(完整)高一数学期末考试试卷含答案,推荐文档

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
B
D
A
B
A
A
C
A
二、填空题：本大题有 5 小题，每题 4 分，共 20 分．请将答案填写在答题卷中的横线上．
11. (,2] 12.2513. (0, 3) (1,) 5
高一年级第一学期期末考试
数学试卷
考生须知: 1. 本卷满分 100 分,考试时间 90 分钟． 2. 答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名． 3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效． 4. 考试结束,只需上交答题卷． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的 1．设函数 f (x) lg(x 3) lg x ，则 f (5) （）
C． f (x) h(x) g(x) D．g(x) f (x) h(x)
5．(sin22.5+cos22.5)(sin22.5-cos22.5)=(）
A． 2 B． 2 C． 3 D． 3
2
2
2
2
6.在平面内，已知| OA | 1， | OB | 4 ， AOB 2，则| OA OB | （） 3
（1） A ；（2） A 恰有两个子集
21.（本题满分 10 分）
设非零向量向量OA = a, OB = b ，已知 a 2 b ， (a + b) b .
(1) 求 a 与 b 的夹角；
y A
(2) 在如图所示的直角坐标系 xOy 中，设 B(1,0) ，已知
1 5 3 ， a+b(, R) ，求+ 的值.
18.（本题满分 8 分）
在直角坐标系 xOy 中，单位圆 O 与 x 轴正半轴的交点为 A，点 P,Q 在单位圆上，且满
足AOP , AOQ , [0,) . 6
(1)若cos 3 , ，求cos 的值；
5
6
(2)
(3) 设函数 f () OP OQ ，求 f () 的值域.
解：（1）由条件可得sin 4 ，
（ x R ）有解（点 O 不在直线 l 上），则此方程的解集为
杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试 数学试卷（答卷）
考生须知: 1. 本卷满分 100 分,考试时间 90 分钟． 2. 答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名． 3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效． 4. 考试结束,只需上交答题卷．
A．1
B．0C．0.1
D．-1
2．
3． 已知全集U {2,3, 4,5,6, 7} ， M {3,5,7}， N {2,3,4,5}，则
图
中的阴影部分表示的集合是( )
A．{2,3,4,5}
B．{2,4}
C．{3,5}
D．{7}
3.
4. 已知幂函数的图像过点( 2 , 4 ) ，则其解析式为（）
7.
8. 已知tan 4 ， tan 3 ，则tan( ) （）
8. 已知cos( e) a （e 是自然对数的底数），则sin e 的值为（）
A. 1 a 2 B． 1 a 2 C． 1 a 2
D． a
9.若偶函数 f (x) 在[1,0]上为减函数，,为任意一个锐角三角形的两个内角，则有（）
14. 15. 3 15.{1}
2
三、解答题：本大题有 6 小题,共 50 分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 21. 22. （本题满分 6 分）
17.（本题 8 满分）
已知函数 f (x) lg 1 x ，（1）判断函数 f (x) 的奇偶性（2）判断 f (x) 的单调性 1 x
M ( , ) OM 26
1
212
12
解：⑴( a b)⊥ b (a b) b 0 ，
（1） 求函数 f (x) 的最小正周期和单调递增区间
（2） 将函数 f (x) 的图像的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平
移 个单位得到 g(x) 的图像，求 g(x) 的解析式.
6
20.（本题满分 10）
已知集合 A {x R | mx2 2x 1 0}，在下列条件下分别求实数m 的取值范围：
4．
5. 给出三种函数模型： f (x) xn (n 0) ， g(x) a x (a 1)和 h(x) loga x(a 1) ．根据它
们增长的快慢，则一定存在正实数 x0 ，当 x x0 时，就有（） A． f (x) g(x) h(x) B． h(x) g(x) f (x)
C. f (sin) f (cos) D. f (cos) f (sin )
10. 设二次函数 f (x) x2 bx a(a, b R) 的部分图象如图所
示，则函数 g(x) ln x 2x b 的零点所在的区间是()
A．
1 2
,1
B．
1,
3 2
C． 1 , 1 4 2
3 a5
1，( a 0且a 1)，则实数a 的取值范围是
17.
18. 等边三角形 ABC 的边长为 1, BC a , CA b , AB c ,那么 a b b c c a
19.
20. 若直线l 上存在不同的三个点 A, B,C ，使得关于 x 的方程 x2 OA xOB BC 0
D． (2, 3)
二、填空题：本大题有 5 小题，每题 4 分，共 20 分．请将答案填写在答题卷中的横线上． 11.
12. 函数 y 4 2x 的定义域是
13. 14. 设函数 f (x) 4x, 1 x 10 ，若 f (x) 60 ，则 x
2x 10, 10 x 100
15.
16. 若log
5
3 3413 34．
5 2 5 2 10
（2） f
OP OQ cos ,sin cos,sin
6 6
3 2
Байду номын сангаас
cos
1
s2in
sin ，3
[0,) ， [,4，)
3 33
3 2
sin
3
1，
f
的值域是
3
,1 2
19.（本题满分 8 分）
已知向量a ( 2 cos x , 1 ) ， b ( cos x, 3 sin 2x 1 ) ，设函数 f (x) a b ，其中 x R