【精品】2015-2016年福建省泉州市南安市八年级(上)数学期末试卷及解析

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【精品】2015-2016学年福建省福州市八年级(上)数学期末试卷及解析

三、解答题（共 8 大题，计 62 分） 17．（8 分）（1）分解因式：3x2﹣6xy+3y2；（2）计算： + ．
18．（6 分）先化简再求值：4（m+1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中 m=﹣3．
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19．（5 分）解分式方程：
．
20．（5 分）如图，点 D、E 在△ABC 的 BC 边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
本文为 w 学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（选一个正确答案的代号填入答题卷表格内，每小题 2 分，共 20 分） 1．（2 分）若分式 A．x≠0 有意义，则 x 的取值范围是（ B．x≠﹣1 C．x＞1 ） D．x＜1
2．（2 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）
C．3﹣2=
D．（a2）3=a5 ）
6．（2 分）一个长方形的面积为 x2﹣2xy+x，长是 x，则这个长方形的宽是（ A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1 D．x﹣2y+1 ）
7．（2 分）若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则 a、b 的值分别为（ A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=1，b=6
解：由
= ，知 x≠0，所以
=3，即 x+ =3
所以
=x2+
=（x+ ）2﹣2x• =32﹣2=7
所以
的值为
说明：该题的解法叫做“倒数法” 请你利用“倒数法”解下面题目：已知： =4．
求（1）x﹣ 的值；
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泉州市八年级上册期末数学试卷及答案

