2016届高考冲刺数学(文)得分题训练09(通用版)(解析版)

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2016届浙江省高考冲刺卷数学(理)09(浙江卷)(解析版)

2016届浙江省高考冲刺卷数学（理）09（浙江卷）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1.设全集U=R ，A=}02|{2≤-x x x ，B=},cos |{R x x y y ∈=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.(,1)(2,)-∞-+∞UD.(,1][2,)-∞-+∞U【命题意图】本题主要考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.2.已知，则p 是q 的（）A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件与不等式的性质等基础知识，意在考查运算求解能力. 【答案】A【解析】通过解不等式求出命题p ，q 分别为真命题时对应的x 的范围；再判断p 成立是否能推出q 成立反之q 成立是否能推出p 成立．解：若P 真即即即若q 真即即0＜x ＜1因为p 成立则q 成立但若q 成立p 不一定成立所以p 是q 的充分不必要条件．故选A3.正四面体ABC P -，M 为棱的中点，则PA 与CM 所成角的余弦值为（） A ．23 B ．63 C ．43 D ．33 【命题意图】本题主要考查异面直线的夹角等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力. 【答案】B【解析】取PB 中点N ，连接CM 、CN 、MN ,CMN ∠是PA 与CM 所成角(或所成角的补角)，设2=PA ，则,3,1,3===CN MN CM 由余弦定理得：63cos =∠CNM ,故选B. 4.设,,A B C 为圆O 上三点，且3,5AB AC ==，则AO BC ⋅=（）A ．-8B ．-1C ．1D ．8 【命题意图】本题主要考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.5.若不等式220x ax a -+>，对x R ∈恒成立，则关于t 的不等式221231t tt a a ++-<<的解为（）A ．12t <<B ．21t -<<C ．22t -<<D ．32t -<< 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式及指数函数等基础知识，意在考查运算求解能力. 【答案】A【解析】Q 不等式220x ax a -+>，对x R ∈恒成立，244001a a a ∴∆=-<⇔<<，那么：关于t 的不等式221231t tt aa ++-<<，等价于：221230t t t +>+->，即：224230t t t ⎧<⎨+->⎩，解得：12t <<，故选A.6.已知1F ，2F 分别是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的左、右焦点，其离心率为e ，点B 的坐标为),0(b ，直线B F 1与双曲线C 的两条渐近线分别交于Q P ,两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴，直线B F 1的交点分别为R M ,，若1RMF ∆与2PQF ∆的面积之比为e ，则e 的值为（）A ．26B ．23C ．2D ．2【命题意图】本题主要考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力. 【答案】A7.若函数()22(0)f x x a x a =+-->没有零点，则a 的取值范围为（）A ．()0,1B ．()()0,12,+∞C ．()()0,22,+∞ D ．()()0,12,+∞【命题意图】本题主要考查函数的零点等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力. 【答案】D【解析】函数()22(0)f x x a x a =+-->没有零点等价于22a x x -=-+没有零点,等价于函数2y a x =-与函数2y x =-+的图像没有交点.函数2y a x =-变形可得()22,0x y a y +=≥,图像为以()0,0为圆心a 为半径的圆的上半个圆(包含两个端点).函数2y x =-+和2y a x =-均为偶函数,图像均关于y 轴对称.不妨只讨论0x ≥,由数形集合分析可得()()222202a +<<或2a >,即01a <<或2a >.故D 正确.8.在Rt ABC △中，已知D 是斜边AB 上任意一点（如图①），沿直线CD 将ABC △折成直二面角B CD A--（如图②）。

2016年高考数学(文)冲刺卷(新课标Ⅱ卷) 01(解析版) 含解析

第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}1,1M =-，{}240N x x =-<,则下列结论正确的是( ）A ．N M ⊆B ．NM =∅ C ．M N ⊆ D ．MN =R【命题意图】本题主要考查集合运算及不等式的解法。

【答案】C 【解析】∵24022x x -<⇔-<<,∴()2,2N =-，又∵{1,1}M =-，∴M N ⊆，故选C.2。

若复数z 满足()1i 1i i z -=-+，则z 的实部为（ ) A ．212- B.21- C.1 D.212+ 【命题意图】本题主要考查复数的有关概念及复数的运算，属基础题。

【答案】A3.若()(),,,A a b B c d 是()ln f x x =图象上不同两点,则下列各点一定在()f x 图象上的是（ )A 。

(),a c b d ++B 。

(),a c bd +C 。

(),ac b d +D 。

(),ac bd【命题意图】本题主要考查对数的运算法则及分析问题解决问题的能力。

【答案】C【解析】因为()(),,,A a b B c d 在()ln f x x =图象上，所以ln b a = ，ln ,d c = 所以ln ln ln b d a c ac +=+=，因此(),ac b d +在()ln f x x =图象上，故选C ．4。

“牟合方盖"是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合）在一起的方形伞（方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ )【命题意图】本题将三视图与我国古代数学成就有机结合在一起，主要考查三视图的画法及空间想象能力。

