Anasys齿轮分析
ANSYS行星齿轮受力分析
2.3齿轮运动的受力分析
齿轮在传动的过程中动力来至电动机给轴的扭矩，然后传给从动轮。在传动中还会受到齿轮两个接触齿之间的挤压。在运动分析中主要分析的就是在齿轮传动时，齿受力后的变形情况，对受力的正确分析，有利于在生成实践过程中使机器各个零部件的机械寿命达到最大值，提高生成的效率。
由于本文的研究的是行星齿轮的运动分析，经过分析可知在行星齿轮的传动中，相当于是一个内啮合的齿轮传动和一个外啮合的齿轮一起运动，所以为了在不影响效果的情况下，尽量简化分析的过程，可以只取一对外啮合齿轮的切面经行静力学的分析。在分析中对太阳轮的X轴的约束固定，在Y方向给一个负0.5的位移值，将行星轮的X轴和Y轴约束固定，只需研究太阳轮在Y方向小位移下，齿轮接触齿处的变形情况即可。在本文中用到的主要参数和材料的基本属性如下所示。
图4齿轮传动的应力分析结果
齿轮的位移变形图如下所示
图5齿轮的最大位移图
公式
D=mz(齿轮的分度圆直径等于模数乘以齿数)(1)
参考文献
[1]胡国良，任继文ANSYS11.0有限元分析，国防工业出版社
[2]陈精一，ANSYS工程分析实例教程[M]，中国铁道出版社，2006.8
[3]张朝晖，ANSYS11.0结构分析工程应用实例解析[M]，第二版，机械工业出版社，2008.1
2.
2.1行星齿轮模型的建立
在有限元分析时应在保证模型准确性前提下尽量简化模型，必要的力学承载特征应着重分析考虑，可以只考虑两个齿轮的相互啮合处发生的变形情况，考虑到ANSYS建模不是很简便，可以在solid works下面建立齿轮的模型然后导入到ANSYS下面进行结构的静力学分析。装配后导入到ANSYS的模型如下图所示。
基于ANSYS的行星齿轮传动受力分析
基于ANSYS软件的齿轮疲劳有限元分析报告
基于ANSYS软件的齿轮疲劳有限元分析报告一、概述本次大作业主要利用ANSYS软件对齿轮的疲劳进行分析,计算出齿轮的最大寿命。
然后与实际情况进行比较,证明分析的正确性,从而为齿轮的优化分析提供了充分的理论依据，并且通过对ANSYS软件的实际操作深刻体会有限元分析方法的基本思想，对有限元分析方法的实际应用有一个大致的认识。
二、问题分析如下图所示为某齿轮三维模型，参考图示形状，自定义尺寸，并建立一对啮合齿，施加50N*M扭矩进行齿轮接触分析，随后进行疲劳分析，分析齿轮寿命，材料为40Cr。
图1 齿轮三、有限元建模寿命分析之前需要进行强度分析，在Windows“开始”菜单中执行ANSYS—Workbench 命令。
创建项目A，进行静力学分析，双击左侧的static structure即可图 2 强度分析项目如图 3所示，40Cr材料的杨氏模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3，密度7800kg/m3，两对齿轮的材料一致。
图 3 材料定义双击Geometry进入几何模型建立模块，进行几何建模。
只需要建立齿轮的端面然后拉伸即可，另一对齿轮采用该齿轮进行对称偏移获取，首先建立齿轮端面草绘，为保证结构对称，只建立一半截面，如下图所示：拉伸截面，并对称建立整个单齿，如下所示：同理建立另一齿轮，最终模型如下所示进入Workbench进行材料设置，其中齿轮分别设置材料为结构钢。
进行网格划分，设置网格尺寸为2mm，最终有限元网格模型如下图所示：图7 网格设置图8 网格模型模拟实际情况，从动齿内圈固定，主动齿施加扭矩，如下图所示图9 载荷约束四、有限元计算结果（1）位移变化，如图12所示，结果最大变形为0.2mm，图12 位移云图（2）等效应力计算结果，如图3所示，最大等效应力为467.4MPa图13 等效应力云图添加Fatigue tool进行疲劳分析，Fatigue设置如下寿命云图如下所示，应力最大区域，寿命最小，该齿轮最多可以使用14794次，此后便会发生裂纹破坏。
ANSYS齿轮接触应力分析案例
ANSYS齿轮接触应力分析案例齿轮是机械传动系统中常用的零部件，用于传递动力和转速。
在齿轮的工作过程中，由于受力情况复杂，容易发生接触应力过大导致齿轮损坏的情况。
为了确保齿轮的工作性能和寿命，需要进行接触应力的分析和优化设计。
ANSYS作为常用的有限元分析软件，可以用于进行齿轮接触应力的模拟和分析。
本文将以一个齿轮接触应力分析案例为例，介绍如何使用ANSYS软件进行接触应力的分析。
本案例以一对齿轮为例，通过对齿轮的建模、加载和分析过程，展示如何通过ANSYS软件进行齿轮接触应力的分析。
1.齿轮建模首先，在ANSYS软件中建立齿轮的几何模型。
可以通过CAD软件绘制齿轮的几何形状，然后导入到ANSYS中进行网格划分。
在建模过程中，需要考虑齿轮的齿形、齿数、模数等参数，并根据实际情况设置合适的几何形状。
2.设置加载在建模完成后，需要设置加载条件。
在本案例中，以齿轮传递动力时的载荷为例，可以通过施加力或扭矩来模拟齿轮的工作情况。
根据实际情况设置载荷大小和方向，以便进行接触应力的仿真分析。
3.网格划分接着对齿轮的几何模型进行网格划分，生成有限元网格。
在ANSYS中，可以通过自动网格划分功能或手动划分网格，确保模型的几何形状与加载条件得到合理的分析精度。
4.设置材料属性在进行齿轮接触应力分析前，需要设置材料的力学性质。
根据齿轮的实际材料属性，设置材料的弹性模量、泊松比等参数，以便进行接触应力的仿真分析。
5.运行分析设置完加载和材料属性后，可以进行齿轮接触应力的仿真分析。
在ANSYS中选择适当的分析模型和求解器，进行接触应力的计算和分布分析。
通过分析结果可以得到齿轮接触区域的应力分布情况，确定是否存在应力集中的问题。
6.结果分析最后，分析计算结果并进行结果的分析和优化。
根据接触应力的分布情况，确定齿轮的工作性能是否满足要求，是否存在应力过大导致损坏的风险。
如果需要，可以对齿轮的设计参数进行调整和优化，以提高齿轮的工作性能和寿命。
ansys齿轮接触分析案例
加载与求解
01
施加约束
根据实际情况，对齿轮的轴孔、 端面等部位施加适当的约束，如 固定约束、旋转约束等。
02
03
施加接触力
求解设置
根据齿轮的工作状态，在齿面之 间施加接触力，模拟实际工作情 况。
设置合适的求解器、迭代次数、 收敛准则等，确保求解的准确性 和稳定性。
后处理
结果查看
查看齿轮接触分析的应力分布、应变分布、接触压力分布等 结果。
02
分析接触区域的大小、应力分布情况，评估齿轮的传动性能和
寿命。
根据分析结果，优化齿轮的设计和制造工艺，提高其传动性能
03
和寿命。
06
CATALOGUE
ansys齿轮接触分析案例四：蜗轮蜗杆
问题描述
蜗轮蜗杆传动是一种常见的减速传动 方式，具有传动比大、传动平稳、噪 音低等优点。但在实际应用中，蜗轮 蜗杆的接触问题常常成为影响其性能 和寿命的关键因素。
属性。
边界条件和载荷
