Rayleigh线

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第3章爆轰波的经典理论

1 2 j D u j U j Pj D u j j D u j D u j 2
… (3)
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（1）、（2）式可得：
D u 0 v0 p j p0 v0 v j
p j p0 v0 v j
4
第3章爆轰波的经典理论

Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆
轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的
CJ理论。

前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改进，提出了ZND模型。
P0 O
0
v0
v
爆轰波：
e e0
1 p p0 v0 v Qe 2
22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
3.Rayleigh线和Hugoniot曲线的关系
（1）dc段：v>v0，p>p0 D为虚数（2）c点： v>v0，p＝p0 D＝0，定压燃烧（3）CGAI段： v>v0，p<p0 D>0，u<0；爆燃其中，CGA段(p-p0)负压值较小，称弱爆燃支； AI段(p-p0)负压值较大，称强爆燃支。 A点的爆燃速度最大。
D v0
p p0 v0 v
D2 D2 p 2 v p0 v v0 0
D2 tg tg 2 v0
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
P 1 2

【免费下载】硝酸钾晶体和熔盐结构的激光Raman光谱测定-研究生

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

爆轰学第3章_爆轰波、爆燃波的经典理论

pp0 v0 v
pD v022vD v02 p0
tgtg D v0 22
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件 2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
12 P
冲击波： ee01 2pp0v0v
P0
O
0
v0
爆轰波： e e01 2pp 0v0 v Q e
v 22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
由（3）、（6）、（7）式可推导出：
e j e 0 1 2p j p 0v 0 v j Q e ……(8)
这就是爆轰波的Hugoniot方程，也称放热的 Hugoniot方程。
18
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 如果已知爆轰产物的状态方程：
eep,v
或
pp,s
……(9)
➢ 从数学上来说，爆轰波应满足什么条件才能使爆
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（1）、（2）式可得：
Du0 v0
pj p0 v0 vj
uj u0v0vj
pj p0 v0vj
在u0 0 时，（4）、（5）式可变为：
Dv0
pj p0 v0 vj
uj v0vj
pj p0 v0vj
……(4) ……(5) ……(6) ……(7)
17
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ ZND模型把爆轰波阵面看成是由前沿冲击波和紧跟其后的化学反应区构成，它们以同一速度沿爆炸物传播，反应区的末端平面对应CJ状态，称为CJ面。
39
3. 2 爆轰波的ZND模型
图3－4 ZND模型
40
3. 2 爆轰波的ZND模型
➢ 按照这一模型，爆轰波面内发生的历程为：原始爆炸物首先受到前导冲击波的强烈冲击压缩，立即由初始状态O(v0,p0）被突跃压缩到N(vN,pN)点的状态，温度和压力突然升高，高速的爆轰化学反应被激发，随着化学反应连续不断地展开，反应进程变量λ从 N(vN,pN)点(λ=0)开始逐渐增大，所释放的反应热λQe 逐渐增大，状态由点N沿瑞利线逐渐向反应终态点M 变化，直至反应进程变量λ=1 ，到达反应区的终态，化学反应热Qe全部放出。

