江苏省高一下学期数学第一次月考试卷
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江苏省高一下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分) (2018高三上·邹城期中) 已知 , ,则与的夹角为()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2020高一下·扬州期中) 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
,则的形状是()
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不确定
3. (2分) (2015高二下·会宁期中) 等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9的值是()
A . 12
B . 24
C . 16
D . 48
4. (2分)已知平面向量,,若,则等于()
A .
B .
C .
D .
5. (2分)(2018·吉林模拟) 若公差为的等差数列的前项和为 ,且成等比数列,则()
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2020高一下·河北期中) 在中,若,则的形状是()
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 不能确定
7. (2分)如图,在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为,在它的南偏东的处测得塔顶的仰角为,若的距离是,则塔高为()
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2016高一下·石门期末) 在△ABC中,tanA是以﹣4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列公比,则这个三角形是()
A . 钝角三角形
B . 锐角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 以上都不对
9. (2分) (2019高二上·河南期中) 为了测量某塔的高度,某人在一条水平公路两点进行测量.在
点测得塔底在南偏西,塔顶仰角为,此人沿着南偏东方向前进10米到点,测得塔顶的仰角为,则塔的高度为()
A . 5米
B . 10米
C . 15米
D . 20米
10. (2分) (2019高一下·淮安期末) 三条线段的长分别为5,6,8,则用这三条线段()
A . 能组成直角三角形
B . 能组成锐角三角形
C . 能组成钝角三角形
D . 不能组成三角形
11. (2分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 不确定
12. (2分) (2019高二上·大冶月考) 已知数列满足,,则
().
A . 9
B . 15
C . 18
D . 30
二、填空题 (共4题;共5分)
13. (1分) (2020高一下·陕西月考) 在中,,,,则的面积等于________.
14. (1分) (2020高一上·苏州期末) 已知 A(2,−3),B(8,3),若,则点 C 的坐标为________.
15. (1分)(2018·淮南模拟) 若数列为等差数列,为其前项和,且,则
________
16. (2分)(2019·四川模拟) 在体积为的四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,侧棱底面ABCD ,其中,,,则线段BC的长度为________.
三、解答题 (共6题;共62分)
17. (10分) (2020高二下·海安月考) 已知等差数列的前n项和为.
(1)求的通项公式;
(2)数列满足为数列的前n项和,是否存在正整数m ,,使得 ?若存在,求出m , k的值;若不存在,请说明理由.
18. (10分) (2019高二下·镇海期末) 已知在△ABC中,|AB|=1,|AC|=2.
(Ⅰ)若∠BAC的平分线与边BC交于点D,求;
(Ⅱ)若点E为BC的中点,当取最小值时,求△ABC的面积.
19. (10分) (2019高一上·金华期末) 设平面向量,, . (1)求的值;
(2)若,求的值.
20. (2分) (2020高二上·舒城开学考) 已知分别为三个内角的对边,
.
(1)求A的大小;
(2)若a= 7,求的周长的取值范围.
21. (15分)(2017·芜湖模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ,若S9=81,a3+a5=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,若{bn}的前n项和为Tn ,证明:Tn<.
22. (15分) (2018高三上·重庆期末) 已知数列满足:。
(I)求证:为等差数列;
(II)设,求数列的前项和。
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
考点:
解析:
答案:3-1、
考点:
解析:
答案:4-1、考点:
解析:
答案:5-1、考点:
解析:
答案:6-1、考点:
解析: