重庆珊瑚中学初2014级(三上)半期数学试题卷
初三上入学试卷
2014级初三上入学测试数学试题（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、一元二次方程x x 22=的根为（ ）A 、2,021==x xB 、2±=xC 、0=xD 、2=x2、设方程22410x x --=的两根分别为21,x x ，则=+21x x （ ）A 、－2B 、4C 、－1D 、23、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。
设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A 、()1961502=+xB 、()196150502=++xC 、()()196150150502=++++x x D 、()()196215015050=++++x x 4．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A ．2213x x -=B ．122=-y xC ．20ax bx c ++=D ．2121x x+= 5．若关于x 的一元二次方程为()0052≠=++a bx ax 的解是1=x ，则b a --2015的值是（ ）A ．2010B ．2016C ．2018D ．2020 6、已知2222()(1)6a b a b ++-=，则22a b +的值是（ ）A ．3B ．-2C ．3或-2D ．57、如图是二次函数c bx ax y ++=2的部分图象，由图象可知不等式02<++c bx ax 的解集是（ ）A 、51<<-xB 、5>xC 、51>-<x x ，且 D 、51>-<x x 或 8、抛物线22x y -=向左平移5个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后的解析式为（ ）A 、()3522---=x yB 、()3522-+-=x y C 、()3522+--=x y D 、()3522++-=x y 9．已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交点为()()0,6,0,2B A -，则该二次函数的对称轴为（ ）A ．1x =-B ．1x =C ．2x =D ．y 轴 10．已知()k x y +-=213的图象上有三点A ()1,5.0y ，B ()2,2y ，C ()3,2y -，则321y y y 、、的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 2＞y 3＞y 111、在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数2y x a =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，给出下列结论：①ac b 42>；②0>abc ；③02=-b a ；④08<+c a ；⑤039<++c b a ，其中结论正确的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（每小题3分，共18分）13、如图二次函数c bx ax y ++=2的部分图象及顶点坐标（－1，－3.2），由图象可知关于x 的方程02=++c bx ax 的两根==21,3.1x x 。
重庆市一中2014级2013-2014学年九年级数学上学期半期考试试题 新人教版
俯视图左视图主视图初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题数学某某一中初2014级13—14学年度上期半期考试数 学 试 题考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案1．sin 60︒的值为（ ）. A ．32B ．22C ．1D ．122．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）.A B C D3．计算324x x ÷的结果是（ ）. A ．23x B ．24x C ．4x D ．44．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（ ）.A ．三棱柱B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥5．由二次函数26(2)1y x =-+，可知（ ）. A ．图象的开口向下 B ．图象的对称轴为直线2x =-C ．函数的最小值为1D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大6．已知ABC ∆∽DEF ∆，若ABC ∆与DEF ∆的周长比为2：3，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为（ ）.A ．2：3B ．3：2C ．3：4D ．4：97．设A 1(2)y -，，B 2(1)y -，，C 3(2)y ，是抛物线22(1)y x k =--+(k 为常数)上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）.A ．231y y y >>B ．213y y y >>C ．132y y y >>D ．231y y y >>8．抛物线21y x =-先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是（ ）.A ．22y x =+B ．246y x x =-+C ．246y x x =++D ．222y x x =++9．某某一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试，下面是某组（6名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170，180，则该组数据的众数、中位数分别为（ ）.A ．180， 180B ．180，182C ．180， 176D ．180， 178 10．已知A ∠是锐角，且3sin 5A =，那么锐角A 的取值X 围是（ ）. A ．030A ︒<∠<︒B ．3045A ︒<∠<︒ C ．4560A ︒<∠<︒D ．6090A ︒<∠<︒11．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）.A ．18B ．19C ．20D ．2112．如图，直线y kx c =+与抛物线2y ax bx c =++的图象都经过y 轴上的D 点，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，其对称轴为直线1x =，且OA OD =.直线y kx c =+与x 轴交于点C （点C 在点B 的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.①0abc >; ②30a b +>; ③10k -<<; ④k a b >+; ⑤0ac k +> A ．1B ．2C ．3D ．4题号131415161718x=1DCBAoyx第12题QPN Oyx第18题第16题答案13．据统计2013年某某一中在校学生约11000人，将数11000用科学记数法表示为____． 14．二次函数2241y x x =+-的图象的对称轴是直线x =．15．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则tanA=_______．16．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知20ax bx c ++>时x 的取值X围是________________．17．有七X 正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一X ，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)21y x a x a =-+-+的图象不经过．．．点(1-，6)的概率是_____________． 18．已知抛物线2122y x x =-+的图象如图所示，点N 为抛物线的顶点，直线ON 上有两个动点P 和Q ,且满足22PQ =,在直线ON 下方的抛物线上存在点M ,使PQM ∆为等腰直角三角形，则点M 的坐标为____________________________.三．解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：0114cos 452(5)()84π-︒--+-+-．第15题20．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3tan 4CAB ∠=，8AC =，延长CB 到D 使得12BD AB =，连接AD ，求ACD ∆的周长．四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值：2319()369x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 解．22．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件．(1)写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？DC BA 第20题名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题数学23．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某某一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C 所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度； (4)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.图1 图224．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：13DCM DMF ∠=∠.MFED CBA第24题五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图，在平面直角坐标系中，直线122y x =+与坐标轴分别交于A 、B 两点，过A 、B 两点的抛物线为2y x bx c =-++，点E 为第二象限内抛物线上一动点，连接AE,BE. （1）求抛物线的解析式；（2）当ABE ∆面积最大时，求点E 的坐标，并求出此时ABE ∆的面积； （3）当EAB OAB ∠=∠时，求点E 的坐标.26．已知：矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH 的顶点E 和点B 重合，点F 、G 、H 分别在边AB 、AM 、BC 上.如图2，P 为对角线AC 上一动点，正方形EFGH 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC 向点C 匀速移动；同时，点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿CA 向点A 匀速移动.当点F 到达线段AC 上时，正方形EFGH 和点P 同时停止运动.设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点F 落在线段AM 上和点G 落在线段AC 上时，分别求出对应t 的值；（2）在整个运动过程中，设正方形EFGH 与AMC ∆重叠部分面积为S,请直接写出S 与t 之间的函数关系式以及自变量t 的取值X 围；（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使DPG ∆是以DG 求出t 的值；若不存在，说明理由.HG F E ()MDCB A 图1A B图2某某一中初2014级13—14学年度上期半期考试数学答案一、选择题。
2020-2021重庆珊瑚中学初三数学上期中试卷附答案
一、选择题 1．如图，BC 是半圆 O 的直径，D，E 是 BC 上两点，连接 BD，CE 并延长交于点 A，连接 OD，OE，如果 DOE 40 ，那么 A 的度数为（ ）
A．35°
B．40°
C．60°
D．70°
2．若 x1 是方程 ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设 M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则 M 与 N 的大
∴从中随机抽取 2 本都是小说的概率＝ 6 ＝ 3 ． 20 10
故选：A． 【点睛】 本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 由﹣2a2+4a﹣5=﹣2（a﹣1）2﹣3 可得：x≤﹣3． 【详解】 ∵x=﹣2a2+4a﹣5=﹣2（a﹣1）2﹣3≤﹣3，∴不论 a 取何值，x≤﹣3． 故选 D． 【点睛】 本题考查了配方法的应用，熟练运用配方法解答本题的关键．
B． k 1 2
C． k 1 且 k≠1 2
D． k 1 2
10．山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透
空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三
A． x 5
B． x 5
C． x 3
8．抛物线 y＝2(x－3)2＋4 的顶点坐标是(
)
D． x 3
A．(3，4)
B．(－3，4)
C．(3，－4)
D．(2，4)
9．若关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 2 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范
2020-2021重庆珊瑚中学小学三年级数学上期末试卷附答案
2020-2021重庆珊瑚中学小学三年级数学上期末试卷附答案一、选择题1．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。
A. 摘火龙果的有32人B. 一共有112人摘水果C. 只摘蜜橘的有60人D. 两种水果都摘的有20人2．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）的周长最短。
A. B. C.3．250×6的积的末尾有（）个0．A. 1B. 2C. 3D. 44．已知m×100＝n，那么（）A. 100÷m＝nB. n÷100＝mC. 100×n＝m5．一根彩带长280米，第一次用去156米，第二次用去44米，总共用去多少米？列式正确的是（）A. 280-156+44B. 156+44C. 280-(156+44)6．把一根1米长的丝带剪成1分米长的小段，要剪（）次。
A. 8B. 9C. 107．312与290的和大约是（）。
A. 500B. 600C. 5508．分针走1大格，秒针走（）小格。
A. 5B. 12C. 60D. 3009．5个加上2个是（）。
A. B. C. 1二、填空题10．的分子是________，分母是________，读作________，表示把一个整体平均分成________份，取其中的________份。
11．小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。
既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有________人；一共调查了________人。
12．用一根32厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是________厘米。
13．学校为每位同学编制了学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．王晴是2016年入学的5班16号同学，她是女生，学号是201605162．那么，王博是2015年入学的2班3号同学，他是男生，他的学号应该是________．14．36是4的________倍；________是6的5倍。
重庆市珊瑚初级中学校2024-2025学年九年级上学期数学入学考试试题
