求解边坡稳定安全系数两种方法的比较
两种边坡稳定性分析方法比较
１ 前 言
进行 结果 分 析对 比、进行 综合 分析 ，已成为 当今 边
坡稳 定性 分 析 的研究 趋势 。本文 即是要 通过工 程 实 例分 析 ，对 两种 方法 进行 对 比探讨 ，并对 综 合分 析
岩土边 坡稳定 性分 析是 土木 工程 中一 个 比较重
要 的课 题 。 目前 ，进行 边坡 稳定 性分 析 的方法有 很 多种 ，其 中 ，边坡 稳定 性定 量计 算研 究 ，到 目前为
ｍｅｈ ｄ ｓｄ ｉ ｏ ｉａｉｎ，ｉ ａｈ Ｏ ｈ ｎ ｌｓｓｒｓ ｌｓ ｏ ａ ｅｐ ｏ ｅ ｔ ｏ ｓｕ ｅ ｎ ｃ ｍｂｎ ｔ ｏ ｎ ｅ ｃ ｛ｔｅ ａ ａｙ ｉ ｅ ｕｔ ，ｃ ｍｐ ｒ ｒ ｖ ｎ，ａ ｄ ｔ ｅｒ ｓ ｌｓｏ ａｇ ｔｄ ｎ ｈ ｅ ｕｔ ｆｔｒ ｅｅ
关键 词 ： 坡 边 稳定性 Ｓｏ ｅ ｗ Ｆ Ａ ｌｐ／ Ｌ Ｃ
中图分类号 ：ＴＤ ２ ． ３５ １
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：１ Ｏ —４ ５ ２ ０ ）１ —０ ５ 一Ｏ ０ ４ ０ １（０ ６ ２ ｏ ２ ３
ＴＨＥ ＣｏＭ ＰＡＲＩ ０Ｎ Ｓ ＡＮＤ Ｓ ＤＩ ＣＵＳ Ｉ Ｓ ＯＮ ０Ｆ ＴＨＥ
止 ，己提 出了几 十种方 法 ，这些 方法 大致 可分 为两
的思 路进 行 了新 的 探索０ 。 工程 概 况 与 应 用 。某 矿 位 于 山西 省 朔 州 市 北 部 ，南距 太 原 市约 ２０ ｉ，北 距 大 同市 约 １ ５ｍ， ５ｋ ｎ ４ｋ 公 路交通 十分便 利 。本矿 区位 于黄土 高原 ，地 表覆
维普资讯
第 １ 卷第 １ ５ ２期
２０ ０ ６年 １ ２月
中 国 矿 业
ＣＨＩ ＮＡ Ｉ ＮＧ ＡＧＡＺ ＮＥ Ｍ ＮＩ Ｍ Ｉ
两种边坡稳定性分析方法比较研究
第10卷 第10期 中 国 水 运 Vol.10 No.10 2010年 10月 China Water Transport October 2010收稿日期：2010-06-11作者简介：马玉岩（1987-），男，黑龙江绥化人，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室水利水电工程施工与管理专业硕士研究生，主要研究方向为岩土边坡工程研究以及结构设计。
两种边坡稳定性分析方法比较研究马玉岩（武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072）摘 要：以某水电工程岩质高边坡做为实例，将强度折减理论与FLAC3D 软件相结合，通过有限差分程序FLAC3D 软件来模拟分析其稳定性。
并与极限平衡方法的分析结果对比，探索两种方法的差异性与结果的可靠性，为确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法提出了有益的参考。
关键词：强度折减法；极限平衡法；边坡稳定性中图分类号：P642.1 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2010）10-0197-03一、引言目前，国内在建和待建的大型水电工程大多坐落在西南、西北高山峡谷地区。
我国的水电建设面临着一系列高边坡稳定问题。
在现代岩土工程和科学技术的新成就的支持下，确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法，是摆在水利水电工程技术人员面前的任务[1]。
目前工程实践中岩质边坡稳定性定量分析主要有三种方法：解析法（最常用的是极限平衡法）、数值方法和概率法。
极限平衡法是最常用的解析法，它是在边坡滑动面确定的情况下，根据滑裂面上抗滑力和滑动力比值直接计算安全系数，此外，关键块理论也属于这样的确定性分析方法。
数值方法则是借助计算机进行数值分析（例如有限元、快速拉格朗日分析法、离散元、块体元和DDA 等）从而确定边坡的位移场和应力场，再用超载法、强度折减法等使边坡处于极限状态，从而间接得到安全系数。
这种方法同时可以考虑位移协调条件和岩体本构关系等。
概率法是将概率统计理论被引用到边坡岩体的稳定性分析中来，它通过现场调查，以获得影响边坡稳性影响因素的多个样本，然后进行统计分析，求出它们各自的概率分布及其特征参数，再利用某种可靠性分析方法，来求解边坡岩体的破坏概率即可靠度[2]。
(整理)边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡稳定有限元强度折减法与极限平衡法对比_褚雪松
【水利水电工程】边坡稳定有限元强度折减法与极限平衡法对比褚雪松，庞峰，李亮，李冉（青岛理工大学土木工程学院，山东青岛266033）摘要：通过算例对有限元强度折减法和极限平衡法在边坡稳定性分析中的性能进行了比较，结果表明：有限元计算网格尺寸可选取最大计算长度的3% 5%；极限平衡法较有限元强度折减法计算耗时少；极限平衡法计算结果均落在有限元强度折减法所得贯通塑性区之内，简布法所得滑动面较之Spencer法的结果偏下。
关键词：边坡稳定；有限元强度折减法；极限平衡法；安全系数中图分类号：TU457文献标识码：A doi：10．3969/j．issn．1000-1379．2011．10．034Comparative Study on FEM Strength Reduction Method andLimit Equilibrium Method for the Slope Stability AnalysisCHU Xue-song，PANG Feng，LI Liang，LI Ran（School of Civil Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao266033，China）Abstract：The performance of FEM strength reduction method and limit equilibrium method for the slope stability analysis is compared in the pres-ent study．The results show that the FEM model mesh size can be3%to5%of maximum computation length，the time consumed in limit equilibri-um method is relative smaller than that consumed in FEM strength reduction method，the critical slip surface obtained by limit equilibrium method is within the plastic zone from the FEM strength reduction method，and the critical slip surface by Janbu method is located usually underneath that provided by Spencer method．Key words：slope stability；FEM strength reduction method；limit equilibrium method；safety factor滑坡是一种严重的岩土体失稳现象，是一种分布广泛、发生频率较高的地质灾害。
边坡稳定性分析中摩根斯坦-普莱斯法与有限元强度折减法的差异比较
边坡稳定性分析中摩根斯坦-普莱斯法与有限元强度折减法的差异比较摘要：通过建立非均质大坝坝坡模型，计算坝坡关键点的位移变化，用摩根斯坦方法计算边坡安全稳定系数。
计算结果表明：在非均质坝坡中强度折减法所计算的安全系数与摩根斯坦-普莱斯法计算的安全系数很接近，但滑裂面差异大。
关键词：边坡稳定；摩根斯坦-普莱斯法；有限元强度折减法；1、引言在边坡稳定性计算方法中，刚体极限平衡法中的摩根斯坦-普莱斯法（M-P）由于可用于任意滑动面，收敛性较好，在水利边坡工程中应用比较普遍；而强度折减法由于考虑了土体的变形影响，而且没有假设滑动面的形状和土条间的相互作用力，因而从理论上讲逻辑更严密，结果更可靠。
本文分别利用水利岩土行业常用软件GEO-SLOPE/W软件中的摩根斯坦-普莱斯法和Midas岩土软件里面的强度折减法对我区某心墙土石坝工程进行计算分析。
2、摩根斯坦法摩根斯坦法（M-P）由Morgenstern和Price创建于1965年的一种土坡稳定分析方法，该方法满足力矩平衡和力的平衡，可用于任意滑动面，条块间的法向力与剪切力的比值通常用半正弦函数、、削峰正弦、梯形等多种函数与一个待定比例系数的乘积表示［1］。
但由于此法在计算当中存在假设，首先此法假设土体条块是不变形刚体，其次是每块图条的安全系数相同，所以计算结果必然存在误差。
3、有限元强度折减法强度折减法就是把土体抗剪强度参数和用进行折减，然后用折减后的抗剪强度参数和取代原来的抗剪强度参数和，不断进行折减，直到程序不收敛为止。
对于摩尔-库伦材料模型其迭代表达式如下［2］。
而强度折减法由于考虑了土体的变形影响，而且不假设滑动面的形状和土条间的相互作用力，因而从理论上讲逻辑更严密，结果更可靠。
对于摩尔--库伦材料，强度折减安全系数可表示为：即公式 ( 1-1 )C为材料粘聚力，C’为折减后的粘聚力；为材料内摩擦角，’为材料折减后内摩擦角，折减系数为大于1的安全储备系数，然后不断调整的值，直到在某一个折减抗剪参数下土体达到临界破坏状态，则认为为稳定安全系数。
高边坡稳定性分析对比研究——简化BISHOP法和简化JANBU法
内部 结构的复杂性和组成边坡岩石物 质成分的不同 ，造成 边坡破坏 具有 不同模式 。对于不 同的破坏 模式就存在不 同
的滑 动 面 ， 因 此 应 采 用 不 同 的 分 析 方 法 及 计 算 公 式 来 分
析其稳 定状态 。目前用 于边坡稳 定性分析的方法大体上可
分 为 定 性 分 析 方 法 和 定 量 分 析 方 两 大 类 。 本 文 对 常 用 Ｂ ｓ ｏ￣ Ｊ ｎ ｕ 限平 衡 分 析 方 法 加 以阐 述 。 ｉｈ ｐ ｌ ａ ｂ 极
中国西 部科 技 ２ １ ￣ ０ 月 （ ０ －４ １ 下旬 ） ０ 第１ 卷第 １ 期总 第２ ５ ２ ４ 期
简化ＢＳ Ｏ 法和简化Ｊ Ｎ Ｕ ＩＨ Ｐ Ａ Ｂ 法
韦 楼 蒋延 球
（ 西 交通 投 资 集 团玉 港 高 速 公 路 有 限 公 司 ，广 西 玉 林 ５ ７ ０ ） 广 ３ ０ ０
摘 要 ：边坡 发生破 坏 失稳是一种 复杂的地质 灾 害过程 ，由于边坡 内部 结构 的复杂性和 组成边坡岩 石物质 的不 同，需采 用 不 同 的 分 析 方 法 及 计 算 公 式 来 分 析 其 稳 定状 态 。 本 文运 用Ｂｓ ｐ Ｊｎｕ 限 平 衡 方 法 ，结 合 某 实 际 工 程 ， 在 岩 体 物 理 力 ｉｏ和 ａｂ极 ｈ
产 生 的沿 相 对 软 弱 面 （ 层 或 岩 脉 ） 、结 构 面 的坍 塌 滑 动 夹
变形或 圆弧形滑动 变形 。因此 ，对于这种边坡 开挖 高度 及 规模都较大 的高边坡 来说，在坡角陡 ，地质条件复 杂的情
况 下 则 需 要 对 高 边 坡 的 稳 定 性 及 加 固 方 法 进 行 专 门 的研 究 ， 以保 证 工 程 的 安 全 、经 济 、可 靠 本 文 运 用Ｂ ｓ ｏ 和 ｉｈ ｐ Ｊ ｎ ｕ 限 平 衡 方 法 计 算 了边 坡 加 固前 后 的稳 定 性 ，并 对 ａｂ极 两 种 方 法 进 行 了 比较 ，为 工 程 实 践 提 供 参 考 。
几种常用边坡稳定性分析方法的比较
几种常用边坡稳定性分析方法的比较祝方才;刘佳鹏;刘增杰【摘要】基于仿真软件Geo-Slop,应用Morgenstern-Price法、Spencer法、Janbu法和Bishop法,分别对深圳外环高速公路某路堑边坡在天然状态和饱和状态下进行稳定性分析,计算得到最危险滑裂面以及相应的边坡安全系数.同时,根据现场调查,基于不平衡推力法分析出边坡最可能的滑裂面,并计算得到沿该滑裂面的安全稳定系数.通过数值分析和现场调查结果对比,得出以下结论:坡体在天然状态的安全系数大于1.0,接近1.2,边坡是稳定的,而在饱和状态下其安全系数小于1.0,坡体不稳定;数值计算分析得到的滑裂面位置与现场调查分析得出的滑裂面的位置一致,证明了结果的可靠性;最后,考虑到该地区雨水多发,坡体在饱和状态下安全系数小于1.0,建议及时对坡体进行支护,防止边坡失稳.【期刊名称】《湖南工业大学学报》【年(卷),期】2019(033)002【总页数】5页(P1-5)【关键词】Morgenstern-Price法;Spencer法;Janbu法;Bishop法;不平衡推力法;边坡稳定性【作者】祝方才;刘佳鹏;刘增杰【作者单位】湖南工业大学土木工程学院,湖南株洲 412007;湖南工业大学土木工程学院,湖南株洲 412007;湖南工业大学土木工程学院,湖南株洲 412007【正文语种】中文【中图分类】TU4570 引言随着我国国民经济的迅猛发展，基础设施建设大力推进，建设过程中形成了大量边坡，边坡稳定性分析成为岩土工程中的一项重要研究课题。
边坡稳定分析的方法有很多，主要包括强度折减法和极限平衡分析法。
极限平衡分析法主要包括Spencer 法、Janbu法、Bishop法及不平衡推力法，该方法计算简单，经过工程检验，因而至今仍然是应用最广的一种方法；强度折减法不用事先假定滑裂面的位置便能得出边坡的变形、安全系数及滑裂面等工程所需参数值，然而其缺少统一的边坡极限破坏判断标准，因而该方法在实际工程中应用较少[1]。
基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析
基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析摘要：为分析某矿露天开采时最终边坡的稳定性，分别采用极限平衡法和强度折减法计算边坡的安全系数，采用理正软件和FLAC3D软件作为计算工具，建立边坡模型，分别运用Morgenstern-Price法和强度折减法对最终边坡的稳定性进行计算，依据《非煤露天矿边坡工程技术规范》(GB51016-2014)对最终边坡的稳定性进行评价。
分析结果表明：采用Morgenstern-Price法和强度折减法对边坡的稳定性分析结果基本一致，该矿山最终边坡稳定性较好。
关键词：边坡稳定性；Morgenstern-Price法；强度折减法0引言边坡稳定性一直是露天矿山面临的重大问题，时刻影响着矿山的安全生产，边坡稳定性分析中，先后发展了工程地质分析法、类比法、极限平衡法、数值分析方法和不确定性分析方法(可靠性方法、模糊数学方法、灰色理论方法、神经网络方法等)，随着计算机技术的发展，数值分析方法运用越来越广，目前国内外边坡稳定性分析法主要以极限平衡法和数值分析法为主。
极限平衡法主要有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-Price法、Sarma法、平面直线法和不平衡推力传递法。
极限平衡法把边坡上的滑体视为刚体，利用滑体的静力平衡原理分析边坡在各种极限破坏模式下的受力状态，并以边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的比值定义为安全系数。
强度折减方法的基本原理是将岩土材料的黏聚力和内摩擦角等抗剪强度参数进行折减，用折减后的参数进行边坡的稳定性分析计算，不断降低强度参数直至边坡失稳破坏为止，破坏时的折减数值即为边坡的安全系数。
极限平衡法中，Morgenstern-Price法既能满足力平衡又满足力矩平衡条件，是国际公认的最严密的边坡稳定性分析方法[1]。
数值分析方法有如有限元法（ANSYS、Plaxis、ABAQUS）、离散元法（PFC、3DEC）、边界元法（BEM）和拉格朗日元法（FLAC），FLAC3D是基于连续介质快速拉格朗日差分法编制而成的数值模拟计算软件, 是目前岩土工程界应用最为广泛的数值模拟软件之一，该程序采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
强度折减法与极限平衡法对比分析
强度折减法与极限平衡法对比分析作者：袁茂莲等来源：《科技视界》2015年第04期【摘要】本文通过ABAQUS6.10有限元分析软件，以安康市一边坡治理工程为例，采用有限元强度折减法，求解该边坡稳定性系数，并与极限平衡法进行对比分析。
结果表明：边坡在天然工况下，采用有限元强度折减法计算的稳定系数为Fs=1.25～1.59，边坡稳定；采用极限平衡法计算的稳定系数为Fs=1.239～1.578，边坡稳定。
【关键词】强度折减法；极限平衡法；稳定性系数；对比分析0 引言边坡稳定性分析是边坡设计的前提。
然而这个问题至今仍未得到妥善解决，因为解决这一问题必须先要查清坡体的地质状况及其强度参数，同时又要有科学合理的分析方法[1]。
对于均质土坡，可以通过各种优化方法来搜索危险滑动面；但是对于岩质边坡，由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性的不连续结构面，传统极限平衡方法尚不能搜索出危险滑动面以及相应的稳定安全系数。
而有限元强度折减法是通过不断降低边坡岩土体的抗剪切强度参数，使其达到极限破坏状态为止，从而得到边坡的强度储备安全系数，使边坡稳定分析进人了一个新的时代[2-4]。
1 有限元强度折减安全系数定义边坡稳定性分析中，安全系数是评价边坡稳定性的一个重要指标。
对于边坡安全系数的定义，在岩土工程历史中共经历了三次大的变化：第一次是采用的力矩定义[5]，第二次采用的是剪应力定义[6]，第三次采用的是抗剪强度折减定义[7-8]。
其中，前两次定义都是基于极限平衡理论，而第三次关于抗剪强度折减的定义，其实质与用剪应力定义是一致的。
但是，它为土坡稳定性分析的数值实施提供了理论依据，使得通过数值计算得到边坡的整体安全系数成为现实。
2 强度折减理论中边坡失稳判据有限元强度折减法分析边坡稳定性的一个关键问题是如何根据有限元计算结果来判别边坡是否处于破坏状态。
目前的失稳判据主要有两类：（1）在有限元计算过程中采用力和位移的不收敛作为边坡失稳的标志。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析1. 引言1.1 研究背景边坡稳定性问题一直是土木工程领域中的热点难题，其解决既关系到人们的生命财产安全，也直接影响工程的质量和成本。
随着我国城市化进程的加快，大量的基础工程、水利工程、交通工程等都需要进行边坡设计与分析，而边坡稳定性是这些工程的关键问题之一。
当前，边坡稳定性分析方法主要有两种，即基于极限平衡法和基于有限元法。
极限平衡法是一种较为经典的边坡稳定性分析方法，它通过假设边坡体处于平衡状态，根据静力平衡和强度准则来评估边坡的稳定性。
而有限元法是一种基于数值模拟的方法，可以更为准确地考虑边坡体内部的应力和变形情况，但也需要较为复杂的计算和较高的计算资源。
本文将结合极限平衡法和有限元法，对边坡的稳定性进行综合分析。
通过比较两种方法的优缺点，确定在实际工程中的适用范围和条件，为工程设计提供科学依据。
本文还将通过案例分析和结果讨论，验证该方法的有效性，并对未来的研究方向做出展望。
1.2 研究意义边坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究课题，具有重要的理论和实践意义。
边坡稳定性分析可以帮助工程师评估和预测边坡的稳定性，有效地指导工程建设和维护工作。
在城市建设和交通基础设施建设中，边坡稳定性是保障工程安全的关键因素之一。
研究边坡稳定性不仅可以有效预防边坡滑坡和坍塌等灾害事故的发生，还可以提高工程的可靠性和持续性。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，可以综合利用两种方法的优势，更加准确地评估和预测边坡的稳定性。
极限平衡法能够较为简便地确定边坡的稳定系数，而有限元法则可以更加精细地分析边坡的应力和变形特性。
结合两种方法，可以在较短的时间内得到较为可靠的边坡稳定性分析结果，为工程设计和施工提供重要参考。
对于边坡稳定性综合分析的研究具有重要的实际意义，将为岩土工程领域的发展和工程实践提供有力支持。
【研究意义】.1.3 国内外研究现状在边坡稳定性分析领域，国内外学者们进行了大量的研究工作，取得了一系列成果。
基坑开挖边坡稳定性分析方法的比较研究
基坑放坡开挖在市政工程施工中是一种常用的、经济性较好的施工方法,所设计的边坡断面是否安全合理必须借助边坡稳定性分析来评价。
边坡稳定性分析常采用极限平衡的方法,通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求得问题的解。
在极限平衡法理论体系形成过程中,出现过一系列简化计算方法,诸如瑞典法、毕肖普简化法等[1]。
本文介绍了瑞典条分法、毕肖普简化法的原理,结合某基坑开挖边坡稳定性分析,论证两种方法之间的关系。
1常用边坡稳定性分析方法[2]1.1瑞典条分法瑞典条分法亦称费伦纽斯条分法,假设土体为刚体且滑动面为圆弧形,将滑动土体分成许多竖向土条。
由于土条受力平衡为静不定问题,故瑞典条分法不考虑土条两侧的作用力,根据力矩平衡条件可得土体的稳定安全系数K为:K=R∑ni=1(W i cosαi tgφi+c i l i)R∑n i=1W i sinαi(1)式中:W i—土条i的重力(kN);αi—土条i滑动面的法线(亦即半径)与竖直线的夹角;c i、φi—滑动面上的粘聚力及内摩擦角;l i—土条i滑动面的弧长;n—土条分条数。
式(1)是对于某一个假定滑动面求得的稳定安全系数,故需要试算许多个可能的滑动面,相应于最小安全系数的滑动面即为最危险滑动面,可以利用费伦纽斯或泰勒的经验方法,确定最危险滑动面圆心位置。
1.2毕肖普简化法在工程实践中,为了改进条分法的计算精度,毕肖普(A.W.Bishop,1955)提出的简化方法考虑了土条间的作用力,以求得比较合理的结果。
毕肖普在求解时补充了两个假设条件:忽略土条间竖向剪切力作用;对滑动面上的切向力[收稿日期]2019⁃12⁃12[作者简介]曹裕荣,男(1982-),南通城欣市政工程有限公司,工程师。
基坑开挖边坡稳定性分析方法的比较研究曹裕荣(南通城欣市政工程有限公司,江苏南通226000)[摘要]常用的边坡稳定性分析方法是瑞典条分法和毕肖普简化法,结合某基坑开挖边坡稳定性分析,对比论证2种方法之间的关系。
应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比
应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比第38卷第l1期?58?2012年4月山西建筑SHANXIARCHnCTUREV o1.38No.11Apr.2012文章编号:1009-6825(2012)11-0058—03应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比陈有亮任旭凯刘明亮(上海理工大学土木工程系,上海200093)摘要:利用有限元和离散元两种方法对同一连续性岩质边坡的稳定性进行分析,从计算原理,计算有若干节理的岩质边坡两方面对有限元与离散元计算结果进行了比较,得出相关结论,从而更好地指导边坡稳定性计算.关键词:有限元,离散元,边坡稳定,安全系数中图分类号:U413.62文献标识码:A1概述边坡是指由于天然地质或工程地质的作用形成的具有一定倾斜度的地质体,按成因共分为两种:自然边坡和人工边坡….例如,意大利1963年发生的瓦依昂水库库岸滑坡,造成了严重的损失,水库也因此失效.2..由此可见,对边坡失稳进行有效的计算刻不容缓.目前,边坡稳定分析的方法较多,主要有定性分析法,定量分析法,非确定分析法.本文将利用有限元和离散元对同一边坡的稳定性进行计算分析,并基于计算结果对两种计算方法进行对比.2有限元法在边坡算例中的应用2.1有限元强度折减法公式c,,=(1)』-=arctan(tanq~/F)(2)其中,C,均为岩土体参数;F为折减系数;,均为计算新参数.2.2边坡算例’选取国内某矿,边坡尺寸如图1所示.该边坡围岩材料属性见表1.量蠹一图1边坡模型尺寸(单位-.m)裹1边坡围岩参数表弹性模量泊松比容重内聚力摩擦角I类型GPakN/m3MPa/(.)围岩2(弹1生)300.25250o0.942由于边坡为线性工程,假设沿边坡方向为无限延伸,因此计算模型取二维平面为断面就可满足要求.计算模型见图2.快速接头工艺增加了连接销,钢销板荷压力弹簧等,每个接头费用增加l0元左右,批量生产成本可以更低.焊接接桩损坏热镀锌层,接头防腐性能降低.机械快速接头镀锌层较厚,能在各种地质环境中长期使用.快速接头对中性好,受力更合理,施工便捷,质量稳定.节约人工,材料和机械等综合费用,经济效益显着.本工法的成功应用,为预应力混凝土管桩机械快速接头技术的推广提供较成功实例,具有很高的推广应用价值.福建省住房和城乡建设厅在《关于加强预应力混凝土管桩机械快速接头技术推广应用的通知》(2010~2号)中,针对福建省近年来预应力混凝土抗拔管桩施工中存在接头焊接质量问题,明确要求凡是采用预应力混凝土抗拔管桩的,其接头均应采用管桩机械快速接头技术.在福州大学第四学科群工程项目施工管理过程中,由于采用了预应力混凝土机械快速接头技术,不但使桩基工程施工速度加快,而且桩基施工质量更加稳定可靠,取得了较好的技术效益,经济效益和社会效益.参考文献:[1】GB50204-2002,混凝土结构工程施工质量验收规范[s].[2]GB50300-2001,建筑工程施工质量验收统一标准[s].[3]JGJ94-94-2008,建筑桩基技术规范[s].[4]JGJ106-2003,建筑基桩检测技术规范[s].[5]GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[s].[6]DFJ13-58-2004,先张法预应力混凝土管桩基础技术规程[s].[7]DBJ13-58-2004,预应力混凝土管桩机械快速连接接头施工及验收规程[S].[8]闽2007Gl19,先张法预应力高强混凝土管桩[s].[9]福建省建筑结构抗震设计暂行规定[s].[10]DBJ13-86-21X)7,先张法预应力混凝土管桩基础技术规程[s]. Applicationoffastmechanicaljointconnec~techniqueinprestressedconcrete precastingpneCHENJia-cai(FujianJiulongConstructionGroupCo.,,Xiamen361008,China) Abstract:Integratingwithcharacteristicsoffastmechanicaljoint,thethesisintr oducestheconnectionmethodoffastmechanicaljoint,construc—tiontechnologyoffastpipepile,andprocessingtechniqueoffastjointacCeSSori esandSOon,anddescribesitsqualitycontrollingpoints.Prac- deeprovesthattheconnectiontechniquemakestheconstructionefficiencyofpr estressedconcretepihhigherandthequalityreliableandstable,whichiswoahpromoting.Keywords:prestress,fastmechanicaljoint,connectionmethod,operationmeth od收稿日期:2012-02-20’作者简介:陈有亮(1966-),男,博士后,教授爹81荤霄陈有亮等:应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比?59?图2有限元模型网格划分当折减系数F:1.4时,在坡脚开始出现塑性区(见图3,图4);随着F继续增大,方向最大位移继续增大,塑性区继续扩展(见图5,图6);当F=3.0时,计算不能收敛,水平位移达到最大值】016mm(见图7),塑性区经坡脚贯通至坡顶(见图8),而这也是边坡即将破坏的重要标志,所以有限元计算得到的此边坡的安全系数为2.8.图3F=1.4时边坡x方向位移云图图4F=I.4时边坡模型塑性应变云图图5F=2.2时图6F=2.2时持原有性质.离散单元法是以牛顿第二定理为理论依据.将目标体看作为刚体,并按照整个目标体的节理裂隙互相镶嵌排列,在空间每个岩块有自己的位置并处于平衡状态.U.250U.7501.25UI.7502.25U×l0图9边坡破坏时位移矢量图4.2在计算有若干节理的岩质边坡方面的比较运用有限元塑性极限分析方法研究节理岩体边坡的稳定性,含成组节理岩体的力学行为受控于节理面的方位和强度参数,从宏观上将节理岩体视为均质各向异性体,在有限元塑性极限分析中引入节理岩体各向异性的屈服条件,建立了节理岩体边坡有限元塑性极限分析的上,下限法数学模型.而对于节理组比较多,节理比较密集或者比较复杂的时候有限元方法则无能为力,并且其计算结果很难收敛.而用离散元则可以根据节理的参数,计算得到安全系数2.47,小于上文用离散元计算得到的没有节理的完整岩质边坡的安全系数2.52.得到的位移矢量图如图10所示,将其与图9比较可以发现,其破坏形式无节理的情况相似,说明此边坡因为节理的强度比较高,并没有在节理部位发生相对滑移等失稳破坏,但是由于节理的存在,其安全系数有所降低.一一.…离搴能!譬兰1)有限元法在处理连续性问题时明显优于离散元;2)离散元警;,妻圭烹.,色墨苎警耄!在处暑理的坡等j问,琵具掌竺塞,!譬兰运性.芜是薮五蓓:散甚警,些鋈力?简单果口’精磊边苎篓要模.芎圭芒等.辛苎嵌桑,运晶妻雹竺篓:昔垩蓑衰圭孽二响:是高:夏--L相哩关要r=零分离等非连续.失坏;螽聂算薮妥,计现象,璺为岩÷..……孬复痞F妄.,算.考,坡警要.,譬.段完全藉萎,全.薮二;,的迭代,得到安全系数为2?2.边坡破坏时的位移矢量图见图9.晶度籍磊蓓;)在岩边时,经苦_【×,∞如∞7272”们加第38卷第l1期?60?2012年4月山西建筑SHANXIARCHnECTUREV01.38No.11Apr.2012文章编号:1009-6825(2012)11?OO6O一02鄂钢某工程桩基单桩竖向抗压静载试验分析周华林(1.武汉理3-大学资源与安全工程学院,湖北武汉430070王东华黄涛2.武汉钢铁集团鄂城钢铁有限责任公93-程管理部,湖北鄂州436000) 摘要:以鄂钢干熄焦桩基工程为实例,采用堆载平台法,对3根钻孔灌注桩和1根预制管桩进行单桩竖向抗压静载试验,将得到的数据进行处理,作出各个试桩的Q—s,s_曲线图,试验结果表明承载力满足设计要求.关键词:钻孔灌注桩,预制管桩,静载试验,回弹率,抗压承载力特征值中图分类号:TU473文献标识码:A单桩静载试验的目的是以实测桩的荷载沉降关系为实质,以测定桩的承载能力和观测桩的破坏形式为试验目的的具体表现形式J,单桩静载试验在实际工程检测中应用十分广泛.经过大量的实际工程验证,在确定单桩极限承载力方面,它是目前最为准确,可靠的检验方法.1工程概况鄂钢干熄焦工程包括干熄焦本体装置,干熄焦锅炉,除盐水站和除氧给水泵房,汽轮发电站,综合电气室,运焦系统,干熄焦循环水等,以及与之相配套的地基处理,供电,电信,仪表,总图运输,消防等辅助的配套设施.该工程基础主要采用直径为6O0nⅡn的钻孔灌注桩,部分采用直径600mm的管桩,混凝土设计强度等级C25一C30,工程桩总数320根.建设场地地层结构与特征由上至下依次为:①杂填土,场区内均有分布,层厚0.80m一12.80m;②淤泥质粉质粘土,主要分布在除氧水泵房,干熄焦和综合电气室一带,层厚0.70m—l3.20m;③粉质粘土,主要分布在除盐水站和汽轮发电站附近,层厚O.70m～9.5m(c35);④残积土,全场分布,厚度0.8m一6.3m,层面埋深9.55m～20.63m;⑤中风化砂岩,全场分布,厚度0.70m～12.15m,层面埋深15.50m一23.50m.在厂区内未发现岩溶,滑坡,危岩,泥石流,采空区等不良地质作用,地下水及土壤对混凝土无腐蚀性. 2试桩选取及基本参数根据本工程的进度安排和现场的实际情况,这次试验共选取了有代表性四根桩来检验工程桩的单桩竖向抗压承载力.这四根分别是27号桩,38号桩,4l号桩和21号桩,其中27号桩,38号桩,41号桩的设计类型为钻孔灌注桩,2l号桩为预制管桩.它们的基本参数见表1.2.1试验方法本次试验依据JGJ106-2003建筑基桩检测技术规程(以下简称规范),本试验采用堆载平台法,上面堆放钢条,堆放时要均匀,构成加载反力系统(见图1).用油压千斤顶进行加载.通过对称布置于桩头的百分表测量桩的变形情况,百分表的分辨力不小于O.01mm,量程为500mm.所有百分表均用磁性表座固定在具有一定刚度的基准梁上.裹1试桩的基本参数混凝土桩长桩身承载力最大实验桩号桩端持力层强度等级直径/mill特征值/kN荷~~/kN27号C25⑤中风化砂岩16.260o10b02O0038号C⑤中风化砂岩16.16001O00200041号C25⑤中风化砂岩21.16001O0o20002l号C25⑤中风化砂岩22.0600l30o26oO2.2试验设备及桩基实验前的准备工作5000kN千斤顶1台;压力传感器1只;百分表2只;位移测量基准梁采用60mm×2000mm钢管1根;手动油泵站一个;堆载用钢条约150根,每根重约1.8t,规格6000tonix200咖×200mm;圆形钢板2块,规格6seemillx20nlnl,分别安置在桩头和千斤顶顶部;所有设备总加载能力不小于3000kN;50t吊车一台.实验前,对试桩进行开挖,清除桩头浮浆,以方便放置仪器,桩帽进行特别制作.所有准备工作做好后,安置仪器.加载装置示意图如图1所示.注:l—桩身;2一千斤顶;3一百分表;4一圆形钢板;5--位移测量基准梁上部堆毅物为钢条圈1加载装置示意圈2.3试验荷栽分级及沉降观测[3]卢廷浩.岩土数值分析[M].北京:中国水利水电出版社,[4]20o8:6o_78.熊种.边坡稳定性分析方法综述[J].山西建筑,2010,36(15):121—122.ComparisononapplicationOffiIliteelement anddiscreteelementmethodanalysisonslopestabilityCHENYou-liangRENXu?kaiLIUMing-liang (DepartmentofCivilEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTech nology,Shanghai200093,China)Abstract:Thispaperanalysedthestabilityofsanlecontinuityrockslopeusingfi niteelementanddiscretedementtwomethods,comparedthefi—niteelementanddiscreteelementcalculationresultsfromthecalculatedprincip le,calculationofanumberofjointrockslopetwoaspects,gained someconclusions.SOa8tobetterguidethecalculationofslopestability. Keywords:finiteelement,discreteelement,slopestability,safetyfactor收稿日期:2012—02—15作者简介:周华林(1987-),男,在读硕士。
求解边坡稳定安全系数两种方法的比较
求解边坡稳定安全系数两种方法的比较摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。
基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。
有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。
通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。
关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数引言边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。
总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。
定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。
然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。
边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。
目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。
条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。
随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。
[4-6]刚体极限平衡法刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。
边坡稳定性影响因素敏感性分析的两种分析方法比较
水 平 ４ ２ ． １８
水平 ５ ２ ． ３６
准化 的正交表来安排试 验方 案并 对试验 结果 进行 计算分 析 的一种科学计算方法 。
正 交 设 计 方 法 作 为 处 理 多 因 素试 验 的 方 法 ， 要 较 少 次 只 数 的试 验 就 可 以从 众 多 的全 面 试 验 中挑 选 出 具 有 代 表 性 的 组 合 条 件 ， 过 简 单 计 算 找 出 较 好 的 条 件 或 最 优 配 方 ， 一 经 进 步 分 析 试 验 结 果 又 能 寻 找 出各 因 素 作 用 的 影 响 程 度 。 因 此 它 是 进 行 多 因素 敏 感 性 分 析 的有 力 工 具 。
４． ８０
５０ ．
７５ ． ｌ ． Ｏ０ ｌ ． ２５
ｌ ． ５Ｏ
１ 两种 分析 方 法简介
１ １ 正 交试 验 理 论 ．
正 交 试 验 设 计 法 是 统 计 数 学 的 重 要 分 支 。它 是 以概 率 论数理统计 、 专业 技 术 知 识 和 实 践 经 验 为 基 础 ， 分 利 用 标 充
【 文献标识码 】 Ｂ
在 这 里 ， Ａ ＝ａ／ ｘ Ｂ＝ａ／ ｙ理 解 为 函 数 自变 量 ， 把 ｚＯ ， ｚＯ Ｙ 变动对 ｚ 影响 程度 。因此它 也可 以作 为进行 多 因素敏感 的
性 分 析 的一 种 方 法 。
２ 边坡 稳定 性影 响敏 感性 分析
对 于 圆弧 形 破 坏 边 坡 ， 定 性 影 响 因 素 主 要 为 重 度 、 稳 粘 聚力 、 内摩 擦 角 、 坡 高 度 、 坡 角 、 布 荷 载 … 。 边 边 均
进 行 了多 因 素敏 感性 分析 。 结 果表 明 ， 两种 方 法 的有 效 性 基 本 一 致 ， 时也 得 出 了有 益 于 边 坡 设 计 、 固 的 同 加
关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨
关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨摘要:滑坡稳定性分析传递系数法有增大下滑力法和强度折减法两种解法。
当前对这两种解法的认识上有许多误区,本文对这两种方法的优缺点进行了详尽分析,并在此基础上提出了传递系数法解法选择的建议。
关键词:稳定性分析传递系数法传递系数法,又名不平衡推力法或剩余推力法,它是我国工程技术人员创立的边坡稳定分析方法,由于该方法能够进行具有各种复杂滑动面的滑坡稳定性计算,所以在滑坡稳定分析和治理中得到非常广泛的应用。
我国的许多国家规范[1～3]、行业规范[4～7]以及地方规范[8]都将其作为推荐方法。
传递系数法有两种解法;一种是增大下滑力法;另一种叫做强度折减法,本文就这两种解法的优劣做一些探讨。
1 两种解法的计算公式基于强度折减法和增大下滑力法的这两种传递系数法计算滑坡稳定性时,其稳定系数表达式的形式相同。
2 两种解法优缺点的比较2.1 计算的简易程度增大下滑力的方法显式计算公式,计算较为简便。
强度折减法属隐式计算公式,需要进行迭代运算,计算较为复杂。
2.2 符合力学平衡的程度增大下滑力法中,只是将下滑力增大K倍,而没有将垂直于下滑力方向的自重分力也增加K倍,从这一点上看,增大下滑力的方法不符合静力平衡条件。
而实际上重力增大不仅使下滑力增大,也会使摩擦力增大,进而使抗滑力增大,因此增大下滑力方法也不符合工程实际,不宜采用。
强度折减法符合静力平衡条件。
文献[9]也认为强度折减法是较合理的,也符合滑坡受损破坏的实际情况,所以建议一般情况下采用强度折减法进行滑坡稳定性评价计算。
2.3 应用的广泛程度增大下滑力法被国内很多规范[1～8]所推荐,并形成了一套经过工程实践检验过的与之对应的不同工况下的安全系数。
在我国工程界被广泛应用。
强度折减法在国内工程中应用较少,也未被列入规范。
3 不同观点文献[10]认为稳定性计算时采用的强度折减法在国内均得到广泛应用,是适合的。
但在给定安全系数的情况下,所计算的推力偏小,与目前在考虑工程可靠度的基础上采用增大下滑力法的原则不一致。
开挖过程中边坡稳定性研究及两种安全系数之间的转化
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ
ｔ ｗｏ ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｃ ａ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｉ ｔ ｙ ｓ ｉ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｃ ａ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ —
方法 ， 并 对 利 用两 种方 法 求 出 的边 坡 安 全 系 数 进 行 了对 比分 析 ． 研究 结 果 表 明 ， 在 开挖 过 程 中 ， 边 坡 的 安 全 系 数 会 出现 先 增 大 后 减 小 的 现 象 ； 在平面应变条件下 ， 采 用 平 面 应 变 莫 尔 一库 仑 匹 配 ＤＰ ５准 则 求 出 的边 坡 安 全系数 ， 与传 统极 限平 衡 法 求 出 的边 坡 安 全 系 数 最 接 近 ， 误差小于 ８ ． 关键词 ： 边坡 开挖 ； 安全系数 ； 有 限元 强 度 折 减 法 ； 极 限 平衡 法 ； ＡＮ Ｓ ＹＳ ； Ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ／ Ｗ
Ｖｏ １ ． １ Ｏ Ｎｏ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ２
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ —９ ３ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ －０ ０ ２ ８ —０ ６
开挖 过 程 中边 坡 稳定 性 研 究及 两种 安 全 系数 之 间的转化
边坡稳定性计算方法
试算时，可先假定Fs ＝ 1.0 ，由图 9 － 6 查出各θi 所对应的值。代入（ 9 － 14 ）式中，求得边坡的安全系数Fs ′。若Fs ′与Fs 之差大于规定的误差，用Fs ′查mθi ，再次计算出安全系数Fs 值，如是反复迭代计算，直至前后两次计算出安全系数Fs ′值，如是反复迭代计算，直至前后两次计算的安全系数非常接近，满足规定精度的要求为止。通常迭代总是收敛的，一般只要 3 ～ 4 次即可满足精度。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图
已知滑体ABC重W，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W=γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：
T=W · sina
和
则此时边坡的稳定程度或安全系数 可用抗滑力与下滑力来表示，即
为了保证土坡的稳定性，安全系数Fs 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为
1.土条重Wi 引起的切向反力Ti 和法向反力Ni ，分别作用在该分条中心处
2.土条的侧百分别作用有法向力Pi 、Pi+1 和切向力Hi 、Hi+1 。
图9-5 毕肖普法条块作用力分析
由土条的竖向静力平衡条件有 ∑Fz ，即
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求解边坡稳定安全系数两种方法的比较摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。
基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。
有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。
通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。
关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数引言边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。
总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。
定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。
然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。
边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。
目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。
条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。
随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。
[4-6]刚体极限平衡法刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。
安全系数的定义为作用于岩土体中潜在破坏面上块体沿破坏面的抗剪力与该块体沿破坏面的剪切力之比。
具体实现起来是将有滑动面切成若干竖条或者斜条，在分析条块受力的基础上建立整个滑动土体的力或力矩平衡方程，并以此为基础确定边坡的稳定安全系数。
条分法是建立在摩尔－库仑强度准则、静力平衡条件和滑动面搜索基础上的。
[7-9]摩尔－库仑强度准则若土坡沿某一滑动面滑动，则该滑动面上任一点的土体达到极限平衡状态，即：(1)式中，为抗剪强度；为有效粘聚力；、为滑动面上的有效应力和总应力；为有效摩擦角；为孔隙水压力。
安全系数定义安全系数定义通常有两种方法：一种是通过加大外力以达到极限平衡状态，具有超载系数的性质；另一种是通过降低材料的抗剪强度达到极限平衡状态，具有强度储备的性质。
Bishop (1995)定义了具有强度储备性质的安全系数，即安全系数为整个滑动面上的抗剪强度与达到极限平衡时的剪应力之比：(2)式中，为滑动面上的抗剪强度；为极限平衡状态的剪应力。
上述将强度指标的储备作为安全系数定义的方法经过多年的工程实践已被工程界广泛承认。
Duncan（1996)指出边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏时，对土的剪切强度进行折减的程度，即定义安全系数是土的实际抗剪强度与临界破坏时折减的抗剪强度之比。
条分法分类根据假定满足的平衡条件的不同，又分为瑞典条分法，Bishop法，Janbu法，Morgenstren-Price法，Spencer法等。
这些方法均假设土体沿着一个潜在的滑动面发生刚体滑动或转动，滑动土体是理想刚塑性体，完全不考虑土体的应力—应变关系，并且假定滑动面上各点的安全系数相同，因此不能真实的模拟滑坡土体的变形和失稳破坏过程。
但是由于刚体极限平衡法具有模型简单，在工程中易于被掌握和应用。
瑞典圆弧法瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，不考虑土条间两侧相互作用力，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。
该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，严格的讲，对每个土条力和力矩都不平衡，仅仅是对整体平衡，因此误差一般在10%~20%左右，并且随着圆心角和孔隙水压力的增大而增大。
简化Bishop法简化bishop法是一种非严格条分法，其基本原理是假定条块间的作用力只有水平向推力，而忽略条块间的数直向剪力，使得求解安全系数较为方便。
它满足各个条块的力的平衡，不足之处是它不满足每个条块力矩的平衡，而且没有考虑竖向剪力的作用，但是比瑞典条分法精度要高一些。
大量计算结果表明，对于圆弧滑动面，简化bishop法的计算结果与严格条分法基本一致。
但是计算方法简单许多，是目前工程中最常用的方法。
Janbu 严格条分法Janbu法是一种严格条分法，对坡面形状，荷载和滑裂面没有特殊的要求，有如下假定：（1）整个滑裂面上的安全系数是相同的；（2）土条上所有垂直作用荷载合力作用线和滑动面作用点为同一点；（3）推力线位置假定已知。
Janbu法中推力线的位置变化主要影响土条侧向力的分布，对安全系数的影响却很小，但是该方法极为复杂。
对于任意形状的滑动面假定条间力作用点位置即推力线，同时考虑力和力矩的平衡，得到复杂的安全系数方程式。
有限元强度折减法有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
1975年，Zienkiewicz就已经提出在有限元中采用降低岩土强度的方法来计算岩土工程的安全系数，实际上就是有限元强度折减法。
有限元法满足静力许可、应变相容、和应力—应变之间的本构关系，因此理论体系更为严格，因此用有限元法研究边坡稳定问题是近年来边坡稳定的趋势。
有限元强度折减法是通过不断降低边坡岩土体的抗剪强度参数直至达到极限破坏状态为止，折减系数的倒数即为安全系数。
与传统的极限平衡法，有限元强度折减法有如下优点：（1）求解安全系数时，不需要假设滑动面的形状和位置，也无需进行条分，而是由程序直接求出滑动面；（2）能够模拟土体与各种支挡结构的共同作用，能够考虑开挖施工对边坡的影响；（3）由于采用数值分析方法，因而能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算，不受边坡几何形状、边界条件及材料不均匀性的限制；（4）能够模拟边坡的渐进破坏过程，并提供应力、应变和变形。
有限元强度折减法中，目前的失稳判据有两类，其一是采用位移或者是力的不收敛作为边坡失稳的标志。
其二是依照广义塑性应变或者是等效塑性应变从坡角到坡顶贯通作为边坡破坏的标志。
从破坏现象上看，边坡失稳，滑体由稳定静止状态变为运动状态，滑面节点位移和塑性应变将产生突变，此后位移和塑性应变高速发展，这一现象符合边坡破坏的概念，因此可以把滑动面上的节点塑性区贯通或者位移突变作为边坡整体失稳的标志。
与此同时，产生大变形，不满足有限元的基本假定，静力平衡有限元计算出现不收敛，因此也可以将有限元计算是否收敛作为边坡失稳的判据。
算例采用文献[10, 11]中的算例，均质土坡，坡高20m，坡角45°，土体材料为摩尔库伦理想弹塑性模型，材料参数为：容重γ=20kN/m3，弹性模量E=20mPa，泊松比υ=0.3，粘聚力c=40kPa，摩擦角φ=20°，如图1所示。
计算过程中，极限平衡法用瑞典条分法和简化bishop法进行计算。
有限元网格如图2所示，采用四节点平面单元，共521个节点，472个单元。
模型底部采用固定边界，两侧为法向约束，模拟固定滑移边界。
圆弧滑动面未知。
计算结果如表1所示。
文献中的结果为1.263，与本文计算结果相吻合，可见刚体极限平衡法计算结果与有限元强度折减法结果略有出入，其中有限元计算结果偏大，主要原因是有限元法中采用较为合理的本构模型，充分考虑了岩土体屈服失稳破坏的过程，而且略去了一些假设，因此更为合理和精确。
4结论本文对目前常用的分析边坡的两种方法进行了归纳和综述，从理论和研究应用上看，对于土质边坡，采用刚体极限平衡法和有限元强度折减法结果差异不大，因此极限平衡法由于其自身理论简单，易于工程人员操作的特点，仍可以广泛推广使用。
有限元强度折减法不需要对滑动面形状和位置进行假设，通过强度折减使边坡达到不稳定状态时，出现位移突变点，或者是非线性有限元计算不收敛，来确定安全系数，同时可以反映边坡失稳和塑性区发展过程，并且在工程实例中广泛应用，为岩土体边坡分析开辟了新的途径。
参考文献(References)：[1] 郑颖人，赵尚毅，时卫民，等. 边坡稳定分析的一些进展[J].地下空间2001(4)[2] 刘立平，姜德义，郑硕才，等. 边坡稳定性分析方法的最新进展[J].重庆大学学报(自然科学版)2000(3)[3] 宋二祥. 土工结构安全系数的有限元计算[J].岩土工程学报1997(2)[4] 赵尚毅，郑颖人，时卫民，等. 用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J] 岩土工程学报2002】[5] 谭晓慧. 边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究[J].岩石力学与工程学报2008(8)[6] 郑宏，李春光，李焯芬，等. 求解安全系数的有限元法[J].岩土工程学报2002(5)[7] 吴振君，葛修润. 求解边坡矢量和安全系数的条分法[J].岩土力学2009(8)[8] 曾锦标. 边坡稳定性分析中Spencer法的适用性探讨[J].山西建筑2008(11)[9] 唐芬，郑颖人，赵尚毅. 土坡渐进破坏的双安全系数讨论[J]. 岩石力学与工程学报.2007(7)[10] 迟世春，关立军. 基于强度折减的拉格朗日差分方法分析土坡稳定性[J]. 岩土工程学报.2004注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。