2021年周长与面积的比较

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2023学年苏教版数学五年级上学期章节考点精讲精练讲义第二单元《多边形的面积》(解析)

章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第二单元《多边形的面积》知识点一：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法知识导航知识互联网沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。

知识点二：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点三：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点四：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

小学三年级数学下册第五单元《面积》知识+公式大全+同步练习,孩子收藏起来做一做!!

2020—2021学年度第二学期小学三年级数学第五单元知识点面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4．区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

背熟：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。

★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积★“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。

1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

①进率100：1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公顷②进率10000：1公顷 = 10000平方米1平方米 = 10000平方厘米③进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

人教版三年级2020-2021学年度第二学期期末数学试题及答案(含两套题)

密学校班级姓名学号密封线内不得答题人教版2020-2021学年度第二学期期末检测试卷三年级数学（满分：100分时间：60分钟）一、口算。

（0.5×16＝8分）43－9＝ 78＋15＝ 12×50＝ 39÷3＝30×40＝ 490÷7＝ 500－60＝ 5＋0.5＝0÷5＝ 250×4＝ 350－80＝ 4.3－2.7＝84÷4＝ 210－170＝ 48×49≈ 800÷9≈二、填空。

（第6，8题每小题3分，其余每小题2分，共22分。

）1.在下面的方格里填上适当的小数。

2.706÷7的商是（）位数，商的末尾有（）个0。

3.÷6＝28……，余数最大是（），这时被除数是（）。

4.根据下图把小军的上学路线补充完整。

5.冰冰出生在2000年2月份的最后一天，她今年（）岁，她的生日是（）月（）日。

6.学校买了25个足球，每个68元，请根据下面的算式填空。

7.在下面的括号里填上合适的单位。

数学书封面的面积约5（）张芳家住房面积是98（）8.在下面的“”里填上“＞”“＜”或“＝”。

13.5 5.3 5平方米500平方分米 40×4041×399.用12个边长为1厘米的正方形纸片摆长方形，可以摆（）种，它们的面积（）。

（填“相同”或“不同”）10.用3、0、8、9四个数字可以写出（）个小于1并且小数部分是三位的小数。

（数字不能重复使用）三、选择正确答案的序号填在括号里。

（2分×6＝12分）密学校班级姓名学号密封线内不得答题1.下面的小数一个零都不读的是（）。

①80.6 ②8.06 ③8.60 2.下面算式（）的商最接近70。

①200÷3 ②492÷7 ③400÷63.今年的端午节是5月30日星期二，六一儿童节是星期（）。

2021学年-有答案-浙江省嘉兴市三年级(下)期末数学试卷有答案

2021学年浙江省嘉兴市三年级（下）期末数学试卷一、我来填一填．1.2. 在横线里填上合适的单位。

3. 在横线里填上>、<或=．4. 看图填空。

（1）小明家在学校的________面，在养鱼塘的________方向。

（2）小明要到小华家去玩，应先向________方向走到________，然后向________走到小华家。

5. 要使548÷□的商是三位数，□里最大可填________．6. 小强的生日在国庆节的前一天，他的生日是________月________日。

7. 将4个边长都是1厘米的正方形摆成一排拼成一个长方形，这个长方形的面积是________．8. 暑假里玲玲和妈妈回老家看望爷爷奶奶，她们乘晚上9:30的火车出发，第二天凌晨5:05到达，她们乘火车用了________时________分。

二、我来选一选．250×40积的末尾有（）个0．A.2个B.3个C.4个D.5个北京天安门广场的面积大约是40()A.平方分米B.平方米C.公顷D.平方千米小林满12岁的时候，只过了3个生日，那么他的生日是2月（）日。

A.28B.29C.30D.31四名学生50米跑步成绩从快到慢的排列顺序应是（）①8.4秒②8.2秒③8.6秒④8.3秒。

A.③①④②B.①③②④C.②④①③D.④②③①一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米，那么它们的面积相比，结果是（）A.一样大B.不一定C.长方形面积大D.正方形面积大三、我来算一算．直接写出得数。

