钢筋混凝土弹性模量
钢筋混凝土弹性模量计算方法
钢筋混凝土弹性模量计算方法
(1) 首先建立有限元模型，这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65，进入ANSYS主菜单
Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加Solid 65号混凝土单元。
(2) 点击Element types窗口中的Options，设定Stress relax after cracking为Include，即考虑混凝土开裂后的应力软化行为，这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。
(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Real
Constants->Add/Edit/Delete，添加实参数类型1与Solid 65单元相关，输入钢筋的材料属性为2号材料，但不输入钢筋面积，即这类实参数是素混凝土的配筋情况。
(4) 再添加第二个实参数，输入X方向配筋为0.05，即X方向的体积配筋率为5%。
(5) 下面输入混凝土的材料属性。混凝土的材料属性比较复杂，其力学属性部分一般由以下3部分组成：基本属性，包括弹性模量和泊松比；本构关系，定义等效应力应变行为；破坏准则，定义开裂强度和
压碎强度。下面分别介绍如下。
(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models，在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic，输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2
钢筋混凝土材料的力学性能
轴心抗压强度 fck
轴心抗拉强度
ftk
10.0 13.4 16.7 20.1 23.4 1.27 1.54 1.78 2.01 2.20
混凝土强度等级 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 26.8 29.6 32.4 35.5 38.5 41.5 44.5 47.4 50.2 2.40 2.51 2.65 2.74 2.85 2.93 3.00 3.05 3.10
(Equivalent yield point) 残余应变为0.2%所对应的应力 《规范》取s0.2 =0.85 fu
2.3 钢筋的冷加工和热处理
1 钢筋的冷加工（冷拉、冷拔、冷轧、冷轧扭） （1）冷拉
冷拉（所有冷加工钢筋）一般情况下不能焊接，如必须焊接， 应先焊后拉。 冷拉只能提高钢材的抗拉强度
2.4 对钢筋质量的要求
1 强度 钢筋的屈服强度是设计依据，极限强度表示钢筋拉断时的实 际强度。
2 塑性 （1）伸长率（伸长率越大，表示钢筋塑性或延性越好） 钢筋的断后伸长率：
（2）冷弯性能
l1 l1
l1
➢ 冷弯
α D
d
=90°,180 °,反复弯曲要 求：冷弯过程中无裂缝、鳞 落或断裂。 D 愈小，要求愈高。 反复次数愈高，要求愈高。
冷加工的目的：为了提高钢筋的强度，节约钢材。但经冷加 工后，钢筋的延伸率降低。近年来，冷加工钢筋的品种很多， 应根据专门规程使用。
混凝土弹性模量设计原理
混凝土弹性模量设计原理
一、引言
混凝土是一种常见的建筑材料，具有强度高、耐久性好、易塑性等优点。在工程设计中，混凝土的弹性模量是一个重要的参数，它能够反
映混凝土在荷载作用下的变形能力，对于工程结构的强度和稳定性具
有重要的影响。因此，合理设计混凝土的弹性模量是工程设计中不可
忽视的一个方面。
二、混凝土的性质及影响因素
混凝土是一种非均质材料，其性质受多种因素影响。以下是混凝土的
主要性质及其影响因素：
1.强度：混凝土的强度是指在荷载作用下，混凝土能够承受的最大应力。影响混凝土强度的主要因素包括水胶比、水泥用量、骨料种类等。
2.抗裂性：混凝土的抗裂性能指混凝土在受到荷载作用时，不会产生裂缝或者裂缝的数量和宽度较小。影响混凝土抗裂性的主要因素包括混
凝土的配合比、钢筋的配筋率等。
