最新华东师大版七年级数学上册《有理数的大小比较》·教学设计-评奖教案

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华东师大初中数学七年级上《25有理数的大小比较》教案

一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数的大小比较方法和技巧。

2.过程与方法：培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

3.情感态度：培养学生对有理数大小比较的兴趣和自信心。

二、教学重点1.掌握有理数的大小比较方法和技巧。

2.培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

三、教学难点培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

四、教学过程一、导入（5分钟）通过一个有趣的问题导入，激发学生对有理数大小比较的兴趣和思考：小明买了一本书，花了23.5元，小红买了一件衣服，花了22.8元，他们谁花得更多？二、引入新知（15分钟）1.通过上述问题引导学生思考有理数比较的方法，进一步引出有理数的大小比较原则。

2.讲解有理数的大小比较原则和方法：-带正负号的有理数比较，首先比较正负号，再比较数的绝对值。

-同符号的有理数比较，绝对值大的数更大，绝对值小的数更小。

-不同符号的有理数比较，正数大于负数。

三、整合归纳（15分钟）1.给出一些例子，让学生进行有理数的大小比较：-1/4和2/5-2.3和-1.5-(-3.8)和(-4.1)2.学生通过讨论和解答问题，总结出有理数的大小比较规律。

四、练习与拓展（30分钟）1.学生进行有理数的大小比较练习，通过练习巩固所学的知识。

2.设计一个有趣的游戏，让学生通过比赛的方式锻炼逻辑思维和分析问题的能力。

游戏规则：随机出示两个有理数，学生需要迅速判断大小关系，并用手举起正确的符号（>,<,=）。

五、归纳总结（10分钟）1.回顾所学的知识和方法，确保学生对有理数大小比较有清晰的概念和方法。

2.根据学生的回答，进行总结和归纳，澄清学生对知识点的理解。

六、作业布置（5分钟）布置课后练习，要求学生独立完成。

作业题目：练习册第5页第2题、第6题。

七、课堂小结（5分钟）对本节课的教学进行总结，重点强调有理数的大小比较方法和技巧。

以上是《25有理数的大小比较》的教案，目的是通过有趣的问题导入，引出有理数的大小比较原则，并通过例题练习和游戏培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

1.5 有理数的大小比较(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册

1．5有理数的大小比较1．掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小．2．利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力．3．情感体验：通过化归思想意识，让学生在学习新知识时与旧知识建立联系，学习新的数学知识，解决新的数学问题，养成全面分析的习惯；通过有趣的教学活动，体验教学活动的探索性与创造性，并获得成功的体验，并在与同学的交流中培养协作精神．重点运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小．难点利用绝对值概念比较两个负数的大小．一、导入新课1．我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢？2．我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢？例如－2与－5哪个较大呢？用我们前面所学的知识来比较，就是画出数轴，在数轴上标上－2与－5两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－5<－2.但如果不用画数轴，我们就可以知道－2与－5哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容．二、探究新知1．正数与负数、正数与0的大小关系是怎样？2．在数轴上表示出－3，－5与－1.3的点，比较它们的大小．3．思考：它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？你能总结出比较两个负数的方法吗？4．小结：两个负数，绝对值大的反而小．5．利用法则，怎样比较－2与－5的大小？分二步：①先分别求出它们的绝对值，并比较大小．|－2|＝2，|－5|＝5，且5>2；②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：－2>－5.因此得出步骤：①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．三、课堂练习1．大于－4的负整数的个数是()A．2个B．3个C．4个D．无数个2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它们从高到低排列正确的是()A．－10 ℃>－7 ℃>1 ℃B．－7 ℃> －10 ℃>1 ℃C．1 ℃>－7 ℃>－10 ℃D．1 ℃>－10 ℃>－7 ℃3．比较大小：－3________－2.(用“>”“<”或“＝”填空)4．写出一个比－1小的数________.四、课堂小结1．有理数比较大小的两种方法：通过数轴比较两个有理数的大小和认识有理数比较大小的法则．2．有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．同样，通过数轴比较有理数大小也是一种重要的比较方法．五、课后作业教材第27页练习第1，2，3，4题．如何来比较两个负数的大小，这对有些学生来讲可能比较难，为什么－2>－5？要讲清楚这一点，利用数轴较直观，从特殊的例子到一般的规律．另外在讲解例题的时候，首先得强调是在两个负数的前提下，再比较绝对值，所以应先看是怎样的两个数进行比较，正数之间的比较我们早已会了，我们也知道正数大于负数．而有时候我们也往往需要对一些数先进行化简再比较，这一点在练习中有很多同学还是没有注意到．。