01
约束蜗杆的轴向位移，固定蜗轮的底面。
02 在蜗杆的输入端施加扭矩，模拟实际工作状态。
03 考虑温度场的影响，在模型中设置初始温度和环 境温度，并考虑热传导和热对流。
求解和结果分析
进行静力分析和瞬态动力学分析，求解接触应力 分布、摩擦力变化以及温度场分布等。
对求解结果进行后处理，提取关键数据，进行可 视化展示。
通过齿轮接触分析，可以发现潜在的 应力集中区域和齿面磨损问题，提高 齿轮的可靠性和寿命。
齿轮接触分析的应用领域
汽车工业
用于研究汽车变速器、发动机和传动系统中的齿轮接触行为，优 化齿轮设计以提高燃油经济性和可靠性。
风电领域
用于研究风力发电机组中齿轮箱的齿轮接触行为，提高风力发电设 备的效率和可靠性。
ANSYS循环对称结构模态分析实例-简化齿轮的模态分析
循环对称结构模态分析实例－简化齿轮的模态分析一、问题描述该实例是对一个简化的齿轮模型的模态分析。
齿轮在几何形状上具有循环对称的特征，因此在对其做模态分析时可以采用循环对称结构模态分析的方法。
要求确定齿轮的低阶固有频率。
已知的几何数据参见分析过程中的定义，材料特性数据如下：杨氏模量=2×108N/m2泊松比=0.3密度=7.8×10-6N/m3二、GUI方式分析过程第1 步：指定分析标题1.选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title2.输入文字“Modal analysis of a Gear”，然后单击OK。
第2 步：定义单元类型1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。
Element Types对话框将出现。
2.单击Add。
Library of Element Types对话框将出现。
3.在左边的滚动框中单击“Structural Shell”。
4.在右边的滚动框中单击“Elastic4node63”。
5.单击Apply。
6.在左边的滚动框中单击“Structural Solid”。
7.在右边的滚动框中单击“Brick8node45”。
8.单击OK。
9.单击Element Types对话框中的Close按钮。
第3 步：指定材料性能1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic。
Isotropic Material Properties对话框将出现。
2.在OK上单击以指定材料号为1。
第二个对话框将出现。
3.输入EX为2E8。
4.输入DENS为7.8e-6。
5.输入NUXY为0.3。
6.单击OK。
第4 步：定义建模所需的参数1.选取菜单途径Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters。
ansys分析齿轮报告
ANSYS分析齿轮报告引言本报告旨在使用ANSYS软件对齿轮进行分析，并对分析结果进行详细讨论。
齿轮是机械传动中常用的元件，其主要功能是将动力从一个轴传递到另一个轴。
在设计和制造过程中，通过分析齿轮的性能和行为，可以有效提高其可靠性和工作效率。
分析目标本次分析的目标是评估齿轮的强度和变形情况。
通过ANSYS软件的力学分析功能，我们将使用有限元方法来模拟齿轮的工作过程，包括载荷、应力和变形等方面的分析。
模型建立在进行分析前，首先需要建立齿轮的三维模型。
我们选择使用ANSYS提供的建模工具，根据实际参数和几何形状进行建模。
在建模过程中，我们需要确定齿轮的模量、模数、齿数等参数，并考虑到齿轮的几何特征，如齿侧间隙、齿顶高度等。
材料属性齿轮的材料属性对其性能至关重要。
根据实际需求，我们选择了一种合适的材料，并在ANSYS中设置其材料属性。
常见的齿轮材料包括钢、铸铁等，其材料参数如弹性模量、泊松比等需要根据实际情况进行设置。
载荷设定在齿轮的工作过程中，承受的载荷是十分重要的。
在ANSYS中，我们可以通过施加力、扭矩或压力等载荷方式来模拟齿轮的实际工作情况。
合理的载荷设定可以更准确地分析齿轮的受力情况。
分析过程在进行齿轮的分析过程中，主要涉及到强度分析和变形分析两个方面。
强度分析强度分析是齿轮设计中重要的一部分。
在ANSYS中，我们可以使用有限元分析方法来计算齿轮的应力分布和疲劳强度。
通过合理的载荷设定和材料属性设置，可以得到齿轮在工作过程中的最大应力和应力分布情况。
变形分析变形分析是评估齿轮变形情况的重要手段。
在ANSYS中，我们可以通过施加约束和载荷来模拟齿轮的变形行为。
通过分析齿轮的变形情况，可以判断其运动精度和工作可靠性。
分析结果根据ANSYS的分析结果，我们得到了齿轮的应力分布图和变形图。
通过对结果的分析，我们可以得出以下结论：1.齿轮的应力集中区域主要集中在齿根和齿顶部分，这可能导致齿轮在高载荷下的疲劳破坏。
基于ANSYS的齿轮仿真分析
基于ANSYS的齿轮仿真分析齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于工业生产中的各种机械设备中。
齿轮的工作性能直接影响着整个传动系统的性能和可靠性。
为了确保齿轮的正常工作和延长使用寿命，需要对齿轮进行仿真分析。
本文将介绍基于ANSYS软件的齿轮仿真分析方法和流程。
首先，进行齿轮的几何建模。
使用ANSYS软件中的几何建模工具，根据实际齿轮的参数进行几何建模。
包括齿轮的齿数、模数、齿宽等参数。
建立三维模型后，对齿轮进行网格划分，生成有限元模型。
接下来，进行材料属性的定义。
根据实际齿轮的材料，定义材料属性。
包括弹性模量、泊松比、材料密度等参数。
这些参数将被用于后续的载荷和刚度分析。
然后，进行齿轮的载荷分析。
齿轮在工作过程中受到来自外界的载荷作用，主要包括径向力、切向力和轴向力等。
通过ANSYS中的载荷工具，对齿轮进行载荷加载。
可以根据实际工况设置载荷大小和方向。
进行齿轮的接触分析。
齿轮的接触是齿轮传动中的重要性能指标之一、通过ANSYS中的接触分析工具，可以计算齿轮接触面上的应力分布、接触区域和接触压力等参数。
这些参数对于齿轮的寿命和工作性能有重要影响。
进行齿轮的动力学分析。
齿轮在传动过程中会产生振动和噪声。
通过ANSYS中的动力学分析工具，可以计算齿轮的振动模态、固有频率和振动幅度等参数。
这些参数对于齿轮的运行平稳性和噪声控制有重要意义。
最后，进行疲劳分析。
齿轮在长时间使用过程中，容易出现疲劳破坏。
通过ANSYS中的疲劳分析工具，可以预测齿轮的寿命和疲劳破坏位置。
通过疲劳分析结果，可以调整齿轮的设计参数，提高其工作寿命。
综上所述，基于ANSYS的齿轮仿真分析包括几何建模、材料属性定义、载荷分析、接触分析、动力学分析和疲劳分析等步骤。
通过这些分析，可以评估齿轮的工作性能，指导齿轮的设计和改进。
