七年级数学下册《9.3 一元一次不等式组》教案2 (新版)新人教版

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人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计

3.培养学生团队合作意识，使他们懂得与他人合作共同解决问题的重要性。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。

七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数

一元一次不等式组
四应用
例1.解不等式组
211(1)841x x x x ->+⎧⎨
+-⎩①≤②2311(2)25123x x x x ++⎧⎪⎨+-<-⎪⎩
≥ ①
　② 例2 x 取哪些整数值时,不等式
13
523(1)17?
22x x x x +>---与≤都成立五小结
六练习课本129页 1,2题
一般情况下得到解不等式解集的规律
注意解题的步骤格式
板书
一元一次不等式组一定义二解法三例题四练习
教后反思
通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。

在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．。

七年级数学下册第9章不等式与不等式组 9.3.2 一元一次不等式组教案 (新版)新人教版-(新版

一元一次不等式组一、教学目标1、进一步熟练地解一元一次不等式组；2、灵活运用求不等式组的解集的方法,处理不等式(组)中待空定系数的取值X 围；3、进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力.二、课时安排：1课时三、教学重点：将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组.四、教学难点：运用一元一次不等式组解决实际问题。

五、教学过程（一）导入新课① 一元一次不等式组的概念是什么？② 它的解集是什么含义？③ 求解一个一元一次不等式组应该按照什么步骤进行？（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

探究1: x 取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与21x-1≤7-23都成立? 分析：可以把两个两不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x 可取的整数值。

探究2:若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解,则m 的取值X 围是什么?思考:不等式组什么情况下无解?探究3:关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x m x 的整数解共有5个,则m 的取值X 围是什么?思考:哪个不等式能求出解集?根据这个解集你能写出这5个整数解吗?为保证不等式组只有5个整数解,m 的取值X 围是什么?（三）重难点精讲关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x m x 的整数解共有5个,则m 的取值X 围是什么?解不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x m x ,可化为⎩⎨⎧<≥2x mx .由于有解,所以解集为m≤x<2在此解集内包含5个整数解,则这5个整数解依次是-3,-2,-1,0,1,所以m 必须满足-4<m≤-3（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:1．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 _________．2．不等式组⎩⎨⎧>-<-032x x 的正整数解是（）A ．0和 1B ．2和 3C ．1和3D ．1和23．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m的解集是x ＜2，那么m 的取值X 围是() A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m≥24．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值X 围是() A ．a≥－1 B ．a ＜－1 C ．a≤1 D ．a≤－1六、板书设计七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业: 完成下一讲的预习案.八、教学反思：。

七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组教案新人教版(2021年整理)

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课题:9。

3一元一次不等式组教学目标：1。

了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.2。

会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法。

重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点:一元一次不等式组的实际应用。

教学流程:一、情境引入问题1：用每分钟可抽30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？追问：题中包含几个不等关系呢？解：设用x min 将污水抽完，则30x ＞1200①30x ＜1500②注意：x 要同时满足这两个不等式即：301200301500x x >⎧⎨<⎩归纳:几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组.练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？271(1)330a a ->⎧⎨+<⎩;2(2)0x x >⎧⎨<⎩；45100()(36)458()x y ⎩><⎧⎨＋－；54,(4)12,2.5.x x x x ->-⎧⎪≤+⎨⎪≥-⎩答案：是；是；不是;是.二、探究1问题2：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩中x 的可取值的范围呢？分析:取各不等式解集的公共部分301200301500x x >⎧⎨<⎩①②解：由不等式①，解得x ＞40由不等式②，解得x ＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x 的取值范围是40＜x ＜50问题3：那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x min 将污水抽完,则301200301500x x ⎧⎨⎩解得，x 的取值范围是40＜x ＜50答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min 。

七年级数学下册9.3.3一元一次不等式组教案(新版)新人教版

一元一次不等式组
感
知
目
标
教
学
目
标
知识
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
能力
理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养
设
列
解（结果）
答
一元一次不等式组
一个未知数
找不等关系
一个范围
根据题意写出答案
二元一次不等式组
两个未知数
找等量关系
一对数
四练习
1一堆苹果共38个,分给若干个同学,每人7个有剩余,每人8个又不够,则有多少名同学?
2一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？
解设有x 个学生,根据题意得:
解这个不等式组得:
5<x≤6.5
由于x取整数,所以x=6 3x+8=26
答:这些书有26本,共有6个学生.
三小结
你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
归纳:
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
辫析．
板
书
列不等式解应用题
小结
教
后
反
思
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题进行探究．求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度．这里占用的时间少，学生理解容易．对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露．这样既突出设与列，又防患于未然。

七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下

一元一次不等式组的式子呢？30x＞1200①30x＜1500②教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。

我们把不等式①②的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出x的取值X围吗？公共部分是40～50之间的数，可以表示为40<x<50在数轴上表示解集具体分析如下：关系式师生共同归纳一元一次不等式组的概念学生根据问题得出结论，然后归纳出一元一次不等式组的解集学生试着写出x的取值X围让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。

