第八章习题答案

U Y 108 近似服从标准正态分布 10.8
拒绝域为
W {u (,ua , )} {u (,u0.02 )} {u (,2.06)}
u 85 108 6.99 W 10.8
拒绝原假设，认为该药品广告不真实。
六、一袋中装有黑白两种球p，表示白球所占比例，
待检验假设为H：0 : p 1 。2 H1 : p 1 5
差有没有显著变化。(显著性水平 =0.1)
解： ：H0 2 ；0.：0482 H1 对2 0.查04表82 得： 0.1
2 0.95
(4)
9.488,
2 0.05
(4)
0.711，所以拒绝域为
W 2 2 9.488或 2 0.711
而对于给定的样本值，
5
2
( X i X )2 13.56 W
H 0 : 1 2 , H1 : 1 2 ,
T X Y 6 ~ t(10) S12 S2 2
拒绝域 W : T t0.025 (10) 2.228
t 0.099 W , 接受原假设
八、1） 区别：区间估计就是根据区间的可信度设立一个区间，然后从 样本统计值推出总体未知参数值的估计区间。 假设检验就是先 对总体的某一参数作一假设，然后构造样本统计量去检验，以 决定假设是否接受。 联系：在区间估计问题中，统计量含有未知参数，不能计算， 我们要通过给定统计量的范围来划定未知参数的范围，即置信 区间；在假设检验问题中，原假设给定了参数的值，于是统计 量可以计算，我们要通过考查统计量是否落入拒绝域（置信区 间），来判定是否接受原假设。
i1 0.0482
所以方差有显著变化。
五 、某药品广告上称该药品对某种疾病的 治愈率为90%，一家医院对该种药品临床使 用120例，治愈85人，问该药品广告是否真 实？（ ＝）0.。02
H 0 : p 0.9, H1 : p 0.9, X i
0
1
P 0.1
0.9
Y X1 X 2 X120 ~ B(120 ,0.9) E(Y ) 120.0.9 108, D(Y ) 120.0.9.0.1 10.8
从袋中任取4个球（放回抽样），当白球小于2时， 拒绝H 0 ，否则接受H 0 。 试给出以下内容：（1）总体及其分布；（2）样本 容量n；（3）拒绝域W； （4）犯第一类错误和第二类错误的概率。
（1）总体服从0-1分布
X0
1
P 1 p p
2) n 4
3)Y
X1
X2
X3
X4
~
B(4,
1) 2
W :{Y 2} {y 0,1}
第 八章 习题课
一．填空题
答案： 1.小概率原理；2. XS；0
n
3.
X 0 , 0
u (u , )
4.F 检验法 5.
n
。 X 0
0
n
二、选择题
答案：1、C；2、A；3、A；4、B；5、C。
三．已知某炼铁厂的铁水含炭量X在某种工
艺下服从正态分布 N(4.2,，0.现122改) 变了工艺条件，
第一类错误概率：
P(接受p 1 5
p
1) 2
P(W )
C40
(
1 2
)
0
(1

1 ) 40 2
C41
(
1 2
)1
(1
1 )41 2
5 16
第一类错误概率：
P(接受p 1 2
p
1) 5
1
P(W )
1
C40
(1)0 (1 5
1 ) 40 5
C
1 4
(
1 5
)1
(1
1 ) 41 5
0.918
七、解：作假设
而对于给定的样本值，
u X 4.2 0.83W 0.12
所以可以认为平均含碳量仍为4.2。 四．某纺织厂生产的尼龙纤度用Y表示,在
稳定生产条件下,可假定服从正态N(a , ),其2
标准差按往常资料暂定为0.048。现在随机
抽取5根尼龙纤维,测得其纤度为
1.32,1.55,1.36,1.40,1.44,试问总体Y 的方
又测了6炉铁水，其含炭量分别为 4.1, 3.9,
4.0, 4.3, 4.2, 4.1（单位：质量百分数）：
如果方差没有变化，能否认为铁水平均含炭
量仍为4.2 ？（ ）
0.01
解： H：0 4.；2 H：1 4对.2， 0.01查表 得： 0.995，所2.5以8 拒绝域为
W u u 2.58