3.耐久性：混凝土的耐久性是指混凝土在长期使用后，不会出现损伤或者失效。影响混凝土耐久性的主要因素包括混凝土配合比、环境因素
等。
4.变形性能：混凝土的变形性能是指混凝土在受到荷载作用时，产生的应变量。影响混凝土变形性能的主要因素包括混凝土的配合比、骨料
种类等。
三、混凝土弹性模量的定义及影响因素
混凝土的弹性模量是指在荷载作用下，混凝土产生的一定应变量与荷
载之间的比值。混凝土弹性模量的大小可以反映混凝土在受到荷载作
用时的抗弯刚度和变形能力。混凝土弹性模量的计算公式为：
E=σ/ε
其中，E为混凝土的弹性模量，σ为混凝土的应力，ε为混凝土的应变。
混凝土弹性模量的大小受多种因素影响，包括混凝土的配合比、骨料
种类、水胶比、强度等。下面将对这些因素进行详细分析。
刚才泊松比弹性模量
中华人民共和国国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010-2002表4.2.2-1列出了常用钢材的弹性模量如下：
HPB235(Q235)：210000MPa；
HRB 335级钢筋、HRB 400级钢筋、RRB 400级钢筋、热处理钢筋:200000MPa；
消除应力钢丝(光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝):205000MPa；
钢绞线：195000MPa。
注：必要时钢绞线可采用实测的弹性模量。
《钢结构设计规范》GB 50017━2003
表3.4.3统一取弹性模量206000MPa。
泊松比约为0.3
钢筋的种类和代号：
钢筋按力学性能分：I级(即Q235光圆钢筋）、II级（335/510级为16锰人字纹钢筋）
、III级（370/570级为
25锰硅人字纹钢筋）、IV
级（540/835 圆或螺纹钢筋）、V级（螺纹钢筋）。
钢筋按生产工艺分:热轧、冷轧、
冷拉的钢筋，还有发IV级钢筋经热处理而成的热处理钢筋，强度比前者现高。按在结构中的作用分：受压钢筋、受拉钢筋、架产钢筋、分布钢筋、箍筋等。
配置在钢筋混凝土结构中的钢筋，按其作用可分为下列几种：1、受力筋：主要承受拉应力（通常称为主筋）作用在受弯与偏心受压构件区域分直筋和弯筋。2、箍筋：固定受力筋拉置，承受一部分斜拉应力，用于梁和柱内。3、架力筋：固定梁内箍筋位置，构成梁内钢筋骨架，设上部、蜈蚣筋。4、分布筋：用于板（屋面、楼板）与板的受力筋垂直布置，将承受的重量均匀地传给受力筋，固定受力筋位置，并承担垂直于板跨方向的收缩及温度应力。其他：构造筋、腰筋、预埋锚固筋、吊筋等，钢筋的弯钩、半园钩、直弯钩，
钢筋的弹性模量概念
** 水工建筑常因工程量巨大，混凝土浇筑后经 过较长时间才承受设计荷载。所以在设计时经 充分论证后，也可以根据建筑物的型式、地区 的气候条件以及开始承受荷载的时间，采用60 天或90天龄期的后期强度。
HPB500钢筋：我国新产品，强度高，强度价格比好，由于使 用经验较少，未广泛应用。
钢丝
消除应力钢丝：将钢丝拉拔后，经中温回火消除应力 并进行稳定化处理的钢丝。
按处理方式分为：低松弛钢丝和普通松弛钢丝。一般 不采用普通松弛钢丝作预应力钢筋。
钢丝按表面分类为：光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
光圆钢丝：公称直径6～22mm； 螺旋肋钢丝：以普通低碳钢或普通低合金钢为 母材，经冷轧减径后在表面轧制成的月牙肋钢 丝。 刻痕钢丝：在光圆钢丝表面进行机械刻痕处理 ，以增加与混凝土的凝聚力。
低碳钢－含碳量<0.25%
含碳量越高，强
按 化
碳素钢
中碳钢－含碳量0.25%~0.6% 高碳钢－含碳量0.6%~1.4%
度越高，但塑性 和焊接性能越差
学
成
钢筋主要用低 碳钢和中碳钢
分
低合金钢－在碳素钢基础上加入少量的硅、锰、钛、 钒、铬等合金元素（一般不超过3.5%）就成低合金钢。 可有效提高钢材的强度、塑性等，其可焊性好。但掺 入过多（0.045%）磷、硫等会使钢材变脆、塑性降低， 不利于焊接。
钢筋混凝土结构配筋表
板厚h (mm) 板长l (mm)
混凝土强度等级
300 8000 C40
