7三年级《周期问题》
三年级数学周期性问题课件
周期性运动
周期性运动如摆钟、机械振动等在科学实验中被 广泛应用。
钟表和日历
时钟和日历都是周期性工具，帮助我们约定时间 和组织生活。
音乐和舞蹈
音乐和舞蹈中的节奏和律动都是周期性的，给人 们带来愉悦和享受。
周期的概念与周期的特征
1 周期的概念
周期是指在一定时间内重 复出现的事件或现象。
飞机旅行中要考虑不同时区之间 的飞行时间和时差调整。
时钟面盘的表示方法
模拟时钟
模拟时钟使用时针、分针和秒针 来表示时间。
数字时钟
数字时钟以数字形式直接显示时 间，方便读取。
2 4小时制时钟
24小时制时钟将一天24小时分为 上午和下午两个时段。
时钟面盘中的时间问题
5点30分 8点20分 4点00分
自行车速度的计算
1
自行车速度的应用
2
通过计算速度我们可以了解自行车的行
驶效率和能力。
3
自行车速度公式
速度 = 距离 / 时间
自行车速度的影响因素
自行车速度受力、地面、坡度、空气阻 力等多种因素影响。
声音的传播速度及计算方法
声音的传播速度
声音以波的形式传播，传播速度 与介质的性质有关。
声音传播速度的计算
声音称为超声速， 产生剧烈的冲击波。
日期的计算
2
通过计算天数差距来计算日期，如下个
月15日与今天是第几天。
3
日期的表达
日期可以用年、月、日的形式表示，如 2022年3月25日。
闰年的处理
闰年的2月份有29天，其他月份跟平年相 同。
时差问题的解决方法
世界时区
通过划分世界时区来解决时差问 题，每个时区差12小时。
三年级周期问题
【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2 个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下
图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？
•
• 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规
律重复排列，即6个珠子为一周 期。
2（个）， • 32÷6=5（组）。。。
• 32个珠子中含有5个周期多2个，
2. 2001年8月1日是星期三，9月 20日是星期几？
• 先算8月经过的时间：4,6,9,11，是30天， 除2月外其他几个月都是31天。
• 31-1=30 {8月经过的天数} • 看到9月20日 就知道9月 经过了 20天。 这
里为什么不20-1=19天呢？ 因为9月1日也 是经过的时间。
• 30+20=50天 50÷7=7。。。1 • 3+1=4 {代表星期的第四天，既星期四}
袁老师的算法：把10月1日也算在内。不减去。 25÷7=3。。。4
接下来排列，注意从星期一开始，因为她把 星期一也算在里面了。 一二 三 四 五 六 日 123 4
1.2001年5月3日是星期四，5月20日是 星期几？
2期四}+3=7 代表星期的第7天，也就是 星期日
• 【思路导航】 • 我们知道，每星期有7天，也就是说以7天
为一个周期不断地重复。
• 从10月1日到10月25日经过25－1=24天， • 24÷7=3（星期）„„3（天） 说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10 月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，
从这最后一天起再过3天就应是星期四。
2001年10月1日是星期一， 问：10月25日是星期几？
周期问题
一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的 现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节， 一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定 周期的问题，我们称为简单周问题。这类问题一般要利 用余数的知识来解答。
小学三年级奥数-周期问题
2
……
练习1：
01
如图，算出第20个图形是什么？
02
△△□□□○△△□□□○△△……
03
“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
04
把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？
01
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
02
有一列数“……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。
周期问题
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一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
小学数学周期问题知识点归纳
小学数学周期问题知识点归纳一、定义一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有星期一到星期天七天，像这样按照一定的循环规律，不断重复出现的问题，叫作周期问题。
二、周期长度每次都重复出现的事物就是一个周期，它里面包含的数量就是周期长度。
1、2、3、4就是一个周期，它的周期长度是4。
再比如：一年有春夏秋冬四个季节，它的周期长度是4；一个星期有星期一到星期天七天，它的周期长度是7。
三、计算总数÷周期长度=组数……余数有余数：余数是几就是周期里的第几个。
总数÷周期长度=组数整除时：周期里的最后一个。
四、常见考查类型1、图形中的周期问题2、数列中的周期问题3、年月日中的周期问题五、常见考查形式1、求第几个是什么？解题秘诀：看余数。
例题一：照样子穿下去，第33粒珠子是什么颜色？解题过程：33÷4=8（组）……1（粒） 答：第33粒珠子是红颜色的。
例题二：……照这样排列，第27个是什么颜色？解答：27-1=26（个） 26÷3=8（组）……2（个）答：第27个是黄色的。
分析：本题的周期不是从第一个开始，需要先从总数减去不是规律排列的数量，再按照上面的方法计算。
2、求出现几次？解题秘诀：一组里有几个×组数+余数里的个数例题：国庆节，学校设计校园楼顶的彩旗按红、黄、红、蓝、红、紫的顺序循环，共挂了50面。
这些彩旗中红旗有（ ）面。
解答：50÷6=8（组）……2（面）3 × 8 + 1= （面）每组有3个红旗 有8组 余数2面里有1个红旗答：这些彩旗中红旗有25面。
3、求和？解题秘诀：一组和×组数+剩余数的和例题：1、2、3、1、2、3……，本组数列的前23个数的总和是多少？ 解答：23÷3=7（组）……2（个）（1+2+3）×7+（1+2）=45。
答：本组数列的前23个数的总和是45。
第33粒是第9组的第1个，每组的第1个都是红色的，所以，4、求星期几？解题秘诀：总天数÷周期长度（7）=周数……剩余天数。
小学数学三年级周期问题[整理]
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八、周期问题（一）〖趣味数学〗有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
三年级周期问题
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周期问题
一、知识要点
日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人 的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。 像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单 周问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断 重复出现的规律，也就是找出环的固定数，然后利用除法算式 求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
