江苏省高一下学期数学第一次月考试卷

江苏省高一下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·邹城期中) 已知 , ，则与的夹角为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020高一下·扬州期中) 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若

，则的形状是（）

A . 锐角三角形

B . 直角三角形

C . 钝角三角形

D . 不确定

3. （2分） (2015高二下·会宁期中) 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（）

A . 12

B . 24

C . 16

D . 48

4. （2分）已知平面向量，，若，则等于（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2018·吉林模拟) 若公差为的等差数列的前项和为 ,且成等比数列，则（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020高一下·河北期中) 在中，若，则的形状是（）

A . 钝角三角形

B . 直角三角形

C . 锐角三角形

D . 不能确定

7. （2分）如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为，在它的南偏东的处测得塔顶的仰角为，若的距离是，则塔高为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高一下·石门期末) 在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列公比，则这个三角形是（）

A . 钝角三角形

B . 锐角三角形

C . 等腰直角三角形

D . 以上都不对

9. （2分） (2019高二上·河南期中) 为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路两点进行测量.在

点测得塔底在南偏西，塔顶仰角为，此人沿着南偏东方向前进10米到点，测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（）

A . 5米

B . 10米

C . 15米

D . 20米

10. （2分） (2019高一下·淮安期末) 三条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段（）

A . 能组成直角三角形

B . 能组成锐角三角形

C . 能组成钝角三角形

D . 不能组成三角形

11. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形

B . 锐角三角形

C . 钝角三角形

D . 不确定

12. （2分） (2019高二上·大冶月考) 已知数列满足，，则

（）.

A . 9

B . 15

C . 18

D . 30

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2020高一下·陕西月考) 在中，，，，则的面积等于________.

14. （1分） (2020高一上·苏州期末) 已知 A(2,−3),B(8,3)，若，则点 C 的坐标为________.

15. （1分）(2018·淮南模拟) 若数列为等差数列，为其前项和，且，则

________

16. （2分）(2019·四川模拟) 在体积为的四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，侧棱底面ABCD ，其中，，，则线段BC的长度为________．

三、解答题 (共6题；共62分)

17. （10分） (2020高二下·海安月考) 已知等差数列的前n项和为．

（1）求的通项公式；

（2）数列满足为数列的前n项和，是否存在正整数m ，，使得 ?若存在，求出m ， k的值；若不存在，请说明理由．

18. （10分） (2019高二下·镇海期末) 已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2．

（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求；

（Ⅱ）若点E为BC的中点，当取最小值时，求△ABC的面积．

19. （10分） (2019高一上·金华期末) 设平面向量，， . （1）求的值；

（2）若，求的值.

20. （2分） (2020高二上·舒城开学考) 已知分别为三个内角的对边，

.

（1）求A的大小；

（2）若a= 7，求的周长的取值范围．

21. （15分）(2017·芜湖模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=81，a3+a5=14．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn= ，若{bn}的前n项和为Tn ，证明：Tn＜．

22. （15分） (2018高三上·重庆期末) 已知数列满足：。

（I）求证：为等差数列；

（II）设，求数列的前项和。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：