流道倾斜对环形通道内汽-水两相流压降的影响

核 动 力 工 程Nuclear Power Engineering第30卷 第4 期 2 0 0 9 年8月V ol. 30. No.4 Aug. 2 0 0 9文章编号：0258-0926(2009)04-0047-06流道倾斜对环形通道内汽-水两相流压降的影响洪 钢，孙 奇，赵 华（中国核动力研究设计院空泡物理和自然循环国家级重点实验室，成都，610041）摘要：以去离子水为工质，在P =1~3 MPa 、G =190~1050 kg/(m 2·s)、ΔT sub,in =20~70℃、q =304~1 873 kW/m 2的参数范围内，研究了垂直上升、倾斜向上30°、倾斜向上60° 3个不同方向下环形通道内汽-水两相流压降。

环形通道当量直径为7 mm ，加热方式为内管单面加热。

通过分析流道倾斜角度和空泡份额对两相流压降的影响，提出了倾斜上升流中两相流压降受流道倾斜影响程度的判据式。

在判据式的基础上，进一步提出了倾斜上升流道内两相流压降计算修正关系式。

结果表明，用修正后的压降关系式验证本实验倾斜两相流压降，预测结果令人满意。

关键词：倾斜；环形通道；两相流；压降 中图分类号：TK124 文献标识码：A1 前 言两相流压降在有相变的系统设计中是一个很重要的参数。

国内外学者对两相流压降的计算方法主要集中于垂直和水平流道中两相流压降的研究[1~4]。

这些研究总结出一系列垂直或水平流道 内压降的计算关系式，却鲜有关于计算倾斜流道内压降的计算关系式[5, 6]。

虽然这些垂直或水平流道两相流压降关系式在其限定的工况范围内计算精度较高，但是这些计算式多为经验关系式，当遇到流道发生倾斜时，直接采用这些计算式进行计算往往不能达到理想的精度。

本文主要研究了垂直上升，倾斜30°上升，倾斜60°上升环形通道内两相流压降，并分析了流道倾斜角度和空泡份额对两相流压降的影响。

2 实验装置实验在中国核动力研究设计院空泡物理和自然循环重点实验室热工实验小回路上完成。

实验段为套管式环形加热通道（图1），外管管径为 Φ25 mm ×4 mm ，管长1 160 mm ；内加热管管径为Φ10 mm ×1 mm ，管长1 000 mm 。

内外管管材均为0Cr18Ni10T 。

实验段按垂直上升（倾斜0°）、倾斜30°上升、倾斜60°上升3个角度，先后安装在实验回路上进行实验。

实验过程中，通过逐步图1 实验段示意图Fig. 1 Diagram of Test Section调节系统压力、实验段流量、入口水温及加热段功率到预定值，并分别采集不同工况下的两相流压降值。

实验工况范围：①工质：蒸汽-水；②压 力：1~3 MPa ；③加热段入口温度：102~190℃；④加热段出口温度：178~234℃；⑤测压段出口热平衡含汽率：0.084~0.076；⑥热流密度：304~1 873kW/m 2；⑦质量流密度：190~1 045 kg/m 2 · s 。

收稿日期：2008-06-24；修回日期：2008-12-23核 动 力 工 程 V ol. 30. No. 4. 2009483 实验结果和分析3.1 不同倾斜角度下两相流压降数据的比较流道倾斜后，压降测量段内两相流空泡份额、重力压降等都将发生变化，因此不能直接通过比较垂直和倾斜流道中的总压降来分析倾斜流道中两相流压降的变化。

本文采用同一套压降计算关系式计算不同倾斜角度、不同工况下的两相流压降。

通过比较压降计算值与测量值，间接分析流道倾斜对两相流压降的影响。

两相流压降计算步骤如下：（1）选用NVG 模型[7]分别计算NVG 点热平衡含汽率x eq, NVG ，然后根据加热通道内NVG 点下游不同位置处的热平衡含汽率x eq ，计算相应的过冷沸腾真实含汽率x 。

（2）将x 代入Chexal-Lellouche 漂移流模型[8]，计算两相流在垂直向上流动方向的分布参数C 0和漂移速度u gj 。

（3）将C o 、u gj 代入Zuber-Findlay 漂移流模型计算式[9]计算空泡份额α。

0gj βαC μJ <>=+<>1gj 0g g f 1μx x x C ρρρG −−=++⎡⎤⎛⎞⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦（1） （4）计算两相流重力项压力梯度zP d d G和加速度项压力梯度zP d d A： ()[θρααρg zP cos 1d d f g G−+=]（2） ()()⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−+=αρx ρx z G z P 11d d d d f 2g 22A α （3）（5）由美国电力研究所近期开发的Chexal- Harrison 模型计算两相流摩擦压降。