【思路导航】 我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。 从10月1日到10月25日经过25－1=24天， 24÷7=3（星期）„„3（天）
○ 说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10 ○ 月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期 几？
袁老师的算法：把10月1日也算在内。不减去。 25÷7=3。。。4 接下来排列，注意从星期一开始，因为她把星期一也算在里面了。 三四五六 日 23 4
1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 20-3=17 17÷7=2。。。3 4{星期四}+3=7 代表星期的第7天，也就是
星期日
2001年8月1日是星期三，9月20日是星期 几？
所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子， 应为红色。
01
△△□□□○△△□□□○△△„„
02
如图，算出第20个图形是什么？
○ 6个图形为一周期 ○ 20÷6=3。。。2
“数学趣味题数学趣味题„„”依次重复排列，第2001个字是什么？
【小学三年级奥数讲义】周期问题
【小学三年级奥数讲义】周期问题一、知要点在日常生活中，有一些按照一定的律不断重复的象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季，一个星期七天等等。
像日常生活中常碰到的有一定周期的，我称周期。
一般要利用余数的知来解答。
在研究些周期，我首先要仔，判断其不断重复出的律，也就是找出循的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的果。
二、精精【例 1】小丁把同大小的、白、黑珠子按先2个的、后1个白的、再3个黑的的律排列（如下），你算一算，第 32 个珠子是什么色？1：1、如，算出第20 个形是什么？○△△ □□□○△△ □□□○△△ ⋯⋯2、“数学趣味数学趣味⋯⋯”依次重复排列，第2001 个字是什么？【例 2】2001年10月1日是星期一，：10月25日是星期几？2：1、2001 年 5 月 3 日是星期四， 5 月 20 日是星期几？2、2001 年 8 月 1 日是星期三， 8 月 28 日是星期几？【例 3】100个3相乘，的个位数字是几？3：1、23 个 3 相乘，的个位数字是几？2、100 个 2 相乘，的个位数字是几？【例 4】有一列数按“⋯⋯”排列，那么前54个数字之和是多少？4：1、一列数按“294736294736294⋯⋯”排列，那么前40 个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294⋯⋯”排列，那么前 50 个数字之和是多少？【例 5】小了一本童，每两文字之有 3 插，也就是 3 插前后各有 1 文字。
如果本有 128 ，而第 1 是文字，本童共有插多少？5：1、校口了一排花，每两盆菊花之 3 盆月季，共了112 盆花。
如果第一盆花是菊花，那么共了多少盆月季花？2、同学做早操， 36 个同学排成一列，每两个女生中是两个男生，第一个是女生，列伍中男生有多少人？三、课后作业1、把 38 面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？2、2001 年 6 月 1 日是星期五， 9 月 1 日是星期几？3、50 个 7 相乘，积的个位数字是几？4、有一列数“⋯⋯”，从左起第 2 个数字到第 25 个数字之（含第 2 个与第 25 个数字）所有数字的和是多少？5、一个形花周30 米，沿周每隔 3 米插一面旗，每两面旗中插两面黄旗。
小学三年级奥数-周期问题
练习2：
• 1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ • 2.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ • 3.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？
• 【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？
• 【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列 规律。1个3.积的个位是3；2个3相乘积的个位数字 是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个 位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现 ，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现， 即每4个3积的个位数字为一周期。100÷4=25〔个 〕，因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中 的最后一个，即是1。
练习1：
• 1.如图，算出第20个图形是什么？ • ○△△□□□○△△□□□○△△…… • 2.“数学趣味题数学趣味题……〞依次重复排列，第
2001个字是什么？ • 3.把38面小三角旗按以下图排列，其中有多少面白旗
？
• 【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日 是星期几？
• 【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7 天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经 过25－1=24天，24÷7=3〔星期〕……3〔天〕，说 明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始 过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起 再过3天就应是星期四。
• 【思路导航】这本童话书3页插图前后各有1页文字， 也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复 排列的，把“1页文字3页插图〞看作一周期，128页 中含有128÷〔1＋3〕=32个周期，所以这本童话书 共有插图3×32=96页。
练习5：
• 1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共 摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少 盆月季花？
(完整版)小学数学三年级周期问题
周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
小学三年级奥数专题七：周期问题
小学三年级奥数专题七：周期问题专题简析：（1）先找出一个周期里包含了几个对象。
（2）总数÷周期对象数=周期数＋余数。
（3）有余数，余几就是第几个对象；没有余数，最后一个数是周期内最后一个数。
例1：小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？思路：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
