广义球形解码算法的一种改进

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低复杂度的新型球形译码检测算法

低复杂度的新型球形译码检测算法王艳丽;阴国富【摘要】在多输入多输出(MIMO)信号检测算法中,球形译码检测算法的复杂度会随着半径的增大而迅速增加,代价较高.为了避免这一问题,提出一种改进的球形译码算法,该算法考虑改变搜索的起始位置,从最接近信号点上下限中间位置开始搜索,并根据信号点和中间位置的距离对信号点升序排序,随着译码半径的改变,排序不变,这样就减少搜索次数,降低算法复杂度.仿真结果表明,随着半径取值的增加,新型球形译码算法复杂度大幅度降低的同时,仍然保证了译码性能最接近性能最优的最大似然检测算法.【期刊名称】《西北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(046)002【总页数】6页(P195-200)【关键词】多输入多输出;球形译码算法;译码半径;译码复杂度【作者】王艳丽;阴国富【作者单位】渭南师范学院网络安全与信息化学院,陕西渭南 714000;渭南师范学院网络安全与信息化学院,陕西渭南 714000【正文语种】中文【中图分类】TP3391.9;TN929多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)技术利用多天线抑制信道衰落,其出发点是将多发送天线与多接收天线相结合,改善每个用户的通信质量或提高通信效率,无线信道容量随着天线数目的增加而线性增大[1],在4G移动通信系统中，作为一项关键技术得到长足发展[2],但多天线的引入导致了MIMO系统接收端信号检测复杂度的提高,寻找一种低复杂度、高检测性能的信号检测算法仍是研究的热点。

MIMO系统的信号检测算法主要有最大似然(maximum likelihood,ML)算法、线性检测算法、非线性检测算法和许多次优检测算法及其改进算法。

传统的ML算法是最优检测算法,但其复杂度呈指数增长,实际应用很难;线性检测算法包括迫零(zero-forcing,ZF)算法和最小均方误差(minimum mean-square error,MMSE)算法,ZF算法付出了增加噪声的代价,并在低信噪比时性能较差,MMSE算法虽然考虑了噪声的干扰,但在高信噪比时,其检测性能收敛于ZF算法;非线性检测算法主要包括串行干扰消除(successive interference cancellation,SIC)算法,其拥有较低的复杂度,但检测效果不佳;许多次优检测算法及其改进算法进一步提高了检测效率和检测性能,文献[3]针对MIMO系统信号检测的V-BLAST算法预处理具有较高运算复杂度的问题,提出了降低复杂度的V-BLAST算法。

球解码及其一种改进算法

其，：：＝｛＿Ｈ，：中＝，ｈｍ：：：Ｉ．［］［］Ｒ：］，日ｅ｛Ｈ１日
『｛｝Ｒｅｎ１【｛｝ＩｎＪｍ
２球解码算法
发送向量的空间经信道矩阵日作用后生成格形空间：Ｈ）Ｈｘ：Ａ（＝｛Ｘ∈Ｑ｝发送符号Ｘ可看作是格型点坐，
Ａｂｔｃ：Ｍｏｉｅｐｅｅｄｃｄｒａｇｒｈｄｄｃｓａｄｃｄｒｄｓｒｔｄｃｄｄｙｓｍｂｌｄｔｃｉｎｅｒｒｒｔｓｒｔａｄｆｄｓｈｒｅｏｅｌｏｔｍｅｕｅｅｏｅｉｔｃｅｉｅｂｙｏｅｅｔｒａｅｉｉｉｏｏａｄｅｉｉｔｅｎｌｔｈｃｓ
ＮｅｔｒｄｗｏｋａｎＣｏｍｍｕｃｔｎｉａｉｏｎ
球解码及其一种改进算法
凌春红．刘陈
（京邮电大学，苏南京２００）南江１０３
摘要：ＭＤ算法给出了一种由符号检测错误概率决定的区间估计方法，将得出的区间与ＳＳ并Ｅ准则下的检测区间相结合，求两者在调制信号星座图中的交集。仿真结果表明，改进算法在保证寻该解码性能的基础上，效地降低了检测的复杂度。有
步降低检测复杂度上。本文介绍了一种球解码的改进算法。
１无线ＭｌＭＯ系统模型

球解码的一种改进方法

性能的微量下降，将获得算法复杂度的显著降低的结论。
关键词：多输入多输出；大似然检测；解码；最球复杂度中圈分类号：Ｎ１Ｔ９１文献标识码：Ａ
ＡｎＩｒｖｄＭｅｈｄｏｐｅｅＤｅｏｅｍｐｏｅｔｏｆＳｈｒｃｄｒ
ＶＩ２ＮｏＩｏ．６．Ｆｂ．２ｏｅ０６
文章编号：６３５３（０６０－０２）１７－４９２０）１６４４０
球解码的一种改进方法
高凌翔
（南京邮电大学自动化学院，江苏南京２００）１３０
摘
要：解码是最大似然（Ｌ检测的一种有效算法，球Ｍ）如何进一步降低球解码算法的复杂度引起了人
１引言
球解码算法的思想最早于１８年作为在给定９１格（ｔｃ）１ｔｅ中寻求最短向量的一种方法被提出… ，ａｉ
１９９３年ＥＶｔｂ和ＪＢｕｏ在一篇关于格码解码．ｉｒｏ．ｏｔｓｅｒ
ｐｓｅｓｒｓｈｒｄｃｄｎｌｏｔｍｆｒｍｌｐｅｉｐｔｕｔｌｏｔｔ（ＩｏｅａｎｗｆｔｐｅｅｅｏｉｇａｒｈｕｔｌｎｕｍｌｐｅｕｕＭＭＯ）ｓｓｍａｅｎａｉ－ａｅｇｉｏｉｉｐｙｔｓｂｓｄｏｍｅ
ｐｏｅｔｏｆＬＫＬ．Ｉｕｅｈｄｆｒｈａｅｏｓｕｉｇｓｍｒｃｓｎｗｅｅｅｄｆｒｎｃｅｉｒｖｄｍｅｄｏ（Ｃ）ｎｏｒｔｏ，ｏｅｓｋｆｓｒｏｅａｐｅｉｏ，ｅｒｃｉｉｅｅｔｏｆ・ｈＣｍｔａｎｉｖｆｃｎｋ：ｋｌ）ｂｉｉｇｃｅｉｅｔｉＮｗｅｅｔｅｋａｐｏｃｅ．ｎｌＮｎｉｈｇｉｔ（ｅ＇ＥｙｍｘｎｏｆｃｎｗｔＳＲ，ｈｒｐｒａｈｓｏ１ｉｏＳＲａｄｔ１ｎｉｉｋｈｈｔ０ｗｏｈ