2.5有理数的大小比较-华东师大版七年级数学上册教案

2.5 有理数的大小比较-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解绝对值的概念，掌握有理数大小比较的方法；2.熟练掌握加、减法的运算方法，能够运用数轴进行有理数运算；3.能够运用有理数加减法运算解决生活中实际问题。

二、教学重点1.有理数的大小比较；2.有理数运算的方法；3.数轴的使用。

三、教学难点1.掌握绝对值的概念；2.运用绝对值解决有理数大小比较问题；3.运用绝对值解决有理数加减法运算问题。

四、教学内容及方法4.1 教学内容1.余数和商的概念；2.负数的概念及表示方法；3.有理数的大小比较；4.有理数的运算（加减）；5.数轴的使用。

4.2 教学方法1.讲授法；2.实例分析法；3.探究法。

五、教学过程5.1 导入1.引入负数的概念，与学生分享一些负数在生活、学习及科技方面的应用；2.回顾余数、商的概念。

5.2 学习重点1：有理数的大小比较1.讲解绝对值的概念及其符号，引入有理数大小比较的概念；2.实例分析法，通过一些例子让学生理解有理数大小比较的方法；3.探究法，让学生自己探索如何使用绝对值解决有理数大小比较问题；4.让学生举一些实际问题，运用有理数大小比较的方法进行求解。

5.3 学习重点2：有理数的运算（加减）1.回顾有理数的加减法运算，通过多个实例让学生掌握运算方法；2.引入有理数运算的概念，介绍数轴的使用方法，通过图示让学生理解加减法在数轴上的运用；3.实例分析法，通过多个实际问题让学生应用有理数加减法运算方法进行求解。

5.4 练习1.利用课堂时间进行练习；2.留给学生课后自行复习及练习。

5.5 总结1.总结有理数的大小比较及加减法运算方法；2.探究挖掘不足，让学生反思自己的学习方法。

六、教学评价与反思1.课后布置习题，对学生进行细致的评价；2.反思各个环节的设计，针对不足进行改进；3.加强与学生的交流，了解学生的学习情况并作出相应调整。

华东师范大学出版社初中数学七年级上册 5 有理数的大小比较-全国优质课一等奖

《有理数的大小比较》教学设计一、教材分析有理数的大小比较是第二章第五节中的内容，主要学习关于用数轴上点的位置关系比较两个有理数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数和零，正数与负数的大小比较法则，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而完满地解决有理数大小比较问题。

二、学情分析根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的帮助者、引导者。

考虑到这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力。

我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数字、动眼观察数的特点、动脑总结归纳、比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程。

在解决问题的过程中完成教学目标。

三、教学目标1.知识与能力：掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小，进而掌握比较有理数大小的一般方法。

2.过程与方法：通过数轴上认识绝对值的意义来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知的化归能力。

3.情感、态度与价值观：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣。

四、教学要点重点：用绝对值和数轴来比较两个负数的大小难点：用绝对值和数轴来比较两个负数的大小五、教学方法七年级学生已经接触关于数轴的知识，因此，本节课采用指导探究法进行教学，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法。

六、教学课时：1课时七、教学内容与过程（一）知识回顾(1)什么是绝对值如何求一个数的绝对值(2)在数轴上画出-4，-2，0，2的点。

（二）创设情境，导入新课问题：小狗和大象从同一点0出发，小狗向西走了4千米，大象向西走了1千米，如果规定向东为正，则小狗所对应的数应为-4，大象所对应的数应为-1，因为大象比小狗走的近，所以-1<-4，你认为这种说法对吗共同学习本节内容，得出结论。

