《图形的相似》课件ppt课件
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人教版初三数学《图形的相似》公开课PPT课件
§27.1 图形的相似
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
百度文库
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
y
• ⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比.
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
百度文库
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
y
• ⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比.
苏科版八年级下第十章《图形的相似》复习课件
基础练习题
总结词
巩固基础概念
题目1
判断两个三角形是否相似，并说明理由。
题目2
找出相似多边形的对应角和对应边，并证明。
基础练习题
01
02
03
04
题目3
根据给定的比例尺，画出相似 图形。
题目1答案
通过比较三角形的角度或边的 比例来判断是否相似。
题目2答案
根据相似多边形的性质，对应 角相等，对应边成比例。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
苏科版八年级下第十 章《图形的相似》复 习ppt课件
目录
CONTENTS
• 复习目标 • 知识梳理 • 经典例题解析 • 易错点解析 • 练习题及答案
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
复习目标
掌握图形相似的概念
相似三角形的判定方法
两角分别相等
三边成比例
两个三角形如果两个角分别相等，则 这两个三角形相似。
两个三角形如果三边成比例，则这两 个三角形相似。
两边成比例且夹角相等
两个三角形如果两边成比例且它们的 夹角相等，则这两个三角形相似。
相似多边形的定义与性质
相似多边形的定义
两个多边形对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形叫 做相似多边形。
课件《图形的相似》完美版_人教版1
一、查学诊断：
问题1：图中的两图形有什么关系？ 什么样的图形是全等形？
形状相同， 大小也相同
追问：如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？
情景引入：
• 金字塔是埃及的著名建筑,尤其胡夫金字塔最为著名,整个金字塔 共用了230万块石头,10万奴隶花了30年的时间才建成这个建筑. 金字塔建成后,国王又提出一个问题,金字塔到底有多高,对这个问 题谁也回答不上来.国王大怒,把回答不上来的学者们都扔进了尼 罗河.当国王又要杀害一个学者的时候,著名学者塔利斯出现了,他 喝令刽子手们住手.国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗?” 塔利斯说：“是的,陛下.”国王问：“你不要信口胡说,你是怎么 测出来的?”塔利斯说：“我可以明天表演给你看.”
⑥均有一个内角是100°的两个 （2）所有的等边三角形都是相似形吗？
方法又快又好． 实际的建筑物与它的模型是相似图形；
（3）所有的三角形都是相似形吗？
其中一定是相似图形的是
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
. . . . . . . . . . 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快
三、导学施教：
相似图形：我们把形状相同的图形叫相似图形． 问题3：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看 作由另一个图形怎样变换得到？
《图形的相似》课件 (同课异构)2022年精品课件
4. 观察下面的图形 (a)~(g) ,其中哪些是与图形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的 ?
5. 填空：
3
6
80°
65╰°
(1) 如图①是两个相似的四边 1.5
形 ,那90么°x = ,y =
,
80° x
╮125°
5
α╭ห้องสมุดไป่ตู้
α= ；
y 图①
3
(2) 如图②是两个相似的矩形 ,20 x= .
30 图②
=14.
〔2〕由求垂直△平AP分B线的的面性积质. ,可知 ,PD =PC =4 ,
S PDB
1 2
·AB·PD=28.
B
〔3〕求∆PDB的周长.
D
CPDB PD PB DB
P
PC PB DB
BC DB AD DB
A
C
AB 14
=
知识与方法
1.应用角平分线性质： 存在角平分线 条件 涉及距离问题
E G
C
M
F
┑
B HD
例4 如图 ,某地有两所大学和两条交叉的公路．图中 点M ,N表示大学 ,OA ,OB表示公路 ,现方案修建一座 物资仓库 ,希望仓库到两所大学的距离相同 ,到两条 公路的距离也相同 ,你能确定出仓库P应该建在什么 位置吗 ?请在图中画出你的设计．(尺规作图 ,不写作 法 ,保存作图痕迹)
图形的相似ppt课件
A A1
B
C
B1
C1
相似多边形的对应三角形
2021精选ppt
33
பைடு நூலகம் 相似多边形的性质
✓ 相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、 对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。
（在27.2.3中学习到） ✓ 相似多边形对应对角线的比等于相似比。 ✓ 相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相 似多边形的相似比。 ✓ 相似多边形面积的比等于相似比的平方。 ✓ 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边 形的相似比的平方。（在27.2.3中学习到）
2021精选ppt
19
对应角有什么关系？
正八边形 AF
150° B
放大 B1 E
A1 150°
F1 E1
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
2021精选ppt
D1 对应角相等
20
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
∴ EH:AD≠EF:AB.
