综合评价方法与模糊综合评判算法分析
模糊综合评判法(原理)
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多因素综合评判
根据权重和隶属度,对所有因素进行加权平均,得出 最终的综合评判结果。
02
模糊集合与隶属函数
模糊集合的概念
模糊集合
在经典集合论中,一个对象要么完全 属于某个集合,要么完全不属于该集 合。但在模糊集合中,一个对象可以 部分地属于某个集合。
模糊集合的表示
通常用大括号 {} 表示一个集合,在括 号内用小括号 () 括起来的元素表示该 集合中的成员。例如,A = {(x, y) | y = x^2} 表示一个曲线集合。
模糊关系的扩展
将一个普通关系扩展为模糊关系,以便在模糊逻辑中使用。
模糊关系的传递性
模糊关系的传递性定义
如果对于任意三个模糊集合A、B和C,有A∩B=A∩C且A∪B=A∪C,则称A与 B的交集和并集分别等于A与C的交集和并集,即A与B的传递性。
模糊关系传递性的性质
传递性是模糊关系的一个重要性质,它在模糊逻辑和模糊推理中有广泛的应用。 如果两个模糊关系具有传递性,则可以通过它们进行逻辑推理和决策。
常见的隶属函数及其特点
01
三角形隶属函数
形式简单,计算方便,适用于具有 简单分布的数据。
梯形隶属函数
形式介于三角形和矩形之间,适用 于具有偏态分布的数据。
03
02
高斯隶属函数
形式平滑,适用于具有正态分布的 数据。
模糊评价算法
模糊评价算法
1.简介
模糊评价算法是一种基于模糊数学的评价模型,它通过将实际情况与模糊集合理论相结合,将模糊的概念展现出来,来实现对问题的评价和决策。与传统的评价算法不同,模糊评价算法不需要明确的参数,代表了更为灵活和广泛的信息。
2.模糊数学
在介绍模糊评价算法之前,我们先了解一下模糊数学。模糊数学是一种非精确数学,它是对物理世界的存在和实际问题的描述建立在不确定性和模糊性基础之上的一种数学方法。一个模糊数用一个隶属度函数来描述,这个函数的值表示了该数对应的隶属度,范围在0到1之间。
3.模糊综合评价
模糊综合评价是模糊评价算法中最重要的应用之一。它通过将输入的信息处理成一个模糊数来表示,然后使用模糊集合的运算方法,将模糊数进行模糊集合的交、并、补等运算,得出一个综合的评价结果。这种方法可以更好地处理信息不完整、模糊、不确定的问题。4.模糊综合评价的步骤
模糊综合评价的步骤大致如下:
4.1确定评价指标
评价指标是评价的基础,必须在业务需求的基础上定义合理的评价指标,才能量化评价。
4.2评价指标归一化
一般评价指标单位不同、量纲不同,必须将其统一到同一个量纲之下,才能进行比较。
4.3确定评价隶属度函数
评价隶属度函数是将真实数据映射成模糊数的关键,利用科学的方法建立评价隶属度函数,可以更加准确地反映数据的真实特征,也可以使评价隶属度函数的分布更加平滑,从而更好地使用模糊集合运算方法。
4.4确定权重
不同的指标对评价结果的影响不同,必须根据业务需求、实际情况确定各个指标的权重。
4.5模糊综合评价
利用模糊运算的方法将不同指标、不同模糊数进行模糊运算,得到综合的评价结果。
模糊综合评价方法及其应用研究
模糊综合评价方法及其应用研究
一、本文概述
本文旨在探讨模糊综合评价方法及其应用研究。我们将对模糊综合评价方法进行概述,阐述其基本原理和特点。接着,我们将深入探讨模糊综合评价方法在各种领域中的应用,包括但不限于企业管理、环境评估、医疗卫生等。通过对实际案例的分析,我们将展示模糊综合评价方法在解决实际问题中的有效性和实用性。我们还将对模糊综合评价方法的未来发展进行展望,以期为其在更多领域的应用提供参考和借鉴。通过本文的研究,我们希望能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的启示和帮助。
二、模糊综合评价方法理论基础
模糊综合评价方法(Fuzzy Comprehensive Evaluation,简称FCE)是一种基于模糊数学理论的评价方法,旨在解决那些难以用精确数学语言描述的问题。这种方法最早由我国学者汪培庄于1983年提出,现已在多个领域得到了广泛应用。
模糊综合评价方法理论基础主要包括模糊集合理论、模糊运算规则和模糊关系矩阵。其中,模糊集合理论是该方法的核心。它允许在元素
对集合的隶属程度不唯不精确的情况下进行定量描述,从而突破了传统集合理论中元素对集合的隶属关系必须明确的限制。
在模糊综合评价中,评价对象通常被视为一个模糊集合,而评价因素则构成该集合的多个子集。每个子集都有一个隶属函数,该函数描述了评价对象在不同因素下的隶属程度。通过对隶属函数进行计算和分析,可以得出评价对象在各个因素上的综合评价结果。
模糊运算规则是模糊综合评价方法的另一个重要组成部分。它定义了模糊集合之间的运算方式,如并、交、补、差等,使得我们能够根据实际需求进行模糊集合的组合和转换。
2.水质评价与模糊综合评价法
对分指数的处理不同,使水质评价污染指数 法存在着不同的形式,包括叠加型指数法、 均值型指数法、W型水质评价法、加权均 值法、前东欧和苏联的多数学者在评价时 既考虑物理和化学指标,Brown水质指数 法、Ross水质指数法、内梅罗污染指数 法、分指数平方和方根法、综合指数混合 加权模式、指数聚类法、组合指数模式等。
8
吕兰军、徐祖信、李俊莉运用各种指数法进行 水环境质量评价,并提出改进意见和一种全新 的河流指数评价方法,它既可以比较分析同一 类水质指标在同一级别中的差异,又可以在不 同类别水质指标中比较分析水质的污染程度; 汪家权、沈时兴把多种评价方法相结合,构建 新的评价模型应用于水质评价中,李如忠对水 质评价模型进行了综述;宋军继分析了城市环 境与水的关系以及城市水环境面临的问题,在 此基础上提出了城市水环境发展的应对策略。 由上可见我国关于河流、湖泊水环境质量评价 和水质评价方法的研究相当活跃,使得水环境 质量评价研究进入快速发展时期。
4
1.国外水环境质量评价研究概况
20世纪初,世界上一些河流水质日趋恶化,用水安全得不 到保证,水质问题越来越受到人们的重视,水质评价工作 也随着发展起来。最早是德国科学家柯克维兹和莫松等提 出了生物学的水质评价分类方法,随后英国科学家根据河 流水质情况,提出以化学指标对河流进行污染分类。1965 年,美国俄该俄州河流卫生委员会的赫尔顿R.K.Horton) 提出了一种水质评价的指数体系,并提出了制定指数的步 骤,即豪顿水质指数(QI),标志着水质现状评价工作的 开始。随后 R.M.Brown 等于 1970 年在35种水质参数中选 取11 种重要水质参数,然后再根据专家的意见进行加权计 算,即建立了水质指数(WQI),意大利斐拉拉大学卫生 研究所提出的普拉特水质指数,
AHP——模糊综合评价方法的理论基础
AHP——模糊综合评价方法的理论根底
1.层次分析法理论根底
1970—1980年期间,着名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法,英文缩写为AHP.该模型可以较好地处理复杂的决策问题,迅速受到学界的高度重视.后被广泛应用到经济方案和治理、教育与行为科学等领域.AHP建立层次结构模型,充分分析少量的有用的信息,将一个具体的问题进行数理化分析, 从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题.一些定性或定性与定量相结合的决策分析特别适合使用AHP.被广泛应用到城市产业规划、企业治理和企业信用评级等等方面,是一个有效的科学决策方法.
Diego Falsini、Federico Fondi 和Massimiliano M. Schiraldi〔2021〕运用AHP 与DEA的结合研究了物流供给商的选择;Radivojevi、Gordana和Gajovi, Vladimir 〔2021〕研究了供给链的风险因素分析;.Maniya和.Bhatt〔2021〕研究了多属性的车辆自动引导机制;朱春生〔2021〕利用AHP分析了高校后勤HR配置的风险治理;蔡文飞〔2021〕运用AHP分析了煤炭治理中的风险应急处理;徐广业〔2021〕研究了AHP与DEA的交互式应用;林正奎〔2021〕研究了城市保险业的社会责任.