用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.⑴在数轴上表示为：简称：大大取较大所以不等式组的解集是x>3。

(2)在数轴上表示为：简称：小小取较小所以不等式组的解集是x<1(3)在数轴上表示为：简称：大小小大中间找所以不等式组的解集是1<x<3。

(4)在数轴上表示为：学生交流，思考，在数轴上分别表示不等式的解，找出公共解，确定解集。

学生自主解答，老师巡视指导师生共同总结培养学生解决问题的能力和归纳的能力解不等式得，解不等式得， ∵-1<x<1 ∴3+2b=-1， ∴b=-2，a=1∴(a+1)(b-1)=2 ×(-3)=-6巩固提升1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x>2x<－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0y －2<0 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x答案：A2．(某某中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是()答案：A3．(某某中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是()A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜3 答案：B4．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m 的解集是x>3，则m 的取值X围是。

人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案

人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。

通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。

本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。

但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。

在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。

2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。

2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。

2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。

通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。

让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。

新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案优秀教案

新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案优秀教案xxxx年新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案9.3一元一次不等式组（一）教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。

教学难点：一元一次不等式组解集的理解教学过程（师生活动）创设情境：提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x<722x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式.在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.类比探索引出新知问题2(教科书第137页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。

如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法.（教科书137页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念.（教科书127页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来.解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）.师生一起完成例1.巩固练习：学生练习：教科书第140页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲小结与作业1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.作业：课本第130页习题9.3第1、2、3题。

七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案(新版)新人教版 (2)

A、 B、 C、 D、
2、如果不等式组的解集是，则。
3、已知关于关于的不等式组无解，求的取值范围？
七、课时小结
学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。
（一）概念
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
解之，得
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
记着（引导发现，此就是不等式组的解集。）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
1、求不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。
八、作业布置
必做：课本习题8.3第一题
选做:1 不等式组的解集是，求的取值范围？
2 当取何值时，方程组中的大于1，小于1？
9.3 一元一次不等式组
三维目标
知识与技能
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法
1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感与态度
加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

【核心素养目标】数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案含反思(表格式).doc

9.3一元一次不等式组二、探究新知二、探究新知知识点一：一元一次不等式组的概念及解集问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解题思路.设用x min 将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：30x＞120 ① 和30x＜1500 ①这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组.总结一元一次不等式组的概念例如：x同时满足不等式30x＞1200和30x＜1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一元一次不等式组的特征① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2个或2个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.追问：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围？师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方程组的求解方法，感悟不等式组的求解.设计意图：锻炼学生的抽象能力，渗透模型思想；通过问题引导，培养自主学习习惯，提高学习信心；锻炼运算能力.设计意图：梳理一元一次不等式组的特征，便于学生理解.设计意图：通过回顾一元一次方程组的求解方法，引导学生思考一元一次不提问：一元一次方程组是如何求解的？预设：求出方程组的公共解. 教师叙述：类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如，由不等式①，解得 x ＞40；由不等式②，解得 x ＜50.我们在同一数轴上把 x ＞40 与 x ＜50 表示出来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜x ＜50. 不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 做一做：求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生板书作图，教师根据板书引导学生总结规律.板书设计：等式的解法——重点在于求公共部分；培养学生的类比推理能力，发展应用意识.设计意图：通过运用数轴理解一元一次不等式组的公共解，感受“形”在解题上的直观和便捷；进一步渗透数形结合思想.设计意图：通过练习，让学生自主探索一元一次不等式组集的求解规律，发展学生的自主学习能力；培养作图能力，锻炼一元一次不等式组的解法，提高解题技巧.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②归纳总结例1 解不等式组：师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生板书，教师巡视.解：解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x ＜-3. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x ＜-3，所以这个不等式组的解集是 x ＜-3.知识点二：一元一次不等式组的应用问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 - 1≤7 - 都成立？师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独立完成计算.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题方法.设计意图：通过例题培养作图能力，巩固一元一次不等式组的解法，规范解题步骤，提高解题技巧.设计意图：锻炼学生的实践能力和应用意识，发展运算能力.设计意图：考查学生对抽象能力，会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，感受数学与现实世界的紧密联系.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②131722x x --≤131722x x --≤三、当堂练习总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：三、当堂练习1. 选择下列不等式组的正确解集：2. 解不等式组：3. x取哪些整数值时，不等式2 -x ≥0 与都成立？设计意图：考查对简单一元一次不等式组的解法的掌握.设计意图：考查学生能否利用数轴表示一元一次不等式组的解集，从而解一元一次不等式组.设计意图：考查解复杂一元一次不等式组的能力.板书设计9.3 一元一次不等式组① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2 个或2 个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.1211233x x---＜2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8.－＞＋，＞x xx①②教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

