数组广义表答案 及 二叉树习题及答案
数据结构第4章 数组和广义表
第4章数组和广义表【例4-1】二维数组A的每一个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0，1，…，8，列下标j=1，2，…，10。
若A以行为主序存储元素，A[8][5]的物理地址与当A按列为主序存储时的元素（）的物理地址相同。
设每个字符占一个字节。
A．A[8][5] B．A[3][10] C．A[5][8] D．A[0][9]解：二维数A是一个9行10列的矩阵，即A[9][10]。
按行存储时，A[8][5]是第85个元素存储的元素。
而按列存储时，第85个存储的元素是A[3][10]。
即正确答案为B。
【例4-2】若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有元素）依次存放于一维数组B[n（n+1）/2]中，则在B中确定的位置k的关系为（）。
A．jii+-2)1(*B．ijj+-2)1(*C．jii++2)1(*D．ijj++2)1(*解：如果a ij按行存储，那么它的前面有i-1行，其有元素个数为：1+2+3+…+（i-1）=i（i-1）/2。
同时它又是所在行的第j列，因此它排列的顺序还得加上j，一维数组B[n(n+1)/2]中的位置k与其下标的关系是：jii+-2)1(*。
因此答案为A。
【例4-3】已知n阶下三角矩阵A，按照压缩存储的思想，可以将其主对角线以下所有元素（包括主对角线上元素）依次存放于一维数组B中。
请写出从第一列开始以列序为主序分配方式时在B中确定元素a ij的存放位置的公式。
解：如果a ij按列存储，那么它的前面有j-1列，共有元素：n+(n-1)+(n-2)+ …+[n-(j-2)]=(j-1)*n-2)1)(2(--jj而它又是所在列的第i行，因此在它前的元素个数还得加上i。
因此它在一维数组B中的存储顺序为：(j-1)*n-2)1)(2(--jj+i【例4-4】已知广义表L=((x,y,z),a,(u,t,w))，从L表中取出的原子项ASCII码最大的运算是（）。
数据结构第五章数组和广义表
第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。
A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。
A. 长度可以不同B．不限C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。
(1)存放A至少需要( )个字节。
(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。
(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。
供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E.540(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E.150(3)A.A[8][5] B. A[3][10] c.A[5][8] D.A[O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。
A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A [i，j]在一维数组B中的下标为( )。
A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。
A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。
A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。
A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。
数组广义表
一、选择题2. 二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中（）内的正确答案。
（1）存放A至少需要（ E ）个字节；（2）A的第8列和第5行共占（ A ）个字节；（3）若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（ B ）的起始地址一致。
供选择的答案：（1）A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E. 540（2）A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E. 150（3）A. A[8,5] B. A[3,10] C. A[5,8] D. A[0,9]3. 设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为( B )。
A. i(i-l)/2+jB. j(j-l)/2+iC. j(j-l)/2+i-1D. i(i-l)/2+j-14. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（B ）。
A. i（i-1）/2+jB. j（j-1）/2+iC. i（j-i）/2+1D. j（i-1）/2+15. 设二维数组A[1.. m，1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( A )。
A.（i-1）*n+jB.（i-1）*n+j-1C. i*（j-1）D. j*m+i-16. 有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（B ）。
A. 60B. 66C. 18000D. 337. 数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（B ）。
习题2参考答案及数组广义表习题
习题2参考答案一、单项选择题1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B 13．C 14．B 15．C 16．C 17．B 18．D 19．C 20．A二、填空题1．线性2．n-i+13．相邻4．前移，前，后5．物理存储位置，链域的指针值6．前趋，后继7．顺序，链接8．一定，不一定9．线性，任何，栈顶，队尾，队头10．单链表，双链表，非循环链表，循环链表11．使空表和非空表统一；算法处理一致12．O(1)，O(n)13．栈满，栈空，m，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇14．2、315．O(1)三、简答题1．头指针是指向链表中第一个结点（即表头结点）的指针；在表头结点之前附设的结点称为头结点；表头结点为链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。
