固体物理历年试卷

2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷
一、（40分）请简要回答下列问题：
1、
实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 2、
什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？ 3、
晶体的典型结合方式有哪几种？ 4、
由N 个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r 个原子，试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？
5、
请写出Bloch 电子的波函数表达式并说明其物理意义。

6、
晶体中的线缺陷之主要类型有哪些？ 7、
什么是电子的有效质量？有何物理意义？ 8、 什么是空穴？其质量和电荷各为多少？ 二、（10分）已知某晶体具有体心立方结构，试求其几何结构因子，并讨论其衍射消光规律。

三、（12分）已知某二维晶体具有正方结构，其晶格常数为a ，试画出该晶格的前三个布里渊区。

四、（12分）已知某一价金属由N 个原子组成，试按Sommerfeld 模型求其能态密度g(E)，并求T=0K 时电子系统的费米能量E F 。

五、（16分）试由紧束缚模型的结果，导出简立方结构晶体S 电子的能谱，并求：
1、
能带的宽度； 2、
k 态电子的速度； 3、
能带底部附近电子的有效质量。

六、（10分）试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点，并画出能带结构示意图。

一、 。

2002级电技专业
《固体与半导体物理学》期末试卷A
一、 （24分）名词解释：
晶胞和原胞；声学波和光学波；布洛赫定理；有效质量；回旋共振；简并半导体；
二、 （24分）简要回答：
1、 试简要说明元素半导体Si 的晶体结构和能带结构特点；
2、 什么是晶体的对称性？描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些？
3、 什么是费密能量？为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要？
4、 导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别？试分别画出其能带结构示意图。

5、 试简要说明n 半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关
系。

6、 半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些？
三、 （14分）已知某晶体的基矢为： 试求：
（1）
倒格子基矢和倒格子原胞体积； （2）
晶面（210）的面间距； （3） 以前两个基矢构成二维晶格，试画出其第一、二、三布区。

四、 （10分）已知某金属晶体由N 个二价原子组成，试求其能态密度表达式，并求T=0K 时该金属的费密能量和每个电子的平均能量。

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 321232232
五、 （8分）某一维晶体原子间互作用势为：a
x a x x V ππ6cos 42cos 2)
(+=式中a 为晶格周期，试按近自由电子模型求其第一和第二禁带的宽度。

六、 （10分）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值c E 附近能量和价带极大值v E 附近能量分别的为：0
2
12022)(3m k k h m k h E c -+=和022021236m k h m k h E v -=式中1k 为常数，0m 为电子的惯性
质量。

试求：
（1） 禁带宽度；
（2） 导带底电子有效质量；
（3） 价带顶电子有效质量； （4） 价带电子跃迁到导带底时准动量的变化。

七、 （10分）已知p 型半导体中受主浓度为N A ，试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中性条件，求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。

2002级电技专业
《固体与半导体物理学》期末试卷B
一、 （40分）请简要回答：
1、
什么是空间点阵？空间点阵和晶体结构间有何关系？ 2、
什么是晶体的对称性？试画出三次旋转反演轴的投影图并给出其等效对称要素。

3、
什么是格波？什么是声子？晶格振动时格波的波矢取值数和模式取值数各为多少? 4、
在周期场中运动的电子其波函数和能谱各有何特点？ 5、
什么是位错？其主要类型是什么？各有何特点？ 6、
元素半导体Ge 的晶体结构和能带结构各有何特点？ 7、
什么是施主？杂质半导体中施主能级一般位于何处？试画出能带结构示意图。

8、 半导体和导体的导电机构有何不同？
二、 （8分）试证明面心立方的倒格子为体心立方。

三、 （10分）若一晶体中任意两原子的相互作用能可以表示为：n m r b r a r u +-=)
(
式中a 、b 为与晶体结构有关的常数，试求：
（1）
平衡间距0r ； （2） 晶体的结合能0U 。