泉州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、3-、0、3.1415、π中，无理数的个数为( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．4的平方根是( )A ．2B C ．2±D ．3．若m n x x x ÷=，那么m 与n 的关系是( ) A ．m n =B ．m n =-C ．1m n -=D ．1m n -=-4．边长分别为下列各组长度的三角形，不能构成直角三角形的是( ) A ．6，8，10B ．7，24，25C ．10，24，26D ．4，5，65．下列运算正确的是( ) A ．222422a a a -=B ．235()a a =C ．236a a a =D ．325a a a +=6．如图，已知12∠=∠，则不一定能使ABD ACD ∆≅∆的条件是( )A ．BD CD =B ．AB AC =C ．B C ∠=∠D ．BAD CAD ∠=∠7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A ．25B ．25或32C ．32D ．198．记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是( ) A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．都不可以9．已知ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =．在射线BC 上取一点D ，使得ABD ∆为等腰三角形，这样的等腰三角形有几个？( ) A ．2个B ．3个C ．4 个D ．5个10．如图1，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()a b >把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2)，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22(2)()2a b a b a ab b +-==+-二、填空题（每题4分，共24分） 11．计算：2(515)5x x x +÷= ．12（填” >，=，<” )．13．小明在纸上随手写下一串数字“ 1010010001 ”，则数字“ 1 ”出现的频率是．14．已知5a b +=，3ab =，则22a b += ． 15．等边ABC ∆中，2BC =，则ABC ∆的面积为．16．如图所示，四边形ABCD 中，AC BD ⊥于点O ，8AO CO ==，6BO DO ==，点P 为线段AC 上的一个动点．（1）填空：AD CD == ．（2）过点P 分别作PM AD ⊥于M 点，作PH DC ⊥于H 点．连结PB ，在点P 运动过程中，PM PH PB ++的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17|118．先化简，再求值：2(3)(3)(1)a a a +-+-，其中12a =． 19．把下列多项式分解因式：（1）39x x -；（2）22242a ab b ++20．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边的中点，分别过点B 、C 作BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥交AD 的延长线于点F ，求证：DE DF =．21．某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是；（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是度． 22．如图，ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）条件下，连接BD ，当3BC cm =，5AB cm =时，求BCD ∆的周长．23．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：其中m 、n 为正整数，且m n >．（1）观察表格，当2m =，1n =时，此时对应的a 、b 、c 的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（2）探究a ，b ，c 与m 、n 之间的关系并用含m 、n 的代数式表示：a = ，b = ，c = ．（3）以a ，b ，c 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．24．如图，在ABC ∆外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中90DAB CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AC AE =．连结DC 、BE 交于F 点．（1）求证：DAC BAE ∆≅∆；（2）求证：DC BE ⊥；（3）求证：DFA EFA ∠=∠；25．一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中四边形PRBA ，RQDC ，QPFE 为正方形．记正方形PRBA ，RQDC ，QPFE 的面积分别为1S ，2S ，3S ，RH PQ ⊥，垂足为H ．（友情提示：正方形的四个内角都等于90度，四边都相等）（1）若PR QR ⊥，116S =，29S =，则3S = ，RH = ；（2）若四边形PRBA ，RQDC ，QPFE 的面积分别为225m 、213m 、236m ①求PRQ ∆的面积；②请判断PRQ ∆和DEQ ∆的面积的数量关系，并证明你的结论；③六边形花坛ABCDEF 的面积是 2m ．泉州市八年级（上）期末数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【考点】22：算术平方根；26：无理数【专题】511：实数；61：数感【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．、3-、0、3.1415、π、π共2个．故选：A ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．【考点】21：平方根【专题】11：计算题【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±，故选：C ．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．【考点】48：同底数幂的除法【专题】11：计算题【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减进行选择．【解答】解：m n x x x ÷=，m n x x -∴=， 1m n ∴-=．故选：C ．【点评】本题考查同底数幂的除法，一定要与同底数幂的乘法，幂的乘方分开，不要混淆，一定要记准法则才能做题．【考点】KS ：勾股定理的逆定理【专题】554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若不满足则为答案．【解答】解：A 、2226810+=，能构成直角三角形，故不符合题意；B 、22272425+=，能构成直角三角形，故不符合题意；C 、222102426+=，能构成直角三角形，故不符合题意；D 、222456+≠，不能构成直角三角形，故符合题意．故选：D ．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果．【解答】解：A 、正确；B 、236()a a =故错误；C 、235a a a =故错误；D 、32a a +不能合并故错误；故选：A ．【点评】本题考查整式的加、减、乘、除、乘方的运算法则，记住法则是正确解题的关键．【专题】64：几何直观；67：推理能力【分析】利用全等三角形判定定理ASA ，SAS ，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A 、12∠=∠，AD 为公共边，若BD CD =，则()ABD ACD SAS ∆≅∆；B 、12∠=∠，AD 为公共边，若AB AC =，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABD ACD∆≅∆； C 、12∠=∠，AD 为公共边，若B C ∠=∠，则()ABD ACD AAS ∆≅∆；D 、12∠=∠，AD 为公共边，若BAD CAD ∠=∠，则()ABD ACD ASA ∆≅∆；故选：B ．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【考点】KH ：等腰三角形的性质；6K ：三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答即可．【解答】解：三角形的三边长为13、13、6时，它的周长为32，三角形的三边长为13、6、6时，不能组成三角形，∴三角形的周长为32，故选：C ．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．【考点】VE ：统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是折线统计图，故选：C ．【点评】本题考查的是统计图的选择，注意条形统计图能看出具体产量的多少，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；表示的是事物的变化情况．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；67：推理能力【分析】分三种情况讨论：①如图1，当10AB AD ==时；如图2，当10AB BD ==时；如图3，当AB 为底时，AD BD =．【解答】解：在Rt ABC ∆中，10AB =， ①如图1，当10AB AD ==时，6CD CB ==时， 6CD CB ==，得ABD ∆的等腰三角形． ②如图2，当10AB BD ==时，ABD ∆是等腰三角形；③如图3，当AB 为底时，AD BD =时，ABD ∆是等腰三角形．故选：B ．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，解决本题的关键是正确认识到需要讨论，讨论等腰三角形的边应如何分类．【考点】4G ：平方差公式的几何背景【分析】分别表示出两个图形的阴影部分的面积，即可得出选项．【解答】解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为22a b -，第二个图形阴影部分的面积为()()a b a b +-，即22()()a b a b a b -=+-，故选：A ．【点评】本题考查了平方差公式的应用，能正确表示阴影部分的面积是解此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）【考点】4H ：整式的除法【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，可得答案．【解答】解：原式3x =+．故答案为：3x +．【点评】本题考查多项式除以单项式运算，多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．【考点】2A ：实数大小比较；22：算术平方根【专题】67：推理能力；511：实数【分析】本题需先把3 【解答】解：39=，∴∴3>；故答案为：>．【点评】本题主要考查了实数大小关系，在解题时要化成同一形式是解题的关键．