人教版初一数学下册9.3.2 一元一次不等式组(2)教学设计

9.3一元一次不等式组（2）一、教学目标1．知识目标：巩固解一元一次不等式组的过程，总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

2．能力目标：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生总结问题的能力。

3．情感目标：加强运算的准确性，培养学生的严谨性。

二、过程与方法目标通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力。

三、情感态度与价值观目标通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯。

四、教材解读本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解。

五、学情分析不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分。

六、学重点巩固一元一次不等式组的解法。

七、教学难点求不等式组的解集八、教学方法自主与讨论相结合的方法九、教学过程1．创设情境，自然导入我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结。

2．变式训练，巩固提高例1．下列不等式组（1）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1( 解：解不等式（1），得x ＜23 解不等式（2），得x ＜34 在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集。

如下图所以，原不等式组的解集是x ＜34 （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（1），得x ＞25 解不等式（2），得x ≤4在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图所以，原不等式组的解集为25＜x ≤4 认真观察下面的四个不等式组并求解，发现其中的规律。

人教版数学七年级下册第56课时《9.3一元一次不等式组(一)》教学设计

人教版数学七年级下册第56课时《9.3一元一次不等式组（一）》教学设计一. 教材分析《9.3一元一次不等式组（一）》是人教版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了如何解一元一次不等式组。

通过这一章节的学习，学生能够理解一元一次不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。

本节课的教学内容主要包括一元一次不等式组的定义、解法以及解的不等式组的性质。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了一元一次方程的知识，并能够解一元一次方程。

然而，对于不等式，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从一元一次方程过渡到一元一次不等式，并通过对不等式的观察、操作和思考，逐渐理解一元一次不等式组的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。

2.难点：理解不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：学生通过观察、操作和思考，亲自实践，从而加深对知识的理解。

3.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备一元一次不等式组的课件，以便进行课堂讲解。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提出问题，引导学生回顾一元一次方程的知识，从而引出本节课的主题——一元一次不等式组。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍一元一次不等式组的定义和解法。

在这个过程中，教师可以结合具体的例子，让学生观察和操作，从而加深对知识的理解。

(新人教版)数学七年级下册：9.3《一元一次不等式组》教案(1)

《一元一次不等式组》教案教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用. 教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可. 探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形.由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解.当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1．解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152（五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.。

新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》教案设计二

新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》教案设计二一、创设情境，导入新课冬天到了，天气渐渐变冷，同学们在上学的路上未免会感觉到寒意，尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷，妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些，都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒.就拿手套来说吧，贵的可达几十元钱一双，便宜的呢，只要一、二元就可买到，但其质量和保暖程度肯定不相同，便宜的可能用的时间不长，而贵的对小孩来说不善于保护，又未免太奢侈了，作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美，假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6元，而小孩又不喜欢太便宜的，他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4元，同学们，如果你是商店售货员，你会拿什么价格的手套给他们选择呢；如果商店里的手套从每双2.5元至16元的各种价格都有，且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的，你能确定他们的选择有几种吗；当然可以，太简单了，要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4•元至6元的这些物品中选，由于这档手套有4元/双，4.5元/双，5元/双，5.5元/双，6元/双共五种，故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选，就能让母子同时满意.这里我们所用到的数学知识就是：如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧.二、师生互动，课堂探究(一)提出问题，引发讨论在学习不等式组之前，我们来开展小组活动吧，每个小组的同学准备五根小木棒，使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm，用这些小木棒来搭三角形，要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒，请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式，它们都能搭出三角形吗；再动手试试，验证你们的想法.搭配方式有三种：3cm、10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm.但并不是每种搭配方式都能搭成三角形.要构成三角形，必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长，也即“任意两边之和大于第三边”，将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图.用不等式来解释，设第三边长为_cm，则有_10-3又_10+3，即_7与_13，这二者并不矛盾，比7大比13小的数在数轴上可表示为如图9.3-1-1的阴影部分，在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形，所给的三条边6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求.这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件：比7大且比13小，把_7与_13组合成一个整体即构成一元一次不等式组，即把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分.(二)导入知识，解释疑难1.教材内容讲解通过以上分析可知一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

春七年级数学下册 9.3一元一次不等式组教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学

第九章不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组（2）【教学目标】知识与技能巩固一元一次不等式组解法，能根据题意准确建立一元一次不等式组并求解. 过程与方法经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性情感、态度与价值观体验数学学习的乐趣。

【教学重难点】重点:将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组.难点:能根据题意准确建立一元一次不等式组并求解。

【导学过程】【知识回顾】1.一元一次不等式组的概念是什么？2. 它的解集是什么含义？3.求解一个一元一次不等式组应该按照什么步骤进行？【新知探究】例1x取哪些整数值时，不等式5x+2＞ 3(x-1)与与x/2-7 ≤7-3x/2 都成立?【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值X 围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值X 围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x ⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值X 围．⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x －5＜6－2x ＜3．⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x .234512x x x -≤-≤-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值X 围．。