表1给出了流动方向为垂直上升、倾斜30°上升、倾斜60°上升两相流压降计算值与测量值间的绝对偏差、相对偏差和均方根偏差。

从表中可见，随着倾斜角度的增大，无论是绝对偏差、相对偏差还是均方根偏差都呈增大的趋势。

由此可初步得出，流道倾斜确实使流道内两相流压降发生变化。

图2比较了不同倾斜角度两相流压降预测精度随空泡份额增大的变化趋势。

由图2可知，倾表1 不同倾斜角度两相流压降预测偏差Table 1 Deviation of Predictived Model inDifferent Inclined Channels倾斜角度 垂直上升 倾斜30°倾斜60° 绝对偏差/Pa -14.18 -28.04 -91.75 相对偏差/% -1.09-3.17-8.90均方根偏差/%3.68 6.18 10.51a 垂直上升b 倾角30°c 倾角60°图2 不同倾斜角度下两相流压降计算相对偏差受空泡份额影响趋势Fig. 2 Relationship between Relative Deviation ofPredictived Model and V oid Fraction in Different Inclined Channels斜30°和倾斜60°流道在低空泡份额工况（α< 0.05）和高空泡份额工况（α>0.5），两相流压降计算的相对偏差较小，预测结果较好，而在其之间的空泡份额工况范围内，压降计算偏差都呈现“U ”形分布的特性；比较空泡份额在0.2~0.4区间段压降计算偏差可见，倾斜60°流道在这一区间内的计算偏差要大于倾斜30°流道，并且计算偏差的最大值提前出现。

由此可见，倾斜流道两相流压降的变化与流道内空泡份额大小有直接的关系。

此外，随着倾斜角度的增大，空泡份额对两相流压降的影响呈增大的趋势。

洪 钢等：流道倾斜对环形通道内汽-水两相流压降的影响493.2 影响压降变化判据式的提出两相流压降变化的重要原因在于流道倾斜产生沿流道径向方向的汽泡浮力项分力。

该径向分力的大小与倾斜角度大小以及空泡份额有关。

因此，本文提出一个包含倾斜角度及空泡份额影响因素，能判断两相流压降受流道倾斜影响程度的判据式，它包含了以下影响因子：倾斜角度影响因子和空泡份额影响因子。

3.2.1 倾斜角度影响因子 在倾斜角度为θ的流道中，沿流道轴向方向的浮力项分量由垂直上升流中的F b 变为F b ×cos θ。

因此，本文以式（4）作为倾斜角度θ对倾斜流道中两相流压降的影响因子。

θF θF F cos 1cos bb b −=×− （4）图3为不考虑判据式中其他因子情况下，两相流压降随倾斜角度增大的变化趋势。

从图3可知，在接近垂直上升流中，两相流压降随角度增大的变化趋势缓慢；随着倾斜角度的增大，压降变化趋势不断增大。

由表1可见，从垂直上升流到倾斜30°上升流，两相流压降平均预测精度下降2.08%；而从倾斜30°上升流到倾斜60°上升流，两相流压降平均预测精度下降5.73%。

这些变化趋势验证了角度影响因子（1－cos θ）作为对倾斜流道中两相流压降影响因子是合理的。

从图4可知，在接近垂直上升工况，两相流压降随角度增大的变化趋势缓慢，但随着倾斜角度的增大，压降变化趋势不断增大，这与图3预测的结果是一致的。

因此，以（1－cos θ）作为判据式中的角度影响因子是合理的。

3.2.2 空泡份额影响因子 流道倾斜对两相流压降的影响程度与空泡份额有关。

从原理上分析，当α趋近于0（单相液流），θ对两相流压降影响很小；随着α增大，θ对两相流压降的影响将呈现先增大后减小的“U ”形分布趋势；当α趋近于1（单相汽流），θ影响又变得很小。

因此，本文提出以表示空泡份额的影响，其中m 、n 为权重系数，其大小将通过实验数据确定。

()nm αα−1图5为空泡份额影响因子随α增大的变化趋势。

当取m =1、n =4时，从图5中可见，()nm αα−1在α为0.2时达到峰值，其规律与图3不同倾斜角度下两相流压降受空泡份额影响的绝对值趋势图3 角度影响因子受角度影响趋势Fig. 3 Relationship between Influence Factor ofInclined Angles and Inclined Angles图4 压降预测偏差随角度影响变化趋势Fig. 4 Relationship between Deviation of Predictive Model and Inclined Angles图5 空泡份额影响因子受空泡份额影响趋势 Fig. 5 Relationship between Influence Factor ofV oid Fraction and V oid Fraction是一致的。

因此，本文认为当系数m 、n 分别取1和4时，()41αα−作为判据式中空泡份额的影响因子是合理的。

于是本文最终压降判据式为：()()θααcos 114−− （5）图6分别给出了采用压降判据式对倾斜30°上升流和倾斜60°上升流中压降计算相对偏差的验证结果。

从图6中可见，在判据式小于0.005之前，压降计算值与压降测量值吻合较好；随着判据式的增大，两相流压降计算值预测精度下降，整体预测值小于压降测量值。

因此得出判据式的最终形式为：当0°<θ<90°时，若：核 动 力 工 程 V ol. 30. No. 4. 200950图6 判据式对流道倾斜30°和60°数据的验证Fig.6 Validation of Data of 30° and 60° by Criterion()()005.0cos 114<−−θαα不同工况下倾斜对压降影响可忽略。