简单非线性电阻电路的分析
第17章 非线性电阻电路
i
静态电阻
u RJ tg , GJ i
du tg , Gd 动态电阻 Rd di
说明：(1)静态电阻与动态电阻不同，它们都与工作点 有关。当P点位置不同时，R J与 Rd 均变化。
(2) RJ反映了某一点时 u 与 i 的关系，而 Rd 反映了在
某一点 u 的变化与 i 的变化的关系，即 u 对i 的变 化率。 (3) 对“S”型、“N”型非线性电阻，下倾段 Rd 为负， 因此，动态电阻具有“负电阻”性质。 例：一非线性电阻 u f ( i ) 100i i 3 (1) 分别求 i1 = 2A， i2 = 2Sin314t A， i3 = 10A时 对应电压 u1，u2，u3； (2) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？ (3) 若忽略高次项，当 i = 10mA时，由此产生多 大误差？
非线性电阻电路
非线性电阻的伏安特性
非线性电阻的串联、并联电路 非线性电阻电路的方程 小信号分析方法
本节要点
非线性电阻 非线性电阻电路 非线性电阻电路的分析方法
»图解法 »解析法
非线性电阻
元件上的电压与电流比不是常数
I 欧姆定律R=U/I
U
5.1 非线性电阻的伏安特性
一、线性电阻元件
i + u
非线性电阻电路的分析方法
5.1 非线性电阻的伏安特性
一、线性电阻元件
电阻值大小与u、i 无关（R为常数），其伏安特性为一过原点的直 线。线性电阻的u、i 关系与方向无关。u、i 关系符合欧姆定律。
i Ru
i
P i
u
u
R utg co nst
i
二、非线性电阻元件
非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的 非线性函数关系。其阻值大小与u、i 有关，伏安特性不是过原点 的直线。
20s0i3n1t46s i3n1t42s i9n4t 2 20s6i3n1t42s i9n4tV 2 u2中出3倍 现频 了
u310 i3 0i3 320V 00
例：一非线性电阻
uf(i)10 i0 i3
(2) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？ (3) 若忽略高次项，当 i = 10mA时，由此产生多
u
3 单调型电阻：伏安特性单调增长或单调下降。
i+
u
i
i
P
0
u
u、i 一一对应，既是压 控又是流控。
PN结二极管具有此特性
u
。
u、i 关系具有方向性。
其伏安特性可用下式表示：
qu
i Is(ekT 1)
其中： Is —— 反向饱和电流 ( 常数 ) q —— 电子电荷，1.61019C k —— 玻尔兹曼常数，1.381023 J/K T —— 热力学温度（绝对温度）
电路基础与仿真实验第10章-非线性电阻电路
图10.5（b）曲线③所示。
如果并联非线性电阻中有流控（而非压控）电阻，作图 过程将非常复杂。
2017/8/2 12
wk.baidu.com
第10章 非线性电阻电路
•
例10.1 如图10.6（a）表示一个电压源US、一个线性电
2017/8/2 5
第10章 非线性电阻电路
半导体二极管的符号与VCR特性曲线：
a i
0 b （a） （b）
u
二极管符号及其伏安特性
二极管的伏-安特性曲线：非线性。
二极管的电流：与二极管上所加的电压的方向有关。
两端施加的电压方向不同时，流过它的电流完全不同。
2017/8/2 6
第10章 非线性电阻电路
例10.3 电路如下图（a）所示R1=R2=1Ω。已知非线性电阻的
VCR方程为： 求：电压u和电流i 的值为多少？
3V
i1 g1 (u) u 2 3u 1
R1 1Ω i i2 u R2 1Ω i1
（a）
2017/8/2 19
第10章 非线性电阻电路