试一试1：“我要进江实我要进江实……”依次重复排列，第2013个字是什么？例2：2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
试一试2：2013年5月1日是星期三，9月1日是星期几？例3：100个3相乘，积的个位数字是几？思路：因数3的个数积的个位1个3——→ 32个3——→93个3——→74个3——→ 15个3——→ 3……积的个位分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
试一试3：50个7相乘，积的个位数字是几？。
(完整)三年级周期问题
第13讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32 -H3=5 （组）……2 （个），32个珠子中含有5个周期多2 个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习1 :1. 如图，算出第20个图形是什么？。
△△□□□。
△△□□□。
△厶……2. “数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么?3•把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗?FFFFFFFTPFP【例题2】2001 年10 月 1 日是星期一，问：10 月25 日是星期几？【思路导航】我们知道，每星期有7 天，也就是说以7 天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25 —1=24 天，24 -7=3 （星期）……3 （天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3 个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过 3 天就应是星期四。
练习2：2.2001 年8 月1 日是星期三，8 月28 日是星期几？3.2001 年6 月1 日是星期五，9 月1 日是星期几？1.2001 年5 月3 日是星期四，5 月20 日是星期几？【例题3】100 个 3 相乘，积的个位数字是几？【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
三年级周期问题知识点总结归纳
三年级周期问题知识点总结归纳在三年级的学习中，学生开始接触周期问题，这是一个重要的数学概念，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键内容。
周期问题主要涉及到循环和重复的概念，通过总结和归纳，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识点。
一、周期的定义和特点周期可以定义为一种重复出现的模式或规律，这一模式在一段时间内不断重复。
周期的特点有两个关键要素，即重复性和规律性。
重复性指的是一种事件或现象在一定时间内重复出现；规律性则指的是这种重复是有一定的规律可循的。
二、时间单位的初步理解在学习周期问题时，理解时间单位是非常重要的。
常用的时间单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）、天（d）等。
学生需要明确这些时间单位之间的换算关系，比如60秒等于1分钟，24小时等于1天，以及相关的记忆方法。
三、钟面问题钟面问题是周期问题的一个应用，它涉及到时针、分针、秒针在特定时间段内的重复运动。
学生可以通过观察钟面上指针的运动，来理解周期的概念。
他们需要注意时针每转动一圈所表示的时间，以及时针、分针、秒针之间的换算关系。
四、日历问题日历问题也是周期问题的一个应用，主要涉及到年、月、日之间的关系。
学生在解决日历问题时，需要注意平年和闰年的区别，以及每个月的天数。
同时，他们要能够根据题目中的条件，迅速计算出指定日期是星期几。
五、周期图形的识别周期问题常常涉及到图形的变化和重复出现。
学生需要能够识别周期性变化的图形，并通过观察找出图形的周期。
比如，螺旋线、正弦曲线等图形都有明显的周期性，学生需要通过观察和分析，找出它们的周期。
六、周期问题的应用周期问题不仅仅是数学中的一个概念，它还有着广泛的应用。
例如，音乐的节拍、生物的生长发育、经济的周期性波动等都与周期问题有关。
通过学习和理解周期问题，学生能够更好地应用于实际生活中，解决各种周期性的问题。
综上所述，三年级周期问题是数学学习中的重要内容。
学生通过掌握周期的定义和特点，理解时间单位的转换，解决钟面问题和日历问题，识别周期图形，以及应用周期问题，能够培养出良好的逻辑思维和问题解决能力。
【思维导引】数学三年级 第07讲 周期问题(学生版)全国通用
第 7 讲周期问题内容概述各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并由此进行计算，有时需灵活选择周期起点，学会处理多重周期的问题，以及与星期有关的日期问题。
典型问题兴趣篇1.如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行。
请问：第26 个图形应该是什么样子？2.在学校运动会的开幕上，46 名同学组成仪仗队站成一排。
如图7-2 所示，每人手里都举着一面采旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。
最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？3.如图7-3 所示，将自然数从1 开始顺次写在A、B、C、D、E 这五个字母下面，问：208 会出现在哪个字母下面？4.在一根绳子上依次穿2 个红珠、3 个白珠、5 个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77 颗珠子，那么这77 颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5.如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1 号椅子，小猴坐第2 号椅子，小兔坐第3 号椅子，小猫坐第4 号椅子。
第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两更交换……这样一直换下去。
第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。
已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4。
问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少？7.100 位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。
请问：第100 个同学报的是几？8.（1）如图7-5 所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD 和AEFG 按照顺时针的方向爬行。
甲2 分钟能爬完正方形的一条边，乙1 分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A 点同时出发，那么50 分钟后甲、乙分别在什么位置？（2）如图7-5 所示，如果蚂蚁甲从C 点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C 的路线爬行，1 分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F 点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F 的路线爬行，2 分钟能爬完正方形的一条边。