若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。
2．线性表具有两种存储结构即顺序存储结构和链接存储结构。
线性表的顺序存储结构可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率：而在链接存储结构中内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入、删除操作较简单。
3．应选用链接存储结构，因为链式存储结构是用一组任意的存储单元依次存储线性表中的各元素，这里存储单元可以是连续的，也可以是不连续的：这种存储结构对于元素的删除或插入运算是不需要移动元素的，只需修改指针即可，所以很容易实现表的容量的扩充。
4．应选用顺序存储结构，因为每个数据元素的存储位置和线性表的起始位置相差一个和数据元素在线性表中的序号成正比的常数。
因此，只要确定了其起始位置，线性表中的任一个数据元素都可随机存取，因此，线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构，而链表则是一种顺序存取的存储结构。
5．设尾指针比设头指针好。
数据结构(数组和广义表)习题与答案
1、以行序优先顺序存储数组A[5][5]；假定A[0][0]的地址为1000, 每个元素占4个字节，下标变量A[4][3]的地址是____。
A.1069B.1092C.1023D.1046正确答案：B2、数组a[1．．6][1．．5] （无0行0列）以列序优先顺序存储，第一个元素a[1][1]的地址为1000，每个元素占2个存储单元，则a[3][4]的地址是____。
A.1040B.1026C.1046D.1038正确答案：A3、设有一个5行4列的矩阵A，采用行序优先存储方式，A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][2]的地址为1040，则A[3][0]的地址为_________。
A.1048B.1024C.1096D.1060正确答案：A4、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式，存储全部数据需要400个字节的空间。
如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，则A[3][6]的地址为_________。
A.1036B.1144C.1014D.10565、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式。
如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][3]的存储地址为1069，则存储一个元素需要的单元数是_________。
A.4B.1C.2D.3正确答案：D6、不能够对数据元素进行随机访问的物理结构是_________。
A.三元组顺序表B.对称矩阵的压缩存储C.三对角矩阵的压缩存储D.数组的顺序存储正确答案：A7、对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是_________。
A.表达变得简单B.去掉矩阵中的多余元素C.对矩阵元素的存储变得简单D.减少不必要的存储空间正确答案：D8、对n*n的对称矩阵进行压缩存储，需要保存的数据元素的个数是_________。
A.nB.n(n+1)/2C.n2D.n(n+1)9、设10*10的对称矩阵下三角保存SA[1．．55]中，其中A[1][1]保存在SA[1]中，A[5][3] 保存在SA[k]中，这里k等于_________。
完整word版数据结构数组和广义表习题及答案
习题五数组和广义表一、单项选择题1．常对数组进行的两种基本操作是（）A.建立与删除B. 索引与修改C. 查找与修改D. 查找与索引2．对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元，二维数组中任意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定.A.Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*kB.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*kC.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*kD.Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k3．稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( )A.非零元素B. 三元祖（i,j, aij）C. aijD. i,j4. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。
A. 1175B. 1180C. 1205D. 12105. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。
A. i（i-1）/2+jB. j（j-1）/2+iC. i（j-i）/2+1D. j（i-1）/2+16. 用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j 沿链移动的操作为( )。
A. j=r[j].nextB. j=j+1C. j=j->nextD. j=r[j]-> next7. 对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。
A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度8. 已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。
A. head(tail(LS))B. tail(head(LS))C. head(tail(head(tail(LS)))D. head(tail(tail(head(LS))))9. 广义表（（a,b,c,d））的表头是（），表尾是（）。
数据结构课后习题(第4-5章)
【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、填空题（每空1分，共30分）1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。