爆炸冲击波在高低压状态煤岩分界面的突跃分析_魏明尧

实验表明随着静水压力的增加 , 应力应变全曲线是
光滑的 , 但明显的存在 3个不同阶段 , 如图 1所示 :
首先出现一个压力在 10 MPa量级的线弹性区 , 在该
区应力应变可逆 , 支撑孔隙的骨架保持完好 ;接着是
一个非常重要的具有很大塑性变形且有平缓应变硬
化的不可恢复压缩区 , 在该区孔隙坍塌 , 材料被压
前面 1.2节的讨论结果一致 , 冲击波在由低压介质向高压介质传播过程中 , 波阵面波形变陡 , 压力急剧
增加。
当入射冲击波 ΥI传播过程中 , 由压力幅值为 PA的低应力区进入压力为 PB高应力区 , 高应力区的岩石在应力作用下 , 孔隙被压缩坍塌 , 物理性质发生
变化 , 可以假设低应力区和高压力区的岩石为性质
试验结果表明112冲击波应?峰值突跃分析21弹塑性介质冲击波状态方程组岩石类脆性材?在大采深高围压荷载条件下的破坏机制与低压状态?同为了分析冲击波在高压围岩中应?峰值变化规?采用弹塑性介质在高压环境下的冲击波基本状态方程组1213对于静水压?加载试验砂岩随着应变增加具有递增硬化的?学特性
第 27卷第 2期 2010年 6月
Keywords: jump;shockwave;stateequation;interfaceofhigh-lowpressure
0 引言
在工程实践及自然界中 , 如矿井开挖、岩爆、滑坡 , 有相当一部分岩石在承受动载荷作用之前 , 已经
收稿日期 :2010 -01 -27 作者简介 :魏明尧 (1984 -), 男 , 硕士研究生 , 从事煤岩冲击地压方
摘要 : 根据弹塑性介质冲击波状态方程 , 考虑了岩石畸变的影响 , 加入岩石的非线性弹塑性本构关系 , 组成了冲击波在高压岩石介质传播的状态方程组。然后根据波阵面两侧各状态量的变化 , 分析了冲击波在高压塑性硬化岩石介质中传播的波阵面波形突跃规律 , 同时分析了冲击波在由低压岩石介质向高压岩石介质传播过程中的应力幅值突跃规律 , 并建立了介质压力与冲击波幅值的关系式。研究成果为预防灾害发生及制定防冲措施提供了理论依据。关键词 : 突跃 ; 冲击波 ; 状态方程 ; 高低压分界面中图分类号 : O382.2 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 -487X(2010)02 -0001 -04

芮氏线的名词解释

芮氏线的名词解释芮氏线是指一种特殊的几何线形，也被称为天使之环或圣四边形。

它以古希腊数学家芮得羅斯(Raymond Reese)的名字命名，他在20世纪提出了这一概念，并进行了深入的研究。

芮氏线由一条连续曲线组成，通常起点和终点相交，并且在中间至少有两个锐角。

它的特殊之处在于，在任何一点处，它的入射角和反射角都相等，这是光学中反射定律的一个重要应用。

为了更好地理解芮氏线，我们可以通过一个简单的实例来进行解析。

假设我们有一束光线从空气中垂直射入一种具有不同折射率的介质中（例如玻璃）。

当光线从空气进入玻璃时，它会发生折射，改变传播的方向。

然后，它会在玻璃中继续传播，并在玻璃与空气的界面上折射回空气中。

在这个过程中，芮氏线起到了关键作用。

无论光线在界面上的何种角度进入玻璃，都会根据芮氏线的原理，以相同的角度在界面上反射回来。

这就是为什么我们能够看到反射出的物体或图像的原因，因为反射光线通过我们的眼睛进入我们的视觉系统。

芮氏线的应用不仅仅局限于光学领域。

在现代科学和工程中，芮氏线也被广泛应用于声学和电磁学等领域。

例如，在声学中，芮氏线可以用来解释声音在不同介质中的传播和反射。

同样，在电磁学中，芮氏线可以用来解释电磁波在不同介质中的行为，以及电磁场的传播和反射。

除了物理学和工程学领域，芮氏线还在现代艺术和设计中得到了广泛的应用。

许多建筑师和设计师通过利用芮氏线的原理来创建令人惊叹的建筑构造和艺术品。

例如，著名建筑师法兰克·盖里(The diagram of the Golden Section according to Vitruvius principles.PI ARCH. Frank Gehry)经常使用芮氏线来设计他的建筑作品，这些作品以其独特而流畅的外观而闻名。

