鲁教版数学七(上)配套练习册答案
鲁教版七年级数学上册练习册6.5(直线函数的平移)
y=2x－2
x 1 2 3
k相等
-2 两条直线平行
-3
b值不相等
-4
-5
在同一直角坐标系中画
出下列函数的图像:
y＝3x－2 和 y＝
2 3
x
＋1
y y＝3x－2
6 5 4
两条直线相交 k1k2
3 2
y＝
2 3
x
＋1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
-3
-4
故选：D.
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(2)
y 1 x 1
2
y 5
4
3
2
y 1 x 1 2
l
1
x –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5
–1
–2
–3
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(3)、直线 l1 是正比例函数的图象,将 l1 沿 y 轴向上平移 2 个
单位得到的直线 l2 经过点 P(1,1),那么( )
C
A. l1 过第一、三象限
B. l2 过第二、三、四象限
C. 对于 l1，y 随 x 的增大而减小
D. 对于 l2，y 随 x 的增大而增大
解答：设直线 l1 的解析式是 y=kx.则把它向上向上平移 2 个 单位得到的直线 l2 的解析式是 y=kx+2. 把(1,1)代入得 k+2=1,k=−1.则直线 l1 经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小，A 错误，C 正确；
解得：k=12， 则一次函数的解析式是：y=12x−4；
(2)该函数的图象向上平移 6 个单位，得 y=12x+2.
当 y=0 时,12x+2=0. 解得 x=−4，
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形4 三角形的尺规作图-章节测试习题
章节测试题1.【题文】画一个三角形，再画一个与其全等的图形．【答案】见解析【分析】作任意再作一个三角形与它全等即可.【解答】解：1,作任意 2,作射线在上截取 3,以为圆心, 为半径画圆4,以为圆心, 为半径画圆,交圆于,5,连接得,全等于2.【答题】下列尺规作图，能判断是边上的高是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】过点A作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求．【解答】A选项：AD为BC边上的中线，不符合题意；B选项：AD为BD边上的高；C选项：AD为∠BAC的角平分线；D选项：AD不是BC边上的高.选B.方法总结：掌握利用尺规作图作三角形的高的方法.3.【答题】已知三边作三角形时，用到所学知识是( )A. 作一个角等于已知角B. 作一个角使它等于已知角的一半C. 在射线上取一线段等于已知线段D. 作一条直线的平行线或垂线【答案】C【分析】根据三边做三角形用到作一条线段等于已知线段的基本作图方法．【解答】已知三边作三角形时，用到的三角形的判定方法是SSS定理，而第一条边的作法，需要在射线上截取一条线段等于已知的线段。
故C。
方法总结：作一个三角形等于已知的三角形，有多种方法，本题是其中的三边作图，用的是SSS判定定理。
4.【答题】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为( )A. 作一条线段等于已知线段B. 作一个角等于已知角C. 作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D. 先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角【答案】D【分析】利用基本作图先要作一个线段等于已知线段，再作一个角等于已知角或先作一个角等于已知角，然后便于作边．【解答】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形，可以先A法，也可以先B法，但是都不全面，因为这两种方法都可以，故选D.。
5.【答题】利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（）A. 已知三条边B. 已知三个角C. 已知两角和夹边D. 已知两边和夹角【答案】B【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可．【解答】A、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一直角三角形；B、不正确，已知三个角可画出无数个三角形；C、正确，符合ASA判定；D、正确，符合SAS判定.选B.方法总结：此题主要考查由已知条件作三角形，可以依据三角形全等的判定来做.6.【答题】用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（）A. 三角形的两条边和它们的夹角B. 三角形的三边C. 三角形的两个角和它们的夹边D. 三角形的三个角【答案】A【分析】由已知条件可判定已知条件为两边和它们的夹角作三角形．【解答】由已知条件可判定已知条件为两边和它们的夹角作三角形．选A.7.【答题】已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS【答案】D【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS得到三角形全等，由全等三角形的性质，可得全等三角形的对应角相等．【解答】如图，连接CD、C’D’，∵在△COD和△C’O’D’中，∴△COD≌△C’O’D’(SSS)，∴∠AOB=∠A’O’B’选D.8.【答题】用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是( )A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段D. 作角的平分线【答案】C【分析】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．【解答】已知三边作三角形实质就是把三边的长度用圆规画出，选C.9.【答题】如图,小敏做试题时,不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分,她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形,然后粘贴在上面,她作图的依据是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【答案】C【分析】图中的三角形已知一条边以及两个角，利用全等三角形的判定（ASA）可作图．【解答】根据图形，可以确定两角及其夹边.选C.10.【答题】根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )A. ∠A=36°,∠B=45°,AB=4B. AB=4,BC=3,∠A=30°C. AB=3,BC=4,CA=1D. ∠C=90°,AB=6【答案】A【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可．【解答】A.∠A=36°,∠B=45°,AB=4,利用原理“ASA”可以画出唯一的三角形；B、C、D都不能唯一的作出三角形.选A.11.【答题】利用基本作图方法,不能作出唯一三角形的是( )A. 已知两边及其夹角B. 已知两角及其夹边C. 已知两边及一边的对角D. 已知三边【答案】C【分析】三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．【解答】A. 已知两边及其夹角,作图依据“SAS”；B. 已知两角及其夹边，作图依据“ASA”；C. 已知两边及一边的对角，不能做出唯一的三角形；D. 已知三边，作图依据“SSS”.选C.12.【答题】已知三边作三角形,用到的基本作图是( )A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段D. 作一条线段等于已知线段的和【答案】C【分析】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．【解答】已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“SSS”.故用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段.选C.13.【答题】下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是( )A. AB＝4，BC＝5，AC＝10B. AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C. ∠A＝90°，AB＝10D. ∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5【答案】D【分析】要能做出唯一三角形，则需要已知三边，两边及夹角，两角及夹边，【解答】本题中A选项中的三边不能确定三角形，B选项中不是夹角，C选项中缺少一个条件，选D.14.【答题】下列选项所给条件能画出唯一的是（）A. ，，B. ，，C. ，D. ，，【答案】A【分析】要能做出唯一三角形，则需要已知三边，两边及夹角，两角及夹边，【解答】A中两角夹一边，形状固定，所以可作唯一三角形；B中∠B并不是AB，AC的夹角，所以可画出多个三角形；C中两个锐角也不确定，也可画出多个三角形；D中AC与BC两边之差大于第三边，所以不能作出三角形，选A.15.