2. 若n 为主串长度，m 为子串长度，则串的BF （朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。
3. 是任意串的子串；任意串S 都是S 本身的子串，除S 本身外，S 的其他子串称为S 的 。
4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 。
5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。
6. 广义表的深度是指_______。
7. 将一个100100 A 的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[297]中，A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。
8. 注意：a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。
9. 称为空串； 称为空白串。
10. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ，其中 称为目标串， 称为模式。
11. 对称矩阵的下三角元素a[i,j]，存放在一维数组V 的元素V[k]中（下标都是从0开始）， 12. k 与i ，j 的关系是：k= 。
13. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。
14. 同一数组中的各元素的长度 。
15. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 、 和 。
16.稀疏矩阵中有n个非零元素，则其三元组有行。
17.求下列广义表操作的结果：18.（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;19.（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;20.（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;21.（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;22.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ，深度= ；二、判断题（如果正确，在下表对应位置打“√”，否则打“⨯”。
《第5章 数组和广义表》习题解答
}
4．根据下标(script)修改数组元素的操作
操作int Assign(Array& A,int* script,EType e)的作用是，根据下标向量script修改数组A中相应元素的值为e。如果下标合理返回1表示修改成功，否则返回0表示操作失败。
int Assign(Array& A,int* script,EType e)
void Arrayoutput(Array A)
{int s[3],i,len=1;
switch(A.dim)
{
case 1://按一维数组格式输出
for(s[0]=0;s[0]<A.bounds[0];s[0]++) cout<<Value(A,s)<<" ";
cout<<endl;
break;
该存储结构以最右面的下标为主序，左下标优先变化，即下标变化顺序是从左到右。
以二维数组：
为例，其内存结构如图5.2（a）所示。
对于三维数组： （有2页、2行、3列），按右下标为主序的内存结构如图5.2（b）所示。
2．左下标为主序存储的n维数组中的元素a(j0,j1,...,jn-1)的地址计算公式
对于一个已经被定义的二维数组Ab0×b1=(a[i][j])b0×b1，只要给出该数组存放的起始地址LOC(a[0][0])、数组元素的行下标i和列下标j，以及每个元素所占用的存储单元（字节）数L，便可以求得元素a[i][j]在内存中的首地址LOC(a[i][j])。
int Value(Array A,int* script,EType &e)
数据结构 第5章 数组和广义表答案
第五章数组和广义表一、选择题部分答案解释如下。
1. 错误。
对于完全二叉树，用一维数组作存储结构是效率高的（存储密度大）。
4. 错误。
数组是具有相同性质的数据元素的集合，数据元素不仅有值，还有下标。
因此，可以说数祖是元素值和下标构成的偶对的有穷集合。
5. 错误。
数组在维数和界偶确定后，其元素个数已经确定，不能进行插入和删除运算。
6. 错误。
稀疏矩阵转置后，除行列下标及行列数互换外，还必须确定该元素转置后在新三元组中的位置。
8. 错误。
广义表的取表尾运算，是非空广义表除去表头元素，剩余元素组成的表，不可能是原子。
9. 错误。
广义表的表头就是广义表的第一个元素。
只有非空广义表才能取表头。
10. 错误。
广义表中元素可以是原子，也可以是表（包括空表和非空表）。
11. 错误。
广义表的表尾，指去掉表头元素后，剩余元素所组成的表。
三、填空题1. 顺序存储结构2.（1）9572（2）12283.（1）9174（2）87884. 11005. 1164 公式：LOC(a ijk)=LOC(a000)+[v2*v3*(i-c1)+v3*(j-c2)+(k-c3)]*l (l为每个元素所占单元数)6. 2327. 13408. 11969. 第1行第3列10. (1)270 (2)27 (3)2204 11. i(i-1)/2+j (1<=i,j<=n)12. (1)n(n+1)/2 (2)i(i+1)/2 (或j(j+1)/2) (3)i(i-1)/2+j (4)j(j-1)/2+i (1<=i,j<=n)13. 1038 三对角矩阵按行存储：k=2(i-1)+j (1<=i,j<=n)14. 33 (k=i(i-1)/2+j) (1<=i,j<=n)15. 非零元很少(t<<m*n)且分布没有规律 16. 节省存储空间。
17. 上三角矩阵中，主对角线上第r(1≤r≤n) 行有n-r+1个元素，a ij所在行的元素数是j-i+1。
数据结构-数组和广义表作业解答
数组和广义表 作业4 单项选择题1．有一矩阵为A[-3:1,2:6]，每个元素占一个存储单元，存储的首地址为100，以行序为主，则元素a -1,4的地址为（ ）。
A ）111B ）112C ）113D ）125【分析】对于二维数组A[c 1:d 1,c 2:d 2]，设每个元素占用l 个存储单元，LOC(c 1,c 2)是第一个元素a c 1,c 2的存储位置，则按行存放时，a ij 的存储位置如下： LOC(i,j)=LOC(c 1,c 2)+[(d 2-c 2+1)(i-c 1)+(j-c 2)]l对于本题，c 1=-3，c 2=2，d 1=1，d 2=6，l =1，LOC(c 1,c 2)=100，所以元素a -1,4的地址为：LOC(-1,4)=100+[(6-2+1)*(-1-(-3))+(4-2)]*1=112。