2016年高考数学(文)冲刺卷03(山东卷)解析版含解析

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数21z i=+（i 是虚数单位）在复平面内对应的点是（） A. (1.1) B. (1,1)- C. (1,1)- D. (1,1)-- 【命题意图】本题考查复数的除法运算、复数的概念及复数的几何意义，意在考查学生的基本计算能力. 【答案】B【试题解析】所以z 的对应点为(1,1)-. 故答案为B.2. 已知集合{}{}2|20,|02M x x x N x x =+-<=<<,则M N = （）A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(0,1)D ．(1,2)【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生的基本计算能力和逻辑思维能力. 【答案】C3. 已知等比数列{}n a 的公比为正数，且237424,2a a a a ==，则1a =（）A ．1 C ．2 D ．2【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式等知识，意在考查学生的归纳推理的能力和基本计算能力. 【答案】B【试题解析】222237454444,02a a a a a q q q =⇒=⇒=>∴= ，因此21 1.a a q ==选B.4. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是（）A ．1B ．2C ．4D ．7【命题意图】本题考查程序框图的应用，意在考查学生的逻辑思维能力. 【答案】C5. 已知函数()2ln x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（）【命题意图】本题主要考查了学生的识图能力以及运用数形结合的思想方法，属于中档题.解答这类问题通常用排除法，也就是通过图象的区别逐个选项排除，主要的技巧是先观察各图象的区别，确定应研究函数的奇偶性、单调性等，再利用解析式加以解决. 【答案】A 【试题解析】通过函数解析式，可以判断函数不具备奇偶性，图象既不关于原点对称，也不关于y 轴对称，排除B ，C ，而221ln1110e f e e e e e⎛⎫-=-=-< ⎪⎝⎭-，排除D ，故选A.6. “4a >”是“方程20x ax a ++=有两个负实数根”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查充分条件和必要条件的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】A 【试题解析】7. 函数()()sin 0,0f x A x A ωω=>>的部分图象如图所示，()()()()1232015f f f f +++⋅⋅⋅+的值为（）A ．0 B．．．【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质、函数图象的平移变换等基础知识，意在考查基本运算能力. ω由周期T 确定，即由2T πω=求出．常用的确定T 值的方法有：（1）曲线与x 轴的相邻两个交点之间的距离为2T ；（2）最高点和与其相邻的最低点横坐标之间的距离为2T ；（3）相邻的两个最低点（最高点）之间的距离为T ；（4）有时还可以从图中读出4T 或34T 的长度来确定ω．【答案】A 【试题解析】8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.3B. 2πD. π 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图识别及圆锥体的体积计算等知识，意在考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】A【试题解析】该几何体是半个圆锥，故故答案为A.9. 已知,A B 分别为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左，右顶点，P 是C 上一点，且直线,AP BP 的斜率之积为2，则C 的离心率为（）A 【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其几何性质、直线的斜率等知识，意在考查学生的数学逻辑思维能力、计算能力和解决问题的综合能力. 【答案】B 【试题解析】10. 已知函数)(x f 定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()(1)x f x e x =+，给出下列命题：①当0>x 时，()(1)xf x e x =-②函数)(x f 有2个零点③0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞- ④R x x ∈∀21,，都有2)()(21<-x f x f ，其中正确的命题是（）A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④【命题意图】本题考查函数的单调性、函数的奇偶性、导数的应用及不等式的性质．意在考查学生的数学逻辑思维能力、计算能力和解决问题的综合能力. 【答案】C 【试题解析】① 函数()f x 在R 上的奇函数，∴()()f x f x =--，令()0,x ∈+∞，则(),0x -∈-∞，()()(1)(1)x x f x f x e x e x --=--=--=-，故①错；②当0<x 时，()(1)0x f x e x =+=，0x e > ，∴1x =-是函数的一个零点，同理可以求出当0>x ，1x =是函数的一个零点，函数()f x 是奇函数，∴()00f =，综上所述函数()f x 有3个零点，故②错；由①可知函数()(1)000(1)0x xe x xf x x e x x -⎧+<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞- ，故③正确；④当0<x 时，()()(1)2xxxf x e x e ex '=++=+，当()2,0x ∈-时，()0f x '>，()f x 单增；当(),2x ∈-∞-时，()0f x '<，()f x 单减；∴在0<x ，函数有最小值()()2min 2f x f e -=-=-．同理在0x >时，函数有最大值()()2max 2f x f e -==．∴R x x ∈∀21,，都有()()212ma x min ()()2f x f x f x f x e --<-=， 201e -<<,∴222e -<,故④正确．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 设向量a 与b 的夹角为θ，且(3,3),(1,2)a b ==，则cos θ=________．【命题意图】本题考查平面向量的数量积、夹角及向量的坐标运算，意在考查学生的计算能力..【答案】1012. 若x ，y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则z x y =-的最小值是 .【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查学生的数形结合思想的应用. 【答案】3-【解析】作出不等式组02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域及直线0x y -=，如下图：平移直线0x y -=，由图可知当直线经过点03C （，）时min 3z =-．13. 采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，....，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001,300]的人做问卷A ，编号落入区间[301,495]的人做问卷B ，编号落入区间[496,600]的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷C 的人数为_________.【命题意图】本题考查系统抽样方法，意在考查学生的应用意识及计算能力. 【答案】8【试题解析】分段间隔为抽到的第一个号码为003，所以抽到的第n 个号码为：因为所以第43至50个人做问卷C ，即共50428-=人，故答案为8.14. 若直线1:l y x a =+和直线2:l y x b =+将圆22(1)(2)8x y -+-=分成长度相等的四段弧，则22a b += .【命题意图】本题考查圆的标准方程、直线与圆的位置关系等知识，意在考查学生的逻辑思维能力、数形结合思想的应用及基本计算能力. 【答案】18 【试题解析】15. 已知定义的R 上的函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-且在[1,)+∞上是增函数，不等式(2)(1)f ax f x +≤-对任意1[,1]2x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 .【命题意图】本题主要考查的是函数的对称性、单调性及利用函数性质解决恒成立问题，涉及含参绝对值不等式的恒成立问题，最值问题，意在考查逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】[2,0]-【试题解析】由(1)(1)f x f x +=-知，函数的对称轴为1x =，又()f x 在[1,)+∞上是增函数，所以在(,1)-∞上是减函数，因为(2)(1)f ax f x +≤-对任意1[,1]2x ∈恒成立，所以211(1)2ax x x +-≤--=-对任意1[,1]2x ∈恒成立，即12ax x +≤-对任意1[,1]2x ∈恒成立，所以212x ax x -≤+≤-，因为1[,1]2x ∈，所以3111a x x-≤≤-，由函数增减性知，当1x =时，max 3(1)2x -=-，min 1(1)0x -=，所以20a -≤≤，故答案为[2,0]-．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()()cos 2cos b A c a B π=+-.（1）求角B 的大小；（2）若4b =，ABC ∆a c +的值.【命题意图】本题考查两角和与差的三角函数公式、正弦定理和余弦定理的应用，意在考查学生分析问题、解决问题的能力和基本的计算能力．【答案】（1）23B π=；（2）a c += 【试题解析】17.（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，74a =，1992a a =. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其性质、裂项相消法求和等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和较高的计算能力. 【答案】（1）12n n a +=，（2）2.1n nS n =+ 【试题解析】18. （本小题满分12分）某高校从2015年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2015年高考数学成绩（满分150分，成绩均不低于90分的整数）分成六段[)[)[)90,100,100,110140,150 ，后得到如图所示的频率分布直方图．（1）求图中实数a 的值；（2）若该校2015年招收的大一新生共有960人，试估计该校招收的大一新生2015年高考数学成绩不低于120分的人数；（3）若用分层抽样的方法从数学成绩在[)90,100与[]140,150两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段[)90,100内的概率．【命题意图】本题考查古典概型的概率、分层抽样、样本的频率分布直方图，意在考查学生的数学知识的应用能力和基本计算能力.【答案】10.0326243（）；（）；（）35．【试题解析】（1）(0.0050.0120.020.025)101a +⨯+++⨯=，∴0.03a =………………3分（2）(0.030.0250.01)10960624++⨯⨯=（人） ………………6分19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；（2）若PC⊥PA，PD=AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．【命题意图】本题考查空间平面与平面垂直的判定、直线与平面平行的判定等知识；意在考查学生的空间想象能力与逻辑推理论证能力.【答案】（1）见解析；（2）见解析【试题解析】证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE．因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC．…（2分）因为E为侧棱PA的中点，所以OE∥PC．…（3分）因为PC 平面BDE，OE⊂平面BDE，所以PC∥平面BDE．…（5分）（2）因为E为PA中点，PD=AD，所以PA⊥DE．…（7分）因为PC⊥PA，OE∥PC，所以PA⊥OE．因为OE ⊂平面BDE ，DE ⊂平面BDE ，OE∩DE=E，所以PA ⊥平面BDE ．…（11分）因为PA ⊂平面PAB ，所以平面BDE ⊥平面PAB ．…（12分）20.（本小题满分13分）已知函数()e ln 1xf x m x =--.（Ⅰ）当1m =时，求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；（Ⅱ）当1m ≥时，证明：()1f x >.【命题意图】本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、证明不等式等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的综合能力，以及基本运算能力. 【答案】（Ⅰ）()e 1y x =-. （Ⅱ）见解析.（Ⅱ）证法一：当1m ≥时，()e ln 1e ln 1x xf x m x x =--≥--.要证明()1f x >，只需证明e ln 20xx -->.……………………………………4分以下给出三种思路证明e ln 20xx -->.思路1：设()e ln 2xg x x =--，则1()e x g x x'=-. 设1()e xh x x =-，则21()e 0xh x x'=+>，所以函数()h x =1()e xg x x'=-在0+∞（，）上单调递增．…………………………6分因为121e 202g ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭，(1)e 10g '=->，所以函数1()e xg x x '=-在0+∞（，）上有唯一零点0x ，且01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.…………8分因为0()0g x '=时，所以01ex x =，即00ln x x =-.………………………………9分当()00,x x ∈时，()0g x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>.所以当0x x =时，()g x 取得最小值()0g x ．……………………………………10分故()000001()=e ln 220xg x g x x x x ≥--=+->．当01x <<时，()0p x '<，当1x >时，()0p x '>，所以当01x <<时，函数()p x 单调递减，当1x >时，函数()p x 单调递增．所以()()10p x p ≥=．所以ln 10x x --≥（当且仅当1x =时取等号）．………………………………10分由于取等号的条件不同，所以e ln 20xx -->．综上可知，当1m ≥时，()1f x >.………………………………………………13分（若考生先放缩ln x ，或e x、ln x 同时放缩，请参考此思路给分！）思路3：先证明e ln 2xx ->.②设()ln g t t t =-()0t >，则()111t g t t t -'=-=．因为当01t <<时，()0g t '<；当1t >时，()0g t '>，所以当01t <<时，()ln g t t t =-单调递减；当1t >时，()ln g t t t =-单调递增．所以()()11g t g ≥=．所以2d =≥所以)122AB d d =+>=⎭．综上可知，当1m ≥时，()1f x >.………………………………………………13分综上可知，当1m ≥时，()1f x >．………………………………………………13分思路2：先证明e 1()x x x ≥+∈R ，且ln 1(0)x x x ≤+>．……………………5分21.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率2e =P 为椭圆E 上的任意一点（不含长轴端点），且△12PF F 面积的最大值为2．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设直线:1(l x my m =+∈R )交椭圆E 于A 、B 两点，试探究：点(3,0)M 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系、平面向量的数量积、夹角公式、点与圆的位置关系等知识，意在考查学生的数形结合思想、化归与转化思想的应用及运算求解能力.【答案】（Ⅰ）22142x y +=；（Ⅱ）点(3,0)M 在以AB 为直径的圆外．【试题解析】因此，点(3,0)M 在以线段AB 为直径的圆外．……14分解法二：设点1122(,),(,)A x y B x y ，由22221,(2)23024x my m y my x y =+⎧⇒++-=⎨+=⎩，∴12222m y y m -+=+，12232y y m -=+，……8分∵11(3,)MA x y =- ，22(3,)MB x y =-， ∴1122(3,)(3,)MA MB x y x y ⋅=-⋅-2212122232(1)2()4(1)2422m m y y m y y m m m m --=+-++=+⋅-⋅+++225502m m +=>+，……12分∴cos ,)0MA MB <> ，又,MA MB不共线，∴AMB ∠为锐角，……13分因此，点(3,0)M 在以AB 为直径的圆外．……14分。

2016年高考冲刺卷(9)(新课标Ⅱ卷)文科数学(考试版)

绝密★启用前2016年高考冲刺卷（9）（新课标Ⅱ卷）文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数21iz i+=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知:1,1,:2,1p x y q x y xy <<+<<,则p 是q 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量,a b 满足2,1a b ==,且5()()2a b a b +⊥-,则a 与b 的夹角θ为 ( ) A. 6πB.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.56π4. 如图所示是高三某次考试中一班50位学生的数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[80,90),[90,100),[100,110),[110,120), [120,130), [130,140],根据直方图估计这50名学生的数学成绩的中位数大约是 ( ) A.115.5 B.115.6C.115.3D.115.85. 设0.2323,0.2,log (0.2)(1)x a b c x x ===+>,则,,a b c 的大小关系是 ( )A.a b c <<B.b a c <<C.c b a <<D.b c a <<6. 某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的表面积是（）A ．8πB ．C ．16πD ．12π7.若2()log f x x =,若在[1,4]上随机取一个实数0x ,则使得0()1f x ≥成立的概率为( ) A.错误！未找到引用源。