第一,递阶层次结构的建立
一般来说,可以将层次分为三种类型:
〔1〕最高层〔总目标层〕:只包含一个元素,表示决策分析的总目标,因此也称为总目标层.
〔2〕中间层〔准那么层和子准那么层〕:包含假设干层元素,表示实现总目标所涉及的各子目标,包含各种准那么、约束、策略等,因此也称为目标层.
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较模糊综合评价法和层次分析法是常用的定量决策方法,它们在多个领域中都有广泛应用,比如企业管理、城市规划等。这两种方法在解决问题的理论基础、流程实现以及适用范围等方面存在差异。本文将从这些方面进行比较分析。
一、理论基础
1.1 模糊综合评价
模糊综合评价法来源于模糊数学,其理论基础为模糊集合与模糊逻辑。该方法将各指标之间的相互影响看成模糊集合,采用信息量的概念对各个指标之间的隶属度进行定量化,并将隶属度转化为权重,进而得到总体评价结果。模糊综合评价法可以有效克服传统评价方法无法处理模糊和不确定性信息的缺点,在不确定情况下有较好的适用性。
1.2 层次分析法
层次分析法是一种多因素决策分析方法,其理论基础为结构层次分析。该方法通过构建一个层次结构体系,将问题划分为多个层次,确定因素所处的层次,并制定判断矩阵。利用特征向量法和权重逆法计算出每个因素相对于决策的权重,进而得出最终结果。层次分析法可以在各种情况下有效地解决多因素决策问题。
二、流程实现
2.1 模糊综合评价
模糊综合评价方法包括以下步骤:
(1) 确定评价对象和评价指标;
(2) 建立评估矩阵,由因素之间的摩擦和协调程度决定隶属度;
(3) 计算各因素的权重,通过组合隶属函数,把所有因素的影响加权汇总为一个代表性指标;
(4) 根据代表性指标进行排序,从而得到最后的评价结果。
2.2 层次分析法
层次分析法的具体实现步骤如下:
(1) 选择評價對象與建立評價標準及指標體系;
(2) 确定評價標準及指標體系之間的層次關係,构建判斷矩陣;
加权平均型的模糊综合评判法
加权平均型的模糊综合评判法
加权平均型的模糊综合评判法是一种常用的综合评价方法,它能够将多种评价指标进行综合评估,并给出最终的评价结果。该方法的主要思想是利用模糊数学理论中的模糊集合和隶属函数,将各评价指标的权重和隶属度进行模糊化处理,然后通过加权平均的方法求出最终的评价结果。
在实际应用中,加权平均型的模糊综合评判法通常包括以下几个步骤:
1.确定评价指标和权重:首先需要确定评价对象的各个指标,如成本、质量、效率等,并给出各指标的权重。权重可以通过专家询问、统计分析等方法确定。
2.建立模糊隶属函数:针对每个评价指标,需要建立相应的模糊隶属函数,用于描述该指标的隶属度。常用的模糊隶属函数有三角形函数、梯形函数等。
3.模糊化处理:将各评价指标的权重和隶属度进行模糊化处理,得到对应的模糊集合和隶属函数。
4.加权平均计算:利用加权平均的方法,对各指标的模糊集合进行加权平均,得到最终的评价结果。
5.评价结果的解模糊化处理:将模糊的评价结果进行解模糊化处理,
得到具体的评价值,以便进行后续的分析和决策。
加权平均型的模糊综合评判法具有以下优点:
1.能够综合考虑多个评价指标,避免了单一指标评价的片面性。
2.能够将权重和隶属度进行模糊化处理,更好地反映了评价对象的实际情况。
3.能够通过加权平均的方法得到最终的评价结果,具有较好的可操作性和可解释性。
但是,加权平均型的模糊综合评判法也存在一些缺点:
1.权重的确定比较困难,需要依赖专家判断或统计分析等方法。
2.模糊集合和隶属函数的建立需要具有一定的经验和专业知识,否则可能会影响评价结果的准确性。
模糊综合评价法(终版)
因素集U即评价项目或指标的集合,设U { u i} ,i 1 ,2 ,… , n
。也就是说有n个评价指标,表明我们对被评价对象从哪些方面来进 行评价。
12
整理版ppt
评定集或评语集V即评价等级的集合,设 V{vj},j1 ,2,… ,m
。实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分。其中 v j 代表第j个
评价等级,m为评价等级的个数。具体等级可以依据评价内容用适当 的语言进行描述,比如评价产品的竞争力可用V={强、中、弱},评价 地区的社会经济发展水平可用V={高、较高、一般、较低、低},评价 经济效益可用V={好、较好、一般、较差、差}等。
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2.统计、确定单因素评价隶属度向量,并形成隶属度矩阵R
5
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1965年,美国控制论专家扎德教授在《信息与控制》杂志上发表了 论文“模糊集合”。从此,模糊数学宣告诞生。
