化工原理第六章第三节
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化工原理 第六章 吸收
不同的溶质在同一个溶剂中的溶解度不同，溶解度很大的
气体称为易溶气体，溶解度很小的气体称为难溶气体；同
一个物系，在相同温度下，分压越高，则溶解度越大；而
分压一定，温度越低，则溶解度越大。这表明较高的分压
和较低的温度有利于吸收操作。在实际吸收操作过程中，
溶质在气相中的组成是一定的，可以借助于提高操作压力
.
第二节 吸收中的气液相平衡
相平衡关系随物系的性质、温度和压力而异，通常由
实验确定。图6-3是由实验得到的SO2和NH3在水中的溶解度
曲线，也称为相平衡曲线。图中横坐标为溶质组分(SO2、
NH3)在液相中的摩尔分数
x
，纵坐标为溶质组分在气相中
A
的分压 p A 。从图中可见：在相同的温度和分压条件下，
体，该值很小。
2.2注意事项
①亨利定律只适用于稀溶液,如常压下难溶或少溶气体的吸收， 否则就有偏差；
②只适用于与溶剂不发生化学反应的气体的吸收；
③溶解度系数随温度升高而降低,即T↑，H↓；
④应用于较高压强时,如5atm以上，分压应以逸度代替；
⑤为了使用方便,亨利定律可以改写成以下形式:
pA ExA, yA mxA,
图6-4 吸收平衡线
.
第二节 吸收中的气液相平衡
2.相平衡线在吸收过程中的应用 2.1判断吸收能否进行。由于溶解平衡是吸收进行的极限,所以， 在一定温度下，吸收若能进行，则气相中溶质的实际组成 Y A 必须大 于 则与过液程相反中向溶进质行含，量为成解平吸衡操时作的。组图成6-4Y中A ，的即A点YA 为 Y实A。 际若操出作现点Y,A 若 AY 点A 时位， 于平衡线的上方，则 YA为吸Y A 收过程；若A点在平衡线上,YA=YA*,体 系达平衡，吸收过程停止；当A点位于平衡线的下方时,则YA<YA*,为解 吸过程。 2.2 确定吸收推动力。显然,YA>YA*是吸收进行的必要条件，而差 值 △YA=YA-YA* 则是吸收过程的推动力，差值△YA越大，则吸收速率必 然越大。 2.3同理,若以液相为研究对象,在一定条件下,要让吸收过程能进 行,则液相中溶质的实际组成XA必须小于与实际气相中溶质含量YA成平 衡时的液相组成XA*,即XA<XA*,差值△XA=XA* -XA即为吸收过程的推动力, 该值越大,吸收速率也就越大。否则,过程必为解吸操作。
化工原理蒸馏精馏知识要点
三、操作线方程
1. 精馏段操作线方程
对如图划定范围作物料衡算 V=L+D 对易挥发组分衡算 Vyn+1=Lxn + DxD V, yn+1
D,xD
第n板
L, xn
Dx D L y n 1 x V V 令回流比 R=L/D xD R y n1 xn R1 R1
2. 恒摩尔溢流
精馏段内，每层塔板下降的溢流摩尔流量相等。 提馏段内，每层塔板下降的溢流摩尔流量相等
L1=L2=…=Ln=定值 （精馏段） L 1=L2=…=Ln=另一定值 （提馏段） 一定注意： 精馏段和提馏段下降的溢流分别不相等。 精馏段和提馏段上升的蒸汽分别不相等。 因为加料板加入原料液后使两段汽液两相流量发 生变化。 当各组分摩尔汽化焓相等，汽液接触良好且可忽 略显热(与汽化热比较)，保温良好且塔的热损失 可忽略时，恒摩尔流假定基本上成立。
露点
泡点
x或 y
0 P p A pB p 0 x p A A B (1 x A )
xA
0 P pB 0 p0 p A B
y A p0 A xA / P
对某一温度和总压，由这几式可求出xA，yA。 得出一系列的值后便可作出如前图所示的图来。 对于非理想溶液，计算很复杂。一般由实验得 出平衡数据。实验得出的平衡数据也是计算的 基础。
2. 相对挥发度(relative volatility)
溶液中两组分挥发度之比称相对挥发度,。通 常用易挥发组分挥发度作分子。
vA pA / x A vB pB / x B
化工原理第六章蒸馏
恒摩尔气流 恒摩尔液流
注意：V不一定等于V′，L不一定等于L′
溶液中两组分的摩尔汽化热相等，即rA rB； 因汽液两相温度不同而传递的热量可忽略； 假定 精馏塔保温良好，其热量损失可以忽略。
三、进料热状态参数q
1.进料热状况的定性分析：
A — — 过冷液体；
B — — 饱和液体；
加料板及其以下 ——提馏段
加料板以上 ——精馏段
间歇精馏：
——只有精馏段， 没有提馏段
第三节 双组分连续精馏的计算与分析
设计型计算： 操作型计算：
一、全塔物料衡算
F、D、W — kmol( A B) h
xF、xD、xW — kmolA kmol( A B) 总物料：F D W
Ln1 温度 易挥发汽化多
Vn yn
气相
液相
yn yn1 xn xn1
Ln1 x n1
Ln xn
n-1 n n+1
塔顶：纯A 塔釜：纯B
Vn1 y n 1
yn+1 tn+1 tn tn-1 xn
G O P
yn
t/℃
xn-1
0
x或y
1.0
加料位置 ——与原料液组成和温度相近的板上进料
240 101.33
pA
pB
0
,kPa ,kPa
101.33 116.9 135.5 155.7 179.2 204.2 40.0 46.0 54.0 63.3 74.3 86.0
0
温度℃
80.1
85
90
95
100
105
110.6 240
pA
0
,kPa
《化工原理教学资料》第六章蒸馏(郭锴)
m 顶 釜
式中: α 顶: 塔顶的相对挥发度 α 釜: 塔釜的相对挥发度
4.α 的物理意义 气相中两组分组成之比是液相中两组分组成之 比的倍数；
α 标志着分离的难易程度；
若α>1,则 y>x ,可用蒸馏方法分离，且α愈大，
平衡线愈远离对角线，物系愈易分离；
α =1, 无法用普通蒸馏方法分离。
6.3 简单蒸馏和平衡蒸馏
一 、 简单蒸馏 1. 装置 2. 特点: • 间歇非定态 • 一次进料
• xD, xW不是一对平衡 组成
• 适合于大的组分 • 对A部分提出, 粗分
二. 平衡蒸馏(又叫闪蒸) 1. 流程 2. 特点: •一次进料，粗分 •xD, xW是一对平 衡组成 F xF
