工程热力学第七章_第19-20节
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工程热力学第7章
k
p2 p0
k
喷管初参数及p2确定后， 喷管各截面上qm相同， 并不随截面改变而改变
2
qm,max A2
2
k
2
k 1
p0
k 1 k 1 v0
外形选择和尺寸计算
初参数 p1，v1, T1
背压pb
喷管形状 几何尺寸
外形选择 首先确定pcr与 pb的关系，然后选取恰当的形状
尺寸计算
h0
h1
c2f 1 2
h2
c2f 2 2
h
c2f 2
任一截面流速
cf 2(h0 h )
出口截面流速
cf2 2(h0 h2) 2(h1 h2) c2f 1
状态参数对流速的影响
为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体
cf2 2(h0 h2 )
对于定熵流动，按过程方程推得
损失的动能＝
c
2 f2c来自2 f2'
理想动能
c
2 f
2
12
h2 h2 (h0 h2 )
➢ 绝热节流
节流的特点 由于局部阻力，使流体压力降低的现象
工程上常利用节流过程控制流体的压力,还可利用 节流时压力降低与流量的对应关系进行流量测量
节流现象特点： （1）强烈不可逆， S2>S1
气流在孔口前截面收
理想气体
<0 µJ<0，dT>0, 升温
=0 µJ=0，dT=0, 不变
dp dv dT pv T
v v T p T
T2 T1
T v v 0 T p
习题
压力为4MPa,温度为560K的空气进入渐缩喷管射 入背压为1.5MPa的空间.喷管的出口截面积为 86cm2,求喷管出口处的压力、出口流速和流量．
工程热力学课件完整版
的热消失时，必产生相应量的功；消耗一定量的功时 ，必出现与之对应的一定量的热。
第三章 理想气体的性质
基本要求： 1、熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式； 2、正确理解理想气体比热容的概念，熟练应用比热容计算理想 气体热力学能、焓、熵及过程热量； 3、掌握有关理想气体的术语及其意义； 4、掌握理想气体发生过程； 5、了解理想气体热力性质图表的结构，并能熟练应用它们获得 理想气体的相关状态参数。
T
不可逆过程的熵增（过程角度）
q
T
0
克劳休斯积分不等式（循环角度）
dsiso 0
孤立系统角度
ds sf sg 非孤立系统角度
熵、热力学第二定律的数学表达式
1. 熵的定义
ds qre
T
2. 循环过程的熵
3. 可逆过程的熵变
qre Tds
ds 0,则 q 0 可逆过程中ds 0,则 q 0
dv
q cndT Tds
T s
n
T cn
T ,定容过程 cV
T ，定压过程 cp
4个基本过程中的热量和功的计算
2
2
1、定容过程
w pdv 0 1
wt 1 vdp v( p2 p1)
2、定压过程
qv u cv (T2 T1)
2
w 1 pdv p(v2 v1)
热力学上统一规定：外界向系统传热为正，系统向外界传热为负。
可逆过程的热量
T
1
B
qre = Tds
T
A
2
q
ds qrev
T
S1
S dS S2
q “+”
q “-”
热力循环
功：工质从某一初态出发，经历一系列热力状态后，又回到原来 初态的热力过程称为热力循环，即封闭的热力过程，简称循环。
第三章 理想气体的性质
基本要求： 1、熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式； 2、正确理解理想气体比热容的概念，熟练应用比热容计算理想 气体热力学能、焓、熵及过程热量； 3、掌握有关理想气体的术语及其意义； 4、掌握理想气体发生过程； 5、了解理想气体热力性质图表的结构，并能熟练应用它们获得 理想气体的相关状态参数。
T
不可逆过程的熵增（过程角度）
q
T
0
克劳休斯积分不等式（循环角度）
dsiso 0
孤立系统角度
ds sf sg 非孤立系统角度
熵、热力学第二定律的数学表达式
1. 熵的定义
ds qre
T
2. 循环过程的熵
3. 可逆过程的熵变
qre Tds
ds 0,则 q 0 可逆过程中ds 0,则 q 0
dv
q cndT Tds
T s
n
T cn
T ,定容过程 cV
T ，定压过程 cp
4个基本过程中的热量和功的计算
2
2
1、定容过程
w pdv 0 1
wt 1 vdp v( p2 p1)
2、定压过程
qv u cv (T2 T1)
2
w 1 pdv p(v2 v1)
热力学上统一规定：外界向系统传热为正，系统向外界传热为负。
可逆过程的热量
T
1
B
qre = Tds
T
A
2
q
ds qrev
T
S1
S dS S2
q “+”
q “-”
热力循环
功：工质从某一初态出发，经历一系列热力状态后，又回到原来 初态的热力过程称为热力循环，即封闭的热力过程，简称循环。
工程热力学第七章讲解
第七章 气体流动
当p2＝0时，出口速度达最大，即：
c f 2,max
2k k 1
p0v0
2
k
k
1
RgT0
此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积 趋于无穷大。
第七章 气体流动
三、临界压比
在临界截面上：
Ma 1
c f c f ,cr c
c f ,cr
2(h1
c2f 1 2
2
vdp c f dc f
0
vdp
第七章 气体流动
结论：要使工质的流速改变，必须有压力差
压力下降，速度增加 喷 管 速度下降，压力增加 扩压管
c f dc f vdp
1 cf 2
cf
dc f
1 cf 2
vdp
第七章 气体流动
1 cf 2
cf
dc f
1 cf 2
vdp
定义：流体速度为零的截面称为滞止截面； 此时流体的状态称为滞止状态。相应的参数称为滞止参
数。如滞止压力， 滞止温度，滞止焓（总焓）。
所有截面上的滞止焓均相同
=定值
第七章 气体流动