此外，芮氏线也在数学研究中发挥重要作用。

它被广泛应用于金融学、统计学和自然科学中的模型构建和分析。

这是因为芮氏线具有许多有趣的数学性质和特征，例如无理数和黄金分割比例。

8psk在rayleigh信道误码率代码

8PSK（8-Phase Shift Keying）是一种调制方式，常用于数字通信中。

它采用8种不同的相位来表示数字信号，每个相位代表3个比特。

在Rayleigh信道中，由于多径效应的存在，传输信号会受到衰减和相位偏移的影响，从而导致误码率的增加。

针对8PSK在Rayleigh信道中的误码率问题，可以通过编码和解调技术进行优化，从而提高系统的性能和可靠性。

一、8PSK调制原理8PSK调制方式采用8种不同相位来表示数字信号，每个相位代表3个比特，因此在相同的带宽下可以传输更多的信息。

通过调制器将数字信号转换成相位信号，然后经过发射机输出到信道中进行传输。

二、Rayleigh信道特点Rayleigh信道是一种常见的无线传播信道模型，其特点是具有多径效应、衰落快速等特点。

多径效应会导致信号的传播路径较多，信号受到的干扰较大，衰落快速使得信号的强度会快速减小。

这些因素都会对信号的传输和接收造成影响，从而增加了误码率。

三、8PSK在Rayleigh信道中的误码率分析1. 8PSK信号在Rayleigh信道中的传输会受到衰减和相位偏移的影响，从而导致接收端在解调时难以正确判断信号的相位，造成误码率的增加。

2. 由于Rayleigh信道的特点，信号会受到多径效应的影响，引入多径干扰，使得接收信号的时域和频域特性发生变化，进而影响解调性能。

3. 由于信号的衰减快速特点，信号的强度会在传输过程中快速减小，使得接收信号的能量较低，易受噪声干扰，进而增加信号的误码率。

四、减小8PSK在Rayleigh信道中的误码率的方法1. 引入差分编码技术：通过在调制前对数据进行差分编码，可以在一定程度上增强信号的鲁棒性，减小误码率。

差分编码可以将相邻符号之间的关联性进行编码，减小相位变化，提高信号的解调性能。

2. 采用误差纠正编码：引入一定的差错检测和纠正编码技术，例如CRC、RS码等，可以在一定程度上提高系统的可靠性和抗干扰能力，从而减小误码率。

一维燃烧波

波的传播速度和燃烧产物的流动特性参数是研究燃烧波主要感兴趣的问题。对于爆震波，波的传播速度称为爆震速度；对于缓燃波，波的传播速度称为火焰传播速度。缓燃波是目前各类燃烧装置应用最多的燃烧模式。由于爆震威力大，有巨大的破坏力量，在内燃机、工业灾害中，研究的重点放在防止爆震产生的方法和措施上，鉴于爆震波具有高速、能增压的优点，目前人们很自然想到把它用于能源动力、化工、加工工业中。
⎛ 1 1 ⎞ γ ⎛ pb pu ⎞ 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ( ) − − − + p p b u ⎟ 2 ⎜ρ ⎟=q γ −1⎜ ρ ρ ρ u ⎠ b ⎠ ⎝ b ⎝ u
（2-7）
方程（2-7）是 Rankine-Hugoniot 关系的一种形式，它在 p-v 平面上是一条双曲线。 Rankine-Hugoniot 关系也可以用显焓变化或内能变化来表示，因为
由于爆震波是压缩波， ρ b >
⎫ ⎞ ⎟ ( ) − p p ⎬ b u ⎟ ⎠ ⎭
1/ 2
（2-5c）
将上式除以燃烧波速度，可以得到在物理上更可达的形式：（2-5d）
ρ u ，燃烧产物向着波传播的方向运动，而在缓燃波中已燃气
体是膨胀的，燃烧产物向着与燃烧波相反的方向运动。根据音速和比热比的定义，Rayleigh 线也可以写成无因次形式：未燃气体的音速由下式表示
ρ b u b = m/ A = 质量通量
2 2 ρ b ub
•
（2-1）（2-2）
动量守恒： pu + ρ u u u = pb +
29
图 2.1
2
一维燃烧波及前后速度分布
2
能量守恒： hu + u u / 2 = hb + u b / 2 式中： h =

