m)gx
1 2
k ( x0
x)2
四式联立解得
x
m M
x0
( mx0 )2 2m2hx0 0.3m M M (M m)
3-8 能量守恒定律
对与一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式 的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也 不能消灭，这一结论叫做能量守恒定律。
v1 v2
AB
两式相除得 v10 v1 v2 v20 (5)
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
解得
v1
(m1
m2 )v10 2m2v20 m1 m2
,
v2
(m2
m1)v20 m1 m2
2m1v10
讨论：
m1 v10 m2 v20
AB v1 v2
AB
（1）若 m1 m2 则 v1 v20 , v2 v10 交换速度 （2）若m2 m1 且 v20 0 则 v1 v10 , v2 0 反弹 （3）若m2 m1 且 v20 0 则 v1 v10 , v2 2v10
说明：1）生产斗争和科学实验的经验总结；
2）能量是系统状态的函数； 3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化； 4）能量的变化常用功来量度.
第三章内容简述
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
力的累积效应
F (t)对t 积累 I , p
F 对 r积累 W , E
一、质点的动量定理
质点动量定理： I
度为v0 的子弹射中，并停留其中。求运动过程中弹簧的最大压缩
量解1..：子整弹个射过入程滑分块两A（步子：弹、滑块A系统动m4 量守v恒0 ）mA
m
B
1 4
m0Leabharlann (m1 4
m)1
2.弹簧被压缩（子弹、两滑块、弹簧系统动量守恒，机械能守恒）
设最大压缩量为 x ，此时，子弹、两滑块速度相同。
5 4
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
3-7 碰撞
碰撞 两物体互相接触时间极短而相互作用内力较大的剧烈过程。
碰撞过程中，F ex F in ，系统动量守恒。
以两物体碰撞为例，研究物体碰 撞前后速度在同一直线的情形， 这类碰撞称为正碰或对心碰撞， 正碰可分为下列三种情况：
1.完全弹性碰撞 碰撞前后，动能守恒。 Ek Ek1 Ek2 C
m1
(m
5 4
m)2
1 2
(
5m 4
)12
1 2
(5 4
m
m)22
1 2
kx2
三式联立解得 x 5 15
mk 0
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
例5 如图所示，质量为 M 2.0kg的笼子，用轻弹簧悬挂起来，
静止在平衡位置，弹簧伸长为 x0 0.1m，今有质量 m 2.0kg