理想气体：
cpT0 ห้องสมุดไป่ตู้ cpT1
c2f 1 2
cpT2
c2f 2 2
cpT
c2f 2
0
T0
c
2 f
2
滞止温度
对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体速度的改变取决 于截面的改变，截面积A与流速cf成反比； 对于气体等可压缩流体，流速的变化取决于截面和比体积的综 合变化
工程热力学复习参考题-第七章
第七章 气体流动一、 选择题1.连续性方程 ............................. D A ．只适用于理想气体不适用于水蒸气 B ．只适用于绝热过程，不适用于其他过程 C ．只适用于可逆过程，不适用于不可逆过程 D ．只要是稳定流动都适用2.所谓亚音速流动是指流动的马赫数.......................... CA ．Ma=1B ．Ma>1C ．Ma<1D ．Ma ≤13.流体在喷管中沿流动方向，马赫数 .................C D A ．先减小后增大。
B ．先增大后减小。
C ．在渐缩部分增大。
D ．在渐扩部分增大。
4.工质进入喷管速度低于声速，要求出喷管速度高于声速应使用 C D A ．渐缩管。
B ．渐放管。
C ．缩放管。
D ．拉伐尔管。
5.气流在渐缩型喷管中流动时，不可能出现 的情况。
... DA ．Ma<1B ．Ma ≤1C ．Ma=1D ．Ma>16.工质在渐缩喷管出口已达临界状态。
若在入口参数不变的条件下，再降低背压，其出口处 ............................................... C A ．比容增加，流量增加 B ．比容减少，流量减少 C ．比容不变，流量不变 D ．比容不变，流量增加7.对确定的工质而言，临界速度............................ A D A ．只决定于工质的初状态。
B ．只决定于喷管的背压。
C ．只决定于喷管的管型。
D ．只决定于工质的滞止参数。
8.其它条件不变的情况下在渐缩喷管出口端截去一段后， c A ．流速增加、流量增加。
B ．流速减少、流量增加。
C ．流速不变、流量增加。
D ．流速增加、流量减少。
9.用温度计测量管道内高速流动的气体温度，所测的稳定T 将 C A ．等于真实温度 B ．小于真实温度 C ．等于滞止温度 D ．大于滞止温度10.方程A dA +c dc -vdv=0， .................................. ABCA ．不适用于非稳定流动。
【工程热力学精品讲义】第7章
喷管 cf p 扩压管 p cf
2） cf dcf vdp
cf
1 2
cf2
的能量来源
是压降，是焓㶲（即技术功）转换成机械能。
14
二、几何条件
dcf cf
~
dA
A
力学条件 过程方程
dp Ma2 dcf
p
cf
dp dv
pv
Ma2 dcf dv cf v
连续性方程 dA dcf dv A cf v
.
9
滞止参数的求取 ★理想气体：
▲定比热容
▲变比热容
T0
T1
cf21 2cp
p0
p1
T0 T1
1
v0
RgT0 p0
h0 T0 pr0 T1 pr1
p0
p1
pr 0 pr1
★水蒸气： h0
h1
1 2
cf21
s0 s1
其他状态参数
p0 t0
h0 h1
10 s1
4.声速方程
？ 声音的速度330m/s
速度达Ma = 7，若飞机在–20℃ 的高空飞行，其 t0 = 334 ℃。
加上与空气的摩擦温度将极高，如美国航天飞机设计承受最
高温1650℃，实际经受温度1350~1400℃
12
7–2 促使流速改变的条件
一、力学条件
dcf cf
~
dp
p
流动可逆绝热 δq dh vdp 0
气流焓㶲 dex,H dh T0ds dh vdp
c
p
s
v2 p v s
等熵过程中
dp dv 0
pv
p
v
s
p v
南昌大学工程热力学第四版第七章
五.湿饱和蒸汽（ ts或ps、x）
vx xv' '1 xv' v' xv' 'v' xv' ' hx xh' '1 xh' h' x
由ts（或ps）与x共同确定：
x较大时
sx xs' '1 xs' s' xs' 's' s' x Ts ux hx ps vx v v' 未饱和水
注意：水蒸气的绝热过程有时表示为：
pv 常数
其中
cp cv 过热蒸汽 κ=1.3
为经验数字
p1 ln p2 或 v ln 2 v1
饱和蒸汽 κ =1.135 湿蒸汽 κ =1.035+0.1x
水蒸气
Tv
1 1 1
?T v
1 2 2
但此法计算误差大，不宜用它 计算状态参数，仅作估算。
例：水在液相（或固相、气相） 时 C=1，p=1，故F=2，此时压力， 温度均可独立变化。水在汽液共 存时C=1，p=2，故F=1，此时压 2.水的三相点(triple pint)： 力和温度中仅有一个可自由变化。 ptp 611.659 Pa 三相点：C=1，p=3 故F=0 。
注意：水的三相点的成份可以变化， 故比体积不是定值，但三相点各相 ' tp 的比体积是定值。 分别加’和’’ 表示饱和液相和饱和气相。
22
已知水蒸气的压力为p=0.5MPa，比体积v=0.35m3/kg 问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是 湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
解：利用水蒸气表，p=0.5MPa时
工程热力学(高教社第四版)课件 第7章
2'
2
2
cf'2 =
2(h0 − h2' ) < 2(h0 − h2 ) = c f 2
ϕ = c'f 2
cf 2
喷管速度系数 一般在0.92~0.98
有摩阻的绝热流动
2、摩阻对能量的影响
定义：能量损失系数
ξ
=
c2f 2 − c2f 2' c2f 2
=1−ϕ2
喷管效率
ηN
=
c2 f 2'