【答题】如图，根据图中作图痕迹，可以得出作三角形的依据分别是：（1）______；（2）______；（3）______（图中虚线表示最后作出的线段）【答案】SAS,SSS,ASA【分析】从作图痕迹可知是通过作两边和两边的夹角得到三角形的，作图的依据是SAS.从作图痕迹可知是通过作三边得到三角形的，作图的依据是SSS.从作图痕迹可知是通过作两角和夹边得到三角形的，作图的依据是ASA.【解答】解：答案为：16.【答题】尺规作三角形的类型：尺类型依据规作图已知两边及其夹角作三角形______已知两角一边作三角形______（或）已知三边作三角形______【答案】SAS,ASA,SSS【分析】判定三角形全等的方法有：【解答】解：已知两边及其夹角作三角形,其依据是：SAS.已知两角一边作三角形,其依据是：ASA（或）.已知三边作三角形, 其依据是：故答案为：17.【答题】作三角形用到的基本作图是：（1）______；（2）______；【答案】作一个角等于已知角,作一条线段等于已知线段【分析】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．【解答】解：作三角形用到的基本作图是：(1). 作一个角等于已知角(2). 作一条线段等于已知线段故答案为：(1). 作一个角等于已知角(2). 作一条线段等于已知线段.18.【答题】下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是______．（填序号）【答案】②③【分析】尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规作图【解答】属于尺规作图的是②、③.故答案为②③.19.【答题】已知，分别以射线、为始边，在的外部作，，则与的位置关系是______．【答案】互相垂直或重合【分析】根据题意，结合图形，利用已知条件及角的和差关系，求∠COD度数．【解答】①∵∠AOB=22.5°，∴∠AOC=22.5°，∠BOD=45°，∴∠COD=90°，此时OC⊥OD；②∵∠AOB=22.5°，∴∠AOC=22.5°，∠BOD=45°，∴∠BOC=45°，此时OC与OD 重合.故答案为互相垂直或重合.方法总结：本题关键在于考虑到两个可能性.20.【答题】利用尺规作三角形,有三种基本类型:(1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“______”;(2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“______”;(3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“______”.【答案】SAS,ASA,SSS【分析】根据三角形全等的判定定理可得答案.【解答】根据SAS—两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；ASA—两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；SSS—三边分别相等的两个三角形全等.故答案：(1)SAS、 (2)ASA 、(3)SSS.。
鲁教版(五四制)数学七年级上册第一章《三角形》1.2图形的全等同步练习(含答案)
初中数学鲁教版七年级上册第一章《三角形》1.2图形的全等同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在下列每组图形中，是全等形的是（）。
A. B. C. D.2.下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形。
这些说法中正确的是（）。
A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④3.如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（）。
A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm4.下列说法不正确的是（）。
A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B.面积相等的两个图形是全等图形C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D.全等三角形的对应边相等，对应角相等5.下列说法正确的是（）。
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等，⑤周长相等的两个三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）。
A.30°B.45°C.60°D.90°7.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）。
A. B. C. D.（示例图形）8.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）。
A.AB和DCB.AC和CAC.AD和CBD.AD和DC9.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（）。
A.形状大小均相同B.形状相同，但大小不同C.大小相同，但形状不同D.形状大小均不相同10.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）。
鲁教版五四制七年级上册数学全册各个单元测试卷(及答案)
鲁教版五四制七年级上册数学全册试卷（五套单元试卷+一套期末测试卷）第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2．如图，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，CD⊥AB于点D，则△ABC中AC 边上的高是线段()A．AE B．CD C．BF D．AF3．如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于()A．6B．8C．10D．124．下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是()A．AB＝4，BC＝5，AC＝10B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30°C．∠A＝90°，AB＝10D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝55．如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是()A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．118°B．119°C．120°D．121°7．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A．14B．17C．22D．268．如图，下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB ＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于()A．1B．2C．3D．410．如图，△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，把△ABC 分成3个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，把△ABC 分成5个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，把△ABC 分成7个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，…，P n ，把△ABC 分成()个互不重叠的小三角形．A ．2nB ．2n ＋1C ．2n －1D ．2(n ＋1)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个三角形的其中两个内角为88°，32°，则这个三角形的第三个内角的度数为________．12．要测量河两岸相对的两点A ，B 间的距离(AB 垂直于河岸BF )，先在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝CB ，再作出BF 的垂线DE ，且使A ，C ，E 三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC ，所以ED ＝AB .因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是____________．13．如图，E 点为△ABC 的边AC 的中点，∥AB ，若MB ＝6 cm ，＝4 cm ，则AB＝________．14．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要说明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是____________(写出全等的简写)．15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是____________；已知四边形EFMN的四边长分别为e，f，m，n，若e＝3，f ＝4，n＝10，则m的取值范围是____________．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE 交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝________．