重庆市珊瑚初级中学校2024-2025学年九年级上学期数学入学考试试题一、单选题1．以下四个数中，最小的数是（）A．2-B．0 C．2 D．4-2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．斐波那契螺旋线C．笛卡尔心形线D．科克曲线3．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．40°C．45°D．25°4．若两个相似三角形的周长比为23，则它们对应中线的比为（）A．32B．23C．49D．945．如图运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输入的结果为12．…… ，则第2023次输出的结果是（）A．1 B．6 C．3 D．46．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，点C 的横坐标介于（ ）A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间7．正比例函数(0)y kx k =≠函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，点P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE AB ⊥于点E ，且2PE =．连接PC ，若菱形的周长为24．则BCP V 的面积为（）A ．4B ．6C ．8D ．129．如图在平面直角坐标系中，矩形OACB 的边OB 在x 轴上，OA 在y 轴上，顶点C 的坐标是()3,4-，将矩形沿对角线AB 进行翻折，点C 落在点P 的位置，BP 交y 轴于点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A ．10,5⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．250,8⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．70,8⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．40,5⎛⎫ ⎪⎝⎭10．已知1a x =，23a x =，规定从第二个式子开始，每一个式子的2倍等于它前、后两个式子的和．例如：2132a a a =+，3242a a a =+，则下列说法正确的有（ ） （1）181920111a a a x ++= （2）123866a a a a x ++++=L（3）()()24610013599100a a a a a a a a x ++++-++++=L LA ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题11．计算：011()2π-+=． 12．因式分解：225ab a -＝．13．六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为．14．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x ，根据题意，请列出方程．15．如图，扇形OAB 以O 为圆心，4为半径，圆心角60AOB ∠=︒，点C 为OB 的中点，连接AC ．以C 为圆心，CB 为半径画弧，交AC 于点D ，则图中阴影部分的面积为．16．若关于y 的不等式组()2123523y y y y a +⎧+≥⎪⎨⎪-<+-⎩，至少有4个整数解，且关于x 的分式方程1222x a x x++=--有非负整数解，则所有符合条件的整数a 的和是． 17．如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，5AB =，E ，F 分别是边BC 和对角线BD 上的动点，且BE DF =，则AE AF +的最小值为．18．一个两位正整数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称n 为“异能数”，将n 的两个数位上的数字对调得到一个新数n '，把n '放在n 的后面组成第一个四位数，把n 放在n '的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为()F n ，例如：34n =时，43n '=，34434334(34)8111F -==-，则(57)F =；若s 、t 为“异能数”，其中10s a b =+，10(19t x y b a =+≤≤≤，1x ≤、5y ≤，且a ，b ，x ，y 为整数）规定：(,)s tK s t t-=，若()F s 能被7整除，且()()81162F s F t y +-=，求(,)K s t 的最大值为．三、解答题 19．计算(1)()()242x x y x y --+(2)2192122x x x x --⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭20．为提高居民防范电信诈骗意识，确保反诈宣传工作落地见效，某社区举行《2024年防诈骗知识》竞赛，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20份答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据分析数据(1)填空：a ＝，b ＝；(2)若甲小区共有1000人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；(3)根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对防诈骗知识掌握更好？请写出其中一个理由．21．学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空．．．．．： （1）用直尺和圆规，过点B 作ABC ∠的角平分线，交AC 于点F ，连接BE DF 、．（只保留作图痕迹）（2）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，DE 平分ADC ∠，交AC 于点E ．求证：四边形BEDF 是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，AD CB ∴=，①___________， DAC BCA ∴∠=∠．DE Q 平分ADC ∠，BF 平分CBA ∠，1122ADE ADC CBF ABC ∴∠=∠=∠，∠．ADC CBA ∠=∠Q ∴②___________(ASA)ADE CBF ∴△≌△．DE BF DEA BFC ∴=∠=∠，．∴③________________ ∴四边形BEDF 是平行四边形．同学们再进一步研究发现，过平行四边形任意一组对角的顶点作平行线与另一组对角顶点所连对角线相交，均具有此特征．请你依照题意完成下面命题：过平行四边形一组对角的顶点作平行线与另一组对角顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个④______________________________________________________．22．某商家计划购进A ，B 两种品牌的红酒进行销售，经调查，用30000元购买A 品牌红酒的数量是用9000元购买B 品牌红酒数量的3倍，一箱A 品牌红酒的进价比一箱B 品牌红酒的进价多20元．(1)求A ，B 两种品牌红酒一箱的进价分别为多少元；(2)若该商家购进A ，B 两种品牌的红酒共210箱进行试销，其中A 品牌红酒的数量不多于B 品牌红酒数量的2倍，且不少于100箱，已知A 品牌红酒的售价为320元/箱，B 品牌红酒的售价为280元/箱，且全部售出，设购进A 品牌红酒m 箱．求商家销售这批红酒的利润P 与m 之间的关系式，并写出利润最大时的进货方案．23．在正方形ABCD 中，3AB =，动点P 从点A 出发，沿着A B C →→匀速运动到点C 时停止运动，速度是每秒1个单位，设点P 的运动时间是x ，线段BP 的长度为y ．(1)请直接写出y 与x 之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围，在给定的平面直角坐标系中画出y 的函数图象； (2)请写出函数y 的一条性质；(3)结合函数图象，在点P 的运动过程中，当2y >时，自变量x 的取值范围为__________． 24．某动物园熊猫基地D 新诞生了一只小熊猫，吸引了大批游客前往观看．由于A 、B 之间的道路正在进行维护，暂时不能通行．游客由入口A 进入园区之后可步行到达点C ，然后可以选择乘坐空中缆车从C D →，也可选择乘坐观光车从C B D →→．已知点C 在点A 的北偏东45°方向上，点D 在点C 的正东方向，点B 在点A 的正东方向300米处，点D 在点B的北偏东60°方向上，且400BD =米． 1.414 1.732≈ 2.236≈）(1)求CD 的长度（精确到个位）；(2)已知空中缆车的速度是每分钟200米，观光车的速度是每分钟320米，若游客想尽快到达熊猫基地D ，应选择乘坐空中缆车还是观光车？25．如图1，在平面直角坐标系中，直线1l ：123y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线2l ：2y x =与直线1l 交于点C ．(1)求线段AB 的长度．(2)如图2，点P 是射线CA 上的任意一点，过点P 作PD y ∥轴且与2l 交于点D ，连接OP ，当5PD =时，求PCO △的面积．(3)如图3，在（2）的条件下，将OCP △先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，点P 的对应点为点F ，在y 轴上确定一点G ，使得以点A ，F ，G 为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有符合条件的点G 的坐标．26．已知，在ABC V 中，90C ∠=︒，AC BC E =，是BC 边上一点．(1)如图1，点D 是AC 边上一点，连接DE ，将DE 绕点E 逆时针旋转90︒至EF ，连接BF ．若42AC BE ==，，求BEF △的面积．(2)如图2，连接AE ，将AE 绕点E 顺时针旋转90︒至EM ，连接BM ，取BM 的中点N ，连接EN ．求证：2AB NE =．(3)如图3，连接AE P ，为AE 上一点，在AP 的上方以AP 为边作等边APQ △，刚好点Q 是点P 关于直线AC 的对称点，连接CP ，当12CP AP +取最小值的条件下，点G 是直线PQ 上一点，连接CG ，将CGP △沿CG 所在直线翻折得到CGK △（CGK △与ABC V 在同一平面内），连接AK ，当AK 取最小值时，请直接写出CGKAPQ S S △△的值．。
重庆珊瑚中学新初一分班数学试卷
重庆珊瑚中学新初一分班数学试卷一、选择题1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这C幅图纸的比例尺是（）．A．1:5B．5:1C．1:2D．2:12．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。
A．钝角B．锐角C．直角3．王师傅和李师傅合做完成一批零件，王师傅单独完成需要4小时，李师傅单独完成需要5小时，如果两人合做，需要几小时完成这批零件？正确的算式是()．A．(4＋5)÷2 B．1÷(4＋5) C．1÷(＋)4．从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。
A．9cm2B．15cm2C．7.5cm2D．6cm25．两根2米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分相比较，结果是（）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较6．用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是（）。
A．B．C．7．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的23，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。
A．丙仓库存粮是乙仓库的4 5B．甲仓库存粮是丙仓库的5 6C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12D．甲仓库存粮240吨8．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。
A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔10．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（）个笑脸。
A ．15B ．21C ．28二、填空题11．地球到太阳的平均距离约一亿四千九百六十万千米，这个数写作（________），改写成用万作单位的数是（________）万。
2020-2021重庆珊瑚中学初三数学上期末试卷附答案
2020-2021重庆珊瑚中学初三数学上期末试卷附答案一、选择题1．如图，ABC ∆是O 的内接三角形，119A ∠=︒，过点C 的圆的切线交BO 于点P ，则P ∠的度数为（ ）A ．32°B ．31°C ．29°D ．61°2．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．43．一元二次方程x 2+x ﹣14＝0的根的情况是（ ） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定 4．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．165．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A ．12B ．14C ．16D ．1126．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ）A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A ．确定事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．不确定事件8．方程x 2＝4x 的解是（ ）A ．x ＝0B ．x 1＝4，x 2＝0C ．x ＝4D ．x ＝29．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b ；④2a+b=0；⑤∆=b 2-4ac<0中，成立的式子有( )A ．②④⑤B ．②③⑤C ．①②④D ．①③④ 10．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108° 11．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列说法正确的是（ ）A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B ．某种彩票的中奖率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D ．“概率为1的事件”是必然事件 二、填空题13．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是___．14．若把一根长200cm 的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．15．心理学家发现：学生对概念的接受能力y 与提出概念的时间x （分）之间的关系式为y=﹣0.1x 2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需________ 分钟．16．一个等边三角形边长的数值是方程x 2﹣3x ﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为_____．17．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x 2﹣6x ﹣16，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的线段CD 的长为_____．18．已知二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点，求k 的取值范围_____．19．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于_____．20．如图，已知O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则AB =__________．三、解答题21．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米.（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x ；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；22．某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在如图的一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？23．某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？24．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？25．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据题意连接OC ，COP ∆为直角三角形，再根据BC 的优弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，可计算的COP ∠的度，再根据直角三角形可得P ∠的度数.【详解】根据题意连接OC.因为119A ∠=︒所以可得BC 所对的大圆心角为2119238BOC ︒︒∠=⨯=因为BD 为直径，所以可得23818058COD ︒︒︒∠=-=由于COP ∆为直角三角形所以可得905832P ︒︒︒∠=-=故选A.【点睛】本题主要考查圆心角的计算，关键在于圆心角等于同弧所对圆周角的2倍.2．B解析：B【解析】【分析】取EF 的中点M ，作MN ⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ，设OF=x ，则OM=4-x ，MF=2，然后在Rt △MOF 中利用勾股定理求得OF 的长即可．【详解】如图：EF 的中点M ，作MN ⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x，则ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故选B．【点睛】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=2＞0，即可判断有两个不相等的实数根．【详解】∵△＝12﹣4×1×（﹣14）＝2＞0，∴方程x2+x﹣14＝0有两个不相等的实数根．故选：A．