D xD
1、收率低；
2、设备重复量大，设备投资大； 3、能耗大，过程有相变。 问题：工业上如何实现？
2. 有回流的多次部分汽化和多次部分冷凝
6.4.2 连续精馏装置流程
进料板：原料液进入的 那层塔板
精馏段：进料板以上的 塔段 提馏段：进料板以下 （包括进料板） 的塔段
6.4.3 塔板的作用
特点：
•塔板提供了汽液 分离的场所； •每一块塔板是一 个混合分离器； •足够多的板数可 使各组分较完全分 离。
A pA xA 一般物系： B pB xB
yA xA 理想气体： yB xB
对于二元物系：yB=1-yA xB=1-xA 则
y 1 y x 1 x
即
x y ——相平衡方程 1 ( 1) x
理想溶液：
p p
o A o xW
6.4 精馏原理
6.4.1 多次部分汽化、部分冷凝
化工原理第六章03资料
工程材料在此区a变化不大 当Ta=Tb时,无净传热
E=εEb (1-a)Eb+E=Eb 克希荷夫定律 a =ε 结论：同温度下，灰体的吸收率等于黑度。
善辐射者善吸收。 注意：太阳辐射、气体辐射 不成立
5.2 两黑体间辐射
1.角系数
12
Q12 Eb1 A1
黑体1发射给黑体2占
总发射量的分率
由兰贝特定律
6 传热过程计算
定态条件下，Q热,放=Q冷,吸+Q损失 Q损失不计时，qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1) 过程特征方程 q dQ K (T t)
dA
假定条件： ①定态, Q损失不计 ② qm1Cp1, qm2Cp2, K沿传热面不变 ③冷、热流体无相变化 ④轴向导热可忽略 6.1 传热速率和传热系数
通常α的大小顺序：
W/m2℃
α气,自然对流
5~10
α气,强制对流
10~100
α液,自然对流
50~1000
α液,强制对流
500~104
α蒸汽冷凝
103~3×104
α液体沸腾
103~6×104
例1 若传热温差推动力增加一倍，试求下列条件 下传热速率是原来的多少倍？ ①圆管内强制湍流； ②大容积自然对流； ③大容积饱和核状沸腾； ④蒸汽膜状冷凝(层流)
5.1 物体辐射能力和吸收能力
Q入=Q反+Q吸+Q透
1 Q反 Q吸 Q透 Q入 Q入 Q入
1= r + a + d
反射率 吸收率 穿透率
工业所遇温度范围内，热辐射波长在
0.38~1000μm, 大部分能量在0.76~20μm
固体、液体 d=0, r+a=1
E=εEb (1-a)Eb+E=Eb 克希荷夫定律 a =ε 结论：同温度下，灰体的吸收率等于黑度。
善辐射者善吸收。 注意：太阳辐射、气体辐射 不成立
5.2 两黑体间辐射
1.角系数
12
Q12 Eb1 A1
黑体1发射给黑体2占
总发射量的分率
由兰贝特定律
6 传热过程计算
定态条件下，Q热,放=Q冷,吸+Q损失 Q损失不计时，qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1) 过程特征方程 q dQ K (T t)
dA
假定条件： ①定态, Q损失不计 ② qm1Cp1, qm2Cp2, K沿传热面不变 ③冷、热流体无相变化 ④轴向导热可忽略 6.1 传热速率和传热系数
通常α的大小顺序：
W/m2℃
α气,自然对流
5~10
α气,强制对流
10~100
α液,自然对流
50~1000
α液,强制对流
500~104
α蒸汽冷凝
103~3×104
α液体沸腾
103~6×104
例1 若传热温差推动力增加一倍，试求下列条件 下传热速率是原来的多少倍？ ①圆管内强制湍流； ②大容积自然对流； ③大容积饱和核状沸腾； ④蒸汽膜状冷凝(层流)
5.1 物体辐射能力和吸收能力
Q入=Q反+Q吸+Q透
1 Q反 Q吸 Q透 Q入 Q入 Q入
1= r + a + d
反射率 吸收率 穿透率
工业所遇温度范围内，热辐射波长在
0.38~1000μm, 大部分能量在0.76~20μm
固体、液体 d=0, r+a=1
中山大学化工原理课件 第6章-精馏
0 P pB xA 0 0 p A pB
0 0 pA P pB yA 0 0 P p A pB
上式为一定总压下汽相组成与温度的关系式。该温度又称为露点 （dew-point），上式又称为露点方程。
严格地说没有完全理想的物系。对那些性质相近、结构相似的组分 所组成的溶液，如苯-甲苯，甲醇-乙醇等，可视为理想溶液；若汽相 压力不太高，可视为理想气体，则物系可视为理想物系。 对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平衡数据更多地依靠 实验测定。
塔顶产品 yA 加热器 原料液
减压阀
闪 蒸 罐 xA
Q
塔底产品
三、精馏原理与流程 1. 精馏操作流程 精馏塔 精馏段 提馏段 塔顶冷凝器 塔釜再沸器 塔顶冷凝液 馏出液 回流液 塔釜产品 – 釜液 进料液 – 原料液 进料板
精 馏 段
提 馏 段
2. 精馏原理
T y2 o2 x2 x1 b 0 o1 y1
第四节 物料衡算和操作线方程
V
一. 全塔物料衡算 总：
D, xD
F D W
轻：
F, xF
FxF DxD WxW
W, xW
应用1： 确定产量及组成之间的关系
应用2： ① 确定馏出液采出率
F, xF
V
L
D, xD
D xF xW F xD xW
② 确定xD,max或 Dmax
露点
气相区
t/C
两相区
露点线
泡点 泡点线
液相区
0
xA
xf x(y)
yA
. 1.0
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的气相， 最后一滴液相的组成为 xA。
0 0 pA P pB yA 0 0 P p A pB
上式为一定总压下汽相组成与温度的关系式。该温度又称为露点 （dew-point），上式又称为露点方程。
严格地说没有完全理想的物系。对那些性质相近、结构相似的组分 所组成的溶液，如苯-甲苯，甲醇-乙醇等，可视为理想溶液；若汽相 压力不太高，可视为理想气体，则物系可视为理想物系。 对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平衡数据更多地依靠 实验测定。