模糊集合是客观存在的模糊概念的必然反映。所谓模糊概念就是边 界不清晰的概念。比如:“高个子”便是一个模糊概念,因为究竟多高 才能算作高个子是无法说清楚的。显然,这样的概念俯拾即是。正是为 了从数学上把模糊概念说清楚,扎德才引入了模糊集合。
28
整理版ppt
3.进行单因素模糊评判,并求得评判矩阵 R
R1=(0.2,0.5,0.3,0.0) R2=(0.1,0.3,0.5,0.1) R3=(0.0,0.1,0.6,0.3) R4=(0.0,0.4,0.5,0.1) R5=(0.5,0.3,0.2,0.0)
模糊综合评价法原理及案例分析
确定评价等级
根据评价目的和评价指标体系,确定 评价等级集合。
确定评价等级的权重
根据评价目的和评价指标体系,确定 各评价等级的权重。
建立模糊关系矩阵
建立模糊关系矩阵
根据评价因素集合和评价等级集合, 建立模糊关系矩阵。
确定隶属度函数
根据评价因素的特性,选择合适的隶 属度函数,确定隶属度。
计算隶属度
根据隶属度函数和评价因素的取值, 计算各评价因素隶属于各评价等级的 隶属度。
模糊关系与模糊矩阵
模糊关系
模糊关系描述了两个模糊集合之间的关联程度。它是一个从 输入模糊集合到输出模糊集合的映射,通常用模糊矩阵来表 示。模糊矩阵中的每个元素表示输入和输出集合中对应元素 的关联程度。
模糊矩阵的运算
模糊矩阵支持多种运算,如乘法、加法、转置等。这些运算 可以用于描述输入和输出集合之间的关系,以及进行模糊推 理。
针对模糊集合的表示方法进行改 进,提高模糊集合的精确度和可 解释性。
02
改进权重确定方法
研究更科学、合理的权重确定方 法,提高模糊综合评价法的准确 性和客观性。
03
探索新的模糊运算 方法
研究新的模糊运算方法,以更准 确地描述模糊现象,提高模糊综 合评价法的性能。
加强模糊综合评价法在各个领域的应用研究
整理模糊关系矩阵
根据隶属度计算结果,整理模糊关系 矩阵。
模糊综合评价方法及其应用研究
模糊综合评价方法及其应用研究
模糊综合评价方法是一种基于模糊数学和模糊逻辑理论的评价方法,它在多个领域都有广泛的应用。特别是在需要综合考虑多个因素和条件的复杂系统中,模糊综合评价方法能够有效地处理不确定性、不完全性和主观性,为决策提供科学依据。本文将介绍模糊综合评价方法的基本原理、应用范围和优点,并通过具体应用实例探讨其在不同领域的效果和优势。
模糊综合评价方法的基本原理是利用模糊数学和模糊逻辑理论,将不确定的、复杂的评价对象转化为可量化的数学模型。该方法通过引入模糊矩阵、模糊运算等概念,将多个因素和条件的评价结果进行集成,得到一个综合的评价结果。模糊综合评价方法具有处理不确定性、不完全性和主观性的能力,同时能够考虑多种因素和条件,为决策提供更为全面的支持。
在进行模糊综合评价之前,首先需要对评价对象进行关键词识别。关键词识别是指从输入的文本中提取出与评价对象相关的关键词,并根据这些关键词确定文章的主题和类型。关键词识别的方法包括基于规则的方法和基于机器学习的方法。基于规则的方法是根据预先定义的规则和算法,从输入文本中提取出相关关键词;基于机器学习的方法
则是利用机器学习算法,对输入文本进行训练和学习,自动识别出相关关键词。
在完成关键词识别后,接下来进行模糊综合评价。模糊综合评价以识别出的关键词为基础,结合相关规则和算法,对文章进行综合评价。具体步骤如下:
建立评价指标体系:根据评价对象的特点和评价目标,建立相应的评价指标体系。评价指标体系应包括多个层次和多个指标,用以全面反映评价对象的各个方面。
基于模糊综合评判的教育信息化评价系统研究的开题报告
基于模糊综合评判的教育信息化评价系统研究的开
题报告
一、选题依据与意义
教育信息化是当今教育领域的热门话题,教育信息化评价也一直是学术界和教育界的研究重点之一。虽然已经有了一些评价系统,但是由于评价指标过于定性化,评价结果难以客观、准确地反映教育信息化的实际情况。因此,本文将基于模糊综合评判的方法来构建一种教育信息化评价系统,以更加合理、全面地评价教育信息化的水平和质量,为教育信息化的改进提供参考依据。
二、研究内容
本文主要研究内容包括:
1. 国内外教育信息化评价研究现状的分析和总结,包括评价指标的体系、评价方法等方面,对现状中存在的问题进行一定程度的分析。
2. 基于模糊综合评判的教育信息化评价体系的构建,包括确定评价指标、建立层次结构模型、建立模糊综合评判模型等等。
3. 确定实验数据来源,利用构建好的模型进行实证研究,并对实验结果进行数据分析和处理。
4. 结合研究结果,对教育信息化评价提出一定的改进和完善建议,促进教育信息化建设的进一步发展。
三、研究方法
本文采用的是文献资料法、层次分析法、模糊综合评判法等方法。
1. 文献资料法:主要是通过查阅相关文献,了解教育信息化评价现状、研究内容和方法等。