（三）新知探究（1）引导：在第二节已学习过了数轴，并且学过了在数轴上比较两个数的大小，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。

华东师大版初一数学上册教案：有理数的大小比较

华东师大版初一数学上册教案：2【学习目标】1．让学生把握有理数大小比较的法则；2．让学生学会比较两个或多个有理数的大小；3．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．【学习重点】两个负数大小的比较．【学习难点】两个负数大小的比较．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；两个负数比较大小，要考虑它们的绝对值．做这一类题应注意：1．要求学生要严格按照过程书写；2．注意“∵”“∴”的用法；3．异分母分数比较大小时一样要通分化为同分母．情形导入生成问题1．我们已知两个正数(或0)之间如何样比较大小，例如0＜1，1＜2，….我们又明白，有理数有正、0、负之分，那么，任意两个有理数如何样比较大小呢？下面是一周天气预报，给出了每天的最高温度和最低温度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三－1℃～6℃，周四－2℃～5℃，周五－4℃～3℃，周六－3℃～4℃，周日2℃～9℃，其中最高的是__9__℃，最低的是__－4__℃.2．在数轴上是如何比较有理数的大小的？答：在数轴上，右边的数总比左边的大；正数大于一切负数和0；负数小于一切正数和0；0大于一切负数而小于一切正数．自学互研生成能力知识模块一比较两个负数的大小阅读教材P25～P26，完成下面的内容．将“情形导入”中周一到周日的温度在数轴上表示出来：我们发觉，负数―1，―2，―3，―4到原点的距离分别为1，2，3，4，因此我们能够借助数轴从小到大排列为：―4＜―3＜―2＜―1.归纳：两个负数，绝对值大的反而小．由此可知，比较两个负数的大小，只需比较它们的绝对值的大小就能够了．范例：比较下列各对数的大小．(1)－1与－0.05； (2)－821与－37.解：(1)∵||－1＝1，||－0.05＝0.05，且1＞0.05，∴－1＜－0.05；(2)∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪－821＝821，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－37＝37＝921，且821＜921，∴－821＞－37. 变例：比较下列各数的大小．(1)－(＋1)和＋(－2)；(2)－(－0.3)和⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋19和－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110. 解：(1)化简：－(＋1)＝－1，＋(－2)＝－2.∵||－1＝1，||－2＝2且1＜2，∴－(＋1)＞＋(－2)；学法指导：多个有理数比较大小，应依照法则进行，先分清正数、负数和0.做这一类题应注意：先弄清所给的数是正数、负数，依旧0，关于能够化简的一定要先化简．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生会用绝对值比较两个负数的大小；知识模块二展现重点在于会用数轴和绝对值两种方法比较有理数的大小． (2)化简：－(－0.3)＝0.3，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13＝13≈0.33.由正数的比较法则知：－(－0.3)＜⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13； (3)化简：－(＋19)＝－19，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110＝－110. ∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪－19＝19＝1090，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110＝110＝990且1090>990，∴－(＋19)＜－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110. 知识模块二有理数的大小比较归纳：比较有理数大小的方法：(1)利用数轴，在数轴上把所给的数表示出来，然后依照“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；(2)利用比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．范例：用“＜”连接下列各数．|－2|，0，－0.25，－32，－||－5，―(―3)．解：－||－5＜－32＜－0.25＜0＜||－2＜―(―3)．变例：已知a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图：(1)作出c 的相反数；(2)用“＜”把图中五个数连接起来．解：(1)如图所示；(2)c ＜b ＜0＜2a ＜－c.交流展现生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一比较两个负数的大小知识模块二有理数的大小比较检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。