列竖式计算（打★的要验算）．24×62=47×29=7.8+6.4=7−2.5=536÷8=★562÷4=计算下面图形的周长和面积。

（单位：厘米）四、我来标一标．医院在文化中心的北面，希望小学在居住区的东南面，光明中学在居住区的东北面。

五、我来用一用．还剩多少钱？同学们参加艺术操表演，336个学生排成7个方阵，每个方阵站4列，每列有多少个学生？艺术节里学校的活动很丰富，三(2)班同学踊跃报名参加小歌手比赛和小画家的比赛。

2021年-小学数学-有答案-北师大版小升初数学试卷(3)

2021年北师大版小升初数学试卷（3）一、计算1. 直接写出得数。

2. 用递等式计算，能简算的简算：（1）85×54÷18+745（2）3.4÷[(1.25+0.45)×23]（3）35×(1−37)÷512（4）(156×413−26)×811（5）78×1213+78÷13（6）(42×29+71×42)÷35．3. 求未知数x (4%)（1）14x +34x =13（2）716：x =78：329．二、列式计算（9分）甲数与乙数的比是2:3，甲数是14，乙数是多少？甲数的23比乙数的25%多40，已知乙数是160，求甲数是多少？180比一个数的50%多10，这个数是多少？三、我会填，相信聪明的你是最棒的！（每空1分，共20分）16()=24：________＝0.8＝________÷10＝________%＝________成。

六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是________%把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米。

某市南北长约60千米，在比例尺是1:250000的地图上长度约是________厘米。

在这幅地图上量得该市东西长18厘米，那么该市东西的实际距离大约是________千米。

明明和亮亮邮票的比是2:5，亮亮有105张邮票，明明有________张邮票。

3.6时＝________分 2立方分米40立方厘米＝________立方分米。

甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是________．一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱。

削成的圆柱侧面积是________%．在长5dm ，宽3dm 的长方形纸上剪出直径是4cm 的圆，至多可以剪________个。

2021年-有答案-新人教版六年级(上)期末数学试卷(77)

2021学年新人教版六年级（上）期末数学试卷（77）一、要出发啦！相信聪明的你是最棒的！首先我们要进行的是填空题．（21分）1. 38+38+38+38=( )×( )=( )2. 质量抽样检查一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品合格率是________．3. ________：24=48÷________=()15=23．4. 两个正方形边长的比是3:5，周长的比是________，面积比是________．5. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。

6. 把35:4的前项扩大5倍，要使比值不变，后项应________．7. 5:0.5的最简整数比是________，比值是________．8. 两个数相除又叫做两个数的________．9. 6位同学每两人握手一次，一共要握手________次。

10. 小明有5元和2元的纸币共18张，一共60元，5元人民币各有________张，2元人民币有________张。

11. 男生20人，女生30人，男生约占女生人数的________%，男生占全班人数的________%，女生比男生多________%．二、我会选：要三思而后行哦，小心陷阱．我相信，你能行！（把正确答案的序号填在括号里20分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A.正方形的面积大B.圆的面积大C.一样大把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1把0.2:10比化为最简整数比是（）A.1:5B.2:100C.1:50一条绳子剪去3米正好是13，这根绳子长是（）米。

A.1B.9C.3与12÷45相等的式子是（）A.12÷5×4B.12÷4×5C.12×0.4从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（）A.6:7B.7:6C.6:13生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（）A.16:14B.2:3C.3:2D.14:16甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）A.50%B.100%C.200%下列式子是方程的有（）A.3.6−2×1.3=1B.75×4−20XC.8.8+4X >40D.3.5X +8=32桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？解：设杏树有x 棵，下列方程正确的是（）A.1.5x −2=45B.1.5x +2=45C.1.5x =45D.2x −1.5=45三、下面请你判是非．（错的改正会提高等级哦）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．10分）一根绳子长910米，可以写成90%米。

