行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

一、年均增长率的概念分析

我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。

年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。

年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。我们先看个例题。

【例题】2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。求：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。

A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12

【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。

二、年均增长率解题技巧

年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。

（一）二项式定理的应用

什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。

一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。这个公式可以应用在两个情况下。

1、已知基期的数值，年均增长率，求末期的数据，此时就采用（1+r）n≈1+n×r；我们

看个例题。

【例】：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？

A．3.30 B．3.96 C．4.02 D．4.82

【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。

2002年人口总量将达到15×（1+2%）10≈15×（1+10×2%）=15×1.2=18，饥饿人口数量

达到18×22%=18×（20%+2%）=18×20%+18×2%=3.6+0.36=3.96，实际值略大于3.96。选C。

2、已知基期和末期的数值，求年均增长率，此时可以将公式进行变形来求解，即r=（N/M-1）/n。下面我们就用例题来讲解。

例：求1996~2007年，我国学生数量年均增长率是（）。

A．5.5‟ B．6.8‟ C．5.2‟ D．6.5‟

【分析】选项是千分数，说明年均增长率很小，所以我们可以直接用公式。

2007年全国学生数量是1996年的32187/30401=1+1786/30401，由于1786/11差不多是162，所以增长率为162/30401<0.0055。选C。

（二）数字敏感的应用

所谓数字敏感，经常出现在数字推理试题中，这个其实同样适用在资料分析中，我们遇到的年均增长率大多是50%以下，在计算的时候，会加上1，然后求多次方数，转化来就是求1点几，就是10~15之间的多次方数，此时转化为平方的数值进行分析计算。

举个例子来说，假设2005年某省的地区生产总值为1000亿元，在“十一五”期间年均增长率达到20%，那么在2010年该省的地区生产总值将达到1000×1.25亿元，如果应用上面的公式，就有1.25=1+5×0.2=2；根据多次方来计算的话，就有122=144，1.42=1.96，差不多是2， 1.2 5就是2×1.2=2.4，这比采用公式计算出来的要大20%，所以当增长率超过10%以后，公式法就会存在很大的误差。

针对这种情况，我们在平时的练习中，需要熟练的记住以下数值的平方数。

好了，我们根据上面的方法来看一道例题。

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2003年SCI收录中国科技论文数量达到49788篇，在2007年再创新高，达到了89147篇，实现了飞速增长。

例：2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。

A．6% B．10% C．16% D．25%

【分析】从选项来看，年均增长率还是比较大的，所以不要采用公式法，以免造成很大的误差。此时我们采用数字敏感来解答。2007年是2003年的89147/49788，这个值是大于1.5，小于2的。

我们知道由于年份为4年，所以是4次方，那么1.12=1.21，1.22=1.44，1.42=1.96，则有

年均增长率为10%到20%之间，结合选项，选择C。

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（三）依据材料获得灵感

在近几年，有的省份在考查年均增长率的时候，并不是要你计算，而是看你对整体材料的把握，他们在出题的时候，会将要求的年均增长率这句话给删掉，但是保留其他指标的年均增长率的情况，此时，我们可以比照出现过的年均增长率来分析出待求解的指标的年均增长率，我们来看个例题。

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