MIMO系统中球形译码的改进算法研究的开题报告

MIMO系统中球形译码的改进算法研究的开题报告一、选题背景随着通信技术不断发展，MIMO系统已经普及应用于现代通信领域中。

然而，MIMO系统中的译码问题一直是一个挑战，需要寻找一些优秀的算法提高译码的性能。

球形译码是一种常用的译码算法，其可以有效地提高MIMO系统的性能。

但是，球形译码还存在一些不足之处，不能在所有情况下取得最优的译码性能。

因此，在MIMO系统中球形译码的改进算法研究将有助于提高MIMO系统的性能并指导MIMO系统的实际应用。

二、选题目的本研究旨在探索MIMO系统中球形译码的改进算法，提高MIMO系统的译码性能。

具体目的如下：1.分析球形译码的优点和不足之处，找出需要改进的方面。

2.研究现有的球形译码改进算法，并比较它们的优缺点。

3.提出一种改进球形译码的新算法，分析其性能。

4.通过模拟实验验证新算法的性能，与现有算法进行比较。

三、研究内容1.研究MIMO系统中球形译码的原理和算法，分析其优点和不足。

2.回顾现有的球形译码改进算法，包括改进的选择、改进的码本、选择最优点等算法。

3.提出一种新的球形译码改进算法。

4.使用MATLAB进行模拟实验，验证新算法的性能，与现有算法进行比较。

5.撰写开题报告及后续研究报告，并对研究结果进行总结和讨论。

四、研究方法本研究采用文献研究和模拟实验相结合的方法。

1.文献研究：了解球形译码的原理、现有算法的优点和不足，找出需要改进的方面。

2.模拟实验：使用MATLAB进行模拟实验，验证新算法的性能，与现有算法进行比较。

五、预期成果1.对MIMO系统中球形译码的原理和算法有深入的认识，了解球形译码的优缺点、现有的改进算法及其优缺点。

2.提出一种改进球形译码的新算法，并对其进行性能分析。

3.通过MATLAB模拟实验验证新算法的性能，与现有算法进行比较。

4.撰写开题报告及后续研究报告，总结研究成果。

一种基于 MIMO 系统的改进广义球解码算法

一种基于 MIMO 系统的改进广义球解码算法杨梅;陈阳;李满华【摘要】基于球解码算法和广义球解码算法的思想，提出了一种基于 MIMO 系统的改进的广义球解码算法：引入一个置换矩阵，利用矩阵的正交性来简化运算；根据信噪比的特性来选择初始半径；根据 Cholesky 法分解格莱姆矩阵来进行格点搜索；通过求解格的二次型的最小值来确定范围的上下界。

仿真结果表明，该算法有较强的抗多流干扰能力，在高信噪比的情况下性能有所改善，而且复杂度也相对较低。

【期刊名称】《长江大学学报（自然版）理工卷》【年(卷),期】2016(013)001【总页数】5页(P7-11)【关键词】广义球解码算法;MIMO 系统;复杂度【作者】杨梅;陈阳;李满华【作者单位】安徽工程大学现代教育技术中心，安徽芜湖 241000;安徽工程大学现代教育技术中心，安徽芜湖 241000;安徽工程大学现代教育技术中心，安徽芜湖 241000【正文语种】中文【中图分类】TN929.5多输入多输出(Multiple-input Multiple-output，MIMO)系统采用多个收发天线，与传统的单输入单输出(Single-input Single-output，SISO)系统相比，MIMO系统在带来巨大信道容量的同时也产生极大的接收信号检测复杂度[1,2]。

因此，基于信号和信道的统计特征，构建相应的检测算法以抑制多流干扰(Multi-Stream Interference，MSI)就成为提高系统性能的关键技术问题。

为了解决最大似然算法[3]遍历式搜索的问题，Fincke和Pohst提出的球解码(Sphere Decoder，SD)算法[4]是将搜索的格点限制在一个合适的椭圆内，从纯数学的角度来研究最小二乘问题。

Damen等[5,6]提出的广义球解码(Generalized Sphere Decoder，GSD)算法可以解决发送天线小于接收天线的非对称空时通信结构。

一种改进的球形译码算法性能分析

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＩＭＯ；ｓｐｈｅｒｅｄｅｃｏｄｅｒ；ＱＡＭ；ｍｏｄｉｆｉｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ
多输人多输出（ＭＩＭＯ）技术可以在不增加系统
降低球形译码的计算量．
带宽及发送功率的情况下有效提高系统的信道容量和传输可靠性，目前已经得到广泛的研究．如何提高
Ａｂｓｔｒａｃｔ￣ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｓｐｈｅｒｅｄｅｃｏｄｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎＭＩＭＯｓｙｓｔｅｍａｍｏｄｉｆｉｅｄ
１传统的球形译码（ＣＳＤ）
对于一个Ｎ ×Ｍ的ＭＩＭＯ系统，Ｎ为发送天线数目，Ｍ为接收天线数目，接收信号可以表示为
Ｙ＝＝＝Ｈｓ＋（１）
其中：ｙＥＣＭ，Ｈ∈Ｃ为信道矩阵，ｓ６Ｃ是７＼，维复数发送信号，实部和虚部均为整数， ∈ＣＭ是复高
摘要：针对ＭＩＭＯ系统的球形译码算法具有一定的译码复杂性，提出一种改进的方法来减少球形译码算法的计算量．该算法主要利用ＱＡＭ复数调制信号表达式中的相似性来减少计算量．仿真结果表明，该算法能够有效地降低
球形译码的计算量．关键词：ＭＩＭＯ；球形译码；ＱＡＭ；改进算法中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａ

球解码的一种改进方法

球解码的一种改进方法
高凌翔
【期刊名称】《南京邮电大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(026)001
【摘要】球解码是最大似然(ML)检测的一种有效算法,如何进一步降低球解码算法的复杂度引起了人们注意.文中在传统球解码CL的一种改进算法(KCL算法)基础上,提出了一种新的快速球解码算法.该改进算法在保证误码性能的前提下,通过系数
k(d2=k·2)对信噪比的加权计算得到系数k的不同值,在低信噪比下k趋近于0.1;在高信噪比下k趋近于1,进而实现在CL算法中不同的信噪比下半径搜索的深度不同.仿真结果表明了这种改进方法的有效性,最后得出如果允许误码性能的微量下降,将获得算法复杂度的显著降低的结论.
【总页数】4页(P62-65)
【作者】高凌翔
【作者单位】南京邮电大学,自动化学院,江苏,南京,210003
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.一种降低垂直分层空时码球解码复杂度的自适应调制 [J], 龚政委;张太镒;张璟;汪烈军
2.一种球压压痕直径测量的改进方法 [J], 张允
3.一种基于 MIMO 系统的改进广义球解码算法 [J], 杨梅;陈阳;李满华
4.球解码及其一种改进算法 [J], 凌春红;刘陈
5.无线MIMO系统中球解码算法的一种改进 [J], 王韦刚
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MIMO系统中解码算法及球解码算法的研究的开题报告

MIMO系统中解码算法及球解码算法的研究的开题报告开题报告论文题目：MIMO系统中解码算法及球解码算法的研究研究背景：随着无线通信技术的快速发展，MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）系统已经成为了下一代无线通信技术的重要组成部分，其通过在多个天线之间传输数据来提高了无线信号的可靠性和速率。

在MIMO系统中，数据可以同时通过多个天线并行传输，从而提高了信道容量。

但是，MIMO系统中的解码问题一直是一个研究热点，在其中，球解码算法已经成为了一种重要的解码方法。

研究目的：本文旨在研究MIMO系统中解码算法的基本原理和实现方法，深入探讨球解码算法的理论基础和优势，从而为MIMO技术的应用提供支持和指导。

研究内容：1、MIMO系统的基本原理和技术特点分析2、MIMO系统中的传输技术及其分类3、MIMO系统中的解码算法研究4、球解码算法的基本原理和实现方法5、球解码算法在MIMO系统中的应用研究方法：本论文主要采用文献调研和实验研究相结合的方法进行研究。

首先，通过查阅相关文献，分析MIMO系统中的解码算法及其应用场景。

然后，利用Matlab等软件进行实验研究，比较不同解码算法的性能。

研究意义：本研究旨在通过对MIMO系统解码算法及球解码算法的研究，提高MIMO系统的数据传输速率和可靠性，并提供有力支撑和指导，促进MIMO技术的应用发展。

预期成果：本论文预计将阐述MIMO系统中解码算法的基本原理和实现方法，深入探讨球解码算法的理论基础和优势，验证球解码算法在MIMO系统中的优越性能，为MIMO技术的应用提供支持。

参考文献：[1] Gerald Charolle. MIMO System Technology for Wireless Communications[M]. Boca Raton: CRC Press, 2006.[2] Kalapala V L, Chen Q, Fehske A, et al. Performance analysis of sphere decoding in MIMO systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012, 13(1): 23-33.[3] Li J, Li P, Li K, et al. Efficient Algorithms for MIMO Detection with Sphere Decoding[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2017, 66(5): 3735-3746.[4] Nam, J. H., & Kim, J. H. (2015). A simplified sphere decoder for MIMO systems with ZF precoding. IEEE Signal Processing Letters, 22(8), 1029-1033.。

基于球形译码的广义空间调制信号检测算法研究

摘要多输入多输出（Multiple Input Multiple Output, MIMO）技术能够在不增加系统发射功率和信道带宽的同时，有效提高系统容量和可靠性，因此成为无线通信技术中研究的热点。

空间复用（Spatial Multiplexed）技术和空间调制（Spatial Modulation, SM）技术是MIMO技术的两个重要的研究方向。

空间复用技术具有较高的信道容量，但信道间干扰（Inter Channel Interference, ICI）严重，系统接收机检测复杂度高等。

空间调制技术引入了空间维度来提升频谱效率，与传统MIMO 技术相比，可以有效避免信道间干扰，同时发送端仅需一个射频链路，且接收端检测复杂度低。

但SM技术也存在一定问题，比如频谱效率提升有限、对发送天线数量有一定要求等。

空间复用广义空间调制（Spatially Multiplexed Generalized Spatial Modulation, SMu-GSM）技术结合了空间复用和空间调制技术，将发送信息映射为空间信息和符号信息，激活的多根天线发送多路独立数据，具有空间复用技术频谱效率高的特点，同时减小了信道间干扰。

论文主要对SMu-GSM系统中的信号检测算法进行研究，重点研究球形译码（Sphere Decoding, SD）检测算法。

论文首先对经典SD算法的检测过程进行研究分析，然后针对经典SD检测算法搜索半径收敛较慢、搜索过程存在计算冗余等问题，在SMu-GSM系统中提出了几种低复杂度的改进球形译码检测算法。