冀教版五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) (共18张PPT)

底 ×高
梯形的面积
= （上底+下底）× 高 ÷2
πr r
谢谢
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021 1:08:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/152021/3/152021/3/15Mar-2115-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/152021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
（3）同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
（4）周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( × )
（5）底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( × ) （6）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ × ）（7）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ × ）（8）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ×）
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/152021/3/15March 15, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15

2021年-有答案-冀教版四年级(下)期末数学模拟试卷(4)

2021学年冀教版四年级（下）期末数学模拟试卷（4）一、填空．（每小题2分，共20分）1. 一本书有85页，平均每页有a 个字，这本书一共有________个字。

2. 如家宾馆有单人房x 间，每间88元，双人房y 间，每间99元。

如果宾馆全部注满，一天的收入为________元。

3. 170×20的积的末尾有________个0，乘积是________．4. 先分一分，再根据下面的分数涂色。

5. 一盘鸡蛋有20个，中午炒菜用了15，用了________个，还剩下________个。

6. 在括号里填上合适的数。

918=()2 35=()15 14=9()()12=3367. 一个西瓜重5千克，已经吃了这个西瓜的58，还剩下这个西瓜的()()没有吃。

8. 用2、4、6、0和小数点组成的所有小数中，最小的数是________．9. 一个等腰三角形，顶角的度数是底角的三倍，一个底角的度数是________．10. 一个等腰梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，一个腰长是7厘米，围成这个等腰梯形要________厘米的铁丝。

二、判断，对的打“√”，错的打“×”．（10分）一个三角形的三条边长分别是2厘米、3厘米、5厘米。

________（判断对错）只有一组对边平行的平行四边形是梯形。

________（判断对错）如图，在a 的上面不管再添几个同样的正方体，从上面观察，看到的形状都一样。

________（判断对错）小数的位数越多，这个小数就越大。

________ （判断对错）电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的稳定性。

________（判断对错）三、选择，把正确答案的序号填在括号里．（10分）如图，这个三角形是一个（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角用两根长都是64cm 的铁丝分别为成长方形和正方形，面积大的图形是（）A.长方形B.正方形C.一样大根据81÷3=27，判断下面算式，商正确的是（）A.810÷30=27B.810÷3=27C.162÷6=54两条同样长的绳子，第一条剪去13，第二条剪去14，剩下部分长的是（）A.第一条B.第二条C.无法判断3个一，4个十分之一，5个千分之一组成的数是（）A.3.045B.3.405C.0.345D.3.4005 四、计算．画出每个图形的一条高。

2021年中考数学复习-图形面积问题(解析版)