信道估计误差对Rayleigh衰落下多天线CDMA系统信道容量影响

ｘｌＩ
态Ｒｙｅｇ衰落下信道估计误差对ＭＩａｌｉｈＭＯＣＤＭＡ的系统容量。
２ｌＸＭＩｘｌ２Ｘ２２
２系统模型
具有个发射天线，Ⅳ 个接收天线，个
ＸＭ２
＾
ＸＩＫＸ２ＫｘⅦ（
摘要目前对多天线信道容量的研究几乎都是集中在具有精确信道估计的假设上，是它实现起来有一定的难度。但
在Ｗａｓ频地址码、码检测和最大似然接收机的基础上，究了Ｒｙｅｇ落情况下信道估计误差对ＭＩＣＤｌｈ扩多研ａｌｉｈ衰ＭＯＭＡ系统的影响。分析及仿真结果均表明：信道容量随着信道估计误差的增加迅速下降；对于Ｎｘ系统，在固定的信道估Ｎ计误差和信噪比下容量和天线的数目呈线性关系，容量增加的斜率随信道估计误差的增大而减小。
Ｖｏ．３１１
Ｎｏ．１
Ｆｅｕａｙ，２８ｂｒｒ００
信道估计误差对Ｒｙｅｇａｌｉｈ衰落下多天线ＣＭＡＤ
系统信道容量影响
王军选，张燕燕，李道本２
（．西安邮电学院通信工程系，陕西西安７０２：２１１１１．北京邮电大学大学信息工程学院，北京１０７）０８６

燃烧与爆炸物理复习总结

1.燃烧的定义？物质间发生剧烈氧化还原的化学反应，并伴随放热和发光，产生大量高温气体的过程，称为燃烧2. 燃烧的基本特征？燃烧必须同时具备的条件？（1）燃烧体系中，必须有燃烧化学反应所需要的氧化元素和可燃元素。

（2）燃烧时，反应区所放出的热量，一部分通过热传导、燃烧产物的热扩散和热辐射的方式传给未燃烧部分物质，以维持继续燃烧，大部分热量则加热燃烧产物使之达到发光温度以上而发光，并随燃烧产物的辐射散失于周围环境中。

（3）燃烧传播一般以每秒数毫米至每秒数百毫米的速度一层一层地连续传播下去，但始终小于该介质条件下的音速。

（4）燃烧产物移动的方向与燃烧波传播的方向相反。

（5）凝聚物的燃烧要经过熔化、蒸发、升华、热分解、混合和扩散等中间阶段，才能通过燃烧化学反应转变为燃烧的最终产物。

（6）与其他化学反应相似，燃烧反应速度受到反应物浓度和温度的影响，燃速对外界条件（如压力、初温、扩散速度等）的变化敏感。

(1) 可燃物(2) 要与氧气接触.(3) 可燃物要达到燃烧时所需的最低温度——着火点.3.爆炸的分类和具有的特征？之间的区别：(1)物理爆炸,物理爆炸是由于物理的原因引起的，此类爆炸过程释放的是物理势能。