2016年高考数学(文)冲刺卷(新课标Ⅰ卷)03(解析版)含解析

第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 . ）1．已知会合x lg x 10 ，x 1 x 3 ，则（）A ． 1,3B． 1,2C． 1,3D． 1,2【答案】 D【分析】∵ 0 x 1 1 1 x 2 ，∴1,2 ，∴ 1,2 ，应选 D ．2. 等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 S 532，则 a 3（）A ．32B． 2C． 4 2D．5532【答案】 A【分析】∵ S 5 5 a 1a 55 2a 35a 332 ，应选 A.2232，∴ a 353. 复数 z 知足 1 i z3 i ，则 z（）A ． 1+iB． 1iC． 1 iD． 1+i【答案】 A4. 已知点2,0 到双曲线x 2y 2 1（ a0 ， b 0 ）的一条渐近线的距离为5，则a 2b 25该双曲线的离心率为（）5 B.2C.10 5 1A.D.23【答案】 C【分析】由题意得：2b 5，∴a29b2，∴a2b25e c c21b21110，应选 C．a a2a2935.已知函数 f x log 1x, x04的值为（）2，则 f f3x , x0A．1B． 9C．1D． 999【答案】 C【分析】 f 4log 1 4 2 ，∴f f4f 2 3 21，应选 C.296.已知向量 a ，b的夹角为，且 a 2 ，b 1 ，则向量 a 与向量a 2b的夹角等于（）A．53B．2C．D．636【答案】 D7.已知函数 f x sin x( x R )，下边结论错误的选项是（）2A f x的最小正周期为2B．函数f x在区间0,上是增函．函数2数C．函数f x 的图象对于直线x 0 对称D．函数 f x 是奇函数【答案】 D【分析】 f x sin x sin x cos x ，∴函数f x 的最小正周期为222， A21正确；∵ ycos x在0,上是减函数，∴ f x cosx 在0,上是增函数， B 正确；22由图象知f x cosx 的图象对于直线x 0 对称，C正确；f x cosx 是偶函数，D错误．故选 D．8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（）A．三棱台B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥【答案】 B【分析】由三视图得几何体的直观图以下图，∴这个几何体是一个三棱柱，应选 B.9.若履行以下图的程序框图，输出S 的值为（）A．2log23B．log27C．3D．2【答案】 C10.已知抛物线y24x 的焦点为F，、为抛物线上两点，若 F 3F，为坐标原点，则的面积为（）A．3B． 8 3C． 4 3D． 2 3 3333【答案】 C（解法二）以下图，设F m ，则 AD AF 3m， AG 3m，又2AD AG 2 OF2，∴ m 483，又 CD BE，33∴S AOB 1CD43，应选 C．OF32x y5011. 已知向量a x, y ，若实数 x ，y知足x y0，则 a 的最大值是（）x3A．73B． 5 2C ．43D．3 22【答案】 A12. 已知函数 fxsin 2 x 1,x 0 ( a 0 且 a 1 ) 的图象上对于 y 轴对称的点起码有log a x, x 03 对，则实数a 的取值范围是（）A ．0,5B．5,1C．3,1553D ．0,33【答案】 A【分析】若 x0 ，则 x0 ，∵ x0 时， f xsinx 1，2∴ fx sinx 1sinx 1 ，若 f x sin x 1（ x 0 ）的图象对于 y 轴222 对称，则 fxsinx 1 f x ，即 ynsix1 ，x 0 ，设 g xnsi x 1，222x0 ，作出函数 g x 的图象，要使 ysinx 1， x 0 与 f xlog a x ， x 0 的图2象起码有 3 个交点，则 0 a 1且知足 g 5 f 5 ，即 2log a 5 ，即 log a 5 log a a 2 ，1 ，解得 0 a5则 52，应选 A ．a5第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．）13. 函数 f ( x) x 2 2x 3,x[ 4,4] ，任取一点 x 0[ 4,4] ，则 f (x 0 )0 的概率为.【答案】12【分析】由 x 22x 3 0 得1 x 3 ，因此使 f x 00 建立的概率是 31 1 ．44 214. 已知14 1 ，且 a 0 ， b 0 ，则 a b 的最小值为．ab【答案】 915. 正项等比数列a n 中， a 1 ， a 4031 是函数 f x1 x 3 4x 26x 3 的极值点，则3log 6a2016．【答案】 1【分析】 fxx 28x 6 ，∵ a ， a 是函数 f x1 x 3 4x2 6x3 的极值点，∴140313a 1a40316 ，又∵正项等比数列 a n ，∴ a21 a a6 ，∴ log6a2016log6 6 1 ．6102130416.正四棱锥CD 的体积为3 2，底面边长为 3 ，则正四棱锥CD 的内切2球的表面积是．【答案】47【分析】正四棱锥斜高为3223221334 3的内切球的表面积为113232 CD 的体积 V Sh 3 3 h，∴ h，∴3322221，设正四棱锥CD 的内切球的半径为r ，则2121 3 22713r，∴ r4，∴正四棱锥CD 2224r 247．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （本小题满分12 分）在 C 中，三个内角，， C 的对边分别为a， b ，c，cos10 ，10a sinb sinc sinC 2 5asin．5（ 1）求的值；（ 2）设b10 ，求C 【答案】（ 1）；（2）604的面积 S．．∴0C，3∴C．4∴C．,,,,,,,8 分418.（本小题满分12 分）为考察某种疫苗预防疾病的成效，进行动物实验，获得统计数据以下：未发病发病共计未注射疫苗20x A注射疫苗30y B共计5050100现从全部试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为 2 ．5（ 1）求2 2 列联表中的数据x ，y，A，B的值；（ 2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗能否有效？（ 3）可以有多大掌握以为疫苗有效？n ad 2附：2bca b c d a c b d20.050.010.0050.0010 3.841 6.6357.87910.828【答案】（ 1）x40 ， y10 ，60 ，40 ；（2）条形统计图看法析，疫苗有效；（3）有 99.9 %的掌握以为疫苗有效.19. （本小题满分12 分）如图，直三棱柱ABC A 1B1C1中，AB AC ，，F分别为 1 ，1C1的中点 .（ 1）求证：F// 平面1 C ；（2）若AB AC AA 1 1 ，求点到平面1 C 的距离.【答案】（ 1）证明看法析；（ 2）3．6【分析】20. （本小题满分12 分）已知椭圆C :x2y21（ a b0 ）， e1，此中 F是椭圆的右a2b22焦点，焦距为2 ，直线 l 与椭圆 C 交于点、，点，的中点横坐标为1，且F F （此中1）．4（1）求椭圆C的标准方程；（2）务实数的值．【答案】（ 1）x2y21；（2）3 5 ．43221. （本小题满分 12 分）已知函数f ( x) ln x bx c ， f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为x y 4 0 ．（ 1）求 f ( x) 的分析式；（ 2）求 f ( x) 的单一区间；（ 3）若在区间1,5 内，恒有 f ( x)x 2 ln x kx 建立，求 k 的取值范围．2【答案】（ 1）f xln x 2x 3；（ 2）f x 的单一增区间为0, 1，单一减区间为 1 ,；2 2（ 3）,17 ．2【分析】（ 1） f1b ，f 11 bxx又切线斜率为1，故 1 b 1，进而 b 2 ,,,,,,,2 分将 (1, f (1)) 代入方程 x y4 0 得： 1 f (1) 4 0 ，进而 f (1) 5f (1) b c 5，将 b 2代入得 c 3，故 f (x)ln x 2x 3,,,,,,,4 分（ 2）依题意知 x0 ， f (x)12x令 f ( x)0，得： 0x1( x) 01，再令 f，得： x22故 f ( x) 的单一增区间为(0, 1) ，单一减区间为 ( 1,) ,,,,,,,6 分22请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分 .解答时请写清题号 .22. （此题满分 10 分）选修 4 1：几何证明选讲如图，过圆 O 外一点 P 的作圆 O 的切线 PM ，M 为切点，过 PM 的中点 N 的直线交圆O 于A 、B 两点，连结 PA 并延伸交圆 O 于点 C ，连结 PB 交圆 O 于点 D ，若 MC BC .（ 1）求证： APM ∽ ABP ；（ 2）求证：四边形 PMCD 是平行四边形 .【答案】（ 1）证明看法析；（ 2）证明看法析 .23. （此题满分 10 分）选修 4－ 4：坐标系与参数方程点是曲线2 （ 0）上的动点，2,0 ，的中点为 Q .（ 1）求点 Q 的轨迹 C 的直角坐标方程；（2）若 C 上点处的切线斜率的取值范围是3,3 ，求点横坐标的取值范围 .3【答案】（ 1）223 23 ．x 1y1 y 0；（）2 2【分析】试题分析：（ 1）由 2 0，得 x 2 y 2 4 y0 设 P x 1 , y 1 ， Q x, y ，则 xx 1 2 , yy 1，即 x 1 2x 2, y 1 2 y ，代入 x 12y 12 4 y0 ，22得 2x222y 2x 2y 2 1 y0 ； ,,,,,,,5 分4 ，∴ 1（Ⅱ）轨迹 C 是一个以 1,0 为圆心， 1半径的半圆，以下图，设 M 1 cos ,sin，设点 M 处切线 l 的倾斜角为由 l 斜率范围3,3，可得25，336而，∴，∴31cos232，2632因此，点 M 横坐标的取值范围是3,23．,,,,,,,10 分2 224.（此题满分 10 分）选修 4－ 5：不等式选讲已知函数 f x x1．（ 1）解不等式f x f x48 ；（ 2）若a 1，b1，且a0 ，求证： f ab a f b ．a【答案】（ 1）x x5或 x3；（2）证明看法析．（ 2）f ab a f b，即 ab 1 a b ．a由于 a 1 ， b1，因此 ab222ab 1a22ab b2a2 1 b2 1 0 ，1 a b a2b2因此 ab 1 a b ，故所证不等式建立．,,,,,,,10 分。

(整理版)高考数学小题狂做冲刺训练(详细解析)