【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 =．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C解析：C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：21 126=．故答案为C．【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A选项,将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象,故A选项不符合题意;B选项,将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象,故B选项不符合题意;C选项,将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象,故C选项不符合题意;D选项,将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2+1的图象,故D选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的关键.7．D解析：D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D．考点：随机事件．8．B解析：B【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】x2＝4x，x2﹣4x＝0，x（x﹣4）＝0，x﹣4＝0，x＝0，x1＝4，x2＝0，故选B．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据二次函数的性质，利用数形结合的思想一一判断即可.【详解】解：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴的右侧，∴a，b异号，∴b＜0，∵抛物线交y轴于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确，∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②错误，∵x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，∴a+c＞b，故③正确，∵对称轴x=1，∴-b2a=1，∴2a+b=0，故④正确，∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，故⑤错误，故选D．【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．10．C解析：C【解析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是3605=72度，故选C．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵ab＞0，∴a、b同号．当a＞0，b＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当a＜0，b＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B图象符合要求．故选B．12．D解析：D【解析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B. 某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为12.故C 错误； D. “概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D. 二、填空题13．6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1把x ＝－2代入方程得（－2）2＋2a －3a ＝0解得a ＝4∴原方程化为x2－4x －12＝0∵x1＋（－2）＝4∴x 1＝6故答案为6点睛：本题考查了一元二解析：6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x 1，把x ＝－2代入方程得（－2）2＋2a －3a ＝0，解得a ＝4，∴原方程化为x 2－4x －12＝0，∵x 1＋（－2）＝4，∴x 1＝6．故答案为6．点睛：本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x 1，x 2，则x 1＋ x 2＝b a -，x 1·x 2＝c a．也考查了一元二次方程的解． 14．1250cm2【解析】【分析】设将铁丝分成xcm 和（200﹣x ）cm 两部分则两个正方形的边长分别是cmcm 再列出二次函数求其最小值即可【详解】如图：设将铁丝分成xcm 和（200﹣x ）cm 两部分列二次解析：1250cm 2【解析】【分析】设将铁丝分成xcm 和（200﹣x ）cm 两部分，则两个正方形的边长分别是4x cm ，2004x -cm ，再列出二次函数，求其最小值即可． 【详解】如图：设将铁丝分成xcm 和（200﹣x ）cm 两部分，列二次函数得：y ＝（4x ）2+（2004x -）2＝18（x ﹣100）2+1250，由于18＞0，故其最小值为1250cm2，故答案为：1250cm2．【点睛】本题考查二次函数的最值问题，解题的关键是根据题意正确列出二次函数．15．13【解析】【分析】直接代入求值即可【详解】试题解析：把y=599代入y=﹣01x2+26x+43得599=-01x2+26x+43解得：x1=x2=13分钟即学生对概念的接受能力达到599时需要1解析：13【解析】【分析】直接代入求值即可．【详解】试题解析：把y=59.9代入y=﹣0.1x2+2.6x+43得，59.9=-0.1x2+2.6x+43解得：x1=x2=13分钟．即学生对概念的接受能力达到59.9时需要13分钟．故答案为：13．考点：二次函数的应用．16．15【解析】【分析】先解方程求出方程的根再确定等边三角形的边长然后求等边三角形的周长【详解】解：x2﹣3x﹣10＝0（x﹣5）（x+2）＝0即x﹣5＝0或x+2＝0∴x1＝5x2＝﹣2因为方程x2﹣解析：15【解析】【分析】先解方程求出方程的根，再确定等边三角形的边长，然后求等边三角形的周长．【详解】解：x2﹣3x﹣10＝0，（x﹣5）（x+2）＝0，即x﹣5＝0或x+2＝0，∴x1＝5，x2＝﹣2．因为方程x2﹣3x﹣10＝0的根是等边三角形的边长，所以等边三角形的边长为5．所以该三角形的周长为：5×3＝15．故答案为：15．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法、等边三角形的周长等知识点．求出方程的解是解决本题的关键．17．20【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x2-6x-16可以求出AB=10；在Rt△COM 中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16则D （0解析：20【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x 2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt △COM 中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20．【详解】抛物线的解析式为y=x 2-6x-16，则D （0，-16）令y=0，解得：x=-2或8，函数的对称轴x=-2b a=3，即M （3，0）， 则A （-2，0）、B （8，0），则AB=10， 圆的半径为12AB=5， 在Rt △COM 中，OM=5，OM=3，则：CO=4，则：CD=CO+OD=4+16=20．故答案是：20.【点睛】考查的是抛物线与x 轴的交点，涉及到圆的垂径定理．18．k ＞﹣1且k≠0【解析】【分析】根据函数与方程的关系求出根的判别式的符号根据△＞0建立关于的不等式通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y ＝0则kx2﹣6x ﹣9＝0∵二次函数y ＝kx2﹣6x ﹣9的解析：k ＞﹣1且k ≠0．【解析】【分析】根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据△＞0建立关于k 的不等式，通过解不等式即可求得k 的取值范围．【详解】令y ＝0，则kx 2﹣6x ﹣9＝0．∵二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点，∴一元二次方程kx 2﹣6x ﹣9＝0有两个不相等的解，()()206490k k ≠⎧⎪∴⎨=--⨯->⎪⎩， 解得：k ＞﹣1且k ≠0．故答案是：k ＞﹣1且k ≠0．【点睛】本题考查了一元二次方程与函数的关系，函数与x 轴的交点的横坐标就是方程的根，若函数与x 轴有交点说明方程有根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．．19．-1【解析】由题意得ABBC 于DBC 于EBC 交BC 于FAB=勾股定理得AE=AD=1DB=-1 解析：2-1 【解析】由题意得， AB ⊥B’C’于D ，BC 'AC ⊥于E ,BC 交B’C’于F .AB =2,勾股定理得∴AE =AD=1，∴DB =2-122112122ABE DBF S S S AE BD =-=-=-阴影.20．【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍可以求得∠AOB 的度数然后根据勾股定理即可求得AB 的长详解：连接ADAEOAOB ∵⊙O 的半径为2△ABC 内接于⊙O ∠ACB=13解析：2【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB 的长．详解：连接AD 、AE 、OA 、OB ，∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴2，故答案为：2点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题21．（1）12（2）当x=11时，y最小=88平方米【解析】（1）根据题意得方程解即可；（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数的解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可.解： (1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．解得x1＝3（舍去），x2＝12．(2)依题意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．面积S＝x(30－2x)＝－2(x－152)2＋2252(6≤x≤11)．①当x＝152时，S有最大值，S最大＝2252；②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88“点睛”此题考查了二次函数、一元二次不等式的实际应用问题，解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可.22．（1）y＝﹣10x+700；（2）销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为6250元【解析】【分析】（1）由一次函数的图象可知过(30，400)和(40，300)，利用待定系数法可求得y与x的关系式；（2）利用x可表示出p，再利用二次函数的性质可求得p的最大值．【详解】（1）设一次函数解析式为y =kx +b (k ≠0)，由图象可知一次函数的过(30，400)和(40，300)，代入解析式可得3040040300k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：10700k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 与x 的函数关系式为y =﹣10x +700；（2）设利润为p 元，由（1）可知每天的销售量为y 千克，∴p =y (x ﹣20)=(﹣10x +700)(x ﹣20)=﹣10x 2+900x ﹣14000=﹣10(x ﹣45)2+6250．∵﹣10＜0，∴p =﹣10(x ﹣45)2+6250是开口向下的抛物线，∴当x =45时，p 有最大值，最大值为6250元，即销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为6250元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，求得每天的销售量y 与x 的函数关系式是解答本题的关键，注意二次函数最值的求法．23．（1）0.24R m =；（2）50x =时，w 最大1200=；（3）70x =时，每天的销售量为20件.【解析】【分析】（1）将点（30，150）、（80，100）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，即可求解；（3）由题意得（x-30）（-2x+160）≥800，解不等式即可得到结论．【详解】（1）设y 与销售单价x 之间的函数关系式为：y=kx+b ，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：100307045k b k b +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：2160k b -⎧⎨⎩＝＝， 故函数的表达式为：y=-2x+160；（2）由题意得：w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，∵-2＜0，故当x ＜55时，w 随x 的增大而增大，而30≤x≤50，∴当x=50时，w 由最大值，此时，w=1200，故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；（3）由题意得：（x-30）（-2x+160）≥800，解得：x≤70，∴每天的销售量y=-2x+160≥20，∴每天的销售量最少应为20件．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次不等式的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量×每件的利润=w得出函数关系式是解题关键．24．（1）当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．【解析】【分析】（1）由销售量y=-x+2.6，而每吨的利润为x-0.4，所以w=y（x-0.4）；（2）解出（2）中的函数是一个二次函数，对于二次函数取最值可使用配方法.【详解】解：（1）设销售利润为w万元，由题意可得：w=（x-0.4）y=（x-0.4）（-x+2.6）=-x2+3x-1.04，令w=0.96，则-x2+3x-1.04=0.96解得x1=1，x2=2，答：当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21，当x=1.5时，w最大=1.21，∴每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用，解题的关键是掌握题中的数量关系，列出相应方程和函数表达式.25．（1）每次下降的百分率为20%；（2）该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．【解析】【分析】(1)设每次降价的百分率为a，(1﹣a)2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；(2)根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值．【详解】解：(1)设每次下降的百分率为a，根据题意，得：50(1﹣a)2＝32，解得：a＝1.8(舍)或a＝0.2，答：每次下降的百分率为20%；(2)设每千克应涨价x元，由题意，得(10+x)(500﹣20x)＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10，因为要尽快减少库存，所以x＝5符合题意．答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．【点睛】本题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找准等量关系列出方程是解答本题的关键．。
重庆珊瑚中学数学高三上期末经典测试