1(AB 18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝2＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．三、解答题(19题7分，20，21题每题8分，25题13分，其余每题10分，共66分)19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．20．如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD －AB.22．如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)．请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离．(1)画出测量图案；(2)写出简要的方案步骤；(3)说明理由．23．如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择其中的一对加以说明．24．如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，求线段AE的长．25．已知点P是R t△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B 向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．(1)如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是________；(2)如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)答案一、1.A2．C ：因为BF ⊥AC 于点F ，所以△ABC 中AC 边上的高是线段BF ，故选C.3．A ：因为△ABC ≌△EDF ，所以AC ＝EF .所以AE ＝CF .因为AF ＝20，EC ＝8，所以AE ＝CF ＝6.故选A.4．D5．B ：由已知条件AB ∥ED 可得，∠B ＝∠D ，由CD ＝BF 可得，BC ＝DF ，再补充条件AB ＝ED ，可得△ABC ≌△EDF ，故选B.6．C 7.C 8.B119．B ：易得S △ABE ＝3×12＝4，S △ABD ＝2×12＝6，所以S △ADF －S △BEF ＝S △ABD －S △ABE ＝2.10．B ：△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×0；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×1；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×2，所以△ABC的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，…，P n ，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2(n －1)＝2n ＋1.二、11.60°12．ASA ：由题意可知，∠ECD ＝∠ACB ，∠EDC ＝∠ABC ＝90°，CD ＝CB ，故可用ASA 说明两个三角形全等．13．10 cm ：由∥AB ，点E 为AC 的中点，可得∠EAM ＝∠E ，AE ＝CE .又因为∠AEM ＝∠CEN ，所以△AEM ≌△CEN .所以AM ＝＝4 cm.所以AB ＝AM ＋MB ＝4＋6＝10(cm)．14．SSS15．1<c <7；3<m <17：由三角形的三边关系得第三边的取值范围为4－3<c <4＋3，即1<c <7.同理，得四边形EFMN 对角线EM 的取值范围为4－3<EM <4＋3，即1<EM <7.所以10－7<m <10＋7，即3<m <17.16．5：由已知可得，∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEC ＝90°，所以∠DAC ＝∠DBF .又因为AC ＝BF ，所以△ADC ≌△BDF .所以AD ＝BD ＝8，DF ＝DC ＝3.所以AF ＝AD －DF ＝8－3＝5.17．90°：如图，由题意可知，∠ADC ＝∠E ＝90°，AD ＝BE ，CD ＝AE ，所以△ADC ≌△BEA .所以∠CAD ＝∠2.所以∠1＋∠2＝∠1＋∠CAD ＝90°.18．65°：过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F .因为AC 平分∠BAD ，所以∠CAF ＝∠CAE .又因为CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，所以∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在⎧∠AFC ＝∠AEC ，△CAF 和△CAE 中，⎨∠CAF ＝∠CAE ，⎩AC ＝AC ，1所以△CAF ≌△CAE (AAS)．所以FC ＝EC ，AF ＝AE .又因为AE ＝2(AB ＋AD )，1所以AF ＝2(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD .又因为AF ＝AD ＋DF ，所以DF⎧CF ＝CE ，＝BE .在△FDC 和△EBC 中，所⎨∠CFD ＝∠CEB ，所以△FDC ≌△EBC (SAS)．⎩DF ＝BE ，以∠FDC ＝∠EBC .又因为∠ADC ＝115°，所以∠FDC ＝180°－115°＝65°.所以∠B ＝65°.三、19.解：(1)因为∠B ＝54°，∠C ＝76°，所以∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.因为AD 平分∠BAC ，所以∠BAD ＝∠CAD ＝25°.所以∠ADB ＝180°－54°－25°＝101°.所以∠ADC ＝180°－101°＝79°.(2)因为DE ⊥AC ，所以∠DEC ＝90°.所以∠EDC ＝180°－90°－76°＝14°.20．解：能作出两个等腰三角形，如图所示．21．解：因为AB ＝AC ，所以AD －AB ＝AD －AC ＝CD .因为BD －BC <CD ，所以BD －BC <AD －AB .22．解：(1)如图所示．(2)延长BO 至D ，使DO ＝BO ，连接AD ，则AD 的长即为A ，B 间的距离．(3)因为AO ＝AO ，∠AOB ＝∠AOD ＝90°，BO ＝DO ，所以△AOB ≌△AOD .所以AD ＝AB .23．解：△AEM ≌△A ，△BMF ≌△DNF ，△ABN ≌△ADM .(任写其中两对即可)选择△AEM ≌△A ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AC ＝AE ，∠C ＝∠E ，∠CAB⎧∠E ＝∠C ，＝∠EAD .所以∠EAM ＝∠CAN .在△AEM 和△A 中，⎨AE ＝AC ，所以⎩∠EAM ＝∠CAN ，△AEM ≌△A (ASA)．选择△ABN ≌△ADM ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AB ＝AD ，∠B ＝∠D .又因为∠BAN ＝∠DAM ，所以△ABN ≌△ADM (ASA)．选择△BMF ≌△DNF ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AB ＝AD ，∠B ＝∠D .又因为∠BAN ＝∠DAM ，所以△ABN ≌△ADM (ASA)．所以AN ＝AM .所以BM ＝DN .又因为∠B ＝∠D ，∠BFM ＝∠DFN ，所以△BMF ≌△DNF (AAS)．(任选一对进行说明即可)24．解：因为∠ACB ＝90°，所以∠ECF ＋∠BCD ＝90°.因为CD ⊥AB ，所以∠BCD ＋∠B ＝90°.所以∠ECF ＝∠B .在△ABC和△FCE中，∠B＝∠ECF，BC＝CE，∠ACB＝∠FEC＝90°，所以△ABC≌△FCE(ASA)．所以AC＝FE.因为EC＝BC＝2 cm，EF＝5 cm，所以AE＝AC－CE＝FE－BC＝5－2＝3(cm)．25．解：(1)AE∥BF；QE＝QF(2)QE＝QF.理由：如图，延长EQ交BF于点D，由题意易得AE∥BF，所以∠AEQ＝∠BDQ.在△AEQ和△BDQ中，∠AQE＝∠BQD，∠AEQ＝∠BDQ，AQ＝BQ，所以△AEQ≌△BDQ.所以EQ＝DQ.因为∠DFE＝90°，所以QE＝QF.第二章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面所给的图中是轴对称图形的是()2．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l 垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法正确的是()A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴4．如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是() A．12：01B．10：51C．10：21D．15：105．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．48°B．36°C．30°D．24°6．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A．AC，BC两边高的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处7．如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是()8．