基于曲率模态理论研究桥梁损伤诊断的有限元分析

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曲率模态理论在桥梁损伤诊断中的有限元分析

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第３４卷第２期
・
３６・１
２００８年１月
山西建筑
ＳＨＡＮＫＩＡＲＣＨＩＴＥＣｒＵＲＥＦ
Ｖ０．Ｎｏ．１３４２
Ｊｎ２０ａ．０８
文章编号：０９６２（０８０ —３６０１０ —８５２０）２０１—２
其中，表示第ｉ测点；ｉ个ｚ为两个相邻测点之间的距离；２４各工况下的频率分析及结论．（）ｚ为梁的第阶曲率模态。如表１所示列出了简支梁各损伤的频率变化规律。桥梁损伤３矢跨比和宽跨比对系杆拱桥的侧向稳定系数都有较大影）右，而宽跨比则不宜超过０３．。参考文献：文）Ｄ］南京：［．东南大学，０１２０．［］中国公路学报，９９２：２４．Ｊ．１８（）４ —８［］４杨永清，蒲黔辉，广汉，何抛物线单肋拱横向稳定性实用计算
位置。
１曲率模态理论基础【４】
根据材料力学可知梁的曲率：
Ｍ …
２计算分析
２１简支梁几何模型（图１．见）
Ｌ）１
．Ｅ（）０ — — ｔｘ
其中，为梁截面弯矩；为梁的弹性模量；（为梁的截ＭＥＪ）
面抵抗矩。
［］工程力学，９９ｓｐ：６ —７．Ｊ．１９（ｕ）８６８９
［］５杨永清，蒲黔辉．抛物线双肋拱在非保向力作用下的横向稳定性［］西南交通大学学报，０３６：０ —１．Ｊ．２０（）３９３３

桥梁损伤检测的曲率模态方法探讨

构局部几何尺寸的变化和内部损伤等更为敏感．下面说明曲率模态是满足这两个条件的标识量．
材料力学给出了直梁弯曲变形的基本公式：

＝面Ｍ
ｏ』
．
（）１
伤、伤程度与损伤位置及其剩余寿命等问题具损
构边界条件的变化等，结构显示出与正常结构使
相区别的动态特性，以可以利用结构系统各种所模态参数的变化作为特征标识量来诊断结构的损
伤，这类方法的研究已成为世界范围内相关的对
由微小损伤引起的．此研究判别桥梁是否有损因
是位置坐标的单调函数ｌ．ｌ文献［］出，型对ｊ２指振于局部损伤的敏感性大于其它参数的敏感性，对应于相关的位移模态，曲率模态属于承弯振动结构动态特性的又一表现形式，曲率模态对于结但
矩阵形式
科学工作者与工程师们关注的热点．
１结构损伤检测的曲率模态方法
进行结构损伤识别，先需要解决损伤标识首
量的选择问题．于损伤识别的物理量可以是全用
［］］ｙ］ｌ｛｝． ” ＝［［ｒ［Ｔｆ其中，ｙ］［，：（Ｕ［＋［，＋ｊ［，）。一ｃｍ］ｋ］ｃｃ］＿．Ｕ［］ ” 的一阶微分增量为

利用曲率模态识别桥梁损伤的研究

孚
（２）
量的绝对值相比较时，ｋ都是一致的，｝的火小小但 △ｊ仅与该测点的振型实际变化量６关，且与原振型。
在该测点的分量有关，以应采用丰对变化量为宜；所｝｛
其中，表示在第ｉ阶模态中第个测点的模态位移，ｈ
振型。我们便可以通过位移模态来计算曲率模态。曲率模态可以近似地表示为：
＝
其中，ｋ町能取非零的任意常数，且不叮知
现在我们已知损伤前的曲率振型，利用测得要
的曲率振型来识别结构损伤，以做以Ｆ可的尝试。
实际上，由于测点的离散性，一般用差分的形式来求得曲率振型矩阵 ’的各个元素。如果各测点之间距，
离相同时，中各元素可表示为
：
ｋ＋）一（
＝（ｋ一１＋ｋ）ａ
（８ｊ
分析上式可知该做法的不妥之处在于，首先， △各分
率零点特殊处理，使其能够更好地识别损伤的位置和
程度，为利用少量传感器进行损伤识别作了铺垫。
断涌现，健康监测系统已经越来越被人们所重视，它可以实时监测桥梁的损伤状况，评定桥梁的安全级别，从
而可以有效减少由桥梁破坏引起的交通事故和经济损失。桥梁健康监测系统是否能够发挥其应有的作用，很大程度上取决于损伤识别的有效程度。然而由于桥梁结构复杂、噪声干扰大、集的信号具有离散性等原采因，使得结构的损伤还很难利用监测系统获得的信息来正确识别 ¨ 。在现有的损伤识别技术中，用最为Ｊ应

