3简便运算.ppt
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3.3 简便运算
138×86-（52＋34）×88 =138×86-86×88 =（138-88）×86 =5×86 =430
3.电影院有若干排座位，每排25个，每个 座位4元，一次坐满共收7200元，这个电影院 有多少排座位？
解： 7200÷4÷25 =7200÷(4×25) =72(排)
答：这个电影院有72排座位。
在四则混合运算中，有时虽然整个 题目不能简算，但还应注意某一部分是 否符合简便运算的特点，只要有一部分 符合，就应该使用简便计算。即：局部 能简算的要尽量使用计算简便。
课堂练习
1.填空。 （1）48+79+52=48+（52）+79
运用了加法交换律 定律。 （2）（436+162）+738=436+(（162）+（ 738）)
乘法运算定律 结合律 (a×b) ×c=a×(b×c) 分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a－b－c=a－(b＋c) =a－c－b
除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c) =a÷c÷b
例题1
试着计算下列式子，看谁算的最快。
243+23+57
解答
直接计算
简便运算
243+23+57 =266+57 =323
方法三
=120÷（4×6）
=120 ÷ 24
一个数连续 被两个数除，等
=5（元） 答:平均每盒5元。
于一个数被这两 个数的积所除。 或者也可以先除
以第二个数再除
以第一个数。
a÷b÷c=a÷(b×c) =a÷c÷b
小归纳
加法运算定律 交换律 a+b=b+a 结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 交换律 a×b=b×a
2024版分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。
利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。
提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。
例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。
创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。
讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。
学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。
数学简便运算PPT
06
CATALOGUE
数学简便运算的练习与提高
通过练习提高计算速度
大量练习
通过大量的简便运算练习，可以 逐渐提高计算速度和准确性。
限时训练
在规定的时间内完成一定量的计算 题，可以提高解题速度和应对压力 的能力。
多样化题目
练习不同类型的简便运算题目，如 乘法分配律、提取公因数等，提高 解题的应变能力。
详细描述
运算的优先级是指不同运算的执行顺序。在数学中， 优先级从高到低一般为括号、指数、乘除、加减。在 进行计算时，应先进行优先级高的运算，然后再进行 优先级低的运算，以确保结果的准确性。
避免机械套用简便方法
要点一
总结词ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在数学简便运算中，要灵活运用各种简便方法，避免机械 套用。
要点二
详细描述
有些学生在进行简便运算时，机械地套用一些所谓的“简 便方法”，而忽略了题目本身的特点和实际情况。这样做 不仅不能提高计算效率，反而可能导致计算结果错误。因 此，在进行简便运算时，应结合题目的实际情况，灵活运 用各种简便方法，提高计算效率和准确性。
总结词
差分法是一种通过比较两个数的差值来 找出它们之间的规律和关系的方法。
VS
详细描述
差分法是通过计算两个数的差值，并找出 它们之间的规律和关系，从而找出原数之 间的关系。例如，在求解等差数列时，可 以利用差分法找出公差和首项之间的关系 ，从而求解通项公式。
乘法结合律和交换律的应用
总结词
乘法结合律和交换律的应用是一种通过改变 乘法的组合顺序来简化运算的方法。
分配律
总结词
分配律是数学简便运算中的重要原则之一，它指的是在数学 运算中，将一个数与两个数的和或差相乘，等于将这个数分 别与这两个数相乘后再求和或求差。
简便计算ppt课件
❖用简便方法计算。 ❖456-156-20 576-（176+280） ❖848-172-228 370+470+530
除法的简便计算
复习
❖ 口算。 ÷
❖ 560÷8÷7
❖ 560÷56
❖ 1800÷3÷6
❖ 1800÷（3×6）
720÷9÷8 720÷（9 ×8） 6200 ÷62 ÷10 6200 ÷ （62×10）
❖小结：
❖一个数连续减去两个数，等于这 个数减去后两个数的和。
❖用字母表示：
❖a－b －c＝a －(b+c)
达标训练
❖ 1、填空。 ❖ 436-236-150=436-（□+ □） ❖ 480-（286+132）=480○268 ○132 ❖ 1000-159- □=1000-（ □+441） ❖ □-（217+443）=895- □- □
❖ 你从中发现了什么？
❖学习目标：
❖1、懂得一个数连续除以两个数， 可以用这个数除以两个除数的乘 积。
❖2、会用以上规律进行简便计算， 并会用来解决实际问题。
自学提纲
❖自学教材第43页例3，并完成下面问 题，将不会的做上标注。
❖ 1、根据例3中的信息列出算式，并计算 出结果。
❖ 2、还有其他的计算方法吗？试一试。 ❖ 3、这两种计算方法有什么不同？你喜
欢那一种，为什么？
自学检测
❖1、一个数连续除以两个数，可以
（
）。
❖２、试计算。
2000÷125÷8 1200÷25÷4
❖ 达标训练.