高考数学小题狂做冲刺训练〔详细解析〕、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕 1.点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( )A.［0，2π］B.［0，2π〕∪［43π,π) C.［43π,π) D.(2π,43π］解析:∵y′＝3x 2-1,故导函数的值域为［-1，+∞). ∴切线的斜率的取值范围为［-1,+∞〕. 设倾斜角为α,那么tanα≥-1. ∵α∈［0,π),∴α∈［0,2π)∪［43π,π).答案:B2.假设方程x 2+ax+b ＝0有不小于2的实根,那么a 2+b 2的最小值为( )A.3B.516 C.517 D.518 解析:将方程x 2+ax+b ＝0看作以(a,b)为动点的直线l:xa+b+x 2＝0的方程,那么a 2+b 2的几何意义为l 上的点(a,b)到原点O(0,0)的距离的平方,由点到直线的距离d 的最小性知a 2+b 2≥d 2＝211)1(1)100(2224222-+++=+=+++x x x x x x (x ≥2), 令u ＝x 2+1,易知21)(-+=u u u f (u ≥5)在［5,+∞)上单调递增,那么f(u)≥f(5)＝516, ∴a 2+b 2的最小值为516.应选B. 答案:B3.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式为yxn =(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y ＝2x+475.各种类型家庭情相同的情况下人均少支出75元，那么该家庭属于( )解析:设1998年人均食品消费x 元，那么人均食品支出：x(1-7.5%)＝92.5%x,人均消费支出：2×92.5%x+475，由题意,有2×92.5%x+475+75＝2x+475,∴x＝500. 此时，14005.462475%5.922%5.92=+⨯=x x x ≈0.3304＝33.04%,应选D.答案:D4.(海南、宁夏高考,文4)设f(x)＝xlnx,假设f′(x 0)＝2,那么x 0等于( )2B.eC.22ln 解析:f′(x)＝lnx+1,令f′(x 0)＝2, ∴lnx 0+1＝2.∴lnx 0＝1.∴x 0＝e. 答案:B5.n ＝log n+1 (n+2)(n∈N *).定义使a 1·a 2·a 3·…·a k 为整数的实数k 为奥运桔祥数,那么在区间［1,2 008］内的所有奥运桔祥数之和为( )A.1 004B.2 026C.4 072D.2 044解析:a n ＝log n+1 (n+2)＝)1lg()2lg(++n n ,a 1·a 2·a 3·…·a k ＝2lg )2lg()1lg()2lg(4lg 5lg 3lg 4lg 2lg 3lg +=++••k k k . 由题意知k+2＝22,23,…,210,∴k＝22-2,23-2,…,210-2.∴S＝(22+23+…+210)-2×9＝20261821)21(49=---. 答案：B6.从2 004名学生中选取50名组成参观团,假设采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2 004人中剔除4人,剩下的 2 000人再按系统抽样的方法进行,那么每人入选的概率〔〕A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等且为002125D ．都相等且为401解析：抽样的原那么是每个个体被抽到的概率都相等,所以每人入选的概率为002125. 答案：C7.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第i 个数为a i 〔i ＝1,2,…,6〕,假设a 1≠1,a 3≠3,5≠5,a 1＜a 3＜a 5,那么不同的排列方法种数为〔〕A ．18B ．30C ．36D ．48 解析：∵a 1≠1且a 1＜a 3＜a 5,∴〔1〕当a 1＝2时，a 3为4或5,a 5为6，此时有12种；〔2〕当a 1＝3时，a 3仍为4或5，a 5为6，此时有12种；〔3〕当a 1＝4时，a 3为5，a 5为6，此时有6种. ∴共30种. 答案：B8.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.假设从中任选3人,那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为〔〕A ．511 B ．681 C ．3061 D ．4081 解析：属于古典概型问题,根本领件总数为318C ＝17×16×3,选出火炬手编号为a n ＝a 1＋3〔n －1〕〔1≤n ≤6〕,a 1＝1时,由1,4,7,10,13,16可得4种选法; a 1＝2时,由2,5,8,11,14,17可得4种选法; a 1＝3时,由3,6,9,12,15,18可得4种选法. 故所求概率68131617444444318=⨯⨯++=++=C P . 答案：B9.复数i 3(1+i)2等于( )A.2B.-2 C解析：i 3(1+i)2=-i(2i)=-2i 2=2. 答案：A 10.(全国高考卷Ⅱ,4)函数x xx f -=1)(的图象关于( ) A.y 轴对称 B.直线y ＝-x 对称 C.坐标原点对称 D.直线y ＝x 对称解析: x xx f -=1)(是奇函数,所以图象关于原点对称. 答案:C、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕11.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x 3+3x 2-5相切的直线方程为___________________.解析：与直线2x-6y+1=0垂直的直线的斜率为k=-3,曲线y=x 3+3x 2-5的切线斜率为y ′=3x 2+6x.依题意,有y ′=-3,即3x 2+6x=-3,得x=-1.当x=-1时，y=(-1)3+3·(-1)2-5=-3.故所求直线过点(-1，-3)，且斜率为-3,即直线方程为y+3=-3(x+1), 即3x+y+6=0. 答案：3x+y+6=0 12.函数13)(--=a axx f (a≠1).假设f(x)在区间(0,1］上是减函数，那么实数a 的取值范围是______________. 解析：由03)1(2)('<--=axa a x f ,⎪⎩⎪⎨⎧<->-②,0)1(2①,03a aax由①,得a ＜x3≤3. 由②,得a ＜0或a ＞1,∴当a ＝3时,f(x)在x∈(0,1)上恒大于0,且f(1)＝0,有f(x)＞f(1). ∴a 的取值范围是(-∞,0)∪(1,3］. 答案:(-∞,0)∪(1,3］ 13.平面上三点A 、B 、C满足3||=AB ,5||=CA ,4||=BC ,那么AB CA CA BC BC AB •+•+•的值等于________________.解析：由于0=++CA BC AB ，∴)(2||||||)(2222AB CA CA BC BC AB CA BC AB CA BC AB •+•+•+++=++0)(225169=•+•+•+++=AB CA CA BC BC AB ,即可求值.答案：-2514.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=_________________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为___________________________________.解析：4)2(2n q p n npq D =+≤=ξ,等号在21==q p 时成立，此时Dξ＝25，σξ＝5. 答案：215 15.设z 1是复数,112z i z z -=(其中1z 表示z 1的共轭复数),z 2的实部是-1,那么z 2的虚部为___________________.解析：设z 1=x+yi(x,y ∈R),那么yi x z -=1. ∴z 2=x+yi-i(x-yi)=x-y+(y-x)i. ∵x-y=-1, ∴y-x=1. 答案：1。

2016年高考数学(文)冲刺卷(新课标Ⅰ卷) 01(解析版) Wo

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合{}20x x P =≤，0.53m =，则下列关系中正确的是（）A ．m ⊂P ≠B ．m ∈PC ．m ∉PD ．m ⊆P 【答案】C【解析】{}{20=0x x x x P =≤≤≤，0.53m ==m ∉P ，故选C.2.向量()1,1a =-，()1,0b =，若()()2a b a b λ-⊥+，则λ=（）A ．2B ．2-C ．3D ．3- 【答案】C3.已知复数21z i i=+-，则z 的共轭复数是（）A ．1i +B ．12i +C ．12i -D ． 23i + 【答案】C 【解析】()()()212112111i z i i i i i i i i +=+=+=++=+--+，所以z 的共轭复数12z i =-，故选C.4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a ，则函数()222f x x ax =++有两个不同零点的概率为（） A ．13 B ．12 C ．23D ．56【答案】D 【解析】试题分析：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，因为函数()222f x x ax =++有两个不同零点，所以2480a ∆=->，解得a <a >因为a 为正整数，所以a 的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，所以函数()222f x x ax =++有两个不同零点的概率为56，故选D. 5.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线x y 202=的焦点重合，且其渐近线方程为x y 34±=，则双曲线C 的方程为（）A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．2213664x y -= D ．2216436x y -= 【答案】A6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．1312π+ B ．112π+ C ．134π+ D ．14π+【答案】B【解析】由三视图知该几何体为14圆锥与直三棱柱的组合体，其中圆锥的高为1，底面为圆的14，圆半径为1；直三棱柱的高为1，底面为直角三角形，两条直角边长分别为1和2，所以该几何体的体积为211111+121134212ππ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+，故选B. 7.已知实数0a <，函数22,1(),1x a x f x x x ⎧+<=⎨-≥⎩ ，若(1)(1)f a f a -≥+，则实数a 的取值范围是（）A ．(,2]-∞-B ．[2,1]--C ．[1,0)-D ．(,0)-∞ 【答案】B【解析】当0a <时，11a ->，11a +<，所以(1)f a -(1)1a a =--=-，2(1)(1)2f a a a +=++，因为(1)(1)f a f a -≥+，所以()2112a a a -≥++，即2320a a ++≤，解得21a -≤≤-，所以实数a 的取值范围是[2,1]--，故选B ．8.已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且1S ，2S ，4S 成等比数列，则231a a a +等于（）A ．4B ．6C ．8D ．10 【答案】C9.将函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标压缩为原来的12倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（） A ．,36ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．2,63ππ⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】A【解析】将函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标压缩为原来的12倍（纵坐标不变）得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx y 的图象，当222262k x k πππππ-≤+≤+（k ∈Z ），即36k x k ππππ-≤≤+（k ∈Z ）时，函数⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx y 单调递增，所以函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin πx y 单调递增区间为,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ），当0=k 时，函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin πx y 在区间,36ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，故选A.10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（）A ．1007B ．2015C ．2016D ．3024【答案】D【解析】由程序框图得()()()12342013201420152016012101S a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++++=++-+++()()()()()504410120141012016166665043024+++⋅⋅⋅+++-+++++=++⋅⋅⋅+=⨯=个，故选D.11.点A ，B ，C ，D 均在同一球面上，且AB ，C A ，D A 两两垂直，且1AB =，C 2A =，3AD =，则该球的表面积为（）A ．7πB ．14πC ．72πD ．3【答案】B12.已知函数22()()()()x f x x a e a a R =-+-∈，若存在0x R ∈，使得01()2f x ≤成立，则实数a 的值为（）A ．13 B ．2 C ．4D ．12【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若n S 是数列{}n a 的前n 项和，且267n S n n =-++，则数列{}n a 的最大项的值为 . 【答案】12【解析】当1n =时，211161712a S ==-+⨯+=，当2n ≥时，1n n n a S S -=-267n n =-++-2[(1)6(1)7]723n n n --+-+=-≤，当2n =时取等号，所以数列{}n a 的最大项的值为12． 14.若曲线2y x ax b =++在点()0,b 处的切线方程是10x y -+=，则a = ．【答案】1【解析】a x y +='2，由题意得：201a ⨯+=，解得1=a .15.已知变量x ，y 满足约束条件20020x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，设2z x y =+，则z 的取值范围是．【答案】[]6,2【解析】作出可行域，如图所示，当目标函数z x y +-=2过点C 时取得最小值，220min =+=z ，当目标函数z x y +-=2过点()22，B 时取得最大值，6222max =+⨯=z ，所以z 的取值范围是[]6,2.16.椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右顶点为A ，P 是椭圆C 上一点，O 为坐标原点.已知60POA ∠=，且OP AP ⊥，则椭圆C 的离心率为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD 中， D ∠=2B ∠，且1AD =，3CD =，cos 3B =．（1）求CD ∆A 的面积；（2）若BC =AB 的长．【答案】（1（2）4．18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =-；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？（保留两位小数）【答案】（1）ˆ8.69 1.23y x =-；（2）2.72吨．【解析】解：(1)()11234535x =++++=，()17.0 6.5 5.5 3.8 2.255y =++++=…………………2分 5117.02 6.53 5.54 3.85 2.262.7i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑19.（本小题满分12分）如图，在长方体1111CD C D AB -A B 中，1D 1A =AA =，2AB =，点E 是线段AB 中点．（1）求证：1D C E ⊥E ；（2）求A 点到平面1CD E 的距离．【答案】（1）证明见解析；（2）6【解析】（1）证明：1DD ⊥面CD AB ，C E ⊂面CD AB∴1DD C ⊥E ………………1分Rt D ∆AE 中，D 1A =，1AE =D E ==同理：C E =CD 2=，222CD C D =E +ED CE ⊥E ………………3分D CE E =E∴C E ⊥平面1D D E ………………4分又1D E ⊂平面1D C E∴1D C E ⊥E ………………5分（2）C 1B =，1AE =，C AE ⊥B∴C 111122S ∆A E =⨯⨯=………………6分又1D E C E =1D C E ⊥E∴CD 12S ∆E ==………………7分设A 点到平面1CD E 的距离为d ，则11D C CD 111V 1V 323d -A E A-E =⨯⨯==………………10分解得：6d =………………11分即A 点到平面1CD E 的距离为612分 20.（本小题满分12分）已知圆E 过圆222430x y x y ++--=与直线y x =的交点，且圆上任意一点关于直线22y x =-的对称点仍在圆上. （1）求圆E 的标准方程；（2）若圆E 与y 轴正半轴的交点为A ，直线l 与圆E 交于,B C 两点，且点H 是ABC ∆的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线l 的方程.【答案】（1）22(1)4x y -+=；（2）1y x =-21.（本小题满分12分）设函数21()ln 2f x x m x =-，2()(1)g x x m x =-+，0m >．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）当1m ≥时，讨论函数()f x 与()g x 图象的交点个数．【答案】（1）函数()f x 的单调增区间是)+∞，单调减区间是；（2）1．【解析】（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞………………1分()f x '=2分当0x <<()0f x '<，函数()f x 的单调递减………………3分当x >()0f x '>，函数()f x 的单调递增………………4分综上，函数()f x 的单调增区间是)+∞，单调减区间是………………5分请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修41-：几何证明选讲如图所示，已知圆O 的半径长为4，两条弦,AC BD 相交于点E ，若BD =BE DE >，E 为AC的中点，AB =.（1）求证：AC 平分BCD ∠；（2）求ADB ∠的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）030.（2）连接OA ，由点A 是BAD 的中点，则OA BD ⊥，设垂足为点F ，则点F 为弦BD 的中点，BF =连接OB ，则2OF ===，∴21cos 42OF AOB OB ∠===，060AOB ∠=. ∴01302ADB AOB ∠=∠=………………10分23.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线52:12x l y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）. 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为2cos ρθ=.（1）将曲线C 的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为，直线l 与曲线C 的交点为A 、B ，求||||MA MB ⋅的值. 【答案】（1）22(1)1x y -+=；（2）18．【解析】（1）∵2cos ρθ=，∴22cos ρρθ=，∴222x y x +=，故它的直角坐标方程为22(1)1x y -+=.………………5分（2）直线5:12x l y t⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），普通方程为y x =在直线l 上，过点M 作圆的切线，切点为T ，则22||(51)3118MT =-+-=，由切割线定理，可得2||||||18MT MA MB =⋅=………………10分 24.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数()()2log 12f x x x a =-++-．（1）当7a =时，求函数()f x 的定义域；（2）若关于x 的不等式()3f x ≥的解集是R ，求a 的取值范围．【答案】（1）()(),43,-∞-+∞；（2）(],5-∞-．。