图形面积问题【典例1】小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？【答案】：宽6米，长10米【解析】：设花圃的宽为x 米，面积为S 平方米则长为：x x 4342432-=+-(米)则：)434(x x S -=x x 3442+-= 4289)417(42+--=x ∵104340≤-<x ∴2176<≤x ∵6417<，∴S 与x 的二次函数的顶点不在自变量x 的范围内，而当2176<≤x 内，S 随x 的增大而减小， ∴当6=x 时，604289)4176(42max =+--=S (平方米) 答：可设计成宽6米，长10米的矩形花圃，这样的花圃面积最大．【典例2】某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD ，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH ．(1)判断图(2)中四边形EFGH 是何形状，并说明理由；(2)E 、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？【答案】：（1）四边形EFGH 是正方形x（2）当CE =CF =0.1米时，总费用最省．【解析】：(1) 四边形EFGH 是正方形．图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C 点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的，故CE =CF =CG ．∴△CEF 是等腰直角三角形因此四边形EFGH 是正方形．(2)设CE =x , 则BE =0.4－x ，每块地砖的费用为y 元那么：y =x ×30+×0.4×(0.4-x )×20+ )24.02.0(102+-=x x3.2)1.0(102+-=x )4.00(<<x当x =0.1时，y 有最小值，即费用为最省，此时CE =CF =0.1．答：当CE =CF =0.1米时，总费用最省．【典例3】某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD ，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围成．若设花园的宽为x(m) ，花园的面积为y(m ²)．(1)求y 与x 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x 取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？【答案】：（1）y=200)10(22+--=x （2）187.5【解析】：)240(x x y -=)20(22x x --= 200)10(22+--=x∵152400≤-<x∴205.12<≤x∵二次函数的顶点不在自变量x 的范围内，而当205.12<≤x 内，y 随x 的增大而减小，∴当5.12=x 时，5.187200)105.12(22max =+--=y (平方米)答：当5.12=x 米时花园的面积最大，最大面积是187.5平方米．【典例4】如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m 长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x 米．(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m ？(2)如果中间有n (n 是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？【答案】：（1）25（2）25 【解析】：(1)∵长为x 米，则宽为350x -米，设面积为S 平方米． )50(313502x x x x S --=-⋅= 3625)25(312+--=x ∴当25=x 时，3625max =S (平方米) 即：鸡场的长度为25米时，面积最大．(2) 中间有n 道篱笆，则宽为250+-n x 米，设面积为S 平方米．则：)50(212502x x n n x x S -+-=+-⋅= 2625)25(212++-+-=n x n ∴当25=x 时，2625max +=n S (平方米) 由(1)(2)可知，无论中间有几道篱笆墙，要使面积最大，长都是25米．即：使面积最大的x 值与中间有多少道隔墙无关．【典例5】小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？【答案】：（1）（2）15,225【解析】：（1）根据题意，得x x x x S 3022602+-=⋅-=自变量的取值范围是（2）∵01<-=a ，∴S 有最大值当时，答：当为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米．【典例6】如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．【答案】：（1）1（2）40.5（3）最大面积为cm 2 【解析】：（1）设正方形的边长为cm ，则．即．解得（不合题意，舍去），．剪去的正方形的边长为1cm ．（2）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为cm ，盒子的侧面积为cm 2，则与的函数关系式为：．即．改写为．当时，．即当剪去的正方形的边长为2.25cm 时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm 2．（3）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为cm ，盒子的侧面积为cm 2．若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为： x x x x y ⋅-⋅+-=22102)28(2 即．当时，．若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：x x x x y ⋅-⋅+-=2282)210(2．即．当时，．比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm 时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm 2．【典例7】某中学为初一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180cm ，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x 为何值时，抽屉的体积y 最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)【答案】解：根据题意，得y ＝20x(1802－x)，整理得 y ＝－20x 2＋1800x ＝－20(x 2－90x ＋2025)＋40500＝－20(x －45)2＝40500.∵－20＜0，∴当x ＝45时，函数有最大值，y 最大值＝40500，即当底面的宽为45cm 时，抽屉的体积最大，最大为40500cm 3.【典例8】小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm ，这个三角形的面积S(单位：cm 2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)当x 是多少时，这个三角形的面积S 最大？最大面积是多少？(参考公式：当x ＝－b 2a 时，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)有最小(大)值4ac －b 24a) 【答案】解: (1)S ＝12x ·(40－x)＝－12x 2＋20x ； (2)S ＝－12x 2＋20x ＝－12(x 2－40x)＝－12[x 2－40x ＋(－20)2－(－20)2]＝－12[(x －20)2－400]＝－12(x －20)2＋200.∵a ＝－12＜0，∴抛物线的开口向下， ∴当x ＝20时，S 最大值＝200，即当x ＝20时，这个三角形的面积S 最大，最大面积为200cm 2.【典例9】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m 2)．(1)如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大？(2)如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m 就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【答案】解：(1)∵y ＝x ·50－x 2＝－12(x －25)2＋6252，∴当x ＝25时，占地面积最大，即饲养室长x 为25m 时，占地面积y 最大；(2)∵y ＝x ·50－x －22＝－12(x －26)2＋338，∴当x ＝26时，占地面积最大，即饲养室长x 为26m 时，占地面积y 最大；∵26－25＝1≠2，∴小敏的说法不正确．。