c
2 f
2
收缩喷管——出口截面 缩放喷管——喉部截面
qm
=
Acr c f ,cr v cr
cf 2 =
2
κ κ −1
p0v0[1−
(
p2 p0
)(κ
−1)
κ
]
p
2
v
k 2
=
p 0 v0k
qm
=
A2 v2
2κ κ −1
p0v0[1−(
p2 p0
)(κ−1)
κ
]
流量计算
qm
=
A2 v2
κ
2
κ −1
p0v0[1−(
7-3 喷管的计算
目的：设计，校核 ♦ 流速计算 ♦ 流量计算 ♦ 喷管外形选择和尺寸计算
流速计算及分析
根据绝热流动的能量转换关系式，对喷管有
h0
=
h1 +
c
2 f1
2
=
h2
+
c2f 2 2
=h+
c2f 2
任一截面流速 cf = 2(h0 − h )
出口截面流速 cf2 =
工程热力学课件
稳态
描述最简单
系统内的状态参数不随时间而变化
均匀态 系统内的状态参数在空间的分布均匀一致
第四节 热力学状态参数
一、常见的状态参数
1、压力 2、温度 3、比容 4、内能 5、焓 6、熵
可直接观察和测量的状态参数：基本状态参数
热量和功量 ——非状态参数
p
第四节 热力学状态参数
一、常见的状态参数 二、状态参数的特性
一、状态 ：系统在某一瞬间所处的宏观状况
二、状态参数 ：描述系统宏观状态的物理量
三、平衡态（热力学平衡状态）
热平衡：热力系统的温度均匀一致，且不随时间而变 平衡态
力平衡：热力系统的压力均匀一致，且不随时间而变
平衡态：在无外界影响的条件下，热力学系统内部工质的温度和
压力到处是均匀一致的且不随时间变化。
第一篇 工程热力学
第01章 第02章 第03章 第04章 第05章
工程热力学的基本概念 热力学第一定律 热力学第二定律 理想气体 水蒸气
第06章 第07章
气体和蒸汽的流动 压缩机的热力过程
第08章 第09章 第10章
气体动力循环 蒸气压缩制冷循环 湿空气
第01章 工程热力学的基本概念
第一节 工质的概念及应用 第二节 热力学系统 第三节 热力学平衡态 第四节 热力学状态参数 第五节 准静态过程和可逆过程
边界
可以是真实的、也可以是虚拟的； 可以是固定的、也可以是活动的。 系统与外界通过边界相互作用； 有三种交换：①物质；② 功量；③ 热量
第二节 热力学系统
一、（热力学）系统、外界、边界 二、系统与外界的类型 划分依据：物质、功量、热量交换
1、系统的类型
开口系统：与外界有物质交换
工程热力学课件第7章
dp p
k
dv v
0
13
三 声速方程
(1) 声速 微小扰动在连续介质中所产生的压力波的
传播速度。
定义式:
c
p s
2 p v v s
c
kpv
kR g T
定熵过程
dp p
k
dv v
0
理想气体 只随绝对温度而变
qm A2 c f 2 v2
A cr c f, cr v cr
35
qm
代入速度公式可得：
k 1
qm
A2 v2
2
k k 1
p 0 v 0 [1 (
p2 p0
)
k
]
q m A2
2
k
p0
k 1 v0
[(
p2 p0
2
) (
k
p2 p0
k 1
)
k
]
36
令 g (
p2 p0
此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时 比体积趋于无穷大。
31
3、临界压力比
在临界截面上：
c f, cr 2 kp 0 v 0 k 1
1
[1 (
p cr p0
k 1
)
k
] c
kp cr v cr
v cr v 0 (
p0 p cr
)k
双原子气体：
cr
p cr p0
k
2
常数
c f2 dh d 2 0
适用范围：绝热不作外功的稳定流动过程， 任意工质，可逆和不可逆过程。 结论： 1、气体动能的增加等于气流的焓降；
工程热力学第七章_第19-20节
计算方法
水蒸气与理想气体的不同之处
理想气体状态方程不能应用于水蒸气的计算，水蒸气是实际气体， 没有适当且简单的状态方程式。 水蒸气的Cp，Cv，h，u都不是温度的单值函数，而是p或v和T的 复杂函数。
不能采用分析方法计算求解状态参数
应用蒸汽性质图表，结合热力学基本关系式、热力学第一定律
水蒸气与理想气体的不同
水蒸气参数计算——零点的规定
计算变化量，原则上可任取零点，国际上统一规定。 1963，国际水蒸气会议规定：以水物质在三相（纯水的
冰、水和汽）平衡共存状态下的饱和水作为基准点，基
准点的热力学能和熵为0。 水的三相点 但
T 273.16
u 0
s0
h u pv
原则上不为0， 对水：
p 611.2 Pa
t = ts 饱和水 v = v’ h = h’ s = s’
t = ts t = ts t > ts 饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽 v = v’’ v > v’’ v ’< v <v’’ h = h’’ h > h’’ h ’< h <h’’ s = s’’ s > s’’ s ’< s <s’’ 汽化 过热
定压过程
h
p
2
v
q h h2 h1 u h2 h1 p (v2 v1 )
v 0.00100022 m 3 kg
h u pv 0.6 J kg 0.0006 kJ kg 0
水蒸气参数计算
1. 温度为0.01℃，压力为p的未饱和水
p 变化时，v 0 ，v0 v0 水的压缩性小，
， T0 T0 ，v0 v0 0 s0 s0 0 u0 u0 h0 u0 pv0 0
2024年度-工程热力学全部课件pptx
理想气体混合物的热力学性质
具有加和性
20
理想气体基本过程
01
等温过程
温度保持不变的过程，如等温膨胀 和等温压缩
等容过程
体积保持不变的过程，如等容加热 和等容冷却
03
02
等压过程
压力保持不变的过程，如等压加热 和等压冷却
绝热过程
系统与外界没有热量交换的过程， 如绝热膨胀和绝热压缩
04
21
05 热力过程与循环 分析 22
与外界没有物质和能量交 换的系统。
孤立系统
封闭系统
开放系统
4