【考点】6V ：频数与频率【分析】首先计算数字的总数，以及 1 出现的频数，根据频率公式：频率=频数总数即可求解．【解答】解：数字的总数是 10 ，有 4 个 1 ，因而 1 出现的频率是：410100%40%÷⨯=．故答案是：40%．【点评】本题考查了频数的计算公式，理解公式是关键．【考点】4C ：完全平方公式【分析】把5a b +=两边完全平方后，再把3ab =整体代入解答即可．【解答】解：把知5a b +=两边平方，可得：22225a ab b ++=，把3ab =代入得：2225619a b +=-=，故答案为：19．【点评】此题考查完全平方公式，关键是把原式完全平方后整体代入计算．【考点】KK ：等边三角形的性质【专题】554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力【分析】过A 作AD BC ⊥于D ，根据等边三角形的性质和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：如图，过A 作AD BC ⊥于D ， ABC ∆是等边三角形， 60BAC ∴∠=︒，2AB BC ==， AD BC ⊥，90ADB ∴∠=︒，30BAD ∠=︒，AD AB ∴==ABC ∴∆的面积为122⨯=【点评】本题考查了等边三角形的性质，解直角三角形，三角形的面积公式，正确的理解题意是解题的关键．【考点】LA ：菱形的判定与性质；PA ：轴对称-最短路线问题【专题】558：平移、旋转与对称；67：推理能力；556：矩形菱形正方形【分析】（1）在A D O ∆中，由勾股定理可求得10AD =，由A C B D ⊥，AO CO =，可知DO 是AC 的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可知AD DC =；（2）由PM PH +为定值，当PB 最短时，PM PH PB ++有最小值，由垂线的性质可知当点P 与点O 重合时，OB 有最小值．【解答】解：（1）AC BD ⊥于点O ，AOD ∴∆为直角三角形．10AD ∴===．AC BD ⊥于点O ，AO CO =，10CD AD ∴==．故答案为：10；（2）如图1所示：连接PD ．ADP CDP ADC S S S ∆∆∆+=， ∴111222AD PM DC PH AC OD +=，即1111010166222PM PH ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯． 10()166PM PH ∴⨯+=⨯．9648105PM PH ∴+==， ∴当PB 最短时，PM PH PB ++有最小值，由垂线段最短可知：当BP AC ⊥时，PB 最短． ∴当点P 与点O 重合时，PM PH PB ++有最小，最小值4878655=+=．故答案为：10，785．【点评】本题主要考查了勾股定理、垂线段的性质、三角形的面积公式、垂线段的性质，利用面积以及三角形的面公式求得PM PH +的值是解答问题（2）的关键；利用垂线段的性质得到BP 垂直于AC 时，PM PH PB ++有最小值是解答问题（3）的关键．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【考点】2C ：实数的运算【专题】11：计算题；511：实数【分析】原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式413=--【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【考点】4J ：整式的混合运算-化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2(3)(3)(1)a a a +-+-22921a a a =-+-+210a =-+，当12a =时，原式121092=-⨯+=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【专题】512：整式；62：符号意识【分析】（1）首先提取公因式x ，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）329(9)x x x x -=-(3)(3)x x x =+-；（2）22242a ab b ++222(2)a ab b =++22()a b =+．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【专题】14：证明题【分析】根据中线的定义可得BD CD =，然后利用“角角边”证明BDE ∆和CDF ∆全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．【解答】证明：AD 是ABC ∆的中线，BD CD ∴=， BE AD ⊥，CF AD ⊥，90BED CFD ∴∠=∠=︒，在BDE ∆和CDF ∆中，BED CFD BDE CDF BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDE CDF AAS ∴∆≅∆，BE CF ∴=【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．【考点】VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图【分析】（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以无所谓所占的百分比求出无所谓的人数，用总人数减去其它的人数求出很赞同的人数，然后乘以360︒求出“很赞同”初中生带手机上学的家长所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）求出无所谓的人数可直接画出条形统计图；（3）根据学生现在正需要好好地学习，不应该带手机，网络这么发达，会影响学习．【解答】解：（1）本次调查的学生家长有5020025%=（名)，无所谓的人数是：20020%40⨯=（人)，很赞同的人数是：20050409020---=（人)，故答案为200人．（2）根据（1）求出的无所谓的人数是40，补图如下：（3）20100%10%200⨯=．故答案为10%．（4）“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数90360162200︒⨯=︒，故答案为162．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【考点】KG ：线段垂直平分线的性质；KQ ：勾股定理；3N ：作图-复杂作图【专题】13：作图题【分析】（1）作线段AB 的垂直平分线即可；（2）先根据勾股定理计算出4AC =，再利用线段垂直平分线的性质得到DA DB =，则可把BCD ∆的周长转为AC 与BC 的和，从而达到解决问题的目的．【解答】解：（1）如图；（2）在Rt ABC ∆中，5AB =，3BC =，4AC ∴=， DE 为AB 的中垂线，DA DB ∴=，BCD ∴∆的周长347()BC BD CD BC AD CD BC AC cm =++=++=+=+=．【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质．【考点】KS ：勾股定理的逆定理【分析】（1）计算出a 、b 、c 的值，根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据给出的数据总结即可；（3）分别计算出2a 、2b 、2c ，根据勾股定理的逆定理进行判断．【解答】解：（1）当2m =，1n =时，5a =、4b =、3c =，222345+=，a ∴、b 、c 的值能为直角三角形三边的长；（2）观察得，22a m n =+，2b mn =，22c m n =-；（3）以a ，b ，c 为边长的三角形一定为直角三角形，22224224()2a m n m m n n =+=++，224224224224242b c m m n n m n m m n n +=-++=++，222a b c ∴=+，∴以a ，b ，c 为边长的三角形一定为直角三角形．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；KW ：等腰直角三角形【专题】553：图形的全等；67：推理能力；554：等腰三角形与直角三角形【分析】（1）由题意可得AD AB =，AC AE =，由90DAB CAE ∠=∠=︒，可得到DA C B A E ∠=∠，从而可证DAC BAE ∆≅∆；（2）由（1）可得ACD AEB ∠=∠，再利用直角三角形的性质及等量代换即可得到结论；（3）作A M D C ⊥于M ，AN BE ⊥于N ，利用全等三角形的面积相等及角平分线的判定即可证得结论．【解答】（1）证明：90DAB CAE ∠=∠=︒，DAB BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE ∠=∠，在DAC ∆与BAE ∆中，AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()DAC BAE SAS ∴∆≅∆；（2）证明：DAC BAE ∆≅∆ACD AEB ∴∠=∠90AEB ANE ∠+∠=︒ANE FNC ∠=∠90FNC ACD ∴∠+∠=︒90NFC ∴∠=︒DC BE ∴⊥；（3）证明：如图，作AM DC ⊥于M ，AN BE ⊥于N ，DAC BAE ∆≅∆DAC BAE S S ∆∆∴=，DC BE =， ∴1122DC AM BE AN =， AM AN ∴=，AF ∴平分DFE ∠，DFA EFA ∴∠=∠．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，及直角三角形的性质，角平分线的判定等知识；熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决本题的关键．【考点】LE ：正方形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质【专题】556：矩形菱形正方形；67：推理能力；553：图形的全等【分析】（1）根据勾股定理和正方形的面积公式即可得到结论；（2）①设PH a =，则6QH a =-，根据勾股定理列方程得到4a =，根据三角形的面积公式即可得到结论；②延长RQ 到点M ，使QM RQ =，连结PM ，根据全等三角形的性质即可得到结论 ③根据总面积等于各部分的面积之和列式计算即可得解．【解答】解：（1）PR QR ⊥，90PRQ ∴∠=︒，222PR RQ PQ ∴+=，116S =，29S =，316925S ∴=+=，4PR ∴=，3RQ =，5PQ =，RH PQ ⊥， ∴1122PR RQ PQ RH =， 341255RH ⨯∴==，故答案为：25，2.4；（2）①设PH a =，则6QH a =-，22222RH PR PH RQ HQ =-=-，222513(6)a a ∴-=--，解得：4a =，222RH PR PH ∴=-2516=-9=，3RH ∴=，16392PQR S ∆∴=⨯⨯=；②PRQ DQE S S ∆∆=，证明：延长RQ 到点M ，使QM RQ =，连结PM ，QD QM =，DQE MQP ∠=∠，QE QP =()DQE MQP SAS ∴∆≅∆，DQE MQP S S ∆∆∴=，RQ QM =，PRQ MQP S S ∆∆∴=，PRQ DQE S S ∆∆∴=；③六边形花坛ABCDEF 的面积2251336497436110m =+++⨯=+=．故答案为：110．【点评】本题考查了勾股定理，构图法求三角形的面积，全等三角形的判定与性质，读懂题目信息，理解构图法的操作方法是解题的关键．。

