长春市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测题(答案解析)

长春市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测题（答案解

析）

一、选择题

1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3

B. 2

C. 10

D. 22

2．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3

B. 4

C. 7

D. 8

3．下列陈述中，错误的是（）。

A. 直径是圆内最长的线段

B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天

C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12

D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形

4．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

5．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5

B. 8

C. 9

D. 12

6．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

7．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。

A. 恰好有2个

B. 至少有2个

C. 有7个

D. 最多有7个

8．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．

A. 8

B. 9

C. 10

10．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

A. 13

B. 21

C. 30

11．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．

A. 53本

B. 52本

C. 104本

二、填空题

13．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取________个球，才能保证取到两个颜色不同的球．14．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完全一样的。

15．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。

16．盒子里装有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。

17．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。

18．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出________个球。

19．一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。

20．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

三、解答题

21．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？

（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？

22．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？

23．班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？

24．在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？

25．把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？26．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析： D

【解析】【解答】42÷2+1=21+1=22（人）。

故答案为：D。

【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前21人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22人，才能保证男、女生都有。

2．A

解析： A

【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。

故答案为：A。

【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。

3．B

解析： B

【解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；

选项B，31÷31=1（人），31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题说法错误；

选项C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；

选项D，因为180°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；

故答案为：B。

【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；

7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；

在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：12；

三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。

4．C

解析： C

【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。