解密小学数学中的面积与周长

解密小学数学中的面积与周长在小学数学中，学生们经常接触到关于面积和周长的概念。

面积和周长是数学中非常重要的概念，它们被广泛应用于日常生活和其他学科中。

本文将解密小学数学中的面积和周长，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、面积1.1 什么是面积面积是一个平面图形所占据的总空间大小。

通常使用单位平方单位来表示，如平方厘米、平方米等。

对于简单的几何图形，我们可以根据其特点来计算面积。

1.2 面积公式不同几何图形有不同的计算面积的公式，下面是一些常见图形的面积公式：- 矩形的面积公式：面积 = 长 ×宽- 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长- 三角形的面积公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2- 圆的面积公式：面积= π × 半径 ×半径，其中π约等于3.141.3 面积的应用面积的概念在日常生活中有着广泛的应用。

例如，当我们购买地毯时，需要知道房间的面积来确定所需地毯的尺寸。

在种植花草时，我们也需要考虑需要多大的土地面积来容纳这些植物。

了解面积的概念和计算方法将帮助我们更好地处理这些实际问题。

二、周长2.1 什么是周长周长是一个封闭图形的边界长度。

周长是一个可以测量的物理量，通常使用长度单位来表示，如厘米、米等。

对于不规则形状的图形，可以通过将所有边的长度相加来计算周长。

2.2 周长公式不同图形有不同的计算周长的公式，下面是一些常见图形的周长公式：- 矩形的周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)- 正方形的周长公式：周长 = 4 ×边长- 三角形的周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3- 圆的周长公式：周长= 2 × π × 半径，其中π约等于3.142.3 周长的应用周长的概念在现实生活中也有很多应用。

比如，在室内装修中，我们需要计算房间的周长来确定需要多少墙纸或者油漆。

工程师在规划道路或围栏时，也需要考虑周长来确定所需的材料或者成本。

2021年-有答案-佳一数学三年级(上)期末数学试卷(2)

2021学年佳一数学三年级（上）期末数学试卷（2）一、填空题．（每空1分，共35分）1. 10.8读作________；零点零八元写作________．2. 单位换算。

7000米=________千米；5角=________元；3分米=________米；240秒=________分钟。

3. 小军一分钟电脑打字58个，那么他半小时约打字________个。

（估算）4. □09÷6，要使商是三位数，□里最小填________．要使商是两位数，□里最大填________．5. 在横线里填上适当的单位名称。

一棵树高约12________ 课桌面的周长约为20________一间教室的面积大约是56________ 一个鸡蛋约重50________．6. 今年的1月8日是星期三，1月25日是星期________．7. 边长是________的正方形，面积为4平方厘米。

它与一个长是4厘米的长方形面积相等，那么这个长方形的宽是________厘米。

8. 一个正方形边长扩大了2倍，周长扩大了________倍，面积扩大了________倍。

9. 用分数分别表示各图中的涂色部分，在〇内填上“<”或“>”．10. 在横线上填上“>”、“<”或“=”．10元________9.9元3分米________42厘米7分________420秒6吨________6000千克0.3米________0.29米 4.05元________4.50元。

11. ▲=●+●+●，▲+●=40，则●=________，▲=________．12. 学校举行年级组足球比赛，三年级共有5支球队，每2支球队之间都进行一场比赛。

三年级共要进行________场比赛。

13. 把边长为6分米的正方形玻璃割成大小相等的两块长方形，每块长方形的面积是________平方分米，周长是________分米。

14. 甲数除以乙数的商是12，那么甲数是乙数的________倍。

2021学年-有答案-西师版三年级(下)期末数学模拟试卷(2)