论文主要的研究工作及成果归纳如下：①分析研究经典球形译码检测算法Tx-SD与Rx-SD，并将其应用到SMu-GSM 系统中；②针对经典球形译码的搜索过程中搜索半径收敛较慢的问题，提出一种基于排序的半径迭代球形译码检测算法S-SD；③针对经典球形译码搜索过程中存在大量计算冗余的问题，提出一种基于树搜索的球形译码检测算法T-SD，算法构造一个多叉树模型对候选解向量集合中的重复元素进行合并，减少了搜索过程中的冗余计算；④T-SD中仍然存在较多的重复元素，为了进一步充分减少冗余计算，提出一种基于路径搜索的球形译码检测算法P-SD。

无线MIMO系统中球解码算法的一种改进

维普资讯
第３３卷第８期
２００７年８月
电子工罄师
ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＥＮＧＩＮＥＥＲ
Ｖ０｜．ｌ３３Ｎｏ８Ａｕ．２０７ｇ０
无线ＭＩＭＯ系统中球解码算法的一种改进
王韦刚
高斯分布。
式中：
＝［ｈ］
为ｎ平坦衰落信道的系数 ×
矩阵，中元素＾为从第根发射天线到第ｉ其根接收天线的衰落系数，并且它满足均值为０方差为１的独
２ＣＬ算法与ＫＣＬ算法
２１ＫＣ．Ｌ算法Ａ．Ｍ．Ｃａｈｎ和Ｉｅ．Ｌｅ在２００２年对ＶＢ算法进行
＝
Ｉ｝ｍ｛Ｒ｛ｅ，｝ｌＩ，｝ｍ｛ｌ
日：『ｅ日｝一ｍ日）Ｒ｛ｃ（ｃ１
Ｉ日ｍ｛｝Ｒ｛｝ｅ日此ｍ ×ｍ维实信道矩阵日对应于一个ｍ／２×ｍ／２
１系统模型
在大多数情况下，收信号都是由一些含加性噪接
收稿日期：０７０－；修回日期：０７７３２０－５３０２０－－。００
・
法的初始半径难以确定，如果半径取得太小，球内可能
４・４
维普资讯
第３３卷第８期
王韦刚：无线技术・
没有有效格点，而半径太大又会增加大量的计算量。
转至步骤３。
和ＶＢ算法一样，Ｌ算法每找到一个有效格点，ｃ球的
半径就被缩小为新的格点距球心的距离，以进一步减小搜索的范围。ｃＬ算法同原始的球解码算法相比性能相当，是在复杂度上却有了明显的提高，但而且它的各项性能与初始半径的相关性很小，因此，Ｌ的初始ｃ

改进的MIMO系统球译码检测算法

ＩｍｐｒｏｖｅｄｓｐｈｅｒｅｄｅｃｏｄｉｎｇｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＭＩＭＯａ
ＷＵＤａｎ．ＳＨＡＯＣｈａｏ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｌｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄ
（ｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ，ＭＬ）和球形译码（ｓｐｈｅｒｅｄｅｃｏｄｉｎｇ，ＳＤ）译码等算法。ＭＬ算法在发射向量先验等概率时，它等价于最大后验概率估计，因此，在这些检测算法中检测性能是最优的，但其算法复杂度与调制星座点数以及发送天线数目呈指数关系Ｊ。基于搜索格点的ｓＤ算法，可以在较低的计算复杂度下获得接近于ＭＬ算法的检测性能。ＳＤ算法计算复杂度与其搜索半径有直接的关系，在最坏情况下仍然具有与ＭＬ检测算法相近的呈指数级增长的译码复杂度。
Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｘｉ’ａｎ７１０１２１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅａｒｃｈｒａｄｉｕｓｏｆｓｐｈｅｒｅｄｅｃｏｄｉｎｇｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｆｆｅｃｔｓｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｍｕｌｔｉｐｌｉｅｓａｃｏｎｓｔａｎｔｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｆａｃｔｏｒｏｎｔｈｅｓｅａｒｃｈｒａｄｉｕｓｏｆｔｈｅｓｐｈｅｒｅｄｅｃｏｄｉｎｇｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｏｉｓｅｆａｃｔｏｒｉｓｒｅｄｕｃｅｄｉｎｅａｃｈｌａｙｅｒ．Ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙｃｕｔｔｉｎｇｓｅａｒｃｈｒａｄｉｕｓｏｆｓｐｈｅｒｅａｎｄｎａｒｏｗｉｎｇｓｅａｒｃｈｒａｎｇｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｂｙ１８％ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｐｈｅｒｅ

一种新的球形解码初始半径确定方法

一种新的球形解码初始半径确定方法小型微型计算机系统JournalofChineseComputerSystems2008年7月第7期V o1.29No.72008一种新的球形解码初始半径确定方法程波,刘威,杨宗凯(华中科技大学电子与信息系,湖北武汉430074)E—mail:*******************摘要:球形解~(SphereDecoding,SD)是多输入多输出系统(MIMO)系统中一种非常高效的解码算法.它的初始搜索半径对算法的计算复杂度有很大的影响.提出一种名为IR—zF—OSUC的初始搜索半径确定方法.它利用了sD内嵌的QR分解结果来得到初始半径.相比其他类似方法,因半径更为接近最优值,且无需专门的处理步骤,使SD具有更低的计算复杂度.仿真表明,使用IR—zF—OSUC来确定初始半径的SD相比基于其他策略的SD,在很宽的SNR范围内具有最低的计算复杂度.关键词:初始半径;球形解码;多输入多输出系统;无线通信中图分类号:TP18文献标识码:A文章编号:1000—1220(2008)07—1357—05 NewMethodforInitialRadiusSelectionofSphereDecodingCHENGBo,LIUWei,YANGZong—kai (DepartmentofInformationandElectronics,HuazhongUniversityofScienceandTechnol ogy,Wuhan430074,China)Abstract:SphereDecodingisaverypromisingdecodingstrategyforMIMOsystem.Theini tialradiusisoneofimportantpa—rametersthathavesignificantimpactsonthecomputationalcomplexity.Inthispaper,anew methodforinitialradiusselection calledIR—ZF—OSUCofSphereDecodingforMIMOsystemisproposed.Itutilizesthere sultofQRdecompositionwhichisin—herentinSphereDecodingtoobtaintheinitialradius.Unlikeotherapproaches,sincetheobt ainedradiusisnearertotheopti-malone,andnoextraprocessingisrequired,lowercomputationalcomplexityisachieved.T hesimulationresultsshowthatthe computationalcomplexityofSphereDecodingwithIR—-ZF——OSUCislowerthanthe OnesusingotherstrategiesoverawiderangeofSNRs.Keywords:initialradius;spheredecoding;MIMO;wirelesscornmunication1引言多天线系统(MIMO)因为能极大地提高无线通信系统的容量而受到人们的广泛关注[1].垂直贝尔分层空时码(V—BLAST)就是一种以提高带宽效率为目的空间复用方法[23.针对它人们提出了许多解码方法.SD(SphereDecoding)跚因为能够达到最大似然(ML)性能的同时保持计算的高效而成为一种非常有效的解码方法.一般而言,要得到ML的性能,解码器的复杂度以未知数的个数和星座的大小呈指数增长.而SD在高SNR的时候能够达到多项式的复杂度.主要有三个参数影响SD的复杂度,分别是初始搜索半径,检测顺序,以及SD本身的搜索策略.[43分析了初始搜索半径对复杂度的影响.[5]考察了不同的初始半径在不同的SNR下对算法平均复杂度的影响.为了得到比较合适的初始半径,现在主要有三种方法:(1)Adhoe的方法.例如在[6]中,平方的初始半径等于接收天线的数.(2)初始半径随着噪声的分布而变化.这样的例子如[7,8]等.(3)首先得到一个次优解,然后把初始半径设置成实际接收信号与次优解映射的格点之间的欧氏距离.[9]和[1O]是两个非常好的例子.在[9]中,MMSE解被作为次优解,而在[1O]中,通过解一个限制的实LS问题而得到次优解.这两种方法都需要额外的处理来得到次优解.对于另外两个影响复杂度的参数一检测顺序和SD本身的搜索策略,[5]给出了较为充分的讨论.本文提出了一种确定初始半径的新方法IR—ZF—OSUC.该方法首先计算出次优解ZF—OSUC(ZeroForcingOrdered SuccessiveCancellation),然后把实际接收信号与由ZF—OS-UC解映射的格点之间的距离设置为初始搜索半径.显然,这种方法属于第三类方法.与其他方法的不同在于它不需要额外的处理,并且能在很宽的SNR范围内取得最低的计算复杂度.其原因来自与3个方面:(1)它利用了QR分解的结果,而QR分解是任何SD算法都必需的.使得它能内嵌在通常的SD中;(2)ZF—OSUC解的质量优于MMSE解,使猖初始半径收稿日期:2007—03—08基金项目:国家自然科学基金项目(60572049;60602029)资助.作者简介:程波,男,1979年生,博士研究生,研究方向为无线通信,MIMO信号检测及信号处理方面的研究;刘威,男,1977年生,博士,副教授,研究方向为无线多媒体,宽带网络方面的研究;杨宗凯,男,1963年生,博士,博士生导师,研究方向为现代信息网络理论及其应用和现代数字信号处理技术的研究.l358小型微型计算机系统2008正更加逼近最优值;(3)排序步骤提高了SD本身的效率.2系统模型及SD基本原理2.1系统模型由于任何一个复线性模型都可以表示成一个等效的实模型[,为简便,本文的所有算法只针对实模型来描述.考虑一个具有根发射天线,(≥)根接收天线的MIMO系统.输入比特首先映射到一个特定的信号星座(如Q—PAM), 然后解复用成个子流从各自的天线发射出去.系统采用突发的方式传输,突发的长度为L.假定传输信道是平坦衰落的,并且在一次突发传输中保持不变,同时假定在每次突发传输中,发射端发射固定的训练序列,以帮助接收端获知信道状况.整个系统可以表示为:Y—Hx+n(1)这里,Y一(“,Y‟R)和X一(一,z)分别是接收和发射矢量,z,∈ZQ一{奇数Jl—Q+1≤J≤Q+1).H是信道矩阵.在完全散射的情况下,它的元素是i.i.d(独立同分布)的零均值高斯变量.n是均值为0,方差为a21的高斯噪声.最优检测就是找出一个矢量x满足:这里,[?]表示不小于参数的最小奇数,[?]