塔顶产品 yA 加热器 原料液
减压阀
闪 蒸 罐 xA
Q
塔底产品
三、精馏原理与流程 1. 精馏操作流程 精馏塔 精馏段 提馏段 塔顶冷凝器 塔釜再沸器 塔顶冷凝液 馏出液 回流液 塔釜产品 – 釜液 进料液 – 原料液 进料板
精 馏 段
提 馏 段
2. 精馏原理
T y2 o2 x2 x1 b 0 o1 y1
第四节 物料衡算和操作线方程
V
一. 全塔物料衡算 总：
D, xD
F D W
轻：
F, xF
FxF DxD WxW
W, xW
应用1： 确定产量及组成之间的关系
应用2： ① 确定馏出液采出率
F, xF
V
L
D, xD
D xF xW F xD xW
② 确定xD,max或 Dmax
露点
气相区
t/C
两相区
露点线
泡点 泡点线
液相区
0
xA
xf x(y)
yA
. 1.0
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的气相， 最后一滴液相的组成为 xA。
化工原理 第三节 吸收(或脱吸)塔的计算上
Department of Chemical Engineering CTGU
Lai Qingke
二、吸收塔操作线方程与操作线
对于塔顶 GB (Y Ya ) LS ( X Xa )
或
Y
LS GB
X
Ya
LS GB
X a
对于塔底 GB (Yb Y ) LS ( Xb X )
或
Y
LS GB
必要条件：
稳定状况下的连续操作。
Y
Yb
B
E
Y
P
R
Ya A
Y*
Q
O Xa X Xb X* Xb*
X
Department of Chemical Engineering CTGU
Lai Qingke
三、吸收剂用量确定
曾讲过，能耗 ，操作费 LS
但受溶解度的限制，LS不可能太小
如何合理选取LS？
通过操作线与平衡线的关联决定
Y y 1 y
X x 1 x
GB G(1 y) LS L(1 x)
吸收率（回收率）： 混合气体溶质A被吸收的百分率。η
被吸收的溶质量
气体进塔的溶质量
Ya Yb (1)
总物料衡算只是表达了进出口塔气液组成的关系。 对于塔内任一截面气液组成关系？
局部衡算（对任一截面上衡算）
一般以塔顶为基准
操作线方程
第三节 吸收（或脱吸）塔的计算
重点讨论连续操作的填料塔
计算内容包括塔高h、塔径D和吸收剂用量LS
讨论对象
板式塔 填料塔
精馏章节讨论 研究对象
9-5 物料衡算
溶剂用量、出塔溶液浓度、气液组成关系等的确定
物料衡算
Department of Chemical Engineering CTGU
Lai Qingke
二、吸收塔操作线方程与操作线
对于塔顶 GB (Y Ya ) LS ( X Xa )
或
Y
LS GB
X
Ya
LS GB
X a
对于塔底 GB (Yb Y ) LS ( Xb X )
或
Y
LS GB
必要条件：
稳定状况下的连续操作。
Y
Yb
B
E
Y
P
R
Ya A
Y*
Q
O Xa X Xb X* Xb*
X
Department of Chemical Engineering CTGU
Lai Qingke
三、吸收剂用量确定
曾讲过，能耗 ，操作费 LS
但受溶解度的限制，LS不可能太小
如何合理选取LS？
通过操作线与平衡线的关联决定
Y y 1 y
X x 1 x
GB G(1 y) LS L(1 x)
吸收率（回收率）： 混合气体溶质A被吸收的百分率。η
被吸收的溶质量
气体进塔的溶质量
Ya Yb (1)
总物料衡算只是表达了进出口塔气液组成的关系。 对于塔内任一截面气液组成关系？
局部衡算（对任一截面上衡算）
一般以塔顶为基准
操作线方程
第三节 吸收（或脱吸）塔的计算
重点讨论连续操作的填料塔
计算内容包括塔高h、塔径D和吸收剂用量LS
讨论对象
板式塔 填料塔
精馏章节讨论 研究对象
9-5 物料衡算
溶剂用量、出塔溶液浓度、气液组成关系等的确定
物料衡算
Department of Chemical Engineering CTGU
化工原理(第二版)第六章-
管道阻力引起的温度差损失 ，其值一般取为1℃。
第三节 多效蒸发
一、多效蒸发的操作原理
由蒸发器的热量恒算可知，在单效蒸发器中每蒸发1㎏的水需要 消耗1㎏多的生蒸汽。在大规模的工业生产中，水分蒸发量很大，需 要消耗大量的生蒸汽。如果能将二次蒸汽用作另一蒸发器的加热蒸汽， 则可减少生蒸汽消耗量。由于二次蒸汽的压力和温度低于生蒸汽的压 力和温度，因此，二次蒸汽作为加热蒸汽的条件是：该蒸发器的操作 压力和溶液沸点应低于前一蒸发器。采用抽真空的方法可以很方便地 降低蒸发器的操作压力和溶液的沸点。每一个蒸发器称为一效，这样， 在第一效蒸发器中通入生蒸汽，产生的二次蒸汽引入第二效蒸发器， 第 二效的二次蒸汽再引入第三效蒸发器，以此类推，末效蒸发器的二 次 蒸汽通入冷凝器冷凝，冷凝器后接真空装置对系统抽真空。于是， 从第 一效到最末效，蒸发器的操作压力和溶液的沸点依次降低，因此 可以 引入前效的二次蒸汽作为后效的加热介质，即后效的加热室成为 前效 二次蒸汽的冷凝器，仅第一效需要消耗生蒸汽，这就是多效蒸发
降。
3
真空蒸发系统要求有造成减压的装置，使系统的
投资费和操作费提高。
第二节 单效蒸发
F,w0,t0,h0
D, T, H
W, T’, H’
蒸发室
加 热 室
(F-W)，w1, t1, h1
D, T, hw
图6-2 单效蒸发示意图
第二节 单效蒸发
二、单效蒸发的计算
单效蒸发计算的主要内容有：水分蒸发量；加热蒸气 消耗量；蒸发器的传热面积。 计算的依据是：物料衡算、热量衡算和传热速率方程。
（6-2）
第二节 单效蒸发
式中
Q——蒸发器的热负荷或传热量，kJ/h ； D——加热蒸气消耗量，kg/h； Cp0——原料液比热容，kJ/(㎏·℃)； t0——原料液的温度，℃；
第三节 多效蒸发
一、多效蒸发的操作原理