华师大版数学七年级上册2.5 有理数的大小比较教学设计

有理数的大小比较教学目标（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想.（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小.教学过程复习引入1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？【答案】在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的大.反过来，左边的点表示的数比右边的小.3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.2.发现、总结：做一做在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－1.5和－1③－25 和－14 ④－1. 412和－1.411【答案】①2<7 ②－1.5<－1③－25 <－14 ④－1. 412<－1.4113. 两个负数比较大小时的一般步骤：例如，比较两个负数大小：①先分别求出它们的绝对值：②比较绝对值的大小：∵∴③比较负数大小：4.归纳：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.5.例题：例1：比较下列各对数的大小：①1与－0.01；②―|―2|与0；③－0.3与-0 .6；解：(1)这是两个负数比较大小，∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且 1>0.01，∴―1< ―0.01.(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，∴―|―2| < 0.(3) 这是两个负数比较大小，∵|―0.3|=0.3，，且 0.3 <0.6 ，∴-0.3>-0 .6 .说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；例2：用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，，0，―2【解析】多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比.提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．解：2.6＞＞0＞―2 ＞―4.5.6.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴.当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好.课堂作业1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.2．比较大小（用“>”，“<”或“=”填空）（1）0.1 -10，（2）0 -5，（3）|6 | |-7 |，（4）|-3 | -3 ，（5）-|-3| -（+3 ），（6）-6 -|-7 |（7）- 0.1 -0.2733．比较下列各对数的大小（1）-5和-6 （2）与-3.14 （3）|- 5|与0（4）-[-（-4 ）]与-|-21| （5）与【答案】1．（1）没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是一条直线，向两端无限延伸.（2）有绝对值最小的有理数，是0（3）-1，0，1，2，3，4.2．（1）>（2）>（3）<（4）>（5）= （6）>（7）>3．解：（1）∵|-5|=5，|-6|=6，又5<6 ∴-5<-6.（2）∵|-|= ≈3.143，|-3.14|=3.14，又3.143>3. 14，∴<-3.14.（3）∵|-5 |= 5 ∴|-5 |>0（4）∵-[-（-4 ）]=- 4 -|-21 |=-21∴-[-（ -4 ）]>-|-21 |（5）∵的绝对值是，的绝对值是，而=，=∴教学反思在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授.本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解.。

数学：《有理数的大小比较》教案1(华东师大版七年级上)

有理数的大小比较教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法2.会比较任意两个有理数的大小3.能比较多个有理数的大小教学难点：两个负数的大小比较知识重点：两个有理数的大小比较教学过程（师生活动）：引入课题：我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？讨论，得出结论：我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

探索实践; 例如，比较两个负数43-和32-的大小： ①先分别求出它们的绝对值：4343-==129 1283232-== ② 比较绝对值的大小：因为128129>所以3243>③ 得出结论：3243->-归纳联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.例1 比较下列各对数的大小：－1与－0.01;2--与0－0.3与31- ⎪⎭⎫ ⎝⎛--91与101-- 解 (1)这是两个负数比较大小，因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，且 1>0.01，所以 -1< -0.01 .(2) 化简 -|-2|=-2，因为负数小于0，所以-|-2| < 0 .(3) 这是两个负数比较大小，因为|-0.3|=0.3，∙==-3.03131且 0.3 < ∙3.0，所以313.0->-(4) 分别化简两数，得,101101,9191-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--因为正数大于负数，所以10191-->⎪⎭⎫ ⎝⎛--练习1. 用“<”号或“>”填空：(1)因为35- 53-,所以35- 53-；(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2.比较下列各对数的大小； (1).431-与541- (2) 85-与-0.618 4. 回答下列问题：(1) 大于-4的负整数有几个?(2) 小于4的正整数有几个?(3) 大于-4且小于4的整数有几个?习题2.51. 比较下列每对数的大小： (1) 65-与87-; (2)-9.1与-9.099；(3)-8与 |-8| ；(4)-|-3.2|与-(+3.2).2.将有理数0，-3.14，722-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来. 3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.4.回答下列问题：(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.。