表示不大于参数的最大奇数.对于z一有:r:一1(X.T-1一l0一1).+r.(z一l0).≤C(8)于是,得到如下的上下界:1一—/C—r2r2——x——一2I+l0I≤≤r一1,一1I‟l+1(9)L一1,一1J对于z,z.,…,.27,通过类似的方法可以得到它们分别对应的取值范围.假如某个.27的取值范围为空,则SD回退到.27,取上下界范围内的其他值继续试验.当SD到达.27 时,表示一个有效的格点Hx已找到.假如Hx与Y之间的距离小于C,则半径C被这个较短的距离所取代.这个过程如此一直进行下去,直到找不到新的格点为止.如果在上述过程中,SD没有找到任何格点,那么初始半径C就必须以某种方式扩大后重新开始搜索过程.从这个过程可以看到,SD最终必定会找到一个格点,其对应的坐标就是系统的ML解.3新的初始半径确定方法:IR—ZF—OSUCx一argminIIy—HII.(2)3?1初始半径的重要性及常用解决方案x∈2.2SD基本原理SD借用了数学中格的概念.考虑一个格:A一{Hx:X∈Z}(3)这里,H为生成矩阵.从定义,我们可把X看作是一个格点的坐标,而系统输出Y是一个格点被噪声n干扰后得到的一个空间点.为得到ML解,最简单的方法是检查所有格点,选择具有最小距离的格点作为最优解.显然,此种方法的高复杂度使得它是不可实现的.SD通过把搜索范围限制到一个以实际接收点Y为中心的超球内,使需要检查的格点数大大降低,从而降低了复杂度.一个格点位于半径为C的超球内,当llY—Hxll.≤C.(4)对H进行QR分解,(4)等效为:llY一Rx≤C”(5)这里,Y一QTy,C一C.一f1Qylf.,R为对角元素为正7/T×7/R的上三角矩阵,Q一[QtQ.]是×的正交矩阵,Q和Q分别为Q的前列和后7lR-列.设R的元素表示为(≤),则不等式展开为:JlY一R摹Jl.一∑(一∑rijx])一∑r(z,一).≤C(6)yf一∑riz这里,P,一——=L一.因为上式中的每一项都为非负,则有:]≤z≤+j从上面的讨论我们知道,最优的初始半径应为lly-Hxll,此时,超球内只有一个格点Hx.太大的初始半径会造成大量的格点需要被检查,这可以从等式(7)或(9)得到印证.C越大,.27的取值范围就越大,使得候选值的数目增加,而且,在这种情况下找到较小的距离后发生替换的次数也会增加.另外一方面,太小的初始半径会造成超球内一个格点也没有,必须增加半径后重新启动算法.这两种情况都会造成复杂度的升高.所以,初始半径的选择对降低算法的复杂度是至关重要的.正如第1节提到的,已有许多学者提出了一些确定初始半径的方法.[7]选择半径为噪声方差与一个标量因子的乘积C一R(1O)使得格点高概率地落在超球内.塑,旦,j.e-ad,t一1-e(11)r()这里,被积函数是自由度为,.分布的概率密度函数.1一e是趋近1值,比如0.99.在实际应用中,因子可以用查表的方法得到.文献[9]中,作者首先得出MMSE解,然后把初始半径设为:c一llY—Hxll(12)这里,xm—e一(HH+S-~R1)‟HY.因为它没有利用SD的中间结果,得到次优解需要额外的处理.另一种选择初始半径为正无穷,而SD本身采用Schnorr—Euchner_1策略.这种搜索策略对初始半径的大小不敏感.为了揭示新算法的作用,在本文中,SD采用Pohst[搜7期程波等:一种新的球形解码初始半径确定方法1359索策略.3.2IR—ZF—OSUC的核心思想虽然IR—ZF～OSUC属于在第1节提到的第三种方案,但是一个相对于其他方法的优点在于它是嵌入在通常的SD中的,即,它不需要额外的预处理来得到次优解.我们的策略是首先计算出ZF—SUC解(ZeroForcingSuccessive CancClation)(现在,还不是ZF—OSUC).在SD中,对H进行QR分解后,(1)变为y一Rx+n(13)由于R是上三角形,y的第i个元素仅仅依赖于第层和更低层的发射信号,即:々Yf—rffz+∑z+n(14)假定z是当前要检测的信号,可以看到Y包含了比Y更低的干扰,因为来自于,(一1,…,—1)的干扰被抑制了.等式右边第二项所表示的来自其他层的干扰可以用已经检测到的信号所抵消.对z的判决表示为:々Yf一∑rij互一口(——正L)(15)rtt这里,g(?)表示硬判决.可以注意到互实际上就是对(6)中的硬判决,即Babai点_】,也就是ZF—SUC解.很明显,ZF—SUC是内嵌在SD中的.所以,为了减少复杂度,ZF—SUC检测器是一个很好的选择.在得到ZF—SUC解X后,初始半径可以取为:C一lIy一RxlI(16)我们注意到ZF—SUC检测器的BER性能不是太好,造成得到的初始半径仍然相对偏大.一个自然的升级是ZF—OSUC 检测器,它能够大大地提升BER性能,并且能够得到一个有用的副产品——优化的SD检测顺序.3.3排序优化;从ZF—SUC到ZF—OSUC把ZF～SUC转换到ZF—OSUC的关键是怎样得到优化的检测顺序.假如这个检测顺序同时也能优化SD本身的搜索, 则排序的作用会最大化.恰当的检测顺序可以大大地降低SD的复杂度.对检测顺序进行排序的想法最初主要来自于对格的化简(Reduction).LLL和KZ是两种典型的化简方式”].但是当格是有限的时候,这两种化简是不合适的.[5]指出这种化简方法不能降低问题的复杂度.一些启发式排序策略已经被提出.这种排序的目的是要找出一个交换矩阵,使得对进行QR分解后,minr拄在所有1≤t≤叩可能的列交换中是最大的.这种交换的好处在于没有改变未知数的边界,因为:Hx一(H丌)(丌x)一HX(17)交换H的列矢量等效为对x元素作相应的交换.因为ZF—OSUC也是改变元素X的检测顺序来减小噪声的影响,所以它与ZF—OSUC的思想是一致的.这种排序方法能够提高算法的效率的原因可以解释为:(1)从边界表达式我们可以看到,ri越大,对应的取值范围就越小,通过最大化可使每一层可能的节点数最小,另外,由于SD的搜索过程可以作是对树进行深度优先搜索,所以假如低层的元素具有较小的取值范围,回溯的可能就越小序(等效的,X的检测顺序)为n(nT),n(nT—1),…,(1).在本文中,因为ZF—OSUC解可以被用来确定初始半径,而且在如[2]的求解过程中能够同时得到检测顺序,所以本文选择从ZF—OSUC求解过程中直接得到检测顺序,而不是如所示的那样用专门的算法来实现.具体过程如算法1所示.算法1.得到优化检测顺序输人:信道矩阵和接收信号输出:优化的检测顺序和ZF—OSUC解X步骤1(初始化)step一1,index1:nT(下标集合)步骤2.(得到H的伪逆)G—H步骤3.(找出G中模最小的行)=argrainlIg川.,(这里,g表示G的第行)步骤4.(得到当前的顺序以及解分量)zr(step)一index(j),z缸()==g(gy)步骤5.