一、选择题1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ）A ．2B ．-4C ．2或-4D ．42．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3A b π==ABC ∆则a 的值为（ ） A ．2BC．2D ．13．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94-B ．94C ．274D ．274-4．已知x ，y 满足2303301x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，z ＝2x +y 的最大值为m ，若正数a ，b 满足a +b ＝m ，则14a b+的最小值为（ ） A ．3B ．32C ．2D ．525．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若633S S =， 则96S S =（ ） A ．2B ．73C ．83D ．36．若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆（ ） A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7．已知ABC ∆的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S，且2S =，则A 等于（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 8．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．99．数列{}n a 为等比数列，若11a =，748a a =，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则5(S = )A ．3116B ．158C ．7D ．3110．设实数,x y 满足242210x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩，则1y x +的最大值是（ ）A ．-1B ．12C ．1D ．3211．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c=√2a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜bC ．a ＝bD ．a 与b 的大小关系不能确定12．“0x >”是“12x x+≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件13．等差数列{}n a 中，已知611a a =，且公差0d >，则其前n 项和取最小值时的n 的值为( ) A ．6B ．7C ．8D ．914．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2，n S ，3n a 成等差数列，则5S 的值是（ ） A ．243-B ．242-C ．162-D ．24315．如图，为了测量山坡上灯塔CD 的高度，某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶B 处分别测得仰角为=60β，=30α，若山坡高为=35a ，则灯塔高度是（ ）A ．15B ．25C ．40D ．60二、填空题16．已知向量()()1,,,2a x b x y ==-，其中0x >，若a 与b 共线，则yx的最小值为__________．17．已知数列{}n a 的首项12a =，且满足()*12n n n a a n N +=∈，则20a =________．18．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的取值范围是__________． 19．若正数,a b 满足3ab a b =++，则+a b 的取值范围_______________。
重庆市三年级上册数学试卷应用题解答问题题练习题(及答案)
重庆市三年级上册数学试卷应用题解答问题题练习题(及答案)一、三年级数学上册应用题解答题1．小红家离学校有254米，她从家出发上学，走到168米时发现数学书忘了拿，又回家拿数学书，小红从家到学校一共走了多少米？2．爸爸买了两块同样的比萨饼，把其中的一块平均分成6小块，爸爸吃了1小块，妈妈也吃了1小块，把另一块平均分成3小块，小明吃了其中的1小块。
哪一块剩下的多？3．有两堆煤共136t，某厂从甲堆中取走30%，从乙堆中取走14，这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13t，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？4．一桶油连桶共重230千克，用去一半油后连桶共重125千克，请问这个桶重多少千克？5．丽丽家和亮亮家与学校在同一条街上，丽丽家距学校530米，亮亮家距学校460米，丽丽家距亮亮家有多少米？6．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955．原来两数相加的正确答案是多少？7．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？8．小小在计算一道加法试题时，由于粗心，将其中一个加数十位上的7看成了1，结果所得的和是52。
求正确的答案是多少？9．下面是“北京——南京”沿线各大站的火车里程表。
（2）979－814求的是哪两个城市之间的里程？（3）济南到蚌埠与天津西到徐州这两段铁路，哪段长？长多少千米？10．奶奶和小红爬楼梯比赛，小红的速度是奶奶的2倍，当奶奶从一楼爬到六楼时，小红爬到几楼？11．一个三位数，个位数字是4，如果把个位数字移作百位数字，原来的百位数字移作十位数字，原来的十位数字移作个位数字，那么得到的数比原来的数少171，原来的数是多少？12．三年级共有45名同学参加了书法兴趣小组，其中25是女同学，参加书法兴趣小组的男同学有多少人？13．彭家河小学组织植树活动，三年级植树152棵，四年级植树185棵，五年级植树的棵数比三、四年级植树的总和少89棵，六年级植树的棵数比四、五年级植树的总数少79棵，三、四、五、六四个年级共植树多少棵？14．放学后李明从学校出发，先到超市买食品，然后回家，他一共走了多少米？合多少千米？15．一条毛毛虫由幼虫到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米，问它几天可以长到4厘米？16．小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？17．体重大比拼：（1）4只小狗＝8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2只小狗＝4只小猫，1只小猫＝2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3只小狗＝4只小兔，5只小兔＝7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？18．果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？19．妈妈买来桃子和猕猴桃共12个，如果再买6个桃子，桃子的个数就是猕猴桃的2倍，那么妈妈买来桃子和猕猴桃各多少个？20．合唱队有8名男生，女生人数是男生的2倍，如果将合唱队的人排成4排，每排应该站几名学生？21．小红5岁时，爸爸的年龄正好是小红的7倍；爸爸今年44岁，小红今年多少岁？22．有6只小动物想过河，它们的体重如下表。
重庆市南岸区珊瑚中学2023-—2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷(含答案)
重庆市南岸区珊瑚中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）2的平方根是（ ）A．B．C．±2D．22．（4分）已知点P（﹣3，5），则点P到y轴的距离是（ ）A．5B．3C．4D．﹣33．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）A．B．C．x≤3D．x≤﹣34．（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ）A．3，4，5B．5，12，13C．3，5，7D．1，2，5．（4分）下列等式正确的是（ ）A．B．C．D．6．（4分）已知方程组的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（ ）A．﹣1B．2C．﹣3D．﹣47．（4分）估计（+）的值应在（ ）A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间8．（4分）关于x的正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx+x﹣k的大致图象不可能是（ ）A．B．C．D．9．（4分）如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（ ）A．B．C．D．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为（ ）A．（1011，0）B．（1011，1）C．（2022，0）D．（2022，1）二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）﹣的立方根是 ．12．（4分）若点A（﹣1，m）在直线y＝x+3上，则m＝ ．13．（4分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．14．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝3，S2＝5，则BC＝ ．15．（4分）已知方程组的解是，则方程组的解 16．（4分）如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，将圆锥沿母线OA剪开，其侧面展开图如图2所示，若∠AOA′＝120°，，则蚂蚁爬行的最短距离是 ．17．（4分）如图，在长方形ABCD中，DC＝9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC 上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，则△FCE的面积＝ ．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（10，8），过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在射线AB上．将△CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为 ．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（12分）计算（1）（2）（π﹣3）0+|（）﹣1（3）（2x+3）2+（3x﹣2）2 （4）（2a﹣b）（2a+b）（4a2+b2）20．（6分）解方程组：（1）；（2）．21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．（3）直接写出△ABC的面积．22．（10分）已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长．23．（10分）某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为50m．（1）求BC的长．（2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由．24．（10分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间．25．（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+3，与x轴，y轴交于点A、B，直线x＝﹣1与直线AB 交于点D，直线l过点A，与y轴交于点C，点C的纵坐标是﹣．（1）求直线AC的解析式；（2）在直线l上是否存在点P，点P在直线x＝﹣1的左侧，使得S△ABC＝S△PDB，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）在第（2）问的条件下，点Q是线段PD的动点，过点Q作QM∥x轴，交直线AB与点M，在x轴上是否存在点N，使得△QMN为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．重庆市南岸区珊瑚中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）2的平方根是（ ）A．B．C．±2D．2【答案】B2．（4分）已知点P（﹣3，5），则点P到y轴的距离是（ ）A．5B．3C．4D．﹣3【答案】B3．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）A．B．C．x≤3D．x≤﹣3【答案】B4．（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ）A．3，4，5B．5，12，13C．3，5，7D．1，2，【答案】C5．（4分）下列等式正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D6．（4分）已知方程组的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（ ）A．﹣1B．2C．﹣3D．﹣4【答案】B7．（4分）估计（+）的值应在（ ）A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间【答案】B8．（4分）关于x的正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx+x﹣k的大致图象不可能是（ ）A．B．C．D．【答案】D9．（4分）如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（ ）A．B．C．D．【答案】C10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为（ ）A．（1011，0）B．（1011，1）C．（2022，0）D．（2022，1）【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）﹣的立方根是 ﹣ ．【答案】见试题解答内容12．（4分）若点A（﹣1，m）在直线y＝x+3上，则m＝ 2 ．【答案】见试题解答内容13．（4分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （3，﹣2） ．【答案】见试题解答内容14．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝3，S2＝5，则BC＝ ．【答案】．15．（4分）已知方程组的解是，则方程组的解 ．【答案】．16．（4分）如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，将圆锥沿母线OA剪开，其侧面展开图如图2所示，若∠AOA′＝120°，，则蚂蚁爬行的最短距离是 6 ．【答案】6．17．（4分）如图，在长方形ABCD中，DC＝9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC 上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，则△FCE的面积＝ 6 ．【答案】6．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（10，8），过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在射线AB上．将△CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为 （10，3）或（10，﹣2）或（10，﹣12） ．【答案】（10，3）或（10，﹣2）或（10，﹣12）．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（12分）计算（1）（2）（π﹣3）0+|（）﹣1（3）（2x+3）2+（3x﹣2）2（4）（2a﹣b）（2a+b）（4a2+b2）【答案】20．（6分）解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．（3）直接写出△ABC的面积．【答案】（2）A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）；（3）6.5．22．（10分）已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长．【答案】（1）点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，3）；（2）如图；（3）3．23．（10分）某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为50m．（1）求BC的长．（2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由．【答案】（1）40m；（2）这辆小汽车超速了，理由见解析．24．（10分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间．【答案】（1）a=20，b=1100，c=20+30=50；（2）李老师从学校到家的共用60分钟．25．（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值．【答案】（2）10（3）1726．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+3，与x轴，y轴交于点A、B，直线x＝﹣1与直线AB 交于点D，直线l过点A，与y轴交于点C，点C的纵坐标是﹣．（1）求直线AC的解析式；（2）在直线l上是否存在点P，点P在直线x＝﹣1的左侧，使得S△ABC＝S△PDB，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）在第（2）问的条件下，点Q是线段PD的动点，过点Q作QM∥x轴，交直线AB与点M，在x轴上是否存在点N，使得△QMN为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）y＝x﹣；（2）在直线l上存在点P，使得S△ABC＝S△PDB，P（﹣6，﹣）；（3）在x轴上存在点N，使得△QMN为等腰直角三角形，N的坐标为：（﹣，0）或（，0）或（﹣，0）．。