受力钢筋强度设计值fy (N/mm2) 钢筋弹性模量ES (N/mm2) 构件受力特征系数αcr
纵向受拉钢筋表面特征系数ν
360 2.0E+05
2.1 1.0
二、常规数据
混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 系数α1
挠度f=5MSl02/48Bl (mm)
27.00
挠度限值 l0/200
验算f ≤ l0/200
0.039 2.64E+13 1.75E+13
40.0 满足
最大裂缝宽度限值ωlim (mm)
0.20
验算ωmax ≤ ωlim
0.0110 0.0110 20.0 0.358
20 0.13 满足
四、挠度验算
αEρ=ESAS/ECbh0
Baidu Nhomakorabea
短期刚度BS=ESASh02/(1.15ψ+0.2+6αEρ) (N·mm2)
长期刚度Bl=BS*MS/(MS+Ml) (N·mm2)
σψsk==M1最.1S/-外η0.6层h50Af受tkS/拉ρ(N钢te/σm筋msk外2) 边缘至受108.拉93.5底883边距受应离拉变c区不(2纵均0≤筋匀c等系≤ψ效数6≤5直ψ) 1(径m实.0m)d际e)q=取d值/ν(0(.m2≤m)
C100混凝土弹性模量影响因素的研究分析
C100混凝土弹性模量影响因素的研究分析
摘要：本文通过对影响高强混凝土弹性模量的各因素进行对比试验，分析高性能混凝土粗骨料、
砂率、水胶比、坍落度等因素对C100高性能混凝土弹性模量的影响。
关键词：弹性模量粗骨料砂率水胶比坍落度
在混凝土工程实际应用中，除了以强度、坍落度作为主要控制指标外，还经常规定混凝土的弹性模量，混凝土结构设计规范GB50010-2002第4.1.5条规定C30混凝土受压和受拉时的弹性模量为：3.00X104 MPa。在计算钢筋混凝土的变形，裂缝扩展及大体积混凝土的温度应力时，都需要知道混凝土的弹性模量。如目前我国高铁高性能混凝土的28d弹性模量要求达到3.55×104MPa，既35.5GPa。同时在实际工程中，也出现过混凝土强度满足要求但弹性模量偏低，使混凝土构件变形较大而不能正常使用的问题，甚至会导致混凝土结构失稳而发生工程质量事故。因此，研究哪些因素会影响混凝土弹性模量是非常必要的。
本次试验主要研究混凝土粗骨料、砂率、水胶比、坍落度等因素对C100高性能混凝土弹性模量的影响。
1 试验采用的原材料
1.1 水泥采用大连小野田P.O4
2.5级水泥，水泥性能见表1-1
表1-1 水泥性能
品种及
生产厂家大连小野田
强度等级 P.O42.5
抗压强度实测值（MPa） 3d 28.3
28d 59.6
抗折强度实测值（MPa） 3d 6.0
28d 10.1
凝结时间（min）初凝 150
终凝 225
1.2细集料采用沈阳浑河产河砂，性能见表1-2
表1-2细集料性能
项目
细度模颗粒级表观密堆积密数
钢筋混凝土弹性模量
钢筋混凝土弹性模量
钢筋混凝土弹性模量（E）是衡量钢筋混凝土材料的弹性特性的一个量。它指的是随着力的作用，材料变形的速度和大小关系，单位是MPa。
钢筋混凝土弹性模量计算公式为：E=K*F/δ，其中K 为材料刚度系数；F为混凝土受力的大小；δ为混凝土受力后的变形量。不同的混凝土，其弹性模量也不同，一般情况下，高强度混凝土的弹性模量较大，而低强度混凝土的弹性模量较小。
c50混凝土弹性模量表格
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篇一：c50混凝土配比计算书
混凝土配合比试验计算单
c50混凝土配合比计算书
一、设计依据
tb10425-94《铁路混凝土强度检验评定标准》
tb10415-20xx《铁路桥涵工程施工质量验收标准》jgj55－20xx《普通混凝土配合比设计规程》tb10005-20xx《铁路混凝土结构耐久性设计规范》tb10424-20xx《铁路混凝土工程施工质量验收标准》gb/t50080-20xx《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》gb/t50081-20xx《普通混凝土力学性能试验方法标准》