(抵消)y—y-hx((h表示H的第列)步骤6.(为下一次迭代准备)从H和index中分别删除第列和第个元素.H:HI—j]index=indexI-s].步骤7.(结束?).step—step+1IFstep>nTTHEN结束,ELSEgoto步骤2.因为信道是块衰落的,检测顺序只与信道矩阵H有关,所以算法1在一次突发传输中只需执行一次.假如突发长度L很大,它的计算复杂度是可以忽略的.在[5]中,作者同时提出了基于ZF—DFE(ZF—SUC)和MMSE—DFE(MMsE—SUC)的排序策略.虽然后者能够得到更高质量的解,但是它不容易内嵌在SD中.为了和ZF—SUC相一致,本文没有采用这种排序策略.在对H进行列排序后,内嵌在SD中的ZF—SUC检测器自然地升级成ZF—OSUC.3.4IR—ZF—OSUC的一个改进从SD的解码过程,我们注意到SD更加倾向与较小的初始半径.当c比最优值稍小时,SD可以很快对某一个z找到一个空的取值区间,并重启,另一方面,假如C比最优值大,SD将不可避免地搜索到第1层得到一个更小的半径,替换半径后重启.假如C太大,那么半径替换将发生很多次,算法收敛的速度将会很慢.实际上本文目标就是要找出一种方法来加快这个收敛速度.136O小型微型计算机系统2008,正从我们注意到:lly-Hxll.=llnII.(19)这里,llnll.是一个自由度为的.分布的随机变量,均值为..于是,初始半径设置为:C::=7lR仃.(2O)也是一种方式.因为这种方法是基于噪声方差的,所以表示为.式(2O)实际上是(1O)的一个特例.为了保证初始半径足够小,我们提出如下半径选择策略:C=min(C,C)(21)这里C是基于ZF—OSUC解的初始半径.因为ZF—SUC解在排序后自动升级为ZF—OSUC解,C的表达式与相同,只不过R和x～是排序后的版本,分别表示为Rdered和x则C一llYR.rd如ll.(22)选择来修正C.的原因是这样做不会额外的处理步骤,并且C.在仿真中也证明是一种较好的初始半径选择方案. 3.5使用IR—ZF—OSUC的完整SD算法从上面的讨论,IR—ZF—OSUC能够降低SD的复杂度的原因是很清楚的:(1)次优检测器利用SD的QR分解的结果直接得到次优解,避免了不必要的计算.(2)检测排序增加了次优解的质量,使得初始半径足够小,而且也加快了SD本身的搜索速度.整个算法如算法2所示.算法2.完整的SD算法输人:信道矩阵H和接收信号Y输出:发射信号矢量的估计x=一,)步骤1.(预处理)由算法1得到以及ZF—OSUC解xzf…(交换次序后的解)步骤2.(交换的列矢量)FORi=1:h一…一h州),这里H=[h,hz,…,h]为调整顺序后的新矩阵.步骤3.(QR分解)H,:[QQ]『]LUj步骤4.(得到ZF—OSUC解)y=Q.IF不是一次突发传输内的第一次THEN利用递归地得到x.步骤5.(得到初始半径)C.=llY一Rxllz步骤6.(执行SD主体)执行SD本体的深度优先的搜索过程,得到解x=】,…,z).步骤7.(得到最终解)FORi=1:,X)=Xtf需要注意的是,算法2在一次突发传输中,步骤1到步骤8只需要运行一次.4仿真结果仿真中,考虑一个16一QAM星座的MIMO系统,突发长度￡为100个符号周期.信道矩阵元素h”:CN(o,1),这里CN(o,1)表示具有单位方差的零均值复高斯分布.噪声的方差为2一nTE,1.‟/1o,这里雹为星座点的平均能量,Q为星座大小.SNR定义为接收天线上每比特能量同噪声功率谱密度的比值.在我们的仿真环境设置下,瓦=10,Q=16.对应的实模型是一个具有8个未知数,8个方程的方程组.算法的复杂度用算法消耗的CPU周期数来衡量.整数加减运算,浮点加减运算,浮点乘法,浮点除法以及求根运算需要的CPU周期数分别如[63设置为1,4,7,13和2O.由于在一次突发的传输中,一些预处理只需运行一次,如QR分解,对H进行排序等,随着￡一..,它们的计算量是可以忽略的,所以这些操作所消耗的CPU周期在仿真中没有记入总的周期.表1仿真中使用的SD算法的区别Table1ThedifferenceofSDsinthesimulation表1列出了在仿真中SD的不同.所有的SD本身都使用了相同的搜索策略.对于SD—V AR,当找不到格点时,初始半径为增大一倍.为考察基于不同策略的初始半径对SD算法复杂度的影响,图1.给出了不同策略的SD所需的CPU周期数相对于SD—ZF—OSUC一1的比率.图1中只考虑了SD主体本身所需的CPU周期数.SD—ZF—OSUC一1就是没有经过如改进的SD—ZF—OSUC.引入SD—ZF—OSUC一2的目的就是要查看仅仅基于ZF—OSUC解的初始半径的质量.…户‟‟‟,…—■图1初始半径基于不同策略的SD算法CPU平均周期数比较(以SD—ZF—OSUC一1的CPU平均周期数作为基准,只记入SD本身需要的CPU周期数)Fig.1TheaverageCPUcyclesrequiredbvtheSDs withdifferentinitialradiusselectionstrategies(withrespect toSD—ZF—OSUC-1,andonlytheCPUcyclesofthemain bodyofSDarecounted)从图1可以看到,SD-ZF—OSUC一1除了在低SNR时比SD—MMSE差一些外,在绝大部分SNR范围内是最优的.对SD本身的检测顺序进行排序的作用可以从SD—ZF—OSUC一1与SD—ZF—OSUC一2之间的差别看出.SD—VAR因为与SD—ZF—OSUC一2几乎互补,所以它也是一种较为合适的初始半径选择方案,这也是我们选择它来改进新算法的原因.注意到llllll00斟舞霖犀‟Iu霹7期程波等:一种新的球形解码初始半径确定方法1361SD—MMSE和SD—ZF—OSUC一2在大约8.2db时相交,这可以时,在很宽的SNR范围内获得最低的计算复杂度.理解为MMSE解在SNR低于8.2db时比ZF—OSUC解的质SNR(db)图2不同检测器的SER性能比较Fig.2TheSERofdifferentdetector量高.图2给出了不同检测器的SER(符号错误率)性能.以上结论可以从图2得到证实.需强调的是,以上所提到的SD虽然具有不同的复杂度,但是它们都能达到ML的性能.SNR(db)图3初始半径基于不同策略的SD算法CPU平均周期数比较(以SD—ZF—OSUC的CPU平均周期数作为基准,计算初始半径所需CPU周期数也被记入)Fig.3TheaverageCPUcyclesrequiredbytheSDs withdifferentinitialradiusselectionstrategies(withrespecttoSD—ZF—OSUC,andtheCPUcyclesofcalculatingtheini—tialradiusesarealsocounted)图3给出了不同策略相对于SD—ZF—OSUC算法复杂度的比率.