基于曲率模态振型进行梁式桥损伤识别研究_陈淮

V ol 121　N o 110公　路　交　通　科　技JOURNA L OF HIG HW AY AND TRANSPORT ATI ON RESE ARCH AND DE VE LOP ME NT2004年10月文章编号:1002Ο0268(2004)10Ο0055Ο03收稿日期:2003Ο08Ο07基金项目:郑州大学和河南省自然科学基金资助项目(0411052900)作者简介:陈淮(1962-),男,河南淮阳人,博士,教授,主要从事桥梁结构分析工作1(chenh @zzu 1edu 1cn )基于曲率模态振型进行梁式桥损伤识别研究陈　淮,禹丹江(郑州大学土木工程学院,河南　郑州　450002)摘要:以刚架桥为具体研究对象,根据曲率模态振型,对刚架桥的损伤识别进行数值仿真研究。

利用刚架桥损伤前后的曲率模态振型变化对刚架桥的损伤进行定位识别,探讨曲率模态振型用于刚架桥在不同损伤情况,以及不同损伤程度下的损伤识别诊断能力。

数值仿真结果表明,曲率模态振型是梁式桥结构损伤识别的敏感标示量,可以对刚架桥的损伤进行识别。

关键词:刚架桥;损伤;识别;曲率模态振型中图分类号:O34615 文献标识码:AStudy on the Damage Detection in the Beam Bridge Using Change sin Curvature Mode ShapeCHEN Huai ,YU Dan Οjiang(School of Civil Engineering ,Zhengzhou University ,Henan Zhengzhou 450002,China )Abstract :Based on the curvature m ode ,this paper deals with the damage detection of a rein forced concrete rigid frame bridge in the numerical simulation 1The changes in curvature m ode shape between the intact and damaged rigid frame bridge are used to locate bridge damage 1The location ability of the curvature m ode to various damage conditions and the in fluence of different damage degree are dis 2cussed 1Numerical simulation results indicate that the curvature m ode is a sensitive index to damage detection of the beam bridge 1The cur 2vature m ode can be used to locate the damage of rigid frame bridges 1K ey words :Rigid frame bridge ;Damage ;Detection ;Curvature m ode1　原理桥梁建成通车以后,随着桥梁服役时间的推移,由于种种因素会使桥梁发生结构性缺陷,桥梁的老化、劣化现象明显。

基于曲率模态的桥梁结构钢筋锈蚀损伤识别

ＴｔｌｅｉｎｏｅｈｌｂｉｇｆｉｎｂｎｉａｚｏｏａｓｆｈａｆｒｄｅｏａｇｉＱｕｎｈｕｄｇｔＪｎ
ＺＨＥＮＧｎｇｓＺｏ－ｈｉ
ＡｂｔａｔＥｎｉｅｒｇｓｕｔｎｆＪａｇｉｏｄａｄｎｔｒｌｅｇｎｅｎｏｄｔｏｓａｅｉｔｏｕｅｓｒｃ：ｇｎｅｉｉａｉｓｏｉｂｎｒａｎａｕａｎｉｅｒｇｃｎｉｎｒｎｒｄｃｄ．Ａｃｏｄｎｏｃｍｐｅｉｆｌｎｆｒａｄｎｔｏｎｉｉｃｒｉｇｔｏｌｔｏｄｏｍｎｘｙａ
混凝土桥梁中钢筋锈蚀的损伤识别，对其识别效果进行分析。并
２钢筋锈蚀损伤识别数值仿真分析
２１建立仿真模型．
１曲率模态分析的基本原理
对于一个梁结构，其中性层的曲率为：ｕ＝
钢筋混凝土梁中混凝土用２０号，０钢筋采用Ａ，凝土弹性３混
中图分类号：４Ｕ４１文献标识码：Ａ
引言
钢筋混凝土桥梁中的钢筋处在一个高碱性环境中，一般认为，Ｈ１ｐ￣２的碱性环境中的钢筋不会发生锈蚀，但该环境一旦遭到破坏，锈蚀就可能发生。锈蚀会造成钢筋有效截面缩小、护保
模量Ｅ＝３Ｐ，度Ｊ＝２５ｋｎｌ；筋弹性模量Ｅ＝５Ｇａ密０．Ｎ・ｌｌ钢Ｔ
（）２０Ｇａ密度ｐ．Ｎ・ｎ。将梁分成２，１０Ｐ，＝７８ｋｍ／５段节点号、段号如图１所示，面形式如图２所示。截

