金华市婺城区期末统考卷

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2024届浙江省金华婺城区四校联考物理八上期末达标测试试题含解析

2024届浙江省金华婺城区四校联考物理八上期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题1．某同学对下列物理现象中所发生的物态变化以及吸、放热的解释正确的是（）A．冬天屋顶结的霜是凝华现象，凝华需要吸热B．放入冷冻室的矿泉水结成了冰是凝固现象，凝固需要放热C．往皮肤上涂一些酒精会感到凉爽是汽化现象，汽化需要放热D．夏天，剥去包装纸的冰棒周周看到“白气”是升华现象，升华需要吸热2．下列估测的数据中，最接近实际的是（）A．适合人的洗澡水温为72o CB．正常人的脉搏每秒钟跳动70次C．同学们行走的速度约为10m/sD．教室门的高度约为2m3．我们每时每刻都在与声打交道，以下有关声的叙述，不正确的是（）A．甲图中人类用语言表达信息、情感、并进行交流，说明声音能够传递信息B．乙图中暖气管能把敲击声传遍楼内各处，说明固体能传播声音C．丙图中利用声呐确定鱼群的位置，说明超声波可以在水中传播D．丁图中在公路两旁设置声音屏障，说明在声源处可以减弱噪声4．下列对声学现象的理解中正确的是（）A．在全县中学生运动会上用高音喇叭播放《运动员进行曲》，高音喇叭的主要作用是增大音调B．歌迷们能准确辨别自己所喜欢的歌手的声音，主要是根据音色来辨别的C．在太空中漫步的翟志刚可以在舱外和队友面对面交谈D．考场周围禁止鸣喇叭是在传播过程中减弱噪声5．使用托盘天平测物体质量的实验中，下列哪一项是不必要的A．使用天平时，应将天平放在水平工作台面上B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度上C．称量时，左盘应放置被测物体，右盘放置砝码D．判断天平横梁是否平衡时，一定要等指针完全静止下来6．在不考虑国际油价变动的影响，国家发改委决定对7—8月份每升汽油价格进行微小调整，这是因为（）A．夏季气温高，汽油密度变大，故每升汽油价格需上调B．夏季气温高，汽油密度变小，故每升汽油价格需下调C．夏季气温高，汽油密度变大，故每升汽油价格需下调D．夏季气温高，汽油密度变小，故每升汽油价格需上调7．通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m-V图象如图，分析图象可知（）A．a物质的密度最小B．b物质的密度是c的两倍C．a物质的密度是c的三倍D．b物质的密度是1.2×103kg/m38．2018年12月8日，我国成功发射嫦娥四号探测器（如图所示），开启了月球探测的新旅程，它将在月球背面着陆，并进行多项科学研究．探测器从地球到达月球后，它的质量将A．变大B．变小C．不变D．首次月背着陆，无法确定二、多选题9．当汽车经过十字路口时，监控摄像头会对车辆拍照，摄像头相当于一个透镜，影像传感器相当于光屏，下列说法正确的是（）A．监控摄像头和远视眼镜的镜片都对光有会聚作用B．拍照时，汽车位于摄像头二倍焦距以外C．影像传感器上成的是正立的虚像D．当汽年靠近摄像头时，传感器上的像变小10．为便于测量或观察现象，实验中我们经常会对实验进行优化改进。

2024-2025学年金华市婺城区四年级数学第一学期期末经典试题含解析

2024-2025学年金华市婺城区四年级数学第一学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、快乐填一填。

（每题2分，共22分）1．648÷□3，如果商是一位数，□里最小填（________）；□35÷54，如果商是两位数，□里最小填（________）。

2．有453个苹果，每22个装一箱，最多能装（________）箱，至少再添上（________）个苹果又能装一箱。

3．在时钟上,时针与分针成90°是（____）时与（____）时；时针和分针形成平角的时刻是（____）．4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

64070800000（________）6470800000 48万（________）4800019000000000（________）9亿200平方千米（________）2公顷80×40（________）16×200 385÷15（________）265．王叔叔要把30千克橙子装进箱子里，每个箱子最多可装5.5千克橙子，至少需要准备_____个这样的箱子．6．特快列车1小时大约行160千米，12小时大约行（__________）千米．7．统计图中，1格表示________票，得票最多的城市是________，与得票最少的城市相差________票，共有________名代表投票．8．强强34小时走了3千米，他每小时走_____千米，他走1千米要_____小时．9．20个140是（________）；一个数的20倍是480，这个数是（_______）。

10．一个整数四舍五入到万位是88万，这个数最大是_____。

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列“祝你成功”的首拼字母中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．在平面直角坐标系中，点()3,2P -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（）A ．2B ．3C ．4D ．64．不等式21x x <-的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 5．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，不能判定ABC ADC △≌△的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠ C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒ 6．能说明“三角形的高线一定在三角形的内部(含边界)”是假命题的反例是（） A ． B ． C ． D ．7．如图，用直尺和圆规作PCD AOB ∠=∠，作图痕迹中，弧MN 是（）A ．以点C 为圆心，OE 为半径的弧B ．以点C 为圆心，EF 为半径的弧 C ．以点G 为圆心，OE 为半径的弧D ．以点G 为圆心，EF 为半径的弧 8．在平面直角坐标系中，已知一次函数2a y x a =+经过点()1,2，则该函数图象为（） A ． B ．C ．D ．9．已知关于x 的不等式组030x m x n -≥⎧⎨-<⎩的整数解为1，2（其中m ，n 为整数），则满足条件的(,)m n 共有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在边长为8的等边ABC V 中，D 是AC 的中点，E 是直线BC 上一动点，连接DE ，将线段DE 绕点D 逆时针旋转90︒，得到线段DF ，连接AF ．在D 点运动过程中，线段AF 的最小值为（）A ．4B ．C ．D ．2二、填空题11．根据数量关系“a 是正数”，可列出不等式：．12．在两个全等的三角形中，已知一个三角形的三个内角为30︒，()αβαβ>，，另一个三角形有一个角为70︒，则αβ-=︒．13．小莹按照如图所示的步骤折叠A 4纸，折完后，发现折痕AB ′与A 4纸的长边AB 恰好重合，那么A 4纸的长AB 与宽AD 的比值为．14．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点E 的坐标为(2,)n --，其关于y 轴对称的点F 的坐标(2,1)-+m ，则2023()-=n m ．15．如图，将长方形ABCD 放置于平面直角坐标系中，点C 在第一象限，点A 与坐标原点重合，过点A 的直线y kx =交BC 于点E ，连接DE ，已知14BE CE =：：，AE 平分BED ∠，则k 的值为．16．图1是由5个全等的直角三角形与一个小正方形组成，延长DK 交AB 、AC 分别于点M 、N ，延长EH 交BD 于点P （如图2）．（1）若Rt ABF V 的面积为5，小正方形FGHK 的面积为9，则AB ＝；（2）如图2，若AEHNBMHP S k S =四边形四边形，则FGHK BCNK S S 四边形四边形＝（用含k 的代数式表示）．三、解答题17．解不等式组：2152123x x x -≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩． 18．如图1，在33⨯的网格中，ABC V 三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”．在图中画出一个“格点三角形”（阴影部分）与原ABC V 关于某条直线成轴对称．请在图2、图3、图4中，各画一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，并将所画的“格点三角形”用“斜线”涂成“阴影部分”（图1-图4不重复）．19．【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．【实践发现】数学兴趣小组实地勘察发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知，【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C ，再测量绳子底端C 与旗杆根部B 点之间的距离，测得距离为5米；【问题解决】设旗杆的高度AB 为x 米，通过计算请你求旗杆的高度．20．如图，在ABC V 中，=45ABC ∠︒，F 是高AD 和高BE 的交点．(1)求证：12∠=∠．(2)写出图中的一对全等三角形，并给出证明．21．已知实数x ，y 满足3218x y +=．(1)用含x 的代数式表示y ，则y =．(2)若等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，该等腰三角形的周长为l ．①求l 关于x 的函数表达式；②求l 的取值范围．22．【情境建模】我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”．小明尝试着逆向思考：如图1，点D 在ABC V 的边BC 上，给出下列三个条件：①AD 平分BAC ∠；②AD BC ⊥；③BD CD =．由哪两个条件可以判定AB AC =？（用序号写出所有成立的情形）【推理论证】请选择上述情形中的一种情况，给出证明．【应用内化】如图2，在ABC V 中，BC a =，AC b =，CD 是角平分线，过点A 作CD 的垂线交CD 、BC 分别于点E 、F ．若2CAF B ∠=∠，则BF =；AE =．（结果用含a ，b 的代数式表示）．23．根据以下素材，探索完成任务：24．如图，在平面直角坐标系中，过点()2,0A -的直线3y x b =+与y 轴交于点B ，直线BC 交x 轴正半轴于点C ，OC OB = ，点P 是直线BC 上的动点．(1)求直线BC 的解析式．(2)若13AEF ABC S S =V V ，求点P 的坐标． (3)已知点Q 在线段AB 上，连结OP OQ PQ 、、．①若PQB △与PQO V 全等，求线段PQ 的长；②在P 、Q 的运动过程中，OQ PQ +的最小值为（直接写出答案）．。

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末检测英语试题(含答案)

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末检测英语试题一、听力理解（共20 分）第一节：听小对话，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选择正确的选项。

对话读一遍。

1．（1分）Where did Alice go last week？A.To China.B.To England.C.To Canada.2．（1分）What are they mainly talking about？A.Space life.B.Dream jobs.C.Travel plans.3．（1分）How long do the speakers have to wait for the flight？A.10 minutes.B.15 minutes.C.30 minutes.4．（1分）What's the relationship between the two speakers？A.Father and daughter.B.Classmates.C.Teacher and student.5．（1分）How does the man feel at the moment？B.Surprised.C.Happy.第二节：听较长对话，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选择正确的选项。

对话读两遍。

6．（3分）（1）What sport did Samuel play in the middle school？A.Basketball.B.Baseball.C.Football.（2）Why did Anna stop playing ball games？A.Because she was busy with her study.B.Because she picked up other hobbies.C.Because she joined the school basketball team.7．（4.5分）（1）Who are the two speakers in the conversation？A.Bob and Sally.B.Mike and Sally.C.Mike and Lisa.（2）When will the girl have after﹣school classes？A.On Saturday.B.On Sunday.C.On Monday.（3）What does the boy think of family rules？B.harmful.C.Helpful.第三节：听下面一段独白，独白后有 5 个小题，请从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选择正确的选项。

八上金华市婺城区2023学年第一学期期末试卷八上

八上金华市婺城区2023学年第一学期期末试卷八上第一部分：选择题（共30题，每题2分，共60分）1.以下选项中，哪个是正式名字？– A. Mr.Huang– B. huang– C. Huang– D. mR.huang2.金华市的简写是？– A. JH– B. JJ– C. JW– D. JP3.婺城区的简写是？– A. WCQ– B. WCH– C. WCZ– D. WCJ…第二部分：填空题（共10题，每题5分，共50分）1.金华市婺城区的辖区面积为________平方公里。