爆炸过程没有新的物质产生。

(2)化学爆炸,化学爆炸是由于化学变化引起的，在此种爆炸过程中，系统的化学势能转变为热能而释放出来。

(3)核爆炸,核爆炸是由于原子核的裂变（如U235的裂变）或核聚变（如氘、氚、锂核的聚变）所引起的。

4.炸药的化学变化过程根据反应的速度和反应传播的特性9可分为热分解、燃烧、和爆轰三种基本形式。

5.燃烧和爆轰的不同之处：（1）传播机理不同：燃烧时通过热传导、热辐射及燃烧气体产物的扩散作用传入未反应区的；爆轰则是借助冲击波对炸药的强烈冲击压缩作用进行的。

（2）波的速度不同：燃烧传播速度很小（毫米-速米-数百米）；爆轰的传播速度数千米（TNT，6900m/s）。

（3）受外界的影响不同：燃烧受外界条件的影响很大；爆轰几乎不受外界的影响。

rayleigh准则热声学原理

rayleigh准则热声学原理Rayleigh准则是热声学领域中的一个重要原理，它描述了声波的散射现象。

在热声学中，声波与粒子的热运动相互作用，导致声波的散射。

Rayleigh准则给出了声波散射的条件和散射角度的关系。

我们来了解一下Rayleigh准则的基本概念。

Rayleigh准则是由英国物理学家Lord Rayleigh在19世纪末提出的，它描述了小尺寸粒子对声波的散射。

在这个准则中，声波的波长与粒子的尺寸相比非常大，可以忽略声波的折射和透射等现象。

根据Rayleigh准则，当声波与粒子相互作用时，会引起声波的散射现象。

在声波散射中，声波以粒子为中心，向周围发散。

Rayleigh 准则给出了声波散射的条件和散射角度的关系。

根据Rayleigh准则，声波的散射角度与粒子的大小有关。

当粒子的尺寸远小于声波的波长时，即粒子的直径小于声波的波长的十分之一时，声波的散射角度可以近似地表示为散射波的波长与粒子尺寸之比的倒数。

Rayleigh准则还给出了声波散射的强度与粒子的大小和声波的频率之间的关系。

当粒子的尺寸远小于声波的波长时，声波的散射强度与粒子的直径的四次方成正比，与声波的频率的平方成反比。

Rayleigh准则在热声学中具有重要的应用价值。

通过对声波散射的研究，可以了解到材料的微观结构和物理性质。

例如，在材料的表面散射实验中，根据Rayleigh准则可以确定表面的粗糙度和颗粒的尺寸。

Rayleigh准则还可以应用于声学成像、声学测量和声学信号处理等领域。

通过对声波散射的研究，可以实现对目标物体的成像和检测。

在医学超声成像中，利用声波散射原理可以获取人体内部器官的图像。

Rayleigh准则是热声学中的一个重要原理，描述了声波与粒子相互作用导致的散射现象。

它给出了声波散射的条件和散射角度的关系，对于研究材料的微观结构和物理性质，以及应用于声学成像和声学测量等领域具有重要意义。

通过深入理解和应用Rayleigh准则，可以推动热声学领域的发展，并为相关应用提供理论基础。

第六章预混层流火焰

第六章层流预混火焰传播§6-1 火焰速度和火焰结构一维层流火焰在预混燃料-氧化剂混合物中传播是最简单的燃烧现象之一，在此火焰中，化学动力学以及能量和组分扩散输运起重要作用。

通过守恒方程和状态方程可以导出Rankine-Hugoniot 曲线。

该曲线把在一维层流预混火焰中未燃气和已燃气状态联系起来。

已燃气体位于Rankine-Hugoniot 曲线下分支（缓燃），并相应于未燃气体状态Rayleigh 线与具有适当反应热的Rankine-Hugoniot 曲线交点L ，如图6.1-6.2中所示。

图6.1 层流预混火焰坐标系图6.2 一维燃烧波的Rankine-Hugoniot 曲线和Rayleigh 线Rayleigh 线的斜率与相对于未燃气体的波的传播速度，即层流火焰速度有关。

22)()/(/u u u A mdv dP ρ−=−=& ==)(u u S u 层流火焰速度=)/()/1(dv dP u ρ−由于缓燃Rayleigh 线斜率比爆震Rayleigh 线斜率小得多，所以缓燃速度比爆震速度小得多。