热力学基本定律
热力学第零定律
如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，那么这两个系统也必定处于热平衡状态。
热力学第一定律
热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持 不变。
热力学第二定律
其中，Δ(mv^2)/2表示系 统动能的变化量；
开口系统能量方程可表示 为：Q = ΔU + Δ(mv^2)/2 + Δ(mgh) + Δ(mΦ)。
Δ(mgh)表示系统势能的 变化量；
11
03 热力学第二定律
12
热力学第二定律表述
不可能从单一热源取热，使之完全转 换为有用的功而不产生其他影响。
热力学系统内的不可逆过程总是朝着 熵增加的方向进行。
性能评价指标
介绍蒸汽轮机的功率、效率等 性能评价指标及其计算方法。
性能影响因素
分析影响蒸汽轮机性能的主要 因素，如蒸汽参数、汽轮机结 构等。
优化设计策略
探讨提高蒸汽轮机性能的优化 设计策略，如改进叶片形状、
提高蒸汽参数等。
工程热力学第七章
hx xh" (1 x)h' 0.96 2748.5 (1 0.96)640.1 2663.78kJ / kg s x xs" (1 x) s' 0.96 6.8215 (1 0.96)1.8604 6.6231kJ /( kg K )
上界限线 两线 下界限线 五态
未饱和水 饱和水 湿蒸汽 干饱和蒸汽 过热蒸汽
18
一点 液 临界点 v 0.00317m3 /kg 三区 汽液共存 cr Critical point 汽
1、零点规定 规定：三相点液态水 热力学能及熵为零
u '273.16 0
h ' u ' pv '
x较大时
sx xs' '1 xs' s'xs' 's' s' x
g
Ts
未饱和水 湿饱和蒸汽 过热蒸汽
21
v ' v v ''
v v ''
二、 水蒸气表
1.饱和水和干饱和蒸汽表（附表6，7）
22
2.未饱和水和过热蒸汽表
p 0.001 MPa ts=6.949 ℃ v’=0.001 000 1, v”=129.185 h’=29.21, h”=2513.3 s’=0.105 6, s ”=8.9735 v m3/kg h kJ/kg s kJ/(kg· K) -0.0002 8.9938 9.0588 9.1823 9.2412 9.2984 9.4080 9.5120 9.6109 0.005 MPa ts=32.879 ℃ v’=0.001 005 3, v”=28.191 h’=137.72, h”=2 560.6 s’=0.4761, s”=8.3930 v m3/kg 0.0010002 0.0010003 0.0010018 28.854 29.783 30.712 32.566 34.418 36.269 h kJ/kg -0.05 42.01 83.87 2574.0 2592.9 2611.8 2649.7 2687.5 2725.5 s kJ/(kg· K) -0.0002 0.1510 0.2963 8.4366 8.4961 8.5537 8.6639 8.7682 8.8674 0.01 MPa ts=45.799 ℃ v’=0.001 010 3, v”=14.673 h’=191.76, h”=2583.7 s’=0. 649 0, s”=8.1481 v m3/kg 0.0010002 0.0010003 0.0010018 0.001009 14.869 15.336 16.268 17. 196 18.124 h kJ/kg -0.04 42.01 83.87 167.51 2591.8 2610.8 2648.9 2686.9 2725.1 s kJ/(kg· K) -0.0002 0.1510 0.2963 0.5723 8.1732 8.2313 8.3422 8.4471 8.5466
上界限线 两线 下界限线 五态
未饱和水 饱和水 湿蒸汽 干饱和蒸汽 过热蒸汽
18
一点 液 临界点 v 0.00317m3 /kg 三区 汽液共存 cr Critical point 汽
1、零点规定 规定：三相点液态水 热力学能及熵为零
u '273.16 0
h ' u ' pv '
x较大时
sx xs' '1 xs' s'xs' 's' s' x
g
Ts
未饱和水 湿饱和蒸汽 过热蒸汽
21
v ' v v ''
v v ''
二、 水蒸气表
1.饱和水和干饱和蒸汽表（附表6，7）
22
2.未饱和水和过热蒸汽表
p 0.001 MPa ts=6.949 ℃ v’=0.001 000 1, v”=129.185 h’=29.21, h”=2513.3 s’=0.105 6, s ”=8.9735 v m3/kg h kJ/kg s kJ/(kg· K) -0.0002 8.9938 9.0588 9.1823 9.2412 9.2984 9.4080 9.5120 9.6109 0.005 MPa ts=32.879 ℃ v’=0.001 005 3, v”=28.191 h’=137.72, h”=2 560.6 s’=0.4761, s”=8.3930 v m3/kg 0.0010002 0.0010003 0.0010018 28.854 29.783 30.712 32.566 34.418 36.269 h kJ/kg -0.05 42.01 83.87 2574.0 2592.9 2611.8 2649.7 2687.5 2725.5 s kJ/(kg· K) -0.0002 0.1510 0.2963 8.4366 8.4961 8.5537 8.6639 8.7682 8.8674 0.01 MPa ts=45.799 ℃ v’=0.001 010 3, v”=14.673 h’=191.76, h”=2583.7 s’=0. 649 0, s”=8.1481 v m3/kg 0.0010002 0.0010003 0.0010018 0.001009 14.869 15.336 16.268 17. 196 18.124 h kJ/kg -0.04 42.01 83.87 167.51 2591.8 2610.8 2648.9 2686.9 2725.1 s kJ/(kg· K) -0.0002 0.1510 0.2963 0.5723 8.1732 8.2313 8.3422 8.4471 8.5466