2.金华市的人口数量约为________人。

3.婺城区是金华市的________行政区划。

4.婺城区的地理位置是位于金华市的________。

5.婺城区的区徽上有一座________。

…第三部分：简答题（共5题，每题10分，共50分）1.请简述金华市的发展历史。

2.请列举婺城区的主要景点。

3.金华市的区域特点有哪些？4.婺城区的特色农产品有哪些？5.金华市婺城区的教育发展情况如何？…第四部分：实验题（共2题，每题20分，共40分）1.实验名称：观察水的沸点–实验材料：烧杯、水、温度计、加热器–实验步骤：依次将水倒入烧杯中，用温度计测量水的温度，然后将烧杯放置在加热器上加热，观察并记录水的沸点。

–实验结果：水的沸点为100摄氏度。

2.实验名称：测量金华市婺城区的交通流量–实验材料：计数器、记录表格、筹码–实验步骤：在一条道路旁设置计数器，通过筹码记录过往车辆的数量，每过一个车辆就在记录表格上记录一次。

–实验结果：根据记录表格的数据，统计金华市婺城区的交通流量。

…以上是八上金华市婺城区2023学年第一学期期末试卷的部分内容，欢迎同学们进行答题。

祝大家取得好成绩！。

2022-2023学年浙江省金华市婺城区北师大版三年级上册期末考试数学试卷及答案

2022-2023学年浙江省金华市婺城区北师大版三年级上册期末考试数学试卷及答案一、填空题。

（共22分）（共10题；共22分）1.要使225×□的积是三位数，□内最大可填________。

【答案】4【解析】【分析】200×4＝800，200×5＝1000，则分别计算出225×4、225×5的积，再根据积的情况进行解答。

【详解】225×4＝900，积是三位数；225×5＝1125，积是四位数；要使225×□的积是三位数，□内最大可填4。

【点睛】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。

2.一根跳绳的价格是6.75元，也就是________元________角________分，这根跳绳长2.05米，也就是长2________5________。

【答案】①.6②.7③.5④.米⑤.厘米【解析】【分析】用米作单位的小数，整数部分表示米，小数部分第一位表示分米，小数部分第二位位表示厘米；单位是元的小数，整数部分表示元，小数部分第一位表示角，小数部分第二位表示分。

【详解】一根跳绳的价格是6.75元，也就是6元7角5分，这根跳绳长2.05米，也就是长2米5厘米。

【点睛】考查学生对于单位是元、米的小数每一位数字的意义掌握情况。

3.美滋滋蛋糕房有4种饮料、3种点心，如果要点一杯饮料和一份点心，一共有________种不同的搭配办法。

【答案】12【解析】【分析】假设先选定1种饮料，那么它可以和3种点心搭配，有3种搭配方法；因为有4种饮料，所以共有（4×3）种不同的搭配办法。

【详解】4×3＝12（种）则一共有12种不同的搭配办法。

【点睛】一共有不同搭配办法的种类数＝饮料的种类数×点心的种类数。

4.阳光小学创建于1969年9月，到2023的9月正好是________周年。

【答案】54【解析】【分析】到今年9月正好的周年数＝2023－1969，据此解答。

浙江省金华市婺城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

浙江省金华市婺城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．如图，已知直线a 与直线b 被第三条直线c 所截，则1∠的内错角是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．“山茶向阳奋进花香”2024年金华市茶花文化交流周暨婺城区乡村网络文化宣传周启动仪式在古子城保宁门举行．金花茶素有“茶花皇后”的美称，已知金花茶普通花粉的平均直径约为0.00000001339米，数0.00000001339用科学记数法表示为（）A ．71.33910-⨯B ．81.33910-⨯C ．90.133910-⨯D ．91.33910-⨯ 3．要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（） A ．选取该校七年级一个班级的学生B ．选取60名该校的七年级女生C ．选取60名该校的七年级男生D ．随机选取60名该校的七年级学生 4．下列计算正确的是（）A ．()325a a =B ．()22ab ab =C ．246a a a ⋅=D ．22423a a a += 5．因式分解222a ab b -+的结果是（）A ．()2a b -B ．()2a b +C ．()22a b -D ．()22a b - 6．如图，已知AD BC ∥，AC 平分BAD ∠，则C ∠的度数为（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．80︒ 7．化简22111x x x ---的结果为（）A ．11x +B ．11x -C ．21x +D ．21x - 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x 尺，木长y 尺，所列方程组正确的是（）A ． 4.521x y x y -=⎧⎨+=⎩B ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ． 4.521y x x y -=⎧⎨-=⎩D ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 9．如图是两个完全相同的小长方形拼接而成的图形，已知8AB =，4CD =，则此图形的面积为（）A ．12B ．16C ．24D ．3210．七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(),m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为(),m n ，若调整后的座位为(),i j ，则称该生作了平移[][],,a b m i n j =--，并称a b +为该生的位置数．某生的位置数为8，当m n +取最小值时，则mn 的最大值为（）A ．25B ．30C ．36D ．48二、填空题11．要使分式12x -有意义，x 的取值应满足． 12．某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为︒．13．若关于x ，y 的二元一次方程3mx ny +=有两个解21x y =⎧⎨=-⎩和12x y =-⎧⎨=⎩，则m n +的值为． 14．如图，将一张长方形纸条折叠，若25ABC ∠=︒，则ACD ∠的度数为．15．边长分别为a ，b 的甲、乙两个正方形按如图所示的两种方式放置．记图①中的阴影部分面积为1S ，图②中的阴影部分面积为2S ．若12S S =，则b a a b-的值是．16．若711m =，117n =，则11m n m n +++的值为．三、解答题17．计算：(1)202(π2)-+-；(2)2(26)(2)a a a -÷．18．如图，12∠=∠，A C ∠=∠，试说明AE BC ∥．19．已知30a b -=，求分式22223a ab b a b-++的值． 20．解方程（组）：(1)232261x y x y +=⎧⎨-=-⎩； (2)21233x x x-=---． 21．某校为了解学生一分钟跳绳个数情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得每位学生一分钟跳绳个数（单位：个），下面是对数据进行整理、描述和分析后的部分信息．信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图，数据分成4组：160170x ≤<，170180x ≤<，180190x ≤<，190200x ≤<；信息2．一分钟跳绳个数在180190x ≤<这一组的有：182，189，182，180，186，185，183，184，188，185，183，185，186，183，186，184，188，180．根据以上信息，回答下列问题：(1)求出频数分布直方图中m 的值；(2)求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率；(3)该校规定跳绳一分钟180个及以上为良好，若该校有1200名学生，请估计该校学生跳绳达到良好的人数．22．某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元．指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案：方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成；方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用5天；方案③：若甲乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成．(1)求甲乙两队单独完成此项任务各需多少天；(2)在不耽误工期的前提下，哪个方案是最节省费用的施工方案？并说明理由．23．根据以下素材，探索完成任务．款普通奶茶，24．光线照射到平面镜，镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角（锐角）∠=∠．与反射光线与镜面的夹角（锐角）相等，例如：在图1中，有12(1)如图2，已知有两个平面镜镜面MO 与镜面ON ，入射光线AB 能够经镜面ON OM ，形成反射，记反射光线分别为BC CD ，．①当50ABN ∠=︒，AB CD ∥时，求MCD ∠的度数．②记ABN α∠=，DCM β∠=，当AB CD ∥时，求α，β之间的等量关系．(2)如图3，已知有三个平面镜AB BC CD ，，，其中镜面CD 放在水平地面上固定，调整镜面AB 与镜面BC 的摆放角度，使得入射光线EF 能够经镜面AB BC CD ，，形成反射，记反射光线分别为FG GH HI ，，．①当40AFE ∠=︒，110ABC ∠=︒，FE HI ∥时，求BCD ∠的度数． ②记AFE m ∠=，BCD n ∠=，当m ，n 存在怎样的等量关系时，有FE HI ∥成立，请写出关于m ，n 之间的等量关系，并说明相应理由．。