四、 （10分）试讨论由N 个原子组成的一维原子链的晶格振动，并求其色散关系和模式密度（即频率分布函数）。

五、 （12分）由紧束缚模型，求二维正方格子的s 电子能谱，并求：
（1） 能带宽度；
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 32123212321（2） K 态电子速度；
（3） 带底和带顶电子有效质量。

六、 （10分）已知n 型半导体中受主浓度为N D ，试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中
性条件，求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。

七、 （10分）300K 时，Ge 的本征电阻率为47cm ⋅Ω，如电子和空穴迁移率分别为
3900s V cm ⋅/2和1900s V cm ⋅/2，试求本征Ge 的载流子的浓度。

贵州大学 2003年研究生入学考试试题 1.
（30分）请简要回答下列问题： （1）什么是原胞？什么是晶胞？两者有何区别和联系？
（2）什么是晶体的对称性？晶体按其对称性是如何分类的？
（3）晶体的主要结合类型有哪些？
（4）什么是格波？什么是声子？声子的能量和动量为何值？
（5）什么是晶体缺陷？晶体中热缺陷的主要类型有哪些？
2、（8分）试证明在晶体中不存在5次旋转轴的对称性。

3、（12分）某晶体具有面心立方结构，试写出具有对称性特征的一组原胞基矢，并求其倒格子基
矢，原胞体积和中心布里渊区体积。

4、（10分）已知某晶体具有金刚石结构，试说明其所属晶系和布喇菲格子类型，并讨论该晶体衍射
时的消光规律。

5、（10分）某一价金属由N 个原胞组成，试求T=0K 时该的费密能量和电子的平均能量。

6、（10分）试分析周期场中运动的电子的波函数和能谱特点。

7、（12分）试由紧束缚模型的结果出发，导出体心立方晶体S 电子的能谱表达式，并求：
（1）
能带宽度；（2） k 态电子的速度；（3）能带底部和能带顶部附近电子的有效质量。

8、 （8分）试由电子在能带中填充的情况，说明导体、半导体和绝缘体的本质区别。

贵州大学 2004年研究生入学考试试题
一、 （40分）解释下列名词：
（1）
空间点阵和晶体结构； （2）
复式格子和布喇菲格子。

（3）
密堆积和配位数； （4）
格波和声子； （5）
声学波和光学波； （6）
德拜比热模型； （7）
有效质量； （8） 刃位错和螺位错。

二、（10分）什么是晶体的对称性？试写出描述晶体宏观对称性的基本对称要素。

按对称性如何对晶体进行分类？
三、（10分）试求面心立方晶体的几何结构因子，并讨论哪些晶面的衍射不会出现？
四、（10分）试说明金刚石的结合类型，并简要说明轨道杂化的概念。

五、（20分）已知某晶体的原胞基矢为：
试求：
（9） 倒格子基矢和倒格子原胞体积；
（10） 晶面（210）的面间距。

（11） 以21,a a 为基矢画出第一、第二和第三布里渊区。

六、（12分）已知某一维单原子链由质量为m ，晶格常数为a ，相邻原子间互作用力常数为β的N
个原子组成，试求晶格振动的色散关系和模式密度。

七、（12分）证明在一维周期场)()(a x V x V +=中运动的电子波函数为：
)()(x u e x k ikx =ψ，其中)()(a x u x u k k +=。

八、（12分）已知晶格常数为a 的一维晶体的势函数为：
a x a x x v ππ4cos 22cos 2)(+= 试用近自由电子模型计算第一、第二和第三禁带的宽度。

九、（12分）试由紧束缚模型的结果，讨论二维正方晶格的s 电子能谱，并求：
（1） 能带宽度；
（2） k 态电子的速度；
（3） 能带底部附近电子的有效质量。

十、（12分）请简要说明晶体中电子能谱是如何形成带状结构的。

由电子在能带中的填充情况说明导体、半导体和绝缘体的本质区别，并画出能带结构示意图。