同时，齿轮仿真分析可以帮助优化整个传动系统的工作性能和可靠性，提高机械设备的制造水平和整体效益。
ANSYS齿轮接触分析案例.
齿轮的接触分析实例
（6）将激活的坐标系设置为工作平面坐标系： WorkPlane>Change Actives CS to>Working Plane。 （7）建立第二个关键点。 a.从主菜单选择 Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS。 b.建立关键点2。如下图，完毕点击【OK】。
打开材料摩擦系数对话框。如下图，设置摩擦系 数为0.1。完毕点击【OK】，并退出材料属性设 置对话框。
齿轮的接触分析实例
2.5 建立齿轮面模型
(1)将当前坐标系设置为总体柱坐标系。从实用菜单中选择 WorkPlane>Change Actives CS to>Global Cylindrical。 （2）定义一个关键点。 a.从主菜单选择 Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS。 b.建立关键点1。如下图，完毕点击【OK】。
(3)在下图的Element Types对话框中单击【Options】 弹出单元选项对话框，对PLANE182单元进行设 置。设置完成后点击【OK】，然后【Close】。
齿轮的接触分析实例
2.3 定义实常数 （1）从主菜单中选择Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete，打开如下图的“实 常数”对话框，点击【Add】,设置实常数单元类 型。
齿轮的接触分析实例
（14）重复以上步骤，建立其余的辅助点和关键点：按照 （10）-（13）步，分别把工作平面平移到编号为130， 140，150，160的辅助点，然后旋转工作平面，旋转角度 均为3,0,0，再讲工作平面设为当前坐标系，在工作平面中 分别建立编号为4，5，6，7的关键点，其坐标依次为 （14.513，0）、（15.351，0）、（16.189，0）、 （17.027，0）。建立完毕后的结果如下图所示：
基于ANSYS的齿轮应力有限元分析
基于ANSYS的齿轮应力有限元分析ANSYS是一种常用的有限元分析软件，可用于齿轮等机械零件的应力分析。
齿轮作为传动系统的关键部件，其可靠性和寿命对系统的运行至关重要。
因此，进行齿轮的应力有限元分析可以帮助我们评估其强度和稳定性，并优化设计，提高其性能和寿命。
首先，我们需要建立齿轮模型。
使用ANSYS软件中的几何建模工具，可以通过几何体的建立、相对位置的确定以及齿轮几何参数的输入来创建齿轮模型。
齿轮的几何参数包括齿数、齿宽、齿高、模数等，这些参数可以根据实际设计要求来确定。
接下来，我们需要设置齿轮材料的力学性能参数。
ANSYS软件中有一个材料库，可以选择常见材料的力学性能参数，如弹性模量、泊松比、屈服强度等。
根据实际使用材料的特性，选择合适的材料模型。
然后，我们需要对齿轮模型进行网格划分。
网格划分是有限元分析中非常重要的一步，它将复杂几何形状划分为许多小单元，以便对每个小单元进行分析。
ANSYS软件提供了多种网格划分算法和工具，可以根据需要选择合适的网格划分方案。
完成网格划分后，我们可以设置齿轮的边界条件和加载情况。
边界条件包括支撑条件、固定条件和对称条件等。
加载情况包括外力、扭矩和速度等。
根据实际应用情况，设置合适的边界条件和加载情况。
接下来，我们可以进行齿轮的应力分析。
利用ANSYS软件的求解器，可以对齿轮模型进行有限元分析。
通过求解器的迭代计算，可以得到齿轮模型中各个单元的位移、应力和应变等信息。
最后，我们可以对结果进行后处理。
ANSYS软件提供了丰富的后处理工具，可以对齿轮模型的应力分布、变形情况等进行可视化和分析。
通过分析结果，可以评估齿轮的强度和稳定性，并在需要的情况下进行设计优化。
总之，基于ANSYS的齿轮应力有限元分析是一种有效的方法，可以帮助我们评估齿轮的强度和稳定性，并优化设计。
通过合理的模型建立、准确的材料参数输入、合适的网格划分、准确的边界条件和加载情况设置，可以得到可靠的分析结果，为齿轮的设计和改进提供有力支持。
基于ANSYS的齿轮强度有限元分析
基于ANSYS的齿轮强度有限元分析引言：齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械工程领域。
为了确保齿轮的可靠性和安全性，需要对其进行强度分析。
有限元方法是一种广泛使用的工程分析方法，可以对齿轮的强度进行准确的分析和预测。
本文将介绍基于ANSYS软件的齿轮强度有限元分析。
1.有限元建模：首先，需要进行齿轮的有限元建模。
在ANSYS软件中，可以通过创建几何体来构建齿轮模型。
可以根据实际情况选择建模方法，例如使用曲线来描述齿廓，并通过拉伸、旋转等操作来构建齿轮体。
在建模过程中应注意准确描述齿轮的尺寸、齿廓等关键参数。
2.材料属性定义：在有限元分析中，需要为齿轮定义材料属性。
根据齿轮的材料特性，可以选择合适的材料模型。
对于金属齿轮，通常可以采用线弹性或塑性模型。
在ANSYS软件中，可以通过选择材料属性来定义齿轮的材料模型，并设置相应的材料参数。
3.载荷和边界条件：在齿轮强度分析中，需要为齿轮定义载荷和边界条件。
载荷是齿轮承受的外部力和力矩，可以通过模拟实际工作情况来确定。
边界条件是指限定齿轮模型的边界约束条件，可以固定齿轮的一些部分或进行其他约束设置。
4.网格划分：有限元分析中的网格划分对结果的准确性和计算效率有重要影响。
在齿轮分析中，需要对齿轮模型进行网格划分，将其划分为一系列小单元。
在ANSYS软件中，可以选择不同的网格划分方法和参数，以获得合适的网格质量。
5.材料应力分析：在齿轮分析中，需要分析齿轮的应力分布情况。
通过有限元分析可以得到齿轮在不同位置的应力值，并可以通过结果云图等方式来可视化应力分布。
对于齿轮强度分析来说，重点要分析齿轮齿面、根底、齿轮轴等处的应力情况，以判断其是否满足设计要求。
6.应力分析结果评估：在有限元分析过程中，需要对分析结果进行评估。
可以将得到的应力结果与材料的强度数据进行比较，判断齿轮是否满足强度要求。
如果应力超过了材料极限，说明齿轮存在强度问题，需要进行结构优化和改进。
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析