这里,确定初始半径所需的CPU周期数也包含在整个CPU周期中.对于SD—MMSE和SD—ZF—OSUC一[1],它们额外的CPU处理周期数分别为1220和584.后者几乎只需前者的一半.其原因在于ZF—OSUC是内嵌在SD中的.从图中我们可以看到,SD—ZF—OSUC相对于其他策略在很大的SNR范围内是最优的,而且SD—ZFzOSUC一1仍然在很大的SNR范围内比SD—MMSE更好.图4给出了它们所需的绝对CPU周期数.5结论本文提出了一种新的确定球形解码算法初始半径的优化方法.它通过一个内嵌在SD本身的的次优检测器ZF—OSUC得到高质量的初始半径的同时,也使SD本身的搜索得到优化,从而从整体降低了SD解码算法的复杂度.仿真表明,改进后的混合初始半径确定方法能使SD在得到ML性能的同籁疑匿CSNR(db)图4初始半径基于不同策略的sD算法CPU周期数比较(绝对CPU周期数,计算初始半径所需CPU周期数也被记入)Fig.4TheaverageCPUcyclesrequiredbytheSDs withdifferentinitialradiusselectionstrategies(Theabsolute CPUcycles,andtheCPUcyclesofcalculatingtheinitialre—diusesarealsocounted)References:[1]FoschiniGJ,GansMJ.Onlimitsofwirelesscommunications inafadingenvironmentwhenusingmultipleantennas[J].Wire—lessPersonalCommunications,March1998,6:311-335.r2]WolnianskyPW,FoschiniGJ,GoldenGD,eta1.V—BLAST{ anarchitectureforrealizingveryhighdataratesovertherich—scatteringwirelesschannel[c].IEEEISSSE一98,Pisa,Italy,30 September1998.[3]ViterboE,BoutrosJ.Auniversallatticecodedecoderforfading channels口]rm.Theory,July.1999,45; 1639—1642[4]FinckeU,PhostM.Improvedmethodsforcalculatingvectors ofshortlengthinalattice,includingacomplexityanalysis[J]. MathematicsofComputation,April1985,44:463—471.r5]DamenM0,GamalHE,CaireG.Onmaximum—likelihoodde—tectionandsearchforthecloestlatticepoint口].IEEETrans. Infom.Theory,2003,49:2389—2402.[6]ZongkaiY,ChaoL,JianhuaH.Anewapproachforfastgener—alizedspheredecodinginMIMOsystems[J].SignalProcessing Letters,IEEE,2005,12:41-44.[7]HassibiB,VikaloH.Ontheexpectedcomplexityofinteger least—squaresproblemsrC].IEEEInternationalConferenceon Acoustics,Speech,andSignalProcessing,2002.[8]HochwaldBM,BrinkST.Achievingnear—capacityonamulti—ple—antennachannel[J].IEEETransactionsonCommunica—tions,March2003,51:389—399.r9]QianleiL,LuxiY.Anovelmethodforinitialradiusselectionof spheredecoding[C].VTC2004,2004.[1O]ChangXW,Y angX.Anewfastgeneralizedspheredecoding algorithmforunder—determinedMIMOsystems[C].23rd QueensBiennialSymposiumonCommunications,Kingston, Ontario,Canada,2006.r11]SchnorrCP,tticebasisreduction:improved practicalalgorithmsandsolvingsubsetsumproblems[J]. MathematicalProgramming,1994,66:181—191.[12]AgrellE,ErikssonT,V ardyA,eta1.Closestpointsearchinlattices[J]rm.Theory,Aug.2002,48: 22O1—2214.瓣丑匮f1u窭。

一种改进的球形解码算法

一种改进的球形解码算法
王宁;李君;金宁
【期刊名称】《中国计量学院学报》
【年(卷),期】2011(022)004
【摘要】提出了算法根据累积分布函数得到一个阈值,在搜索到叶子节点后,将累积度量值和阈值进行比较来判断是否找到最大似然解,从而降低了球形解码算法在高信噪比范围内的复杂度.阈值的选取对球形解码算法的性能有一定的影响,在取值时,可以根据不同的信噪比范围对性能和复杂度做一个权衡.仿真结果表明,所提出算法的展开节点数在高信噪比范围内收敛于m.
【总页数】6页(P386-390,402)
【作者】王宁;李君;金宁
【作者单位】中国计量学院信息工程学院浙江杭州 310018;中国计量学院信息工程学院浙江杭州 310018;中国计量学院信息工程学院浙江杭州 310018
【正文语种】中文
【中图分类】TN929
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1.广义球形解码算法的一种改进 [J], 邓祁
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4.一种新的用于多天线系统的快速球形解码算法 [J], 傅华;姚天任;江小平;陈少平
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