材料研究方法复习资料.

1． X 射线的本质是什么？是谁首先发现了X 射线，谁揭示了X 射线的本质？

本质是一种波长很短的电磁波，其波长介于0.01-1000A 。 1895年由德国物理学家伦琴首先发现了X 射线，1912年由德国物理学家laue 揭示了X 射线本质。

2． 试计算波长0.071nm （Mo-K α）和0.154A （Cu-K α）的X 射线束，其频率和每个量子的能

量？

E=h ν=hc/λ

3． 试述连续X 射线谱与特征X 射线谱产生的机理

连续X 射线谱: 从阴极发出的电子经高压加速到达阳极靶材时，由于单位时间内到达的电子数目极大，而且达到靶材的时间和条件各不相同，并且大多数电子要经过多次碰撞，能量逐步损失掉，因而出现连续变化的波长谱。

特征X 射线谱: 从阴极发出的电子在高压加速后，如果电子的能量足够大而将阳极靶原子中内层电子击出留下空位，原子中其他层电子就会跃迁以填补该空位，同时将多余的能量以X 射线光子的形式释放出来，结果得到具有固定能量，频率或固定波长的特征X 射线。

4. 连续X 射线谱强度随管电压、管电流和阳极材料原子序数的变化规律？

发生管中的总光子数(即连续X 射线的强度)与:

1 阳极原子数Z 成正比;

2 与灯丝电流i 成正比;

3 与电压V 二次方成正比: I 正比于i Z V 2

可见，连续X 射线的总能量随管电流、阳极靶原子序数和管电压的增加而增大

5. K α线和K β线相比，谁的波长短？谁的强度高？

K β线比K α线的波长短，强度弱

6．实验中选择X 射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe 为主要成分的样品，试选择合适的X 射线管和合适的滤波片？

实验中选择X 射线管要避免样品强烈吸收入射X 射线产生荧光幅射，对分析结果产生干扰。必须根据所测样品的化学成分选用不同靶材的X 射线管。

Z 靶≤Z 样品+1

应当避免使用比样品中的主元素的原子序数大2－6（尤其是2）的材料作靶材。

滤波片材料选择规律是：

Z 靶＜ 40时：

Z 滤＝Z 靶－1

Z 靶＞40时：

Z 滤＝Z 靶－2

例如: 铁为主的样品，选用Co 或Fe 靶,不选用Ni 或Cu 靶；对应滤波片选择Mn

7. X 射线与物质的如何相互作用的，产生那些物理现象？

X 射线与物质的作用是通过X 射线光子与物质的电子相互碰撞而实现的。

与物质作用后会产生X 射线的散射（弹性散射和非弹性散射），X 射线的吸收，光电效应与荧光辐射等现象

8. X 射线强度衰减规律是什么？质量吸收系数的计算？

X 射线通过整个物质厚度的衰减规律：

I/I0 = exp(-μ x) 式中I/I0称为X 射线穿透系数， I/I0 ＜1。I/I0愈小,表示x 射线被衰减的程度愈大。μ为线性吸收系数

吸收常用质量吸收系数 μm 表示，μm ＝μ/ρ 如果材料中含多种元素，则μm ＝Σμmi w i 其中w i 为质量分数

9．下列哪些晶面属于[111]晶带？ （111）、（321）、（231）、（211）、（101）、（101）、（133），（-1-10），（1-12），（1-32），（0-11），（212），为什么？

晶面（crystal plane ）——晶体结构一系列原子所构成的平面。

在晶体中如果许多晶面同时平行于一个轴向,前者总称为一个晶带,后者为晶带轴。

hu+kv+lw=0

与[111]晶带垂直，彼此相互平行

10．下面是某立方晶系物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（12-3），（100），（200），（-311），（121），（111），（-210），（220），（130），（030），（2-21），（110）。