工程热力学第7章 习题提示和答案
h2 = 3275 kJ/kg 、 t2 = 406 oC 、 v2 = 0.245 m3/kg ； cf 2 = 621.3m/s ； qm = 0.51kg/s 。
63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C
63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C
工程热力学-第七章
一一对应，只有一个独立变量，即
ts = f ( ps )
7.1 水蒸汽的饱和状态
三、常用名词
饱和水—处于饱和状态的水： t = ts 干饱和蒸汽 —处于饱和状态的蒸汽：t = ts
未饱和水（过冷水）—温度低于所处压力下饱和温度
的液体：t < ts
过热蒸汽—温度高于饱和温度的蒸汽：
t > ts, t – ts = d 称过热度
液 汽液共存 五态 汽
未饱和水 饱和水 湿蒸汽
干饱和蒸汽 过热蒸汽
7.2 水蒸汽的产生过程
p
T
C
C
7.2 水蒸汽的产生过程
三、水和水蒸汽状态参数
●在动力工程中水蒸气不 宜利用理想气体性质计算
●水和水蒸气的状态参数 可按不同区域，由给出的 独立状态参数通过实际气 体状态方程及其他一般关 系式计算（通常由计算机 计算）或查图表确定。
湿饱和蒸汽 —饱和水和干饱和蒸汽的混合物：
t = ts
7.1 水蒸汽的饱和状态
使未饱和水达饱和状态的途径：
(t, p)
t < ts ( p) − 保持p不变，t ↑
p > ps (t ) − 保持t不变，p ↓
干度——湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，
用w 或 x 表示。 x = m汽 m汽 + m水
∫ 锅炉、换热器 q = Δh − vdp
q = Δh wt = 0
p
例：锅炉中，水从30℃ ， 4MPa, 定压加热到450 ℃
13
ts(4MPa)=250.33℃ q = h2-h1
2 4
v
7.4 水蒸汽的热力过程
一、水蒸汽的定压过程
例：水从30℃ ，4MPa, 定压加热到450 ℃
工程热力学
基本概念
工质：把实现热能和机械能相互转化的媒介物质 热源：把工质从中吸取热能的物质 热力系统：人为分割出来以作为热力学分析的对象叫做热力系统， 周围物体统称外界。系统和外界之间的分界面叫做边界。
基本状态参数
把工质在热力变化过程中的某一瞬间所呈现的宏观物理状况称为 工质的热力学状态。 温度是标志物体冷热的程度。 国际上规定热力学温标作为测量温度的最基本温标 热力学温度单位是开尔文，符号为开（K） 热力学摄氏温标 t=T-273.15
热力学第一定律
热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热现象上的应用。在工 程热力学的范围内可表述如下：热是能的一种，机械能变热能， 或热能变机械能的时候，它们间的比值是一定的。 物体因热运动而具有的能量叫做内热能。在热力学中把物体的内 热能叫做内能。内能是热力状态的单值函数。 焓是内能与推动功之和。公式H=U+Pv
理想气体的性质
理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子是 些弹性的、不占据体积的质点，分子相互之间没有作 用力。 理想气体状态方程式（克拉贝隆方程式）：pv=RT R——气体常数 单位物量的物体温度升高1度所需的热量叫比热。 比热是与过程特性有关的量。Cv——定容比热 Cp — —定压比热 绝热指数k= Cp/ Cv 熵是状态参数：ds=dq/T 温熵坐标图
湿空气
湿空气是指含有水蒸汽的空气，而干空气则是指完全不含有水蒸 汽的空气。 湿度指湿空气中所含水蒸汽的分量。 绝对湿度是指每一立方米湿空气中所含水蒸汽的质量（千克）。 相对湿度就是湿空气中实际所包含的水蒸汽量和同温度下最大可 能包含的水蒸汽质经过一系列的状态变化，重新回复到原来状态的全 部过程，就叫做一个循环。 将热能转化为机械能的循环叫正向循环，它使外界得到功； 正向循环也叫做热动力循环。是从高温热源得到的热能q1，其中 只有一部分可以转化为功，在这部分热能（q1-q2）转化为功的同 时，必有另一部分q2传向低温热源，后者是使热能经过循环转化 成为功的必要条件，或称补充条件。 热效率：ηt=1- q2/ q1 将机械能转化为热能的循环叫逆向循环. 全部由可逆过程组成的循环就是可逆循环。 热力学第二定律是说明与热现象有关的各种过程进行的方向、条 件、以及进行的限度或深度的定律，其中方向性是其根本内容。 热不可能自发地、不付代价地、从低温物体传至高温物体。
工程热力学课件
地源热泵
本课程的主要内容
基本概念 热力学第一定律 理想气体的性质 理想气体的热力过程 热力学第二定律 水蒸汽 湿空气 制冷循环
第一章 热力学基本概念
1.1 工质及热力系 1.2 热力系的宏观描述 1.3 基本状态参数 1.4 热力过程及热力循环
1.1 工质及热力系
工 质：实现热能和机械能相互转化的媒介物质
力平衡：组成热力系统的各部分之间没有相对位 移。
自然界的物质实际上都处于非平衡状态， 平衡只是一种极限的理想状态。
工程热力学通常只研究平衡状态。
1-3 基本状态参数
一. 温标
定义：温标是指温度的数值表示法 温标三要素：
测温物质及其测温属性
基准点
分度方法
经验温标与绝对温标：