gb/t50082-20xx《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》设计图纸要求二、技术条件及参数限值设计使用年限：100年；设计强度等级：c50；要求坍落度：160～200mm；胶凝材料最小用量360kg/m3；最大水胶比
限值：0.55；
耐久性指标：56d电通量＜1000c；
三、原材料情况
1、水泥：徐州丰都物资贸易有限公司，p·o42.5（试验报告附后）
2、粉煤灰：中铁十五局集团物资有限公司，F 类Ⅱ级（试验报告附后）
3、砂子：（试验报告附后）
4、碎石：5～31.5mm连续级配碎石，5～10mm由石场生产；10～2０mm由石场生产；16～31.5mm由石场生产；掺配比例5～10mm为30%；10～20mm为50%；10～31.5mm为20%（试验报告附后）
5、外加剂：山西桑穆斯建材化工有限公司，聚羧酸高性能减水剂（试验报告附后）
6、水：混凝土拌和用水（饮用水）（试验报告附后）
浅谈混凝土弹性模量影响因素分析及运用
浅谈混凝土弹性模量影响因素分析及运用
引言
作为混凝土结构设计的重要依据，弹性模量是钢筋混凝土结构的重要的力学性质，反映混凝土所受应力与所产生应变之间的关系.按照传统的方法，通常要对混凝土试件进行28d标准养护，通过测试，方可获得弹性模量.对于施工现场来说，在获悉弹性模量之前，常常已经浇灌了某种配合比的大量的混凝土，而不知道它是否满足要求.相反，如果能在浇筑混凝土后数小时内得到其预期的28d弹性模量，就可以采取包括调整配合比等措施来控制混凝土的质量.采用压电阻抗技术预测混凝土的早期弹性模量，对提高施工质量和进度具有实用价值.压电陶瓷电-机阻抗技术以其对结构初始损伤敏感、对外界环境影响的免疫力强等特点得到了越来越多的关注。
1、混凝土弹性模量的影响因素分析
1.1、骨料颗粒形状对混凝土弹性模量的影响
碎石的粒形和针片状对弹性模量有一定影响。用颗粒级配均匀、针片状少的骨料可提高混凝土弹性模量。
1.2、骨料材质对混凝土弹性模量的影响
用石灰石材质骨料拌制的混凝土比用花岗岩材质骨料拌制的混凝土的弹性模量要高得多，这可能与岩石的单轴压缩应力-应变特性有关，花岗岩属塑-弹性岩石，石灰石属弹-塑性或弹性岩石。
1.3、养护方式对混凝土弹性模量的影响
按基准混凝土配合比用量，采用不同碎石、不同养护方式制作试件进行试验。试件的养护方式分别为：方法一是标准养护14d；方法二是成型8h后蒸汽养护12h后自然养护共14d；方法三是随梁自然养护14d（室外温度在6℃～18℃之间，相对湿度小于40%）。从前文的论述之中可以看出，使用不同的养护方法，其对混凝土弹性模量的影响也会有所不同，而方法一的使用可以最大程度提升混凝土弹性模量，达到43.5mpa，随后的是方法二，在此方法之中使用了蒸汽养护，施工人员在蒸汽养护技术的应用过程中应当注重确保其配制强度应相比正常养
谈影响普通混凝土弹性模量的因素
谈影响普通混凝土弹性模量的因素
影响普通混凝土弹性模量的因素有很多，包括混凝土的成分、水胶比、固化时间、外加剂、温度、荷载等。下面我将逐一进行解释。
首先，混凝土的成分对其弹性模量有影响。普通混凝土通常由水泥、
骨料（沙子和石子）和水混合而成。水泥是混凝土的胶凝材料，含量的增
加会提高混凝土的强度和弹性模量。而骨料的类型、粒径和体积含量也会
影响混凝土的弹性模量。粒径较大的骨料会降低混凝土的弹性模量，而细
粒骨料可以提高弹性模量。
其次，水胶比是指水的重量与水泥重量之比。水胶比会对混凝土的弹
性模量产生影响。一般来说，水胶比越高，混凝土的弹性模量越低。这是
因为水的添加会分散水泥颗粒，降低水泥骨料的成型，导致混凝土的整体
结构弱化，从而降低弹性模量。
固化时间也会对混凝土的弹性模量产生影响。混凝土在固化过程中发
生水化反应，形成硬固的胶凝物质，这个过程持续时间的长短会对混凝土
的弹性模量产生影响。通常情况下，混凝土的弹性模量会随着固化时间的
延长而增加。
外加剂是为了改善混凝土性能而添加的化学物质。例如，减水剂可以
减少混凝土中的水用量，提高强度和弹性模量。而增强剂可以提高混凝土
的抗压强度和弹性模量。
温度也是影响混凝土弹性模量的重要因素。在低温环境下，混凝土弹
性模量会增加，而在高温环境下则会减小。这是因为温度的变化会影响水