如图，已知：AB－AC＝2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长为14 cm，则AC的长是()A．6B．7C．8D．99．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于()A．65°B．50°C．60°D．57.5°10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE ＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每题3分，共24分)11．有些字母是轴对称图形，在E，H，I，M，N这5个字母中，是轴对称图形的是__________.12．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴．13．如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入________号球袋．14．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为∠α，则这个等腰三角形的顶角为________．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．16．如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD＝2，AC＝6，那么△ADC的面积等于________．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O 恰好重合，则∠OEC＝________．18．小威在计算时发现：11×11＝121，111×111＝12 321，1 111×1 111＝1 234 321，…，他从中发现了一个规律．请根据他所发现的规律很快地写出111 111 111×111 111 111＝________________________________________________________.三、解答题(19题8分，20～21题每题10分，24题14分，其余每题12分，共66分)19．如图，在正方形网格上有一个△ABC.(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．20．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求法、作法，只保留作图痕迹)．21．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE.试说明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FBD.23．操作与探究．(1)如图，分别画出①中“”和“”关于直线l的对称图形(画出示意图即可)；(2)如图，②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？(3)把字母“”和“”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影；(4)小明站在三个学生的身后，这三个学生正向前方某人用手势示意一个三位数，从小明站的地方看(如图③所示)，这个三位数是235.请你判断出他们示意的真实三位数是多少？24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A9．B ：因为△DEF 是由△DEA 沿直线DE 翻折变换而来，所以AD ＝FD .因为D是AB 边的中点，所以AD ＝BD .所以BD ＝FD .所以∠B ＝∠BFD .因为∠B ＝65°，所以∠BDF ＝180°－∠B －∠BFD ＝180°－65°－65°＝50°.故选B.10．A ：因为BF ∥AC ，所以∠C ＝∠CBF .因为BC 平分∠ABF ，所以∠ABC ＝∠CBF .所以∠C ＝∠ABC .所以AB ＝AC .因为AD 是△ABC 的角平分线，所以⎧∠C ＝∠DBF ，BD ＝CD ，AD ⊥BC .故②③正确．在△CDE 与△BDF 中，⎨CD ＝BD ，⎩∠CDE ＝∠BDF ，所以△CDE ≌△BDF .所以DE ＝DF ，CE ＝BF .故①正确；因为AE ＝2BF ，所以AC ＝3BF .故④正确．故选A.二、11.E ，H ，I ，M12.213．1：如图，该球最后将落入1号球袋．14．2∠α15．6：因为AB ＝AC ，AD ⊥BC ，所以△ABC 关于直线AD 对称．所以S △BEF1＝S △CEF .因为△ABC 的面积为12，所以图中阴影部分的面积＝2S △ABC ＝6.16．6：过点D 作DE ⊥AC 于点E ，因为AD 平分∠BAC ，所以DE ＝BD ＝2.11所以S △ADC ＝2AC ·DE ＝2×6×2＝6.17．108°18.12 345 678 987 654 321三、19.解：(1)如图，利用图中格点，可以直接确定出△ABC 中各顶点的对称点的位置，从而得到△ABC 关于直线MN 的对称图形，即为△A ′B ′C ′.111(2)S △ABC ＝4×6－2×4×1－2×3×6－2×2×4＝9.20．解：如图．点C 1，C 2即为所求作的点．21．解：同意．理由如下：如图，连接OE ，OF .由题意知，BE ＝OE ，CF ＝OF ，∠OBC ＝∠OCB ＝30°，所以∠BOE ＝∠OBC ＝30°，∠COF ＝∠OCB ＝30°，∠BOC ＝120°.所以∠EOF ＝60°，∠OEF ＝60°，∠OFE ＝60°.所以△OEF 是等边三角形．所以OE ＝OF ＝EF ＝BE ＝CF .所以E ，F 是BC 的三等分点．22．解：(1)因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以∠AEF＝∠CEB＝90°，∠AFE＋∠EAF＝90°，∠CFD＋∠ECB＝90°.又因为∠AFE＝∠CFD，所以∠EAF＝∠ECB.在△AEF和△CEB中，∠AEF＝∠CEB，AE＝CE，∠EAF＝∠ECB，所以△AEF≌△CEB(ASA)．(2)由△AEF≌△CEB，得EF＝EB，所以∠EBF＝∠EFB.在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，所以BD＝CD.所以FB＝FC.所以∠FBD＝∠FCD.因为∠EFB＝180°－∠BFC＝∠FBD＋∠FCD＝2∠FBD，所以∠EBF＝2∠FBD，即∠ABF＝2∠FBD.23．解：(1)图略．(2)“”和“”．(3)“”和“”．(4)他们示意的真实三位数是235.24．解：(1)25；115；小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE.理由如下：因为DC＝2，AB＝2，所以DC＝AB.因为AB＝AC，∠B＝40°，所以∠C＝∠B＝40°.因为∠ADB＝180°－∠ADC＝∠DAC＋∠C，∠DEC＝180°－∠AED＝∠DAC＋∠ADE，且∠C＝40°，∠ADE＝40°，所以∠ADB＝∠DEC.在△ABD与△DCE中，∠ADB＝∠DEC，∠B＝∠C，AB＝DC，所以△ABD≌△DCE(AAS)．(3)存在，∠BDA＝110°或∠BDA＝80°.第三章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是() A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．3，4，52．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a ＝7，b＝24，则c的长为()A．26B．18C．25D．213．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是()A．16B．8C．4D．24．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC 是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c 的面积为()A．4B．8C．12D．187．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()3 A. 2B．3C．14D.38．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC＝17，BC＝16，AD＝15，则△ABC的面积为()A．128B．136C．120D．2409．如图是台阶的示意图，已知每个台阶的宽度都是30 cm，每个台阶的高度都是15 cm，则A，B两点之间的距离等于()A．195 cm B．200 cm C．205cm D．210 cm10．如图是一个圆柱形的饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的范围是()A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13二、填空题(每题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a2＋b2＝16，则c＝________．12．如图，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，BC边上的中线AD＝4 cm，则∠ADB＝________．13．如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚的距离是________．14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4 000 m处，过了10 s，飞机距离这个男孩头顶5 000 m，则飞机平均每小时飞行__________．