任选一种物质的某一测温属性，采用以 上温标的规定所得到的温标称为经验温标， 经验温标依赖于测温物质的物理性质。热力 学理论指出可以建立一种不依赖于测温物质 的性质的温标,即热力学绝对温标。
能量转换与守恒定律定律指出： 一切物质都具有能量。能量既不可能创造，
也不能消灭，它只能在一定的条件下从一种形式 转变为另一种形式。而在转换中，能量的总量恒 定不变。
热力学第一定律实质是：能量守恒与转换定 律在热力学中的应用，它确定了热力过程中各种能量 在数量上的相互关系。
在工程热力学的范围内，主要考虑热能与机 械能之间的相互转换与守恒，因此热力学第一定律可 表述为：
一. 稳定流动与流动功
工程上实施的能量转换过程一般都是在工质不 断流过热工设备时进行的。常用的热工设备除了起 动、停止或者加减负荷外，大部分时间是在外界影 响不变的条件下稳定运行的。这种流动状况称为稳 定流动，即开口系统内各点流体的热力状态和流动 情况都不随时间变化。
工程热力学全部
3-4、一容器中盛有压力为5×105 Pa，温度为30℃的二氧化 碳气体。容器有一个未被发现的漏洞，直至压力降为 3.6×105 Pa时才被发现。这时的温度为20℃。若最初的质 量为25Kg，试计算到发现时漏掉的气体的质量。
已知:P1=5×105 Pa , T1=303K , P2=3.6×105 Pa ， T2=293K, m1=25Kg , V1=V2 。 解： 由P1V1=m1RgT1 得: V1=m1RgT1/ P1=2.863(m3) 由m2=P2V2/RgT2 得: m2=18.6(Kg)。 故：Δm=m1-m2=6.4(kg)。
1-2、某凝汽器真空计读数为9.5×104Pa，气压计读数为
750mmHg，求凝汽器内的绝对压力为多少Pa？ 解：绝对压力P=大气压力Pb-真空度 Pv =750×133.3- 95000=4975（Pa）
教材P15：
1-3、如果气压计读数为99.3 KPa，试计算： （1）表压力为0.06MPa时的绝对压力； （2）真空度为4.4KPa时的绝对压力； （3）绝对压力为65KPa时的真空度 （4）绝对压力为0.3MPa时的表压力。 解：（1）绝对压力P=Pb +Pg
教材P15：1-4、锅炉烟道中的烟
气常用如图所示的斜管测量。若已
p
知斜管倾角α =30º，压力计使用 ρ =0.8ɡ/cm3 的煤油，斜管中液 体长度为200mm，当地大气压力为
0.1MPa。试求烟气绝对压力为多
少MPa？ 解：静止流体对压力P=Pb-ρ gLsinα P=100000-0.8×1000×9.8×0.2×0.5=99216（Pa） P=0.099216（MPa）
3-3、某锅炉送风机出口压力表上的读数为5.4×103 Pa， 风温为30℃，风量为2.5×103 m3/h，当地大气压力为 0.1MPa，求送风机出口每小时送风量为多少标准立方米？
工程热力学07
5”
4” 4’
5’ 过热 5 蒸汽
1’ 2 3
1
湿蒸汽
4
s
1.一点：临界点C
2.两线：饱和水线与饱和蒸汽线
3.三区：未饱和水区、湿饱和蒸汽区、过热蒸汽区
4.五态：未饱和水、饱和水、湿饱和蒸汽 、干饱和 蒸汽、过热蒸汽
干度x 的概念
x
湿蒸汽中含干蒸汽质量 湿蒸汽总质量
mv mf mv
（1- x ）称为湿度，它表示湿蒸气 中饱和水的含量。
(气体和液体均处在饱和状态下)
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
ps=1.01325bar
青藏ps=0.6bar 高压锅ps=1.6bar
Ts=100 ℃ Ts=85.9496 ℃
Ts=113.326 ℃
§7-2水蒸气的定压发生过程
100 373.15 0.1013250.00104371.6738 419.06 2676.31.3069 7.3564
200 473.15 1.5551 0.0011565 0.12714 825.4 2791.4 2.3307 6.4289
300 573.15 8.5917 0.0014041 0.021621345.4 2748.4 3.2559 5.7038
对干度x的说明： x = 0 饱和水 x = 1 干饱和蒸汽 0≤x ≤1 在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义
§7-3水蒸汽表和焓-熵（h-s）图
一、水蒸汽参数的确定
对简单可压缩工质，如理想气体，只需要两 个独立的状态参数就可以确定出此状态下所有的 参数，但是对于水蒸气而言，比较复杂，因此常 用查表或查图计算。
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p 611.2Pa v 0.00100022 m3 kg h u pv 0.6 J kg 0.0006kJ kg 0
水蒸气参数计算
1. 温度为0.01℃，压力为p的未饱和水
水的压缩性小，p 变化时，v 0 ，v0 v0
T0 T0 ，v0 v0， u0 u0 0 s0 s0 0
水蒸气的pv图和Ts图
一点，二线，三区，五态
p
T
pc
a3 b3
p c3 d3 e3
pc T Tc Tc
a2 b2 c2 d2 e2
Tc
a1b1
c1
A
d1
e1
B
A a1 a2a3
p pc pc
T e3e2
Tc
b3 b2 b1
c3 d3d c2
2
c1
d1
e1 B
v
s
饱和液相线与饱和气相线相交的说明
在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义
水蒸汽参数计算——独立参数
需要几个已知条件才能确定水和水蒸气的状态？
状态公理：简单可压缩系统，两个独立参数 未饱和水及过热蒸汽：2个独立参数，p，T 饱和水及饱和蒸汽：p＝f（T），1个独立参数，p或T 湿饱和蒸汽：p，T不独立，参数与两相比例有关，p
或T，干度x
克拉贝龙方程：
t = ts 饱和水
v = v’ h = h’ s = s’
t = ts
t = ts