小学数学三年级周期问题
周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题.2、解题步骤:（1)观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少. （3）每个循环节按什么次序排列。
（4)利用除法算式求出余数,根据余数得出正确的结果.〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是( )。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30（组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1(个)，说明121个图形中含有40个周期多1个,所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形.〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是( ）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有(26）个.……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列,第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（)色.例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……"，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132"，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132"。
54÷4＝13(组)……2（个）,因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2)×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
三年级奥数第专题周期问题
三年级奥数第专题周期问题Revised by Hanlin on 10 January 2021第五讲周期问题（一）〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（）颜色的，这种颜色的珠子共有（）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
小学数学三年级周期问题
八、周期问题〔一〕〖趣味数学〗有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过〔〕次翻动，卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：〔1〕观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
〔2〕每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
〔3〕每个循环节按什么次序排列。
〔4〕利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形〔排列如下〕，根据排列的规律。
请算出第60个图形是〔〕，第121个图形是〔〕。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
〔即为〕121÷3＝40〔组〕……1〔个〕，说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是〔〕。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串〔如以下图所示〕，在这串珠子中，最后一个珠子是〔黑〕颜色的，这种颜色的珠子共有〔26〕个。
……202÷4=50……2〔黑色〕 50+1=51〔个〕〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是〔〕色，第260个灯泡是〔〕色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13〔组〕……2〔个〕，因此前13组数字之和是〔4＋1＋3＋2〕×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
完整版小学数学三年级周期问题
周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
4（〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，（即为）30没有余数，说明30个图形里刚好有个周期。
121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图。
形．〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯）色。
）色，第260个灯泡是（泡是（例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
(完整版)7.三年级奥数上册周期问题
三年级秋季培优第七讲周期问题生活中有很多按一定规律重复的现象，如12年为一个生肖属相的轮转、一年四季、一周7天、一天24个小时等。
生活中出现的类似这种按一定周期变化的问题，称为周期问题。
典型例题例1节日里校门口马路边上插着一排彩旗，彩旗按四面红色、三面黄色、两面绿色、一面白色的规律排列。
问：第35面旗子是什么颜色？第90面旗子是什么颜色？红红红红黄黄黄绿绿白红红红红黄…【思路点拨】从图中可以看出，彩旗是按四红、三黄、二绿、一白的规律排列，即一个周期内有4＋3＋2＋1＝10（面）旗子，从第11面起又是第2个周期。
35÷10＝3……5（面），35面旗子中含3个周期多5面，所以第35面旗子就是重复3个周期后的第5面旗子，是黄色；90÷10＝9,90面旗子中含有9个周期，第 90面旗子是第9个周期中最后一面旗子，是白色的。
【详细解答】达标练习1、有一串白珠子和黑珠子按下图形式排列。
问：第27颗珠子是什么颜色？第78颗珠子是什么颜色？……2、一串珠子这样排列……第20颗是什么颜色的？3、有同样大小的珠子90粒，按3红、2黄、4绿这样的顺序串起来，最后一粒珠子什么颜色？4、同学们做了120朵花，并把这些花按2红、3蓝、1黄的顺序串起来，第27朵是什么颜色的？5、有40面小旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，最后一面是什么颜色的？6、把一些卡片依次发给红红、明明、丽丽、花花四个小朋友，第28张卡片发给了谁呢？7、同学们跳集体舞，按2个男生2个女生的顺序排队，第28个同学是男生还是女生？8、一列图形按3个三角形、2个圆、1个正方形、4个长方形的顺序排列起来，第60个图形是什么形状的？9、一列数按这样的顺序排列：2,5,7,9,2,5,7,9……。
第21个数是几呢？10、小强把一些玻璃珠按3红1蓝2黄1绿的顺序排列起来，第52颗是什么颜色的？11、有一串珠子“按1白4黑”的顺序排列，第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？12、有一串红、白、绿三种颜色的珠子共79颗，它们是按1红、2白、3绿的顺序穿成的。