解：因为已知非线性电阻特性的解析表达式，所以可用解析 法求解。由基尔霍夫电流定律求得电阻R2和非线性电阻并联 的VCR方程: u i i1 i2 u 2 3u 1 u 2 2u 1 1 R1 1Ω i 对于电阻R1和3V电压源串联 的VCR方程为：
12.非线性电阻电路
第2章 电阻电路分析
可见，在电阻元件的端电压中，除含有原电流中 的频率分量ω1和ω2外，还产生了新的频率分量，包括 有直流、二倍频(2ω1,2ω2)、和频(ω1+ω2)、差频 (ω1-ω2)分量。应用非线性电阻实现频率变换的方法， 在电子技术中(如广播、电视、通讯、语言音乐合成等) 是非常有用的。
第2章 电阻电路分析
图2.26(a)电路由直流电压源Us,线性电阻Ro 和非线 性电阻R组成。下面用图解法求解电路中的电压U和电 流I，其具体步骤如下： (1)将非线性电阻从电路中取出，电路的其余部分 是一个线性有源二端网络，a、b是二个引出端，如图 2.26(a)中的虚线框所示。按图示的电流、电压参考方 向，由KVL写出二端网络的外特性方程为 U=Us-RoI (2―32)
第2章 电阻电路分析
2.7 简单非线性电阻电路计算
我们知道，线性电阻的伏安特性在U-i平面上都是 通过原点的直线，电阻值是不随两端电压或通过的电流 变化而改变的常量。前面讨论的电阻元件均为线性电阻。 如果一个电阻元件的电阻值随其电压、电流的变化 而改变，就称为非线性电阻，它的伏安特性u=f(i)和 i=g(u)不是过原点的直线。图2.25中给出了几种非线性 电阻的伏安特性，非线性电阻元件的电路符号如图(d) 所示。
第百度文库章 电阻电路分析
图2.27 例16电路
第2章 电阻电路分析
非线性电阻电路的分析.
教学活动和过程
非线性电阻电路的分析
如果电阻两端的电压与通过的电流成正比，这说明电阻时一个常数，不随电压或电流而变动，这种电阻称为线性电阻。
线性电阻两端的电压与其中电流的关系遵循欧姆定律。
如果电阻不是一个常数，而是随着电压或者电流变动，那么，这种电阻就称为非线性电阻。非线性电阻两端的电压与其中电流的关系不遵循欧姆定律，一般不能用数学式表示，而是用电压与电流的关系曲线U＝f（I）或者式I＝f（U）来表示。这种曲线就是伏安特性曲线，一般是通过实验作出的。
非线性电阻元件的电阻有两种表示方式。一种称为静态电阻（或称为直流电阻），它等于工作点Q的电压U与I之比即
Q点的静态电阻正比于tanα。
另一种称为动态电阻（或称为交流电阻），它等于工作点Q附近的电压微变量ΔU与电流微变量ΔI之比的极限，即
动态电阻用小写字母表示，Q点的动态电阻正比于tanα，β是Q点的切线与纵轴的夹角。
高等电路分析2 非线性电阻电路分析方法
其中 由此得
U0= US R2 /(R1+R2) , R=R1R2 /(R1+R2) U0 =R i3 +20 i31/3 i3
曲线
u3
线性电路一般有唯一解。 非线性电阻电路可以有多个解或没有解。 i i R + ud + US R A B C 0 US i = f ( ud )
US 解
u
R i + ud = US i = f ( ud )
1 2u u* 2 1 4
1 u sin t V 7
原电路中的电压u为
1 u u * u (2 sint ) V 7
例3、晶体管工作点的求解 ib
ibQ Q ube
Ec Rc
ICQ O
ic
Q iba uce
O
ubeQ Eb uRc Rb b
UceQ
Ec
+ _ Rc c i +
含有一个非线性电阻元件电路的求解:
先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解
a
线性 含源 电阻 网络
a i i
+
u2
Ri + Us
+
u2 b
b
i
两曲线交点坐标 ( u0 , i0 ) 即为所求解答。 i0
u2=f(i)
非线性电阻电路
⾮线性电阻电路
电⼯电⼦综合实验论⽂
----⾮线性电阻电路的研究
姓名：xxx