浙江省金华市婺城区2024届数学八下期末学业水平测试试题含解析

浙江省金华市婺城区2024届数学八下期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分） 1．关于x 的分式方程233x ax x -=++有增根，则a 的值为（） A ．﹣3B ．﹣5C ．0D ．22．已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（） A ．8B ．6C ．5D ．43．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则1∠的值是（）A ．15︒B ．18︒C ．20︒D ．9︒4．如图,AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB,垂足为F,DE=DG ,△ADG 和△AED 的面积分别为50和38,则△EDF 的面积为（）A ．6B ．12C ．4D ．85．如图，有一张直角三角形纸片ABC ，两条直角边5AC =，10BC =，将ABC ∆折叠，使点A 和点B 重合，折痕为DE ，则CD 的长为（）A ．1.8B ．2.5C ．3D ．3.756．若点()()()112233,,,,,x y x y x y 都是反比例函数21a y x--=的图象上的点，并且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是（（） A ．132y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<7．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +k ＝0有实数根，则k 的取值范围是（） A ．k ≥1B ．k ≤4C ．k ＜1D ．k ≤18．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A ．平均数变小，方差变小 B ．平均数变小，方差变大 C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大9．若x ≤0，则化简|1﹣x |﹣2x 的结果是（） A ．1﹣2xB ．2x ﹣1C ．﹣1D ．110．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是（）A ．18B ．10C ．9D ．811．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( ) A ．22a b +<+B ．22a b -<-C ．c a c b -<-D ．22a b <12．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，把纸片沿直线AC 折叠，使点D 落在E 处，CE 交AB 于点O ，若BO ＝3m ，则AC 的长为（）A ．6cmB ．8cmC ．52cmD ．45cm二、填空题（每题4分，共24分）13．在正方形ABCD 中，对角线AC ＝2cm ，那么正方形ABCD 的面积为_____．14．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若60AOD ∠=，3AD =，则AC 的长为______．15．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 边上的中点，将△BCE 沿CE 翻折得到△FCE ，连接AF ．若∠EAF =75°，那么∠BCF 的度数为__________．16．如图，在△ABC 中，AB =6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME =13DM ．当AM ⊥BM 时，则BC 的长为____．17．你喜欢足球吗？下面是对耒阳市某校八年级学生的调查结果：男同学女同学喜欢的 75 36 不喜欢的1524则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________%．18．如图，在菱形ABCD 中，∠C ＝60º，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF ＝5，则菱形ABCD 的周长为____________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1，平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；（2）若将△A 1B 1C 1绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．20．（8分）直线y=x-6与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点E 从B 点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO 向O 点移动（与B 、O 点不重合），过E 作EF//AB ，交x 轴于F ．将四边形ABEF 沿EF 折叠，得到四边形DCEF ，设点E 的运动时间为t 秒．（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____，______)，B(______，_____)； ②画出t=2时，四边形ABEF 沿EF 折叠后的图形（不写画法）；（2）若CD 交y 轴于H 点，求证：四边形DHEF 为平行四边形；并求t 为何值时，四边形DHEF 为菱形（计算结果不需化简）；（3）连接AD ，BC 四边形ABCD 是什么图形，并求t 为何值时，四边形ABCD 的面积为36？21．（8分）某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．2018年对A 、B 两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将2018年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数50≤时，空气质量为优：50<空气污染指数100≤时，空气质量为良：100<空气污染指数150≤时，空气质量为轻微污染．月份地区1 2 3 4 5 678 9 10 11 12A 区 115 108 85 1009550 80 705050100 45B 区 105 95 90 80 90 60 90 85 60 70 90 45（1）请求出A 、B 两区的空气污染指数的平均数；（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A 区、B 区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．22．（10分）如图，矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，将BCE 沿BE 折叠，点C 落在AD 边上的点F 处，过点F 作FGCD 交BE 于点G ，连接CG ．（1）求证：四边形CEFG 是菱形；（2）若6,10AB AD ==，求四边形CEFG 的面积．23．（10分）如图，A ，B 两点的坐标分别为（3，0）、（0，2），将线段AB 平移至A 1B 1，且A 1（5，b ）、B 1（a ，3）．（1）将线段A 1B 1绕点A 1顺时针旋转60°得线段A 1B 2，连接B 1B 2得△A 1B 1B 2，判断△A 1B 1B 2的形状，并说明理由；（2）求线段AB 平移到A 1B 1的距离是多少？24．（10分）如图，在ABC △中，AB AC =，点M 、N 分别在BC 所在的直线上，且BM=CN ，求证：△AMN 是等腰三角形．25．（12分）如图，直线y=kx +6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．+26．计算：（181223（2）(37)(37)2(22)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．【题目详解】分式方程去分母得：x−2＝a，由分式方程有增根，得到x＋3＝0，即x＝−3，把x＝−3代入整式方程得：a＝−5，故选：B．【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．2、B【解题分析】根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解．【题目详解】解：设多边形的边数是n，则（n−2）•180＝2×360，解得：n＝6，故选：B．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键．3、B【解题分析】∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．【题目详解】解：正五边形的内角的度数是1(52)180108 5︒︒⨯-⨯=正方形的内角是90°，则∠1=108°-90°=18°．故选：B．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．4、A【解题分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．【题目详解】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG {DF=DH，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50-S ，解得S=1．故选A ．【题目点拨】本题考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质． 5、D 【解题分析】设CD=x ，则BD=AD=10-x ．在Rt △ACD 中运用勾股定理列方程，就可以求出CD 的长．【题目详解】解：设CD=x ，则BD=AD=10-x ． ∵在Rt △ACD 中，（10-x ）2=x 2+52， 100+x 2-20x=x 2+25， ∴20x=75，解得：x=3.75， ∴CD=3.75. 故选：D. 【题目点拨】本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用．解题时，我们常常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质，用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案． 6、B 【解题分析】解：根据题意可得：210a --∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数，且当x ＜0时y ＞0，当x ＞0时，y ＜0， ∴2y ＜3y ＜1y . 7、D 【解题分析】由一元二次方程有实数根可得△=b 2﹣4ac=22﹣4×k ×1≥0，解不等式即可. 【题目详解】∵△=b 2﹣4ac=22﹣4×k ×1≥0，解得：k≤1，故选D ．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，解此类题时切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件． 8、A 【解题分析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为x =1801841881901921946+++++=188，方差为S 2=()()()()()()22222211801881841881881881901881921881941886⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=683；换人后6名队员身高的平均数为x =1801841881901861946+++++=187，方差为S 2=()()()()()()22222211801871841871881871901871861871941876⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=593 ∵188＞187，683＞593，∴平均数变小，方差变小，故选：A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. 9、D 【解题分析】试题分析：根据x≤0，可知-x≥0，因此可知1-x≥0，(0){0(0)(0)a a a a a a ＞＜===-可求解为|1﹣x|故选：D 10、C 【解题分析】首先判断OE 是△ACD 的中位线，再由O,E 分别为AC ，AD 的中点,得出，DE=12AD=12BC ，DO=12BD ，AO=CO ，再由△BCD 的周长为18，可得OE+OD+ED=9，这样即可求出△DEO 的周长．【题目详解】解：∵E 为AD 中点，四边形ABCD 是平行四边形， ∴DE=12AD=12BC ，DO=12BD ，AO=CO ， ∴OE=12CD ， ∵△BCD 的周长为18， ∴BD+DC+BC=18，∴△DEO 的周长是DE+OE+DO=12（BC+DC+BD ）=12×18=9，故选：C ．【题目点拨】考核知识点：本题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，解答本题注意掌握中位线的性质及平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质． 11、A 【解题分析】根据不等式的性质逐项判断即可. 【题目详解】A 、a b <，22a b ∴+<+，故本选项正确；B 、a b <，22a b ∴->-，故本选项错误；C 、a b <，c a c b ∴->-，故本选项错误；D 、a b <，22a b ∴<或22a b >，故本选项错误．故选：A ．【题目点拨】本题考查不等式的性质，不等式的基本性质1 ：若a<b 和b<c ，则a<c （不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. 12、D【解题分析】根据折叠前后角相等可证AO＝CO，在直角三角形CBO中，运用勾股定理求得CO，再根据线段的和差关系和勾股定理求解即可．【题目详解】根据折叠前后角相等可知∠DCA＝∠ACO，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝BC＝4cm，∴∠DCA＝∠CAO，∴∠ACO＝∠CAO，∴AO＝CO，在直角三角形BCO中，CO=＝5cm，∴AB＝CD＝AO+BO＝3+5＝8cm，在Rt△ABC中，AC＝=，故选：D．【题目点拨】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解题分析】根据正方形的面积公式可求正方形面积.【题目详解】正方形面积=222⨯=2故答案为2.【题目点拨】本题考查了正方形的性质，利用正方形的面积=对角线积的一半解决问题．14、1【解题分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC OD=，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出30OCD ∠=，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答．【题目详解】解：在矩形ABCD 中，OC OD =，OCD ODC ∴∠=∠，60AOD ∠=，11603022OCD AOD ∴∠=∠=⨯=，又90ADC ∠=，2236AC AD ∴==⨯=．故答案为：1．【题目点拨】此题考查矩形的性质，解题关键在于利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质．15、30°【解题分析】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=90°， ∵E 为边AB 的中点，∴AE=BE ，由折叠的性质可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB ，∠FCE=∠BCE ，FE=BE ， ∴AE=FE ，∴∠EFA=∠EAF=75°， ∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°， ∴∠CEB=∠FEC=75°， ∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°， ∴∠BCF=30°，故答案为30°．【题目点拨】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质是解决问题的关键．16、1【解题分析】根据直角三角形的性质（斜边上的中线等于斜边的一半），求出DM=12AB=3，即可得到ME=1，根据题意求出DE=DM+ME=4，根据三角形中位线定理可得BC=2DE=1．【题目详解】解：∵AM⊥BM，点D 是AB 的中点， ∴DM=12AB=3， ∵ME=13DM ， ∴ME=1，∴DE=DM+ME=4，∵D 是AB 的中点，DE∥BC，∴BC=2DE=1，故答案为：1．点睛：本题考查的是三角形的中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．17、50【解题分析】先计算调查的男同学喜欢与不喜欢的全体人数，再用男同学中喜欢的人数比上全体人数乘以100%即可得出答案.【题目详解】调查的全体人数为75+15+36+24=150人，所以男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比=75100%=50%150⨯ 故答案为50.【题目点拨】本题考查的是简单的统计，能够计算出调查的全体人数是解题的关键.18、1【解题分析】先根据菱形的性质可得,60AB AD A C =∠==∠︒，再根据线段中点的定义可得AE AF =，然后根据等边三角形的判定与性质可得5AE EF ==，从而可得10AB =，最后根据菱形的周长公式即可得．【题目详解】四边形ABCD 是菱形，60C ∠=°60,AB AD A C ∴=∠==∠︒点E 、F 分别是AB 、AD 的中点 11,22AE AB AF AD ∴== AE AF ∴=又60A ∠=︒ AEF ∴是等边三角形5AE EF ∴==210AB AE ∴==则菱形ABCD 的周长为441040AB =⨯=故答案为：1．【题目点拨】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握菱形的性质是解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）图形见解析；（2）P 点坐标为（32，﹣1）．【解题分析】（1）分别作出点A 、B 关于点C 的对称点，再顺次连接可得；由点A 的对应点A 2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对应点，顺次连接可得；（2）连接A 1A 2、B 1B 2，交点即为所求．【题目详解】（1）如图所示：A 1（3，2）、C 1（0，2）、B 1（0，0）；A 2（0，-4）、B 2（3，﹣2）、C 2（3，﹣4）．（2）将△A 1B 1C 1绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，旋转中心的P 点坐标为（32，﹣1）．【题目点拨】本题主要考查作图-旋转变换、平移变换，解题关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点．20、（1）①6，0，0，-6；②见详解；（2）证明见详解，当1262t =-时，四边形DHEF 为菱形；（3）四边形ABCD 是矩形，当3t =时，四边形ABCD 的面积为1．【解题分析】（1）①令0y =求出x 的值即可得到A 的坐标，令0x =求出y 的值即可得到B 的坐标；②先求出t=2时E,F 的坐标，然后找到A,B 关于EF 的对称点，即可得到折叠后的图形；（2）先利用对称的性质得出//CD EF ，然后利用平行线的性质和角度之间的关系得出//DF EH ，由此可证明四边形DHEF 为平行四边形，要使四边形DHEF 为菱形，只要EF DF =，利用DF FA EB t ===，然后表示出EF ，建立一个关于t 的方程进而求解即可；（3）AB 和CD 关于EF 对称，根据对称的性质可知四边形ABCD 为平行四边形，由（2）知,90DF FA DFA =∠=︒，即可判断四边形ABCD 的形状，由EB t =，可知2CB t =，建立关于四边形ABCD 面积的方程解出t 的值即可．【题目详解】（1）①令0y =，则60y x =-= ，解得6x = ，∴(6,0)A ；令0x =，则6y =-，∴(0,6)B -；②当t=2时，(0,4),(4,0)E F - ，图形如下：（2）如图，∵四边形DCEF 与四边形ABEF 关于直线EF 对称，//AB EF ，//CD EF ∴．,90OA OB AOB =∠=︒ ，45BAO ABO ∴∠=∠=︒．//AB EF ，180135AFE BAO ∴∠=︒-∠=︒ ，135DFE AFE ∴∠=∠=︒，360213590AFD ∴∠=︒-⨯︒=︒，即DF x ⊥轴，//DF EH ∴，∴四边形DHEF 为平行四边形．要使四边形DHEF 为菱形，只需EF DF =，//,AB EF FAB EBA ∠=∠ ，FA EB ∴= ，DF FA EB t ∴===．又6OE OF t ==-，2(6)EF t ∴=- ，2(6)t t -=，解得1262t =-， ∴当1262t =-DHEF 为菱形；（3）连接AD,BC ，∵AB 和CD 关于EF 对称，∴,//AB CD AB CD = ，∴四边形ABCD 为平行四边形．由（2）知,90DF FA DFA =∠=︒，45DAF ∴∠=︒ ．45OAB ∠=︒，90DAB ∴∠=︒ ，∴四边形ABCD 为矩形．∵EB t = ，2CB t ∴=．(6,0),(0,6)A B - ，22(60)(06)62AB ∴=-++=∴四边形ABCD 的面积为62236t = ，解得3t =,∴当3t =时，四边形ABCD 的面积为1．【题目点拨】本题主要考查一次函数与四边形综合，掌握平行四边形的判定及性质，矩形的判定，勾股定理，菱形的性质并利用方程的思想是解题的关键．21、（1）A 区的的空气污染指数的平均数是79，B 区的的空气污染指数的平均数是80；（2）A 区【解题分析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；（2）根据平均数和众数的定义先求出各地区的平均数和众数，再进行比较即可得出答案．【题目详解】（1）A 区的空气污染指数的平均数是：112（115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45）=79； B 区的空气污染指数的平均数是：112（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）=80；（2）∵A 区的众数是50，B 区的众数是90，∴A 地区的环境状况较好．∵A 区的平均数小于B 区的平均数，∴A 区的环境状况较好．【题目点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟记定义和计算公式是解题的关键．22、（1）详见解析；（2）203【解题分析】（1）根据题意可得BCE BFE ≌，因此可得FG EC =，又FG CE ，则可得四边形CEFG 是平行四边形，再根据,CE FE =可得四边形CEFG 是菱形.（2）设EF x =，则,6CE x DE x ==-，再根据勾股定理可得x 的值，进而计算出四边形CEFG 的面积.【题目详解】（1）证明：由题意可得， BCE BFE ∴≌，∴,BEC BEF FE CE ∠=∠=，∵FG CE ，∴FGE CEB ∠=∠，∴FGE FEG ∠=∠，∴FG FE =，∴FG EC =，∴四边形CEFG 是平行四边形，又∵,CE FE =∴四边形CEFG 是菱形；（2）∵矩形ABCD 中，6,10,AB AD BC BF === ，∴90,10BAF AD BC BF ∠=︒===，∴8AF =，∴2DF =，设EF x =，则,6CE x DE x ==-，∵90FDE ∠=︒，∴()22226x x +-=，解得，103x = ， ∴103CE =， ∴四边形CEFG 的面积是：1020233CE DF ⋅=⨯=．【题目点拨】本题主要考查菱形的判定，关键在于首先证明其是平行四边形，再证明两条临边相等即可.23、（1）见解析;（2）5．【解题分析】（1）旋转60°，外加一个两边的长度相等，所以△A 1B 1B 2是等边三角形（2）AA’即为所求，根据勾股定理易得长度.【题目详解】解：（1）∵B 1A 1＝A 1B 2，∠B 1A 1B 2＝60°，∴△A 1B 1B 2是等边三角形．（2）线段AB 平移到A 1B 1的距离是线段AA 1的长，AA 1()225-3+15【题目点拨】本题主要坐标的旋转和平移的长度问题.24、详见解析【解题分析】根据已知条件易证△ABM ≌△ACN ，由全等三角形的性质可得AM=AN ，即可证得△AMN 是等腰三角形．【题目详解】证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∴∠ABM=∠ACN ，在△ABM 和△ACN 中，AB AC ABM ACN BM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABM ≌△ACN ，∴AM=AN ，即△AMN 是等腰三角形．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定，利用全等三角形的的判定证得△ABM ≌△CAN 是解决问题的关键.25、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．【解题分析】（1）将点E 坐标（﹣8，0）代入直线y=kx +6就可以求出k 值，从而求出直线的解析式；（2）由点A 的坐标为（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA 的面积时，可看作以OA 为底边，高是P 点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出△OPA ．从而求出其关系式；根据P 点的移动范围就可以求出x 的取值范围．（3）分点P 在x 轴上方与下方两种情况分别求解即可得.【题目详解】（1）∵直线y=kx +6过点E （﹣8，0），∴0=﹣8k+6， k=；（2）∵点A 的坐标为（﹣6，0），∴OA=6，∵点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，∴△OPA 的面积S=×6×（x+6）=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）设点P 的坐标为（m ，n ），则有S △AOP =，即，解得：n=±，当n =时，=x+6，解得x=，此时点P 在x 轴上方，其坐标为（，）；当n =-时，-=x+6，解得x=，此时点P 在x 轴下方，其坐标为（，），综上，点P 坐标为：（，）或（，）.【题目点拨】本题考查了待定系数法、三角形的面积、点坐标的求法，熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式，分情况进行讨论是解题的关键.26、（1）323 （2）22【解题分析】（1）先求出绝对值，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；（2）先根据平方差公式和乘法法则进行计算，然后合并同类二次根式.【题目详解】解：（181223 22222323⨯⨯=222323=323（2）(37)(37)2(22)++- =223(7)2222-+=972-+=【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算和绝对值，先把各二次根式化为最简二次根式，根据绝对值定义求解出绝对值，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式，同时也考察了平方差公式.。