重庆珊瑚中学数学新初一分班试卷
重庆珊瑚中学数学新初一分班试卷一、选择题1．甲乙两地实际距离是320千米，地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A ．1:80B ．1:8000C ．1:800000D ．1:8000000 2．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（ ）。
A ．1B ．2C ．3D ．63．如图，线段OA 和线段BC 分别是圆的半径和直径，已知线段OA 长5厘米，若一只蚂蚁从B 点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C 点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A ．5×2B ．5πC ．1(5)2π 4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A ．360B ．216C ．270 5．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）A ．第一段长B ．第二段长C ．无法确定6．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )．A ．B ．C ．D ．7．下列说法错误的是（ ）。
A ．如果1=a b ÷，那么a 一定是b 的倒数B．1千米增加15后，又减少15千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。
A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b）9．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）。
A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：2510．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1二、填空题11．4.05L=（________）mL 3时20分＝（________）时十12．14÷（）＝()7=305＝（）%＝（）∶（）＝（）（填小数）。
重庆一中初2014级12-13学年上期半期考试数学试题
24．如图，在□ ABCD 中，对角线 BD⊥AB， G 为 BD 延长线上一点且△CBG 为等边三角 形，∠BCD、∠ABD 的角平分线相交于点 E ，连接 CE 交 BD 于点 F ，连接 GE ． （1）若 CG 的长为 8，求□ ABCD 的面积； （2）求证：CE=BE+GE．
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）
9．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有 1 个等腰梯形，第 ②个图形中有 4 个等腰梯形，……依此类推，则第 6 个图形中有（ ）个等腰梯形． …… 图① A．16 图② B．26 C．36 图③ D．56
10．如图，在口 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点 A 正 好落在 CD 上的点 F 处，若△FDE 的周长为 12，△FCB 的周长为 28，则 FC 的长为 （ ） A．9.5 B．9 C．8.5 D．8 D E F C
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五、解答题： （本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.证明： （1）在矩形 ABCD 中，AD//BC ∴ 1 2 ∵EF 为 AC 的垂直平分线 E D A ∴AE＝EC，AO＝ OC 在 AOE 和 COF 中
1 2 AO OC 3 4
二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） ，请将每小题的正确答案填在下列 方框内． 题号
科网] [来源:学
11 5
12 <
13 ①、②、③
14 -b
[来源:学科网]
15 5
16 6+4 2
重庆珊瑚中学小升初数学期末试卷章末练习卷(Word版 含解析)
重庆珊瑚中学小升初数学期末试卷章末练习卷（Word版含解析）一、选择题1．如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）。
A．小芳的位置一定在第3行B．小芳的位置一定在第3列C．小芳的位置可能在第3列D．小芳的位置可能在第5列2．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。
A．30÷（1－23）B．30×（1－23）C．30×23D．30÷233．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．任意4．奇思有60本课外书，比妙想少25％，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是( )．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60 5．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）。
A．33 B．39 C．45 D．不知道6．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。
A．学校在公园西偏北50°方向400米处B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处7．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。
A．质数B．合数C．奇数8．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（）本。
A．36 B．40 C．48 D．909．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108二、填空题10．3.6时＝（________）分 3.051吨＝（________）吨（________）千克0.106平方千米＝（________）公顷 376立方米＝（________）升11．1.5:（________）35==（________）20÷=（________）%=（________）（填小数）。
重庆珊瑚中学中考数学填空题专项练习经典测试
一、选择题1．毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有x 名学生，那么所列方程为( ) A ．()1119802x x += B ．()1119802x x -= C ．()11980x x += D ．()11980x x -=2．如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，若35C ∠=︒，则ABD ∠=（ ）A ．55︒B ．45︒C ．35︒D ．65︒3．一元二次方程的根是（ ）A ．3x =B ．1203x x ==-，C ．1203x x =，D ．1203x x ==，4．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ）A ．0或2B ．-2或2C ．-2D ．25．下列命题错误．．的是 ( ) A ．经过三个点一定可以作圆B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等6．已知一次函数()10y kx m k =+≠和二次函数()220y ax bx c a =++≠部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y 1 … 0 1 3 5 6 … y 2…-159…当y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围是 A ．-1＜x ＜2B ．4＜x ＜5C ．x ＜-1或x ＞5D ．x ＜-1或x ＞47．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ） A ．13B ．14C ．15D ．168．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．12B ．14C ．16D ．1129．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．4510．用配方法解方程x 2+2x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A ．（x ﹣1）2=6B ．（x+1）2=6C ．（x+2）2=9D ．（x ﹣2）2=911．二次函数2y (x 3)2=-++图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )A ．向下，直线x 3=，()3,2B ．向下，直线x 3=-，()3,2C ．向上，直线x 3=-，()3,2D ．向下，直线x 3=-，()3,2-12．下列判断中正确的是（ ） A ．长度相等的弧是等弧B ．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C ．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D ．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦13．已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（ ） A ．﹣1、3B ．1、﹣3C ．﹣1、﹣3D ．1、314．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．100（1+2x ）＝150B ．100（1+x ）2＝150C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝15015．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1B ．m≤1C ．m ＞1D ．m ＜1二、填空题16．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．17．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是___．18．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为_______．19．设二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3与x 轴的交点为A ，B ，其顶点坐标为C ，则△ABC 的面积为_____．20．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加______m.21．如图，在直角坐标系中，已知点30A -（，）、04B （，），对OAB 连续作旋转变换，依次得到1234、、、，则2019的直角顶点的坐标为__________．22．△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，以A 为圆心的圆切BC 于点D ，若BC ＝12cm ，则⊙A 的半径为_____cm ．23．已知二次函数y =a (x +3)2﹣b (a ≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____． 24．廊桥是我国古老的文化遗产.如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y =−140x 2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E ，F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF 是______米.(精确到1米)25．如图，已知O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则AB =__________．三、解答题26．在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y．（1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；（2）求出点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率．27．如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．28．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．29．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y＞0？（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．30．如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．D5．A6．D7．A8．C9．C10．B11．D12．C13．A14．B15．D二、填空题16．【解析】【分析】列举出所有情况再找出点数和是偶数的情况根据概率公式求解即可【详解】解：从6张牌中任意抽两张可能的情况有：(410)(510)(610)(810)(910)(109)(417．6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0解得a＝4∴原方程化为x2－4x－12＝0∵x1＋（－2）＝4∴x1＝6故答案为6点睛：本题考查了一元二18．【解析】【分析】设⊙O半径为r根据勾股定理列方程求出半径r由勾股定理依次求BE和EC的长【详解】连接BE设⊙O半径为r则OA=OD=rOC=r-2∵OD⊥AB∴∠ACO=90°AC=BC=AB=4在19．8【解析】【分析】首先求出AB的坐标然后根据坐标求出ABCD的长再根据三角形面积公式计算即可【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3设y＝0∴0＝x2﹣2x﹣3解得：x1＝3x2＝﹣1即A点的坐标是（﹣1020．4-4【解析】【分析】根据已知建立平面直角坐标系进而求出二次函数解析式再通过把代入抛物线解析式得出水面宽度即可得出答案【详解】建立平面直角坐标系设横轴x通过AB纵轴y通过AB中点O且通过C点则通过画21．【解析】【分析】根据勾股定理列式求出AB的长再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环然后求出一个循环组旋转前进的长度再用2019除以3根据商为673可知第20122．【解析】【分析】由切线性质知AD⊥BC根据AB＝AC可得BD＝CD＝AD＝BC＝6【详解】解：如图连接AD则AD⊥BC∵AB＝AC∴BD＝CD＝AD＝BC＝6故答案为：6【点睛】本题考查了圆的切线性23．(﹣31)【解析】【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（hk）即可求解【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1∴﹣b=1根据二次函数的顶点式方程y24．85【解析】由于两盏EF距离水面都是8m因而两盏景观灯之间的水平距离就是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值故有-140x2+10=8即x2=80x1=45x2=-45所以两盏警示灯之间的水平25．【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍可以求得∠AOB的度数然后根据勾股定理即可求得AB的长详解：连接ADAEOAOB∵⊙O的半径为2△ABC内接于⊙O∠ACB=13三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x 个人，然后根据题意可列出方程：（x-1）x=1980． 【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x 个人， ∴全班共送：（x-1）x=1980， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送(x-1)张贺卡，有x 个人是解决问题的关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得35BAD C =∠=︒∠，再根据圆直径所对的圆周角是直角，可得90ADB ∠=︒，再根据三角形内角和定理即可求出ABD ∠的度数． 【详解】 ∵35C ∠=︒∴35BAD C =∠=︒∠ ∵AB 是圆O 的直径 ∴90ADB ∠=︒∴18055ABD ADB BAD =︒--=︒∠∠∠ 故答案为：A ． 【点睛】本题考查了圆内接三角形的角度问题，掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角是直角、三角形内角和定理是解题的关键．3．D解析：D 【解析】 x 2−3x=0， x(x−3)=0， ∴x 1=0，x 2=3. 故选：D.4．D【解析】 【分析】将()1212122(2)2=3x x x x x x -+--+-化简可得，()21212124423x x x x x x +-+=-－，利用韦达定理，()2142(2)3k k ----+=-，解得，k ＝±2，由题意可知△＞0， 可得k ＝2符合题意. 