∴ 它们的对应边不成比例.
∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.
2021精选ppt
37
题型2 求相似多边形的对应角或对应边
例题
五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且 AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm， HI =5cm，FJ=4cm， ∠A=120°，∠H=90°
图形的相似 课件
21cm
A
β
D
18cm
78° 83°
B
C
x E
118° 24cm
F
H
α G
练
习
• 1. 在比例尺为1：10 000 000的地图 上，量得甲、乙两地的距离是30cm， 求两地的实际距离
• 相似图形 ——相同形状的图形
• 判断两个图形是否相似 • 利用相似放大或缩小图形
•相似多边形的特征和识别：
特征 对应角相等 相似多边形
简称比例线段．
学以致用
相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′ AB BC CD DA
AB BC CD DA
A A,B B,C C,D D （相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
探究
• 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的 比是否相等？
•2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
• 为验证你的 猜想，可以用刻 度尺和量角器量 一量
•相似多边形的特征:
•相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
•多边形相似的定义:
• 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相
人教版数学《图形的相似》(完整版)课件
如图（1），小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3.
（1）计算
A1 A 2 A2 A3
,
B B
1 2
BB，23 你有什么发现？
新知讲解
（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为 A2, B2 .你在
问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？
AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH
4
的长为 3 ．
人教版数学《图形的相似》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
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随堂检测
1.如图，DE∥BC,
AE AC
52，
则
AD AB
2 5
.
E
2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，则△_A__D_E ∽△_A__B_C ，
小组展示
1组
争先恐后
2组
3组
4组
人教版数学《图形的相似》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
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解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，在△ABC中，DE∥BC，
如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，
（1）计算
A1 A 2 A2 A3
,
B B
1 2
BB，23 你有什么发现？
新知讲解
（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为 A2, B2 .你在
问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？
AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH
4
的长为 3 ．
人教版数学《图形的相似》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
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随堂检测
1.如图，DE∥BC,
AE AC
52，
则
AD AB
2 5
.
E
2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，则△_A__D_E ∽△_A__B_C ，
小组展示
1组
争先恐后
2组
3组
4组
人教版数学《图形的相似》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
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解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，在△ABC中，DE∥BC，
如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，
图形的相似课件
(A)
(B)
(C)
1.下列图形中哪些图形是相似的？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
2.观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与 图形(1)、(2)或（3）相似的？
3.下列图形中，能确定相似的有（ A B D F ）
A .两个半径Байду номын сангаас相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
∴ a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
C D’
C’
四、练习：
1.如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°， ∠C=30°，求∠E和∠F的度数. A
D
E
F
B
C
2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度。
c
d
6 9
3
52
b a
7.5
3.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地
在这些平面图形中，有些图形是相似的，而有些图 形不相似。两个相似图形之间有什么关系呢？
二、探究：相似多边形的性质
（1）如图：等边△A’B’C’是由等边△ ABC放大
1.5倍得到的,观察这两个图形,它们的对应角有
《27.1 图形的相似》课件(三套)
思考2、如图，从放大镜里看到的三角尺和原 来的三角尺相似吗？
思考3、如图，图形a～f 中，哪些是与图形（1）
或（2）相似的？
想一想 （1）所有的圆都是相似图形吗？
想一想 （2）所有的正方形都是相似图形吗？
想一想 （3）所有的等边三角形都是相似图形吗？
想一想 （4）所有的长方形都是相似图形吗？
A．等边三角形都相似
B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似
D．正方形都相似
3.（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边
角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花
边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几
何图形不相似的是（ D ）
二、相似多边形 5、相似和全等的关系
全等是相似比为1的特殊情况
练习：如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的 格点图中画出一个与该四边形相似的图形．和你的伙伴 交流一下，看看谁的方法又快又好．
练习、在比例尺为1﹕10 000 000的地图上， 量得甲、乙两地相距30 cm，求两地的实际 距离.
(1)
(2)
相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
图形的相似PPT课件 (3)
DM=x.
( 1 ) 设 MN=y， 用 x 的 代
数式表示y.
(2)设梯形MNCD的面积
为 S， 用 x 的 代 数 式 表
示S.
(3)若梯形MNCD的面积
S等于梯形ABCD的面积
的13，求DM.
【例10】如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°， MN∥AB，AB=6，BC=4，CD=3，设DM=x.
或 6x＝ 2 x＝ 3 3
➢ 典型例题解析
【例6】 (1)把10厘米的线段进行黄金分割,则较长的
线段的长是_(5__5__5_)_厘米. (2)把一根2米的钢丝弯成一个矩形框，并使
矩形框的宽与长之比成黄金比，则这个矩 形的面积是____5___2___. (3)设P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且 PQ=a,则AB=__(__5___2_)_a__.
