15.2.1分式的乘除(1)

新人教版八(上)第15章分式课件
15.2.1分式的乘除(一)
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口答
4a 2b (1) 2ab 2a (b a ) 2 a b ( 2) 2( a b ) 2 a2 b2 a b (3) 2 a a ab ( a b)(b c )(a c ) ( 4) 1 (b a )(c a )(c b)
V 长方体容器的高为 ab V m 水高为 ab n
情境引入
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? a 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉 m b
机工作效率是
a b 是小拖拉机的工作效率的( )倍. m n
n
公顷/天,大拖拉机的工作效率
a 1
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步 骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升 幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为 1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最 简分式或整式．)
2 2 2
2、 当x 2004, y 2005时 x4 y4 yx 求 2 2 的值 2 2 x 2 xy y x y
原式= -(x+y)=-(2004+2005)=-4009
先化简 再求值
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米 的正方形减去一个边长为1米的正方形后余下的 面积； “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) 米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克。
500 a 2 1 a 2 1 (a 1)( a 1) a 1 500 500 2 2 2 2 2 500 (a 1) (a 1) a 1 (a 1) (a 1) a 1
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰 a 1 收2号”小麦的单位面积产量的 倍。
观察
3 15 3 15 45 9 (1) 5 2 10 2 5 2
a c ? b d
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
分数乘分数，用分子 的积作为积的分子,分 母的积作为积的分母;
猜一猜 分式乘 法法则
分式的乘法法则 分式乘分式, 用分子的积作为积的分子,分 母的积作为积的分母.
3


4ab cd 2bd 2 2 2 10a b c 5ac
例题讲解 例2、计算：
注意：乘法运算时,分子 或分母能分解的要分解.
2 a 2 4a 4 a 1 ( a 2 ) a 1 (1) 2 2 （先分解因式） a 2a 1 a 4 (a 1) 2 (a 2)( a 2)
复习回顾
约分
x 6 x
5
x

1 yx
3m n2 x 9 3 9 12m n x
x2 x 2 2 x 4x 3
1 4n x2 x3
yx 2 x y
情境引入 问题1 一个长方体容器的容积为V, 底面的长为
m a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? n Nhomakorabea 课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
3 x 6b 3 b (1) 2 2b x x x
8x 4x a 2 ( 2) 2 3a 2 x 3 3a
2
太有趣了，我还想做
1.
1 .
a 1 2. a a ; a 2 .a a a 1 a a 2 a 2 1 xx 1 x 1x 2. a a ; 3.3. y 2 . y a 1 y y a 1 2 2 2 x 1 x 1 y a x a 1 ax 11 1 yx 3. a 2 . y x 1 y y 2 1 2 x 1x 1 y
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
500 “丰收1号”单位面积产量是 a 2 1 米2 500 “丰收2号”单位面积产量是 (a 1) 2 2
千克/
千克/米
因为0＜(a-1)2＜a2-1 所以
500 500 ＜ 2 a 1 (a 1) 2
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产 量的多少倍？
a2 4 a 3 a 2 (4) 2 2 2 a 4a 3 a 3a 2 a 1
2x 6 x x6 2 (5) ( x 3) 2 4 4x x 3 x x2
2
熟练运用
x 2 xy y x y 1.化简( xy x ) 2 = -y xy x
猜一猜 分式除 法法则
分式的除法法则 分式除以分式, 把除式的分子、分母颠 倒位置后,与被除式相乘.
分式的除法法则用式子表示为：
a c a d ad b d b c bc
例题讲解 例1、计算：
最简分式
ab 5a b (2) 2 2c 4cd
3 3 2 2
ab 4cd 2 除转化为乘 2 2 2c 5a b
b
2a
2 2
a b 1. 2 ; b a
课堂练习
b a a b

; 2



;


2
2
a 1
y

x 1
yx 1
课堂练习
计算
2 1 a (1)a 2 b 2 b b 3y y 3 (2) (4 x ) x 4x x 1 x2 x2 1 (3) 2 ( x 1) x2 x 4x 4 x 1
(a 2) (a 1)( a 2)
(除转化为乘)
1 1 1 2 ( m 7 m) (3) 2 2 2 m 49 49 m m 7m
m m(m 7) m7 (m 7)( m 7)
课堂练习 计算
4 3a 16b (1) 2 4b 9a 3a 5a 3ab 10 xy ( 2) 2 14 x 4x y 21b 3 12 xy 2 (3) 8x y 5a 10ax 2 y2 9x2 ( 4) 3 xy 3x 2y
分式的乘法法则用式子表示为：
a c ac b d bd
观察
6 2 3 15 3 2 3 2 ( 2) 5 2 5 15 5 15 75 25
a c ? b d
怎样用语言描述上述法则？
分数的除法法则： 分数除以分数，把除数 的分子、分母颠倒位置 后,与被除数相乘.