学号:08507019⑧还比衣林弟妆大学20：U届本科生毕业论文（设计）题目：基于ANSYS的齿轮模态分析学院（系）：机械与电子工程学院专业年级：机制072班______________学生姓名: 何旭栋指导教师:合作指导教师:完成日期：2011-06-第一章绪论........................................................................ -1 - 1.1课题的研究背景和意义......................................................... -1 - 1.2齿轮弯曲应力研究现状......................................................... -1 - 1.3齿面接触应力研究现状 ........................................................ -2 - 1.4齿轮固有特性研究现状......................................................... -2 - 1.5论文主要研究内容............................................................. -3 - 第二章齿轮三维实体建模............................................................ -3 - 2.1三维建模软件的选择.......................................................... -3 - 2.2齿轮参数化建模的基本过程..................................................... -4 - 2.3利用pro/e对齿轮进行装配..................................................... -5 - 第三章齿轮弯曲应力有限元分析..................................................... -6 - 3.1齿轮弯曲强度理论及其计算 .................................................... -6 -3. 1. 1齿轮弯曲强度理论......................................................... -6 -3. 1. 2齿形系数的计算方法....................................................... -7 - 3.2齿轮弯曲应力的有限元分析..................................................... -8 -3.2. 1选择材料及网格单元划分 .................................................. -8 -3. 2. 2约束条件和施加载荷....................................................... -8 -3.2.3计算求解及后处理......................................................... -9 - 3.3齿轮弯曲应力的结果对比...................................................... -12 - 第四章齿轮接触应力有限元分析.................................................... -13 -4.1经典接触力学方法........................................................... -13 - 4.2接触分析有限元法思想........................................................ -14 - 4.3 ANSYS有限元软件的接触分析................................................. -16 -4.3. 1 ANSYS的接触类型与接触方式............................................ -16 -4.3. 2 ANSYS的接触算法...................................................... -16 - 4.4齿轮有限元接触分析.......................................................... -17 -4.4. 1将Pro/E模型导入ANSYS软件中 ....................................... -17 -4.4.2定义单元属性和网格划分................................................ -17 -4.4.3定义接触对............................................................ -18 -4.4.4约束条件和施加载荷.................................................... -18 -4.4. 5定义求解和载荷步选项................................................ -19 -4.4.6计算求解及后处理...................................................... -19 - 4.5有限元分析结果与赫兹公式计算结果比较 .................................... -21 - 第五章齿轮模态的有限元分析...................................................... -22 -5.1模态分析的必要性........................................................... -22 - 5.2齿轮的固有振动分析.......................................................... -22 - 5.3模态分析理论基础............................................................ -22 - 5.4模态分析简介................................................................ -24 -5.4. 1模态提取方法........................................................... -24 -5. 