曲率模态法对简支梁损伤识别方法的研究

曲率模态法对简支梁损伤识别方法的研究摘要：结构的损伤识别，是近几十年来随着土木工程理论研究的不断成熟和实际工程应用需要而产生的新兴学科课题。

通过对结构进行检测，以确定结构是否有损伤存在，进而识别损伤程度和损伤方位，或者结构目前的状况、使用功能和结构损伤的程度趋势等，对由损伤引起的结构的承载力进行评估。

关键词：曲率模态法；损伤识别；简支梁；中图分类号：u448.21+7文献标识码：文章编号：0、引言土木结构的损伤识别，是近几十年来随着土木工程理论研究的不断成熟和实际工程应用需要而产生的新兴学科课题。

结构的损伤识别的主要内容包括：对结构体系中是否出现损伤进行识别及对己经出现的损伤进行定位和对损伤程度进行有效的判别，也就是通过对结构进行检测，以确定结构是否有损伤存在，进而识别损伤程度和损伤方位，或者结构目前的状况、使用功能和结构损伤的程度趋势等，对由损伤引起的结构的承载力进行评估。

结构损伤诊断主要包括的内容，首先是结构损伤识别，其次结构损伤定位，然后是结构损伤程度的标定和评价1、理论分析曲率模态方法与柔度矩阵差值结合，结构的静力平衡方程为采用了两种方法的思想。