泥骨料和胶凝材料的膨胀和收缩，进而影响混凝土的整体强度和弹性模量。
最后，荷载也会对混凝土的弹性模量产生影响。当混凝土受到外部荷载作用时，会发生变形。荷载越大，混凝土的变形就越大，导致弹性模量降低。
混凝土的弹性模量
伸长率：
5
or
10
l
l0 l0
100 %
冷弯性能：
α
D
d
第一章 材料的力学性能
2.无明显屈服点的钢筋
（1） 曲线:
（2）受力性能： 强度高，没有明显屈服台阶， 伸长率小，塑性差。
（3） 强度标准值： 条件屈服强度---残余应变为0.2% 所对应的应力。 《规范》 0.2 = 0.85b
第一章 材料的力学性能
◆影响因素
应力条件 /fc ≤ 0.5时，为线性徐变。 在(0.5~0.8) fc 时，为非线性徐变，收敛。 >0.8fc 时，为非线性徐变，不收敛。
内在因素 环境影响
第一章 材料的力学性能
3. 混凝土的收缩
收缩：硬结过程中体积缩小的现象。 后果：a. 构件未受荷之前产生裂缝；
第一章 材料的力学性能
主要内容： ➢ 钢筋 ➢ 混凝土 ➢ 钢筋与混凝土之间的粘结力 重点： ➢ 钢筋的品种、级别、性能； ➢ 混凝土在各种受力状态下的强度与变形性能； ➢ 钢筋与混凝土共同工作的原理。
第一章 材料的力学性能
§1.1 钢筋
1.1.1 钢筋的种类
热轧钢筋 钢丝、钢绞线 热处理钢筋 冷加工钢筋
第一章 材料的力学性能
1. 热轧钢分为： a. HPB235（Ⅰ级） ： b. HRB335（Ⅱ级）： c. HRB400（Ⅲ级）： d. RRB400（余热处理Ⅲ级）：
弹性模量解析
英文名称：Elastic Modulus，又称Young 's Modulus（杨氏模量）
定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
单位：达因每平方厘米。
意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002的规定：
混凝土的弹性模量（×10^4N/mm^2）为：
C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70
C75 C80
2.20 2.55 2.80
3.00 3.15 3.25 3.35 3.45 3.55 3.60 3.65 3.70 3.75 3.80 钢筋的弹性模量（×10^5N/mm^2）为：
HPB235级钢筋：2.1
HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、RRB400级钢筋、热处理钢筋：2.0
混凝土强度值
混凝土强度标准值（N/mm 2）
注：ck f -混凝土轴心抗压强度；tk f -混凝土轴心抗拉强度。
混凝土轴心强度设计值（N/mm 2）
注：f cd -混凝土轴心抗压强度；f td -混凝土轴心抗拉强度。
当计算现浇钢筋混凝土轴心受压和偏心受压构件时，如截面边长或直径小于300mm ，表中数值应乘以系数；当构件质量（混凝土成型、截面和轴线尺寸等）确有保证时，可不受此限制。
混凝土弹性模量（42
N mm
）
10/
E值应乘以折减系数。注：当采用引气剂及较高砂率的泵送混凝土且无实测数据时，表中C50~C80的
c
不同的建筑工程，不同的部位常采用不同强度等级的混凝土，在我国混凝土工程目前水平情况下，一般选用范围如下：
①C10～C15——用于垫层、基础、地坪及受力不大的结构。
②C20～C25——用于梁、板、柱、楼梯、屋架等普通钢筋混凝土结构；
③C25～C30——用于大跨度结构、要求耐久性高的结构、预制构件等；
④C40～C45——用于预应力钢筋混凝土构件、吊车梁及特种结构等，用于25～30层；
⑤C50～C60——用于30层至60层以上高层建筑；
⑥C60～C80——用于高层建筑，采用高性能混凝土；
⑦C80～C120——采用超高强混凝土于高层建筑。
将来可能推广使用高达C130以上的混凝土。
混凝土抗剪切强度设计值（N/mm2）
混凝土强度值
混凝土强度标准值（N/mm 2）
注：ck f -混凝土轴心抗压强度；tk f -混凝土轴心抗拉强度。