15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系(c2－a2－b2)2＋|a－b|＝0，则△ABC 的形状为____________．16．在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为________．17．如图，在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为________．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝5，BC＝12，则AD的长为________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．20.如图，在△ADC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．21．如图，∠ABC＝90°，AB＝6 cm，AD＝24 cm，BC＋CD＝34 cm，C是直线l 上一动点，请你探索当点C离点B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形．22．若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判断△ABC 的形状．23．如图，在△ABC中，AB：BC：CA＝3：4：5，且周长为36 cm，点P从点A 开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C 以2 cm/s的速度移动，如果同时出发，过3 s时，△BPQ的面积为多少？24．如图，圆柱形玻璃容器高19 cm，底面周长为60 cm，在外侧距下底1.5 cm 的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5 cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．25．如图，甲是一个直角三角形ABC，它的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)由图乙、图丙，可知①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③的四条边长都是________，且每个角都是直角，所以③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？答案一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C9.A 10.A 二、11.412.90°13.3.2 m 14.1 080 km 15.等腰直角三角形16916．126 cm 2或66 cm 217.150 cm 18.24三、19.解：(1)因为AD ⊥BC ，所以△ABD 和△ACD 均为直角三角形．所以AB 2＝AD 2＋BD 2，AC 2＝AD 2＋CD 2.又因为AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5，所以AB ＝20，AC ＝13.所以△ABC 的周长为20＋13＋16＋5＝54.(2)由(1)知AB ＝20，AC ＝13，BC ＝21，因为AB 2＋AC 2＝202＋132＝569，BC 2＝212＝441，所以AB 2＋AC 2≠BC 2.所以△ABC 不是直角三角形．20．解：在△ADC 中，因为AD ＝15，AC ＝12，DC ＝9，所以AC 2＋DC 2＝122＋92＝152＝AD 2.所以△ADC 是直角三角形，且∠C ＝90°.在Rt △ABC 中，AC 2＋1BC 2＝AB 2，所以BC ＝16.所以BD ＝BC －DC ＝16－9＝7.所以S △ABD ＝2×7×12＝42.21．解：设当BC ＝x cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形．因为BC＋CD ＝34 cm ，所以CD ＝(34－x )cm.因为∠ABC ＝90°，AB ＝6 cm ，所以在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC 2＝AB 2＋BC 2＝36＋x 2.在Rt △ACD 中，AD ＝24 cm ，由勾股定理得AC 2＝CD 2－AD 2＝(34－x )2－576，所以36＋x 2＝(34－x )2－576.解得x ＝8.所以当点C 离点B 8 cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形．22．解：因为a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋10c ，所以a 2＋b 2＋c 2－6a －8b －10c ＋50＝0，即(a －3)2＋(b －4)2＋(c －5)2＝0.所以a ＝3，b ＝4，c ＝5.因为32＋42＝52，即a 2＋b 2＝c 2，所以根据勾股定理的逆定理可判定△ABC 是直角三角形．：本题利用配方法，先求出a ，b ，c 的值，再利用勾股定理的逆定理进行判断．23．解：设AB 为3x cm ，则BC 为4x cm ，AC 为5x cm.因为△ABC 的周长为36 cm ，所以AB ＋BC ＋AC ＝36 cm ，即3x ＋4x ＋5x ＝36.解得x ＝3.所以AB ＝9 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝15 cm.因为AB 2＋BC 2＝AC 2，所以△ABC 是直角三角形，且∠B ＝90°.过3 s 时，BP ＝9－3×1＝6(cm)，BQ ＝2×3＝6(cm)，11所以S △BPQ ＝2BP ·BQ ＝2×6×6＝18(cm 2)．故过3 s 时，△BPQ 的面积为18 cm 2.24．解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP ，过点B 作BC ⊥MN 于点C ，连接AB ，则线段AB 的长度即为所求的最短距离．在Rt △ACB 中，AC ＝MN －AN －CM ＝16 cm ，BC 的长等于底面周长的一半，即BC ＝30 cm.由勾股定理得，AB 2＝AC 2＋BC 2＝162＋302＝1 156＝342，所以AB ＝34 cm.故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34 cm.25．解：(1)a ；b ；c ；c (2)a 2；b 2；c 2(3)a 2＋b 2(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等．由大正方形的边长为a ＋b ，得大正方形的面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形分成了四部分，分别是边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a ，宽为b 的长方形．根12据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab .由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×ab .所以a ＋2b 2＝c 2.能得到关于直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方．第四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3B．3 C．－3 D.3222．下列4个数：9，7，π，(3)0，其中无理数是()A.922B.7C．πD．(3)03．下列各式中正确的是()A.497＝±14412B．－3273－8＝－2C.－9＝－33D.（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1B．－1C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②C．①②③B．①③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为() A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A．4C.33B.43D.29．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()74949147A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.2cm210．如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为()A．23－1B．1＋3C．2＋3D．22＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．313．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)130________5.314．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则x＋y＝________．15．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．16．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．17．若x，y为实数，且|x－2|＋y＋3＝0，则(x＋y)2 017的值为________．