t > ts
饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v ’< v <v’’ v = v’’ v > v’’
h ’< h <h’’ h = h’’ h > h’’
s ’< s <s’’ s = s’’
s > s’’
预热
汽化
过热
应用广泛 1. 18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质。 2. 直到内燃机发明，才有燃气工质 3. 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质
水蒸气在空气中含量极少时，当作理想气体 一般情况下，为实际气体，是实际气体的典型代表。
研究内容
工程热力学研究的主要内容： 1. 能量转换的基本定律 2. 工质的基本性质与热力过程 3. 热功转换设备、工作原理
基本性质
水蒸气的产生与变化规律 相变及相图 定压发生过程
水蒸气热力状态计算 水蒸气表 焓熵图
热力过程
水蒸气的基本热力过程 定压、定容 定温、定熵
水的相变
物质有三种聚集状态：固相、液相、气相 水的三态：冰、水、蒸汽
汽化：由液相转变成气相的物理过程
凝结：与汽化相反的过程。
汽化
蒸发：汽液表面上的汽化 沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
dp dT
相变
Ts
(v''
v' )
水蒸气参数计算——零点的规定
计算变化量，原则上可任取零点，国际上统一规定。
1963，国际水蒸气会议规定：以水物质在三相（纯水的 冰、水和汽）平衡共存状态下的饱和水作为基准点，基 准点的热力学能和熵为0。
水的三相点 T 273.16 u 0 s 0
但 h u pv 原则上不为0， 对水：
4. 压力为p的湿饱和蒸汽
h xh" (1 x)h' v xv" (1 x)v' s xs" (1 x)s'
h0 u0 pv0 0
2. 温度为ts℃，压力为p的饱和水
定p
0.01℃
ts℃
ql h h0 h
ql h cpm ts 0.01
液体热 ql
s
c Ts
273.16 p
dT T
c pm
ln
Ts 273.16
水蒸气参数计算
3. 压力为p的干饱和蒸汽
r Ts (s s) h h u h pv
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
放掉一些水，Ts不变， ps？
Ts
ps
ps=1.01325bar 青藏 ps=0.6bar 高压锅ps=1.6bar
பைடு நூலகம்
Ts=100 ℃ Ts=85.95 ℃ Ts=113.32 ℃
水蒸气的定压发生过程
t < ts 未饱和水
v < v’ h < h’ s < s’
压力增大，饱和温度升高，水体积增加（液态水不可压）
压力增大，饱和温度升高，蒸汽比容减小（p比T影响大）
p
ts
(bar) (℃)
0.006112 0.01
1.0
99.63
5.0
151.85
50.0
263.92
221.29 374.15
v’
v’’ s’
s’’
(bar)
kJ/(kg.K)
0.00100022 206.175 0.0 9.1562
水的三相点 ptp 611.2Pa,Ttp 273.16K
临界点：汽化曲线的上方端点，此时饱和汽和饱和液 具有完全相同的性质，呈现为均匀的单相。 临界点：气液两相共存的最大压力和最大温度。 高于临界压力时，液汽两相的转变不经历两相平衡共存 的饱和状态，变化中物质总是呈现出均匀的单相。
水的临界点
pc 22.129MPa Tc 647.30K vc 0.00326 m3 kg
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第七章 水蒸气
水的相变及相图 水蒸气的定压发生过程 水蒸气表和焓熵图 水蒸气的基本热力过程
为什么研究水蒸气？
水蒸气是各种热力过程中广泛应用的重要工质。 1. 水蒸气容易获得，经济性好 2. 热力参数适宜（膨胀性、传热性好） 3. 不污染环境
0.0010434 1.6946 1.3027 7.3608
0.0010928 0.37481 1.8604 6.8215
0.0012858 0.03941 2.9209 5.9712
0.00326 0.00326 4.429 4.429
b
d
b
d
定压加热线与饱和液相线接近的说明
当忽略液体cp变化， 不同的p，液体近似不可压，v不变
升华：由固态直接转变成气态的物理过程 凝华：与升华相反的过程。
水的相图
汽化线
汽化线
p 凝固线 液
固
流体
p 凝固线
固 临界点
流体 液
临界点
气 三相点
气 三相点
升华线 凝固时体积膨胀的物质T
升华线 凝固时体积缩小的物质T
三相点与临界点
三相态：固、液、汽三相共存的状态。三相态是汽液 共存的曲线的最低点，也称三相点。
u f (T , v)
对每个不变的T
q du pdv 0
s q c ln T2 0
T
T1
湿蒸汽的描述——干度
湿蒸汽：饱和温度下形成的饱和液体与饱和蒸汽的混
合物
干度 x ＝
湿蒸汽中含干蒸汽的质量 湿蒸汽的总质量
（1-x）称为湿度，表示湿蒸汽中饱和水的含量。 特殊情况 x＝0：干蒸汽含量为0，饱和液体（饱和液体线） x＝1：饱和水含量为0，干饱和蒸汽（饱和蒸汽线）
水蒸气参数计算
1. 温度为0.01℃，压力为p的未饱和水
水的压缩性小，p 变化时，v 0 ，v0 v0
T0 T0 ，v0 v0， u0 u0 0 s0 s0 0
水蒸气的pv图和Ts图
一点，二线，三区，五态
p
T
pc
a3 b3
p c3 d3 e3
pc T Tc Tc
a2 b2 c2 d2 e2
Tc
a1b1
c1
A
d1
e1
B
A a1 a2a3
p pc pc
T e3e2
Tc
b3 b2 b1
c3 d3d c2
2
c1
d1
e1 B
v
s
饱和液相线与饱和气相线相交的说明