虽然守恒方程和状态方程提供了缓燃的未燃气体和已燃状态之间的关系，但不能唯一确定层流火焰速度u S 。

为了确定u S ，必须将守恒方程通过缓燃波积分。

由于在第5章中推导的方程是非线性耦合微分方程，其准确解只有通过数值积分才能获得。

它需要很大的计算资源。

为了考察层流火焰的某些特征（如火焰速度和厚度）以及这些特征与燃烧参数如燃料类型、化学配比、压力及未燃气体的温度的关系，对方程组进行了简化，以便能分析求解。

要得到简化的模型，需要引入一系列的假设。

我们从考察参考系建立在火焰上的层流火焰结构的某些方面入手。

如前所述，这些计算是针对等压过程进行的。

但是对一维缓燃的Rankine-Hugoniot 曲线，如图6.2所示，已燃气的压力小于未燃气的压力。

现在我们需要考察压力减少的数值是否小到可以忽略的程度。

Rankine-Hugoniot关系式

1 1 pb pu 1 pb pu q 1 b u 2 u b
显焓变化
- 6 -
——Rankine-Hugoniot关系式
它在p-平面上是一条双曲线 – 反映了消去温度和速度参量后，在给定的初态pu、ρu及反应热的情况下，过程终态pb 和ρb之间的关系。
- 1 -
Rankine-Hugoniot关系式
《航空发动机燃Leabharlann 学》西北工业大学航空发动机燃烧学课程组
CONTENTS
- 2 -
1 Rankine-Hugoniot 关系式的推导 2 Rayleigh线与 Hugoniot曲线的比较
1
Rankine-Hugoniot关系式的推导
hu ,sens hb,sens C p (Tb Tu )
hu ,sens / 2 q hb,sens / 2
2 u 2 b
- 3 -
假设比热不变
能量方程
C pTu υ / 2 q C pTb υ / 2
2 u 2 b
1
Rankine-Hugoniot关系式的推导
- 4 -
C pTu υ / 2 q C pTb υ / 2
2
Rayleigh线与Hugoniot曲线的比较
Rayleigh线与q>0时的Rankine-Hugoniot曲线 Rayleigh线：
与释热无关；适用任何气体。
- 7 -
Hugoniot曲线：
与释热有关；无化学反应q=0，曲线通过初始状态点；有化学反应q>0，曲线向右上方移动。
- 8 -
Thank You
2 u 2 b

沿着鹦鹉螺线滑行建筑室内设计的数学思考

沿着鹦鹉螺线滑行建筑室内设计的数学思考
沿着鹦鹉螺线滑行是一种有趣的运动方式，同时也与建筑室内设计有着一定的关联。

这种滑行方式的数学思考主要涉及到曲线的形状和空间规划。

首先，鹦鹉螺线是一种渐开线，它的特点是曲线与直线的交点到原点的距离是恒定的。

这一特性使得鹦鹉螺线在空间规划中具有一定的优势，可以应用于建筑室内设计中的布局和路径规划。

在室内设计中，设计师需要考虑用户的体验和行动路径，同时还要充分利用空间。

沿着鹦鹉螺线滑行的路径可以提供一种流畅的运动体验，使得用户能够自然地穿梭在室内环境中。

此外，鹦鹉螺线的曲线形状也可以应用于建筑室内设计中的造型和装饰。

设计师可以运用这种曲线形状来设计楼梯、扶手、家具等元素，使空间更加富有动感和流动性。

同时，鹦鹉螺线的形状也具有一定的美学价值，可以为室内设计增添独特的艺术感。

总的来说，沿着鹦鹉螺线滑行涉及到曲线的形状和空间规划，对建筑室内设计的数学思考提供了新的视角。

通过运用鹦鹉螺线的特性，设计师可以创造出更具流畅性和美感的室内空间，为用户带来更好的体验。

拉曼光谱

二、拉曼光谱能级跃迁
如果分子吸收光子能量，导致分子处于振动 - 转动激发态，则散射光频率比入射光小，Stokes线；如果原本分子处于振动 -转动激发态，光子吸收分子能量，则散射光频率比入射光大，反 Stokes线。分子能级差为： △E=h(ν1-ν2)=h(△ν)
Stokes线
hν 1 - △ E hν 1 △E
转动。△E反映分子振动-转动能级变化，因此Raman位移也具有
特异性。
△E=h(ν1-ν2)=h(△ν)
Stokes线
hν 1 - △ E
hν 1 △E
Stokes线
hν1+△E
hν 1
分子能级差反Stokes线
I
反Stokes线
0
△ν
三、异核双原子分子
(一)振动Raman光谱：用分辨率小的Raman光谱仪观察异核双原子分子只能得到一条强度大、与入射频率相同的激发线（也称瑞利线），一条强度较小、频率小于入射线的主Raman线。
H2 同核双原子分子（核自旋不为零）
-3 -1 12B ν0 4B 1 3 J
D2
12B -3 -2 -1 0 ν0 0 4B 1 2 3 J
异核双原子分子
12B 4B
科学发现漫谈
有人说过: 机遇只偏爱有准备的头脑. 光的非弹性散射现象最早据说是由R.W.Wood记录下来的, 但他却把这种谱线当成了谱片上的污迹. 印度物理学家Chandrasekhara Raman认真研究了这种现象, 用光量子概念解释了拉曼效应, 并根据这种效应来解释分子结构, 荣获1930年诺贝尔物理学奖, 成为第一次获得这一荣誉的亚洲
子由频率1（ν1）变为频率2（ν2），产生了散射光，且