2. 层次分析法:建立评价指标体系时采用层次分析法,将评价指标划分为多个层级,具体方法是构建指标体系,建立因素层、准则层和指标层,并确定每一层级的权重。
3. 模糊综合评判法:确定各项指标的权重和优先级,并通过模糊综合评判算法进行综合评价分析,最终得出教育信息化的总体评价结果。
四、预期结果
通过本文研究,预期能够得出以下结论:
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析
一、在物流中心选址中的应用
物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点,其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值,克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中,物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题,非常重要。
基于物流中心位置的重要作用,目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于:
(1) 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 (2) 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法,有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法,其通过研究各因素之间的关系,可以得到合理的物流中心位置。
1.模型
⑴ 单级评判模型
① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集,或者说影响U 的k 个指标,记为
12(,,,)k U U U U =
且应满足:
1
, k
i
i j i U
U U U φ
===
② 权重A 的确定方法很多,在实际运用中常用的方法有:Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据,对数据进行适当的处理,求得归一化指标关于等级的隶属度,从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型
一般来说,在考虑的因素较多时会带来两个问题:一方面,权重分配很难确定;另一方面,即使确定了权重分配,由于要满足归一性,每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子,经过模糊运算后都会“淹没”许多信息,有时甚至得不出任何结果。所以,需采用分层的办法来解决问题。
AHP模糊综合评价方法的分析与研究
AHP模糊综合评价方法的分析与研究
一、本文概述
本文旨在对层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)与模糊综合评价方法进行深入的分析与研究。AHP作为一种多目标决策分析方法,自上世纪70年代由美国运筹学家T.L.Saaty提出以来,已在各个领域得到了广泛应用。模糊综合评价方法则是以模糊数学为基础,对一些边界不清、不易定量的因素进行定量化处理,从而实现对评价对象的综合评价。本文将这两种方法相结合,探讨其在复杂系统评价中的应用及优化。
文章首先回顾了AHP和模糊综合评价方法的基本原理和发展历程,分析了它们的优点和局限性。在此基础上,探讨了将两者结合使用的必要性和可能性,构建了基于AHP的模糊综合评价模型。该模型能够综合考虑评价对象的多个因素,对评价对象进行更全面、更准确的评价。接着,文章通过案例分析,验证了该评价模型的有效性和实用性。案例涵盖了企业管理、城市规划、环境保护等多个领域,展示了AHP模糊综合评价方法在不同场景下的应用。文章还探讨了该模型在实际应用中可能遇到的问题和解决方案,为该方法的应用提供了有益的参考。
文章对AHP模糊综合评价方法的发展趋势进行了展望,提出了未来研究的方向和建议。通过本文的研究,期望能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的启示和借鉴,推动AHP模糊综合评价方法在实际应用中的不断发展和完善。
二、AHP模糊综合评价方法理论基础
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种定性与定量相结合的决策分析方法,由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初期提出。AHP通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,得出不同方案的权重,为决策者提供定量化的决策依据。该方法特别适用于处理那些难以完全用定量方法进行分析的复杂问题。
基于模糊综合评判的教学质量评价方法
v的 模糊 映 射 。 此 定 义 表 明u上 任 意 元素U V上 一 个模 与 糊 子 集 对 应 。 这 个对 应 可 用 一 个 模 糊 关 系U∈F U×V) (
三 、教 学质 量评 价模 型
( )教 学质量因素集 1 教学质 量评 价是复 杂 的问题 ,需 考虑 大量 的影 响 因素且因素的层 次较多。根据 已建立 的教学质量评价指 标 ,确定中职 院的教学质量评价 因素集共有三层 ,因素
算 法 及 过程 如 下 :
二 级 因素 集 包 含 :学 生 评 价 、 同 行 评 价 、督 导 评 价 、 本 人 自评4 方 向 ,则 二级 因素 描 述 为 U.{ 个 u =
u ,U3,u } i i 2 1 ; 4 三 级 因素 集 是基 于 一 级 和 二 级 因素 基础 上定 义 的子
因素 的重要性 ,所有 因素 的权重值 构成一个权重集 ,描
述 为A= a,… , ) {l ; ( 确 定 评 价 矩 阵 。 单 因素 评 价 ,即 对 因素 集U 4) 中 的单 个 因素 u的评 价 ,建 立 一 个模 糊 集 R,是 从U到V i 的模 糊 映 射 f :U—F V 。 表 描 述 jR rj表 示 对 第 i () 0 =I i 个
定 义 2:设u,v为论 域 ,称 映射 u—F V) ( 是从 u到
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二、综合评价的一般方法
2. 综合评价指标的预处理方法
(1) 评价指标类型的一致化
3)区间型指标 对区间型指标 x ,则通过变换
ax 1 c , x a x 1, a xb 1 x b , x b c 其中 [ a, b] 为 x 的最佳稳定区间, c max{a m, M b} , 即可将 x 极大化。
二、综合评价的一般方法
2. 综合评价指标的预处理方法 (2) 数据指标的无量纲化处理方法 3) 功效系数方法
c 令 xij xij m j M j mj d (i 1, 2, , n; j 1, 2, , m) ,
其中 c, d 均为确定的常数。c 表示 “平移量” ,d 表示 “旋
如 果 已 知 各 指 标 n 个 观 测 值 为 {xij }(i 1,2,
j 1, 2, , m) , 则计算出各系统的综合评价值 yi f (w, x(i ) ) ,
x(i ) ( xi1, xi 2 , , xim )T (i 1, 2, , n) 。根据 yi (i 1, 2, , n) 值 的大小将这 n 个系统进行排序或分类,即综合评价结果。
1.构成综合评价问题的五个要素 (2)评价指标
评价指标是反映被评价对象(系统)的运行(发展)状况 的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成,每一项指标都 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。 一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示,即 称为综合评价的指标体系。
评价指标体系的原则:科学性、系统性、可比性、可 测性(即可观测性)和独立性。不妨设系统有 m 个评价指 标(属性) ,分别记为 x1 , x2 , , xm (m 1) ,即评价指标向 量为 x ( x1 , x2 ,
下午12时11分59秒 6 2015年5月30日
一、综合评价的基本概念
2. 综合评价的一般步骤与流程
明 任 确 务 对 s1, s2 , , sn 进行综合评价 明 目 确 的 排序或 分类 ? 确 系 定 数 权 权 重 系 数 确定评 价指标 确定指标 初始值 指 预 标 处 的 理 规范化指标
下午12时11分59秒 13 2015年5月30日
二、综合评价的一般方法
2. 综合评价指标的预处理方法 (2) 数据指标的无量纲化处理方法 1) 标准差方法
令 xij xij x j sj
(i 1, 2, , n; j 1, 2, , m) ,
1 1 n 1 n 2 2 其中 x j xij , s j [ ( xij x j ) ] ( j 1, 2, n i 1 n i 1
2)乘积集成法 求由主客观的两种赋权法所得到的权重系数的 乘积,并做标准化处理。即令
wj
p jq j
pq
i 1 i
21
m
( j 1,2,, m)
i
表示同时具有主客观信息特征的权重系数。
下午12时11分59秒 2015年5月30日
x1 , x2 , , xm