【答案：B 】2．一n ×n 的三角矩阵A=[a ij ]如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡nn n n a a a a a a22211211 将三角矩阵中元素a ij (i ≤j)按行序为主序的顺序存储在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，则a ij 在B 中的位置是（ ）。
A ）(i-1)(2n+i)/2+i-j+1B ）(i-1)(2n-i+2)/2+j-i+1C ）(i-1)(2n-i)/2+j-iD ）(i-1)(2n-i+2)/2+j-i 【分析】存储位置=n+(n-1)+…+(n -i+2)+i-j+1=(i-1)(2n-i+2)/2+j-i+1。
【答案：B 】3．广义表((a,b),(c,d))的表尾是( )。
（四川大学计算机学院2004年试题）A ）(c,d)B ）((c,d))C ）(d)D ）d【分析】广义表((a,b),(c,d))可看成是(d1,d2)所组成，其中d1=(a,b)，d2=(c,d)，所以表尾为(d2)=((c,d))。
【答案：B 】4．若广义表A 满足Head(A)==Tail(A)，则A 为（ ）。
数据结构课后习题(第4-5章)
【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、填空题（每空1分，共30分）1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。
2. 若n 为主串长度，m 为子串长度，则串的BF （朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。
3. 是任意串的子串；任意串S 都是S 本身的子串，除S 本身外，S 的其他子串称为S 的 。
4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 。
5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。
6. 广义表的深度是指_______。
7. 将一个100100 A 的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[297]中，A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。
8. 注意：a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。
9. 称为空串； 称为空白串。
10. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ，其中 称为目标串， 称为模式。
11. 对称矩阵的下三角元素a[i,j]，存放在一维数组V 的元素V[k]中（下标都是从0开始）， 12. k 与i ，j 的关系是：k= 。
13. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。
14. 同一数组中的各元素的长度 。
15. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 、 和 。
16.稀疏矩阵中有n个非零元素，则其三元组有行。
17.求下列广义表操作的结果：18.（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;19.（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;20.（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;21.（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;22.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ，深度= ；二、判断题（如果正确，在下表对应位置打“√”，否则打“⨯”。
第5章数组和广义表
第五章习题参考答案一、简答题1．【参考答案】：数组是一组具有相同数据类型的数据集合。
数据元素按次序存储于一段地址连续的内存空间中。
可以通过下标找到存放该元素的存储地址，访问该数据元素的值。
数组中的每一个元素和下标惟一对应。
访问数组中任意指定的数据元素形式是，数组名[下标]。
举例略。
2．【参考答案】：数组是一组具有相同数据类型的数据集合。
数据元素按次序存储于一段地址连续的内存空间中。
即数组是数据元素的线性组合，类似于顺序存储结构的线性表。
3．【参考答案】：在n阶方阵A中，若元素满足下述性质：aij=aji （0≤i，j≤n-1）则称A为n阶对称矩阵。
三角矩阵是指n阶矩阵中上三角（不包括对角线）或下三角（不包括对角线）中的元素均为常数c或为0的n阶方阵。
以主对角线划分，三角矩阵有上三角和下三角两种。
在n阶矩阵A中，所有的非零元素都集中在以对角线为中心的带状区域中，则称A为n阶对角矩阵。
实质上，除了主对角线和主对角线相邻两侧的若干条对角线上的元素之外，其余元素均为零或为常数c。
稀疏矩阵压缩存储方法有两类：顺序存储结构和链式存储结构。
共同点：为了节省存储单元，可只存储非零元素，压缩零元素的存储空间；非零元素的分布一般是没有规律的；在存储非零元素的同时，还必须存储非零元素所在的行号、列号，才能惟一确定非零元素是矩阵中的哪一个元素。
稀疏矩阵中的所有非零元素构成了三元组线性表。
4．【参考答案】：一个阶数较大的m×n矩阵中，设有s个非零元素，如果s<<m×n时，则称该矩阵为稀疏矩阵。
准确的讲，在矩阵A中，有s个非零元素。
令e=s/(m×n),称e 为矩阵的稀疏因子。
通常认为e≤0.05时，称矩阵A为稀疏矩阵。
特点：非零元素分布没有规律，而且很少，远小于矩阵中的元素总个数。
采用压缩存储，节省存储空间，只存储非零元素，并且每个非零元素都需要一个三元组（i,j,aij）惟一表示。
数据结构第五章数组和广义表
第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。
A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。
A. 长度可以不同 B．不限 C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。
(1)存放A至少需要( )个字节。
(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。
(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。