4.2模态分析的步骤.......................................................... -25 - 5.5齿轮的模态分析........................................................... -25 -5.5. 1将Pro/E模型导入ANSYS软件中 ....................................... - 25 -5.5.2定义单元属性和网格划分............................................... -25 -5. 5.3加载及求解........................................................... -26 -5. 5.4扩展模态和模态扩展求解............................................... - 26 -5. 5. 5查看结果和后处理..................................................... -27 - 5.6 ANSYS模态结果分析...................................................... - 28 - 第六章全文总结与展望.......................................................... -31 -6. 1全文总结................................................................. -31 - 6.2本文分析方法的优点....................................................... -31 - 6.3本文缺陷及今后改进的方向................................................. -32 - 参考文献...................................................................... -33 - 附录1外文翻译................................................................ -34 - 附录2 GUI操作步骤............................................................ -41 - 致谢........................................................................... -45 -绪论第一章绪论1.1课题的研究背景和意义本文研究的对象是履带式拖拉机变速箱齿轮。
ansys齿轮接触分析命令流
ansys齿轮接触分析命令流/prep7!单位是n,和mm!先建立两个齿轮模型(没又齿根过渡线，只适合基圆半径小于齿根圆的情况) m=4 !齿轮模数z1=45 !齿轮齿数pi=3.1415926ang=20 !分度圆上的压力角ha_c=1 ! 齿顶高系数c_c=0.25 !顶隙系数ha=ha_c*m !齿顶高hf=(ha_c+c_c)*m !齿根高d=m*z1 !分度圆直径db=d*cos(ang*pi/180) !基圆直径da=d+2*ha !齿顶圆直径df=d-2*hf !齿根圆直径x=0s=pi*m/2+2*x*m*tan(ang*pi/180) !分度圆齿厚 theta_s=tan(ang*pi/180)-ang*pi/180fai_s=s/dalfa_a=acos(db/da)*180/pi !齿顶圆压力角(角度表示)alfa_f=acos(db/df)*180/pi !齿根圆压力角(角度表示) dfr=0.38*m !齿根圆角半径!b=0.012 !齿宽deata_ang=360/z1 !齿轮两齿间的夹角*dim,alfa,array,10*dim,rk,array,10*dim,theta,array,10*dim,fai,array,10*do,i,1,10alfa(i)=(alfa_f+((alfa_a-alfa_f)/9)*(i-1))*pi/180 !每条渐开线上生成10各关键点所对应的压力角大小(用弧表示)*enddo*do,i,1,10rk(i)=(db/2)/cos(alfa(i)) theta(i)=tan(alfa(i))-alfa(i) !弧度表示*enddo*do,i,1,10fai(i)=(theta_s+fai_s-theta(i))*180/pi !角度*enddoCSYS,1*do,i,1,10k,i,rk(i),fai(i) *enddoksel,allBSPLIN,ALL !绘制齿廓线csys,0LSYMM,Y,1K,30000LARC,10,12,30000,da/2 csys,1LSEL,ALLLGEN,Z1,ALL,,,0,-deata_angkpoint=10+1*do,i,1,z1-1,1larc,kpoint,kpoint+2,30000,df/2kpoint=kpoint+4*enddolarc,187,1,30000,df/2 LSEL,ALLAL,ALLCYL4, , ,50ASBA, 1, 2 csys,0AGEN,2,3, , ,1.00*d, , , ,0!********************************************************* ET,1,PLANE82MP,EX,1,500000MP,NUXY,1,0.3MP,EX,2,400000MP,NUXY,2,0.3TYPE, 1MAT, 1 REAL,ESYS, 0SECNUM,!*SMRT,3MSHAPE,0,2D MSHKEY,0AMESH,3!