❖ 1、怎样简便就怎样算。
❖ 2000÷125÷8
1200÷25÷4
❖ 25×（4+8）
小学数学简便运算方法总结ppt演示课件
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
9
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
10
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
18
19
11
六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
7
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
8
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
小学数学简便运算
2014-12-4
1
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算 2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现 3、该内容也正是小学数学中的一个难点 4、通过分析，我们能找到一些规律
9
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
10
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
18
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11
六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
7
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
8
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
小学数学简便运算
2014-12-4
1
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算 2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现 3、该内容也正是小学数学中的一个难点 4、通过分析，我们能找到一些规律
简便运算三年级
9/29/17
9
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5
例3、计算 195+196+197+198+199
195+196+197+198+199 =(200—5)+(200—4)+(200—3)+
(200—2)+(200—1) = 200×5—(5+4+3+2+1) =1000—15 = 985
9/29/17
6
挑战3、用简便方法计算下面各题
1. 98+99+100+101+102 2. 99+98+97+96+95
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9/29/17
3
例2、计算 (1)46+99
小学数学简便计算精品PPT课件
2.对易错题型进行强化和对比训练。量变 必将引起质变。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
小升初简便运算专题讲解.pptx
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法 得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、熟记规律，常能化难为易：
一、变换位置（带符号搬家）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
（注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例 4：用简便方法计算
5.68＋（5.39＋4.32）+ 19.68－（2.97＋9.68） 4.75-9.63+（8.25-1.37）
2 当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是 乘还 是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要 变 为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
30.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8
二、结合律法 1、加括号法
1 当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号 里的 运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为 减 ；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号， 括号前是减号，括号里要变号）
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
例 6：简便运算：
用简便方法计算精品PPT教学课件 (2)
九年义务教育六年制小学试用课本 第八册 数学
北京市丰台区卢沟桥第二小学 康明 平素敏
2020/12/6
1
2020/12/6
2
综合练习
应用分配律
应用结合律
2020/12/6
作业
3
44125 8 = 44（125 8）
乘法的结合律
应用的是 什么定律
2020/12/6
4
第一步应该怎么算：
25138 4 8740 25
75101
100 1
66301
300
1
2020/12/6
15
口述计算步骤：
3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130 （25+30）4
2020/12/6
16
125 32 12040884 25
3519+65 19
38250 4
2020/12/6
17
38250 4 3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130 （25+30）4
应用的是 什么定律
2020/12/6
8
（40+8）125 6599 +65
2020/12/6
9
2825
= 74 25 = 7（4 25）
为什么写
乘法的结合成律7应4 用的是
什么定律
2020/12/6
10
第一步应该怎么算：
12524
83
2536
49
2020/12/6
11
1634+84 34 = 34（16 +84）
北京市丰台区卢沟桥第二小学 康明 平素敏
2020/12/6
1
2020/12/6
2
综合练习
应用分配律
应用结合律
2020/12/6
作业
3
44125 8 = 44（125 8）
乘法的结合律
应用的是 什么定律
2020/12/6
4
第一步应该怎么算：
25138 4 8740 25
75101
100 1
66301
300
1
2020/12/6
15
口述计算步骤：
3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130 （25+30）4
2020/12/6
16
125 32 12040884 25
3519+65 19
38250 4
2020/12/6
17
38250 4 3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130 （25+30）4
应用的是 什么定律
2020/12/6
8
（40+8）125 6599 +65
2020/12/6
9
2825
= 74 25 = 7（4 25）
为什么写
乘法的结合成律7应4 用的是
什么定律
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10
第一步应该怎么算：
12524
83
2536
49
2020/12/6
11
1634+84 34 = 34（16 +84）
小学数学简便运算方法总结PPT
2020/4/5
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2020/4/5
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
2020/4/5
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四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
2020/4/5
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2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
2020/4/5
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2020/4/5
《乘法的简便计算》课件
04
乘法简便计算的应用
在日常生活中的应用
购物时计算优惠
在购物时，我们经常遇到打折、 满减等活动，使用乘法简便计算 可以快速计算出优惠后的价格。
计算时间
在日常生活中，我们经常需要计算 时间，例如计算两个时间点之间的 时长，使用乘法简便计算可以快速 得到结果。
计算面积和体积
在装修、购房等场景中，我们需要 计算物品的面积或体积，使用乘法 简便计算可以简化计算过程。
总结词
乘法结合律是指改变乘法表达式的组 合方式，不会改变其结果。
详细描述
例如，计算 (4×5)×6 可以利用乘法结 合律重新组合为 4×(5×6)，这样可以 让计算更加简便。
乘法交换律的实例
总结词
乘法交换律是指改变乘法表达式的乘数顺序，不会改变其结 果。
详细描述
例如，计算 4×6 可以利用乘法交换律得到 6×4，这两个表达 式的值是相同的，因此可以灵活运用交换律来简化计算。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是数学中的一种基本运算规则，它可以将一个多项式与一个单项式相 乘的结果，按照各个因子分别相乘的方式展开。
详细描述
乘法分配律是指对于任意实数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a × c。这个定 律表明，当我们需要将一个多项式与一个单项式相乘时，可以分别将多项式的每 一项与单项式相乘，然后将得到的各个结果相加，从而简化计算过程。
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乘法简便计算的实例
乘法分配律的实例
总结词
乘法分配律是数学中的基本运算 规则之一，它允许我们将一个乘 法表达式拆分成两个或更多个简 单乘法的和。
详细描述
例如，计算 12×9 可以利用乘法 分配律拆分为 (10+2)×9 = 10×9 + 2×9，这样就可以更简便地计 算出结果。