【详解】解：由韦达定理，得：12x x +＝k －1，122x x k +＝－,由()1212122(2)23x x x x x x -+--+=-，得：()21212423x x x x --+=-，即()21212124423x x x x x x +-+=-－， 所以，()2142(2)3k k ----+=-, 化简，得：24k =， 解得：k ＝±2，因为关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根， 所以，△＝()214(2)k k ---+＝227k k +-〉0， k ＝－2不符合， 所以，k ＝2 故选：D. 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.5．A解析：A 【解析】选项A ，经过不在同一直线上的三个点可以作圆；选项B ，经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；选项C ，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；选项D ，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；故选A.6．D解析：D 【解析】 【分析】利用表中数据得到直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），-1＜x ＜4时，y 1＞y 2，从而得到当y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围． 【详解】∵当x=0时，y1=y2=0；当x=4时，y1=y2=5；∴直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），而-1＜x＜4时，y1＞y2，∴当y2＞y1时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞4．故选D．【点睛】本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．7．A解析：A【解析】【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．C解析：C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：21 126=．故答案为C．【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．9．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为3 355÷=故选C10．B解析：B【解析】x2+2x﹣5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，故选B.11．D解析：D【解析】【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据二次项系数可判断开口方向，根据解析式可知顶点坐标及对称轴．【详解】解：由二次函数y=-（x+3）2+2，可知a=-1＜0，故抛物线开口向下；顶点坐标为（-3，2），对称轴为x=-3．【点睛】顶点式可判断抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，函数的增减性．12．C解析：C【解析】【分析】根据等弧概念对A进行判断,根据垂径定理对B、C、D选项进行逐一判断即可．本题解析.【详解】A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明被平分的弦不是直径，故选项B错误；C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项C正确D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误.故选C.13．A解析：A【解析】【分析】让两个横坐标相加得0，纵坐标相加得0即可求得a，b的值．【详解】解：∵P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，∴-b+3=0，2+2a=0，解得a=-1，b=3，故选A．【点睛】用到的知识点为：两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；互为相反数的两个数和为0．14．B解析：B【解析】【分析】可设每月营业额平均增长率为x，则二月份的营业额是100（1+x），三月份的营业额是100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可．【详解】设二、三两个月每月的平均增长率是x．根据题意得：100（1+x）2＝150，故选：B．本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为a ，平均每次增长或降低的百分率为x 的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x ），再经过第二次调整就是a （1±x ）（1±x ）=a （1±x ）2．增长用“+”，下降用“-”． 15．D解析：D 【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根， ∴()2240m =-->， 解得：m ＜1． 故选D ．点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．二、填空题16．【解析】【分析】列举出所有情况再找出点数和是偶数的情况根据概率公式求解即可【详解】解：从6张牌中任意抽两张可能的情况有：(410)(510)(610)(810)(910)(109)(4解析：715． 【解析】 【分析】列举出所有情况，再找出点数和是偶数的情况，根据概率公式求解即可. 【详解】解：从6张牌中任意抽两张可能的情况有： (4，10) (5，10) (6，10) (8，10) (9，10) (10，9) (4，9) (5，9) (6，9) (8，9) (9，8) (10，8) (4，8) (5，8) (6，8) (8，6) (9，6) (10，6) (4，6) (5，6) (6，5) (8，5) (9，5) (10，5) (4，5)(5，4)(6，4)(8，4)(9，4)(10，4)∴一共有30种情况，点数和为偶数的有14个， ∴点数和是偶数的概率是1473015=； 故答案为715.本题考查概率的概念和求法.解题的关键是找到所求情况数与总情况数，根据：概率=所求情况数与总情况数之比.17．6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0解得a＝4∴原方程化为x2－4x－12＝0∵x1＋（－2）＝4∴x 1＝6故答案为6点睛：本题考查了一元二解析：6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1，把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0，解得a＝4，∴原方程化为x2－4x－12＝0，∵x1＋（－2）＝4，∴x1＝6．故答案为6．点睛：本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1＋ x2＝ba，x1·x2＝ca．也考查了一元二次方程的解．18．【解析】【分析】设⊙O半径为r根据勾股定理列方程求出半径r由勾股定理依次求BE和EC的长【详解】连接BE设⊙O半径为r则OA=OD=rOC=r-2∵OD⊥AB∴∠ACO=90°AC=BC=AB=4在解析：213【解析】【分析】设⊙O半径为r，根据勾股定理列方程求出半径r，由勾股定理依次求BE和EC的长．【详解】连接BE，设⊙O半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2，∵OD⊥AB，∴∠ACO=90°，AC=BC=12AB=4，在Rt△ACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，r=5，∴AE=2r=10，∵AE为⊙O的直径，∴∠ABE=90°，由勾股定理得：BE=6，在Rt△ECB中，EC==.故答案是：【点睛】考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．19．8【解析】【分析】首先求出AB的坐标然后根据坐标求出ABCD的长再根据三角形面积公式计算即可【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3设y＝0∴0＝x2﹣2x﹣3解得：x1＝3x2＝﹣1即A点的坐标是（﹣10解析：8【解析】【分析】首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3，设y＝0，∴0＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝3，x2＝﹣1，即A点的坐标是（﹣1，0），B点的坐标是（3，0），∵y＝x2﹣2x﹣3，＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点C的坐标是（1，﹣4），∴△ABC的面积＝12×4×4＝8，故答案为8．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．20．4-4【解析】【分析】根据已知建立平面直角坐标系进而求出二次函数解析式再通过把代入抛物线解析式得出水面宽度即可得出答案【详解】建立平面直角坐标系设横轴x通过AB纵轴y通过AB中点O且通过C点则通过画解析：-4【解析】【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把2y =-代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案． 【详解】建立平面直角坐标系，设横轴x 通过AB ，纵轴y 通过AB 中点O 且通过C 点，则通过画图可得知O 为原点，抛物线以y 轴为对称轴，且经过A ，B 两点，OA 和OB 可求出为AB 的一半2米，抛物线顶点C 坐标为()0,2.通过以上条件可设顶点式22y ax =+，其中a 可通过代入A 点坐标()2,0.-代入到抛物线解析式得出：0.5a =-，所以抛物线解析式为20.52y x =-+， 当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当2y =-时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线2y =-与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把2y =-代入抛物线解析式得出： 220.52x -=-+，解得：22x =±， 所以水面宽度增加到242 4. 故答案是： 42 4. 【点睛】考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．21．【解析】【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环然后求出一个循环组旋转前进的长度再用2019除以3根据商为673可知第201 解析：()8076,0【解析】 【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2019除以3，根据商为673可知第2019个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可．【详解】解：∵点A（-3，0）、B（0，4），∴AB=2234=5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，∵2019÷3=673，∴△2019的直角顶点是第673个循环组的最后一个三角形的直角顶点，∵673×12=8076，∴△2019的直角顶点的坐标为（8076，0）．故答案为（8076，0）.【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，仔细观察图形得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是求解的难点．图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．22．【解析】【分析】由切线性质知AD⊥BC根据AB＝AC可得BD＝CD＝AD＝BC ＝6【详解】解：如图连接AD则AD⊥BC∵AB＝AC∴BD＝CD＝AD＝BC＝6故答案为：6【点睛】本题考查了圆的切线性解析：【解析】【分析】由切线性质知AD⊥BC，根据AB＝AC可得BD＝CD＝AD＝12BC＝6．【详解】解：如图，连接AD，则AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD＝AD＝12BC＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了圆的切线性质，解题的关键在于掌握圆的切线性质.23．(﹣31)【解析】【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（hk）即可求解【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1∴﹣b=1根据二次函数的顶点式方程y解析：(﹣3，1)【解析】【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（h，k），即可求解．【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，∴﹣b=1，根据二次函数的顶点式方程y=a(x+3)2﹣b(a≠0)知，该函数的顶点坐标是：(﹣3，﹣b)，∴该函数图象的顶点坐标为(﹣3，1)．故答案为：(﹣3，1)．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意义．24．85【解析】由于两盏EF距离水面都是8m因而两盏景观灯之间的水平距离就是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值故有-140x2+10=8即x2=80x1=45x2=-45所以两盏警示灯之间的水平解析：8√5【解析】由于两盏E、F距离水面都是8m，因而两盏景观灯之间的水平距离就是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值．x2+10=8，故有−140即x2=80，x1=4√5，x2=−4√5．所以两盏警示灯之间的水平距离为：|x1−x2|=|4√5−（−4√5）|=8√5≈18（m）25．【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍可以求得∠AOB的度数然后根据勾股定理即可求得AB的长详解：连接ADAEOAOB∵⊙O的半径为2△ABC内接于⊙O∠ACB=13解析：【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长．详解：连接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴AB=22，故答案为：22．点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题26．（1）列表见解析，P所有可能的坐标有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)；（2）1 8【解析】【分析】（1）用列表法列举出所有可能出现的情况，注意每一种情况出现的可能性是均等的，（2）点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的结果有2个，即(3，4)，(4，3)，由概率公式即可得出答案．【详解】（1）由列表法列举所有可能出现的情况：因此点P所有可能的坐标有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16种．（2）点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的结果有2个，即(3，4)，(4，3)，∴点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为21 168．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，利用这种方法注意每一种情况出现的可能性是均等的．27．(1)证明见解析；(2)3324π-. 【解析】 【分析】（1）求出∠ADB 的度数，求出∠ABD+∠DBC=90︒，根据切线判定推出即可；（2）连接OD ，分别求出三角形DOB 面积和扇形DOB 面积，即可求出答案. 【详解】 (1)AB 是O 的直径，90ADB ∴∠=︒，90A ABD ∴∠+∠=︒，A DEB ∠=∠，DEB DBC ∠=∠， A DBC ∴∠=∠，90DBC ABD ∠+∠=︒， BC ∴是O 的切线；(2)连接OD ，2BF BC ==，且90ADB ∠=︒， CBD FBD ∴∠=∠， //OE BD ，FBD OEB ∴∠=∠， OE OB =，OEB OBE ∴∠=∠，11903033CBD OEB OBE ADB ∴∠=∠=∠=∠=⨯︒=︒，60C ∴∠=︒，323AB BC ∴==，O ∴3，∴阴影部分的面积=扇形DOB 的面积-三角形DOB 的面积1336424ππ=⨯-=-． 【点睛】本题考查了切线判定的定理和三角形及扇形面积的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.28．