七年级数学上册《有理数的大小比较》教案、教学设计

接着，我会引导学生回顾小学学过的正负数知识，让学生尝试用已有的知识来解释气温的大小关系。在此基础上，引出本节课的主题——有理数的大小比较，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会采用以下步骤：
1.介绍有理数的概念，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零，让学生对有理数有一个全面的了解。
2.有理数大小比较的规律；
3.数轴在有理数大小比较中的应用；
4.解决实际问题时，如何运用有理数大小比较的知识。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数大小比较知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：选取一些基本的、典型的有理数大小比较题目，让学生通过练习，进一步熟悉和掌握有理数大小比较的规律和方法。这类题目旨在帮助学生巩固基础知识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数大小比较的方法和规则，以及数轴的应用。
2.难点：理解并掌握负数的大小比较，特别是两个负数之间的大小关系。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入有理数的大小比较，让学生在具体情境中感知和探索数学规律。
-利用直观教具，如数轴模型，帮助学生形象地理解有理数的大小关系，增强空间观念。
1.各小组成员分享自己在数轴上比较有理数大小的心得体会。
2.小组内共同解决一些典型的有理数大小比较问题，如：“比较两个负数的大小”、“比较正数和负数的大小”等。
3.各小组总结出有理数大小比较的方法和技巧，并向全班同学分享。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接比较有理数的大小，巩固学生对基本规律的理解。

七年级数学上册《有理数的大小比较》教案2 华东师大版

有理数的大小比较[教学目标]1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小；2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；3．能通过推理过程，了解化归思想．[典型例题]65-和54-的大小 [解答] 因为|65-|＝302565=；｜54-｜＝302454= 又 30243025> 所以 65-＜54-[点拨] 比较两个负数的大小的步骤是：（1）先求它们的绝对值；（2）比较它们的绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。

2．将有理数－２，＋１，０，－212，413按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来。

[解答] －212＜－２＜０＜＋１＜413 [点拨] 方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。

方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。

3．写出绝对值不大于５的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和。

[解答] －５，－４，－３，－２，－１，０｜－５｜＋｜－４｜＋｜－３｜＋｜－２｜＋｜－１｜＋｜０｜＝１５[点拨]绝对值为一个正数的有理数有两个，这两个数互为相反数。

[基础训练]一．判断。

1．绝对值不等的两个数一定不相等。

（）[解答]×2．零是绝对值最小的有理数。

（）[解答]√3．绝对值相等的两个数一定相等。

（）[解答]×4．两个负数，绝对值大的反而小。

（）[解答]√二．填空题：5．在数轴上表示两个数，边的数总比边的数大。

[解答]右，左6．正数都大于；负数都小于[解答]0，07．最小的非负整数是，最大的非正数是[解答]0；08．比-5大的负整数有[解答]-4，-3，-2，-19．小于5.1的非负整数[解答]5，4，3，2，1，0三．选择题10．下列各式中，不正确的是（） A．|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|>|-3| D. |-3|<0[解答] D11. 不小于-4，而小于4的整数有（）A ．6个B 7个C 8个D 9个[解答] C12．如果甲数小于乙数，那么（）A 甲数的相反大乙数B 这两个数的绝对值一定不相等C 这两个数的绝对值相等D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值[解答] B四．解答题：13．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．－｜－２｜，０，－４．２，－⎪⎭⎫ ⎝⎛-23，－５，｜－３．５｜ [解答] 略14．在数轴上标出大于-3而小于4的整数。

2.5有理数的大小比较教案：2022-2023学年华东师大版七年级上册数学

2.5 有理数的大小比较教案：2022-2023学年华东师大版七年级上册数学教学目标1.熟练掌握有理数的大小比较方法。

2.能够运用所学方法解决与有理数大小比较相关的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备1.教材：华东师大版七年级上册数学教材。