2021学年西师版三年级（下）期末数学模拟试卷（2）一、认真填空（共20分，每空1分）1. 一张作文纸共31行，每行16个格子。

写满这张纸大约有________字。

2. 用1dm2的瓷砖铺地，100块这样的瓷砖铺出的面积是________dm2，就是________m2．3. 53和62的积是________位数。

216÷6商的最高位是________位，商是________位数。

4. 在横线里填上合适的单位。

（1）一套住房的面积大约是98________；（2）数学课本封面的宽大约是15________；（3）游泳池的一周长约是180________；（4）教室里黑板的面积大约是4________．5. 长征三号火箭全长五十二点五二米，写作________m，4角5分用小数表示是________元。

6. 在括号里填上适当的数。

1500dm2=________m2；3dm2=________cm2；1900cm2=________dm2．7. 3.28元是________元________角________分。

8. 按规律填数。

0.2，0.3，0.5，0.8，________，2.1，________．二、仔细判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，共5分，每题1分）13×20和130×2的结果相等。

________．（判断对错）被除数中间有0，商的中间也一定有0．________．（判断对错）5.09是由5个一和9个百分之一组成。

________．（判断对错）小明的身高是149dm2．________．（判断对错）一个图形的周长和它的面积不能比较大小。

________．（判断对错）三、准确选择（选择正确答案的番号填入括号内，共5分）0除以任何不是0的数都()0．A.等于B.大于C.小于29×31的积最接近（）A.1000B.900C.6000145厘米用小数表示是（）米。

2021秋六年级数学上册四圆的周长和面积习题冀教版

第四单元圆的周长和面积一、认真审题，填一填。

(每空1分，共16分)1．圆周率是指圆的周长和( )的比值，用字母( )表示。

2．小明用圆规画圆，圆规两脚间的距离是5cm，他画出的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。

3．用一张长4厘米、宽2厘米的长方形彩纸剪出一个最大的半圆形，半圆形的面积是( )平方厘米，剩余部分的面积是( )平方厘米。

4．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏。

老师站在圆圈中心点上。

已知这个圆圈的周长是18.84m，则每个同学与老师的距离是( )m。

5．小明的英语书后面附有一张光盘，它的银色部分是一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽是4厘米，银色部分的面积是( )平方厘米。

6．一个半圆形的水池，它的周长是10.28米，这个水池的半径是( )米，面积是( )平方米。

7．用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，则正方形的边长是( )米；若围成一个圆，则圆的面积是( )平方米。

8．大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆的直径和小圆的直径比是( )，周长比是( )。

9．如图，直角三角形中阴影部分的面积是( )。

10．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，则长方形的长是( )厘米。

二、仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)。

(每小题2分，共20分)1．圆周率是一个( ) 。

A．有限小数B．无限循环小数C．无限不循环小数2．圆的直径和正方形的边长都是10厘米，圆的面积( )正方形的面积。

A．大于B．小于 C．等于3．下面说法正确的是( )。

①圆周率是一个两位小数。

②一个圆的周长与直径的比是π∶1。

③半圆形的周长是πr＋2r。

A．①②B．②③ C．①③ D．①②③4．在直径是4米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放( )盆花。

A．50 B．20 C．25 D．305．如图，圆的直径是10厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

A．68.6 B．21.5C．11.56 D．14.286．一个半圆形，半径是5，它的周长是( )。

2021年《面积》教学反思

2021年《面积》教学反思2021年《面积》教学反思1《国土面积》是北师大版小学数学第七册第一单元的内容，主要教学内容是多位数大小的比较与改写。

下面就本节课的教学进行如下反思：1、学生自学与教师辅导相结合由于本节课知识点不是很难，而且学生已经有了比较万以内数大小的经验，于是我放手让学生进行自学，试着做书中出现的题目，我适时的深入到学生当中去，对个别有困难的学生进行辅导，最后再和学生一起进行归纳总结出比较更大数的方法。