学号：xxxxxxxxxxxxxxxx
学院：xxxxx
时间：xxxxx
⾮线性电阻电路研究论⽂
⼀、摘要
在了解常⽤的⾮线性电阻元件的伏安特性、凹电阻、凸电阻等基础上，⾃⾏设计⾮线性电阻电路进⾏综合电路设计，通过线性元件设计⾮线性电阻电路，⽤软件仿真并观察⾮线性电阻的伏安特性。⼆、关键词
⾮线性电阻，伏安特性，Multisim10仿真，凹电阻，凸电阻，串联分解，并联分解。
三、引⾔
⾮线性系统的研究是当今科学研究领域的⼀个前沿课题，其涉及⾯⼴，应⽤前景⾮常⼴阔。对于⼀个⼀端⼝⽹络，不管内部组成，其端⼝电压与电流的关系可以⽤U~I平⾯的曲线称为伏安特性。各种单调分段线形的⾮线性元件电路的伏安特性可以⽤凹电阻和凸电阻作为基本积⽊块，综合出各种所需的新元件。常⽤串联分解法或并联分解法进⾏综合。本⽂主要介绍在电⼦电⼯综合实验基础上，根据已有的伏安特性曲线图来设计⾮线性电阻电路，并利⽤multisim10软件进⾏仿真实验。测量所设计电路的伏安特性，记录数据，画出它的伏安特性曲线并与理论值⽐较。
四、正⽂
1、设计要求：
（1）⽤⼆极管、稳压管、稳流管等元件设计如图9.8、图9.9伏安特性的⾮线形电阻电路。
（2）测量所设计电路的伏安特性并作曲线，与图9.8、图9.9⽐对。 2、⾮线性电阻电路的伏安特性：（1）常⽤元件
常⽤元件有⼆极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。（如图1）
6 12 15 20
9 6 3
i/mA
图9.9伏安特性
电路学：第5章 非线性电阻电路分析
严格地讲，实际电路都是非线性的，只不 过可以近似地将它们看成是线性电路来分析 。不会产生太大的误差。当某一个元件的非 线性特征不能被近似或忽略，否则，就无法 解释电路所发生的物理现象。这时，就不能 再用线性电路的方法来分析了。
不难看出，这是一个线
＋
uS (t)
－
＋ 性电路。可见，在小信 Rd u1 号条件下，可以将非线
－ 性电路分析近似转换为
线性电路分析。
这个线性电路只保留了小信号分量部分。当 然，如果需要求 u(t) 和 i(t) ，只需将上式代入 * 式即可。
i(t) u(t)
I0 U
uS (t) RS Rd
图中US为直流电压源(常称为偏置),uS(t)为时变 电压源(信号源)。且 uS(t) << US 。R为非线性 电阻，其VCR为i = f (u),如图中的曲线所示。
＋
uS
(t)
－
＋
US－
RS i(t)
i
i f (u)
f '(U0 )
R
＋
u(t )
－
I0
U0
u
＋
uS
(t)
－
＋
US－
RS i(t)
与非线性电阻的VCR联立，解非线性方
非线性电阻电路分析
（2-8）
式2-8是一个非线性代数方程，若已知i=g(u)的解析式，则可 用解析法求解。若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以下图解
法求非线性电阻上的电压和电流：在u-i平面上画出戴维南等
效电路的VCR曲线，它是通过和两点的一条直线。该直线与 非线性电阻特性曲线i=g(u)的交点为Q，对应的电压和电流是 式2-8的解答。交点Q(UQ ，IQ)称为“工作点”。直线称为 “负载线”。求得端口电压和电流后，可用电压源或电流源 替代非线性电阻，再用线性电路分析方法求含源单口网络内 部的电压和电流。
i3 i
i u
i2 i1
0
u0
u
（a） （b） 图2-4 辉光管的伏安特性曲线
在实际工程中，为了分析问题的方便，对于非线 性电阻元件有时引用静态电阻和动态电阻的概念。
i P
0
u
图2-5 静态电阻与动态电阻
拓展视野 非线性电阻的串并联
由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并联组成
的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性