在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义
水蒸汽参数计算——独立参数
需要几个已知条件才能确定水和水蒸气的状态？
状态公理：简单可压缩系统，两个独立参数 未饱和水及过热蒸汽：2个独立参数，p，T 饱和水及饱和蒸汽：p＝f（T），1个独立参数，p或T 湿饱和蒸汽：p，T不独立，参数与两相比例有关，p
或T，干度x
克拉贝龙方程：
t = ts 饱和水
v = v’ h = h’ s = s’
t = ts
t = ts
t > ts
饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v ’< v <v’’ v = v’’ v > v’’
h ’< h <h’’ h = h’’ h > h’’
s ’< s <s’’ s = s’’
s > s’’
预热
汽化
过热
应用广泛 1. 18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质。 2. 直到内燃机发明，才有燃气工质 3. 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质
水蒸气在空气中含量极少时，当作理想气体 一般情况下，为实际气体，是实际气体的典型代表。
研究内容
工程热力学研究的主要内容： 1. 能量转换的基本定律 2. 工质的基本性质与热力过程 3. 热功转换设备、工作原理
基本性质
水蒸气的产生与变化规律 相变及相图 定压发生过程
水蒸气热力状态计算 水蒸气表 焓熵图
热力过程
水蒸气的基本热力过程 定压、定容 定温、定熵
水的相变
物质有三种聚集状态：固相、液相、气相 水的三态：冰、水、蒸汽
汽化：由液相转变成气相的物理过程
凝结：与汽化相反的过程。
汽化
蒸发：汽液表面上的汽化 沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
dp dT
相变
Ts
(v''
v' )
水蒸气参数计算——零点的规定
计算变化量，原则上可任取零点，国际上统一规定。
1963，国际水蒸气会议规定：以水物质在三相（纯水的 冰、水和汽）平衡共存状态下的饱和水作为基准点，基 准点的热力学能和熵为0。
水的三相点 T 273.16 u 0 s 0
但 h u pv 原则上不为0， 对水：
4. 压力为p的湿饱和蒸汽
h xh" (1 x)h' v xv" (1 x)v' s xs" (1 x)s'
h0 u0 pv0 0
2. 温度为ts℃，压力为p的饱和水
定p
0.01℃
ts℃
ql h h0 h
ql h cpm ts 0.01
液体热 ql
s
c Ts
273.16 p
dT T
c pm
ln
Ts 273.16
水蒸气参数计算
3. 压力为p的干饱和蒸汽
r Ts (s s) h h u h pv
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
放掉一些水，Ts不变， ps？
Ts
ps
ps=1.01325bar 青藏 ps=0.6bar 高压锅ps=1.6bar
பைடு நூலகம்
Ts=100 ℃ Ts=85.95 ℃ Ts=113.32 ℃
水蒸气的定压发生过程
t < ts 未饱和水
v < v’ h < h’ s < s’
压力增大，饱和温度升高，水体积增加（液态水不可压）
压力增大，饱和温度升高，蒸汽比容减小（p比T影响大）
p
ts
(bar) (℃)
0.006112 0.01
1.0
99.63
5.0
151.85
50.0
263.92
221.29 374.15
v’
v’’ s’
s’’
(bar)
kJ/(kg.K)
0.00100022 206.175 0.0 9.1562
水的三相点 ptp 611.2Pa,Ttp 273.16K
临界点：汽化曲线的上方端点，此时饱和汽和饱和液 具有完全相同的性质，呈现为均匀的单相。 临界点：气液两相共存的最大压力和最大温度。 高于临界压力时，液汽两相的转变不经历两相平衡共存 的饱和状态，变化中物质总是呈现出均匀的单相。
水的临界点
pc 22.129MPa Tc 647.30K vc 0.00326 m3 kg
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第七章 水蒸气
水的相变及相图 水蒸气的定压发生过程 水蒸气表和焓熵图 水蒸气的基本热力过程
为什么研究水蒸气？
水蒸气是各种热力过程中广泛应用的重要工质。 1. 水蒸气容易获得，经济性好 2. 热力参数适宜（膨胀性、传热性好） 3. 不污染环境
0.0010434 1.6946 1.3027 7.3608
0.0010928 0.37481 1.8604 6.8215
0.0012858 0.03941 2.9209 5.9712
0.00326 0.00326 4.429 4.429
b
d
b
d
定压加热线与饱和液相线接近的说明
当忽略液体cp变化， 不同的p，液体近似不可压，v不变
升华：由固态直接转变成气态的物理过程 凝华：与升华相反的过程。
水的相图
汽化线
汽化线
p 凝固线 液
固
流体
p 凝固线
固 临界点
流体 液
临界点
气 三相点
气 三相点
升华线 凝固时体积膨胀的物质T
升华线 凝固时体积缩小的物质T
三相点与临界点
三相态：固、液、汽三相共存的状态。三相态是汽液 共存的曲线的最低点，也称三相点。
u f (T , v)
对每个不变的T
q du pdv 0
s q c ln T2 0
T
T1
湿蒸汽的描述——干度
湿蒸汽：饱和温度下形成的饱和液体与饱和蒸汽的混
合物
干度 x ＝
湿蒸汽中含干蒸汽的质量 湿蒸汽的总质量
（1-x）称为湿度，表示湿蒸汽中饱和水的含量。 特殊情况 x＝0：干蒸汽含量为0，饱和液体（饱和液体线） x＝1：饱和水含量为0，干饱和蒸汽（饱和蒸汽线）