浙江省金华市婺城区2023-2024学年七年级下学期期末语文试题

浙江省金华市婺城区2023-2024学年七年级下学期期末语文试题一、综合性学习小语想要开一家书店，于是对街上的店名和广告进行了调查，有许多发现。

1．请改正以下招牌中的汉字或拼音存在的错误。

2．小语将收集到的店铺名进行整理，发现了一些规律。

3．请运用以上总结的店铺命名方法帮小语的书店起一个名字，并在括号内标注命名方法。

二、名句名篇默写小语的书店内部装饰风格古色古香，想以“琴棋书画”“雪月风花”为主题张贴古诗文名句在墙上，请帮小语补充资料。

4．请你填写下面的表格5．小文认为表格中的“杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞”放在“雪”的部分并不合适，你是否同意小文的意见？请说明理由。

三、语言表达6．小语请设计师帮忙设计了三个书店的图标，请帮他选择一个，并说明选择的理由。

四、名著阅读7．书店每周都会有一个“经典推荐”活动，请你从下列名著中选取一本，为书店补写推荐海报上的空白（可从作品主题、情节、人物、影响力、语言风格、教育意义等角度撰写）。

A．《骆驼祥子》B．《海底两万里》C．《红岩》本周推荐经典：推荐语：五、现代文阅读每年5月1日到9月30日，学校都专门安排午睡时间，对此同学们展开了讨论。

【材料一：“午睡”的特点】①“午睡”就是中午的小睡。

在生理层面，它与晚上的睡眠有两个显著不同。

②首先，午睡具有很强的个人色彩。

有些人午睡，有些人不午睡。

而晚间休息，与生物钟高度相关，可以算作一种本能。

③其次，午睡的时间普遍比较短。

正常来说，一个睡眠周期大概为90分钟。

晚上睡觉时，我们会经历多个睡眠周期。

从浅睡开始，逐渐进入梦境，随后，开始另一个睡眠周期，直至早上醒来。

而午睡，通常不会出现清晰的梦境。

【材料二：哪些人需要午睡？】①第一，睡眠严重不足者。

一夜不眠的危害，往往被人们忽视。

研究显示，一夜不眠对人体的影响相当于喝酒，会干扰反应速度、影响判断能力。

2015年的一项研究指出，午睡可以在一定程度上减少睡眠不足的影响。

②第二，脑力工作者。

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2有意义，则x 的值可以是（） A ．2- B ．1- C ．1 D ．23．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（）A ．1080︒B ．900︒C ．720︒D ．540︒4．解一元二次方程2420x x -+=，配方后正确的是（）A ．()222x -=B ．()213x -=C ．()224x -=D ．()211x -= 5．学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M ”表示（）.A ．四边形B ．平行四边形C ．正方形D ．以上都不正确 6．用反证法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”时，第一步应假设（） A ．两直线不平行 B ．同旁内角不互补 C ．同旁内角相等 D ．同旁内角不相等 7．一组数据为6，8，8，10，若添加一个数据8，则发生变化的统计量是（） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差8．《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是长方形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少（1丈10=尺，1尺10=寸）？设长方形门宽为x 尺，则所列方程为（）.A ．222( 6.8)10x x ++=B ．222( 6.8)10x x +-=C ．222( 6.8)10x x +-= D ．2226.810x += 9．学习了“三角形中位线定理”后，在“ABC V 中，D ，E 分别是边,AB AC 上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论：①若D 是AB 的中点，DE BC ∥，则E 是AC 的中点．②若D 是AB 的中点，12DE BC =，则E 是AC 的中点． ③若DE BC ∥，12DE BC =，则D ，E 分别是,AB AC 的中点．其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 10．已知正比例函数12y x =-与反比例函数28y x=-.对于实数m ，当x m =时，12y y >；当1x m =+时，12y y <，则m 的取值范围为（）. A ．2m <-或02m <<B ．22m -<<C ．32m -<<-或12m <<D ．20m -<<或m>2二、填空题1112．若一组数据2，4，5，1，a 的平均数为a ，则a 的值为．13．已知点()11,A x y ，()22,B x y 都在反比例函数4y x=的图象上．若122x x ⋅=-，则12y y ⋅的值为．14．对于实数a ，b 定义新运算：2a b b ab =-△，若关于x 的方程6x k =△有两个相等实数根，则k 的值为.15．如图1，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形ABCD ，则AB 长为．16．如图，过平行四边形ABCD 内的点P 作各边的平行线分别交AB BC CD DA ，，，于点E ，F ，G ，H ．连接AF AG FG ，，．已知AFG V 与平行四边形AEPH 的面积分别为m ，n ．（1）若点P 是平行四边形ABCD 的对称中心，则n m=；（2）平行四边形ABCD 的面积为（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题17．计算：318．设关于x 的一元二次方程20x bx c ++=，已知①2b =，1c =；②2b =-，3c =-；③1b =，2c =．请在上述三组条件中选择其中一组b ，c 的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程．19．如图，在66⨯的正方形网格中，线段AB 的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在答题卷上作出符合条件的四边形．要求：①在图1中作以AB 为一边的平行四边形ABCD ，在图2中作以AB 为一边的菱形ABEF ，在图3中作以AB 为一边的矩形ABMN ；②图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上．20．如下图，在菱形ABCD 中，点P 是BC 边上的点，连结AP 交对角线BD 于点E ，连结EC ．(1)求证：AE CE =．(2)若=45ABC ∠︒，AE PC =，求BAP ∠的度数．21．为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动．为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x （单位：分），分数如下：七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；八年级10名学生竞赛成绩中分布在8090x <≤的成绩如下：84，85，85，85，86．【整理数据】：【分析数据】：根据以上提供的信息，回答下列问题：(1)填空：m =，=a ，b =；(2)若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；(3)根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀． 22．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？(3)该商场1月份销售量为60件，2月和3月的月平均增长率为x ，若前三个月的总销量为285件，求该季度的总利润．23．如下图，反比例函数()1110k y k x=≠与一次函数()2220y k x b k =+≠的图象都经过点(1,)A m 和点(2,2)B --，以AB 为边作正方形ABCD （点A 、B 、C 、D 逆时针排列）．(1)求m 的值和一次函数2y 的解析式．(2)求点C 的坐标．(3)将正方形ABCD 平移得到正方形MNPQ ，在平移过程中，使点A 的对应顶点M 始终在第一象限内且在反比例函数1y 的图象上（点M 与点A 不重合），当正方形MNPQ 与正方形ABCD 的重叠部分为正方形时，求重叠正方形的边长．24．如下图，在矩形ABCD 中，4AB =，3BC =，点P 从点B 出发，沿BC CD -向点D 运动，作ACD V 关于直线AP 的对称AC D ''△（点C ，D 的对称点分别为C '，D ¢）.(1)如下图，当点C '在AB 的延长线上时，连结CC '，求CC '的长.(2)如下图，当点P与点C重合时，连结DD'，CD'、DD'交AB分别于点E、F.①求证：D FE ED F''∠=∠；②求EF的长.(3)当直线C D''经过点B时，求CP的长.。