（b）
图2-12 例2.3图
其中
uOC
0.5 0.5 0.5
2 1V
RБайду номын сангаас
0.5 0.5 0.5 0.5
0.75 1
非线性电路分析方法
介质材料的非线性特性或电极间的非线性效应引起的。非线性电容可能
导致电路中的频率响应失真和相位失真。
半导体器件的非线性特性
二极管的非线性特性
二极管是最常见的半导体器件之一，具有显著的非线性特性。在正向偏置时，二极管的电 流随电压的增加而迅速增加；在反向偏置时，电流几乎为零，直到达到击穿电压。
晶体管的非线性特性
傅里叶级数法
傅里叶级数展开
将非线性电路中的周期信号展开为傅里叶级数形式，得到各次谐波的幅值和相位信息。
频谱分析
通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，分析非线性电路在频域上的特性，如频谱成分、带 宽等。
优缺点
傅里叶级数法具有直观、易于理解的优点，但对于非周期信号或突变信号的分析存在局限性。同 时，该方法需要较长的数据记录时间以获得准确的频谱信息。
稳态过程分析
稳态解确定
在暂态过程结束后，电路进入稳态过 程。根据电路元件的伏安特性和基尔 霍夫定律，确定各支路电压和电流的 稳态解。
稳定性分析
通过判断稳态解是否稳定，确定电路 在稳态过程中的性能。稳定性分析方 法包括劳斯判据、奈奎斯特判据等。
周期信号与非周期信号分析
周期信号分析
对于周期信号，可以采用傅里叶级数展开方法，将信号分解为一系列正弦波或余弦波的 叠加。通过分析各次谐波的幅值、相位和频率，得到周期信号在非线性电路中的传输特
非线性电阻电路的分析方法
信号处理
非线性电阻电路在信号处 理领域有广泛应用，如音 频信号处理、图像信号处 理等。
自动控制
非线性电阻电路可用于自 动控制系统，实现非线性 控制和调节。
电子测量
非线性电阻元件可用于电 子测量领域，如电压表、 电流表等。
02
非线性电阻电路的分析方法
解析法
解析法是通过数学解析的方式求解非线性电阻电路的方 法。
动态响应特性
总结词
动态响应特性描述了非线性电阻电路对 输入信号变化的响应速度和动态过程。
VS
详细描述
非线性电阻电路的动态响应特性与其内部 元件的物理特性和电路结构有关。了解这 一特性有助于分析非线性电阻电路在不同 工作条件下的瞬态行为和稳定性，对于电 路设计和优化具有重要意义。
04
非线性电阻电路的仿真分析
设计优化实例分析
实例一
非线性电阻在LED驱动电路中的 应用，通过优化设计提高LED亮 度并降低能耗。
实例二
非线性电阻在音频放大器中的应 用，通过优化设计提高音频质量 并降低噪声。
实例三
非线性电阻在电源管理电路中的 应用，通过优化设计提高电源转 换效率并降低热损耗。
感谢您的观看
THANKS
ABCD
它基于电路的数学模型， 通过迭代或差分方法逐步 逼近电路的电压和电流。
数值法可以处理复杂的电 路模型，但需要编写程序 或使用专门的电路分析软 件进行计算。
第三章非线性电阻电路的分析
U S
U
rd
R
+
UQ
_ US
IQ
rd + _ Up
直流通路：
IQ
US UP R rd
I
R
+
_ U S
rd
U
交流通路：
I US R rd
U
I
rd
rd R rd
US
最后结果
i
R +
_ us
u
IQ
US UP R rd
I U S R rd
2.0 U(V)
2.6 非线性电阻电路的分析
2.6.1 非线性电阻
非线性电阻的阻值不是一个常数，而是随着电压或电流变动。 计算非线性电阻的阻值时，必须指明工作电流或工作电压，称 为非线性元件的工作点，如图所示伏安特性曲线上的Q点。
工作点处电压与电流的比值称为静态电阻或直流电阻R
RU 1
I tan
RU 1
I
I tan
I
Q ΔI
ΔU
βα
0
U
U
非 线
I
I2
Q2
性 特 性
I1
Q1
U1 U2 U