供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60(3)[8][5] B. A[3][10] [5][8] [O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。
A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( )。
A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。
A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。
A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。
A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。
数据结构课后习题答案第五章数组与广义表
第五章数组与广义表一、假设有二维数组A6*8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000。
计算：1、数组A的体积（即存储量）；2、数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址；3、按行存储时，元素a14的第一个字节的地址；4、按列存储时，元素a47的第一个字节的地址；答案：1、（6*8）*6=2882、loc(a57)=1000+(5*8+7)*6=1282或=1000+（288-6）=12823、loc(a14)=1000+(1*8+4)*6=10724、loc(a47)=1000+(7*6+4)*6=1276二、假设按低下标(行优先)优先存储整数数组A9*3*5*8时第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。
问下列元素的存储地址是什么？（1）a0000(2)a1111(3)a3125 (4)a8247答案：（1）100（2）loc(a1111)=100+(1*3*5*8+1*5*8+1*8+1)*4=776(3) loc(a3125)=100+(3*3*5*8+1*5*8+2*8+5)*4=1784(4) loc(a8247)=100+(8*3*5*8+2*5*8+4*8+7)*4=4416五、设有一个上三角矩阵（aij）n*n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中，（m 充分大），使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c。
试推导出函数f1,f2和常数C（要求f1和f2中不含常数项）。
答：K=n+(n-1)+(n-2)+…..+(n-(i-1)+1)+j-i=(i-1)(n+(n-i+2))/2+j-i所以f1(i)=(n+1/2)i-1/2i2f2(j)=jc=-(n+1)九、已知A为稀疏矩阵，试从空间和时间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）完成∑aii运算的优缺点。
（对角线求和）解：1、二维数组For(i=1;i<=n;i++)S=s+a[i][i];时间复杂度：O（n）2、for(i=1;i<=m.tu;i++)If(a.data[k].i==a.data[k].j) s=s+a.data[k].value;时间复杂度：O（n2）二十一、当稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构时，试写出矩阵相加的算法，其结果存放在三元组表C中。
数据结构第五章数组和广义表练习及答案
数据结构第五章数组和广义表练习及答案一、选择题1、设二维数组A[0..m-1][0..n-1]按行优先顺序存储在内存中，每个元素a ij占d个字节，则元素a ij的地址为（）A、LOC(a00)+(i*n+j)*dB、LOC(a00)+((i-1)*n+j-1)*dC、LOC(a00)+((j-1)*n+i-1)*dD、LOC(a00)+(j*n+i-1)*d2、已知二维数组A8*10中，元素a12的地址为1000，每个元素占2个字节，则元素a00的地址为（）A、972B、974C、976D、9783、若数组A[0..m-1][0..n-1]按列优先顺序存储，则a ij地址为（）A、LOC(a00)+j*m+iB、LOC(a00)+j*n+IC、LOC(a00)+(j-1)*n+i-1D、LOC(a00)+(j-1)*m+I-14、若下三角矩阵A n*n，按行顺序压缩存储在数组a[0..(n+1)n/2]中，则非零元素a ij的地址为（）（设每个元素占d个字节）A、LOC(a00)+((j-1)j/2+i)*dB、LOC(a00)+((i+1)i/2+j)*dC、LOC(a00)+((i-1)i/2+i-1)*dD、LOC(a00)+((i-1)i/2+j-1)*d5、设有广义表D=（a,b,D），其长度为（B），深度为（A）A、∞B、3C、2D、56、广义表A=（a），则表尾为（）A、aB、（（））C、空表D、（a）7、广义表A=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))，则运算head(head(tail(A)))为（）A、xB、(a,b)C、(x,(a,b))D、A8、数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址a开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元数为（）A、80B、100C、240D、2709、数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址a开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为（）A、a+141B、a+144C、a+222D、a+22510、稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（）A、二维数组和三维数组B、三元组和散列C、三元组和十字链表D、散列和十字链表11、一个广义表的表头总是一个（）A、广义表B、元素C、空表D、元素或广义表12、数组就是矩阵，矩阵就是数组，这种说法（）A、正确B、错误C、前一句对，后一句错D、后一句对二、填空题1、广义表LS=（），其长度为（0）；深度为（0）。
数组和广义表思考题及答案
一、选择题1. 将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（B ）。