混凝土轴心强度设计值（N/mm 2）
注：f cd -混凝土轴心抗压强度；f td -混凝土轴心抗拉强度。
当计算现浇钢筋混凝土轴心受压和偏心受压构件时，如截面边长或直径小于300mm ，表中数值应乘以系数0.8；当构件质量（混凝土成型、截面和轴线尺寸等）确有保证时，可不受此限制。
混凝土弹性模量（42
N mm
）
10/
E值应乘以折减系数0.95。注：当采用引气剂及较高砂率的泵送混凝土且无实测数据时，表中C50~C80的
c
不同的建筑工程，不同的部位常采用不同强度等级的混凝土，在我国混凝土工程目前水平情况下，一般选用范围如下：
①C10～C15——用于垫层、基础、地坪及受力不大的结构。
②C20～C25——用于梁、板、柱、楼梯、屋架等普通钢筋混凝土结构；
③C25～C30——用于大跨度结构、要求耐久性高的结构、预制构件等；
④C40～C45——用于预应力钢筋混凝土构件、吊车梁及特种结构等，用于25～30层；
⑤C50～C60——用于30层至60层以上高层建筑；
⑥C60～C80——用于高层建筑，采用高性能混凝土；
⑦C80～C120——采用超高强混凝土于高层建筑。
将来可能推广使用高达C130以上的混凝土。
混凝土抗剪切强度设计值（N/mm2）
混凝土的弹性模量
1.0
b
h
0.5
0
1
2
3
4
5
h b
第一章
材料的力学性能
2. 轴心抗拉强度 ft
◆ 轴心拉伸试验 ◆ 劈拉试验
Biblioteka Baidu
150mm
150mm
100×100× 500mm
结论：抗拉强度是其抗压强度的1/18—1/8，平均为1/10
第一章
材料的力学性能
3.复杂应力下受力性能
（1）双向受力
①双向变压，比单向受压强 度提高; ②双向受拉，两向抗拉强度 接近于单向抗拉强度; ③一向受拉，一向受压，两 个方向的强度均小于单向抗 拉或抗压强度;
屈服强度：钢筋强度的设计依据
屈强比:
强度储备
l l0 伸长率： 100% 5 or 10 l0
冷弯性能：
α
D
d
第一章
材料的力学性能
2.无明显屈服点的钢筋
（1）
曲线:
（2）受力性能： 强度高，没有明显屈服台阶， 伸长率小，塑性差。 （3） 强度标准值： 条件屈服强度---残余应变为0.2% 所对应的应力。 《规范》 0.2 = 0.85b
第一章
材料的力学性能
约束混凝土概念的提出？
第一章
材料的力学性能
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1. 由于钢筋混凝土中钢筋含量较少（一般配筋率仅百分之零点几至百分之几），因此，一般情况下可近似用混凝土的弹性模量来代替钢筋混凝土的弹性模量。若需要用到精确的钢筋混凝土弹性模量的话，可按钢筋与混凝土各自截面积的权重进行计算。
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002的规定：
混凝土的弹性模量（×10^4N/mm^2）为：
C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
2.20 2.55 2.80
3.00 3.15 3.25 3.35 3.45 3.55 3.60 3.65 3.70 3.75 3.80
钢筋的弹性模量（×10^5N/mm^2）为：
HPB235级钢筋：2.1
HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、RRB400级钢筋、热处理钢筋：2.0
消除预应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢线、刻痕钢丝）：2.05
钢铰线：1.95
2. 网上收集：
一种方法：用规范规定的受弯构件的短期刚度BS除以构件的I（惯性矩）；
另一种方法：EA=E1A1+E2A2 （E为等效模量，E1为钢筋模量，E2为混凝土模量）
EI=E1I1+E2I1
即等效前后的面内刚度和弯曲刚度分别相等。
3.
“等效弹性模量”的概念看了很多关于钢混的书都没有出现过。“等效弹性模量”如果有的话，那么前提就是钢筋和混凝土协调变形，在线弹性阶段成立，我的处理方式是将弹性模量乘以各自面积的百分比再相加。