工作点不同 电阻不一样
Q1 : Q2 :
R1 U 1 I1 R2 U 2 I2
非线性电阻的伏安特性实验报告
非线性电阻的伏安特性实验报告
非线性电阻的伏安特性实验报告
引言
电阻是电路中常见的基本元件之一，它对电流的流动产生一定的阻碍作用。根
据欧姆定律，电阻的伏安特性是线性的，即电阻值与电流成正比。然而，在某
些特殊情况下，电阻的伏安特性并非线性，这就是非线性电阻。本实验旨在通
过测量非线性电阻的伏安特性曲线，探究其特点和应用。
实验原理
非线性电阻是指其电阻值与电流之间呈非线性关系的电阻元件。一般情况下，
非线性电阻的电阻值会随着电流的增大而减小，或者随着电流的增大而增大。
这种非线性关系可以通过绘制伏安特性曲线来展示。
实验步骤
1. 准备实验所需材料和设备，包括非线性电阻元件、电流表、电压表和电源等。
2. 搭建电路，将非线性电阻元件连接到电流表和电压表之间，电流表和电压表
分别连接到电源的正负极。
3. 逐渐调节电源的电压，记录下电流表和电压表的读数。
4. 根据记录的数据，绘制伏安特性曲线。
实验结果与分析
根据实验记录的数据，我们绘制出了非线性电阻的伏安特性曲线。从曲线可以
看出，随着电流的增大，电阻的值呈现出递减的趋势。这与非线性电阻的特性
相符合。此外，曲线上还存在一些异常点，这可能是由于测量误差或电路中其
他因素的影响所致。
非线性电阻的应用
非线性电阻在实际应用中具有广泛的用途。以下是几个常见的应用领域：
1. 电子器件：非线性电阻常用于电子器件中，如变阻器、热敏电阻等。通过调节电阻的值，可以实现对电路的控制和调节。
2. 光电子学：非线性电阻在光电子学中也有重要应用。例如，光敏电阻的电阻值会随着光照强度的变化而发生变化，从而实现对光信号的检测和测量。
非线性电阻电路分析
u
O
u
可看出方程既无法把u表达成i的单值函数，也无 法把i表达成u的单值函数。
注意：与线性电阻不同，非线性电阻一般不是双向电 阻。例如PN结二极管，就必须明确地用标记将其两 个端钮区别开来，在使用时必须按标记正确接到电路 中。
4.2非线性电阻电路的方程
从列写电路方程的两个基本依据来看：
1.基尔霍夫电流定律（KCL）、基尔霍夫电压定 律（KVL）只与电路的结构有关，而与元件的性 质无关。因此就列写KCL和KVL本身方程，非线 性电阻电路与线性电阻电路无区别。
4.1 非线性电阻元件的特性
一、非线性电阻元件
定义：在ui平面或iu平面上的伏安特性曲线不是
通过原点的直线。
1.伏安关系
+u -
u=f(i)或 i=g(u)
i
非线性电阻不 满足欧姆定律
非线性电阻的电路符号
3.既非压控又非流控电阻
其电压电流关系不能表达为一个变量的单值函数
如：理想二极管
i
i
i 0 对所有u 0 f (u,i) u 0 对所有i 0
分析方法：
1.首先按照KVL列出电路方程
US uS (t) R0i u (4.4.1)
O 图4.4.1（b) u
2.当uS(t)0时
U S R0IQ UQ(4.4.2) IQ f (UQ ) (4.4.3)
电阻电路的非线性特性分析
电阻电路的非线性特性分析电阻电路是电子电路中最基础、最常见的元件之一。通常情况下，我们在电路中使用电阻元件时，都基于它的线性特性来进行电路设计和计算。然而，在某些情况下，电阻电路会表现出非线性特性，这对电路的性能和稳定性会带来一定的影响。本文将对电阻电路的非线性特性进行分析和探讨。
一、电阻电路的线性特性
在正常的工作条件下，电阻元件的电压和电流之间存在线性关系，即满足欧姆定律。这是由于电阻元件的阻性特性决定的。根据欧姆定律，电阻元件的电流与其两端的电压成正比，比例关系由元件的电阻值决定。因此，在线性电阻电路中，我们可以利用欧姆定律轻松求解电路中的电流和电压。
二、非线性电阻电路的产生原因
电阻电路的非线性特性通常由以下原因引起：