18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72第一次第二次第三次进行如下操作：72――→[72]＝8――→[8]＝2――→[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－(3)－(－2)＋（－2）－－82；(4)2＋|3－32|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a －2|＝5；(2)4x 2＝25；(3)(x －0.7)3＝0.0272294；(2)132＋0.5－8；43|a|－|a＋b|＋（c－a）2 21．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＋|b－c|.322．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋8c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；33(2)若1－2x与3x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D ：A 中正确．4．A 5.B6．C：∵a 2＝2，a ＞0，∴a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误．37．C 8.B ：64的立方根是4，4的立方根是 4.9．D 10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6：数轴上到某个点距离为a (a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.17．－1：∵|x －2|＋y ＋3＝0，∴|x －2|＝0，y ＋3＝0，∴x ＝2，y ＝－3.∴(x ＋y )2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－(2)937＝1＋4－42＝2.3497273＝；B 中－－144128＝2；C 中－9无算术平方根；只有D1132＋0.5－8＝42＋0.5－2＝－1.3(3)－(－2)2＋（－2）2－－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－32|－（－5）2＝2＋(32－3)－5＝2＋32－3－5＝32－6.20．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2；当a －2＝－5时，a ＝－5＋2.255(2)因为4x 2＝25，所以x 2＝4.所以x ＝±2.(3)因为(x －0.7)3＝0.027，所以x －0.7＝0.3.所以x ＝1.21．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c .322．解：由已知得a ＋b ＝0，cd ＝1，所以原式＝0＋8＝2.23．解：因为a ，b ，c 是△ABC 的三边长，所以a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0.所以原式＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a )＋(a ＋b －c )＝3a ＋b －c .24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，所以x ＝4，所以1－x ＝1－2＝－1.25．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．第五章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．点P(4，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排C．北偏东30°B．北京市四环路D．东经118°，北纬40°3．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)4．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(－3，2)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(2，3)5．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1)B．(－2，－1)C．(－4，1)D．(1，2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，AD∥x轴，若点D 的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15B．7.5C．6D．39．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)二、填空题(每题3分，共24分)11．写出平面直角坐标系中第三象限内一个点的坐标：________．12．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A 3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题(19题6分，20题8分，21，23题每题9分，22题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m 记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．。
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6-4确定一次函数的表达式》同步练习题(附答案)
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.4确定一次函数的表达式》同步练习题（附答案）1．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（）x﹣102y﹣36A．16B．8C．12D．242．函数y＝2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的表达式为（）A．y＝2x+4B．y＝2x﹣4C．y＝2x+4或y＝2x﹣4D．y＝﹣2x﹣43．如图，直线l与y轴交于点（0，3），与正比例函数y＝2x的图象交于点B，且B点的横坐标为1，则直线l对应函数的表达式是（）A．y＝x﹣3B．y＝2x+3C．y＝3﹣x D．y＝x﹣34．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y＝﹣x+3B．y＝x+3C．y＝﹣x+3D．y＝x+35．一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（）A．y＝2x B．y＝10﹣2x C．y＝5x D．y＝10﹣5x6．1千克某种水果5元，则所需钱数y（元）和水果重x（千克）之间的关系是（）A．y＝5x B．x＝5y C．D．y＝x+57．某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3，t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（）A．Q＝100+20t B．Q＝100﹣15t C．Q＝100+5t D．Q＝100﹣5t 8．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝x9．如图所示，直线l的解析式是（）A．y＝x+2B．y＝﹣2x+2C．y＝x﹣2D．y＝﹣x﹣2 10．若直线y＝kx+b经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为．11．2021年1月1日，汽油价格为每升6.05元，张老师用一张面额为1000元的加油卡加油付费，则张老师卡上余额y（元）和加油量x（升）之间的函数关系式为．12．已知y是x的正比例函数，当x＝1时y＝﹣5，则当y＝20时，x＝．13．若一次函数的图象经过点（0，﹣2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这个函数的表达式为．14．若点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，则b的值为．15．地面温度为15℃，在一定高度内如果高度每升高1千米，气温下降6℃．则气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为．16．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米．则y与x的之间的关系式是y＝（3＜x＜6）．17．某商店出售商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，那么售价y与数量x之间的关系式是．数量x（千克）1234…售价y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…18．商店出售一种瓜子数量x与售价c之间的关系如下表：数量x（克）售价c（元）1000.90+0.05200 1.80+0.05300 2.70+0.05400 3.60+0.05500 4.50+0 05……（表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱）则用含x的代数式表示c是．19．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式．