2025届浙江省金华市婺城区数学三年级第一学期期末达标检测试题含解析

2025届浙江省金华市婺城区数学三年级第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题。

（20 分）1．三（1）班期末检测，数学成绩优秀的有34人，语文成绩优秀的有37人，语文数学两科都优秀的有28人，至少一科成绩优秀的一共有_____人．2．客车每小时行驶60_____某座桥的承重量是10_____手机屏宽53_____课桌高大约67_____3．一项工程，每天完成它的17，4天完成这项工程的_____，_____天可以完成这项工程．4．在算式□04÷8中，要使商是两位数，□里最大填（______），要使商是三位数，□里最小填（______）。

5．在横线上填上适当的单位名称。

床长约20______。

一片药片的厚度约3______。

6．把12个梨平均分成6份，每份是它的（______），每份有（______）个。

7．比48多16的数是（________），860比390多（________）。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

1 6（__________）3658（__________）282吨（__________）2400千克1 4（__________）1337（__________）399．这根小棒长________厘米________毫米。

浙江省金华市婺城区2024届八年级语文第二学期期末学业水平测试试题含解析

浙江省金华市婺城区2024届八年级语文第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、语文基础知识（12分）1．（2分）下列词语中没有错别字的一项是( )A．颠簸喧腾不知所措慷慨激昂B．演绎浮燥名符其实漫不经心C．诀择迂回川流不息色彩斑澜D．襁褓狡辩悄怆幽邃轻歌漫舞2．（2分）下列文学常识说法不正确．．．的一项是（）A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，分为风、雅、颂三个部分，主要采用赋、比、兴手法，结构上多采用重章叠句的形式。

B．庄子，名周，战国时期哲学家，道家学派的代表人物。

《北冥有鱼》和《虽有佳肴》都是他的作品。

C．《回延安》采用陕北民歌“信天游”的形式写成，两行一节，节内押韵，形式活泼，节奏自由。

D．游记往往要通过交代行踪来记述游览经过，通过描写景物来抒发感受。

《壶口瀑布》就是一篇游记。

3．（2分）下列句子中没有语病的一项是A．张一同学以优美的文笔、大胆的创意荣获“希望杯”中学生创新作文大赛特等奖获得者。

B．学校开展和策划“诗润童心，逐梦前行”活动，得到了广大家长的支持。

C．污染事故发生后，事故处理工作组密切监控周边河流、水系，避免未经达标处理的废水不排到外环境中。

D．为保障青少年食品安全，教育部等三部委近日联合出台规定，要求中小学、幼儿园一般不得在校内设置小卖部及超市等食品经营场所。

4．（2分）根据你的名著阅读积累，完成小题。

金华市婺城区期末统考卷

金华市婺城区期末统考卷一、语文知识积累及运用（20分）1.阅读下面文字，完成（1）—（3）题。

（6分）人生如旅途，中间有一扇庄严神mì________的门，门与门之间，有向往，有尽力，有艰辛，有失落，总留给咱们丰厚的积淀。

青春，人生最重要、最宝贵的阶段，在人们的翘首企盼中倏忽而逝，又在人们欢呼欣喜中姗姗而来。

当心灵的帆船回sù_______岁月的长河时，咱们能够看到：在那阳光明媚、金色羽毛升起的地方，耸立在歌吟里、掩yìng_______在诗词中，最耀眼的那扇神奇玄妙的青春之门。

（1）按照拼音写出汉字。

（3分）神mì_______ 回sù_______ 掩yìng______（2）文中有一个错别字，找出来并更正。

别字：__________，更正：___________（1分）（3）画线句子有语病，请加以修改，并把正确的句子抄写在下面横线上。

（2分）___________________________________________________________________________2.古诗文名句默写。

（8分）（1）学而不思则罔，___________________。

（《论语》）（2）_____________________，背灼炎天光。

（《观刈麦》）（3）受任于败军之际，___________________。

（《出师表》）（4）____________________，随风直到夜郎西。

（《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（5）什么样的人材算得上大丈夫呢？当他面对个人得失时，要有范仲淹所推崇的“________________，_________________”的心态；当他面对死亡要挟的时候，要有文天祥所表现出来“_________________，_________________”的气概。