（1）y ＝﹣2x +200 （40≤x ≤80）；（2）售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元；（3）55≤x ≤80，理由见解析【解析】【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润＝每千克利润×销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况．（3）求得W ＝1350时x 的值，再根据二次函数的性质求得W ≥1350时x 的取值范围，继而根据“每千克售价不低于成本且不高于80元”得出答案．【详解】（1）设y ＝kx +b ，将（50，100）、（60，80）代入，得：501006080k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：k 2b 200=-⎧⎨=⎩， ∴y ＝﹣2x +200 （40≤x ≤80）；（2）W ＝（x ﹣40）（﹣2x +200）＝﹣2x 2+280x ﹣8000＝﹣2（x ﹣70）2+1800，∴当x ＝70时，W 取得最大值为1800，答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．（3）当W ＝1350时，得：﹣2x 2+280x ﹣8000＝1350，解得：x ＝55或x ＝85，∵该抛物线的开口向下，所以当55≤x ≤85时，W ≥1350，又∵每千克售价不低于成本，且不高于80元，即40≤x ≤80，∴该商品每千克售价的取值范围是55≤x ≤80．【点睛】考查二次函数的应用，解题关键是明确题意，列出相应的函数解析式，再利用二次函数的性质和二次函数的顶点式解答．29．（1） y=-（x-1）2+8;对称轴为：直线x=1;（2） 当＜x ＜时，y ＞0；（3） C 点坐标为：（-1，4）．【解析】【分析】（1）根据待定系数法求二次函数解析式，再用配方法或公式法求出对称轴即可； （2）求出二次函数与x 轴交点坐标即可，再利用函数图象得出x 取值范围；（3）利用正方形的性质得出横纵坐标之间的关系即可得出答案．【详解】（1）∵二次函数y=-x 2+bx+c 的图象经过A （-2，-1），B （0，7）两点．∴1427b c c -=--+⎧⎨=⎩，解得：27b c =⎧⎨=⎩， ∴y=-x 2+2x+7，=-（x 2-2x ）+7，=-[（x 2-2x+1）-1]+7，=-（x-1）2+8，∴对称轴为：直线x=1．（2）当y=0，0=-（x-1）2+8，∴x-1=±，x 1x 2，∴抛物线与x 轴交点坐标为：（，0），（，0），∴当＜x ＜时，y ＞0；（3）当矩形CDEF 为正方形时，假设C 点坐标为（x ，-x 2+2x+7），∴D 点坐标为（-x 2+2x+7+x ，-x 2+2x+7），即：（-x 2+3x+7，-x 2+2x+7），∵对称轴为：直线x=1，D 到对称轴距离等于C 到对称轴距离相等，∴-x 2+3x+7-1=-x+1，解得：x 1=-1，x 2=5（不合题意舍去），x=-1时，-x 2+2x+7=4，∴C 点坐标为：（-1，4）．【点睛】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及利用图象观察函数值和正方形性质等知识，根据题意得出C 、D 两点坐标之间的关系是解决问题的关键．30．（1）证明见解析；（2）阴影部分面积为43π【解析】【分析】（1）连接OC，易证∠BCD=∠OCA，由于AB是直径，所以∠ACB=90°，所以∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°，CD是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，AB=2r，由于∠D=30°，∠OCD=90°，所以可求出r=2，∠AOC=120°，BC=2，由勾股定理可知：AC=23，分别计算△OAC的面积以及扇形OAC的面积即可求出阴影部分面积.【详解】（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∵∠BCD=∠BAC，∴∠BCD=∠OCA，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°∴∠OCD=90°∵OC是半径，∴CD是⊙O的切线（2）设⊙O的半径为r，∴AB=2r，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴OD=2r，∠COB=60°∴r+2=2r，∴r=2，∠AOC=120°∴BC=2，∴由勾股定理可知：AC=23，易求S△AOC=12×23×1=3S扇形OAC=12044 3603ππ⨯=，∴阴影部分面积为43 3π-.【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.。
2022-2023学年第二学期重庆市珊瑚中学、文德中学3月数学联考数学试题
2022-2023学年第二学期重庆市珊瑚中学文德中学3月数学联考试题（全卷共三个大题 ， 满分150分 ， 考试时间120分钟）一 、 选择题 ： （本大题12个小题 ， 每小题4分 ， 共48分）在每个小题的下面 ，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案 ， 其中只有一个是正确的 ， 请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 ．1 ． 在2- ， 1- ， 0 ， 1这四个有理数中 ， 最小的有理数是（ ）A ． 2-B ． 1-C ． 0D ． 12 ． 下列图形中 ， 是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3 ． 如图 ， 直线AB ， CD 被直线EF 所截 ， AB CD ∥ ， 1113∠=︒ ， 则2∠=（ ）A ． 23°B ． 67°C ． 77°D ． 113°4 ． 小明在游乐场坐过山车 ， 如图 ， 这是某60秒内过山车的高度h （米）与时间t （秒）之间的函数关系图象 ， 则过山车距水平地面的最大高度为（ ）A ． 98米B ． 80米C ． 53米D ． 30米5 ． 如图 ， 己知线段AB ， 点B 的坐标为()6,2 ， 以原点O 为位似中心 ， 将线段AB 缩小后得到线段A B '' ， 若2AB A B ''= ， 则端点B '的坐标为（ ）A ． ()2,2B ． ()3,2C ． ()2,1D ． ()3,16 ． 估计1624+的运算结果应在（ ）A ． 6与7之间B ． 7与8之间C ． 8与9之间D ． 9与10之间7 ． 如图 ， 某校劳动实践课程试验园地是长为20 m ， 宽为18 m 的矩形 ， 为方便活动 ， 需要在园地中间开辟一横两纵共三条等宽的小道 ． 如果园地余下的面积为2306m ， 则小道的宽为多少 ？ 设小道的宽为m x ， 根据题意 ， 可列方程为（ ）A ． ()()20218306x x --=B ． ()()20182306x x --=C ． 2201821820306x x x ⨯-⨯-+=D ． 2201822018306x x x ⨯-⨯-+=8 ． 如图 ， 正方形ABCD ， 点E 是边BC 上一点 ， 且2EC BE = ， 连接AE ， BD 交于点H ， 点F 是线段AE 的中点 ， FG AE ⊥交BD 于点G ， 若2BE = ， 则FGH △的面积为（ ）A ． 52B ． 54C ． 32D ． 349 ． 如图 ， OA 交O 于点B ， AC 切O 于点C ， 点D 在O 上 ， 若30D ∠=︒ ， O 的半径为2cm ， 则线段AB 的长为（ ）A ． 22cmB ． 2cmC ． 2cm 2D ． 32210 ． 对于实数a ， b ， 定义新运算()()22a ab a b a b b ab a b ⎧-≥⎪*=⎨-<⎪⎩ ， 若函数()21y x x =*- ， 则下列结论正确的有（ ）①方程()210x x *-=的解为0x =或1x =- ； ②关于x 的方程()21x x m *-=有三个解 ， 则102m ≤< ； ③当1x <-时 ， y 随x 增大而增大 ； ④当1x >-时 ， 函数()21y x x =*-有最大值0 ， A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 二 、 填空题 ： （本大题4个小题 ， 每小题4分 ， 共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 ．11 ． 计算 ： ()04π3--=__________ ． 12 ． 港珠澳大桥是连接香港 、 珠海 、 澳门的超大型跨海通道 ， 全长约55000米 ， 请把55000用科学记数法表示__________ ．13 ． 若反比例函数k y x=的图象经过点（2 ， 3） ， 则k 的值是__________ ． 14 ． 周末小张和小王去同一个公园跑步 ． 已知公园有A ， B ， C 三个入口 ， 那么他们从同一个入口进入公园的概率是__________ ．15 ． 如图 ， 在ABC △中 ， 90ABC ∠=︒ ， 2cm AB CB == ， 以点B 为圆心 ， AB 的长为半径画弧 ， 以BC 为直径作半圆交线段AC 于点D ， 则图中阴影的面积为__________2cm ．16 ． 若关于x 的不等式组02443x a x x -⎧>⎪⎪⎨-⎪+<⎪⎩的解集为4x > ， 且关于x 的分式方程13122ax x x -+=--有整数解 ， 则符合条件的所有整数a 的和为__________ ．17 ． 如图 ， 在Rt ABC △中 ， 90ACB ∠=︒ ， 3AC = ， 4BC = ， 点E ， F 在斜边AB 上 ， 将边AC 沿CE 翻折 ， 使点A 落在AB 上的点D 处 ， 再将边BC 沿CF 翻折 ， 使点B 落在CD 延长线上的点B '处 ， 则线段B F '的长为__________ ．18 ． 如果一个四位自然数N ， 将它的前两位数字组成的两位数记为x ， 后两位数字组成的两位数记为y ， 规定()7x y F N +=， ()2G N x y =- ， 当()F N 为整数时 ， 称这个四位数为“和气数” ． 若“和气数”10021025S a b c =++-（其中59a ≤≤ ， 14b ≤≤ ， 06c ≤≤ ， 且a ，b ，c 为整数） ， 且()G S 能被9整除 ， 求出()F S 的最大值为__________ ．三 、 解答题 ： （本大题共8个小题 ， 19题8分 ， 其余每小题8分 ， 共78分）19 ． 计算 ： （1）()()()2111a a a -++- ； （2）2221211x x x x x x x-÷+-+-- ． 20 ． 在数学课上 ， 老师提出了如下问题 ：如图 ， 180FBE BED ∠+∠=︒ ， 当ABF ∠与D ∠满足什么关系时 ， AB CD ∥ ？ 小刚认为ABF D ∠=∠时 ， AB DE ∥ ， 他解答这个问题的思路和步骤如下 ， 请根据小刚的思路完成下面的作图与填空 ：解 ： 用直尺和圆规 ， 在DE 的左侧找一点G ， 使GED D ∠=∠（只保留作图痕迹） ． ∵GED D ∠=∠ ，∴ ① ．∵180FBE BED ∠+∠=︒ ，∴180FBE GEB GED ∠+∠+∠=︒∴ ② ．∵ABF D ∠=∠ ，∴ ③ ，∴180ABE GEB ∠+∠=︒ ，∴ ④ ，∴AB CD ∥ ．21 ． 近年来新型冠状病毒 、 甲流等病毒影响着入们的生活 ， 为了更好地关爱学生健康 ， 某校开展了“健康你我他”健康知识网上答题竞赛 ． 现从该校七 、 八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理 、 描述和分析（成绩得分用x 表示 ， 共分成四组 ： A ． 8085x ≤< ，B ． 8590x ≤< ，C ． 9095x ≤< ，D ． 95100x ≤≤ ， 下面给出了部分信息 ： 七年级10名学生的竞赛成绩是 ：99 ， 80 ， 99 ， 86 ， 99 ， 96 ， 90 ， 100 ， 89 ， 82八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是 ： 94 ， 90 ， 91七 、 八年级抽卞仅的学生竞赛成绩统计表年级平均数 中位数 众数 方差 七年级92 93 c 52 八年级 92 b 100 50.4根据以上信息 ， 解答下列问题 ：（1）图表中a =__________ ， b =__________ ， c =__________ ；（2）根据以上数据 ， 你认为该校七 、 八年级中哪个年级学生掌握健康知识较好 ？ 请说明理由（一条理由即可） ；（3）该校七 、 八年级共720人参加了此次网上答题竞赛活动 ， 估计参加竞赛活动成绩优秀()90x ≥的学生人数是多少 ？22 ． 某公司计划购买A ， B 两种型号的机器人搬运材料 ． 已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30 kg 材料 ， A 型机器人搬运900 kg 所用时间与B 型机器人搬运600 kg 所用时间相等 ． （1）求A ， B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料 ；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台 ， 要求每小时搬运材料不得少于1700 kg ， 则至少购进A 型号机器人多少台 ？23 ． 甲 、 乙两旅游爱好者从点B 出发到点D ， 甲沿B C D --的路线 ， 乙沿B A D --的路线 ． 经测量 ， 点C 在点B 的正北方向 ， 点D 在点C 的北偏西60° ， 点A 在点B 的正西方向 ， 点D 在点A 的北偏东45° ， 700AB =米 ， 2003CD =米 ．（1）求点D 到BC 的距离 ；（2）为方便联系 ，甲 、 乙两人各携带一部对讲机 ， 对讲机信号覆盖半径是600米 ， 当甲在点D ， 乙在点A 时 ， 乙能否收到甲的呼叫信号 ？ 请说明理由 ． （参考数据 2 1.414≈ ， 3 1.732≈） 24 ． 如图 ， 在矩形ABCD 中 ， 3AB = ， 4AD = ， 动点P ， Q 分别从点B ， A 同时出发 ，P 点以每秒1个单位长度的速度沿着B C A →→运动 ， 到达A 点停止运动 ， 点Q 以每秒49个单位长度的速度由A D →运动 ， P 点运动时间为t 秒 ， 令ABP △的面积为1y ， CDQ △的面积为2y ， 回答下列问题 ：（1）请直接写出1y ， 2y 与t 之间的函数关系式以及对应的t 的取值范围 ；（2）请在平面直角坐标系中画出1y ， 2y 的图象 ， 并写出1y 的一条性质 ；（3）求当12y y >时的t 的取值范围 ．25 ． 如图1 ， 抛物线222433y x x =--+与x 轴交于A ， B ． 两点（点A 在点B 的左边） ， 与y 轴交于点C ， 直线y kx b =+经过点A ， C ．（1）求直线AC 的解析式 ；（2）点P 为直线AC 上方抛物线上的一个动点 ， 过点P 作PD AC ⊥于点D ， 过点P 作PE AC ∥交x 轴于点E ， 求PD AE +的最大值及此时点P 的坐标 ；（3）在（2）问PD AE +取得最大值的情况下 ， 将该抛物线沿射线AC 方向平移103个单位后得到新抛物线 ， 点M 为新抛物线对称轴上一点 ， 在新抛物线上确定一点N ， 使得以点P ， C ， M ， N 为顶点的四边形是平行四边形 ， 写出所有符合条件的点M 的坐标 ， 并写出求解点M 的坐标的其中一种情况的过程 ．26 ． 已知ABC △为等边三角形 ， D 是边AB 上一点 ， 连接CD ， 点E 为CD 上一点 ， 连接BE ．（1）如图1 ， 延长BE 交AC 于点F ， 若15ABF ∠=︒ ， 6BF =， 求AF 的长 ；（2）如图2 ，将BEC △绕点C 顺时针旋转60︒到AGC △ ， 延长BC 至点H ， 使得CH BD = ， 连接AH 交CG 于点N ， 猜想线段CE ， GN ， DE 之间存在的数量关系 ， 并证明你的猜想 ；（3）如图3 ， 8AB = ， 点H 是BC 上一点 ， 且2BD CH = ， 连接DH ， 点K 是AC 上一点 ，CK AD = ， 连接DK ， BK ， 将BKD △沿BK 翻折到BKQ △ ， 连接CQ ， 当ADK △的周长最小时 ， 直接写出CKQ △的面积 ．。
2014重庆中考数学真题试卷.docx