ray有关的英文单词

与“ray”相关的英文单词
1. Rayleigh：瑞利散射，也指瑞利散射系数。

2. Rays：光线，射线，也指从某一点向一个方向发出的光线。

3. Raymond：雷蒙德，一个常见的英语名字。

4. Razor ray：剃刀射线，一种海洋生物。

5. Ray-gun：射线枪，一种科幻武器。

6. Radio ray：无线电波，也指无线电辐射。

7. Rays of the sun：太阳光线。

8. Ray tracing：光线追踪，一种计算机图形技术。

9. X-ray：X射线，一种穿透物体的电磁辐射。

10. Infrared ray：红外线，一种看不见的电磁辐射。

11. Ultraviolet ray：紫外线，一种看不见的电磁辐射。

12. Gamma ray：伽马射线，一种高能电磁辐射。

13. Beta ray：贝塔射线，一种高能电子辐射。

14. Alpha ray：阿尔法射线，一种低能氦核辐射。

关于瑞利（rayleigh）信道

关于瑞利（rayleigh）信道
关于瑞利(rayleigh)信道
自从做物理层的仿真以来，对瑞利信道就一直不是很明白，查了一些资料，看了一些论坛上网友的发言，现在对瑞利信道就我自己的理解进行一下总结。

1、信号带宽小于相关带宽时，叫平坦衰落，这时多径可以不加区别的当作一径。

当信号带宽比较宽时，其中各频段经受各种不同的增益，这就是频率选择的含义。

这时多经不可看作一径，需要考虑各自的增益和时延。

2、瑞利分布就是两个独立的高斯分布的平方和的开方。

一个信号都是分为正交的两部分，而每一部分都是多个路径信号的叠加，当路径数大于一定的数量的时候，他们的和就满足高斯分布。

而幅度就是两个正交变量平方和和开方，就满足瑞利分布了。

3、如果是最简单的平坦瑞利衰落，将星座图映射后的信号，乘以功率为1的复高斯信号就完成了。

在接收端判决前，除以信道系数（即前边的复高斯信号），就可以判决了。

这样肯定是0误码率。

在加入衰落后，还可以加入不同功率的白噪声，进而得到SNR－BER曲线。

燃烧理论第5章-新

第五章预混合气体火焰5.1 概述讨论预混合气体火焰问题就是要研究着火前燃料与氧化剂已经均匀混合成可燃混合气中的火焰传播机理。

在预混合火焰的传播过程中化学反应速度、传热、流动、扩散等都起着各自的重要的作用。

例如，汽油机中的燃烧是预混合火焰，火焰能在极短时间内传遍整个燃烧室，很重要的因素就是发动机在高速运动时气缸内有足够的气流及湍流强度，使燃烧能力大大增强。

在低温时化学反应速度慢，与扩散及传热相比，它在燃烧过程中所需的时间长。

因此，化学反应动力学(即反应速度)对火焰的传播起控制作用（即对燃烧过程起主要作用)。

在高温时则化学反应速度极快，而扩散与传热却相对是速度慢的环节。

因而，扩散与传热对火焰的传播起着控制作用。

预混合气体的火焰锋面将燃料混合气体与燃烧产物分开。

火焰锋面及其前后成分、温度、密度、速度、压力等的分布情况如图5-5(b)所示。

由于燃烧过程是复杂的化学反应过程，通常它是由许多个中间反应过程所组成。

因而，在火焰锋面处有许多复杂的、不稳定的、极为活泼的中间产物。

所有上述变量随火焰锋面厚度方向的变化情况称之为火焰的结构。

5.2 燃烧分类 (爆燃与缓燃)在燃烧现象中，火焰的传播速度与气流的流动状态及速度有关。