3.语文综合活动。

（7分）学校开展“关注文化，阅读经典”为主题的系列活动，请你踊跃参加。

浙江省金华婺城区四校联考2024届八年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

浙江省金华婺城区四校联考2024届八年级数学第二学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确的是（）A ．22＝2B ．22＝±2C ．257-=D ．1212+= 2．一次函数y ＝ax ＋1与y ＝bx －2的图象交于x 轴上同一个点，那么a ∶b 的值为( )A ．1∶2B ．－1∶2C ．3∶2D ．以上都不对3．下列根式中属最简二次根式的是（）A ．21a +B ．12C ．8D ．274．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为（）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．//AF CED ．BAE DCE ∠=∠5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．2，3，4C ．1，1，D ．6．若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较大的内角是（）A ．90°B ．60°C ．120°D ．45° 7．计算：-3x 2y 2÷223y x=（）． A ．-2xy 2 B ．-32x 2 C ．-92x 3 D ．-92xy 4 8．直线y ＝－3x ＋2经过的象限为（）A ．第一、二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限9．下列命题的逆命题正确的是（）A ．如果两个角都是45°，那么它们相等B ．全等三角形的周长相等C ．同位角相等，两直线平行D ．若a=b ，则22a b =10．下列式子中，a 不可以．．．取1和2的是（） A ．5a B ．21a - C ．3a -+ D ．2a- 二、填空题(每小题3分,共24分)11．在菱形ABCD 中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE ，则∠EBC 的度数为．12．对于实数x 我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[36x -]＝﹣2，则x 的取值范围是_____．13．如图，矩形ABCD 中，3AB ＝，1AD ＝，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的表示的数为_____．14．计算: 225-（）=_________. 15．如图，平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中，已知∠DAB ＝60°，A （﹣2，0），点P 在AD 上，连接PO ，当OP ⊥AD 时，点P 到y 轴的距离为_____．16．将正比例函数y = -x 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是______________（答案不唯一，任意写出一个即可）．17．在□ABCD 中，∠A ＝105º，则∠D ＝__________．18．不等式组x-10420x ≥⎧⎨-<⎩的解集是_________. 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC 上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF ＝∠ABC ＝90°．(1)求证：2 AD AE AE AC=(2)若E 为BC 的中点，求DBDA的值．20．（6分）某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试. 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.项目选择统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球统计表进球数（个）8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是___________，该班共有同学___________人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%. 请求出参加训练之前的人均进球数.21．（6分）如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC, BD 交于点O ，点E 在AB 上，点 F 在BC 的延长线上，且AE =CF .连接EF 交AC 于点P, 分别连接DE, DF .（1）求证：∆ADE ≅∆CDF ;（2）求证：PE =PF ;（3）如图2，若PE =BE, 则PCCF的值是.（直接写出结果即可）.22．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝∠ADC ，对角线AC 、BD 交于点O ，AO ＝BO ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AB ＝2，求△OEC 的面积．23．（8分）如图，在矩形 ABCD 中， AB =16 ， BC =18 ，点 E 在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿 EF 折叠，点B 落在点 B' 处.(I)若 AE =0 时，且点 B' 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB' 的长；(II)若 AE =3 时，且△CDB' 是以 DB' 为腰的等腰三角形，试求 DB' 的长；(III)若AE =8时，且点 B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB' 的取值范围.24．（8分）如图,平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，且.OA OB =（1）求证：90ABC ︒∠=；（2）若4,60AD AOD ︒=∠=，求CD 的长．25．（10分）计算：20）5）26．（10分）2018年“双十—”来临之际，某网点以每件200元的价格购进400件衬衫以每件300元的价格迅速售罄，所以该网店第二个月再次购进一批同款衬衫迎接“双十一”，与第一批衬衫相比，这批衬衫的进价和数量都有一定的提高，其数量的增长率是进价增长率的2.5倍，该批衬衫仍以每件300元销售，十二月十二日下午六点，商店对剩余的50件衬衫以每件240的价格一次性清仓销售，商店出售这两批衬衫共盈利73000元，设第二批衬衫进价的增长率为x．（1）第二批衬衫进价为____________元，购进的数量为_____________件．（都用含x的代数式表示）（2）求x的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】=，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合a并方法为系数相加减，根式不变进行计算即可．【题目详解】解：A2=，故原题计算正确B2=，故原题计算错误C==，故原题计算错误D2故选：A【题目点拨】本题考查了二次根式的化简，以及简单的加减运算，认真计算是解题的关键．2、B【解题分析】试题分析：先根据x轴上的点的横坐标相等表示出x的值，再根据相交于同一个点，则x值相等，列式整理即可得解．解：∵两个函数图象相交于x轴上同一个点，∴y=ax+1=bx﹣1=0，解得x=﹣=，所以=﹣，即a：b=（﹣1）：1．故选B．3、A【解题分析】试题分析：最简二次根式的是满足两个条件：1.被开方数中不含分母.2.被开方数中不能含有开得方的因数或因式.故符合条件的只有A.故选A考点：最简二次根式4、B【解题分析】连接AC与BD相交于O,然后利用平行四边形的性质和三角形全等的性质进行判别即可【题目详解】如图,连接AC与BD相交于O,在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD要使四边形AECF为平行四边形,只需证明得到OE=OF即可A、若BE=DF,则OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故选项不符合题意B、若AE=CF,则无法判断OE=OF,故选项符合题意C、AF∥CE能利用角角边证明△AOF和△COE全等,从而得到OE=OF,放选项不符合题意D、∠BAE=∠DCF能够利用角角边证明△ABE和△CDF全等,从而得到DF=BE,然后根据A选项可得OE=OF,故选项不符合题意故答案为:B.【题目点拨】此题考查平行四边形的性质和全等三角形的性质，解题关键在于作辅助线5、C【解题分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】解：A．，不能构成直角三角形，故选项错误；B．，不能构成直角三角形，故选项错误；C．，能构成直角三角形，故选项正确；D．，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键．6、C【解题分析】据平行四边形的性质得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根据∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：2，∴∠C=23×180°=120°，故选：C．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．7、C【解题分析】根据分式除法法则先将除法化为乘法，再进行计算即可．【题目详解】原式223239322x x y x y =-⨯=-．故选：C ．【题目点拨】本题考查分式的乘除法，明确运算法则是解题关键．8、A【解题分析】分析：根据一次函数的性质解答即可.详解：由题意可得，一次函数的系数小于零，则一次函数的图象经过二、四象限，因为一次函数的常数项大于零，则一次函数的图象与轴相交于正半轴，则经过第一象限，综上所述，一次函数的图象经过一、二、四象限，故本一次函数不经过第三象限．故选A.点睛：本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键.9、C【解题分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假．【题目详解】A. 逆命题为：如果两个角相等，那么它们都是45°，此逆命题为假命题；B. 逆命题为：周长相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；C. 逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题；D. 逆命题为：若a 2=b 2，则a=b ，此逆命题为假命题.故选C.【题目点拨】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义. 10、D【解题分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【题目详解】A.5a中a≥0，所以a可以取1和2，故选项A不符合题意；B.21a-中，210a-≥即a≥1或a≤-1，所以a可以取1和2，故选项B不符合题意；C.3a-+中，-a+3≥0，即a≤3，所以a可以取1和2，故选项C不符合题意；D，当a取1和2时，二次根式无意义，故选项D符合题意.故选D.【题目点拨】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件．二、填空题(每小题3分,共24分)11、105°或45°【解题分析】试题分析：如图当点E在BD右侧时，求出∠EBD，∠DBC即可解决问题，当点E在BD左侧时，求出∠DBE′即可解决问题．如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°，∠ABC=∠ADC=150°，∴∠DBA=∠DBC=75°，∵ED=EB，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°，当点E′在BD左侧时，∵∠DBE′=30°，∴∠E′BC=∠DBC﹣∠DBE′=45°，∴∠EBC=105°或45°，考点：(1)、菱形的性质；(2)、等腰三角形的性质12、﹣9≤x＜﹣1【解题分析】根据题意可以列出相应的不等式，解不等式求出x的取值范围即可得答案．【题目详解】∵[x]表示不大于x的最大整数，[36x-]＝﹣2，∴﹣2≤36x-＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案为：﹣9≤x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解的应用，能根据题意得出关于x的不等式组是解题关键．131【解题分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示1-，可得M点表示的数．【题目详解】解：由勾股定理得：AC==则AM=A点表示1-，M∴1，1．【题目点拨】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方．142【解题分析】2=-，再判断2.【题目详解】因为2<22=-=2【题目点拨】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.15、3 2【解题分析】首先根据点A的坐标求得OA的长，然后求得PO的长，从而求得点P到y轴的距离即可．【题目详解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝3，作PE⊥y轴，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴3∴PE＝32，∴点P到y轴的距离为32，故答案为：32．【题目点拨】考查了平行四边形的性质，能够将点的坐标转化为线段的长是解答本题的关键，难度不大．16、y=-x+1【解题分析】根据平面坐标系中函数图像的平移规律“左加右减，上加下减”可知，当平移1个单位时，平移后的函数解析式为y=-x+1.【题目详解】由题意得：y = -x的图像向上平移，得到y=-x+1，故本题答案是y=-x+1.【题目点拨】本题主要考查图形的平移和一次函数的图像性质，学生掌握即可.17、75【解题分析】根据平行四边形的对角相等的性质即可求解．【题目详解】解：在□ABCD中，//AB CD180A D∴∠+∠=︒∠A＝105º，∴180********D A∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：75︒【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，利用平行四边形对角相等的性质是解题的关键．18、x>1【解题分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.【题目详解】∵解不等式x-1≥0得：x≥1，解不等式4-1x＜0得：x＞1，∴不等式组的解集为x＞1，故答案是：x＞1．【题目点拨】考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）1 5【解题分析】（1）由△AEF、△ABC是等腰直角三角形，易证得△FAD∽△CAE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得AD AFAE AC=，又由等腰直角三角形的性质，可得2AE，即可证得2 AD AE AE=（2）首先设BE=a，由射影定理，可求得DB的长，继而可求得DA的长，即可求得答案．【题目详解】(1)证明：∵△AEF 、△ABC 是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°,∠F=∠C=45°，∴∠FAD=∠CAE ，∴△FAD ∽△CAE ， ∴AD AF AE AC=， ∵∠AEF=90°，AE=EF ，∴AE ，∴AD AE = (2)设BE=a ，∵E 为BC 的中点，∴EC=BE=a ，AB=BC=2a ，∵∠AEF=∠ABC=90°，∴BE 2 =AB ⋅DB ，∴DB=2a ， ∵DA=DB+AB ，∴DA=52a ， ∴DB DA =15 . 【题目点拨】此题考查相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形，解题关键在于证明△FAD ∽△CAE20、（1）10%，40；（2）5；（3）参加训练前的人均进球数为4个.【解题分析】（1）根据选择长跑训练的人数等于1减去其他人数占的比例，根据训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班人数；（2）根据平均数的概念求进球平均数；（3）设参加训练前的人均进球数为x 个，得到方程：（1+25%）x=5，解出即可．【题目详解】解：（1）（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1-60%-10%-20%=10%；训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，∴全班人数=24÷60%=40；（2）8271645748325214782x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++ （3）解：设参加训练前的人均进球数为x 个，由题意得：()125%5x +=解得：4x =.答：参加训练前的人均进球数为4个.【题目点拨】此题考查加权平均数，一元一次方程的应用，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）622+. 【解题分析】（1）根据SAS 证明即可；（2）作//FH AB 交AC 的延长线于H ，根据四边形ABCD 是正方形，即可得到45ACB FCH ∠=∠=︒，再根据//AB FH 得到90HFC ABC ∠=∠=︒，从而45FCH H ∠=∠=︒，则CF FH AE ==，根据AAS 可证APE HPF ≅，即可得证PE PF =；（3）如图2中，作PH BC ⊥于H ，首先证明30EFB ∠=︒，设HP HC m ==，则2PC m =，3HF m =，求出CF 即可解决问题.【题目详解】（1）证明：四边形ABCD 是正方形， DA DC ∴=，90DAE BCD DCF ∠=∠=∠=︒，AE CF =，()ADE CDF SAS ∴≅；（2）证明：作//FH AB 交AC 的延长线于H ，四边形ABCD 是正方形，45ACB FCH ∴∠=∠=︒，//AB FH ，90HFC ABC ∴∠=∠=︒，45FCH H ∴∠=∠=︒，CF FH AE ∴==，PAE H ∠=∠，APE FPH ∠=∠，()APE HPF AAS ∴≅，PE PF ∴=；（3）如图2中，作PH BC ⊥于H ，由（2）可知：PE PF =，BE PE =，2EF BE ∴=，90EBF ∠=︒，1sin 2EFB ∴∠=， 30EFB ∴∠=︒，PH FH ⊥，45PCH ∠=︒，90PHC ∴∠=︒，45HPC PCH ∠=∠=︒，HP HC ∴=，设HP HC m ==，则2PC m =，3HF m =，3CF m m ∴=-，2623PC m CF m m+∴==-. 62+【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题.22、（1）详见解析；（2）1【解题分析】（1）证出∠BAD＝∠BCD，得出四边形ABCD是平行四边形，得出OA＝OC，OB＝OD，证出AC＝BD，即可解决问题；（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF即可解决问题；【题目详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OB，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．（2）解：作OF⊥BC于F，如图所示．∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝2，∠BCD＝90°，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD，∴AO＝BO＝CO＝DO，∴BF＝FC，∴OF＝12CD＝1，∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°，∴∠EDC＝45°，在Rt△EDC中，EC＝CD＝2，∴△OEC的面积＝12•EC•OF＝1．【题目点拨】本题考查矩形的性质、三角形的面积、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型．23、(I) ；(II) 16或10；(III) .【解题分析】(I)根据已知条件直接写出答案即可.(II)分两种情况：或讨论即可.(III)根据已知条件直接写出答案即可.【题目详解】(I) ；(II)∵四边形是矩形，∴，.分两种情况讨论：（i）如图1，当时，即是以为腰的等腰三角形.（ii）如图2，当时，过点作∥，分别交与于点、.∵四边形是矩形,∴∥,.又∥，∴四边形是平行四边形，又， ∴□是矩形，∴，，即B H CD '⊥，又， ∴，， ∵，∴， ∴，在Rt ΔEGB '中，由勾股定理得：， ∴，在中，由勾股定理得：，综上，的长为16或10. (III). （或）. 【题目点拨】本题主要考查了四边形的动点问题.24、（1）详见解析；（2）43【解题分析】（1）先证明AC=BD ，再证明平行四边形ABCD 是矩形即可得到答案；（2）证明△AOD 为等边三角形，再运用勾股定理求解即可．【题目详解】()1证明:在平行四边形ABCD 中，12OA OC AC ==，12OB OD BD == 又 ,OA OB =AC BD ∴=，∴四边形ABCD 是矩形90.ABC ︒∴∠= ()2解:四边形ABCD 是矩形．90ADC ︒∴∠=，OA OD =又60AOD ︒∠=AOD ∴∆是等边三角形，4OA AD ∴==28AC OA ∴==，在Rt MCD ∆中，CD ===【题目点拨】本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定和性质定理是解题的关键． 25、1【解题分析】化简得到原式=2）+1），然后利用平方差公式计算．【题目详解】解：原式=（））=2））=2（5-1）=1．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．26、（1）200(1)x +，400(1 2.5)x +；（2）20%【解题分析】（1）根据题意列出对应的代数式即可．（2）根据题意列出方程，求解即可．【题目详解】（1）由题意得，第二批衬衫进价为()2001x +元，购进的数量为()4001 2.5x +件．故答案为：200(1)x +；400(1 2.5)x +．（2）第一批利润：(300200)40040000-⨯=（元），第二批利润：730004000033000-=（元），[300200(1)][400(1 2.5)50][240200(1)]50x x x -++-+-+⋅33000=，整理得250510x x --=(51)(101)0x x -+=115x =，2110x =-（舍） ∴增长率为20%【题目点拨】本题考查了一元二次方程的实际应用，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．。