南安初二学生数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -12. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. 13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 圆C. 三角形D. 等腰梯形4. 已知x²-5x+6=0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知a，b是方程2x²-3x+1=0的两根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 1D. 06. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）7. 下列分式有意义的是（）A. $\frac{2}{0}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{5}{0}$8. 已知a，b是方程3x²-4x+1=0的两根，则a²+b²的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 已知a，b是方程2x²-5x+3=0的两根，则ab的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值是__________。

12. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点坐标是__________。

13. 已知x²-4x+4=0，则x的值是__________。

14. 在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴的对称点坐标是__________。

15. 已知a，b是方程x²-2x-3=0的两根，则a²+b²-2ab的值是__________。

16. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是__________。

南安市八年级上册期末考试数学试卷有答案【精编】.doc

南安市上学期初中期末教学质量监测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．，3.14，311，5π，0.66666，这6个数中，无理数共有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列算式中，结果等于6a 的是（）．A ．42a a +B ．222a a a ++C ．23a a ⋅D ．222a a a ⋅⋅ 3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）． A ．4，5，6 B ．6，8，10 C ．7，24，25 D ．9，12，154．如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（）． A ．利润最高是130万 B ．利润最低是100万C ．利润增长最快的是2～3月份D ．利润增长最快的是4～5月份5．若2(3)(2)y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（）． A ．5m =，6n = B ．1m =，6n =- C ．1m =，6n = D ．5m =，6n =- 6．下列作图语言中，正确的是（）．A ．画直线AB ＝3cmB ．延长线段AB 到C ，使BC ＝ABC ．画射线AB ＝5cmD ．延长射线OA 到B ，使AB ＝OA（第4题图）7．下列命题中，真命题的是（）．A ．同位角相等B ．相等的角是对顶角C ．同角的余角相等D ．内错角相等8．用反证法证明“若0a b >>，则22a b >”，应假设（）．A ．22a b <B ．22a b =C ．2a ≤2bD ．2a ≥2b9．下列式子中，能用平方差公式计算的是（）A ．(1)(1)x x -+-B ．(1)(1)x x --+C ．(1)(1)x x ---+D ．(1)(1)x x -- 10．如图所示，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）．A ．△ABC 的三边中线的交点B ．△ABC 的三条角平分线的交点C ．△ABC 的三条高所在直线的交点D ．△ABC 的三边的中垂线的交点二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11．若1n n <<+，且n 是正整数，则n ＝． 12．分解因式：22mn mn m ++＝．13．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是人．14．写出命题“内错角相等”的逆命题． 15．计算：201620181()(3)3⨯-= ．16．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a ，较短直角边为b ，则a b +的值是．（第16题图）（第10题图）ABC三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（81．18．（8分）用简便方法计算（要写出运算过程）：（1）2018201620172⨯- （2）219819．（8分）先化简，再求值：23522)1612()42(3a a a a a a ÷---，其中2-=a ．20．（8分）如图，已知A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠1＝∠2，AF ＝CE ．（1）写出图中全等的三角形；（2）选择其中一对，说明理由．21．（8分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。

南安市20152016学年度上学期初中期末教学质量抽查初二年数学试题

南安市 2015－2016 学年度上学期初中期末教课质量抽查初一年数学参照答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参照答案” 不一样时，可参照“参照答案及评分标准” 的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的观察目的，可酌情给分，但原则上不超过后边应得分数的二分之一；如属严重的看法性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共 21 分）1.A ；2. C；；；；；．二、填空题（每题4分，共 40 分）8.3 ；9.105；；；；13. 39 °；14．2x35x23x115．乐；16 ．55°；17． (1) a ，(2) 0．三、解答题18.（每题 5 分，共 15 分）(1) 解：原式 = -12+4,,,3分= -8,,,, 5 分(2)解：原式 =1245724,,,,,, 1 分624128= 4 1021,,,,,, 4 分=15,,,,,,, 5 分(3)解：原式16 2 34,,,,,,,2分31683,,,,,,,, 3 分4166,,,,,,,,, 4 分22,,,,,,,,,,,, 5 分19．化简 (6 分）解：原式＝ x 29x547x 2x ,,3分＝ 8x 28x9,,,,,,,6分20. （7 分）先化简，再求值：解：原式＝ 7x 26xy 1 6x 2 8xy 5,, 2分＝ x 2 2xy 4,,,,,,,4 分当 x1， y1时，21 )原式＝ (1)2 2 (1) ( 4 ,,,,5 分＝11 4 2,,,,6 分＝ 2,,,,,,, 7 分21．（8 分）解：（ 1） AB AC BC,,,,,,,,,,,, 2 分 12 4 ,,,,,,,,,,,, 3 分8,,,,,,,,,,,,4 分（2）∵ O 是 AC 的中点，∴ AO1AC ,,,,,,,,,,,,,,,,,5 分26,,,,,,,,,,,,,,,,,6 分 ∴ OBAB AO ,,,,,,,,,,,,,,7 分8 62,,,,,,,,,,,,,,8 分22. （9 分）解 : 画图以下：（画线段、直线、射线、垂线各 2 分）,,8 分D点 B 到直线 AC 的距离是线段 BD 的长度。

南安市08年秋期末考试初二数学试题参考答案

南安市2008—2009学年度上学期期末学习目标检测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共24分）1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．C ； 6．A ．二、填空题（每小题3分，共36分）7．7； 8．2)1(-a ； 9．24-x ； 10．100； 11．4； 12．5； 13．24； 14．2； 15．18； 16．64； 17．2； 18．1、5、10、10、5、1．三、解答题（10题，共90分）19．（本小题8分）解：原式≈1.414+2—3.142 ---------------------------------------------------- (6分) ≈0.27 ---------------------------------------------------（8分）20．（本小题8分）解：原式=)4(22-m a ------------------------------------------ (4分) =)2)(2(2-+m m a ------------------------------------------ (8分)21．（本小题8分）解：)1)(1()1(2-+-+x x x=)1(1222--++x x x ------------------------------------------ (4分) =11222+-++x x x ------------------------------------------ (5分) =22+x ------------------------------------------ (6分) ∴当1=x 时原式=2×1+2=4 ------------------------------------------ (8分)22．（本小题8分）画图略，每小题4分．23．（本小题8分）解：在ABC Rt ∆中，︒=∠90C根据勾股定理，得：22BC ACAB += ------------------------------------- (2分) =2286+ ------------------------------------- (3分)=10（m ） ------------------------------------- (4分) ∴这条“径路”AB 的长为10m ------------------------------------- (5分) ∵10÷0.5=20 ，（6+8）÷0.5=28，28-20=8 --------------------- (7分) ∴他们仅仅少走了8步． ----------------------------------- (8分)24．（本小题8分）解：∵BE 平分ABC ∠∴EBC ABE ∠=∠ ------------------------------------- (1分)∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ------------------------------------- (2分)∴AEB EBC ∠=∠ ------------------------------------- (3分)∴AEB ABE ∠=∠ ------------------------------------- (4分)∴cm AB AE 5== ------------------------------------- (5分)∴cm DE AE AD 8=+= ------------------------------------- (6分)∴□ABCD 的周长为)(26)85(2)(2cm AD AB =+⨯=+ ---------------------------- (8分)25．（本小题8分）解：（1）依题意，得：)52(2-x x ------------------------------------ (2分)x x 1042-= ------------------------------------ (3分) ∴操场原来的面积是22)104(m x x -． ------------------------------------ (4分)（2）依题意，得：)104()452)(42(2x x x x --+-+ ------------------------------------ (5分) )104()12)(42(2x x x x ---+=x x x x x 104482422+--+-= ------------------------------------ (6分) 416-=x ------------------------------------ (7分) ∴当20=x 时，)(316420164162m x =-⨯=- ------------------------------------- (8分) 答：活动场地面积增加后比原来多3162m ．26．（本小题8分）解：（1）cm AF 10=． ---------------------------------- (3分)（2）依题意，得：△ADE ≌△AFE∴EF DE cm AD AF ===,10 ---------------------------------- (4分) ∵四边形ABCD 是矩形∴cm CD AB cm BC AD 8,10====，︒=∠=∠90C B在ABF Rt ∆中，根据勾股定理，得：)(68102222cm AB AF BF =-=-= ---------------------------------- (5分) ∴)(4610cm BF BC CF =-=-=设,xcm CE =则cm x EF DE )8(-==在CEF Rt ∆中，根据勾股定理，得：222)8(4x x -=+ ---------------------------------- (7分) 解得：3=x答：cm CE 3=． ---------------------------------- (8分)27．（本小题13分）解：（1）∵AD ∥BC,AB ∥DE∴四边形ABED 是平行四边形． -------------------------------- (3分)（2）①∵四边形ABED 是平行四边形∴AD=BE,AB=DE -------------------------------- (4分)∵AB=AD=DC ，EC=BE∴DE=CD=EC -------------------------------- (5分)∴△DCE 是等边三角形 -------------------------------- (6分)∴︒=∠60C -------------------------------- (7分)∵四边形ABCD 是等腰梯形∴︒=∠=∠60C B ． -------------------------------- (8分)② ∵cm DC 4=∴cm DC EC BE 4=== -------------------------------- (9分)作BC DF ⊥于点F,则cm EC CF 221== -------------------------------- (10分)在DCF Rt ∆中，根据勾股定理，得：)(12242222cm CF CD DF =-=-=-------------------------------- (11分)∴四边形ABED 的面积＝)(85.131242cm DF BE ≈⨯=∙------------ (13分)28．（本小题13分）解：（1）开放题，答案不唯一，例如：此时面积为)(4)2(222cm c c = -------------------------------- (3分)（2）①在图3中，小矩形的面积为))(2()2(22cm ab a b a a -=- ---------- (4分)在图4中，小正方形的面积为2222)(b ab a b a +-=- --------------- (5分)∵2b ＞0 ---------------------------------------- (6分)∴ab a 22-＜222b ab a +- ------------------------------ (7分) ∴小正方形的面积比小矩形的面积大2b cm ． --------------------（8分） ②依题意，得：⎩⎨⎧=--+=--+3200)()(20)()(22b a b a b a b a --------------------（10分）解得：⎩⎨⎧==1080b a --------------------（11分）∴图4中小正方形的边长为70cm ，面积为49002cm ∵75.122049002 --------------------（12分）∴不能，至少要切割4块如图2的地砖． --------------------（13分）四、附加题（2题，每小题5分，共10分）1．510； 2．130°．。