【例7】
1、下列命题正确的是
( C)
A.所有的直角三角形都相似
B.所有的等腰三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.以上结论都不正确
2.如图所示，在平行四边形ABCD中，G是BC
延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于
点F，则图中相似三角形共有D( )
A.3对 B.4对
C.5对 D.6对
1、线段的比：选用同一长度单位的两条线段 的长度的比。
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》课件(共17张PPT)
②相似图形一定全等；
③关于某条直线轴对称的两个图形一定相似；
④关于某个点中心对称的两个图形相似。
正确的有：＿＿①＿②＿③＿＿＿＿
课堂小结
相似图形的定义：
形状相同的图形叫做相似图形。
两个图形相似，如果大小不同， 其中一个图形可以看作由另一个 图形放大或缩小得到。
探究相似图形的关系
图形的放大 图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到。
随堂练习
1、教材P25.练习
补充：
1、你认为下列属于选项中哪个才是相似图形的本质属性（D ）
A.大小不同
B.大小相同
C.形状不同
D.形状相同
2、下列说法：
①全等的图形一定相似；
相似图形的知识要点
两个图形的形状 _完__全__相__同_，但图形的大 小位置 _不__一__定__相__同_，这样的图形叫做相似 图形。
问：全等图形是不是相似图形？ 反之呢？
思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的 自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
哈 哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被 “拉长”了，它们不相似．
归纳总结
所有的直角三角形不一定是相似图形 所以的等腰三角形不一定是相似图形 所有的锐角三角形不一定是相似图形 所有的等边三角形是相似图形 所有的等腰直角三角形是相似图形
华东师大版九年级数学上册第23章《图形的相似》PPT课件
bd
a ：b=c：d
a b b2 ac
bc
ac bd
bd
Fra Baidu bibliotek
a
c
d
b
b d c a
ac
第23章 图形的相似
23.1 成比例线段 第2课时
学习目标
1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点） 2.掌握平行于三角形一边的直线的性质； (重点) 3.能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点）
2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q， 则下面所给的比例式正确的是( D )
A. m：n=p：q B.m：p=n：q
C.m：q=n：p
D.m：p=q：n
3.已知 x 3 ，求 x y 的值.
y4
x y
解：∵ x 3 ,令 x 3k, y 4 k . y4
x y 3k 4k 1 . x y 3k 4k 7
A2 A3 B2 B3
A1 A2 B1B2 A2 A3 B2 B3
（2）将直线b向下平移到如下图的位置，直线m，n与直线b
的交点分别为 A2，B2 .你在问题（１）中发现的结论还成立
吗？如果将b平移到其他位置呢？
成立，直线b平移到其他位置依然成立.
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，
截得的线段成比例吗？
成比例
a ：b=c：d
a b b2 ac
bc
ac bd
bd
Fra Baidu bibliotek
a
c
d
b
b d c a
ac
第23章 图形的相似
23.1 成比例线段 第2课时
学习目标
1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点） 2.掌握平行于三角形一边的直线的性质； (重点) 3.能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点）
2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q， 则下面所给的比例式正确的是( D )
A. m：n=p：q B.m：p=n：q
C.m：q=n：p
D.m：p=q：n
3.已知 x 3 ，求 x y 的值.
y4
x y
解：∵ x 3 ,令 x 3k, y 4 k . y4
x y 3k 4k 1 . x y 3k 4k 7
A2 A3 B2 B3
A1 A2 B1B2 A2 A3 B2 B3
（2）将直线b向下平移到如下图的位置，直线m，n与直线b
的交点分别为 A2，B2 .你在问题（１）中发现的结论还成立
吗？如果将b平移到其他位置呢？
成立，直线b平移到其他位置依然成立.
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，
截得的线段成比例吗？
成比例
图形的相似共30张PPT课件
AB = 2 A'B'
2
，
1
2。
注意：相似三角形的相似比具有顺序性。
第22页/共30页
如果相似比 k＝1 ，这两个图形有怎样的
关系？
当相似比k =1时，相似图形即是全等图形。
全等是一种第2特wk.baidu.com页殊/共30的页 相似。
题型1 判断两个四边形是否相似
D/ D A/ A
B
C B/
C/
第24页/共30页
课堂练习
1.如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求
角α，β的大小和EH的长度x
21 D
A
β
18
xH
E 118°
24
°78
B
83° C
F
α G
第25页/共30页
课堂练习 2.如图所示的两个五边形相似，求
未知边a、b、c、d 的长度．
cd
6 9
35 2
b
a
7.5
解：∵两个五边形相似
∴ 5=
2
=
3
B'
C'
第20页/共30页
1.如图，△ABC∽△A′B′C′，则∠C′= 110 °， △ABC与△A′B′C′相似比为 2 ，B′C′=1 .