2016届高考冲刺数学(文)得分题训练08(通用版)(解析版)

一、选择题（每题5分，共50分） 1．若集合}3121|{≤+≤-=x x A ，}02|{≤-=xx x B ，则=B A （） A ．}01|{<≤-x x B ．}10|{≤<x x C ．}20|{≤≤x x D ．}10|{≤≤x x 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，{|1213}{|11}A x x x x =-≤+≤=-≤≤，2{|0}{|02}x B x x x x-=≤=<≤，所以=B A }10|{≤<x x ，故选B.2. （）(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限【答案】A3．下列命题中，说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” B.“102x <<”是“(12)0x x ->”的必要不充分条件 C ．命题“0x ∃∈R ，使得20010x x ++<”的否定是：“x ∀∈R ，均有210x x ++>” D ．命题“在ABC ∆中，若A B >，则sin sin A B >”的逆否命题为真命题【答案】D 【解析】试题分析：A 中否命题需将条件和结论分别否定，因此错误；B 中“102x <<”是“(12)0x x ->”的重要条件，C 中特称命题的否定为全称命题，并须将结论加以否定，因此命题错误；D 中原命题由A B >可得a b >，借助于正弦定理可得sin sin A B >，所以原命题与逆否命题都是真命题4．若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为814，则前4项倒数的和为 A.32 B.94C.1D.2 【答案】D【解析】试题分析：设等比数列的首项为1a ，公比为q ，因为前4项的和为9，积为814，所以91)1(41=--qq a ，且48164132141==++q a q a ，即29321=q a ，则211)1(11)11(1111132141414321=⋅--=--=+++q a q q a qq a a a a a ；故选D ．5. 在某次选拔比赛中，六位评委为B A ,两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中x 为数字0～9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，B A ,两位选手得分的平均数分别为b a ,，则一定有（）A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．b a ,的大小关系不能确定【答案】B6．在△ABC-+AB =2, AC ＝1，E, F 为BC 的三等分点，则AE AF ⋅＝（） A ．89 B ．109 C ．259 D ．269【答案】B 【解析】-+AB AC ⊥，以AB AC ，所在直线分别为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，则()()()00,20,01A B C ，，，，于是4122,3333E F ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，4122,3333AE AF ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，据此，8210999AE AF ⋅=+=，故选B ．7．设实数x ，y 满足2102146x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则xy 的最大值为（）A ．252 B ．492C ．12D ．14 【答案】A8．执行如图所示的程序框图．若n=4，则输出S 的值是（）A ．﹣23B ．﹣5C ．9D ．11 【答案】D9．函数||cosxy ln x =的图象大致是（）【答案】C. 【解析】试题分析：显然cos ln ||xy x =是偶函数，故排除A ，B ，又∵当01x <<时，cos 0x >，ln ||0x <， ∴0y <，故排除D ，故选C ．10.P 为椭圆上任意一点，EF 为圆()22:14N x y -+=的任意一条直径，则PE PF ⋅的取值范围是（）（A ）[]0,15 （B ）[]5,15 （C ）[]5,21 （D ）()5,21 【答案】C二、填空题（每题5分，共20分）11.【解析】12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．侧视图正视图【答案】7【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是一个由棱长为2的正方体截去两个三棱锥1A A PQ-和11D PC D-后剩余的部分，如图所示，其中Q是棱11A B的中点，P是棱11A D的中点，所以该几何体的体积为1111811212273232V=-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=.BA1C1213. 已知直线2x+y+a=0与圆心为C的圆222450x y x y++--=相交于,A B两点，且AC BC⊥，则圆心的坐标为；实数a的值为．【答案】（-1，2）；．14. 若函数)(xfy=满足bxafxaf2)()(=-++（其中,a b不同时为0），则称函数)(xfy=为“准奇函数”，称点),(ba为函数()f x的“中心点”。

2016年高考数学(文)冲刺卷01(山东卷)解析版含解析

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数1+1i i-(i 是虚数单位）等于（ )A 。

1B 。

2 C. i D 。

2i【命题意图】本题考查复数的除法运算，意在考查学生的基本运算能力。

【答案】C【试题解析】i ii i i i i ==+-+=-+22)1)(1()1(112;故选C 。

2.已知集合{|21}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则A B =（)A ．{|01}x x <<B ．{|01}x x ≤<C ．{|11}x x -<≤D ．{|21}x x -<≤【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生的基本计算能力和逻辑思维能力. 【答案】B3。

已知函数()12log 030xx x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩，，，则((4))f f 的值为（）91- B ．9-C ．91 D ．9【命题意图】本题以分段函数为载体考查指数式、对数式的运算,意在考查学生的基本运算能力。

【答案】C【试题解析】因为()12log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩，，，所以()1(4)(2)9f f f =-=；故选C ．4。

设x R ∈，向量(,1)a x =,(1,2)b =-，且a b ⊥，则||a b +=（） A ．5B ．10C ．25D ．10【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算,意在考查学生的基本计算能力。

【答案】B【试题解析】∵a b ⊥，∴20x -=，解得2=x ，∴(3,1)a b +=-, 则(3,1)||10a b a b +=-⇒+=；故选B ．5。

运行右图所示框图的相应程序，若输入b a ,的值分别为3log 2和2log 3，则输出M 的值是( ）A ．0B ．1C ．2D ．－1 【命题意图】本题考查程序框图中的条件结构、比较大小等知识，意在考查学生解决问题的综合能力. 【答案】C 【解析】因为2log31>，3log 21<,所以23log 3log 2>，由算法框图可知，运行后输出M 的值为23log 3log 21112M =⋅+=+=；故选C ．6.为了得到函数2y x=的图象，可以将函数x x y 3cos 3sin +=的图象（ )A ．向右平移12π个单位长 B ．向右平移4π个单位长C ．向左平移12π个单位长 D ．向左平移4π个单位长【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角函数的图象变换,意在考查学生的化简计算能力和转化能力. 【答案】A7.已知数列{}na 满足21n n n aa a ++=-，且1=2a ,2=3a ,n S 为数列{}n a 的前n 项和,则2016S 的值为（）A 。

2016年高考数学(文)冲刺卷(新课标Ⅱ卷) 06(解析版) 含解析

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{| lg(1)0}A x x =-≤，={|13}B x x -≤≤，则AB =（)A ．[1,3]-B ．[1,2]-C ．(1,3]D ．(1,2]【命题意图】本题主要考查对数函数及集合运算，意在考查分析问题解决问题的能力。

【答案】D【解析】∵01112x x <-≤⇒<≤，∴(1,2]A =,∴(1,2]AB =，故选D ．2。

若i 2i ia b -=+,其中,a b R ∈，i 是虚数单位，则b a +的值（） A ．－3 B ．－1 C ．1D ．【命题意图】本题主要考查复数的几何意义及复数的运算，意在考查转化与变形能力。

【答案】A3。

某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（）A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法【命题意图】本题考查分层抽样的概念，意在考查对概念的理解和运用能力。

【答案】D【解析】由题意知样本和总体中男、女生的比例都是2:3，所以这种抽样方法为分层抽样，故选D 。

4。

若平面向量a ,b 满足2=a ，2=b ，()-⊥a b a ，则a 与b 的夹角是（ )A ．125π B ．3π C ．6π D ．4π【命题意图】本题主要考查向量的数量积以及应用，意在考查转化与化归及基本运算能力．【答案】D【解析】()a b a -⊥，()20a b a aa b ∴-⋅=-⋅=，2a b a∴⋅=,又2a =，2b =，cos ,2a b a b =，2cos ,2a b ∴=又0,,a b π≤≤所以,,4a b π≤故选D 。

5.在等比数列{}na 中,1n n aa +<，286a a =，465a a +=，则46a a 等于( )A ．56B ．65C ．23D ．32【命题意图】本题主要考查等比数列的性质,意在考查分析问题解决问题的能力。