由蒸发器的热量恒算可知，在单效蒸发器中每蒸发1㎏的水需要 消耗1㎏多的生蒸汽。在大规模的工业生产中，水分蒸发量很大，需 要消耗大量的生蒸汽。如果能将二次蒸汽用作另一蒸发器的加热蒸汽， 则可减少生蒸汽消耗量。由于二次蒸汽的压力和温度低于生蒸汽的压 力和温度，因此，二次蒸汽作为加热蒸汽的条件是：该蒸发器的操作 压力和溶液沸点应低于前一蒸发器。采用抽真空的方法可以很方便地 降低蒸发器的操作压力和溶液的沸点。每一个蒸发器称为一效，这样， 在第一效蒸发器中通入生蒸汽，产生的二次蒸汽引入第二效蒸发器， 第 二效的二次蒸汽再引入第三效蒸发器，以此类推，末效蒸发器的二 次 蒸汽通入冷凝器冷凝，冷凝器后接真空装置对系统抽真空。于是， 从第 一效到最末效，蒸发器的操作压力和溶液的沸点依次降低，因此 可以 引入前效的二次蒸汽作为后效的加热介质，即后效的加热室成为 前效 二次蒸汽的冷凝器，仅第一效需要消耗生蒸汽，这就是多效蒸发
降。
3
真空蒸发系统要求有造成减压的装置，使系统的
投资费和操作费提高。
第二节 单效蒸发
F,w0,t0,h0
D, T, H
W, T’, H’
蒸发室
加 热 室
(F-W)，w1, t1, h1
D, T, hw
图6-2 单效蒸发示意图
第二节 单效蒸发
二、单效蒸发的计算
单效蒸发计算的主要内容有：水分蒸发量；加热蒸气 消耗量；蒸发器的传热面积。 计算的依据是：物料衡算、热量衡算和传热速率方程。
（6-2）
第二节 单效蒸发
式中
Q——蒸发器的热负荷或传热量，kJ/h ； D——加热蒸气消耗量，kg/h； Cp0——原料液比热容，kJ/(㎏·℃)； t0——原料液的温度，℃；
化工原理-6章蒸馏
1 yA 1 xA
y x 1 ( 1)x
——相平衡方程
当 α为已知时，可用相对挥发度表示了气液相平衡关系。
当 1 当 1
y=x, 即相平衡时气相的组成与液相的组成相同， 不能用蒸馏方法分离。
则y>x,α愈大，y比x大的愈多，组分A和B愈易分离。
三、双组分理想溶液的气液平衡相图
双组分理想溶液的汽液平衡关系用相图表示比较直观、 清晰，而且影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏 中常用的相图为恒压下的温度-组成（ t-x-y ）图和气相-液 相组成（ x-y ）图。
当生产任务要求将一定数量和组成的原料分离成指定组成 的产品时，精馏塔计算的内容有：出液和塔釜残液的流量、塔 板数、进料口位置、塔高、塔径等。
6.4.1 全塔物料衡算
1．全塔物料衡算
单位时间为基准
总物料衡算： qn,F=qn,D+qn,W 易挥发组分物料衡算：
qn,FxF=qn,DxD+qn,WxW qn,F、qn,D、qn,W——流量，kmol/h
二、蒸馏的分类
1、按蒸馏方法：简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏。 2、按操作压力：常压；减压；加压。 3、按原料液组分数：双组分蒸馏和多组分蒸馏 4、按操作方式：间歇蒸馏和连续蒸馏。
三、蒸馏操作的特点
优点：* 适用面广，液体混合物和气体混合物均可 * 操作流程较简单，无需其他外加介质
缺点：* 能耗大
一、利用饱和蒸气压计算气液平衡关系
法国物理学家拉乌尔在1887年研究含有非挥发性溶质的 稀溶液的行为时发现的，可表述为：“在某一温度下，稀溶 液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数”。
PA PA0 xA ——拉乌尔定律
pA0——纯组分A在溶液温度下的饱和蒸气压，Pa； xA——溶液中组分A的摩尔分数；
y x 1 ( 1)x
——相平衡方程
当 α为已知时，可用相对挥发度表示了气液相平衡关系。
当 1 当 1
y=x, 即相平衡时气相的组成与液相的组成相同， 不能用蒸馏方法分离。
则y>x,α愈大，y比x大的愈多，组分A和B愈易分离。
三、双组分理想溶液的气液平衡相图
双组分理想溶液的汽液平衡关系用相图表示比较直观、 清晰，而且影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏 中常用的相图为恒压下的温度-组成（ t-x-y ）图和气相-液 相组成（ x-y ）图。
当生产任务要求将一定数量和组成的原料分离成指定组成 的产品时，精馏塔计算的内容有：出液和塔釜残液的流量、塔 板数、进料口位置、塔高、塔径等。
6.4.1 全塔物料衡算
1．全塔物料衡算
单位时间为基准
总物料衡算： qn,F=qn,D+qn,W 易挥发组分物料衡算：
qn,FxF=qn,DxD+qn,WxW qn,F、qn,D、qn,W——流量，kmol/h
二、蒸馏的分类
1、按蒸馏方法：简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏。 2、按操作压力：常压；减压；加压。 3、按原料液组分数：双组分蒸馏和多组分蒸馏 4、按操作方式：间歇蒸馏和连续蒸馏。
三、蒸馏操作的特点
优点：* 适用面广，液体混合物和气体混合物均可 * 操作流程较简单，无需其他外加介质
缺点：* 能耗大
一、利用饱和蒸气压计算气液平衡关系
法国物理学家拉乌尔在1887年研究含有非挥发性溶质的 稀溶液的行为时发现的，可表述为：“在某一温度下，稀溶 液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数”。
PA PA0 xA ——拉乌尔定律
pA0——纯组分A在溶液温度下的饱和蒸气压，Pa； xA——溶液中组分A的摩尔分数；
化工原理第六章第三节
称为“气相总传质单元高度” ，用
表示
HOG
HOG
V KY a
NOG
Y1
Y2
Y
dY Y*
——气相总传质单元数
Z HOGNOG
2020/10/10
Z HOLNOL
—液相总传质单元高度，m ；
HOL
—液相总传质单元数，无因次 ；
NOL
依此类推，可以写出通式：
HOL
L K xa
NOL
X1
X2
X
dX *
X
dX *
X
KY a, KX a
气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数