*MAT, 2AMESH,1FLST,5,90,2,ORDE,73FITEM,5,5 FITEM,5,-6 FITEM,5,61 FITEM,5,-62 FITEM,5,83 FITEM,5,-84 FITEM,5,89 FITEM,5,-90 FITEM,5,145 FITEM,5,-147 FITEM,5,180 FITEM,5,-181 FITEM,5,187 FITEM,5,211 FITEM,5,-212 FITEM,5,216 FITEM,5,-217FITEM,5,242 FITEM,5,-243 FITEM,5,248 FITEM,5,-249 FITEM,5,393 FITEM,5,-394 FITEM,5,444 FITEM,5,-446 FITEM,5,461 FITEM,5,-464 FITEM,5,483 FITEM,5,-484FITEM,5,525 FITEM,5,584 FITEM,5,587 FITEM,5,624 FITEM,5,635FITEM,5,641 FITEM,5,643 FITEM,5,681 FITEM,5,703 FITEM,5,-704 FITEM,5,732 FITEM,5,737 FITEM,5,774 FITEM,5,-775 FITEM,5,864 FITEM,5,-865FITEM,5,882 FITEM,5,-883 FITEM,5,895 FITEM,5,903 FITEM,5,-904FITEM,5,922 FITEM,5,941 FITEM,5,961 FITEM,5,967 FITEM,5,-968 FITEM,5,982 FITEM,5,1000 FITEM,5,-1003FITEM,5,1114 FITEM,5,-1117FITEM,5,1127 FITEM,5,1163 FITEM,5,-1166FITEM,5,1171 FITEM,5,-1176FITEM,5,1266 FITEM,5,1270 FITEM,5,1310 FITEM,5,-1312FITEM,5,1343 FITEM,5,-1346FITEM,5,1350 FITEM,5,-1351CM,_Y,ELEMESEL, , , ,P51X CM,_Y1,ELEMCMSEL,S,_YCMDELE,_Y!*!*EREF,_Y1, , ,1,0,1,1CMDELE,_Y1CM,_NODECM,NODE CM,_ELEMCM,ELEM CM,_KPCM,KPCM,_LINECM,LINE CM,_AREACM,AREA CM,_VOLUCM,VOLU /GSAV,cwz,gsav,,temp MP,MU,1,0.2MAT,1R,3REAL,3ET,2,169ET,3,172KEYOPT,3,9,0KEYOPT,3,10,2 R,3,RMORE,RMORE,,0RMORE,0! Generate the target surfaceLSEL,S,,,1LSEL,A,,,2LSEL,A,,,3LSEL,A,,,4LSEL,A,,,5LSEL,A,,,6LSEL,A,,,7LSEL,A,,,8LSEL,A,,,9LSEL,A,,,10LSEL,A,,,128LSEL,A,,,130LSEL,A,,,131LSEL,A,,,132 LSEL,A,,,133 LSEL,A,,,134 LSEL,A,,,135 LSEL,A,,,136 LSEL,A,,,137 LSEL,A,,,138 LSEL,A,,,178 LSEL,A,,,179 LSEL,A,,,180 CM,_TARGET,LINETYPE,2NSLL,S,1ESLN,S,0ESURFCMSEL,S,_ELEMCM! Generate the contact surfaceLSEL,S,,,264 LSEL,A,,,265 LSEL,A,,,266 LSEL,A,,,267 LSEL,A,,,268 LSEL,A,,,269 LSEL,A,,,270 LSEL,A,,,271 LSEL,A,,,272 LSEL,A,,,273LSEL,A,,,274 LSEL,A,,,275 LSEL,A,,,276 LSEL,A,,,277 LSEL,A,,,278 LSEL,A,,,279 LSEL,A,,,280 LSEL,A,,,281 LSEL,A,,,282 LSEL,A,,,283 LSEL,A,,,284 LSEL,A,,,285 LSEL,A,,,286 LSEL,A,,,287 LSEL,A,,,288CM,_CONTACT,LINETYPE,3NSLL,S,1ESLN,S,0ESURFALLSELESEL,ALLESEL,S,TYPE,,2 ESEL,A,TYPE,,3 ESEL,R,REAL,,3 /PSYMB,ESYS,1/PNUM,TYPE,1/NUM,1EPLOTESEL,ALLESEL,S,TYPE,,2 ESEL,A,TYPE,,3 ESEL,R,REAL,,3 CMSEL,A,_NODECM CMDEL,_NODECM CMSEL,A,_ELEMCM CMDEL,_ELEMCM CMSEL,S,_KPCM CMDEL,_KPCM CMSEL,S,_LINECM CMDEL,_LINECM CMSEL,S,_AREACM CMDEL,_AREACM CMSEL,S,_VOLUCM CMDEL,_VOLUCM /GRES,cwz,gsav CMDEL,_TARGETCMDEL,_CONTACT NROPT,UNSYMLOCAL,11,1,180,0,0, , , ,1,1,EPLOTCSYS,1LSEL,ALLFLST,5,4,4,ORDE,2FITEM,5,181FITEM,5,-184LSEL,S, , ,P51X NSEL,ALL NSLL,S,1NPLOTFLST,2,88,1,ORDE,4 FITEM,2,181 FITEM,2,-184FITEM,2,635FITEM,2,-718NROTAT,P51XFINISH/SOLFLST,2,88,1,ORDE,4 FITEM,2,181 FITEM,2,-184FITEM,2,635FITEM,2,-718!*/GOD,P51X, , , , , ,UX, , , , , FLST,2,88,1,ORDE,4 FITEM,2,181 FITEM,2,-184FITEM,2,635FITEM,2,-718!*/GOD,P51X, ,0.6, , , ,UY, , , , , ALLSEL,ALLCSYS,11,EPLOTLSEL,ALLFLST,5,4,4,ORDE,2 FITEM,5,365 FITEM,5,-368LSEL,S, , ,P51X NSEL,ALL NSLL,S,1NPLOTFINISH/PREP7FLST,2,88,1,ORDE,4 FITEM,2,2815 FITEM,2,-2818 FITEM,2,3269 FITEM,2,-3352 NROTAT,P51X FINISH/SOLFLST,2,88,1,ORDE,4 FITEM,2,2815 FITEM,2,-2818 FITEM,2,3269 FITEM,2,-3352 !*/GOD,P51X, ,0, , , ,UX, , , , ,ALLSEL,ALLEPLOT!*!*OUTRES,ALL,ALL, !*TIME,1AUTOTS,-1DELTIM,0.05,0.05,0.05,1KBC,0!*TSRES,ERASEsolve/POST1!*/EFACET,1/DSCALE,ALL,1.0 PLNSOL, S,EQV, 0,1.0。
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是一种常用的机械传动装置，广泛应用于机械传动系统中。
在设计齿轮时，常常需要进行静力学分析和模态分析，以确保其性能和可靠性。