供选择的答案：三条对角线有元素值，其他没有A. 198B. 195C. 1972. 二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中（）内的正确答案。
（1）存放A至少需要（ E ）个字节；（2）A的第8列和第5行共占（ A ）个字节；（3）若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（B ）的起始地址一致。
供选择的答案：（1）A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E. 540（2）A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E. 150（3）A. A[8,5] B. A[3,10] C. A[5,8] D. A[0,9]3. 设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为( B )。
A. i(i-l)/2+jB. j(j-l)/2+iC. j(j-l)/2+i-1D. i(i-l)/2+j-14. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（B ）。
A. i（i-1）/2+jB. j（j-1）/2+iC. i（j-i）/2+1D. j（i-1）/2+15. 设二维数组A[1.. m，1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( A )。
A.（i-1）*n+jB.（i-1）*n+j-1C. i*（j-1）D. j*m+i-16. 有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（B ）。
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习题4参考答案一、单项选择题1. A2. A3. A4. B5. BA6. C7.A8. A9. C 10. C 11. C 12. C 13. B 14. D 15.A 16.B二、填空题1. 线性结构，顺序结构，以行为主序，以列为主序2. i×n+j个元素位置3. 5，34.（（0，2，2），（1，0，3），（2，2，-1），（2，3，5））5. n×(n+1)/26. e7.418. head(head(tail(Ls)))9.（d1-c1+1）×（d2-c2+1）×（d3-c3+1）10. 913三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.× 10.√ 11.√ 12.√ 13.× 14.√ 15.√第5章树习题5一、单项选择题1.在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。
A. 4B. 5C. 6D. 72.假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（）个。
A. 15B. 16C. 17D. 473.假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 64.在一棵二叉树上第4层的结点数最多为（）。
A. 2B. 4C. 6D. 85.用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（）。
A. R[2i+1]B. R[2i]C. R[i/2]D. R[2i-1]6.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。
A. 24B. 48C. 72D. 537.线索二叉树是一种（）结构。
A. 逻辑B. 逻辑和存储C. 物理D. 线性8.线索二叉树中，结点p没有左子树的充要条件是（）。
A. p->lc=NULLB. p->ltag=1C. p->ltag=1 且p->lc=NULLD. 以上都不对9.设n , m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历序列中n在m前的条件是（）。
A. n在m右方B. n在m 左方C. n是m的祖先D. n是m的子孙10.如果F是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是F中结点的（）。
A. 中序B. 前序C. 后序D. 层次序11.欲实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不必使用栈，最佳方案是二叉树采用（）存储结构。
A. 三叉链表B. 广义表C. 二叉链表D. 顺序12.下面叙述正确的是（）。
A. 二叉树是特殊的树B. 二叉树等价于度为2的树C. 完全二叉树必为满二叉树D. 二叉树的左右子树有次序之分13.任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。
A. 不发生改变B. 发生改变C. 不能确定D. 以上都不对14.已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 415.根据先序序列ABDC和中序序列DBAC确定对应的二叉树，该二叉树（）。
A. 是完全二叉树B. 不是完全二叉树C. 是满二叉树D. 不是满二叉树二、判断题1.二叉树中每个结点的度不能超过2，所以二叉树是一种特殊的树。
（）2.二叉树的前序遍历中，任意结点均处在其子女结点之前。
（）3.线索二叉树是一种逻辑结构。
（）4.哈夫曼树的总结点个数（多于1时）不能为偶数。
（）5.由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。
（）6.树的后序遍历与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。
（）7.根据任意一种遍历序列即可唯一确定对应的二叉树。
（）8.满二叉树也是完全二叉树。
（）9.哈夫曼树一定是完全二叉树。
（）10.树的子树是无序的。
（）三、填空题1. 假定一棵树的广义表表示为A（B（E），C（F（H，I，J），G），D），则该树的度为_____，树的深度为_____，终端结点的个数为______，单分支结点的个数为______，双分支结点的个数为______，三分支结点的个数为_______，C结点的双亲结点为_______，其孩子结点为_______和_______结点。
2. 设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有_______个。
3. 对于一个有n个结点的二叉树，当它为一棵________二叉树时具有最小高度，即为_______，当它为一棵单支树具有_______高度，即为_______。