物理意义 在：推动力为一个单位的情况下，单位时间单 位体积填料层内吸收的溶质量。
2、传质单元高度与传质单元数
1）传质单元高度与传质单元数的概念
2020/10/10
V 的单位
[kmol / s]
KY a
[kmol /(m2 s)][m2 / m3 ][m2 ] [m]
X
填料层高度=传质单元高度×传质单元数
试写出用膜系数及相应的推动力表示的填料层高度的计算式。
2020/10/10
Z HG NG
HG
V k y a
—气膜传质单元高度，m
NG
Y1
Y2
Y
dY Yi
—气膜传质单元数
Z HL NL
HL
L k x a
—液膜传质单元高度，m
NL
X1
X2
dX Xi X
3）每小时用水量
L 2Lmin 2 25.8 51.6kmol/ h 928.8kg / h
三、塔径的计算 D 4VS
u
—空塔气速
陈敏恒_化工原理_第六章(全)
A’=1.35m2
4.1 沸腾给热 1. 大容积饱和沸腾 过程特点：汽液两相共存
有利：气泡搅动液体，液体冲刷表面 不利：有可能气泡连成气膜,将液体与加热面隔开 2.沸腾条件 ①过热度(t-tS) —气泡存在之必须
2．α的影响因素 ①物性：ρ, μ, Cp, λ ②设备因素(定性尺寸)：l ③流动因素：强制对流：u 自然对流： βgΔt α=f (ρ, μ, λ, l, u, βgΔt, Cp) 基本量纲4个(M,L,T,θ)，变量8个， 无量纲准数=8-4=4，即 3 2 l lu Cp gtl f( , , ) 2 Nu=f(Re, Pr, Gr) 强制对流Nu=f(Re, Pr); 自然对流Nu=f(Gr, Pr)
自然对流的冷源、热源应放在恰当的位置
2．强制对流 在外力或Δp作用下引起流动
3.3 对流给热过程的数学描述 1．牛顿冷却定律 q (T TW ) 其中：TW: 壁温；T: 流体主体温度； α：给热系数 W/m2℃ 工程处理方法—分离变量法 ① 便于分解组合传热系数K
T TW TW tW tW t q 1 / 1 / 1/2
第六章 传热
1 概述 1.1 传热目的 ①加热、冷却物料 ②回收热量或冷量 设法促进传热 ③保温，减少热量或冷量损失 设法阻止传热 传热还用于其它单元操作 如蒸发，精馏
1.2传热机理 ①传导—分子热运动(自由电子迁移) ②对流—流体宏观迁移引起载热 ③辐射—电磁波 热水瓶为什么能保温？ 1.3冷热流体接触方式 ①蓄热式
2.4 球壳导热
dt Q 4r dr r2 dr t2 Q 2 4 dt r1 r t1 4 ( t1 t 2 ) 4r1r2 ( t1 t 2 ) Q 1 1 r2 r1 r1 r2
化工原理 第三节 吸收(或脱吸)塔的计算上
Y
B B’ Yb
E
A Ya O
Xa
Xb Xb*
Lai Qingke
用摩尔分率表示的操作线方程：
y 1 y
LS GB
1
x
x
1
ya ya
LS GB
1
xa xa
非直线，为双曲线
低浓度气体yb<1 近似处理 直线
y ya yb ya LS x xa xb xa GB
一、总物料衡算
稳态逆流
参数：Ga、Gb；La、Lb；G、 L(kmol/m2·s)；ya、yb(kmol(A)/kmol (A+B))；xa、 xb(kmol(A)/kmol (A+S))；x、y。
Ga,ya La,xa
气 液
y、G x 、L
如何衡算？
G,y L,x
找一固定量
吸收剂和惰性气体的量
或
Y
LS GB
X
Yb
LS GB
X b
逆流吸收塔的 操作线方程式
代表吸收塔的任意截面上气、液相浓度之间的关系。
Department of Chemical Engineering CTGU
Lai Qingke
稳态
LS、Xb、GB、Yb为定值
操作线方程式
在XY坐标中应为直线
一般以塔顶为基准
操作线方程
Department of Chemical Engineering CTGU
Lai Qingke
二、吸收塔操作线方程与操作线
对于塔顶 GB (Y Ya ) LS ( X Xa )
化工原理下册吸收
m3
小结
• 1、溶解度曲线图 • 2、有利于吸收的条件 • 3、亨利定律不同的表达形式 • 4、相际传质方向的判断
作业
• P.63 6-7 6-8 6-9
第四节 吸收过程的传质速率
定常吸收过程的相传质包括三个步骤： （1）A由气相主体到相界面，气相内传递； （2）A在相界面上溶解，溶解过程； （3）A自相界面到液相主体，液相内传递。 单相内传递方式：分子扩散；对流扩散 。
35
（二）亨利定律其它形式
1）p
* A
cA H
H——溶解度系数， kmol/（m3·kPa）
cA——摩尔浓度，kmol/m3；
H与E的关系：
pA*
cA H
c c
c H
x
E c H
36
c
S
M L MS(1 x) M A x MS
E S
HM S
H的讨论：1）H大，溶解度大，易溶气体 2）P对H影响小，
质量比与质量分数
WA
mA mB
wA 1 wA
wA wB
摩尔比与摩尔分数
液相
XA
nA nB
nxA nxB
xA xB
xA 1 xA
x X 1 X
气相
YA
yA yB
yA 1 yA
PA PB
PA P PA
理想混合气体组成的表示方法
理想气体状态方程 物质量之比等于压力之比 摩尔分数等于体积分数
c A
2、吸收操作过程常用术语 （1）吸收剂：吸收过程所用的液体，S； （2）吸收质：混合气中能被溶剂吸收组分， A； （3）惰性气：混合气中不能被溶剂吸收组分， B； （4）吸收液：吸收操作所得溶液，A+S； （5）吸收尾气：排除的气体，B+（A）
化工原理第六章(双组分连续精馏的计算与分析)
2019/5/26
L' W ym1 V ' xm V ' xw
提 馏 操 作 线
（ xm＝xW ， ym+1＝xW ） 截距＝－ WxW/V’
2019/5/26
（4）提馏操作线方程的其他表现形式
令： R ' L' ——再沸比 W
【说明】再沸比R’是提馏段内各块塔板下降的液体 量与塔底引出的釜液（馏残液）量之比。
2019/5/26
【解】依题意知 xF=0.84 xD=0.98 xw=0.002 F=235kmol/h