基于ANSYS软件的齿轮静力学分析和模态分析方法是一种常用的设计方法。
首先，进行齿轮静力学分析需要获取齿轮的几何参数和材料性质。
几何参数包括齿轮的齿数、模数、齿宽等，材料性质包括齿轮的材料弹性模量、泊松比等。
然后，使用ANSYS软件建立齿轮的三维有限元模型，并进行网格划分。
在建立完有限元模型之后，进行齿轮静力学分析。
首先要定义齿轮的边界条件和载荷情况。
边界条件包括固定约束和辅助约束，以模拟实际应用中的固定情况。
载荷情况包括齿轮的输入转矩和速度，以及传递给齿轮的负载。
然后，应用静力学方程，利用ANSYS软件进行静力学计算，得到齿轮的应力和变形分布情况。
通过齿轮静力学分析，可以评估齿轮的传动性能和承载能力。
根据分析结果，可以进行结构优化，以提高齿轮的性能和可靠性。
除了静力学分析，模态分析也是齿轮设计中的重要环节。
模态分析主要用于研究齿轮的固有振动特性。
通过模态分析可以确定齿轮的固有频率和振型，以及可能产生共振的模态。
在模态分析中，需要定义齿轮的材料性质和几何参数，建立三维有限元模型，并进行网格划分。
然后，通过ANSYS软件进行模态分析，得到齿轮的固有频率和振型。
通过模态分析，可以了解齿轮的振动特性和共振情况，以及可能导致振动问题的关键频率。
根据分析结果，可以采取措施来避免共振问题，提高齿轮的振动稳定性。
总的来说，基于ANSYS的齿轮静力学分析和模态分析方法可以帮助工程师了解齿轮的承载性能和振动特性，以指导齿轮的设计和优化。
这些分析结果对于提高齿轮的传动效率和可靠性非常重要。
因此，建议在齿轮设计过程中，尽量采用ANSYS软件进行静力学分析和模态分析，以确保设计的准确性和可靠性。
基于ANSYS的齿轮仿真分析
2011.12
1、3关键点和渐开线
通过镜像操作(Main>Preprocessor>Modeling>Reflect>Lines) 齿根过渡 曲线进行镜像生成完整的渐开线。
关键点的建立：
1 POINTS
TYPE NUM
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
DEC 11 2011 16:08:21
轮廓线建立：
2011.12
2011.12
(Main Menu—Preprocessor—Material Props—Material Models—Define Material Models Behavior ) 材料模型：Thermal(热)
Density(密度) 2、3网格划分
采用自由网格划分 ,自由网格对于单元形状无限制,映射网格对包含的单元形状 有限制，而且必须满足特定的规则。
齿轮温度沿啮合线是变化的，节点的温度变化是随时间变化的。上图 能直观反映出各点温度值，为进行齿轮胶合强度计算提供很好依据。
2011.12
2011.12
基于ANSYS的齿轮仿真分析
目录
1 概述 2 建模 3 分析 4 求解 5 结果分析
2011.12
概述
1、主要工作 本文主要在ANSYS中建立了齿轮模型的。并且对齿轮应力进
行分析，通过与理论分析的比较，验证了ANSYS在齿轮计算中的 准确性和有效性。经过应力分析，证实这种建模方法比较准确。
此外，由于齿轮的温度分布和变化是计算齿轮热变形和 判断齿轮是否胶合的主要依据，因此对齿轮的温度场也进行了 分析。
(Main Menu>Solution>-Solve->Current LS) 2、8后置处理
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是常用的动力传动装置，广泛应用于机械设备中。
在设计齿轮传动系统时，静力学分析和模态分析是非常重要的步骤。
本文将重点介绍基于ANSYS软件进行齿轮静力学分析和模态分析的方法和步骤。
1.齿轮静力学分析齿轮静力学分析旨在分析齿轮传动系统在静态负载下的应力和变形情况。
以下是基于ANSYS进行齿轮静力学分析的步骤：步骤1：几何建模使用ANSYS中的几何建模工具创建齿轮的三维模型。
确保模型准确地包含所有齿轮的几何特征。
步骤2：材料定义使用ANSYS的材料库定义齿轮材料的力学性质，例如弹性模量、泊松比和密度等。
步骤3：加载条件定义定义加载条件，包括对齿轮的力或力矩、支撑条件等。
加载条件应符合实际使用情况。
步骤4：网格划分使用ANSYS的网格划分工具对齿轮模型进行网格划分。
确保网格划分足够细致以捕捉齿轮的几何特征。
步骤5：模型求解使用ANSYS中的有限元分析功能对齿轮模型进行求解，得到齿轮在加载条件下的应力和变形分布情况。
步骤6：结果分析分析模型求解结果，评估齿轮的强度和刚度。
如果发现应力或变形过大的区域，需要进行相应的结构优化。
2.齿轮模态分析齿轮模态分析用于确定齿轮传动系统的固有频率和模态形态。
以下是基于ANSYS进行齿轮模态分析的步骤：步骤1：几何建模同齿轮静力学分析中的步骤1步骤2：材料定义同齿轮静力学分析中的步骤2步骤3：加载条件定义齿轮模态分析中，加载条件通常为空载条件。
即不施加任何外力或力矩。
步骤4：网格划分同齿轮静力学分析中的步骤4步骤5：模型求解使用ANSYS中的模态分析功能对齿轮模型进行求解，得到其固有频率和模态形态。
步骤6：结果分析分析模型求解结果，确定齿轮传动系统的固有频率和模态形态。
根据结果可以评估齿轮传动系统的动力特性和工作稳定性。
综上所述，基于ANSYS进行齿轮静力学分析和模态分析可以有效地评估齿轮传动系统的强度、刚度和动力特性。
这些分析结果对于优化齿轮设计和确保齿轮传动系统的正常工作非常重要。
ansys-齿轮模态分析
基于ANSYS 的齿轮模态分析齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：[]{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1）式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。
若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：[]{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n =。
2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。
基于ANSYS有限元软件的直齿轮接触应力分析
基于ANSYS有限元软件的直齿轮接触应力分析一、本文概述随着现代机械工业的飞速发展，齿轮作为机械设备中的关键传动元件，其性能的稳定性和可靠性对于设备的长期运行和维护至关重要。
直齿轮作为齿轮传动的一种基本形式，其接触应力的分布与大小直接影响着齿轮的工作性能和使用寿命。