1. 电阻元件在不同的工作条件下，其电阻值可能发生变化。例如，热敏电阻（NTC）和光敏电阻（LDR）根据环境温度和光照强度的变化，其电阻值也会相应地发生变化。
2. 电阻元件在工作时可能出现漏电效应、烧结效应等非理想特性，导致电路的整体阻抗发生变化。
3. 当电阻元件中的电流较大时，可能会出现热效应，导致电阻值随
温度变化而变化。
三、电阻电路的非线性特性分析与处理
在实际的电路设计中，为了减小非线性特性的影响，我们可以采取
以下一些措施：
1. 选择合适的电阻元件：在设计电路时，应根据实际需求选择合适
的电阻元件。例如，如果对电阻值的变化敏感度较大，可以选择具有
较小温度系数的电阻元件。
2. 温度补偿：对于在温度较高的环境中工作的电路，可以通过采用
温度传感器进行温度测量，并根据测量结果对电阻元件的电阻值进行
第5章 非线性电阻电路10
I0
iS(t)
R0
u
−
1 u(t ) = UQ + ∆u(t ) = 2 + cos t V 14
注意:总响应可看成是由 分别单独作用的结果的求和， 注意 总响应可看成是由IS和is分别单独作用的结果的求和，但 总响应可看成是由 注意在求由is产生的 产生的i、 时 注意在求由 产生的 、 u时, 非线性元件的小信号模型是与静 22 有关的。 态Ｑ有关的。
19
已知: 已知 小信号激励 is(t)=0.5cost A ，直流电 例4 流源I 流源 0=10 A, R0=1/3 ，非线性电阻伏安 关系为： 关系为： 2
u i = g(u) = 0
i
u >0 u <0
求：工作点 处由小信号所产生的电压和电流。 工作点Q处由小信号所产生的电压和电流 处由小信号所产生的电压和电流。 +
dg ≈ IQ + |UQ ∆u = IQ + ∆i du
16
dg ∆i = ∆u UQ du 1 dg ∆i ∆ =Gd = ⇒ = UQ Rd du ∆u
R0
i + u
−
+
uS(t) − U0
为非线性电阻在工作点Q(UQ, IQ) 处的 称 Rd (Gd )为非线性电阻在工作点 为非线性电阻在工作点 动态电阻（动态电导），是一个常量。 ），是一个常量 动态电阻（动态电导），是一个常量。 方程： 列 KVL 方程：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 简单非线性电阻电路的分析
5-1 含一个非线性元件的电阻电路的分析
一、含一个非线性元件的电阻电路都可用电源等效定理来等效
N 为含源线性网络。
二、非线性电路的一般分析方法
1、图解法
2、代数法
3、分段分析法
4、假定状态分析法 1、图解法
设非线性电阻的V AR 为 在如上图所示u 和i 的参考方向如下，线形部分的V AR 为
将 代入上式得
通常，用图解法求解u 和i 如图5-2
两曲线的交点Q 是所求解答。直线称为负载线
在求出端口电压 u Q 和 i Q 后。就 可用置换定理求出线性单口网络内部的电
)
(u f i =i
R u u oc 0-=)(u
f i =oc
oc u u u f R u f R u u =+-=)()(00
压电流。
例5-1 电路如图5-3（a）所示，二极管特性曲线如图（d）所示，输入电压随时间变化。
（1）试求所示电路输出电压u0对输入电压u i的曲线，即u0－u i转移特性；
（2）若输入电压的波形如图（e）所示，试求输出电压u0的波形。
解戴维南等效电路
由电路可知
2
i
oc
u
u=
i
u
u30 0
+
=
若
u i 变化时（交流），戴维南等效电压源也是时变的。但Ro 是定值，所以
线性网络的负载线具有不变的斜率 -1/Ro ，在
u-i
平面上作平行移动，每一时
刻负载线在电压轴的截距总是等于等效电压源在该时刻的瞬时值，负载线与二极管特性曲线的交点也在移动，即二极管的电压、电流都随时间而变。
求u 0-u i 转移特性曲线 由图（a ）可得
当 时，0u 由 确定。 当 时,0i =，
可得转移特性曲线如图5-4所示