据 F＝D＋W FxF＝DxD＋Wxw
∴ 235＝D＋W 0.84×235＝0.98D＋0.002W 联立后可解得： D＝201.36kmol/h
W＝33.64kmol/h 即塔顶采出量为 201.36kmol/h
第六章
蒸馏
第三节 双组分连续精馏的计算与分析 一、全塔物料衡算 二、恒摩尔流的假定 三、精馏塔的进料热状况 四、操作线方程 五、理论塔板数的确定 六、回流比的影响及选择 七、简捷法求理论板层数
2019/5/26
【精馏过程的计算内容】
1、设计型计算 （1）根据精馏塔的塔板层数以 确定塔的高度； （2）适宜的加料位置。 2、操作型计算 （1）确定产品的流量或组成； （2）确定适宜的操作回流比； （3）计算冷凝器、再沸器的热 负荷等。
2019/5/26
三、精馏塔的进料热状况
1、五种进料热状态 ①温度低于泡点的冷液体； ②泡点下的饱和液体； ③温度介于泡点和露点之间的气液混合物； ④露点下的饱和蒸气； ⑤温度高于露点的过热蒸气。
2019/5/26
【结论】进料热状况不同，其温度不同，状态亦不同。
L' W ym1 V ' xm V ' xw
提 馏 操 作 线
（ xm＝xW ， ym+1＝xW ） 截距＝－ WxW/V’
2019/5/26
（4）提馏操作线方程的其他表现形式
令： R ' L' ——再沸比 W
【说明】再沸比R’是提馏段内各块塔板下降的液体 量与塔底引出的釜液（馏残液）量之比。
2019/5/26
【解】依题意知 xF=0.84 xD=0.98 xw=0.002 F=235kmol/h
据 F＝D＋W FxF＝DxD＋Wxw
∴ 235＝D＋W 0.84×235＝0.98D＋0.002W 联立后可解得： D＝201.36kmol/h
W＝33.64kmol/h 即塔顶采出量为 201.36kmol/h
第六章
蒸馏
第三节 双组分连续精馏的计算与分析 一、全塔物料衡算 二、恒摩尔流的假定 三、精馏塔的进料热状况 四、操作线方程 五、理论塔板数的确定 六、回流比的影响及选择 七、简捷法求理论板层数
2019/5/26
【精馏过程的计算内容】
1、设计型计算 （1）根据精馏塔的塔板层数以 确定塔的高度； （2）适宜的加料位置。 2、操作型计算 （1）确定产品的流量或组成； （2）确定适宜的操作回流比； （3）计算冷凝器、再沸器的热 负荷等。
2019/5/26
三、精馏塔的进料热状况
1、五种进料热状态 ①温度低于泡点的冷液体； ②泡点下的饱和液体； ③温度介于泡点和露点之间的气液混合物； ④露点下的饱和蒸气； ⑤温度高于露点的过热蒸气。
2019/5/26
【结论】进料热状况不同，其温度不同，状态亦不同。
《化工原理》第六章 蒸发
Fw0 = ( F − W ) w1
或
w W = F 1 − 0 w1
（6-1）
第二节 单效蒸发
式中 ——原料液的流量，kg/h； ——单位时间从溶液中蒸发的水分量，即蒸 发量，kg/h； ——原料液中溶质的质量分数； ——完成液中溶质的质量分数。 2．加热蒸汽消耗量 加热蒸汽消耗量通过热量衡算求得。通常，加热蒸汽 为饱和蒸汽，且冷凝后在饱和温度下排出，则加热蒸汽仅 放出潜热用于蒸发。若料液在低于沸点温度下进料，对热 量衡算式整理得： Q = Dr = Fc (t − t ) + Wr + Q （6-2）
第二节 单效蒸发
沸点升高对蒸发操作的传热推动力温度差不利，例如 用120℃的饱和水蒸汽分别加热20%（质量分数）NaOH水溶 液和纯水，并使之沸腾，有效温度差分别为 20%（质量分数）NaOH水溶液 ∆t ∆t =T − t =120-108.5=11.5℃ ∆t = T − T =120-100=20℃ 纯水 由于溶液的沸点升高，致使蒸发溶液的传热温度差较 蒸发纯水的传热温度差下降了8.5℃，下降的度数称为温 度差损失，用 ∆ 表示。由于 ∆ = ∆t − ∆t = (T − T ) − (T − t ) = t − T （6-8）
' p0 1 0 损
第二节 单效蒸发
式中 Q——蒸发器的热负荷或传热量，kJ/h ； D——加热蒸气消耗量，kg/h； Cp0——原料液比热容，kJ/(㎏·℃)； t0——原料液的温度，℃； t1——溶液的沸点，℃； r ——加热蒸汽的汽化潜热，kJ/㎏; r’——二次蒸汽的汽化潜热，kJ/㎏； Q损 ——蒸发器的热损失，kJ/h 。
第二节 单效蒸发
工业上的蒸发操作经常在减压下进行，减压操作具有 下列特点： （1）减压下溶液的沸点下降，有利于处理热敏性的物 料，且可利用低压的蒸汽或废蒸汽作为加热剂。 （2）溶液的沸点随所处的压强减小而降低，故对相同 压强的加热蒸汽而言，当溶液处于减压时可以提高传热总 温度差；但与此同时，溶液的黏度加大，使总传热系数下 降。 （3）真空蒸发系统要求有造成减压的装置，使系统的 投资费和操作费提高。
或
w W = F 1 − 0 w1
（6-1）
第二节 单效蒸发
式中 ——原料液的流量，kg/h； ——单位时间从溶液中蒸发的水分量，即蒸 发量，kg/h； ——原料液中溶质的质量分数； ——完成液中溶质的质量分数。 2．加热蒸汽消耗量 加热蒸汽消耗量通过热量衡算求得。通常，加热蒸汽 为饱和蒸汽，且冷凝后在饱和温度下排出，则加热蒸汽仅 放出潜热用于蒸发。若料液在低于沸点温度下进料，对热 量衡算式整理得： Q = Dr = Fc (t − t ) + Wr + Q （6-2）
第二节 单效蒸发
沸点升高对蒸发操作的传热推动力温度差不利，例如 用120℃的饱和水蒸汽分别加热20%（质量分数）NaOH水溶 液和纯水，并使之沸腾，有效温度差分别为 20%（质量分数）NaOH水溶液 ∆t ∆t =T − t =120-108.5=11.5℃ ∆t = T − T =120-100=20℃ 纯水 由于溶液的沸点升高，致使蒸发溶液的传热温度差较 蒸发纯水的传热温度差下降了8.5℃，下降的度数称为温 度差损失，用 ∆ 表示。由于 ∆ = ∆t − ∆t = (T − T ) − (T − t ) = t − T （6-8）
' p0 1 0 损
第二节 单效蒸发