选 价 择 模 评 型 综合评价指 标 y f (x, w) 计算综合 评价指标 依 指 标 y1, y2 , , yn 对 s1, s2 , , sn 排序或分类
w1, w2 ,, wm
下午12时11分59秒 7 2015年5月30日
二、综合评价的一般方法
下午12时11分59秒 18 2015年5月30日
二、综合评价的一般方法
3. 评价指标权重系数的确定方法
(2)基于“指标差异”的赋权方法
2)突出局部差异的均方差法、极差法和熵值法 均方差法、极差法和熵值法:根据被评价对象的 同一个指标观测值之间的差异程度来确定相应指标的 权重系数,由此来反映其重要的程度。 这些基于“指标差异”的赋权方法是一类“求 大异存小同”的方法。 特点:客观性强,无主观因素的影响,评价过 程的透明性和再现性好。
4)如果 s j0
下午12时11分59秒 9 2015年5月30日
0 ,则可将第 j0 个指标 x j0 删除掉。
类似地,还有极小极大离差法和相关系数法等。
二、综合评价的一般方法
2. 综合评价指标的预处理方法
(1) 评价指标类型的一致化
实际中的评价指标 x1 , x2 ,
, xm (m 1) 可能有“极大
, m) 。
(i 1,2, , n; j 1,2, , m) 的均值和均方差分别 显然 xij [0,1] 是无量纲的,称之为 xij 的标准观测值。 为 0 和 1,即 xij
下午12时11分59秒 14 2015年5月30日
二、综合评价的一般方法
2. 综合评价指标的预处理方法 (2) 数据指标的无量纲化处理方法 2) 极值差方法
3. 评价指标权重系数的确定方法
( 2)基于“指标差异”的赋权方 法
常用方法:突出整体差异的“拉开档次”法、突出局 部差异的均方差法和极差法等。 1)突出整体差异的“拉开档次”法 “拉开档次”法:通过选择合适的指标权重系数,使 得各被评价对象之间的差异尽量拉大。 特点:具有较好的再现性和过程的透明性;评价结果 的客观性和可比性较好;主观因素的影响小。
M j mj 其中 M j max{xij }, m j min{xij }( j 1, 2,
1i n 1i n
令 xij
xij m j
(i 1, 2,
, n; j 1, 2,
, m) ,
,m ) 。
[0,1] 是无量纲的标准观测值。 则 xij
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一、综合评价的基本概念
1. 构成综合评价问题的五个要素 (5)评价者 评价者是直接参与评价的人,某一个人,或一 个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、 评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。 综合评价的一般步骤: 明确评价目的;确定被评价对象;建立评价 指标体系;确定权重系数;构造综合评价模型; 计算综合评价值,并给出评价结果。
则令
w j k1 p j k2 q j ( j 1,2,, m)
其中 k1 , k 2 为待定常数, k1 , k 2
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0 ,且 k1 k 2 1 。
二、综合评价的一般方法
3. 评价指标权重系数的确定方法
(3)基于综合集成的赋权法
[c, c d ] 。 转量” , 即表示 “放大” 或 “缩小” 倍数。 则 xij
[60,100] 。 譬如若取 c 60, d 40 ,则 xij
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二、综合评价的一般方法
3. 评价指标权重系数的确定方法
(1)基于“指标功能”的赋权方法
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二、综合评价的一般方法
3. 评价指标权重系数的确定方法
(3)基于综合集成的赋权法
1)加法集成法 求由主客观两种赋权法所确定的权重系数的加权和。 即如果
p j 和 q j 分别是由“指标功能”赋权法和“指标
差异”赋权法所确定的指标 x j 的权生系数,
wj 0( j 1, 2,
, m) ,且 w j 1。
j 1
m
注意:当各被评价对象和评价指标值确定后,综合评 价结果就完全依赖于权重系数了,即权重系数确定的合 理与否,关系到评价结果的可信度,甚至影响到最后决 策的正确性。
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一、综合评价的基本概念
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二、综合评价的一般方法
1.评价指标体系的建立及筛选方法