有结构的静力平衡方程为：1-1上式中：，结构刚度矩阵；，结构位移向量；，结构荷载向量。

解这个平衡方程可得：2-1由于柔度矩阵,则（2-1）可变为：1-2将（2-2）离散化，得1-3式中，为柔度矩阵的第列；为荷载向量的第个分量。

在单位均布荷载情况下，即各自由度上的荷载，，就可获得单位均载变形：1-4式中表明，单位均载变形等于柔度矩阵各列的叠加。

得到后，利用差分法得到变形曲率：1-5通过检查结构的变形曲率曲线是否发生突变即可确定损伤位置和程度。

2、数值模拟根据梁桥的损伤特点，本文取最为常见的简支梁桥结构形式，利用大型专业有限元分析软件midas对一个简支梁。

桥梁结构主要承受竖向荷载，以弯曲为主要变形形式。

本文首先进行了对完好梁进行了模态分析，以此能够来与损伤情况进行对比。

桥梁损伤检测中曲率模态分析研究

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第２ห้องสมุดไป่ตู้５卷增刊
２０ｏ６年６月
重庆交通
△
学院学报
Ｖ１５ｕｐｍｎｏ２Ｓｐｌｅｔ．ｅｌ
Ｊｎ．０６ｕｅ２０
ＱＯＮＩＯＯＧＵＩＥＳＴＧＩＧＪＴＮＮＶＲＩＹＡ
收稿日期：０６０－１２０－７ｌ
作者简介：杜晓燕（９２）女，１８－，山东潍坊人，硕士生，主要从事桥梁工程动力分析和损伤检测研究．
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增刊
杜晓燕，桥梁损伤检测中曲率模态分析方法研究等：
１无损检测方法
传统的无损检测（ｏｄｓｕｔｅＥａａｏ，Ｎｎｅｒｉｖｌｔｎｔｃｖｕｉ
ＮＥ技术得到了较大发展，Ｄ）目前已有超声检测、红
振型差法、应变模态法、曲率模态法等；使用多个外检测、声发射、自然电位检测、冲击回波检测、磁试法、刚度差阵、均载变验、或ｘ射线检测、光干涉、脉冲雷达、振动试验分测试动力特征的方法有柔度差阵、曲率法、能量损伤指纹、能量商差指纹等；使用其析等数十种之多．除振动试验分析法以外，多数无损形一Ｒ包括ＷＣ、Ｃ检测技术属于局部检测方法．某些无损检测技术应它测试响应的方法如ＦＦ波形指纹法，ＴＳＣ等几个指针．大量的模型和实际结构试用桥梁结构上还存在着一些不利因素，如或ｘ射ＡＭ、Ａ
２９
验表明：构频率实测较准，结但它对局部损伤不敏
感；振型尤其是较高阶振型对局部刚度变化很敏感，

基于模态应变能的梁桥损伤识别的开题报告

基于模态应变能的梁桥损伤识别的开题报告
1. 研究背景与意义
梁桥作为一种重要的桥梁结构形式，扮演着连接两岸交通运输的重
要角色，但是长期使用后可能出现各种损伤和疲劳问题，这些问题会导
致桥梁的安全性降低，甚至会引发桥梁的坍塌。

因此，对桥梁的损伤识
别技术进行研究具有重要的现实意义。

基于结构健康监测（SHM）技术的桥梁损伤识别是一种迅速、准确、实时和无损的方法，通过对桥梁结构的监测和分析，可以实现对桥梁损
伤的快速发现和定位。

2. 研究内容
本课题旨在研究基于模态应变能的梁桥损伤识别方法，具体内容包括：
(1) 对梁桥进行有限元建模，分析桥梁的振动特性和模态应变能特征。

(2) 设计并实现梁桥结构健康监测系统，收集桥梁振动数据。

(3) 通过分析桥梁振动数据，提取桥梁的模态应变能特征，将其作为损伤指标。

(4) 根据损伤指标的变化情况和预设的损伤阈值，确定桥梁是否存在损伤，及其位置和程度。

(5) 对所提出的方法进行实验验证，评估其准确性和实用性。

3. 预期结果
通过对模态应变能特征进行分析和比较，可以准确地定位桥梁的损
伤位置和程度，并预测损伤的扩展趋势。

通过实验验证，可以证明所提
出的基于模态应变能的方法具有高精度、高效率和极低的误判率。

4. 研究意义
本研究的主要贡献包括：
(1) 提出一种基于模态应变能的桥梁损伤识别方法，可以有效地实现对桥梁的快速损伤识别和路径预测。

(2) 针对目前梁桥损伤识别技术的不足，为提高桥梁安全性提供了一种新的方法。

(3) 为结构健康监测领域提供了一种新的思路和方法。

基于曲率模态变化率的复合材料梁脱层损伤识别

时，损伤位置对应的弯曲刚度就会降低。与此同时，
ＣＭＳ和ＣＭＳＩ就会在该点发生明显突变。因此，ＣＭＳ
和ＣＭＳＩ可以作为损伤识别的指标。
利用ＡＮＳＹＳ对复合材料梁进行有限元模态分析，
将复合材料悬臂梁看成一维无阻尼梁式结构，当
自由振动时，运动微分方程为［１４］
２ ν（ｘ，ｔ） ö
复合材料梁结构脱层损伤识别方法，运用有限元仿真方法，对具有单损伤、多损伤和不同损伤程度的复合材料梁结构进行
模态分析，获取其模态参数，并对两种方法识别敏感性进行对比。仿真结果表明，ＣＭＳ和ＣＭＳＩ在损伤位置发生突变，通过
突变可识别出损伤的位置和大小，并且能够对结构中的多损伤进行识别；ＣＭＳ和ＣＭＳＩ突变极端差异随着损伤程度的增加
为模态坐标。根据弹性梁弯曲变形理论，任意截面梁
弯曲振动曲线的曲率变化函数为
１
ν（ｘ，ｔ）
＝
＝
ρ（ｘ，ｔ）
ｘ２
２
∞
Ｃｊ（ｘ）ｑｊ（ｔ）
∑
ｊ＝１
（３）
式中ｋ（ｘ，ｔ）为曲率；ρ（ｘ，ｔ）为曲率半径；Ｃｊ（ｘ）为ｊ阶
曲率模态。
由材料力学知，梁的弯曲静力关系为
ａｎｄＣＭＳＩｈａｓｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｔｏｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙｄｉａｇｎｏｓｅｄａｍａｇｅｄｅｇｒｅｅ；ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅＣＭＳ，ｔｈｅＣＭＳＩｉｓｍｏｒｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｃｏｍ⁃
ｐｏｓｉｔｅｂｅａｍｓｄａｍａｇｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｅａｍｓ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅｍｏｄｅ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅｍｏｄｅｓｈａｐｅｃｈａｎｇｅｒａｔｅ；ｄａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ

基于曲率模态的桥梁损伤定位研究

摘要：探讨梁式桥的损伤定位方法。以对梁桥损伤位置敏感的曲率模态为标识量，对具有不同损
伤位置的梁式桥进行了模拟损伤定位分析。结果表明，用梁桥损伤前后的曲率模态差曲线，仅可利不以准确的对单处损伤进行定位，且可以识别具有多处损伤的结构损伤位置，需要低阶模态信息就而只可获得很好的诊断效果。
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广东建材２０年第８０６期
研究与探讨
基于曲率模态的桥梁损伤定位研究
赵金侠（州市地下铁道设计研究院广谢建和（南理工大学交通学院华５０１）１００５０４）１６１
由式（）知，一点的曲率要由相邻的三点确定，３可全位移模态，中ｉ其为模态阶次；为测点位置，曲率模态桥ｌ个区域刚好可以得Ｎ１个位置的曲率。ｊ则９８计算时只考为虑前５模态，中间主梁单元的位移模态，据式（、阶取根２）
桥梁损伤是采用单元不同的弹性模量来模拟刚度折减的，生如下表所示的损伤工况。产
模拟损伤工况
损伤工况１２损伤位黄（表不单九号）＃第（０区域的１２１）５＃第（）７区域的９＃８、区域的２６３＃损伤程度刚度下降６％０刚度分别下降５％８％０，０
置，是对应于结构损伤的位置。便

浅谈桥梁结构损伤诊断

浅谈桥梁结构损伤诊断1、基于模态分析得桥梁检测方法模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

通常，模态分析都是试验模态分析。

振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

因此，模态分析是桥梁结构损伤识别和桥梁结构的故障诊断的重要方法，只要研究出了桥梁损伤前和损伤后的模态之间的区别便可以知道桥梁损伤，很多研究人员对模态分析在桥梁结构损伤中的应用做了相当大量的和有成效的工作。

目前得到广大研究者普遍认同的一种最有前途和有效的方法就是结合系统识别、振动理论、振动测试技术、信号处理、信号采集与分析等跨学科技术的试验模态分析方法。

2、基于神经网络的损伤识别神经网络损伤识别是以结构模拟发生的损伤训练为样本集合，根据当前状态下的结构损伤指标直接进行损伤诊断的方法。

神经网络法具有线性和非线性映射能力，同时还具备自组织、自适应的学习能力，神经网络法特有的容错能力使得其能代表诸多领域的未知模型系统。

在桥梁结构损伤识别系统中，神经网络法的最大优点是增强了环境振动条件下的数据信号处理能力，很好地解决了因环境噪声引起的桥梁动力参数损失或误差大的问题。

虽然人工神经网络具有很多优点，但是同时，使用人工神经网络进行损伤识别还有很长的路要走。

主要在模型误差、测量误差、测量数据完备、网络训练时长、训练所需样本量等方面做大量工作。

人工神经网络的方法的主要局限性在于训练数据集的获取，该法的识别的准确与否在很大程度上决定于训练数据集的完备程度和延续性。

3、基于小波分析的损伤识别小波分析具有多分辨率的特点，不管是在时域，还是在频域都有表征信号局部信息的能力，小波分析作为一种信号处理方法，在损伤检测与诊断中取得了很大的进展。