式中 Q——蒸发器的热负荷或传热量，kJ/h ； D——加热蒸气消耗量，kg/h； Cp0——原料液比热容，kJ/(㎏·℃)； t0——原料液的温度，℃； t1——溶液的沸点，℃； r ——加热蒸汽的汽化潜热，kJ/㎏; r’——二次蒸汽的汽化潜热，kJ/㎏； Q损 ——蒸发器的热损失，kJ/h 。
第二节 单效蒸发
工业上的蒸发操作经常在减压下进行，减压操作具有 下列特点： （1）减压下溶液的沸点下降，有利于处理热敏性的物 料，且可利用低压的蒸汽或废蒸汽作为加热剂。 （2）溶液的沸点随所处的压强减小而降低，故对相同 压强的加热蒸汽而言，当溶液处于减压时可以提高传热总 温度差；但与此同时，溶液的黏度加大，使总传热系数下 降。 （3）真空蒸发系统要求有造成减压的装置，使系统的 投资费和操作费提高。
优秀工程类本科课件《化工原理》第6章 蒸馏
10
拉乌尔定律： pA=pAo xA pB= pBo xB= pBo（1- xA）
pA , pB — 溶液上方A和B两组分的平衡分压，Pa pao , pBo — 同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa； xA , xB — 分别为混合液组分A和B的摩尔分率
11
二、 理想溶液气液相平衡
（一）理想溶液 t ~ y ~ x 关系式
组分的挥发度: 是该物质挥发难易程度的标志，表示。
纯组分的挥发度： = pAo
混合液某组分挥发度:
A
pA xA
,
理想溶液:
A
pA xA
pAo xA xA
pAo
B
pB xB
B
pB xB
pBo xB xB
pBo
15
2. 相对挥发度(以α表示)
一般物系：
pA
A xA
B
pB xB
理想气体： 或：
46
确定最佳进料位置
• 图解法求最佳进料板：跨越两操作线交点的梯级。 • 以此为进料板时NT最少。 例 6-9
47
（二）理论板数的逐板计算法 塔顶全凝器 泡点回流 泡点进料 塔釜间接蒸汽加热
精馏段：
x1
F, xF x2
xn
xm-1
y1 1 y2 2
n ym-1
m-1
yW
D, xD W, xW
y1=xD 平 衡 关 系 x1 操 作 关 系 y2 平 衡 关 系 x2 • • • xn xF
q线方位
L与L’
V与V’
L' L F L' L F
V V' V V'
L' L
V V'
拉乌尔定律： pA=pAo xA pB= pBo xB= pBo（1- xA）
pA , pB — 溶液上方A和B两组分的平衡分压，Pa pao , pBo — 同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa； xA , xB — 分别为混合液组分A和B的摩尔分率
11
二、 理想溶液气液相平衡
（一）理想溶液 t ~ y ~ x 关系式
组分的挥发度: 是该物质挥发难易程度的标志，表示。
纯组分的挥发度： = pAo
混合液某组分挥发度:
A
pA xA
,
理想溶液:
A
pA xA
pAo xA xA
pAo
B
pB xB
B
pB xB
pBo xB xB
pBo
15
2. 相对挥发度(以α表示)
一般物系：
pA
A xA
B
pB xB
理想气体： 或：
46
确定最佳进料位置
• 图解法求最佳进料板：跨越两操作线交点的梯级。 • 以此为进料板时NT最少。 例 6-9
47
（二）理论板数的逐板计算法 塔顶全凝器 泡点回流 泡点进料 塔釜间接蒸汽加热
精馏段：
x1
F, xF x2
xn
xm-1
y1 1 y2 2
n ym-1
m-1
yW
D, xD W, xW
y1=xD 平 衡 关 系 x1 操 作 关 系 y2 平 衡 关 系 x2 • • • xn xF
q线方位
L与L’
V与V’
L' L F L' L F
V V' V V'
L' L
V V'
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R 1 yn xn 1 xD R 1 R 1
R'1 1 ym 1 xm xW R' R'
Qc与QB增大
W
q值一定，R增加，R’增加，理论板减少； 对于一定理论板，R增加，xD增加，xW减少
2013-8-14
（2）R值一定， q值对理论板的影响 xD， q2
q3
q值改变，进料状 态改变，改变提 馏段操作线 R值一定， QF+QB之和为一
L1 L2 ...... Lm L
2013-8-14
W, xW
由于进料的影响，两段上升蒸气的摩尔流量V和V’不一定相等 由于进料的影响，两段下降液体的摩尔流量L和L’不一定相等
恒摩尔流假设的条件
（1）各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ；
（3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
例题6－5（P249）
2013-8-14
三、进料热状态参数q
进料热状况：
(1)温度低于泡点的冷液体；
(2)泡点温度的饱和液体；
(3)温度介于泡点和露点之间的气液混合物； (4)露点温度的饱和蒸气； (5)温度高于露点的过热蒸气。
进料热状况影响L、L’及V、V ’之间的关系
精馏段的液 汽比
V LD
L 转化为 V ( 1) D D
L D x 1 x yn n 1 D L L 1 1 D D L ——回流比 R D
R 1 yn xn 1 xD ——精馏段操作线方程 R 1 R 1
L D yn xn 1 xD V V
（2）对于饱和蒸汽进料
L L
q0
V V F
2013-8-14
（3）汽液混合物进料
F LF VF
L L LF
V V VF
0 q 1
L L LF q F F
FxF LF x VF y
若进料中汽相组成为y，液相组成为x，由物料衡算
xF qx (1 q) y
y2
平衡关系
x y 1 ( 1) x
2013-8-14
x2
操作关系
y3
…… xm xw
提馏段
m-1层
六、回流比与进料状态对精馏过程的影响
Qv
QR QD
R L D
QC VrC
Qc
L RD
V (R 1)D
D, xD
L' L qF