4. 由带权为3，9，6，2，5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为___。
5. 在一棵二叉排序树上按_______遍历得到的结点序列是一个有序序列。
6. 对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为_______个，其中_______个用于链接孩子结点，_______个空闲着。
7. 在一棵二叉树中，度为0的结点个数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0=______。
8. 一棵深度为k的满二叉树的结点总数为_______，一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为_____，最大值为______。
9. 由三个结点构成的二叉树，共有____种不同的形态。
10. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为____。
11. 一棵含有n个结点的k叉树，______形态达到最大深度，____形态达到最小深度。
12. 对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为i(1≤i≤n)，则它的左孩子结点的编号为________，右孩子结点的编号为________，双亲结点的编号为________。
13. 对于一棵具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储时，链表中指针域的总数为_________个，其中___________个用于链接孩子结点，_____________个空闲着。
14. 哈夫曼树是指________________________________________________的二叉树。
15. 空树是指________________________，最小的树是指_______________________。
16. 二叉树的链式存储结构有______________和_______________两种。
17. 三叉链表比二叉链表多一个指向______________的指针域。
18. 线索是指___________________________________________。
19. 线索链表中的rtag域值为_____时，表示该结点无右孩子，此时______域为指向该结点后继线索的指针。
20. 本节中我们学习的树的存储结构有_____________、___________和___________。
四、应用题1. 已知一棵树边的集合为{<i，m>，<i，n>，<e，i>，<b，e>，<b，d>，<a，b>，<g，j>，<g，k>，<c，g>，<c，f>，<h，l>，<c，h>，<a，c>}，请画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪个是结点g的双亲？（4）哪些是结点g的祖先？（5）哪些是结点g的孩子？（6）哪些是结点e的孩子？（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树深度是多少？2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。
3. 试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。
5. 一棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k 棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为n 的结点的父结点如果存在，编号是多少？（3）编号为n 的结点的第i 个孩子结点如果存在，编号是多少？（4）编号为n 的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？ 6. 找出所有满足下列条件的二叉树：（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同； （2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同； （3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同； 7. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ ，中序序列为ABCDEFGHIJK ，请写出该二叉树的后序遍历序列。
8. 假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA ，中序序列为DCBGEAHFIJK ，请写出该二叉树的后序遍历序列。
9. 给出如图5-14所示的森林的先根、后根遍历结点序列，然后画出该森林对应的二叉树。
10．给定一组权值（5，9，11，2，7，16），试设计相应的哈夫曼树。
五、算法设计题1. 一棵具有n 个结点的完全二叉树以一维数组作为存储结构，试设计一个对该完全二叉树进行先序遍历的算法。
2. 给定一棵用二叉链表表示的二叉树，其中的指针t 指向根结点，试写出从根开始，按层次遍历二叉树的算法，同层的结点按从左至右的次序访问。
3. 写出在中序线索二叉树中结点P 的右子树中插入一个结点s 的算法。
4. 给定一棵二叉树，用二叉链表表示，其根指针为t ，试写出求该二叉树中结点n 的双亲结点的算法。
若没有结点n 或者该结点没有双亲结点，分别输出相应的信息；若结点n 有双亲，输出其双亲的值。
A B D E F C G H J I K N O ML 图5-14习题5参考答案一、单项选择题1. C2. B3. C4. D5. B6. D7. C8. B9. B 10. B 11. A 12. D 13. A 14. B 15. A 二、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.× 10.× 三、填空题1. 3，4，6，1，1，2，A ，F ，G2. n+13. 完全，2log (1)n +⎡⎤⎢⎥，最大，n4. 555. 中序6. 2n ，n-1，n+17. n 2+18. 2k -1，2k-1，2k -1 9. 5 10. 2h -111. 单支树，完全二叉树12. 2i ，2i+1，i/2（或⎣i/2⎦） 13. 2n ，n-1，n+114. 带权路径长度最小15. 结点数为0，只有一个根结点的树 16. 二叉链表，三叉链表 17. 双亲结点18. 指向结点前驱和后继信息的指针 19. 1，RChild20. 孩子表示法，双亲表示法，长子兄弟表示法 四、应用题1.根据给定的边确定的树如图5-15所示。