2016年高考数学(文)冲刺卷(新课标Ⅰ卷) 06(解析版) 含解析

全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}123456U =，，，，，，{}23A =，,{}2Z 650B x xx =∈-+<,()C U A B =（）A ．{}156，，B ．{}1456，，，C ．{}234，，D ．{}16，【命题意图】本题考查不等式的解法与集合运算，容易题．【答案】B【解析】集合{}{}26502,3,4B x Z x x =∈-+<=，{}A B 2,3⋂=,所以(){}C 1,4,5,6U A B ==，故选B ．2．已知复数23i 1i--(i 是虚数单位)，它的实部与虚部的和是（）A ．4B ．2C ．6D ．3 【命题意图】本题考查复数的运算与概念，容易题．【答案】B【解析】由题意得()()()()2223i 1i 23i 5i 51i 1i1i 1i 1122-+--===---++，所以它的实部与虚部的和是2，故选B ．3．设向量(1,4)AB =,(,1)BC m =-，且AB AC ⊥，则实数m 的值为( ）A ．10-B ．13-C ．7-D ．4【命题意图】本题考查向量的坐标运算、向量垂直的条件，容易题．【答案】B4．已知等差数列{}na 满足14n n aa n ++=,则=1a （）A ．1-B ．1C ．2D ．3 【命题意图】本题考查等差数列通项公式，容易题．【答案】B【解析】由已知214a a +=，328a a +=，两式相减得3124d a a =-=，2d =，所以11(2)4a a++=，解得11a =，故选B ．5．在区间]2,0[上随机地取一个数x ,则事件“1211log 12x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭"发生的概率为（）A ．32B ．43C ．31D ．41【命题意图】本题考查几何概型，中档题．【答案】B 【解析】由1211log 12x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭,可知11222x ≤+≤，解得302x ≤≤,所以12301321log 12204p x -⎛⎫⎛⎫-≤+≤== ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，故选B ．6．从1，2,3,4，5，6，7，8中随机取出一个数为x ,执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于40的概率为( ） A ．34B ．58C ．78D ．12【命题意图】本题主要考查程序框图、古典概型，中档题．【答案】B7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ )A ．476B ．152C ．233D ．8【命题意图】本题主要考查空间几何的三视图与几何体体积计算，中档题．【答案】C【解析】由三视图知，几何体为一个正方体截去一个底面为一个直角边为1的等腰直角三角形、高为2的三棱锥，则该几何体的体积为311232112323V =-⨯⨯⨯⨯=，故选C ．8．已知函数()22,0lg ,0x x x f x x x ⎧+⎪=⎨>⎪⎩≤,则函数()()11g x f x =--的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【命题意图】本题考查分段函数的零点、复合函数，中档题．【答案】C【解析】22(1)2(1)1,1042,1()(1)1lg(1)1,10lg(1)1,1x x x x x x g x f x x x x x ⎧⎧-+---≤-+≥⎪⎪=--==⎨⎨--->--<⎪⎪⎩⎩,所以，当1x ≥时,函数()g x 有1个零点，当1x <时,函数有两个零点，所以函数的零点共有3个，故选C ． 9．已知()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><满足1()(),(0)22f x f x f π=-+=，则()2cos()g x x ωϕ=+在区间[0,]2π上的最大值为（)A ．4B ．错误!C ．1D ．－2【命题意图】本题考查诱导公式、三角函数的图象与性质，中档题．【答案】B10．已知三棱锥ABC P -，在底面ABC ∆中，60A ∠=︒,3BC =ABCPA 面⊥，23PA =）A ．163π B ．43π C ．323π D ．16π【命题意图】本题考查棱锥的外接球、球的表面积，中档题．【答案】D11．已知11(,)A x y 是抛物线24y x =上的一个动点，22(,)B x y 是椭圆22143x y +=上的一个动点,定点10N （，）,若ABx 轴,且12x x <，则NAB ∆的周长l 的取值范围是（ )A ．2(,2)3B ．10(,4)3C ．51(,4)16D ．(2,4)()4,2【命题意图】本题考查抛物线的定义与性质、直线与圆锥曲线的位置关系，中档题．【答案】B【解析】如图,A B 分别在如图所示的实线上运动，由2221434x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得两曲线在第一象限的交点横坐标为23，则12220,233xx <<<<．由抛物线的定义，知1112pAN x x =+=+．又BN＝2222(1)x y -+＝222222212121(4)44x x x x --++=-＝21(4)2x -，所以NAB∆的周长l＝||||||AN AB BN ++＝2121211(4)322x x x x x ++-+-=+．因为2223x <<,所以2103432x <+<，故选B 。

2016届高考冲刺数学(理)得分题训练01(通用版)(解析版)

1．已知集合2{|0},{|ln }1xM x N y y x x -=≥==+，则.M N ⋂=（） A ．]2,0( B ．]2,1(- C ．),1(+∞- D ．R 【答案】B考点：集合的运算.2、下列函数中，在(0,)+∞上单调递增的偶函数是（） A ．y ＝cosx B ．y ＝x 3C ．y ＝log 0.5xD ．y ＝e x＋e －x【答案】D ．【解析】因cos y x =在(0,)+∞不是单调递增函数，故A 错误；3y x =是奇函数，故B 错误；212log y x =在(0,)+∞是单调递减函数，故C 错误；x xy e e -=+在(0,)+∞是单调递增函数的偶函数，故D 正确.3．“22ab>”是“22log log a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：由于由“22ab>”不能推出“22log log a b >”的，理由是：,a b 未必为正数；反之由“22log log a b >”能推得：a b >，进而能得到“22a b>”，这是因为对数函数2log y x=与指数函数2xy =均是增函数.所以“22ab>”是“22log log a b >”的必要不充分条件. 故选B ．4、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=+a a ，则25S S ＝( ) A ．11 B ．5 C ．－8D ．－11【答案】D【解析】由等比数列的通项公式得08322=+q a a ，83-=∴q ，解得2-=q ，111111114131211125-=-=+++++=a a q a a q a q a q a q a a S S ，故答案为D. 5．已知不等式1()()9ax y x y++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B6、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有( )个．A.60B.96C.120D.144 【答案】C【解析】先排3个偶数，从左到右有4个空，如排1,2,3个空，由于4不在第四位，共有24332212=⋅⋅A A A 种，若排1，2,4个空，共有24332212=⋅⋅A A A ，若排1,3,4则4不会在第四位，共有363333=⋅A A 种，若排2,3,4个空，则4不会在第四位，共有363333=⋅A A ，因此共有24+24+36+36=120种，故答案为C.7、ΔABC 中，120BAC ∠=，AB=2，AC=1，D 是边BC 上的一点（包括端点），则•的取值范围是（） A ． [1，2] B ．[0，1] C ． [0，2] D ． [﹣5，2]【答案】D【解析】D 是边BC 上的一点（包括端点），所以可设)10()1(≤≤-+=λλλAC AB AD120BAC ∠=，AB=2，AC=1，,1120120-=⨯⨯=⋅∴COS AC AB•[])()1(AB AC AC AB -⋅-+=λλ2714)12()1()12(22+-=-+---=-+-⋅-λλλλλλλACAB AC AB因为10≤≤λ ，所以λ7-2+[]2,5-∈.8．在锐角ABC ∆中，3AB =，4AC =，ABC S ∆=BC = （）A ．5B 或CD 【答案】D9、设,a b 是两条直线，,αβ是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（） A ．,//,a b αβαβ⊥⊥B ．,,//a b αβαβ⊥⊥C ．,,//a b αβαβ⊂⊥D ．,//,a b αβαβ⊂⊥ 【答案】C【解析】当βαβα⊥⊥,//,b a 时，a 与b 的位置关系可能平行，相交，异面直线，故A 不正确；当βαβα//,,⊥⊥b a 时，b a //，故B 不正确；当βαβα//,,⊥⊂b a 时，b a ⊥，C 正确；当α⊂a ，βαβ⊥,//b 时，a 与b 的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为C.10、中心为原点，焦点在x 轴上，离心率为e =y x =+相切的椭圆的方程为A ．2213216x y +=B ．22163x y +=C ．22184x y +=D ．221124x y +=【答案】C【解析】因为椭圆的离心率e =，所以22=a c ，所以21122=-a b ，2122=a b ，则可设椭圆的方程为122222=+b y b x，与y x =+联立，并化简得022438322=-++b x x ，因为直线与椭圆相切，所以0=∆，即0)224(34)38(22=-⨯⨯-b ，解得42=b ，则82=a ，所以椭圆的方程为22184x y +=11、若复数1i1ia +-为纯虚数，i 是虚数单位，则实数a 的值是．【答案】1.12．已知5511ax bx a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中含2x 与3x 的项的系绝对值之比为1:6，则22a b +的最小值为．【答案】12 【解析】试题分析：5511()()ax bx ab+-+的展开式中含2x 项的系数为232232551110()()()b a C a C b a b ab --=，含3x 的项的系数为3233235511()()10()C a C b a b a b-=-，则由题意，得10()110()6b a aba b -=-，即6ab =，则2222212a b a b ab +=+≥=13．ABC ∆中090,2,3A AB AC ∠===，设P Q 、满足AP AB λ=，(1)AQ AC λ=-，R λ∈，若1BQ CP ⋅=，则λ= ．【答案】2【解析】试题分析：以A 为坐标原点，,AB AC 分别为,x y 轴建立如图所示的直角坐标系，则(0,0)A ，(2,0)B ，(0,3)C ，则(2,0)AP λ=，(0,3(1))AQ λ=-，(2,3(1))BQ AQ AB λ=-=--，CP AP AC =-＝(2,3)λ-，所以223(1)(3)1BQ CP λλ⋅=-⨯+-⨯-=，2λ=． 14.已知,x y 满足约束条件0401x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-+的最大值是 .【答案】1-，15、已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3B π∠=．（1）若2a =，b =c 的值；（2）若tan A =，求tan C 的值．【答案】（1）4；（2）533．【解析】（1）由余弦定理得，2222cos b c a c a B =+-⋅，因为3B π∠=，2a =，b = 所以21242c c =+-，即2280c c --= 解之得4c =，2c =-（舍去）．所以4c =.（2）因为πA B C ++=，tan A =， tan B =所以tan tan()C A B =-+tan tan 1tan tan A BA B +=--==．所以tan C =． 16、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是12，12，23，且面试是否合格互不影响.求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率; （Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望.【答案】（Ⅰ）1112;（Ⅱ）76.(1)()()()P P ABC P ABC P ABC ξ==++=()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C ++ =2221211111()()().2323233⋅+⋅+⋅=…………………8分 2121(2)()()()()().236ξ====⋅=P P ABC P A P B P C …………………9分 1(3)()()()().6ξ====P P ABC P A P B P C …………………10分所以， ξ的分布列是………11分ξ的期望111170123.33666ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=E ………12分17、在长方体1111D C B A ABCD -中，1=AD ，21==AB AA ．点E 是线段AB 上的动点，点M 为C D 1的中点．（1）当E 点是AB 中点时，求证：直线ME ∥平面11A ADD ；（2）若二面角C E D A --1的余弦值为15154，求线段AE 的长．【答案】(1)祥见解析；（2）23=AE ．【解析】（1）证明：取1DD 的中点N ，连结ME AN MN ,,， -------1分MN ∥CD 21，AE ∥CD 21------3分∴ 四边形MNAE 为平行四边形，可知ME ∥AN --------4分⊂AN 平面11A ADD ，⊄ME 平面11A ADD∴ME ∥平面11A ADD -------6分。