时频分析方法主要包括小波分析和小波包分析，近年又出现了Hilbert-Huang变换。

在国内，科研工作者利用小波奇异性理论对损伤结构的振动信号进行分析，判断结构发生损伤的时刻，并且给出了结构损伤的分类识别方法。

曲率模态理论在桥梁损伤诊断中的应用研究

别是高速公路桥梁肩负着我国交通的重要职责。公路桥梁在使用时会产生各种损伤。公路桥梁结
构的破坏一般遵循如下过程：施工质量造成的初
１曲率模态理论基础
根据材料力学知梁的曲率ｊ：
／１、
始损伤——承受荷载或自然侵蚀导致产生裂
验证了曲率模态对桥梁结构整体损伤、局部损伤都有较好的敏感性，其结论可为实际公路桥梁损伤诊断提供参考。
关键词：曲率模态；桥梁；伤；断损诊
中图分类号：４６Ｕ４文献标识码：Ａ
ＳｕｙｏｉｇｍａｅＤｉｇｏｉｓｄｏｒａｕｅＭｏｅＴｈｏｙｔｄｆＢｒｄｅＤａｇａｎｓｓＢａｅｎＣｕｖｔｒｄｅｒ
０引言
随着我国交通事业的蓬勃发展，路桥梁特公
断中应用。建立一连续梁有限元模型，局部刚用
度折减的方法模拟桥梁的损伤，并对各种损伤造成曲率模态及曲率模态差的突变进行计算分析。计算结果可为桥梁损伤诊断分析提供参考。
ｔｓｐｐｒａｔｃｎｓｒｅａｅｅｅｃｓｆｒｒａｒｄｅｄｍａｅｄｉｇｓｓｈｉａｅｎｄｉａｅｓｒｆｒｎｅｅｌｂｉｇａｇａｎｏｉ．ｖｏＫｅｒｓ：ｒａｕｅｍｏｅ，ｉｄｅ，ｍａｅ，ａｏｉｙｗｏｄＣｕｔｒｄＢｒｇＤａｇＤｉｇｓｓｖｎ
Ａｂｓｒｃ：ｓｄｏｕｖｔｒｄｅｔｏｙｕｓｄｉａｇｉｇｏｉａｆｎｔｌｍｅｔｍｏｅｅｅｒｄｔａｔＢａｅｎｃｒａｕｅｍｏｈｅｒｅｎｄｍａｅｄａｎｓｓ，ｉｅｅｅｎｄｌｒｆｒｅｉ

基于曲率模态相关性的桥梁结构损伤识别研究的开题报告

基于曲率模态相关性的桥梁结构损伤识别研究的开题报告一、研究背景及意义桥梁结构是城市中不可缺少的交通设施，在正常使用的过程中，其受力情况不断地变化，加之大气环境的影响，桥梁结构的损伤、老化情况逐渐显现。

这些问题不仅影响桥梁的使用寿命，也可能带来严重的安全隐患。

因此，桥梁结构损伤识别技术显得十分重要。

当前，许多学者和工程师已经从各个角度对桥梁损伤评估和识别问题进行了广泛的研究和探讨。

其中，基于结构动态响应的损伤识别技术是桥梁结构损伤识别研究的一个重要方向。

二、研究现状及不足当前，结构动力学方法主要关注传统的自然频率、模态形态和振型等特征参数。

但是由于受到很多原因的影响，如环境温度、湿度等，这些特征参数会随着时间的推移而发生改变，从而可能误导结构损伤的诊断结果。

因此，基于结构变形形态的损伤识别方法一直是研究的热点和难点。

从目前的研究情况来看，曲率模态相关性法（CMC法）是一种较为有效的方法，它通过特征参数的变化来识别损伤。

三、研究内容和方法本研究将结合桥梁结构的实际应用情况，采用曲率模态相关性法对桥梁结构的损伤情况进行识别。

具体内容包括以下三个方面：（1）建立桥梁结构实验模型并进行模态分析；（2）通过模态数据分析，提取不同模态下的曲率模态相关性特征参数；（3）基于提取的特征参数，建立桥梁结构损伤识别模型。

本研究将通过实验模型建立和数值模拟的方式，对不同损伤情况下的桥梁结构进行模拟，通过对模态数据的分析和处理，提取曲率模态相关性特征参数，并结合机器学习和模式识别等方法，建立识别模型。