【真题】2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区八年级(上)期中数学试卷带答案PDF

2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共21分）1．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．﹣3 B．C．﹣D．03．（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4•a3=a12B．a3•b3=（ab）3C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a24．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．是无理数 B．相等的角是对顶角C．D．﹣27没有立方根5．（3分）下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．（a+3）2=a2+9C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D．（x﹣y）（y+x）=x2﹣y26．（3分）下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）27．（3分）一个正方形的边长为acm，若它的边长增加4cm，则面积增加了（）cm2．A．16 B．8a C．（16+4a）D．（16+8a）二、填空题：（每小题4分，共40分）8．（4分）64的立方根为．9．（4分）计算：（6x2﹣15xy）÷3x=．10．（4分）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．11．（4分）比较大小：2（填“＞”、“＜”或“=”）．12．（4分）因式分解：a2﹣4=．13．（4分）若（x﹣5）（x+3）=x2+kx﹣15，则k的值为．14．（4分）已知|=0，则化简：（a x）y=．15．（4分）已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是．16．（4分）当整数k=时，多项式x2+kx+4恰好是一个完全平方式．17．（4分）我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+；=+；；=；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数）=，那么a+b=．（用含n的式子表示）三、解答题：（共89分）18．（9分）计算：﹣+219．（9分）计算：（9x2﹣12x3）÷（﹣3x）2．20．（9分）分解因式：2x2﹣4xy+2y2．21．（9分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣2．22．（9分）若a+b=10，ab=6，求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值．23．（9分）若3x﹣2n y m与x m y﹣3n的积与是同类项，求4m+n的平方根．24．（9分）如图，有一块长为a2+a，宽为2a的长方形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为（a＞1）的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体盒子．（损失的忽略不计）则：（1）长方体盒子的底面的长AB=，AD=．（2）求这个盒子的容积．25．（13分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．26．（13分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）代数式（x﹣1）2+5的最小值；（2）求代数式m2+2m+4的最小值．27．某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共21分）1．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．﹣3 B．C．﹣D．0【解答】解：﹣是无理数．故选：C．3．（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4•a3=a12B．a3•b3=（ab）3C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a2【解答】解：A、a4•a3=a7，故A选项错误；B、a3•b3=（ab）3，故B选项正确；C、（a3）2=a6，故C选项错误；D、a6÷a3=a6﹣3=a3，故D选项错误．故选：B．4．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．是无理数 B．相等的角是对顶角C．D．﹣27没有立方根【解答】解：A、是有理数，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、正确，是真命题；D、﹣27没有立方根，故错误，是假命题，故选：C．5．（3分）下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．（a+3）2=a2+9C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D．（x﹣y）（y+x）=x2﹣y2【解答】解：A、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故本选项错误；B、（a+3）2=a2+6a+9，故本选项错误；C、（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2，故本选项错误；D、（a﹣y）（y+x）=x2﹣y2，故本选项正确；故选：D．6．（3分）下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）2【解答】解：A、是平方差公式，故A选项正确；B、是完全平方公式，故B选项正确；C、是提公因式法，故C选项正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D选项错误；故选：D．7．（3分）一个正方形的边长为acm，若它的边长增加4cm，则面积增加了（）cm2．A．16 B．8a C．（16+4a）D．（16+8a）【解答】解：根据题意得：（a+4）2﹣a2=a2+8a+16﹣a2=16+8a，故选：D．二、填空题：（每小题4分，共40分）8．（4分）64的立方根为4．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．9．（4分）计算：（6x2﹣15xy）÷3x=2x﹣5y．【解答】解：原式=2x﹣5y，故答案为：2x﹣5y．10．（4分）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：如果同旁内角互补，那么两直线平行．【解答】解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“同旁内角互补”，结论为：“两直线平行”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，故答案为：如果同旁内角互补，那么两直线平行．11．（4分）比较大小：2＜（填“＞”、“＜”或“=”）．【解答】解：∵2=，∴＜，∴2＜；故答案为：＜．12．（4分）因式分解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案为：（a+2）（a﹣2）．13．（4分）若（x﹣5）（x+3）=x2+kx﹣15，则k的值为﹣2．【解答】解：∵（x﹣5）（x+3）=x2﹣2x﹣15，（x﹣5）（x+3）=x2+kx﹣15，∴k=﹣2．故答案为：﹣2．14．（4分）已知|=0，则化简：（a x）y=a6．【解答】解：由题意的，x﹣2=0，y﹣3=0，解得，x=2，y=3，（a x）y=a6．15．（4分）已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是10．【解答】解：（mx+5）（1﹣2x）=mx﹣2mx2+5﹣10x=﹣2mx2+（﹣10+m）x+5，∵多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，∴﹣10+m=0，解得：m=10，故答案为：10．16．（4分）当整数k=±4时，多项式x2+kx+4恰好是一个完全平方式．【解答】解：：∵x2+kx+4是一个完全平方式，∴kx=±2•x•2，解得：k=±4．故答案为：±4．17．（4分）我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+；=+；；=；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数）=，那么a+b=（n+1）2．（用含n的式子表示）【解答】解：∵=+；=+；=，∴，∵=+，有（2+1）2=3+6；=+，有（3+1）2=4+12；∴如果理想分数=，那么a+b=（n+1）2．故答案为：；（n+1）2．三、解答题：（共89分）18．（9分）计算：﹣+2【解答】解：原式=5﹣2+2×=3+1=4．19．（9分）计算：（9x2﹣12x3）÷（﹣3x）2．【解答】解：原式=（9x2﹣12x3）÷9x2=．20．（9分）分解因式：2x2﹣4xy+2y2．【解答】解：2x2﹣4xy+2y2=2（x2﹣2x+1），=2（x﹣1）2．21．（9分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣2．【解答】解：原式=4x2+4x+1﹣（4x2﹣1）=4x+2，将x=﹣2代入上式得：原式=4x+2=﹣6．22．（9分）若a+b=10，ab=6，求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值．【解答】解：（1）∵a+b=10，ab=6，∴a2b+ab2=ab（a+b）=6×10=60；（2）∵a+b=10，ab=6，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=102﹣12=88．23．（9分）若3x﹣2n y m与x m y﹣3n的积与是同类项，求4m+n的平方根．【解答】解：∵3x﹣2n y m与x m y﹣3n的积与是同类项，∴，解得：，当m=6，n=1时，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根为±5．24．（9分）如图，有一块长为a2+a，宽为2a的长方形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为（a＞1）的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体盒子．（损失的忽略不计）则：（1）长方体盒子的底面的长AB=a2+1，AD=a+1．（2）求这个盒子的容积．【解答】解：（1）AB=a2+a﹣2×=a2+1；AD=2a﹣2×（）=a+1；（2）体积V=，=．25．（13分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．【解答】解：（1）（a+a）（b+b）=4ab（3分）（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab（6分）（3）上面部分的阴影周长为：2（n﹣a+m﹣a）（7分）下面部分的阴影周长为：2（m﹣2b+n﹣2b）（8分）总周长为：4m+4n﹣4a﹣8b（9分）又a+2b=m（11分）总周长为4n（12分）26．（13分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）代数式（x﹣1）2+5的最小值5；（2）求代数式m2+2m+4的最小值．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2≥0∴（x﹣1）2+5≥5，∴（x﹣1）2+5的最小值是5．故答案是：5；（2）m2+2m+4=m2+2m+1+3=（m+1）2+3，∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2+3≥3，∴m2+2m+4的最小值是3．27．某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？【解答】解：由题意，得花园的面积是x（20﹣2x）=﹣2x2+20x，∵﹣2x2+20x=﹣2（x﹣5）2+50=﹣2（x﹣5）2≤0，∴﹣2（x﹣5）2+50≤50，∴﹣2x2+20x的最大值是50，此时x=5，则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2．。