2、代数法
若i=f(u)中的f(u)可用初等函数表示，那么可利用节点法或回路法求解。 例5-2 如图5-5所示电路中，已知非线性电阻的V AR 为
试求电流i 。
030u u i
=+0>i u i u u o 30+=0
o u u u 21==2
0.13i u u =+
解 对节点1有 将 代入上式得
解得 因此有两种解答
5—2 理想二极管
为了便于分析非线性电阻电路,常用分段线性法。即把非线性曲线用一些分段的直线近似地表示。
一、二极管的V AR 曲线
用分段线性来描述
1） 即曲线弯曲部分 ，用
近似。 2） 即曲线性线部分,用1/R D 表示。 3） 即曲线反向部分，用反向电阻1/r 表示。
二、理想二极管
i
u -=+2)2
1
1(2
3.0u u i +=0
25.213.02=-+u u 10.769V u =220V
u =-0.769V 0.846A
20V
32A u i u i ==⎧⎨
=-=⎩D
u u <<0D r '/1D u u >0<
u
理想二极管特性可表示为
i=0对所有的u < 0，反向偏置，开路。
u=0对所有的i > 0，正向偏置，短路。
所以，理想二极管相当于一个开关
u > 0开关闭合，等效于图5-8（a）；u < 0开关断开，等效于图5-8（b）。
例5-3 开关电路如图5-9（a）所示，K1和K2是两个继电器。当通过继电器的电流大于2mA时，继电器接通。问这两个继电器是否接通？
解将点断开，求左边网络的戴维南等效电路如图（b）。
从图4-10，由节点分析法可得
所以，D1反偏不导通，D2导通。由图5-9（b ）可得，流过D2的电流为 所以K2也不能动作。
5—3
假定状态分析法
对于含有多个二极管的电路，先假定二极管是处于导通状态或截止状态，然后根据这一假设对电路进行计算，看所得结果是否与假定的情况一致。如发生矛盾，则应另行假设，再重复进行。
例5-4 含三个理想二极管的电路如图5-11 所示，计算A 点的电压。
解 1）假设D 1导通，那么A 点的电压 U A 为
606V A U =+=
那么，D 2、D 3也导通，这时A 点的电压为 000A U =+= 或
404V A U =-+=-
所以，D 1、D 2截止，D 3导通。
2）假设D 2或D 3导通，其结果仍然是D 1、D 2截止，D 3导通。
()()33
200/6040/10100/301026.7V
1/601/101/3010oc U --+-⨯=
=++⨯()()
Ω=⨯=⨯++=-K R 67.61067.610
30/110/160/113
3
026.726.7 1.6mA 2mA
6.671016.67
I ==≈+
＜
404V A U =-+=-
5—4
非线性电阻的 串联、并联和混联
含多个非线性电阻的电路，若该电路可分解为线性单口网络和非线性单口网络两部分，且非线性电阻按串联、并联或混联方式构成。则仍可按图解法和代数法进行分析。关键在于求得非线性单口网络的伏安特性。 一、非线性电阻的串联
图5-12(a)表示两个二极管（线性电阻）的串联，它们的VCR 特性曲线u 1=D 1(i 1)和u 2=D 2(i 2)如(b)中曲线D 1、D 2所示。下面求它们串联后的VCR 特性曲线，即电阻串联单口网络等效电阻的VCR 特性曲线。
列出KCL 和KVL 方程
在已知两个电阻VCR 特性曲线的条件下，可以给定某电流值i ，找出曲线D 1、D 2上相应的电压值u 1和u 2相加，便可得到串联后的特性曲线，如图5-12(b)所示。
二、非线性电阻的并联
图5-13(a)表示两个二极管（线性电阻）的串联，它们的VCR 特性曲线u 1=D 1(i 1)和u 2=D 2(i 2)如(b)中曲线D 1、D 2所示。
列出KCL 和KVL 方程
⎩⎨
⎧==+=2
121i i i u u u ⎩⎨
⎧==+=2
12
1u u u i i i