参考ch7-2-XRD P37

11.某正交（斜方）晶体的a=7.417Å, b=4.945Å, c=2.547Å, 计算d110和d200。

参考ch7-2-XRD P37

12. X 射线衍射与可见光反射的差异

可见光的反射只是物体表面上的光学现象，而衍射是一定厚度内许多相同间距的晶面共同作用的

结果； 可见光在任意入射角方向都能产生反射，而X 射线只能在有限的布拉格方向发生反射。因此X 射线的反射是选择性的反射。

13. 请问是hkl 值大的还是小的面网容易出现衍射？要使某个晶体的衍射数量增加，你选长波的X 射线还是短波的？

2dsin θ=n λ， hkl 小，则d hkl 大，衍射角θ也小，可观测衍射线多，因此~~ 由于sin θ<1 所以要产生衍射，必须有d >λ/2 用短波的X 射线

14. 布拉格方程 2dsin θ=λ中的d 、θ、λ分别表示什么？布拉格方程式有何用途？

d 为某一面网间距(可以把某一面网的n 级衍射看成另一假想面(其面网间距d hkl =d/n ）的一级衍射)，θ为Bragg 角，又称衍射角；λ为入射X 射线波长

布拉格方程的应用：

1）已知波长λ的X 射线，测定θ角，计算晶体的晶面间距d ，结构分析；

2）已知晶体的晶面间距，测定θ角，计算X 射线的波长，X 射线光谱学。

15. 衍射线在空间的方位取决于什么？而衍射线的强度又取决于什么？ 前者取决于衍射角，后者由多种因素决定。相对强度 I 相对=F 2P （1+cos 22θ/ sin2θcos θ） e -2M F-结构因子； P-多重性因子； e -2M -温度因子； 分式为角因子

16. 原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？

原子散射因子f=一个原子散射波的振幅 /一个自由电子散射波振幅，f 相当于散射X 射线的有效电子数。表明一束非偏振的X-ray 经过电子散射后，散射波的强度在空间上的分布不相同，即被偏振化了

Z 增大，f 增大

17.多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？ 多重性因子表示多晶体中某一晶面族{hkl}中等同晶面的数目。 立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是6 如该晶体转变为四方晶系？？？ 18．衍射强度的影响因数有哪些，各有什么物理意义M c e A F P V V m c e R I I 22222230)()(32-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθφπλ 见课本P26-27

19. 非晶态物质的x 射线衍射图样与晶态物质的有何不同？ 非晶态物质由于其结构的近程有序、长程无序，因而与X 射线作用不会发生相干散射与衍射。因I 随2θ角变化不明显。

20. 对于晶粒直径分别为100，75，50，25nm 的粉末衍射图形，请计算由于晶粒细化引起的衍射线条宽化幅度B （设θ=450，λ=0.15nm ）。对于晶粒直径为25nm 的粉末，试计算θ=100、450、800时的B 值。

由Scherrer （谢乐）公式 t=k λ/Bcos θ

t ：在hkl 法线方向上的平均尺寸（Å）

k ：Scherrer 形状因子：0.89

B ：衍射峰的半高宽（弧度）

21. 多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuK α摄得的钨（体心立方）的德拜图相，试计算出头4根线的相对积分强度（不计算A （θ）和e -2M ，以最强线的强度为100）。头4根线的θ值如下： 线 条 θ

1 20.20

2 29.20

3 36.70

4 43.60

22. CuK α射线（λk α=0.154nm ）照射Cu 样品，已知Cu 的点阵常数a =0.361nm ，试用布拉格方程求其（200）反射的θ角。

布拉格方程 2dsin θ=λ

求d Cu 的晶系 以及对立方晶系d=a/√（h 2+k 2+l 2）

23. α-Fe 属立方晶系，点阵参数a=0.2866nm 。如用CrK αX 射线（λ=0.2291nm ）照射，试求（110）、（200）及（211）可发生衍射的掠射角(衍射角θ？)。

布拉格方程 2dsin θ=λ 立方晶系d=a/√（h 2+k 2+l 2） 24. 金刚石晶体属面心立方点阵，每个晶胞含8个原子，坐标为：（0，0，0）、（21，21，0）、（21，0，21）、（0，21，21）、（41，41，41）、（43，43，41）、（43，41，43）、（41，43，43）原子散射因子f a ，求其系统消光规律（F2最简表达式），并据此说明结构消光的概念。

见幻灯片ch7-3-XRD P56

晶体结构中如果存在着带心的点阵、滑移面等，则产生的衍射会成群地或系统地消失，这种现象称为系统消光，即由于原子在晶胞中位置不同而导致某些衍射方向的强度为零的现象。