2015-2016学年福建省泉州市南安市八年级下期末数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年福建省泉州市南安市八年级下期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：128分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与北京时间t （时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A ．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB ．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C ．妈妈在距家12km 处追上小亮D ．9：30妈妈追上小亮2、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC 的长为（）A ．5B ．7.5C ．10D ．153、已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，则此菱形的面积为（） A ．48cm 2 B ．24cm 2 C ．18cm 2 D ．12cm 24、如图，在▱ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，下列说法正确的是（）A ．AC=BDB ．AC ⊥BDC ．AO=COD ．AB=BC5、函数y=x ﹣2的图象不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（） A ．105B ．90C ．140D ．507、函数中自变量x 的取值范围是（）A ．x≠﹣1B ．x≠0C ．x=0D ．x≠18、在平面直角坐标系中，点P （3，4）关于y 轴对称点的坐标为（） A ．（﹣3，4）B ．（3，4）C ．（3，﹣4）D ．（﹣3，﹣4）9、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（） A ．0.156×10﹣5B ．0.156×105C ．1.56×10﹣6D ．1.56×106A．B．C．D．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、某中学八（1）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动．小明将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图（1）填空：该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元；（2）该班平均每人捐款多少元？12、如图1，在矩形ABCD 中BC=5，动点P 从点B 出发，沿BC ﹣CD ﹣DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则DC= ，y 的最大值是．13、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S =3，S=1，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．14、如图，在▱ABCD 中，∠B=70°，则∠D= °．15、已知反比例函数的图象经过点（2，3），则m= ．16、将直线y=2x 向下平移3个单位，得到的直线应为．17、计算：﹣= ．三、计算题（题型注释）18、计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）2016．四、解答题（题型注释）19、如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 为对角线BD 上一动点，点E 在射线BC 上．（1）填空：∠PBC= 度．（2）若BE=t ，连结PE 、PC ，则|PE+PC 的最小值为，|PE ﹣PC|的最大值是（用含t 的代数式表示）；（3）若点E 是直线AP 与射线BC 的交点，当△PCE 为等腰三角形时，求∠PEC 的度数．20、如图，已知直线y=kx+b 与坐标轴分别交于点A （0，8）、B （8，0），动点 C 从原点O 出发沿OA 方向以每秒1个单位长度向点A 运动，动点D 从点B 出发沿BO 方向以每秒1个单位长度向点O 运动，动点C 、D 同时出发，当动点D 到达原点O 时，点C 、D 停止运动，设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线的解析式：；（2）若E 点的坐标为（﹣2，0），当△OCE 的面积为5 时． ①求t 的值；②探索：在y 轴上是否存在点P ，使△PCD 的面积等于△CED 的面积？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．21、某旅游风景区门票价格为a 元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．（1）填空：a= ，b= ；（2）请求出：当x ＞10时，y 与x 之间的函数关系式；（3）导游小王带A 旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A 旅游团有多少人？22、如图，直线y 1=k 1x+b 与反比例函数（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，其中点A 的坐标为（﹣2，4），点B 的坐标为（﹣4，m ）．（1）求出m ，k 1，k 2，b 的值；（2）请直接写出 y 1＞y 2时x 的取值范围．23、（本题5分）已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF 。

福建省南安市九都中学等四校2015_2016学年八年级数学上学期第一次联考试题

福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年八年级数学上学期第一次联考试题（考试范围：第11、12章；考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．把64开平方得( )A 8B –8C ±8D 322．下列各式正确的是（）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-3．有五个数:0.125125…,0.1010010001…,π,4,32其中无理数有 ( )个A 2B 3C 4D 54．有理数中，算术平方根最小的是（）A、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在5．下列各式计算正确的是( ) A.3)3)(3(2-=-+x x x B.92)32)(32(2-=-+x x xC.92)3)(32(2-=-+x x xD.125)15)(15(22-=-+b a ab ab6．如果x 2+kxy+4y 2是关于x 、y 的完全平方式,那么k 的值是( ).(A)2 (B)4 (C) －4 (D)4或－47．如果()()b x a x ++中不含有x 的一次项，则b a ,一定满足（） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 0==b a D. 0=ab二、填空题（每小题4分，共40分）8．-27的立方根是9．比较大小：10．若42-x 有意义，则x11．(a+8)2＋|b －5|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 12. 若最简根式x ＋1和y 3是同类根式，则 x ＋y ＝__________。

13．计算：(m+4) (m －4)=_______．14．利用因式分解简便计算：。

－=2271.229.7． 15.．3)3(a -=16. 已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为。

17．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想（1）（2）76543211234567898=_________________．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：(32－23)219．（9分）计算：（x+3）(x-1)-x(x-1)20．（9分）先化简，再求值：（x －2y ）（x ＋2y ）－（x ＋2y ）2，其中x=0.5,y=-221．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）.（1）224y x - （2）22242b ab a ++22．（9分）23. （9分）若x －y ＝3，x y ＝1.(1) 求（x+y ）2的值；（2）求x 2＋y 2的值；24．（9分）如图，是张老师买的经济适用房平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m ），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，(1)求出该经济适用房的面积。

泉州市八年级上学期数学期末考试试卷

泉州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·南通) 的值是（）A . 4B . 2C .D .2. （2分）下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是（）A . 170B . 400C . 1万D . 3万4. （2分）(2017·浙江模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线y=－ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A . (0， )B . (0， )C . (0，3)D . (0,4)5. （2分）如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA=3PA1 ，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·启东模拟) 下列语句正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线相等C . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等D . 平行四边形是轴对称图形7. （2分） (2017八下·黔东南期末) 如图，将边长为8cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E 处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm8. （2分）如图所示，以菱形ABCD的对角线AC为边作矩形ACEF，使得点D在矩形ACEF的边EF上，再以矩形ACEF的对角线AE为边作平行四边形AEGH，使点F在GH边上，记菱形ABCD的面积为S1 ，矩形ACEF的面积为S2 ，平行四边形AEGH的面积为S3 ，则S1、S2、S3的大小关系是（）A . S1＞S2＞S3B . S1＜S2＜S3C . S1=S2=S3D . S1＞S3＞S2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）分式有意义的条件是________10. （1分） (2019七上·威海期末) 把直线y=2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是________．11. （1分） (2016九上·端州期末) 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=________。