浙江省金华婺城区四校联考2024届数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析

浙江省金华婺城区四校联考2024届数学九年级第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（）A ．265cm πB ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π2．关于x 的一元二次方程x 2+mx+m 2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m 的值可以是（）A ．﹣1B ．3C ．﹣1或3D ．﹣3或13．下列事件是必然事件的是（）A ．打开电视机，正在播放动画片B ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C ．过三点画一个圆D ．任意画一个三角形，其内角和是180︒4．如图，O 与正六边形OABCDE 的边,OA OE 分别交于点,F G ，点M 为劣弧FG 的中点.若42FM =.则点O 到FM 的距离是（）A ．4B ．32C ．26D ．425．tan60︒的值为( )A ．33B ．23C ．3D ．26．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°．让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（）A ．12B ．13C ．49D ．597．如图，若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的对称轴是直线1x =-，则下列四个结论中，错误的是（）．A ．0abc >B ．42a c b +>C ．320b c +>D ．0a b c ++<8．将6497.1亿用科学记数法表示为（）A ．6.4971×1012B ．64.971×1010C ．6.5×1011D ．6.4971×10119．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（）A ．4B ．3C ．2D ．1 10．对于函数()229y x =+-，下列结论错误的是（）A ．图象顶点是()2,9--B ．图象开口向上C ．图象关于直线2x =-对称D ．图象最大值为﹣9 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在ABC 中，62BC =+，45C ∠=︒，2AB AC =，则AC 的长为________．12．设x 1、x 2是方程x 2﹣x ﹣1=0的两个实数根，则x 1+x 2=_________．13．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．14．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 绕顶点A 逆时针旋转80°后得到△AB′C′，则∠CAB′的度数为_____．15．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A 处前进3米到达B 处时，测得影子BC 长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D 处，此时影子DE 长为____米．16．已知x ＝1是方程x 2﹣a ＝0的根，则a ＝__．17．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点M ，若AB ＝CM ＝4，则⊙O 的半径为_____．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形的直角顶点与原点O 重合，顶点A ，B 恰好分别落在函数1(0)y x x=-＜，4(0)y x x=＞的图象上，则tan ∠ABO 的值为___________三、解答题(共66分)19．（10分）在ABC ∆中，AB=6，BC=4，B 为锐角且cosB 12=.(1)求∠B 的度数.(2)求ABC ∆的面积.(3)求tanC ．20．（6分）解方程：（l ）2(3)26x x +=+（2）（配方法）2810x x -+=．21．（6分）教材习题第3题变式如图，AD 是△ABC 的角平分线，过点D 分别作AC 和AB 的平行线，交AB 于点E ，交AC 于点F .求证：四边形AEDF 是菱形．22．（8分）已知，如图，点E 在平行四边形ABCD 的边CD 上，且12DECE =，设AB a =，AD b =．（1）用a 、b 表示AE ；（直接写出答案）（2）设AE c =，在答题卷中所给的图上画出3a c -的结果．23．（8分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为,D E ，AD 与BE 相交于点F ．（1）求证：ACD BFD ∆∆∽；（2）当2tan ,33ABD AC ∠==时，求BF 的长．24．（8分）自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线()230100y a x =-+表示．（1）a =________；（2）求图1表示的售价p 与时间x 的函数关系式；（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？25．（10分）如图，一块三角形的铁皮，BC 边为120mm ，BC 边上的高AD 为80mm ，要将它加工成矩形铁皮，使它的的一边FG 在BC 上，其余两个顶点E 、H 分别在AB 、AC 上，（1）若四边形EFGH 是正方形，那么正方形边长是多少？（2）在矩形EFGH 中，设EF xmm =，FG ymm =，①求y 与x 的函数关系，并求出自变量的取值范围； ②x 取多少时，EFGH S 矩形有最大值，最大值是多少？ 26．（10分）如图，用一段长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（矩形ABCD ），墙长为22m ，这个矩形的长AB ＝xm ，菜园的面积为Sm 2，且AB ＞AD ．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）若要围建的菜园为100m 2时，求该莱园的长．（3）当该菜园的长为多少m 时，菜园的面积最大？最大面积是多少m 2？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据圆锥侧面积公式：S rl π=求出圆锥的侧面积，再加上底面积即得答案.【题目详解】解：圆锥的侧面积=251365cm ππ⨯⨯=，所以这个圆锥的全面积=2265590cm πππ+⨯=. 故选：B.【题目点拨】本题考查了圆锥的有关计算，属于基础题型，熟练掌握圆锥侧面积的计算公式是解答的关键.2、C【分析】先把x ＝﹣2代入方程x 2+mx+m 2﹣7＝0得4﹣2m+m 2﹣7＝0，然后解关于m 的方程即可．【题目详解】解：把x ＝﹣2代入方程x 2+mx+m 2﹣7＝0得4﹣2m+m 2﹣7＝0，解得m ＝﹣1或1．故选：C ．【题目点拨】本题主要考察一元一次方程的解及根与系数的关系，解题关键是熟练掌握计算法则.3、D【分析】必然事件是在一定条件下，必然会发生的事件.依据定义判断即可．【题目详解】A.打开电视机，可能正在播放新闻或其他节目，所以不是必然事件；B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯,也可能遇到绿灯，所以不是必然事件；C. 过三点画一个圆，如果这三点在一条直线上，就不能画圆，所以不是必然事件；D. 任意画一个三角形，其内角和是180︒，是必然事件．故选：D【题目点拨】本题考查的是必然事件，必然事件是一定发生的事件．4、C【分析】连接OM ，作OH MF ⊥，交MF 与点H ，根据正六边性的性质可得出AOE 120∠=︒，AOM 60∠=︒，得出FOM为等边三角形，再求OH即可.【题目详解】解：∵六边形OABCDE是正六边形，∴AOE120∠=︒∵点M为劣弧FG的中点∴AOM60∠=︒连接OM，作OH MF⊥，交MF与点H∵FOM为等边三角形∴FM=OM，OMF60∠=︒∴3OH262==故答案为：C.【题目点拨】本题考查的知识点有多边形的内角与外角，特殊角的三角函数值，等边三角形的性质，理解题意正确作出辅助线是解题的关键.5、C【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可.【题目详解】tan60°3故选C.【题目点拨】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．6、C【分析】画出树状图，由概率公式即可得出答案．【题目详解】解：由图得：红色扇形圆心角为120，白色扇形的圆心角为240°，∴红色扇形的面积：白色扇形的面积＝12，画出树状图如图，共有9个等可能的结果，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的结果有4个，∴让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率为49；故选：C ．【题目点拨】本题考查了树状图和概率计算公式，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握树状图的画法步骤.7、C【分析】根据对称轴是直线1x =-得出2b a =，观察图象得出0a <，0c >，进而可判断选项A ，根据1x =时，y 值的大小与2b a =可判断选项C 、D ，根据2x =-时，y 值的大小可判断选项B ．【题目详解】由题意知，12b a-=-，即2b a =，由图象可知，0a <，0c >，∴0b <，∴0abc >，选项A 正确；当1x =时，0y a b c =++<，选项D 正确；∵2b a =，∴222320a b c b c ++=+<，选项C 错误；当2x =-时，420y a b c =-+>，选项B 正确；故选C ．【题目点拨】本题考查二次函数的图象与系数a ，b ，c 的关系，学会取特殊点的方法是解本题的关键．8、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】解：6497.1亿＝649710000000＝6.4971×1．故选：D ．【题目点拨】此题主要考查科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.9、B【解题分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（1，1），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=12×4=1．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC =12（BD+AC）•CD=12×（1+1）×1=2，从而得出S△AOB=2．【题目详解】∵A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和4，∴当x=1时，y=1，即A（1，1），当x=4时，y=1，即B（4，1），如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=12×4=1，∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，∴S△AOB=S梯形ABDC，∵S梯形ABDC=12（BD+AC）•CD=12×（1+1）×1=2，∴S△AOB=2，故选B．【题目点拨】本题考查了反比例函数()0ky kx=≠中k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积，熟知反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S与k的关系为S=12|k|是解题的关键．10、D【分析】根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【题目详解】解：A ．∵函数y=(x+2)2-9，∴该函数图象的顶点坐标是（-2，-9），故选项A 正确；B ．a=1＞0，该函数图象开口向上，故选项B 正确；C ． ∵函数y=(x+2)2-9，∴该函数图象关于直线x=-2对称，故选项C 正确；D ．当x=-2时，该函数取得最小值y=-9，故选项D 错误；故选：D ．【题目点拨】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】过A 点作BC 的垂线，则得到两个直角三角形，根据勾股定理和正余弦公式，求AC 的长.【题目详解】过A 作AD BC ⊥于D 点，设2AC x =，则2AB x =，因为45C ∠=︒，所以AD CD x ==，则由勾股定理得223BD AB AD x =-=，因为62BC =+，所以362BC x x =+=+，则2x =．则2AC =．【题目点拨】本题考查勾股定理和正余弦公式的运用，要学会通过作辅助线得到特殊三角形，以便求解.12、1【分析】观察方程可知,方程210x x --=有两个不相等的实数根,由根与系数关系直接求解.【题目详解】解:方程210x x --=中,△=()()21411--⨯⨯-=5>0, ∴方程有两个不相等的实数根,∴ 12x x +=b a-=1. 故答案为:1. 【题目点拨】本题考查了一元二次方程的根与系数关系.关键是先判断方程的根的情况,利用根与系数关系求解. 13、6【解题分析】根据弧长公式可得．【题目详解】解：∵ l=，∵l=4π，n=120，∴4π=，解得：r=6，故答案为：6【题目点拨】本题考查弧长的计算公式，牢记弧长公式是解决本题的关键．14、125°【分析】根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB ＝45°，根据旋转的性质得到∠BAB′＝80°，结合图形计算即可．【题目详解】解：∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠CAB ＝45°，由旋转的性质可知，∠BAB′＝80°，∴∠CAB′＝∠CAB+∠BAB′＝125°，故答案为：125°．【题目点拨】本题考查旋转的性质,关键在于熟练掌握基础性质.15、2【分析】根据题意可知，本题考查相似三角形性质，根据中心投影的特点和规律以及相似三角形性质，运用相似三角形对应边成比例进行求解．【题目详解】解：根据题意可知当小颖在BG 处时，CBG CAP △△ ∴BG CB AP CA =，即1.514AP = ∴AP =6当小颖在DH 处时, EDH EAP △△ ∴DH DE AP AE =，即1.5633DE DE =++ ∴1.596DE DE +=∴DE =2故答案为：2【题目点拨】本题考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用，解题关键是运用相似三角形对应边相等．16、1【分析】把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解关于a的方程即可．【题目详解】解：把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，解得a＝1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．17、2.1【分析】连接OA，由垂径定理得出AM＝12AB＝2，设OC＝OA＝x，则OM＝4﹣x，由勾股定理得出AM2+OM2＝OA2，得出方程，解方程即可．【题目详解】解：连接OA，如图所示：∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB，∴AM＝12AB＝2，∠OMA＝90°，设OC＝OA＝x，则OM＝4﹣x，根据勾股定理得：AM2+OM2＝OA2，即22+（4﹣x）2＝x2，解得：x＝2.1；故答案为：2.1．【题目点拨】本题考查了垂径定理、勾股定理、解方程；熟练掌握垂径定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．18、12 【分析】根据反比例函数的几何意义可得直角三角形的面积；根据题意可得两个直角三角形相似，而相似比就是直角三角形∆AOB 的两条直角边的比，从而得出答案. 【题目详解】过点A 、B 分别作AD ⊥x 轴，BE ⊥x 轴，垂足为D 、E,∵顶点A ，B 恰好分别落在函数1(0)y x x =-＜，4(0)y x x =＞的图象上 ∴1,22AOD BOE S S ∆∆== 又∵∠AOB=90°∴∠AOD=∠OBE∴AODOBE ∆∆ ∴21()4AOD OBE S OA OB S ∆∆== 12OA OB = 则tan ∠ABO=12OA OB =故本题答案为：12. 【题目点拨】本题考查了反比例函数，相似三角形和三角函数的综合题型，连接辅助线是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）60°；（2）3；（3）33【解题分析】(1)直接利用三角函数值，即可求出∠B 的度数；(2) 过A 作AD ⊥BC 于D ，根据cosB 12=，可求出BD 的值，利用勾股定理可求出AD 的值，即可求得ABC ∆的面积；（3）利用正切概念即可求得tanC 的值；【题目详解】解：（1）∵B 为锐角且cosB 12=， ∴∠B=60°；（2）如图，过A 作AD ⊥BC 于D ，在Rt ABD 中，cosB 1=2BD AB =， ∵AB=6，∴BD=3， ∴33AD = ∴114336322ABC S BC AD =⨯⨯=⨯⨯= (3)∵BD=3，BC=4，∴CD=1，∴在Rt ACD 中，tanC 3=3133AD CD ==【题目点拨】本题考查了三角函数的定义及性质，掌握三角函数的性质是解题的关键.20、（1）123,1x x =-=-；（2）12415,415x x ==【分析】（1）利用因式分解法求解；（2）在左右两边同时加上一次项系数-8的一半的平方后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，即可求解．【题目详解】解：（1）2(3)26x x +=+， 2(3)2(3)0x x +-+=，(3)(32)0x x ++-=，∴30x +=或10x +=，所以123,1x x =-=-；（2）∵281x x -=-，∴2816116x x -+=-+，即2(4)15x -=，则4x -=∴1244x x ==【题目点拨】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．21、见解析【分析】由已知易得四边形AEDF 是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA ，根据等角对等边可得AF=DF ，再根据邻边相等的四边形是菱形可得结论．【题目详解】证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠EAD=∠FAD ，∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∠EAD=∠ADF ，∴∠FAD=∠FDA ，∴AF=DF ，∴四边形AEDF 是菱形．【题目点拨】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．22、（1）13a b +；（2）见解析【分析】（1）先表示出DE ，继而可表示出AE ；（2）延长AE 、BC 交与G 即可．【题目详解】解：（1）四边形ABCD 是平行四边形，∴CD AB a ==， ∵12DECE =， ∴1331DE BC a ==， ∴1133AE AD DE b a a b =+=+=+；（2）如图，延长AE 、BC 交与G ，则GB 即为所求．四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ， ∴12DECE AE EG ==， ∴3AG AE =，又∵AE c =，∴3AG c =∴3GB AB AG a c -=-=.【题目点拨】本题考查了平面向量及平行四边形的性质，解答本题注意利用平行线分线段成比例的知识，难度一般．23、（1）证明见解析；（2）92BF =．【分析】（1）只要证明∠DBF=∠DAC ，即可判断．（2）利用相似三角形的性质即可解决问题．【题目详解】(1),AD BC BE AC ⊥⊥∵，90BDF ADC BEC ∠=∠=∠=∴°，90C DBF ∠+∠=∴°，90C DAC ∠+∠=︒，DAC DBF ∠=∠∴，ACD BFD ∆∆∴∽；(2)由2tan 3ABD ∠=，可得32AD BD =，ACD BFD ∆∆∵∽，23AC AD BF BD ==∴， 3393222BF AC =⨯=⨯=∴．【题目点拨】本题考查了锐角三角函数的应用，相似三角形的性质和判定，同角的余角相等，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题．24、（1）110-；（2）260,0302180,3040x x P x x +<⎧=⎨-+⎩；（3）当20天或40天，最小利润为10元/千克【分析】（1）把(10,60)代入2(30)100y a x =-+可得结论；（2）当030x <时，设P kx b =+，把(0,60)，(10,80)代入；当3040x 时，设P k x b ='+'，把(30,120)，(40,100)代入，分别求解即可；（3）设利润为w ，分两种情形：当030x <时、当3040x 时，利用二次函数的性质分别求解即可．【题目详解】解：（1）把(10,60)代入2(30)100y a x =-+，得到110a =-，故答案为：110-．（2）当030x <时，设P kx b =+，把(0,60)，(10,80)代入得到601080b k b =⎧⎨+=⎩，解得260k b =⎧⎨=⎩， 260P x ∴=+．当3040x 时，设P k x b ='+'，把(30,120)，(40,100)代入得到3012040100k b k b '+'=⎧⎨'+'=⎩，解得2180k b '=-⎧⎨'=⎩， 2180P x ∴=-+．综上所述，260,0302180,3040x x P x x +<⎧=⎨-+⎩．（3）设利润为w ．当030x <时，222111260(610)450(20)10101010w x x x x x x =+--++=-+=-+， ∴当20x 时，w 有最小值，最小值为10（元/千克）．当3040x 时，2221112180(610)8170(40)10101010w x x x x x x =-+--++=-+=-+， ∴当40x =时，最小利润10w =（元/千克），综上所述，当20天或40天，最小利润为10元/千克．【题目点拨】本题考查二次函数的应用、一次函数的性质、待定系数法等知识，解题的关键从函数图象中获取信息，利用待定系数法求得解析式．25、（1）48mm ；（2）①31202y x =-+()080x <<；②x=40，S 的最大值是2400. 【分析】（1）首先得出AEH ABC ∆∆∽，进而利用相似三角形的性质求出即可；（2）利用正方形的判定方法得出邻边关系进而得出答案；（3）由S x y =⋅根据二次函数的最值即可求．【题目详解】解：（1）//EH BC ，AEH ABC ∴∆∆∽， ∴AN EH AD BC=，设正方形的边长为x8012080x x -= 48x =答：这个正方形的边长是48mm .（2）①在矩形EFGH 中，设EF xmm =，FG ymm =，由（1）可得：8012080y x -=得31202y x =-+()080x <<②由题意得S x y =⋅，∴31202S x x ⎛⎫=⋅-+ ⎪⎝⎭ ()234024002S x =--+ ∴40x =时，S 的最大值是2400.【题目点拨】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的判定、二次函数的应用，得出AEH ABC ∆∆∽是解题关键．26、（1）S ＝﹣12x 1+13x ，10＜x ≤11；（1）菜园的长为10m ；（3）该菜园的长为13m 时，菜园的面积最大，最大面积是111.3m 1．【分析】（1）根据矩形的面积公式即可得结论；（1）根据题意列一元二次方程即可求解；（3）根据二次函数的顶点式即可求解．【题目详解】解：（1）由题意可知：AD ＝12（30﹣x ） ∴S ＝AB •AD ＝x ×12（30﹣x ）＝﹣12x 1+13x 自变量x 的取值范围是10＜x ≤11．（1）当S ＝100时，﹣12x 1+13x ＝100 解得x 1＝10，x 1＝10，又10＜x ≤11．∴x ＝10，答：该菜园的长为10m ．（3）∵S ＝﹣12x 1+13x ＝﹣12（x ﹣13）1+2252又10＜x ≤11．∴当x ＝13时，S 取得最大值，最大值为111.3．答：该菜园的长为13m 时，菜园的面积最大，最大面积是111.3m 1．【题目点拨】本题考查了二次函数的应用、一元二次方程的应用，解决本题的关键是理解题意列出二次函数解析式和方程．。