2016届高考模拟试题及答案_湖北省黄冈市2016届高三年级9月质量检测数学(文)

2
B．2
C．3
2
D．4
6．已知 b>0，直线(b ＋1)x＋ay＋2＝0 与直线 x －b y＝0 互相垂直，则 ab 的最小值等于 ( A．1 C．2 2 ) B．2 D．2 3
a1 a2
7.定义行列式运算：
a3 a4
a1a4 a2 a3
.若将函数
f ( x)
-sinx cos x 1 - 3
的图象向左平移 m
( m 0) 个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则 m 的最小值是（）
2 A． 3

B． 3
5 C． 6

D． 6
8 ．已知平面向量 m， n 的夹角为

6
, 且 m 3 , n 2 ，在 ABC 中， AB 2m 2n ，
( D.8 )
AC 2m 6n ，D 为 BC 边的中点，则 AD =
n－1
1 1 ，所以＝2× 3 n＋1. an
1 1 1 1 1 － n＋1 ＋…＋＋ 1 1 1 1 3 3 Sn＝＋＋…＋＝n＋2 3 32 ＝n＋1－ n， 3n ＝n＋2× a1 a2 an 3 1 1－ 3 1 若 Sn<100，则 n＋1－ n<100，所以最大正整数 n 的值为 99. 3 20. 解：（１）当 k 8 时， s 5t 3 8t 2 t 10 ，这时汽车的瞬时速度为 V= s ' 15t 2 16t 1 ，……………….1 分 1 ，……………….3 分令 s ' 0 ，解得 t 1 （舍）或 t 15 22 1 时， s 10 ，当t 15 675 所以汽车的刹车距离是 10
ln x ，其中 e 是自然常数， a R x

2016届浙江省高考冲刺卷数学(文)09(浙江卷)(WORD版)

2016届浙江省高考冲刺卷数学（文）09（浙江卷）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1.设全集U=R ，A=}02|{2≤-x x x ，B=},cos |{R x x y y ∈=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.(,1)(2,)-∞-+∞UD.(,1][2,)-∞-+∞U【答案】C 2.已知，则p 是q 的（）A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A3.正四面体ABC P -，M 为棱的中点，则PA 与CM 所成角的余弦值为（） A ．23 B ．63 C ．43 D ．33【答案】B4.设,,A B C 为圆O 上三点，且3,5AB AC ==，则AO BC ⋅=（）A ．-8B ．-1C ．1D ．8【答案】D5.若不等式220x ax a -+>，对x R ∈恒成立，则关于t 的不等式221231t tt a a ++-<<的解为（）A ．12t <<B ．21t -<<C ．22t -<<D ．32t -<<【答案】A6.设函数⎩⎨⎧>≤+=,0,,0,4)(2x x x x x f ,若]1)([)]([+>a f f a f f ，则实数a 的取值范围为（）A ．]0,1(-B ．]0,1[-C ．]4,5(--D ．]4,5[--【答案】C7.如图，焦点在x 轴上的椭圆22213x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点，1APF ∆的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4FQ =，则该椭圆的离心率为（）A ．14B ．12C ．74D ．134【答案】D.8若平面点集M 满足：任意点（x ，y ）∈M ，存在t ∈（0，+∞），都有（tx ，ty ）∈M ，则称该点集M 是“t 阶聚合”点集．现有四个命题：①若M={（x ，y ）|y=2x}，则存在正数t ，使得M 是“t 阶聚合”点集；②若M={（x ，y ）|y=x 2}，则M 是“阶聚合”点集；③若M={（x ，y ）|x 2+y 2+2x+4y=0}，则M 是“2阶聚合”点集；④若M={（x ，y ）|x 2+y 2≤1}是“t 阶聚合”点集，则t 的取值范围是（0，1]．其中正确命题的序号为（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④【答案】C二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9. 已知函数21()3sin cos cos 2f x x x x =--，x R ∈，则函数()f x 的最小值为，函数()f x 的递增区间为 .【答案】2-，[,]63k k ππππ-++，k Z ∈.10.如图是某几何体的三视图（单位：cm ），则该几何体的表面积是 c 2m ，体积是 3cm .【答案】14213+，411.已知单调递减的等比数列{}n a 满足：23428a a a ++=，且32a +是2a ，4a 的等差中项，则公比q = ，通项公式为n a = .【答案】12，61()2n -.12.在平面直角坐标系中，若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥-+,01,01,01y ax x y x （a 为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a =________，22)1()1(+++=y x z 的最小值为_______．【答案】3，9213.当(],1x ∈-∞，不等式0421>⋅++a x x 恒成立，则实数a 的取值范围为 _ ．14.已知A 是常数，如果函数()f x 满足以下条件：①在定义域D 内是单调函数；②存在区间[,]m n D ⊆,使得{|(),}[3,3]y y f x m x n An Am =≤≤=++，则称()f x 为“反A 倍增三函数”.若()16g x x x =--是“反A 倍增三函数”，那么A 的取值范围是 .【答案】19[,1)16--.15.设D 为ABC ∆的边AB 上一点，P 为ABC ∆内一点，且满足212AD AB λλ+=+ ，,01AP AD BC λλλ=+>+，则APDABCS S ∆∆的最大值为_____【答案】42.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知函数f(x)=x x x 22cos 2)cos (sin -+(R x ∈)．（1）求函数f(x)的周期和递增区间；（2）若函数m x f x g -=)()(在[0，2π]上有两个不同的零点x 1、x 2，求实数m 的取值范围．并计算tan(x 1＋x 2)的值． .【答案】（1）π=T ， [8ππ-k ，83ππ+k ](Z k ∈)；（2）1[∈m ，)2，1)tan(21-=+x x ．【解析】（1）f(x)=)42sin(22cos 2sin cos 2)cos (sin 22π-=-=-+x x x x x x (R x ∈)．…………2分由224222πππππ+≤-≤-k x k ⇒838ππππ+≤≤-k x k (Z k ∈)，…………3分∴函数f(x)的周期为π=T ，…………5分递增区间为[8ππ-k ，83ππ+k ](Z k ∈)；…………7分（2）∵方程0)()(=-=m x f x g 同解于m x f =)(；在直角坐标系中画出函数f(x)=)42sin(2π-x 在[0，2π]上的图象，…………9分由图象可知，当且仅当1[∈m ，)2时，方程m x f =)(在[0，2π]上的区间[4π，83π)和(83π，2π]有两个不同的解x 1、x 2，且x 1与x 2关于直线83π=x 对称，…………11分即83221π=+x x ，∴4321π=+x x ；…………13分故1)tan(21-=+x x ．…………14分 17.（本题满分15分）如图，在直三棱柱111ABC A BC -中，M 为1AB 的中点，1CMB ∆为等边三角形。

2016届高考冲刺数学(理)得分题训练09(通用版)(原卷版)

一.选择题（每小题5分,共50分）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（A）（B）（C）（D）3．已知命题，则为( )A． B．C． D．4．若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则D．若，则5．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．146．若，且，则等于（）A． B． C． D．7．从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有（）（A）14种. （B）48种. （C）72种（D） 120种.8．设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为A． B． C． D．9．设二次函数的值域为[0，+∞），则的最大值是（）Ａ．Ｂ．2 Ｃ．Ｄ．10．已知定义在R上的函数满足，当时，下面选项中最大的一项是（）A． B． C． D．二.填空题（每小题5分,共20分）11．的展开式中，有理项的个数是．12．如果实数满足线性约束条件，则的最小值等于．13．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为．14．已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是．三.解答题（每小题12分,共36分）15．（本题满分14分）三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．16.（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．（1）证明平面；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值．17．现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。

2016年高考数学(文)冲刺卷 01(浙江卷)(解析版) 含答案

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

)1。

若全集U R =,集合{}24M x x=>，301x N x x ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则()U M N 等于（）A ．{2}x x <-B ．{2x x <-或3}x ≥C ．{3}x x ≥D ．{23}x x -≤< 【命题意图】本题考查集合的运算,解不等式等基础知识，意在考查学生的基本运算能力. 【答案】B 。

【解析】由题意得，{2M x =<-或2}x >,{|13}N x x =-<<，∴{1UN x =≤-或3}x ≥,∴()U MN ={2x x <-或3}x ≥，故选B ．2.已知 “命题2:()3()p x m x m ->-"是“命题2:340q x x +-<"成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（）A ．1m >或7m <-B ．1m ≥或7m ≤-C ．71m -<<D ．71m -≤≤【命题意图】本题考查充分必要条件等基础知识,意在考查学生的运算求解能力. 【答案】B.3.函数ln ||cosxy x =的图象大致是（）【命题意图】本题考查函数的图象等基础知识，意在考查学生的数形结合的能力。

【答案】C.【解析】显然cos ln ||x y x =是偶函数,故排除A,B ，又∵当01x <<时,cos 0x >，ln ||0x <，∴0y <，故排除D ，故选C ．4。

已知l ，m ,n 为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面,则下列判断正确的是( ）A 。

若//m α，//n α,则//m nB 。

若m α⊥，//n β,αβ⊥，则m n ⊥C 。

若l αβ=,//m α，//m β，则//m l D.若m αβ=，n αγ=，l m ⊥，l n⊥,则l α⊥【命题意图】本题考查线面平行，线面垂直，面面垂直的判定与性质，意在考查学生的空间想象能力. 【答案】C 。

2016届浙江省高考冲刺卷数学(文)08(浙江卷)(解析版)

2016届浙江省高考冲刺卷数学（文）08（浙江卷）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1．设全集为U =R ，集合{}2|||≤=x x A ，}011|{>-=x x B ，则()B U C A ⋂= ( ) A.[2,1]- B.(2,)+∞ C.]2,1( D.(,2)-∞- 【命题意图】本题主要考查集合的运算，意在考查学生的运算求解能力.2. 已知a ,b ∈R ，则“221a b +≤”是“||||1a b +≤”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件与绝对值不等式的相关知识，意在考查学生的运算求解能力与逻辑推理能力. 【答案】B【解析】22221||||1a b a b +≤⇔+≤，其表示的是如图阴影圆弧AB 部分，||||1a b +≤其表示的是如图阴影OAB ∆部分，所以 “221a b +≤”是“||||1a b +≤”的必要不充分条件.故选B3．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（）A ．33 cm 3B ．6 cm 3C ．3215cm 3 D ．93 cm 3【命题意图】本题主要考查三视图的概念，意在考查学生空间想象能力.4．已知等比数列{a n }满足412=a ，a 4a 6=4(a 5-1)，则a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=（） A. 20 B. 31 C. 62 D. 63【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及前n 项和公式，主要考查考生基本运算能力．【答案】B【解析】∵a 4a 6=25a ，∴25a =4(a 5-1)，解之得a 5=2，又412=a ，∴q 3=25a a =8，∴q =2，∴a 4=a 2q 2=1，∴a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=311)1(54=--qq a ，故选B ． 5．已知直线l ,m 和平面α，下列命题正确的是（）A ．若l //α，m ⊂α，则l //mB ．若l //α，m ⊂α，则l //αC ．若l ⊥α，m ⊂α，则l ⊥αD ．若l ⊥α，m ⊂α，则l ⊥m【命题意图】本题主要考查直线与平面的位置关系，特别是平行于垂直的关系判定.【答案】D【解析】根据直线与平面垂直的定义，即“直线与平面内任意直线都垂直，则该直线与平面垂直”，容易判断答案D 是正确的.6．如图，已知椭圆)0(12:222>=+a y ax C ，点F A ,分别为其右顶点和右焦点，过F 作AF 的垂线交椭圆C 于Q P ,两点，过P 作AP 的垂线交x 轴于点D 。