2.教具：黑板、粉笔。

教学内容1. 有理数的大小比较概念•有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。

•有理数可以用分数或小数表示，分数乘以或除以任一非零整数仍为有理数。

•有理数之间可以进行大小比较。

2. 有理数的大小比较方法1.相同符号的有理数比较大小时，绝对值大的数较大。

2.不同符号的有理数比较大小时，正数较大。

3.若绝对值相等，则正数较大。

3. 实例演示示例1：比较 -3/4 和 -5/6 的大小。

解：由于两个有理数的符号相同，我们只需要比较绝对值的大小。

首先，我们将两个有理数转换为相同的分母，得到 -9/12 和 -10/12。

由于两个数的分母相同，我们只需要比较分子的大小。

-9 比 -10 小，所以 -3/4 比 -5/6 小。

示例2：比较 -3/4 和 5/6 的大小。

解：由于两个有理数的符号不同，我们直接比较正负号。

正数较大，所以 5/6 比 -3/4 大。

4. 让学生练习现在轮到你们动手解决一些有理数大小比较的问题。

请打开教材的P23页，完成练习1-4。

小结在本节课中，我们学习了有理数的大小比较方法。

相同符号的有理数，绝对值大的较大；不同符号的有理数，正数较大；若绝对值相等，则正数较大。

通过演示实例和练习，希望大家对有理数的大小比较有了更深入的了解。

课后作业请打开教材的P24页，完成练习5-8。

参考文献华东师大版七年级上册数学教材。

七年级数学上册2.5有理数的大小比较教案华东师大版

有理数大小比拟教学目的：1.驾驭有理数大小比拟方法2.会比拟随意两个有理数大小3.能比拟多个有理数大小教学难点：两个负数大小比拟学问重点：两个有理数大小比拟教学过程（师生活动）：引入课题：我们已经知道，在数轴上表示两个有理数，左边数总比右边数小.而两个负数在数轴上表示，左边数与原点间隔较大，也就是肯定值较大.那么，怎样比拟两个负数大小呢？探讨，得出结论：我们发觉：两个负数，肯定值大反而小.这样，比拟两个负数大小，只要比拟它们肯定值大小就可以了。

探究理论; 例如，比拟两个负数43 和32-大小：①先分别求出它们肯定值：=129 ② 比拟肯定值大小：因为所以③ 得出结论：归纳联络到2.2节结论，我们可以得到有理数大小比拟一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有方法比拟；(3) 两个负数，肯定值大反而小.例1 比拟下列各对数大小：－1与－0.01;2--与0－0.3与31-与解 (1)这是两个负数比拟大小，因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，且 1>0.01，所以 -1< -0.01 .(2) 化简 -|-2|=-2，因为负数小于0，所以-|-2| < 0 .(3) 这是两个负数比拟大小，因为|-0.3|=0.3，且 0.3 < •3.0，所以(4) 分别化简两数，得因为正数大于负数，所以练习1. 用“<”号或“>”填空：(1)因为35- 53-,所以35- 53-；(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2.比拟下列各对数大小； (1).431-与541- (2) 85-与-0.6184. 答复下列问题：(1) 大于-4负整数有几个?(2) 小于4正整数有几个?(3) 大于-4且小于4整数有几个?习题2.51. 比拟下列每对数大小： (1) 65-与87- ;(2)-9.1与-9.099；(3)-8与 |-8| ；(4)-|-3.2|与-(+3.2).2.将有理数0，-3.14，722，2.7，-4，0.14按从小到大依次排列，用“<”号连接起来.3.写出肯定值小于5全部整数，并在数轴上表示出来.4.答复下列问题：(1) 有没有最小正数?有没有最大负数?为什么?(2) 有没有肯定值最小有理数?把它写出来.。

七年级数学上册2.5有理数的大小比较教案华东师大版(new)

有理数的大小比较教学目标:1.掌握有理数大小的比较方法2.会比较任意两个有理数的大小3.能比较多个有理数的大小教学难点：两个负数的大小比较知识重点：两个有理数的大小比较教学过程(师生活动）：引入课题：我们已经知道,在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么,怎样比较两个负数的大小呢？讨论，得出结论：我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.探索实践；例如，比较两个负数43-和32-的大小： ①先分别求出它们的绝对值：4343-==129 1283232-== ② 比较绝对值的大小：因为128129>所以3243>③ 得出结论:3243->-归纳联系到2。

2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：（1）负数小于0，0小于正数,负数小于正数；(2）两个正数，应用已有的方法比较；(3）两个负数，绝对值大的反而小。

例1 比较下列各对数的大小:－1与－0。

01;2--与0－0。

3与31- ⎪⎭⎫ ⎝⎛--91与101-- 解（1)这是两个负数比较大小，因为｜-1|=1， |-0.01|=0。

01，且 1>0.01，所以 —1< -0.01 .（2）化简 —|-2｜=—2，因为负数小于0,所以-｜-2｜〈 0 。

（3）这是两个负数比较大小，因为|—0.3|=0。

3,•==-3.03131且 0。

3 〈 •3.0,所以313.0->-（4) 分别化简两数，得,101101,9191-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--因为正数大于负数,所以10191-->⎪⎭⎫ ⎝⎛--练习1。