20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象（k≠0）与直线y＝x﹣2相交于y轴上一点A，且图象经过点B（2，3）点O是坐标原点，求一次函数的解析式和△AOB的面积．21．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．22．已知y﹣2与x+1成正比例函数，当x＝1时，y＝5．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x＝﹣3时，求y的值．23．如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB＝2．（1）求一次函数的关系式；（2）若直线l过点B且与x轴交于点C，S△OBC＝，求直线l的函数关系式．24．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB 的面积为12，求一次函数的表达式．参考答案1．解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵x＝﹣1时y＝﹣3；x＝0时，y＝6，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝9x+6，∴当x＝2时，y＝18+6＝24．故选：D．2．解：∵令x＝0，则y＝b，令y＝0，则x＝﹣，∴函数y＝2x+b的图象与两坐标轴的交点分别为（0，b），（﹣，0），∴|b|•|﹣|＝4，解得b＝±4，∴函数的表达式为y＝2x+4或y＝2x﹣4．故选：C．3．解：设直线l对应函数的表达式为y＝kx+b，把x＝1代入y＝2x得y＝2，则B点坐标为（1，2），把B（1，2），（0，3）代入y＝kx+b得，解得，所以直线l对应函数的表达式为y＝﹣x+3．故选：C．4．解：设直线AB对应的函数表达式是y＝kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y＝﹣x+3．故选：A．5．解：由题意，有y＝2（5﹣x），即y＝10﹣2x．故选：B．6．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．5＝k•1，∴k＝5．∴y＝5x．故选：A．7．解：由题意得：Q＝100+20t﹣15t＝100+5t．故选：C．8．解：依题意有单价为18÷12＝元，则有y＝x．故选：D．9．解：直线经过点（﹣2，0）和点（0，2），因而可以设直线的解析式是y＝k+b，把点的坐标代入得到，解得，因而直线l的解析式是y＝x+2．故选：A．10．解：把（2，0）代入得2k+b＝0，解得b＝﹣2k，所以y＝kx﹣2k，把x＝0代入得y＝kx﹣2k得y＝﹣2k，所以直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2k），所以×2×|﹣2k|＝6，解得k＝3或﹣3，所以所求的直线解析式为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．故答案为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．11．解：由题意得：y与x的函数解析式为：y＝1000﹣6.05x．故答案为：y＝1000﹣6.05x12．解：设正比例函数的解析式为y＝kx，将x＝1，y＝﹣5代入，得﹣5＝k，所以y＝﹣5x，当y＝20时，20＝﹣5x，解得x＝﹣4．故答案为﹣4．13．解：由题意可设：y＝kx﹣2，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣2），∴||•|﹣2|＝2，解得：k＝1或﹣1，∴函数解析式为y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．故答案是：y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．14．解：∵点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，∴点P（﹣2，3）满足直线y＝﹣3x+b，∴3＝（﹣3）×（﹣2）+b解得，b＝﹣3；故答案是：﹣3．15．解：∵当高度为h时，降低6h，∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t＝15﹣6h．故答案为t＝15﹣6h．16．解：∵2x+y＝12∴y＝﹣2x+12∵x＞6÷2＝3，y＜2x∴3＜x＜6即腰长y与底边x的函数关系是：y＝﹣2x+12（3＜x＜6）．17．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．8+0.4＝k，k＝8.4．故答案为：y＝8.4x．18．解：∵100克的瓜子是0.05的基础上增加了0.90，∴1克的瓜子应在0.05的基础上增加了＝，∴x克瓜子的总售价为x+0.05，故答案为c＝x+0.05．19．解：∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，∴y＝360x．（x≥0）20．解：∵直线y＝x﹣2与y轴的交点A的坐标为（0，﹣2），∴A（0，﹣2），∵图象经过点B（2，3），∴3＝2k﹣2，解得k＝，∴一次函数的解析式为y＝x﹣2，S△AOB＝OA•|x B|＝×2×2＝2．21．解：设一次函数为y＝kx+b（k≠0），（1分）因为它的图象经过（3，5），（﹣4，﹣9），所以解得：，（3分）所以这个一次函数为y＝2x﹣1．（5分）22．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝5代入得：5﹣2＝k（1+1），解得：k＝，所以y﹣2＝（x+1），故一次函数的解析式为y＝x+．（2）当x＝﹣3时，y＝×（﹣3）+＝﹣1．23．解：（1）∵OB＝2，代入y＝x+b得，b＝2，∴一次函数的关系式为y＝x+2；（2）令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∴A△AOB＝OA•OB＝×6×2＝6，∵S△OBC＝，∴S△OBC＝3，∴OC＝3，∴C（3，0）或（﹣3，0），∴直线l的函数关系式为y＝x+2或y＝﹣x+2．24．解：∵图象经过点A（﹣6，0），∴0＝﹣6k+b，即b＝6k①，∵图象与y轴的交点是B（0，b），∴•OB＝12，即：，∴|b|＝4，∴b1＝4，b2＝﹣4，代入①式，得，，一次函数的表达式是或．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形1 认识三角形-章节测试习题(12)
章节测试题1.【答题】如图，于C，于D，于E，则下列说法中错误的是（）A. 中，AC是BC边上的高B. 中，DE是BC边上的高C. 中，DE是BE边上的高D. 中，AD是CD边上的高【答案】C【分析】根据三角形的高线的定义解答即可．【解答】中，AC是BE边上的高,C错.2.【答题】三角形一边上的高（）A. 必在三角形内部B. 必在三角形外部C. 必在三角形的边上D. 以上三种情况都有可能【答案】D【分析】根据三角形的高线的定义和特征解答即可．【解答】锐角三角形所有高在内部，直角三角形两条高在边上，钝角三角形两条高在外部.选D.3.【答题】下列叙述中正确的是（）A. 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的射线，叫做三角形的角平分线B. 连结三角形一个顶点和它对边中点的直线，叫做三角形的中线C. 从三角形一个顶点向它的对边画垂线叫做三角形的高D. 三角形的三条中线总在三角形的内部【答案】D【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】选项A，三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，A错.选项B, 三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.B错.选项C, 从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高.C错误.D正确.所以选D.4.【答题】如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（）A. 1cm2B. 2cm2C. 8cm2D. 16cm2【答案】D【分析】根据三角形中线的定义解答即可．【解答】解：∵F是CE中点，∴△BEF的面积与△BCF的面积相等，∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2），∵D、E分别为BC、AD的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）．选D.5.【答题】如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=S△ABC.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】B【分析】根据三角形的中线定义解答即可．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD＝BC，故①正确；∵AD与BC不一定互相垂直，∴AB与AC不一定相等，故②错误；设△ABC中BC边上的高为h，则S△ABD＝•BD•h＝•BC•h＝S△ABC，故③正确．选B.6.【答题】一定在△ABC内部的线段是（）A. 锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B. 钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C. 任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D. 