2014年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题（含答案全解全析）参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b2a ,4ac-b24a),对称轴为x=-b2a.第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的.1.实数-17的相反数是()A.17B.117C.-17 D.-1172.计算2x6÷x4的结果是()A.x2B.2x2C.2x4D.2x103.在√a中,a的取值范围是()A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<04.五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°5.2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃,当时这四个城市中,气温最低的是()A.北京B.上海C.重庆D.宁夏6.关于x的方程2x-1=1的解是()A.x=4B.x=3C.x=2D.x=17.2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB 于点G.若∠1=42°,则∠2的大小是()A.56°B.48°C.46°D.40°9.如图,△ABC的顶点A、B、C均在☉O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()A.30°B.45°C.60°D.70°10.2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是()11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A.20B.27C.35D.4012.如图,反比例函数y=-6在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1、-3,直线xAB与x轴交于点C,则△AOC的面积为()A.8B.10C.12D.24第Ⅱ卷(非选择题,共102分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.方程组{x =3,x +y =5的解是 .14.据有关部门统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车已达到563 000辆,将563 000这个数用科学记数法表示为 .15.如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为 .16.如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与☉O 相切于点C,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)17.从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a.那么,使关于x 的一次函数y=2x+a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形面积为14,且使关于x 的不等式组{x +2≤a,1-x ≤2a有解··的概率为 . 18.如图,正方形ABCD 的边长为6,点O 是对角线AC 、BD 的交点,点E 在CD 上,且DE=2CE,连结BE.过点C 作CF ⊥BE,垂足是F,连结OF,则OF 的长为 .三、解答题(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.19.计算:√4+(-3)2-2 0140×|-4|+(16)-1.20.如图,△ABC 中,AD ⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan ∠BAD=34,求sin C 的值.四、解答题(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.21.先化简,再求值:1x ÷(x 2+1x 2-x -2x -1)+1x+1,其中x 的值为方程2x=5x-1的解.22.为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1~5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)该镇今年1~5月新注册小型企业一共有家,请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.23.为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0),则每户平均集资的资金在150元的基础a%,求a的值.上减少了10924.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.(1)求证:BE=CF;(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连结MC,交AD于点N,连结ME.求证:①ME⊥BC;②DE=DN.五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.25.如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.(1)求点A、B、C的坐标;(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点··E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,若点P 在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连结DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2√2DQ,求点F的坐标.26.已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对3称点,连结AF、BF.(1)求AE和BE的长;(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度),当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF为△A'BF',在旋转过程中,设A'F'所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.。
珊瑚中学初2008级中考数学模拟试题(二)
珊瑚中学初2008级中考数学模拟试题(二)（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．3的倒数是（ ）A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6．8×109元B ．6．8×108元C ． 6．8×107元D ．6．8×106元3．在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A ．等边三角形B ．正五边形C ．正六边形D ．正七边形4．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A ．众数B ．平均数C ．频数D ．方差5．如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）6．点M （2，-3）关于y 轴的对称点N 的坐标是（ ） A ．（-2，-3） B ．（-2，3） C ．（2，3）D ．（-3，2）7．在函数3y x =+中，自变量x 和取值范围是（ ） A ．3x ≥- B ．3x > C ．3x ≤-D ．3x <-8．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）A ．0B ．6C ．快D ．乐9．在半径为13厘米的圆中，弦AB 与弦CD 平行。
AB=24厘米，CD=10厘米，则两弦的距离为（） A ．17厘米 B ．12厘米C ．7厘米D ．7厘米或17厘米10．函数y=ax+b 的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax 2+bx 的大致图象是（ ）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 11．方程(x+5)2=1的解为____________。
重庆市珊瑚初级中学校2023-2024学年九年级下学期入学测试数学试题
重庆市珊瑚初级中学校2023-2024学年九年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．在3，﹣2，0，﹣1这四个数中，绝对值最小的数是（）A．3 B．﹣2 C．0 D．﹣12．某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD的度数为（）A．20°B．45°C．35°D．30°P是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0,2),(6,2)．则5．如图，在直角坐标系中，点(3,6)木杆AB在x轴上的投影长为（）A ．8B ．9C ．10D ．126．如图，A 是反比例函数k y x = 图像上一点，过点A 作x 轴的平行线交反比例函数3y x =-的图像于点B ，点C 在x 轴上，且2ABC S =V ，则k 的值为（ ）A ．7B ．7-C ．5-D ．57 ） A ．在6和7之间 B ．在7和8之间 C ．在8和9之间 D ．在9和10之间 8．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第14幅图形中“●”的个数为（ ）A ．222B ．223C ．224D ．2259．如图，AB 是O e 的直径，AC 是O e 的弦，弦DE AB ⊥，垂足为点F ，DE 交AC 于点G ，EH 为O e 的切线，交AC 的延长线于H ，3AF =，43FB =，则cos DEH ∠=（ ）A ．125B ．512C ．1312D ．51310．有n 个依次排列的整式：第1项是2a ，第2项是221a a ++，用第2项减去第1项，所得之差记为1b ，将1b 加2记为2b ，将第2项与2b 相加作为第3项，将2b 加2记为3b ，将第3项与3b 相加作为第4项，以此类推：某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①当4a =时，第4项为48；②427b a =+；③若第6项与第5项之差为4057，则2024=a ；④当n k=时，212342k b b b b b ak k +++++=+L ；其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．计算：()020241-+-=π．12．若一个多边形的每个外角都等于30︒，则这个多边形的边数为．13有意义，则x 的取值范围为． 14．一个不透明袋子中装4个标号为1，2，3，4的小球，除标号外其余均相同，把第一次摸出的小球标号作为十位数字，放回后第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是．15．如图，在矩形ABCD 中，AB =，2cm AD =，以点D 为圆心，AD 长为半径画弧，交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为2cm ．16．若关于x 的一元一次不等式组11124x m x x -≤-⎧⎪⎨+->-⎪⎩有解且最多有6个整数解，且关于y 的分式方程1311my y y+=--的解是非负数，则所有满足条件的整数m 的值之和为． 17．如图，矩形ABCD 中，已知6AB =，8BC =，BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，则四边形OFCD 的面积为．18．一个四位自然数M ，如果M 满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M 为“珊瑚数”．对于一个“珊瑚数”M ，同时将M 的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N ．称N 为“明佳数”，规定：()9M N F M -=．如果M 是最大“珊瑚数”，则()F M 是 ，对于任意四位自然数100010010abcd a b c d =+++（a 、b 、c 、d 是整数且19a ≤≤，09b c d ≤≤、、），规定：()G abcd c d a b =⨯-⨯．已知P 、Q 是“珊瑚数”，其中P 的千位数字为m （m 是整数且17m ≤≤），十位数字为8；Q 的百位数字为5，十位数字为s （s 是整数且38s ≤≤），且s m >．若()()G P G Q +能被13整除，则()F P 的最小值是 ．三、解答题19．计算：(1).x (x －2y )－(x ＋y )2； (2).2321222a a a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-++-÷++.20．如图，在Y ABCD 中，连接BD ，BE 平分∠ABD 交AD 于点E ．(1)用尺规完成基本作图：作∠CDB 的平分线DF 交BD 于点F （保留作图痕迹，不写作法）；(2)根据（1）中作图，若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．证明：（2）在平行四边形ABCD 中∵AB CD ∥，∴∠ABD ＝ ① ，∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ，∴∠EBD ＝12∠ABD ，∠FDB ＝ ② ， ∴∠EBD ＝∠FDB ，∴ ③ ，∵DE BF ∥，∴四边形EDFB 为平行四边形，∵AB ＝BD ，BE 平分∠ABD ，∴ ④ ，即∠DEB ＝90°，∴平行四边形DFBE 是矩形．21．笛卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源”．为提高学生对学习数学的兴趣和培养学生的数学爱好，某校开展了一次趣味数学竞赛，并从七年级和八年级各随机抽取20名学生的数学竞赛成绩，进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x 表示，共分成4组：:90100A x ≤≤，:8090B x ≤<，:7080C x ≤<，:6070D x ≤<）．部分信息如下： 七年级学生B 组的竞赛成绩为：81，83，82，84，82，86，82，86．八年级被抽取学生的竞赛成绩为：83，61，71，62，66，83，71，86，90，76，92，93，83，75，84，85，77，90，91，81．七、八年级抽取的竞赛成绩统计表请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a =___________；b =___________；m =___________．(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的数学竞赛成绩更好？请说明理由写出一条理由即可）；(3)该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请你估计该校学生数学竞赛成绩不低于90分的有多少人？22．春节期间，南坪万达永辉超市准备从厂家购进甲、乙糖果进行销售，若甲种糖果每千克进价比乙种糖果每千克进价多5元，且用6000元购进甲种糖果的数量是用2500元购进乙种糖果数量的2倍．(1)求每千克甲种糖果的进价是多少元？(2)该超市准备将每千克甲种糖果的售价定为45元，每千克乙种糖果的售价定为36元．根据市场需求，超市决定向厂家再购进一批糖果，且购进乙种糖果的数量比购进甲种糖果的数量的2倍还多100千克，若本次购进的两种糖果全部售出后，总获利不少于19600元，求该超市本次购进甲种糖果至少是多少千克？23．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，4BC =．点D 是AB 中点，动点P ，Q 分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点P 从点C 出发，沿折线C D B →→运动，到达点B 时停止运动，点Q 从点B 出发，沿直线B A →运动，到达点A 时停止运动，设点P ，点Q 的运动时间为x 秒，点P ，Q 之间的距离为y ．(1)请直接写出y 与x 之间的函数表达式并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图像，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图像，直接写出P ，Q 两点相距大于3个单位长度时x 的值．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）．24．如图是某风车平面示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M 在旋转中心O 的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA ，OB ，此时各叶片影子在点M 右侧形成线段CE ，O 的对应点为D ，测得4m MC =，16m CE =，此时太阳的与地面的夹角为30°（即30ODM ∠=︒）．(1)求旋转中心到地面的距离OM 的值；（结果保留根号）(2)风车转动时，要求叶片外端离地面的最低高度高于2.5米，请判断此风车是否符合要求．（结果保留1位小数） 1.73≈ 1.41≈）25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()260y ax bx a =++≠交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，对称轴为直线2x =-，点B 的坐标为 2,0 ，连接AC ．(1)求抛物线的解析式；(2)动点P 和动点Q 同时出发，点P 从点A 以每秒2个单位长度的速度沿AC 运动到点C ，点Q 从点C 以每秒1个单位长度的速度沿CO 运动到点O ，连接PQ ，当点P 到达点C 时，点Q 停止运动，求CPQ S △的最大值及此时点P 的坐标；(3)将原抛物线沿射线CA 方向平移在平移后的抛物线的对称轴上存在点G ，使得15ACG ∠=︒，请写出所有符合条件的点G 的坐标，并写出其中一个的求解过程．26．（1）如图1，在ABC V 中，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 上的点，DE BC ∥，BF CF =，AF 交DE 于点G ，求DG DE的值． （2）如图2，在（1）的条件下，连结CD ，CG ．若31DE BC =，6CD =，3AE =，求证：CG DE ⊥． （3）如图3，在AB C D Y 中，=45ADC ∠︒，AC 与BD 交于点O ，E 为AO 上一点，EG BD ∥交AD 点G ，⊥EF EG 交BC 于点F ．若40∠︒=EGF ，FG 平分EFC ∠，16FG =，求BF 的长．。