2016届高考冲刺数学(文)得分题训练05(通用版)(解析版)

一.选择题（每小题5分,共50分）1．设全集U R =，{|ln(2)},{|(2)0}A x N y x B x x x =∈=-=-≤，A B =（）A ．{|1}x x ≥B ．{}02x x ≤< C ．{}0,1 D ．{}1 【答案】C【解析】试题分析：因为{}{|ln(2)}{|20}0,1,A x N y x x N x =∈=-=∈->={|(2)0}{|02}B x x x x x =-≤=≤≤，所以AB ={}0,1⋂{|02}x x ≤≤={}0,1考点：集合的运算性质.2．已知:p 直线1:10l x y --=与直线2:20l x ay +-=平行，:1q a =-，则p 是q 的（） A.充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既非充分又非必要条件【答案】A【解析】由题意知：:1P a =-，所以P q ⇔.故选A. 3．当11m -<<时，复数1iz m i-+=+（i 为虚数单位）子复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A4．下列命题中，正确的是（） A.若b a >，d c >，则bd ac > B.若bc ac >，则b a > C.若22cbc a <，则b a < D.若b a >，d c >，则d b c a ->- 【答案】C. 【解析】试题分析： A ：取2a =，1b =，1c =-，2d =-，从而可知A 错误；B ：当0c <时，ac bc a b >⇒<，∴B 错误；C ：∵22a b c c<，∴0c ≠，20c >，∴a b <，C 正确；D ：2a c ==，1b d ==，从而可知D 错误，故正确的结论应选C ．5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．π+．2π+．2π+ D．π+AODCBA考点：三视图，组合体的体积．6．若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A ．91B ．91.5C ．92D ．92.5【答案】B 【解析】试题分析：由茎叶图知：这组数据的中位数是919291.52+=，故选B ． 7．已知(,)(0)M a b ab ≠是圆O ：222x y r +=内一点，现有以M 为中点的弦所在直线m 和直线l ：2ax by r +=，则( )．A ．//m l ，且l 与圆相交B ．l m ⊥，且l 与圆相交C ．//m l ，且l 与圆相离D ．l m ⊥，且l 与圆相离【答案】C8．变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧->≤≤+-1101x y y x ，则22)2(y x +-的最小值为( )A ．223 B ．5 C ．29D ．5【答案】D 【解析】试题分析：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->≤≤+-1101x y y x 在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，设(),P x y 是该区域内的任意一点，则22)2(y x +-的几何意义是点(),P x y 与点()2,0M距离的平方，由图可知，当点的坐标为时，PM 最小，所以PM ≥=，所以25PM ≥即：22(2)5x y -+≥，故选D.9．设0,1a b >>，若3121a b a b +=+-，则的最小值为 A. B.8 C.D.4+ 【答案】D10．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线310x y ++=垂直，则双曲线的离心率等于【答案】C 【解析】试题分析：直线013=++y x 的斜率31-=k ，双曲线的渐近线方程x aby ±=，因此131-=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅a b ，得 a b 3=，令k a =，则k b a c 1022=+=，离心率1010===kk a c e ，故答案为C. 二.填空题（每小题5分,共20分）11．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为_____.【答案】3112．已知向量)2,0,1(),0,1,1(-==b a ，且b a k +与b a -2互相垂直，则=k _____. 【答案】57【解析】由题意可得：)2,2,3(2),2,,1(-=--=+b a k k b a kb a k + 与b a -2互相垂直，0)2()(=-⋅+∴b a b a k即0)2(22)1(3=-⨯++-k k ，所以，57=k . 13．在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，b c =且满足sin 1cos sin cos B BA A-=，若点O 是ABC ∆外一点，(0),2,1AOB OA OB θθπ∠=<<==，则平面四边形OACB 面积的最大值是（）A C ．3 D【解析】试题分析：由b c =得B C =，由sin 1cos sin cos B BA A-=得sin cos sin sin cos B A A A B =-，所以sin A =sin cos sin cos B A A B +sin()sin A B C =+=，所以A C =，所以ABC ∆是等边三角形，设AB c =，则在OAB ∆中由余弦定理理22221221cos c θ=+-⨯⨯⨯54cos θ=-，所以OA CB OS S S ∆∆=+21sin 2OA OB θ=⋅+s i (54c oθθ=+-sin θθ=2sin()3πθ=-+2S =+最大．故选A ． 14．如图，'''O A B ∆是水平放置的OAB ∆的直观图，则OAB ∆的面积是( )A ．12B ．C ．6D ．【答案】A三.解答题（每小题12分,共36分）15．已知函数2()sin cos sin f x a x x b x =+，x R ∈，且()112f π=-，()16f π=．（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若3()25f α=，(,)3παπ∈-，求sin α的值．【答案】（Ⅰ）[,]()36k k k Z ππππ-+∈；（Ⅱ）31sin sin()sin()cos()662626ππππαααα=+-=+-+=试题分析：（Ⅰ）由()112()16f f ππ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得2a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，故2()cos 2sin 3sin 2cos 2f x x x x x x =-=+-2cos 2sin 2cos 212sin(2)16x x x x x x π-=+-=+-，令222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，得,36k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以()f x 的单调递增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈；（Ⅱ）由3()25f α=得4sin()65πα+=，5(,)662πππα+∈-，3cos()65πα+=，1433sin sin())cos()6662610ππππαααα-=+-=+-+=31sin()cos()2626ππαα=+-+=试题解析：（Ⅰ）由()112()16f f ππ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得2a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ 2分2()cos 2sin 2cos 212sin(2)16f x x x x x x x π=-=+-=+- 4分令222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，得,36k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以()f x 的单调递增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈ 6分（注：单调递增区间也可写成(,)()36k k k Z ππππ-+∈16．有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求频率分布直方图中m 的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[70,80),[80,90),[90,100]中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[80,100]的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在[80,90)中的概率．【答案】（Ⅰ）0.005m =；（Ⅱ）成绩落在[70,80)中的学生人数为6，成绩落在[80,90)中的学生人数4，成绩落在[90,100]中的学生人数2；（Ⅲ）25．（Ⅱ）成绩落在[70,80)中的学生人数为20100.036⨯⨯=，成绩落在[80,90)中的学生人数20100.024⨯⨯=成绩落在[90,100]中的学生人数20100.012⨯⨯=． 6分（Ⅲ）设落在[80,90)中的学生为1234,,,a a a a ，落在[90,100]中的学生为12,b b ，则1121314111223242122343132414212{,,,,,,,,,,,,,,}a a a a a a a b a b a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b Ω=，基本事件个数为15=n ，设A ＝“此2人的成绩都在[80,90)”，则事件A 包含的基本事件数6m =，所以事件A 发生概率62()155m P A n ===． 12分 17．已知递增等差数列{}n a 中的25,a a 是函数2()710f x x x =-+的两个零点．数列{}n b 满足，点(,)n n b S 在直线1y x =-+上，其中n S 是数列{}n b 的前n 项和．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）令n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】*,N n n a n ∈=当2≥n 时， )1()1(11+--+-=-=--n n n n n b b S S b ，即121-=n n b b ．所以数列}{n b 为首项为21，公比为21的等比数列，即*,)21(N n b n n ∈=．． 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：*,N n n a n ∈=且*,)21(N n b n n ∈=，．．． 7分则*,)21(N n n b a c n n n n ∈⋅=⋅= ．．．8分所以n n n T )21()21(3)21(221132⋅++⋅+⋅+⋅= ①231111111()2()(1)()()22222n n n T n n +=⋅+⋅++-⋅+⋅L ② ． 9分 ①-②得：1132)21)(2(1)21()21()21()21(2121+++-=⋅-++++=n n n n n n T ． 11分所以*12(2)(),2n n T n n N =-+∈．或写 *22,2n n n T n N +=-∈． 12分。

2016年高考数学(文)冲刺卷 09(四川卷)(解析版) 含解析

2016年高考冲刺卷（9）【四川卷】文科数学试卷第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若集合{}2| 20A x x x =--≤,{}1,0,1B =-，则A B =（)A.{}0,1B 。

{}1,0-C ．{}1,1-D ．{}1,0,1-【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法，交集的概念及其运算,考查学生的运算求解能力. 【答案】 D【解析】由题意，知[]1,2A =-,所以{}1,0,1A B =-，故选D.2．己知向量(,4)a m =，(4,1)b m =+，若a b ⊥,则实数m 的值为（ )A ．2-B ．1-C ．1D ．2【命题意图】本题考查向量数量积的概念与性质，向量垂直的条件，考查基本运算能力。

【答案】A【解析】因为a b ⊥，所以(4)410a b m m ⋅=++⨯=,解得2m =-，选A 。

3．设a ，R b ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ib a +为纯虚数"的( ）A 。

充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D 。

既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查复数及其相关概念，充分必要条件的判定，复数的四则运算以及运算求解能力．【答案】B【解析】00=⇔=a ab 或0=b ，而复数i ib a a b +=-是纯虚数00≠=⇔b a 且，所以ib a +是纯虚数0ab ⇒=，故选B.4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A ．2324π- B ．324π-C ．π-24D ．224π-【命题意图】本题主要考查利用三视图求空间几何体的体积，意在考查考生的空间想象能力和计算能力，是容易题。

【答案】A【解析】根据该几何体的三视图可知,几何体是以个长为4,宽为3，高为2的长方体挖去一个直径为2高为3的半个圆柱的柱体，该几何体的体积为2134********π⨯⨯-⨯π⨯⨯=-,选A 。