因此，对直齿轮接触应力的深入研究与分析，对于提高齿轮的设计水平、优化制造工艺以及提升设备的整体性能具有重要意义。
本文旨在利用ANSYS有限元软件对直齿轮的接触应力进行分析。
简要介绍了直齿轮的基本结构和传动原理，阐述了接触应力分析的必要性和重要性。
详细阐述了ANSYS有限元软件在齿轮接触应力分析中的应用，包括建模、网格划分、材料属性设定、接触设置、求解及后处理等关键步骤。
通过实例分析，展示了ANSYS软件在直齿轮接触应力分析中的具体操作流程，并对分析结果进行了详细的解读。
总结了利用ANSYS进行直齿轮接触应力分析的优势和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。
本文旨在为齿轮设计师和工程师提供一种有效的直齿轮接触应力分析方法，帮助他们更好地理解直齿轮的应力分布特性，优化齿轮设计，提高齿轮的工作性能和可靠性。
本文也为相关领域的学者和研究人员提供了一种有益的参考和借鉴。
二、直齿轮接触应力的理论基础在直齿轮传动过程中，接触应力是决定齿轮使用寿命和性能的关键因素之一。
因此，对其进行准确的接触应力分析至关重要。
接触应力的分析主要基于弹性力学、材料力学和摩擦学的基本理论。
弹性力学是研究弹性体在外力作用下变形和应力分布规律的学科。
在直齿轮接触问题中，通常假设齿轮材料为线性弹性材料，满足胡克定律。
齿轮在啮合过程中，由于接触力的作用，齿面会产生弹性变形，进而产生接触应力。
材料力学是研究材料在受力作用下的应力、应变和强度等性能表现的学科。
对于直齿轮，材料的选择对齿轮的接触应力分布和承载能力有重要影响。
通常，齿轮材料需要具备较高的弹性模量、屈服强度和疲劳强度等。
基于ANSYS的齿轮强度有限元分析
基于ANSYS的齿轮强度有限元分析齿轮是机械传动中常用的零件，其主要功能是将动力传递给其他零件，实现机械传动系统的运转。
而齿轮的强度是其能否承受外界载荷和工作条件的重要指标，因此进行齿轮强度的有限元分析对于齿轮设计和使用具有重要意义。
ANSYS是一种广泛应用于机械工程、结构力学、流体力学和传热学等领域的有限元分析软件，它提供了强大的分析工具和功能，可以对复杂结构进行静态和动态分析，并评估其受力性能、破坏行为和变形情况。
在齿轮强度有限元分析中，ANSYS可以用来模拟齿轮的载荷作用、应力分布和变形情况，进而评估其承载能力和结构稳定性。
在进行齿轮强度有限元分析之前，需要进行齿轮的三维建模。
可以通过CAD软件（如SolidWorks）绘制齿轮的几何模型，并将其导入到ANSYS中进行后续分析。
建模时需要细致详尽地考虑齿轮的几何形状、材料属性和工作载荷等参数，以获得准确的分析结果。
接下来，可以使用ANSYS中的结构分析模块对齿轮进行有限元分析。
首先，需要进行网格划分，将齿轮模型划分为多个小网格，以便对其进行离散化处理。
然后，通过输入齿轮的材料属性、边界条件和载荷情况等参数，进行模拟和求解。
在齿轮强度有限元分析中，主要关注齿轮的应力和变形情况。
可以通过ANSYS的后处理功能，获取齿轮在工作条件下的应力分布、变形情况和承载能力等参数。
根据这些结果，可以评估齿轮的强度和稳定性，并进行必要的设计优化。
需要注意的是，在进行齿轮强度有限元分析时，应该合理选择材料模型和加载条件，以及考虑齿轮的疲劳寿命和损伤累积等因素。
同时，还应该进行误差分析，评估模型的准确性和可靠性。
总之，基于ANSYS的齿轮强度有限元分析是一种可靠、高效的方法，可以帮助工程师评估齿轮的结构强度和稳定性，为齿轮的设计和使用提供科学依据。
但是，分析结果仅作为参考，实际齿轮设计还需综合考虑其他因素，如制造工艺和可靠性等。
ANSYS齿轮接触应力分析案例
ANSYS齿轮接触应力分析案例案例描述：假设我们有一对啮合的轮齿，其中一只轮齿为主动轮齿，另一只轮齿为从动轮齿。
主动轮齿的齿数为20，模数为2，齿宽为10mm，从动轮齿的齿数为40，模数为2，齿宽为20mm。
齿轮的材料为钢材，应用于汽车传动系统。
分析步骤：1.建立齿轮的几何模型：在ANSYS中，可以通过创建参数化几何体来准确描述齿轮的几何形状。
根据给定的参数，创建一对齿轮的三维模型。
2.网格划分：对齿轮的几何模型进行网格划分，将其离散化为许多小的单元。
ANSYS提供了多种网格划分工具和方法，可以选择适合问题的方法进行网格划分。
3.定义材料属性：为齿轮指定材料属性，包括杨氏模量、泊松比和屈服强度等。
根据齿轮的材料属性进行模拟的时候，可以更准确地预测齿轮的应力分布。
4.定义边界条件：为了模拟齿轮的实际工作状态，需要定义边界条件。
例如，可以将主动轮齿固定在一个端点，并施加适当大小的转矩作用在从动轮齿上。
5.施加加载：在模拟中，需要施加一定大小的加载来模拟实际工况。
在这个案例中，可以施加适当大小的转矩来模拟传动系统的工作。
6.运行分析：完成所有模型参数的定义和加载的设置后，可以使用ANSYS的求解器来进行数值分析。
求解器将根据所定义的模型参数和加载条件，计算出齿轮接触应力的分布情况。
7.结果分析与优化：分析完成后，可以通过分析结果来评估齿轮的性能。
可以使用ANSYS的后处理工具来可视化接触应力的分布情况。
对于不满足要求的部分，可以进行优化设计。
通过以上步骤，可以建立一个对齿轮进行接触应力分析的模型，并通过ANSYS进行数值模拟和分析。
这样可以更好地了解齿轮在工作条件下的应力分布情况，并提供优化设计的参考。
ansys齿轮模态分析
基于ANSYS勺齿轮模态分析齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG对齿轮建模并用有限元软件ANSYS寸齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：[M]{"}[C]{*}[K]{X}{F(t)}(1)式中，[M],[C],[K]分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{X}、{X}、{X}分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{X}{X i,X2」||,X n}T；{F(t)}为齿轮所受外界激振力向量，{F(t)}f1,f2,|||f n T o若无外力作用，即{F(t)}0,则得到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：[M]{4}[K]{X}0(2)如果令{X}{}sin(t)则有{X}2{}sin(t)代入运动方程，可得([K]i2[M]){i}0(3)式中i为第I阶模态的固有频率，i为第I阶振型，i12”|,n。
2.齿轮建模在ANSY即直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES格式，然后将模型导入到ANSY歆件中的方法。