从整体上来，效果还是不错的。

只是在让学生自行总结时多数学生不知如何说起，看来今后我们还得加强这方面的训练。

2、从实际出发，学习身边数学在教学中，我利用学生从生活中收集到的资料，让他们通过观察比较，在读写数的过程中让学生体会到改写大数的必要性，以及让学生体会到大数的改写在实际生活中的意义。

2021年《面积》教学反思2“圆的面积”一课，经过让学生进取主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。

在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。

1、课前提出教学目标。

教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。

在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢?”学生进取发言：“想解决圆的面积如何计算;想解决圆的面积的计算公式是如何推导的;想学习怎样计算圆的面积等等”。

学习目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不明白该如何入手的，都明确自我在讨论什么，要解决什么问题。

汇报的的时候都明白围绕着课前所提出的学习目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师仅有明确教学目标才能更好的驾御课堂;学生仅有明确学习目标才能进取参与，事半功倍。

2021年-小学数学-有答案-山东省济南市某校小升初数学试卷

2021年山东省济南市某校小升初数学试卷一、填空题（每题1分，共10分）1. 瓶内装满一瓶水，倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________%．2. 有三堆火柴，共48根。

现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。

原来第一、二、三堆各有火柴________、________、________根。

3. 三边均为整数，且最长边为11的三角形有________个。

4. 钱袋中有1分、2分和5分三种硬币，甲从袋中取出三枚，乙从袋中取出两枚，取出的五枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________分。

5. 甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟。

从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。

6. 有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。

进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。

后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。

问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？7. 老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是30913，那么擦掉的那个自然数是________．8. 一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．9. 已知a ×b +3=x ，其中a 、b 均为小于1000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是________．10. 如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是________．二、计算题（每题2分，共12分）简便运算（1）231×6.2+23.1×208−131×27；（2）734−1.125+(2.25−678)；（3）1−2+3−4+5−6+7−8+9...+97−98+99；（4）1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+⋯+11+2+3+⋯+100．解方程（1）0.4:0.3＝(6−x)：1.5；（2）2(6+x)＝4x+6．三、判断题（每题1分，共5分）200÷25×4＝200÷100＝2．________．（判断对错）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除。

2021学年-有答案-广东省湛江市三年级(下)期末数学试卷(2)

2021学年广东省湛江市三年级（下）期末数学试卷（2）一、填一填．（25分）1. 两个数相乘，一个乘数乘2，另一个乘数不变，积就________．2. 900÷6的商是________位数，商的末尾有________个0．3. 25×12的积的末尾有________个0，积是________位数。

4. 在△÷□＝5……5中，□最小是________．5. 钟面上的时针、分针的运动是________，电梯的运动是________（旋转、平移、旋转和平移）6. 6□5÷3要使商中间有0，□里可以填________．7. 填上合适的单位。

8. 12平方米＝________平方分米600平方厘米＝________平方分米4吨＝________千克9. 用分数表示涂色的部分．10. 在一个长15厘米，宽9厘米的长方形里截取一个最大的正方形。

这个正方形的面积是________平方厘米，剩下部分的面积是________平方厘米。

11. 在统计原始数据的时候，可以用画________字的方法，一个正字代表的数量是________．二、二明辨是非．（对的在括号里画“√”，错的画“✕”）（10分）分子是1的分数相比较，分母越小分数就越大。

________（判断对错）把一个圆分成3份，每份是这个圆的1________．（判断对错）3边长是4厘米的正方形，面积与周长相等。

________．（判断对错）25×28的积的末尾没有0．________（判断对错）6平方分米＝60平方厘米．________（判断对错）三、三火眼金睛我会选．（将正确答案的序号填在括号里）（10分）从镜子里看的样子是（）A. B. C.淘气的身高是152()A.米B.分米C.厘米把两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。

A.12B.4C.8一头成年鲸鱼的体重约是20()A.吨B.千克C.克三位数除以一位数。