当火焰的传播速度大到有激波出现并同时伴随着燃烧时，在火焰锋面两侧有很大的压力突变，称之为爆燃(爆震波、爆轰，取决于所在学科，见下表)，此时火焰锋面随同爆震波一起前进，燃烧速度(即火焰传播速度)极快。

当载气流的流速较低时燃烧速度较慢。

火焰锋面前后的压差较小，称之为缓燃，一般的工业及生活中的燃烧均属此类。

表5-4所示为一些预混合气的爆震速度。

下面讨论上述两种燃烧现象与载气流速度及燃烧前后压力变化的关系。

图5-2所示为一水平安置的内部充满可燃混合物的等截面圆管，火焰面从管的左端向管内传播。

图5-2 在可燃混和气的水平管内的反应锋面的传播设燃烧波以稳定的速度沿管向右传播。

如取运动着的波面为坐标，取该处为x=0，则可将该波面看作静止的，可燃混合气以恒速（即燃烧速度）流向反应波处，并认为波前方的反应物及波后面的产物各自为均匀的、无粘性并不导热的，下标s 及f 分别代表反应物及产物，由一维的质量守恒、动量守恒及能量守恒方程对介质从s 状态到f 状态的流动有:s s f f u u ρρ= （连续方程） (5.1)22s s s f f fu p u p ρρ+=+ （Bernolli 动量方程） (5.2) 2222f s s f u u h h +=+ （能量方程）(5.3)在这里，焓的定义中还包括化学生成焓在内。

edem中rayleigh时间步长的表达式

edem中rayleigh时间步长的表达式Rayleigh时间步长是一种用于数值模拟中的时间步长选择方法，它是根据Rayleigh稳定性准则来确定的。

Rayleigh稳定性准则是指在数值模拟中，时间步长的选择应该满足稳定性条件，以确保模拟结果的准确性和可靠性。

Rayleigh时间步长的表达式可以通过以下步骤推导得到：1. 首先，我们考虑一个简单的线性弹性振动系统，如弹簧质点系统。

假设系统的质量为m，弹性系数为k，阻尼系数为c。

系统的运动方程可以表示为：m * d^2x/dt^2 + c * dx/dt + k * x = 0其中，x是质点的位移，t是时间。

2. 我们假设系统的解为x(t) = A * exp(iωt)，其中A是振幅，ω是角频率。

将解代入运动方程中，可以得到：-mω^2 * A * exp(iωt) + icω* A * exp(iωt) + k * A * exp(iωt) = 0化简上式，可以得到：-mω^2 + icω+ k = 03. 为了满足稳定性条件，我们需要保证解的虚部小于等于零。

因此，我们可以将ω表示为：ω= α+ iβ其中，α和β都是实数。

4. 将ω代入上式，可以得到：-m(α^2 - β^2) + ic(α+ iβ) + k = 0将实部和虚部分别等于零，可以得到：-m(α^2 - β^2) + cα+ k = 0 (实部等于零)-2mαβ+ cβ= 0 (虚部等于零)5. 解上述方程组，可以得到：α= c / (2m)β= sqrt(k / m - (c^2 / 4m^2))6. Rayleigh时间步长可以定义为：Δt = λ/ β其中，λ是Rayleigh系数，可以根据实际情况选择。

Rayleigh时间步长的选择应该满足稳定性条件，即Δt <= 2 / β。

综上所述，Rayleigh时间步长的表达式为：Δt = λ/ sqrt(k / m - (c^2 / 4m^2))其中，λ是Rayleigh系数，可以根据实际情况选择。