V ' V (q 1) F
2013-8-14
f2 f4 f5 f3
f1
2013-8-14
五、理论塔板层数的求法
1.图解方法 4 5 I 6 2 3 f F q 1 D
W xW xF xD
2013-8-14
2．逐板计算法
1）精馏段
y1 xD
x y
（已知）
平衡关系
x1
( 1) y
操作关系
R x D y2 y2 x1 R 1 R 1
R 1 yn xn 1 xD R 1 R 1
( R 1) xF (q 1) xD xf Rq
yf
RxF qxD Rq
q xF y x q 1 q 1
2013-8-14
a
y b c xW xF x xD
f
d
e
2013-8-14
进料热状况对q线及操作线的影响
2013-8-14
一、物料衡算
1、全塔物料衡算
对总物料：
D, xD F, xF
F D W
对于易挥发组分：
FxF DxD WxW
W, xW
2013-8-14
D xF xW F xD xW
W D xD xF 1 F F xD xW
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的流量D和组成xD确定，则塔底产品的组 成xW及流量W也随之确定而不能自由选择； •在规定分离要求时，应使
D F R' ( R 1) (q 1) W W
xF xW xD xW R' ( R 1) (q 1) xD xF xD xF
2013-8-14
（四）、操作线的绘制与q线方程
1.精馏段操作线
R 1 yn xn 1 xD R 1 R 1
R'1 1 ym 1 xm xW R' R'
2013-8-14
q定义式
单位进料流量所引起的提馏段与精馏段下降液体流量之差
L L q F
q的计算
对进料板作物料衡算：
L L qF
F V L V L
V V (q 1) F
2013-8-14
（1）对于泡点进料
L F L
V V
q 1
一、物料衡算和操作线
第六章 蒸馏 Distillation
第三节 两组分连续精馏的 分析和计算
二、理论板及恒摩尔流 三、进料热状态参数q 四、操作线方程与q线方程 五、理论塔板层数的计算
六、回流比与进料热状态对精馏过程的
影响 七、塔顶液相回流比的选择 八、理论板数的捷算法 九、精馏塔的操作计算 十、直接蒸气加热及两股进料的精馏塔
2013-8-14
（三）、塔釜汽相回流比R’与塔顶液相回流R及进料热状态 参数q的关系式
R' V ' / W及V ( R 1) D
V V (q 1) F
得R’与R及q的关系式
R'W ( R 1) D (q 1) F
D xF xW F xD xW 将 代入 W xD xF W xD xF
2013-8-14
二、恒摩尔流量的假设
1、精馏段
每层塔板上升蒸气的摩尔流量皆相等
L L L L F, x L
F
V1 V2 ...... Vn V
每层塔板下降液体的摩尔流量皆相等
V V V V’ V’
D, xD
L1 L2 ...... Ln L
2、提馏段
L’ L’
V ......V V V1 2 m
2 2
xN
2013-8-14
若塔顶采用全凝器，y1=xD ，xN=xW
xW xD 1 x 1 2 ...... N 1 x D W
q 1
2013-8-14
c pL (tb t F ) r
（5）过热蒸汽进料
( L L' )r FC pV (t F td )
L L qF
q
c pV (t F t d ) r
r － 进料在td时的摩尔汽化热
cpV－温度(td+tF)/2时的进料液体摩尔热容
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q 值就等于进料中的液相分率。
D F R' ( R 1) (q 1) W W
QF
q
F, xF
R'
Q’
QB V ' rb
QB
V' W
QW
xF xW xD xW R' ( R 1) (q 1) xD xF xD xF
W , xW
2013-8-14
（一） R、q及R’对冷凝器及蒸馏釜的热负荷影响
2013-8-14
LF F LF xF x y F F y xF q yx
（4）对于冷液进料
(V V )r FC pL (tb t F )
q 1
r－进料在tb时的摩尔汽化热 cpL－温度(tb+tF)/2时的进料液体摩尔热容
V V (q 1) F
q1
xF,
xw 一定
q4 q5
定值， q越大，QF小， 板越少
R值一定，N一定
QF+QB之和为一定值， QF小，QB大，产品纯度大
2013-8-14
（3）R’一定时，q值对理论板的影响
xD， q2 q3
q值改变，进料状态 改变，改变精馏段 操作线 R’值一定，
q1
xF,
xw 一定 q5
q4
q越小，QF大，板越少 ，塔顶R增大，Qc增大 。
R’值一定，N一定
QB为一定值， QF大，R大，产品纯度大
2013-8-14
七、塔顶液相回流比的选择
（一）、全回流及最少理论板层数
全回流时，D=0， F=0，W=0 ；达到给定分离程度所需
的理论板层数最少为Nmin。
1）Nmin的求法
a）图解法
R 1 yn xn 1 xD R 1 R 1
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平衡关系
x2
( 1) y
y2
x2
操作关系
R x y3 x2 D R 1 R 1
y3
……
xn xF
精馏段
泡点进料 n-1层
2）提馏段 提馏段操作线
L qF W y2 x1 xW L qF W L qF W
x1 xn（已知）
已知F和D
（1）当q为定值，R增加，冷凝器的热负荷和蒸馏釜的热 负荷都大。
若塔顶蒸气V全部冷凝为泡点液体，冷凝器热负荷Qc＝Vrc 蒸馏釜的热负荷QB=V’rb
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（2）R为一定值，进入冷凝器的蒸汽量 V ( R 1) D为定值， 冷凝器的热量为定值。 塔顶和塔底产品流量和组成一定时，QD和QW为定值 全塔热量衡算: QF+QB=QC+QD＋QW