四、预期成果与意义本研究预计能够得出曲率模态相关性法在桥梁结构损伤识别中的应用效果，并建立相应的识别模型，为桥梁工程维修和管理提供技术支持。

同时，该方法还有望在其他结构损伤诊断领域得到推广应用，具有广泛的应用前景。

基于小波包能量曲率差法的桥梁损伤识别试验研究

基于小波包能量曲率差法的桥梁损
伤识别试验研究
小波包能量曲率差法的桥梁损伤识别试验研究，是一种基于小波变换理论的桥梁损伤监测方法。

其原理在于用小波变换将实时数据转换成小波系数，然后根据小波能量曲率差特性来判断桥梁的损伤情况。

本文以某段网架形桥为例，进行了桥梁损伤识别试验研究，从而探究桥梁损伤识别的可行性。

首先对桥梁进行试验，为了更好的捕捉桥梁的动力学特性，采用关节式激振试验，即在桥梁的梁端处加装轴承板、湿紧定螺栓，并将激振机的轴支托在上端，以此引发桥梁的自振动，并通过压力传感器实时采集桥梁的响应信号。

接着，对实时采集的响应信号进行小波变换，得到小波系数，然后利用能量曲率差方法，根据系数的变化规律，将其分解为两部分，一部分是属于桥梁正常状态的能量曲率，另一部分是属于桥梁损伤状态的能量曲率，以此来判断桥梁的损伤状况。

最后，利用小波包能量曲率差法对实际的桥梁试验数据进行了分析，发现了桥梁损伤的变化规律。

从实验结果
可以看出，桥梁损伤的程度随着时间的增加而增加，小波能量曲率差可以有效地捕捉桥梁损伤的变化趋势，也可以实时监测桥梁的损伤状况，从而使桥梁安全监测和管理更加有效。

综上所述，基于小波包能量曲率差法的桥梁损伤识别试验研究是一种有效的桥梁损伤监测方法，可以有效地检测到桥梁的损伤程度，并有助于进行桥梁安全监测和管理。

基于曲率模态差的梁结构损伤识别研究

基于曲率模态差的梁结构损伤识别研究摘要：随着社会发展，土木工程领域得到空前发展，复杂的大型结构不断涌现，但结构损伤在服役过程中不断积累，给人民生命财产安全带来隐患。

本文通过材料力学挠度曲线的微分方程和结构动力学的振型叠加公式，运用曲率模态差法对某三跨连续梁桥进行数值仿真模拟，采用降低弹性模量方法实现结构多种刚度损伤的模拟，利用有限元软件得到结构损伤前后曲率模态变化绘制曲线图，对曲率模态方法进行可行性研究。

数值仿真结果表明：曲率模态在结构损伤位置会产生变化，未损伤位置基本不变，通过曲率模态差识别结构损伤位置的方法是可行的、有效的。

关键词：曲率模态；曲率模态差；损伤识别中图分类号：文献标识码：A0.引言土木工程结构物直接关系到人民财产安全，结构在服役过程中会随时间的推移逐渐产生损伤，产生重大安全隐患。

结构损伤识别是土木工程领域备受关注的研究方向[1]，基于动力特性的损伤检测方法有无损性和不影响结构正常使用的优势，被广泛应用于损伤识别研究，比较常用的动力参数有固有频率、振型、曲率、模态置信度和模态柔度等[2-4]。

本文根据材料力学挠度曲线的微分方程和结构动力学的振型叠加公式，建立了结构刚度与曲率模态之间的关系，并利用曲率模态差法对三跨连续梁进行损伤识别，识别结果验证了该方法的有效性。

1、曲率模态差基本原理通过材料力学的知识能够得到梁桥弯曲变形的基本公式：(1.1)其中，为结构曲率；为梁的抗弯刚度；为梁的截面弯矩；为t时刻x位置界面的动挠度。

由结构动力学振型叠加法可知，动挠度可近似等效为振型的叠加，即：(1.2)式中为t时刻振型贡献系数，为x位置截面振型的幅值。

将式（1.2）代入式（1.1）中得到：(1.3)其中，为曲率模态，由公式（1.3）可知，曲率与抗弯刚度是反比例的关系，所以桥梁损伤时，桥梁结构抗弯刚度会随之下降，而损伤位置的曲率将变大。

