图形与几何练习题 (2)

小学数学学习材料

金戈铁骑整理制作

《图形与几何》练习题

一、填空

1．当当晚上10:00睡觉，第二天早上6:30起床，时针转了（）°。丁丁早上7:25分上学，分针刚好转了150°，他就到达了学校，他上学用了（）分钟。

考查目的：时间的计算；角的度量。

答案：255；25。

解析：先求出晚上10:00到第二天早上6:30经过了多少小时，再根据时针每小时转动30°进行计算。因为分针每小时转动360°，所以每分钟转动6°，丁丁从出发到学校的时间内分针转了150°，列式可得150°÷6°=25（分钟）。

2．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，一个底面的面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

考查目的：圆的面积；圆柱的侧面积、表面积和体积。

答案：2；12.56；75.36；75.36。

解析：根据圆的周长公式可以计算出该圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算出一个底面的面积，圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，体积等于底面积乘以高。在正确答题的基础上，可引导学生从意义和计算方法两个角度重点分析侧面积75.36平方厘米、体积75.36立方厘米的区别。

3．连线题：把从侧面看是图A的连起来，从正面看是图B的连起来。

考查目的：从不同角度观察几何体。

答案：

解析：观察图形可知，从侧面看的图形是一列2个正方形的有图①③④；从正面看到的图形是2层，下层2个正方形、上层1个正方形靠左边的有图②和④。

4．（1）把下图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B 点的位置用数对表示是（，）。

（2）按1︰2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形。

考查目的：图形的旋转；图形的放大和缩小；平面图形的面积。

答案：（1）（3，0）；（2），作图部分如下图绿色三角形所示；第（3）题答案不唯一，举例如下图蓝色梯形所示。

解析：（1）根据图形旋转的特征，长方形绕A点逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点均绕A点沿相同方向旋转相同的度数，用数对表示B点，第一个数表示列，第二个数表示行；（2）三角形的两条直角边的长度分别为4格和3格，根据图形放大和缩小的意义，按1︰2缩小后对应的直角边的长度分别是2格、1.5格，缩小后的三角形的面积是原三角形的；（3）利用梯形的面积计算公式即可画出满足条件的图形。

5．有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（）种不同的包装方法。当包装箱的长是（）分米、宽是（）分米、高是（）分米时，最节省包装纸，至少需要包装纸（）。（接头处忽略不计）

考查目的：立体图形的认识和表面积的计算；立方体的切拼。

答案：4；3；2；2；32平方分米。

解析：正方体拼组长方体的方法，可以把正方体的个数写成乘积的形式分情况讨论。12可以写成：2×6，4×3，12×1，其中4×3的形式可以拼成的情况有两种（4×3×1或2×2×3），所以一共有4种不同的包装方法。而当长3分米、宽2分米、高2分米时该长方体的表面积最小，为32平方分米。教师还可引导学生用画示意图的方法分析并解决问题。

二、选择

1．如果用“”表示一个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图是（）。

A. B. C. D.

考查目的：从不同角度观察几何体。

答案：A。

解析：先找到从正面看所得到的图形（注意所有看到的棱都应表现在视图中），再根据题意进行分析：从正前方观察，应看到下层一行有三个立方体且中间的为三个立方体叠加，上层中间位置有两个立方体叠加。所以选A。

2．下面不能组成等腰三角形的有（）组。

A.1

B.2

C.3

D.4

考查目的：等腰三角形的特征，三角形三边之长的关系。

答案：B。

解析：组成等腰三角形必须具备的条件是两边之和大于第三边，并且有两条边是相等的。据此分析表格中各组的小棒：第一组有两条边相等，但2+2=4，不满足两边之和大于第三边；第四组7+8＞9，但不满足有两条边相等的条件，因此不能组成等腰三角形的有2组。

3．下列图形中，不能由图（1）经过一次平移或旋转得到的是（）。

考查目的：图形与变换；观察图形的能力。

答案：C。

解析：图形的平移与旋转不会改变图形的形状和各个部分的相对位置。仔细观察图形可得：选项A和B可由图（1）经过一次旋转后得到，选项D可由图（1）经过平移得到。