A
4
110 °
B
C
相关主题
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AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边成比例 21
不规则四边形 B
请分别量出
这两个不规则四
边形各内角的度
数，求出对应边 的长度。
C
缩小
B1 对应边有什么关系？
C1
A A1
对 应 角 有 什 么 D关 系？
D1
22
知识要点
相似多边形
回顾旧知
这一版邮票有什么特点？ 1
全等图形
A
A
B C B
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
2
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
3
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
4
5
教学目标
知识与能力
• 感知相似图形在现实中的应用。 • 认识形状相同的图形。 • 了解相似图形的基本内涵。
EF:AB =150:(150+2×7.5)=10/11.
∴ EH:AD≠EF:AB.
∴ 它们的对应边不成比例.
∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.
37
题型2 求相似多边形的对应角或对应边
例题
五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且 AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm， HI =5cm，FJ=4cm， ∠A=120°，∠H=90°
36
例题
一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外
围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的
矩形相似吗?为什么?
A
D
解: ∵ 矩形的每个内角都等于90o.
E
H
∴ ∠A =∠E = 90°，∠B =∠F = 90°
F
∠C =∠G = 90°，∠D =∠H = 90°
∴ 它们的对应角相等.
B
G
C
∵ EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
25
A1
F1
AF
B1
E1
B
E
CD
C1
D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的
相似比为 k2= 1 : 2，
对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关。
26
相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的 多边形叫做相似多边形.
B
（在27.2.3中学习到） ✓ 相似多边形对应对角线的比等于相似比。 ✓ 相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相 似多边形的相似比。 ✓ 相似多边形面积的比等于相似比的平方。 ✓ 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边 形的相似比的平方。（在27.2.3中学习到）
34
题型1 判断两个多边形是否相似
识其内涵。
8
探究
你能来归归类吗？
9
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
10
知识要点
两个图形的形状 完__全__相__同__，但图形 的大小位置不__一__定__相__同__，这样的图形叫 做相似图形。
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图形的放大
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图形的放大
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两个图形相似 图形的缩小
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相似图形的关系 两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到。
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过程与方法
• 通过观察、操作，了解相似图形的过程。 • 进一步了解相似形在实际生活中的应用。 • 掌握简单的画图方法，在动手操作中认识 • 相似图形。
情感态度与价值观
• 注学生能否从图形相似的角度识别现 • 实生活中大量存在的观察和规律。 • 培养合作交流意识。
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教学重难点
• 认识形状相同的图形。 • 对相似图形概念的理解。 • 抓住形状相同的图形的特征，认
A1 150°
F1 E1
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
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对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD
=
DE
=
EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
对应角相等，对应边成比例。
（对应边的比相等）
相似比
相似多边形对应边的比。（k > 0）
若相似比k =1 ，相 似图形有什么关系？
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当相似比k =1时， 相似图形即是全等图形。
全等是一种特殊的相似。
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A
F
B
E
A1 F1
B1
E1
C
D
C1 D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的 相似比为 k1= 2 : 1，
60° 缩小 A1 60°
B
C B1
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1
对应角相等
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 对应边成比例
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对应角有什么关系？
正八边形 AF
150° B
放大 B1 E
A1
A
F
C
F1
B1 C1
ED
E1
D1
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两个多边形相似的条件 ✓ 对应角相等。 ✓ 对应边成比例。
相似六边形
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相似多边形的对应高
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相似多边形的对应角平分线
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相似多边形的对应中线
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相似多边形的对应对角线
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A A1
B
C
B1
C1
相似多边形的对应三角形
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相似多边形的性质
✓ 相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、 对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。
例题
3 正方形 4 菱形
3
4
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等.
∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
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例题
3 正方形
6 长方形
3
8
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
求：（1）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， ∠F， ∠C
F
A
G
B
J
E
C
D H5 I
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A B2 120°
G
E6
2.2
C3D H
F 4 J
5I
解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ ∴ ∠F =∠A=120o, ∠C= ∠H=90o, ∴AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm
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小练习
在下列图形中，找出相似图形。
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多边形 由在同一平面且不在同一直线上 的多条线段首尾顺次连结且不相交所 组成的图形叫做多边形。
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相似多边形
这个零 件中百度文库有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
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对应角有什么关系？对应边有什么关系？ A 正三角形