用“〈”号或“〉”填空：(1）因为35- 53-,所以35- 53-；(2）因为 |—10| ｜-100｜；所以 —10 -100。

2.比较下列各对数的大小；（1）.431-与541-(2） 85-与—0.6184。

2019—2020学年度最新华东师大版七年级数学上册《有理数的大小比较》教案【教学设计】.doc

《有理数的大小比较》教案教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小.一创设情景，思考问题叶鲁番盆地的海拨高度为-155米1．用“＞”或“＜”号填空，并说明理由.(1)3.5 0 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3－7二自学导引如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即是左边的数小与右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小.认真思考自学课本39-40页练习一：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(生探讨完成)练习二: 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4，+2，-1.5，0，-3.5，2.8结论:在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的( )，反过来，左边的点表示的数比右边的数( ) .左边的数( )右边的数.(注:填大，小，大于，小于.)练习三(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－3.7和－1.5(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小.(3)由①、②从中你发现了什么？有理数大小的比较法则.(1)正数都( )零，负数都( )零，正数( )负数.(2)两个正数比较大小，绝对值大的数( ).(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而( ).(注:填大，小，大于，小于.)三应用法则，巩固练习1比较下列两个数的大小：-100__-3，-4___-4.5，-1.5___-1.4，2在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来.0，3，-4，-1.53比较-23和-35的大小4．比较下列各数大小，.(1)–5与0 (2) –0.2 与 -0.25 (3) - 与-3.14 (4) -4.5与-6.9四认真思考，拓展探究考考你：请你回答下列问题：(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？(3)在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____. 一．判断.1．绝对值不等的两个数一定不相等. ()2．零是绝对值最小的有理数. ()3．绝对值相等的两个数一定相等. ()4．两个负数，绝对值大的反而小. ( )二．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．－｜－2｜，0，－4．2，－⎪⎭⎫ ⎝⎛-23，－5，｜－3.5｜三．在数轴上标出大于-3而小于4的整数.四比较大小 –(+3.12)与 -∣-3.125∣五反思小结，巩固升华.有理数大小的比较有哪些方法？。

新华东师大版七年级数学上册《2章有理数 2.5 有理数的大小比较》优质课教案_4

《有理数的大小比较》的教学设计教学目标：1．通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法；2．利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学习的兴趣；3．会比较两个（几个）有理数的大小。

重点：掌握有理数大小的比较法则。

难点：会比较两个负数的大小。

教学过程：一、新课导入：1．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地分别为8844.43m 和—154m ，问：哪个地方高？ 2．温度计上显示的温度分别为—3摄氏度和—5摄氏度，问：哪个温度高？（从简单的例子出发，让同学们掌握一些生活中的有理数的比较方法，可以很简单得出正数比负数大，那么两个负数应该怎样比较大小呢？带着问题，让同学们进入预习阶段。

）二、复习检测：自学教材P （12）—P （14），回答思考下列问题：（做好双色笔记） 1. 正数和负数比较大小，怎样比较？ 2. 两个负数比较大小，怎样比较？ 3. 数轴上的点比较大小，怎样比较？（这部分在书上就能找到答案，我会让同学们理解这些话，并且能举一些简单的例子：１．所有的正数都大于负数，注：正数＞0，负数＜0。

２．绝对值大的反而小。

３．数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

）三、自主练习，请认真阅读教材，完成下列练习： 1. 正数大于一切（负数）2. 两个负数，绝对值大的（反而小）3. 在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数（大）（这部分就很容易就可以得到结论，因为这部分是这节课的主要内容，那么我会让学生们进行抢答，让他们说出答案，然后我再让学生举例子解释。