1 n 1)求第 j 项指标的平均值: x j xij ( j 1,2,, m) ; n i 1
(2)最小均方差法
Hale Waihona Puke Baidu
1 n 2 s ( x x ) ( j 1,2,, m) ; 2)求均方差: j ij j n i 1 3) 求最小的均方差:s j0 min(s1 , s2 ,, sm ) (1 j0 m) ;
假设一个理想的评价系统是由 m 种“物质”构成的,其 质量分别记为 M 1 , M 2 ,, M n ,则第 j 种“物质”的权重系数
w j 就可以定义为
wj Mj
M
k 1
m
( j 1,2,, m)
k
这是从客观的途径确定的权重系数。
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二、综合评价的一般方法
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, xm )T 。
一、综合评价的基本概念
1.构成综合评价问题的五个要素
( 3)权重系数 针对某种评价目的,各评价指标之间的相对重要性 是不同的,这种相对重要性的大小用权重系数来刻画。 如果用 w j 来 表示 x j ( j1, 2, , m) 的权重系数 ,则应有
1.评价指标体系的建立及筛选方法
一般原则: 尽量少的选取“主要”的评价指标。按照系统性、 科学性、可比性、可测性和独立性原则筛选,分清主 次,取主略次。
(1)专家调研法 评价者根据综合评价的目的和被评价对象的特 点,可以向若干名专家咨询和征求意见进行调研, 对专家们的意见进行统计处理,将意见相对趋于集 中的指标作为最后实际评价指标体系。
(1)被评价对象 被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象,或称为 系统。通常情况下,在一个问题中被评价对象是属于同一类 的,且个数要大于 1,不妨假设一个综合评价问题中有 n 个 被评价对象(或系统) ,分别记为 S1,S2,…,Sn(n>1)。
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一、综合评价的基本概念
综合评价的基本概念; 综合评价的一般方法;
动态加权综合评价方法; 案例分析:长江水质的综合评价问题。 模糊综合评价的意义; 模糊综合评价的算法;
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一、综合评价的基本概念
1. 构成综合评价问题的五个要素 构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对 象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。
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二、综合评价的一般方法
2. 综合评价指标的预处理方法 (2) 数据指标的无量纲化处理方法
在实际数据指标之间,往往存在着不可公度性, 会出现“大数吃小数”的错误、 从而导致结果的不合理。
常用方法: 标准差法、极值差法和功效系数法等。
假设 m 个数据指标 x1 , x2 , , xm , 不妨设已做了类型的一 致化,并有 n 组样本观测值 xij (i 1,2, , n; j 1,2, , m) 。
型” 、 “极小型” 、 “中间型”和“区间型”指标。
极大型指标:取值越大越好; 极小型指标:取值越小越好; 中间型指标:取值既不要太大,也不要太小为好, 即取适当的中间值为最好; 区间型指标:取值最好是落在某一个确定的区间内 为最好。
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二、综合评价的一般方法
(4)综合评价模型
通过建立数学模型将多个评价指标综合成为一个整 体的指标,作为综合评价的依据,得到综合评价结果。
n 个被评价对象的 m 不妨假设
个评价指标向量为
x ( x1 , x2 ,
, xm )T ,指标权重向量为 w ( w1 , w2 ,
, wm )T ,
, n;
由此构造综合评价函数为 y f ( w, x) 。
2. 综合评价指标的预处理方法
(1) 评价指标类型的一致化
1 1 )极小型指标 : 对极小型指标 x ,则 x ( x 0) , 或 x x M x ,其中 M 为 x 可能的最大值, 即可将指标 x 极大化。
2)中间型指标: 对中间型指标 x ,则
1 2( x m) M m , m x 2 ( M m) x 2( M x) 1 , ( M m) x M M m 2 其中 M 和 m 分别为 x 的最大值和最小值,即可将 x 极大化。