福建省泉州市八年级上学期期末数学试卷

福建省泉州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（）A . （﹣1，﹣1）B . （2，0）C . （﹣1，1）D . （1，﹣1）2. （2分） (2019七上·乐昌期中) 实数5的相反数是（）A .B .C . 5D . -53. （2分）在下列实数，，，－3.14，，其中无理数出现的频率为（）A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%4. （2分）(2018·牡丹江模拟) 在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（）A . 6种B . 7种C . 8种D . 9种5. （2分） (2016八下·云梦期中) 下列各式，计算正确的是（）A .B . 3 - =3C . 2D . （）÷ =2﹣6. （2分）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 140°7. （2分） (2017八下·路北期中) 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A . 众数是4B . 平均数是4.6C . 调查了10户家庭的月用水量D . 中位数是4.58. （2分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（）A . （2，9）B . （5，3）C . （1，2）D . （-9，-4）9. （2分） (2015八上·南山期末) 下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017八上·深圳期中) 点A 和点B 都在直线上，则和的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定11. （2分）(2017·碑林模拟) 在一次函数y= ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分）(2016·藁城模拟) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是（）A . 8B . 5C .D . 10二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2017·黄岛模拟) 如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF=________．14. （1分） (2018八上·南山期末) 若点A(a-1，a+1)到x轴的距离为3，则它到y轴的距离为________．15. （1分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________16. （1分）在△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，则∠A=________度．17. （1分） (2017八下·西华期中) 已知x=2﹣，代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是________．三、解答题 (共7题；共60分)18. （10分） (2016八上·桂林期末) 根据题意解答（1）化简：（﹣x3）2+（2x2）3+（x﹣3）﹣2（2）计算：﹣+（﹣1）0．19. （7分） (2019七下·闽侯期中) 完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180° （________）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （________）∴BD∥EF （________）∴∠3＝∠ADE （________）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （________）∴DE∥BC（________）∴∠AED＝∠C （________）20. （10分） (2018八上·浦江期中) 某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元，购买2个排球和3个篮球共需340元．（1）求每个排球和篮球的价格；（2）若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3 800元，且购买排球的个数少于39个，设排球的个数为m，总费用为y元．①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？21. （10分）(2018·柳州模拟) 甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：3，4，5，6，7 乙厂：4，4，5，6，6（1）分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.22. （3分） (2016八上·宁城期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△ ________，则点的坐标是________；（2）△ABC的面积是________．23. （5分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

2015-2016年福建省泉州市南安市八年级(上)期末数学试卷及答案

2015-2016学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共21分）．1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±42．（3分）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2a2B．（a2）3=a5C．a2•a3=a6D．a3+a2=a5 3．（3分）以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，7D．7，8，9 4．（3分）八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（）A．想去动物园的学生占全班学生的60%B．想去动物园的学生有36人C．想去动物园的学生肯定最多D．想去动物园的学生占全班学生的5．（3分）若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1B．1C．3D．56．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD7．（3分）下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是（）A．x=﹣2B．x=﹣1C．x=1D．x=2二、填空题（每小题4分，共40分）．8．（4分）比较大小：．（选填“＞”、“=”、“＜”）．9．（4分）8的立方根是．10．（4分）因式分解：ma+mb+mc=．11．（4分）计算：（5x2+15x）÷5x=．12．（4分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是cm．13．（4分）小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是．14．（4分）在实数、0.、π、中，无理数是．15．（4分）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，则∠CBE=°．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为°．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，请你在直线BC上找出一点P，使得△PAB为等腰三角形．要求：（1）用尺规作图，在原图形中作出所有满足条件的P点；（2）保留作图痕迹，不必写作法．三、解答题（共89分）．18．（9分）计算：+﹣（﹣1）2．19．（9分）先化简，再求值：（3+a）（3﹣a）+（a﹣1）2，其中a=．20．（9分）因式分解：（1）x2﹣16；（2）x3+4x2y+4xy2．21．（9分）如图，已知线段AD、BC交于点E，AE=CE，BE=DE．求证：△ABE≌△CDE．22．（9分）如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．23．（9分）某中学采取随机抽样的方式在学生中进行“最常用的交流方式”的问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与电话交流；D．书信交流．要求接受调查的人每人从中选择一个选项，不能多选或不选．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）由图中信息可知：调查人数为人；（2）请在图甲中补全条形统计图；（3）若全校有学生500名，请根据调查结果估计这些学生中以“C．短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？24．（9分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图A来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．（1）根据图B完成因式分解：2a2+2ab=2a．（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图C），试在右边的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2+3ab+2b2，要求：每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），并利用你所画的图形面积对a2+3ab+2b2进行因式分解a2+3ab+2b2．（直接填空）25．（12分）如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AO=CO=12，BO=DO=5，点P为线段AC上的一个动点．（1）填空：AD=CD=．（2）过点P分别作PM⊥AD于M点，作PH⊥DC于H点．①试说明PM+PH为定值．②连结PB，试探索：在点P运动过程中，是否存在点P，使PM+PH+PB的值最小？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．26．（14分）如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D为AB边上一点，连结CD，CD绕点C逆时针旋转90度与线段CE重合，连结AE．（1）填空：∠B=度；∠BCD=∠（在图中找出一个与∠BCD相等的角）．（2）求证：△BCD≌△ACE．（3）当AB=2CE时，求证：CD垂直平分AB．2015-2016学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共21分）．1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±4【解答】解：∵（±2）2=4∴4的平方根是：±2．故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2a2B．（a2）3=a5C．a2•a3=a6D．a3+a2=a5【解答】解：A、正确；B、（a2）3=a6故错误；C、a2•a3=a5故错误；D、a3+a2不能合并故错误；故选：A．3．（3分）以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，7D．7，8，9【解答】解：A、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、32+42=52，能构成直角三角形，故本选项正确；C、52+62≠72，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、72+82≠92，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选：B．4．（3分）八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（）A．想去动物园的学生占全班学生的60%B．想去动物园的学生有36人C．想去动物园的学生肯定最多D．想去动物园的学生占全班学生的【解答】解：A、想去“动物园”的学生数占全班学生的百分比为60÷360=，故选项错误；B、想去动物园的学生有48×=8人，故选项错误；C、想去动物园的学生肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；D、想去动物园的学生占全班学生的，故选项正确．故选：D．5．（3分）若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1B．1C．3D．5【解答】解：（1+x）（1+y）=x+y+xy+1，则当x+y=3，xy=1时，原式=3+1+1=5．故选：D．6．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；故选：B．7．（3分）下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是（）A．x=﹣2B．x=﹣1C．x=1D．x=2【解答】解：因为x=﹣2满足|x|＞1，但不满足x＞1，所以x=﹣2可作为说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例．故选：A．二、填空题（每小题4分，共40分）．8．（4分）比较大小：＞．（选填“＞”、“=”、“＜”）．【解答】解：2=，即2＞，故答案为：＞．9．（4分）8的立方根是2．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．10．（4分）因式分解：ma+mb+mc=m（a+b+c）．【解答】解：ma+mb+mc=m（a+b+c）．故答案为：m（a+b+c）．11．（4分）计算：（5x2+15x）÷5x=x+3．【解答】解：原式=x+3．故答案为：x+3．12．（4分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm．【解答】解：由OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm，故答案为：6．13．（4分）小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是0.3．【解答】解：出现“6”向上的频率是：3÷10=0.3，故答案为：0.3．14．（4分）在实数、0.、π、中，无理数是π、．【解答】解：无理数有π、，故答案为：π、．15．（4分）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，则∠CBE=70°．【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案为：70．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为10°．【解答】解：∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴∠EAC=∠C=40°，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴∠BAC=90°﹣∠C=50°，∴∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=10°．故答案为：10．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，请你在直线BC上找出一点P，使得△PAB为等腰三角形．要求：（1）用尺规作图，在原图形中作出所有满足条件的P点；（2）保留作图痕迹，不必写作法．【解答】解：如图所示：点P，P1，P2，P3即为所求．三、解答题（共89分）．18．（9分）计算：+﹣（﹣1）2．【解答】解：原式=﹣2+5﹣1=﹣3+5=2．19．（9分）先化简，再求值：（3+a）（3﹣a）+（a﹣1）2，其中a=．【解答】解：（3+a）（3﹣a）+（a﹣1）2=9﹣a2+a2﹣2a+1=﹣2a+10，当a=时，原式=﹣2×+10=9．20．（9分）因式分解：（1）x2﹣16；（2）x3+4x2y+4xy2．【解答】解：（1）原式=（x+4）（x﹣4）；（2）原式=x（x2+4xy+4y2）=x（x+2y）2．21．（9分）如图，已知线段AD、BC交于点E，AE=CE，BE=DE．求证：△ABE≌△CDE．【解答】证明：在△ABE和△CDE中，∵，∴△ABE≌△CDE（SAS）．22．（9分）如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形；（2）解：S阴影=S Rt△ABC﹣S Rt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．23．（9分）某中学采取随机抽样的方式在学生中进行“最常用的交流方式”的问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与电话交流；D．书信交流．要求接受调查的人每人从中选择一个选项，不能多选或不选．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）由图中信息可知：调查人数为200人；（2）请在图甲中补全条形统计图；（3）若全校有学生500名，请根据调查结果估计这些学生中以“C．短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？【解答】解：（1）由题意可知，C类别40人占被调查人数的20%，故调查人数为：40÷20%=200（人）；（2）B类别人数为：200×50%=100（人），补全图形如下（3）最常用C短信与电话交谈的人数约为：500×20%=100（人）．24．（9分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图A来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．（1）根据图B完成因式分解：2a2+2ab=2a（a+b）．（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图C），试在右边的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2+3ab+2b2，要求：每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），并利用你所画的图形面积对a2+3ab+2b2进行因式分解a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．（直接填空）【解答】解：（1）2a2+2ab=2a（a+b），故答案为：（a+b）；（2）画图如下a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案为：（a+b）（a+2b）25．（12分）如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AO=CO=12，BO=DO=5，点P为线段AC上的一个动点．（1）填空：AD=CD=13．（2）过点P分别作PM⊥AD于M点，作PH⊥DC于H点．①试说明PM+PH为定值．②连结PB，试探索：在点P运动过程中，是否存在点P，使PM+PH+PB的值最小？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵AC⊥BD于点O，∴△AOD为直角三角形．∴AD===13．∵AC⊥BD于点O，AO=CO，∴CD=AD=13．故答案为：13．（2）如图1所示：连接PD．∵S△ADP +S△CDP=S△ADC，∴AD•PM+DC•PH=AC•OD，即×13×PM+×13×PH=．∴13×（PM+PH）=24×5．∴PM+PH=．（3）∵PM+PH为定值，∴当PB最短时，PM+PH+PB有最小值．∵由垂线段最短可知：当BP⊥AC时，PB最短．∴当点P与点O重合时，PM+PH+PB有最小，最小值=+5=．26．（14分）如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D为AB边上一点，连结CD，CD绕点C逆时针旋转90度与线段CE重合，连结AE．（1）填空：∠B=45度；∠BCD=∠ACE（在图中找出一个与∠BCD相等的角）．（2）求证：△BCD≌△ACE．（3）当AB=2CE时，求证：CD垂直平分AB．【解答】解：（1）∵在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，∴∠B=45°；∵CD绕点C逆时针旋转90度与线段CE重合，∴∠DCE=90°，即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE；故答案为：45；ACE；（2）∵CD绕点C逆时针旋转90度与线段CE重合，∴CD=CE，又由（1）可知，∠BCD=∠ACE，∵CA=CB，在△BCD与△ACE中，，∴△BCD≌△ACE；（3）∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠CAB=∠B=45°，∵△BCD≌△ACE，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠CAB=90°，设AD=a，CE=b，则AB=2CE=2b，DC=CE=b，∴△ECD为等腰直角三角形又△ADE为直角三角形∴DE2=CD2+CE2=2b2，AE2=DE2﹣AD2=2b2﹣a2又∵△BCD≌△ACE，∴AE=BD=AB﹣AD=2b﹣a，∴2b2﹣a2=（2b﹣a）2化简得：a2﹣2ab+b2=0∴（a﹣b）2=0∴a=b，∴BD=2b﹣a=a=AD，∴D为AB中点，又∵△ABC为等腰直角三角形．∴CD垂直平分AB．。