并给予表现较好的组进行加分。

）四、巩固练习：１．正数和负数的大小比较：（用“<”, “>”填空）（１）—896（ < ）0.01 （２） 1/1000 ( > )—1000 （３）—1/6（ < ）1/7 （４） 1（ > ）—5 ２．正数与零，负数与零的大小比较：（１）—7（ < ）0 （２） 3.3（ > ）0 （３）0.0001（ > ）0 （４）0（ > ）—0.013 ３．两个负数的大小比较：（１）—100（ < ）—3 （２）—2/3 ( < ) —3/5 （３）—0.0003（ > ）—0.001 （４）—7.5（ < ）—25/9４．判断：（１）绝对值较大的数较大；（错）（２）绝对值较大的数较小；（错）（３）互为相反数的两个数的绝对值相等；（对）（４）绝对值相等的两个数相等。

七年级数学上册第二章有理数2-5有理数的大小比较教学设计(新版)华东师大版

2.5有理数的大小比较教学目标（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想.（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小.复习引入1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？【答案】在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的大.反过来，左边的点表示的数比右边的小.3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：教学过程1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.2.发现、总结：做一做在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－1.5和－1③－25 和－14 ④－1. 412和－1.411【答案】①2<7 ②－1.5<－1③－25 <－14 ④－1. 412<－1.4113. 两个负数比较大小时的一般步骤：例如，比较两个负数大小：①先分别求出它们的绝对值：②比较绝对值的大小：∵∴③比较负数大小：4.归纳：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.5.例题：例1：比较下列各对数的大小：①1与－0.01；②―|―2|与0；③－0.3与-0 .6；解：(1)这是两个负数比较大小，∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且 1>0.01，∴―1< ―0.01.(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，∴―|―2| < 0.(3) 这是两个负数比较大小，∵|―0.3|=0.3，，且 0.3 <0.6 ，∴-0.3>-0 .6 .说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；例2：用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，，0，―2【解析】多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比.提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．解：2.6＞＞0＞―2 ＞―4.5.6.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴.当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好.课堂作业1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.2．比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）（1）0.1 -10, （2）0 -5，（3）|6 | |-7 |，（4）|-3 | -3 ，（5）-|-3| -（+3 ），（6）-6 -|-7 |（7）- 0.1 -0.2733．比较下列各对数的大小（1）-5和-6 （2）与-3.14 （3）|- 5|与0（4）-[-（-4 ）]与-|-21| （5）与【答案】1．（1）没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是一条直线，向两端无限延伸. （2）有绝对值最小的有理数，是0（3）-1，0，1，2，3，4.2．（1）>（2）>（3）<（4）>（5）= （6）>（7）>3．解：（1）∵|-5|=5，|-6|=6，又5<6 ∴-5<-6.（2）∵|-|= ≈3.143,|-3.14|=3.14,又3.143>3. 14, ∴<-3.14.（3）∵|-5 |= 5 ∴|-5 |>0（4）∵-[-（-4 ）]=- 4 -|-21 |=-21∴-[-（ -4 ）]>-|-21 |（5）∵的绝对值是，的绝对值是，而=，=∴教学反思在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授.本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解.。

华师大版数学七年级上册《2.5有理数的大小比较》说课稿2

华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念、加减乘除运算的基础上，进一步探讨有理数的大小比较。

这一节内容的有理数的大小比较是数学中的一个重要概念，在日常生活和各类计算中都有着广泛的应用。

教材从学生已有的知识出发，通过实例引导学生探究有理数的大小比较方法，从而让学生掌握有理数大小比较的规则。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和加减乘除的运算方法，但对于有理数的大小比较，可能还停留在直观感受上，缺乏系统性的认识。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实例中发现规律，总结有理数大小比较的方法。

三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.教学难点：有理数大小比较的规律的发现和总结。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。

2.运用多媒体课件，生动形象地展示有理数的大小比较方法，帮助学生直观地理解。

3.采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加减乘除运算，引出有理数的大小比较。

2.探究有理数大小比较的方法：让学生举例说明有理数的大小比较方法，引导学生发现规律，总结有理数大小比较的规则。

3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题：通过实例，让学生运用有理数大小比较的方法解决实际问题，巩固所学知识。

4.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，检查学生的学习效果。

七. 说板书设计板书设计要有条理，清晰地展示有理数大小比较的规则，便于学生理解和记忆。