因此曲率模态可用来识别损伤单元位置。

式（3）中的是连续简支梁的曲率模态，在建模分析时，往往将结构离散成多个单元，假设将梁模型离散成m个梁单元，则得到曲率模态列向量为，其中n为模态阶数。

基于曲率模态法桥梁结构损伤识别的敏感参数研究

基于曲率模态法桥梁结构损伤识别的敏感参数研究张鹏;刘林;雷全立【期刊名称】《市政技术》【年(卷),期】2005(023)0z1【摘要】敏感参数的研究对于结构基于振动的损伤识别有着重要的价值.曲率模态法的基本原理是因损伤所致的构件截面的刚度突变而凸现截面的曲率突变.但其仍存在不足,一是各阶模态反映同一损伤的情况是不同的;二是用损伤前后的曲率模态差作为敏感参数,虽可凸现其损伤部位,但须有未损伤时的模态数据,这通常无法获得.为此,文中分别提出了两个改进的敏感参数,即平均曲率模态损伤因子和即刻损伤因子.利用ANSYS软件对简支梁桥、连续梁桥的损伤识别进行了大量仿真分析,验证了所提出的敏感参数的有效性.另外,还探讨了某一单元损伤程度变化、多个单元同时有相同损伤,不同单元有不同损伤,及结构有限单元的类型和划分精度等多种工况下,采用曲率模态方法进行桥梁损伤识别问题,并进行了二维和三维的不同截面形式损伤识别的仿真分析.理论上证明了所提出的参数可作为桥梁损伤识别的敏感参数,用曲率模态方法能较好地识别出桥梁结构损伤的位置和程度.【总页数】9页(P123-131)【作者】张鹏;刘林;雷全立【作者单位】澳大利亚墨尔本大学建筑与规划系,澳大利,亚维多利亚,3010;北京交通大学土木建筑工程学院,北京,100044;北京交通大学基建与规划处,北京,100044【正文语种】中文【中图分类】U441.4【相关文献】1.基于曲率模态法的框架结构损伤识别应用研究 [J], 肖烨2.基于曲率模态和神经网络的分步损伤识别法及其在桥梁结构中的应用 [J], 李兆;唐雪松;陈星烨3.基于静力虚拟变形法的桥梁结构损伤识别研究 [J], 金靖;傅林峰;陈韵;叶亮4.基于曲率模态法和柔度矩阵法的斜拉桥损伤识别对比研究 [J], 杨子杰;王华5.基于曲率模态法的简支板桥损伤识别研究 [J], 王静;张伟;王骑因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于曲率模态的连续刚构桥损伤识别研究

ｆ ’
分析法；模式识别法。其中损伤指标法是利用 ③
结构动力特性的测试结果构造出合适的损伤指
（１
一
Ｙ
）／
（）３ …
将式（）人式（）可以得到振型曲率或曲２代３，率模态振型（）ｚ。曲率模态的测量可用２种方式进行：通过 ① ｉ量应变，后按式（）算曲率模态；在得到贝０然３换 ②
和有损梁曲率模态矩阵。
由振动理论，的横向无阻尼自由振动微分梁
方程为：
— ｍａ △ ｌｍａ氏ｌｘｌ — ｘｌ
（）６
利用血率模态变化向量的最大值的特性
￣ＥｚｚＩＥ（
－ｏ
］＋
一ｏ
（）１
叠加的形式：
ｙ，一∑ （）（（￡ｘ）ｚｑ￡。）
坐标。
（２）
式中：（）和ｑ（）别为位移模态振型和模态ｚ￡分
由曲率曲线公式
、
目前多采用基于振动测试的损伤检测方法，其损伤识别的形式有３种：损伤指标法；反 ① ②
收稿日期；０７１－２０ — ２１３
曲率模态法是以梁在损伤后曲率模态为损伤定位参数。当结构有损伤时，在损伤区域刚度ＥＩ
减少，而引起曲率的增大，此，以用其改变从因可
来识别结构中的损伤。血率模态差法是以梁在损