泉州市南安市2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析

4．函数
中自变量 x 的取值范围是（）
A．x≠▱1 B．x≠0 C．x=0 D．x≠1 5．在本学期数学期中考中，某小组 8 名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、 115、140、140，则这组数据的众数为（） A．105 B．90 C．140 D．50 6．函数 y=x▱2 的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，下列说法正确的是（）
A．5 B．7.5 C．10 D．15 10．小亮家与姥姥家相距 24km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S （km）与北京时间 t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC 8．已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，则此菱形的面积为（） A．48cm2 B．24cm2 C．18cm2 D．12cm2 9．如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线 AC 的长为（）
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2015-2016 学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）． 1．下列各式中不属于分式的是（）
A． B．
C． D．
ห้องสมุดไป่ตู้
2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156 米，则这个数用科学记数法表示为（） A．0.156×10▱5 B．0.156×105 C．1.56×10▱6 D．1.56×106 3．在平面直角坐标系中，点 P（3，4）关于 y 轴对称点的坐标为（） A．（▱3，4） B．（3，4） C．（3，▱4） D．（▱3，▱4）

福建省南安市2015年初中学业质量检查数学试题及答案

南安市初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1．－的绝对值是（）． A ． B ．－ C ．20151 D ．20151- 2．下列计算正确的是（）．A ．6428)2(a a =B ．43a a a =+C ．a a a =÷2D ．222)(b a b a -=-3．如图所示的物体的左视图．．．是（）．4．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）． A ．5B ．6C ．7D ．85．若1x ，2x 是一元二次方程016102=++x x 的两个实根，则21x x +的值是（）．A ．－10B ． 10C ．－16D ． 166. 如图, 线段AB 两个端点的坐标分别为A (6, 6), B (8, 2), 以原点O 为位似中心, 在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD , 则端点C 的坐标为（）．A. (3, 3)B. (4, 3)C. (3, 1)D. (4, 1)7．如图是某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，则下列结论中正确的共．有．（）．（1）若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜（2）若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜（3）若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多（4）当通话时间为170分钟时，A 方案与B 方案的费用相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．因式分解：=-12x ．9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为_ _．DC B A10．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．11．计算：23_______2323x xx -=--．12．某市上周空气质量指数(AQI)分别为：78，80，79，79，81，78，80. 这组数据的中位数是．13．不等式组⎩⎨⎧+><12382x x x 的解集是．14．如图，AD 为△ABC 中线，点G 为重心，若AD=6，则AG= ． 15．在一次函数32-=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”）．16．如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为．17．如图1，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=2BD ，点P 是 AO 上一个动点，过点P 作 AC 的垂线交菱形的边于M ，N 两点．设AP ＝x ，△OMN 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系大致如图2所示的抛物线．（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（ , ) ；（2）菱形ABCD 的周长为 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18. ( 9分）计算：()12015316231--+--⎪⎭⎫⎝⎛-.19. ( 9分）先化简，再求值：()()224-++x x x ，其中2=x .20.( 9分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F. 求证：OF21．（9分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．（1）一辆正常行使的汽车经过某十字路口，则它向左转的概率为；（2）现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口，请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果，并求这两辆汽车都向左转的概率．22．（9分）为开展“勤俭节约”教育活动，某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）一共抽取了份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图．．．．．．．．；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．23.（9分）阅读下面的材料：某数学学习小组遇到这样一个问题：如果α，β都为锐角，且1tan 4α=，3tan 5β=，求αβ+的度数．该数学课外小组最后是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得ABD α∠=，CBE β∠=，且BA ，BC 在直线BD 的两侧，连接AC .（1）观察图象可知： αβ+=∠ABC = °；（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tan 3α=，1tan 2β=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角．．．．．．．．α．，画出∠MON=αβ-，并求∠MON 的度数．24.（9分）已知：如图，点B （3，3）在双曲线x k y =（其中x ＞0）上，点D 在双曲线xy 4-= （其中x ＜0）上，点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，且点A 、B 、C 、D 围成的四边形为正方形．（1）求k 的值；（2）设点A 的坐标为()0,a ，求a 的值．25.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA= 4,OC=3．直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，且保持直线m ∥AC ．设直线m 与矩形OABC 的其中两．条．边．分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒），△OMN 的面积为S ，且S 与t 的函数图象如图2（实线部分）所示．（1）图1中，点B 的坐标是_______, 矩形OABC 的面积为；图2中，a= , b= ．（2）求图2中的图象所对应的函数关系式．（3）求t 为何值时，直线m 把矩形OABC 的面积分成1︰3两部分．26.（14分）已知：如图，点A （3，4）在直线y=kx 上，过A 作AB ⊥x 轴于点B. （1）求k 的值；（2）设点B 关于直线y=kx 的对称点为C 点，求ΔABC 外接圆的面积；（3）抛物线2119y x =-与x 轴的交点为Q ，试问在直线y=kx 上是否存在点P ，使得CPQ OAB ∠=∠，如果存在，请求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A ； 2．C ； 3．D ； 4．B ； 5．A ； 6．A ； 7．D ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．)1)(1(-+x x ； 9．610344.6⨯； 10．050 11．1 ； 12．79 ； 13．41<<x ；14． 4 ；15．增大； 16．2217．（1） ⎪⎭⎫⎝⎛81,21；（2） 52．三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式＝1423-+-………8分（每对一个得2分）＝4……9分19．（本小题9分）解：原式＝44422+-++x x x x ……4分＝422+x …6分当2=x 时，原式＝4)2(22+⨯…7分＝8…9分20．（本小题9分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BO=DO ，AB ∥CD ．…3分 ∴∠EBO ＝∠FDO ．…4分 ∵∠EBO ＝∠FDO ．BO=DO ，∠BOE ＝∠DOF ．∴△BOE ≌△DOF ．……7分 ∴OE ＝OF ．………9分 21. （本小题9分）解：（1）P （左转）＝31；……3分分乙汽车甲汽车左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（或画树状图：略）∴由上表知：P （两辆汽车都向左转的概率）= ．…9分 22．（本小题9分）解：（1）120，……3分，（2）48，补全统计图，如图所示：……6分（3）根据题意得：800×=240（份）……8分答：估计等级为A 的作品约有240份．…9分 23. （本小题9分）解：（1） αβ+=∠ABC = 45°. …4分（2）如图，∠MON=αβ-……………7分由网格图象得：△OMN 为等腰直角三角形， ∠OMN=90 °,∠MON= 45°.………………9分 (或说明△OMQ 为等腰直角三角形)24．（本小题9分）解：∵点B （3，3）在双曲线xky =上， ∴ 33k=，∴9=k ………3分（2）过D 作DE ⊥x 于点E ，过点B 作BF ⊥x 于点F ………4分则∠DEA=∠AF B=90°， ∵点B （3，3） ∴BF=3,OF=3 ∵A 的坐标为()0,a ∴OA=a ,AF=a -3………………5分∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠DAB=90°， ∠DAE+∠BAF=90°，又∵∠DAE+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠BAF在△DAE 和△ABF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AB AD BAF ADE AFB DEA ，∴△DAE ≌△ABF （AAS ），…6分 ∴DE=AF=a -3，AE=FB=3，∴OE=a -3…7分又∵点D 在第二象限，∴D （a a --3,3）；点D 在双曲线x y 4-= ∴343--=-a a ……8分 ∴51==a a 或(不合题意，舍去） ∴1=a ……9分 25．（本小题12分）解：（1）B （4，3）, 矩形OABC 的面积=12，a= 4 , b= 6 ………………4分（2）当0＜t≤4时,如图1，∵MN ∥AC∴,43OM ON t ONOA OC ==即， ON=34t ……5分 ∴ S=211332248OM ON t t t ⋅=⋅⋅=………6分当4＜t ＜8时，如图2，∵OD=t ，∴AD= t －4，由△DAM ∽△AOC ，得AM=3(4)4t -，∴ BM=364t -，由△BMN ∽△BAC ，得BN=43BM =8－t ，∴CN=t －4，…7分∴S=S 矩形OABC －S △OAM －S △MBN －S △NCO=12－3(4)2t -－13(8)(6)24t t --－3(4)2t -=2338t t -+…8分（另解：S=S △ODN －S △ODM =()t t t t t 3832443232+-=-⋅- ）（3）∵矩形OABC 的面积为12被分成1︰3两部分，∴可得分成三角形和五边形的面积分别为3和9……9分当0＜t≤4时，S △AOC =3，∴2338t =，解得22t =…10分当4＜t ＜8时，S △MBN =3, ∴13(8)(6)24t t --=3,解得1822t =-，28228(t =+>不合，舍去）………11分综上：当22t =或822t =-时矩形OABC 的面积被MN 分成1:3两部分………12分 26.．（本小题12分）∵点A （3，4）在直线y=kx 上，∴ 3k=4, ∴ k=43……3分 (2) 如图1，∵点C 、B 关于直线OA 对称，∴OA 是CB 的中垂线………………………4分作AB 的中垂线y=2与OA 交于点E ，∴E 为△ABC 的外接圆圆心,………………5分 ∵F 为AB 的中点， E F ∥OB∴E 为OA 的中点,OA 为该圆的直径………6分 ∴△ABC 的外接圆的面积=2222125()()2444OA OA OB AB ππππ==+=…7分（注：证A 、C 、O 、B 四点共圆，得OA 是直径，按步骤相应给分） (3) 由2119y x =-，当0=y 时，21109x -=，解得123,3x x ==- ，∴Q 点的坐标为（3，0）或（－3，0） ………8分①当Q 为（3，0）时，Q 与B 重合，如图2：以A 为圆心，AB 为半径作圆交OA 于一点，即为P 点，如图2，∠CPQ ＝12∠C AB=∠O AB ……………9分此时 AP=AB=4,作PH ⊥x 轴于H 则AB ∥PH ，△OAB ∽△OPH ∴,OA OB AB OP OH PH ==可得2736,55OH PH == ∴点P 的坐标为P 2736(,)55由对称性可求另一点P `的坐标为P 81108(,)2525--…………10分②当Q 为（－3，0）时,如图3：设BC 与OA 交于M 点 ∴CM=MB ，QO=OB∴CQ ∥QA ， ∴∠QCB ＝∠OMB ＝90°，以O 为圆心，OB 为半径作圆交OA 于两点，即为P 点点C 在⊙O 上，∠C PQ ＝∠CBQ ，………………11分 ∵∠CBQ+∠POB ＝∠O AB+∠POB ＝90°∴∠CBQ=∠O AB ∴∠C PQ=∠O AB 满足条件∴OP=OB=3 由△OPH ∽△OAB 得,OP OH PHOA OB AB== 可得912,55OH PH ==∴ 点P 的坐标为912(,)55由中心对称可得另一点P 的坐标为912(,)55--………13分综上, 点P 共有四点：2736(,)55,81108(,)2525--，912(,)55 912(,)55-- 14分。

2014-2015学年福建省泉州市南安市八年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．（3分）（2011•南京）的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）（2011•威海）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b33．（3分）（2014秋•南安市期末）以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）A．3，3，5 B．1，1，C．5，4，3 D．5，12，13二、填空题（每小题4分，共28分）．4．（4分）（2004•乌鲁木齐）﹣27的立方根是．5．（4分）（2014秋•南安市期末）比较大小：3．6．（4分）（2014秋•南安市期末）用科学记数法表示：0.0000314=．7．（4分）（2014秋•南安市期末）计算：（5ax2+15x）÷5x=．8．（4分）（2014秋•南安市期末）当x时，分式有意义．9．（4分）（2014秋•南安市期末）化简：=．10．（4分）（2015春•天津期末）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是．三、解答题（每小题9分，共36分）.11．（9分）（2014秋•南安市期末）因式分解：（1）25x2﹣16y2（2）2a2+4ab+2b2．12．（9分）（2012•东莞）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（9分）（2014•无锡）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．14．（9分）（2014•丹徒区二模）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．一、单项选择题（每小题3分，共9分）．15．（3分）（2014秋•南安市期末）等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角的大小为（）A．20°B．50°C．80°D．50°或20°16．（3分）（2014秋•南安市期末）下列各式，正确的是（）A．=0 B．C．=1 D．17．（3分）（2014秋•南安市期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE 上的一点，则下列结论错误的是（）A．AE⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD=∠DBE二、填空题（每小题4分，共8分）．18．（4分）（2014秋•南安市期末）命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是（填“真”或“假”）．19．（4分）（2014秋•南安市期末）如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=．三、解答题（每小题9分，共27分）．20．（9分）（2014秋•南安市期末）计算：+﹣20150．21．（9分）（2014秋•南安市期末）解分式方程：=．22．（9分）（2014秋•南安市期末）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长为0.7米．（1）求梯子上端A到墙的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？一、选择题（每小题3分，共3分）．23．（3分）（2014秋•南安市期末）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab D．a2+ab=a（a+b）二、填空题（每小题4分，共4分）．24．（4分）（2014秋•南安市期末）如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC= cm．若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是cm．（保留根号）三、解答题（共26分）．25．（12分）（2014秋•南安市期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=4，点E在AB边上，BE=3，∠CED=90°．（1）求CE的长度；（2）求证：△ADE≌△BEC；（3）设点P是线段AB上的一个动点，求DP+CP的最小值是多少？26．（14分）（2014秋•南安市期末）在△ABC中，D是边BC的中点．（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：①求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形（草图）并求出AC的长度．2014-2015学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．A 2．D 3．A二、填空题（每小题4分，共28分）．4．-3 5．＞6．3.14×10-57．ax+3 8．≠-2 9．1 10．0.6三、解答题（每小题9分，共36分）.11．12．13．14．40015%35%一、单项选择题（每小题3分，共9分）．15．B 16．D 17．D二、填空题（每小题4分，共8分）．18．对应角相等的三角形是全等三角形假19．7三、解答题（每小题9分，共27分）．20．21．22．一、选择题（每小题3分，共3分）．23．C二、填空题（每小题4分，共4分）．24．5三、解答题（共26分）．25．26．。