浙江省金华市婺城区2024届语文八下期末质量检测试题含解析

浙江省金华市婺城区2024届语文八下期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、基础知识积累及运用(30分)1、下列词语书写完全正确的一项是（）A．眼眶喧哗慢不经心销声匿迹B．妩媚驰聘自圆其说和颜悦色C．恭顺腑瞰风云变幻震耳欲聋D．浮躁襁褓川流不息天衣无缝2、下列句子排序最正确的一项是①圣人知道真理以后，就传给一般人。

②因为儒家传统的看法认为天下有不变的真理，而真理是“圣人”从内心领悟的。

③这种观点，经验告诉我们，是不能适用于现在的世界的。

④王阳明的观点，在当时的社会环境里是可以理解的。

⑤所以经书上的道理是可“推之于四海，传之于万世”的。

A．④③②①⑤B．④⑤②③①C．④②①⑤③D．④②⑤③①3、下列加点字注音完全正确的一项是 ( )A．归省．(xǐng) 幽悄．(qiǎo) 挑剔．(tì) 气氛．(fēn)B．亢．奋(kàng) 冗．杂(rǒng) 戛．然(j iá) 晦．暗(huì)C．撺．掇(cuān) 蓦．然(mò) 脸颊．(x iá) 斡．旋(wò)D．羁绊．(pàn) 磷．火(lín) 糜．子(méi) 羊肚．(dǔ)4、下列对病句的修改不正确．．．的一项是（）A．共享单车管理难题能否得到解决，关键在于有关部门制定有效的管理措施。

（在“制定”前加上“能否”）B．假期出游，怎样才能避免合法权益不受侵害，有关部门对此作了相关提示。

（删掉“不”字）C．事实证明，经过艰苦生活磨炼的人更善于战胜各种困难和挫折的能力。

浙江省金华市婺城区2022-2023学年八年级下学期期末检测语文试题

2022学年第二学期调研抽测试题卷八年级语文考生须知：1．全卷共三项活动，18小题，满分为120分，其中卷面书写3分。

考试时间为120分钟。

2．各题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。

3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

“登高使人心旷，读典使人意远”，阅读经典就是走进思想的闪光圣殿。

为此，向阳中学八年级举行“读经典、悟真谛、抒情怀”读书会，请你参加活动，完成相关任务。

活动一、读诗赏诗（18分）“读诗赏诗”小组开展经典诗歌中古人“雅·集”整理活动，请你参与并完成以下任务。

【雅·集】◎雅义形声字。

从隹，示其为鸟类。

义：从牙,声符。

东汉《说文解字》中“雅”本为乌鸦。

鸟名，读y ā。

后“雅”假借为：规范、标准。

引申为：正确的、正统的；又引申：高尚的、不俗的、美好的……读音均为y ǎ。

1．根据积累在①-⑧处填写名句。

（8分）2．根据语境和拼音，用正楷字在⑨-⑫处填写正确的汉字或选择正确的读音选项。

（4分）3.填入⑬处的下联最合适的一项是▲。

（2分）4．把刘基的《北风行》选入[雅·集]是否合适？根据你对“雅趣”“雅义”的理解，结合诗歌内容，简述理由。

（4分）北风行（明）刘基城外萧萧北风起，城上健儿吹落耳。

将军玉帐貂鼠衣，手持酒杯看雪飞。

【注释】耳：耳朵。

▲活动二、品文悟理（49分）任务一：读经典小说，悟人生真谛。

（20分）挖地畔①高加林家在前村一组。

川道里现时正锄玉米，他不太会锄地，就跟山上翻麦田的人去挖地畔。

②他的劳动立刻震惊了庄稼人。

第一天上地畔，他就把上身脱了个精光，也不和其他人说话，没命地挖起了地畔。

没有一顿饭的功夫，两只手便打满了泡。

他也不管这些，仍然拼命挖。

泡拧破了。

手上很快出了血，把镢把都染红了；但他还是那般疯狂地干着。

大家纷纷劝他慢一点，或者休息一下再干，他摇摇头，谁的话也不听，只是没命地抡镢头……③今天又是这样，他的镢头把很快又被血染红了。