直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线【答案】A【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：钝角三角形一条高在三角形内部，另两条高在三角形的外部，三条中线和三条角平分线都在三角形的内部，故B、C错误；任意三角形的三条角平分线、三条中线、一条高一定在三角形内部，故D错误．选A.7.【答题】给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误；三角形的角平分线是线段，故②错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故③错误；所以正确的命题是④⑤，共2个．选B.8.【答题】下列说法不正确的是（）A. 三角形的重心是其三条中线的交点B. 三角形的三条角平分线一定交于一点C. 三角形的三条高线一定交于一点D. 三角形中，任何两边的和大于第三边【答案】C【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：A、三角形的重心是其三条中线的交点，正确；B、三角形的三条角平分线一定交于一点，正确；C、钝角三角形的三条高线不相交，故三角形的三条高线一定交于一点错误；D、根据三角形的三边关系定理可知三角形中，任何两边的和大于第三边，正确．选C.9.【答题】如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）A. △ABC中，AD是边BC上的高B. △ABC中，GC是边BC上的高C. △GBC中，GC是边BC上的高D. △GBC中，CF是边BG上的高【答案】B【分析】根据三角形的高线的定义解答即可．【解答】解：A、AD经过△ABC的一个顶点，且AD垂直于BC边所在的直线，所以△ABC中AD是边BC上的高，故此选项正确；B、GC没有经过BC所对的顶点A，所以△ABC中，GC不是BC边上的高，故此选项错误；C、GC经过△GBC的一个顶点，且GC垂直于BC，所以△GBC中GC是边BC上的高，故此选项正确；D、CF经过△GBC的一个顶点，且CF垂直于BG，所以△GBC中CF是边BG上的高，故此选项正确．选B.10.【答题】下列说法不正确的是（）A. △ABC的中线AD平分边BCB. △ABC的角平分线BE平分∠ABCC. △ABC的高CF垂直ABD. 直角△ABC只有一条高【答案】D【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：A、∵AD是△ABC的中线，∴D是BC的中点，即AD平分边BC，故此选项正确；B、∵BE是△ABC的角平分线，∴BE平分∠ABC，故此选项正确；C、∵CF是△ABC的高，∴CF⊥AB，故此选项正确；D、直角△ABC有三条高，其中两条是直角边，一条在三角形内部，故此选项错误．选D.11.【答题】能把一个三角形的面积一分为二的线段是（）A. 高B. 中线C. 角平分线D. 外角平分线【答案】B【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个三角形，这两个三角形等底同高，所以这两个三角形的面积相等，所以能把一个三角形的面积一分为二的线段是中线．选B.12.【答题】如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定【答案】B【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：因为直角三角形的三条高线的交点是直角顶点，而其他三角形三条高线的交点都不在顶点上，所以如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形．选B.13.【答题】如图，△ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：①BO是△CBE的角平分线；②CO是△CBD的中线．其中（）A. 只有①正确B. 只有②正确C. ①和②都正确D. ①和②都不正确【答案】A【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：BD是△ABC的角平分线，所以OBE=OBC,所以BO是△CBE的角平分线，CE平分AB，但不平分BD，所以CO不是△CBD的中线.选A.14.【答题】如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条【答案】B【分析】根据三角形的高的定义：三角形的顶点到对边的垂直距离．得到可以作为△ABC的高的条数．【解答】解：可以作为△ABC的高的有AC，BC，CD，共3条.选B.15.【答题】如下图中的最右图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=80°，则∠DAE=（）A. 7B. 8°C. 9°D. 10°【答案】D【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】∵AD平分∠BAC，又∵∠BAC=80°，∴.∵AE⊥BC，又∵∠B=40°，即∠ABE=40°，∴在Rt△AEB中，∠BAE=90°-∠ABE=90°-40°=50°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°.故本题应选D.16.【答题】三角形的高线是（）A. 直线B. 线段C. 射线D. 三种情况都可能【答案】B【分析】根据三角形高线的定义解答即可．【解答】由三角形高的定义：“过三角形的一个顶点向对边或对边所在的直线引垂线，顶点到垂足之间的线段叫三角形的高线”可知：三角形的高线是线段.选B.17.【答题】在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC. 正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③【答案】D【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】如下图，∵AD是△ABC的中线，BE是△ABC的角平分线，∴BD=CD，∠ABE=∠CBE，∴上述结论中正确的是②③.选D.18.【答题】如图所示,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线.若∠BAC=80°,则∠EAD的度数是（）A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】A【分析】根据三角形角平分线的定义解答即可．【解答】∵AD△ABC的角平分线，∠BAC=80°，∴∠BAD=∠BAC=40°.又∵AE是△ABD的角平分线，∴∠EAD=∠BAD=20°.选A.19.【答题】如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，那么下列说法中不正确的是（）A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC，BE=ECD.AD=EC，DC=BE【答案】D【分析】根据三角形的中线的定义解答即可．【解答】∵D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，∴DE是△BCD的中线，BD是△ABC的中线，AD=DC，BE=EC.但不能得到AD=EC和DC=BE.选D.20.【答题】如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据三角形的中线、角平分线和高线的定义解答即可．【解答】解：①根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故此说法错误；②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法错误；③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．选B.。
2022-2023学年鲁教版(五四学制)七年级数学上册《第1章三角形》同步练习题(附答案)
2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册《第1章三角形》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（）A．①B．②C．③D．④3．下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（）个．A．1B．2C．3D．44．以圆周上6点中的任意3点为顶点连三角形，一共可以连成多少个不同的三角形（）A．216B．120C．40D．205．如图所示，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，∠A＝45°，则∠E的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°6．三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A．内心B．外心C．中心D．重心7．如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO8．如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S1，则下列结论正确的是（）A．S＝3S1B．S＝4S1C．S＝5S1D．S＝6S19．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC．下列条件中不能判断△ABE≌△ACD的是（）A．BD＝CE B．BE＝CD C．AD＝AE D．∠B＝∠C 10．直角三角形的两个锐角（）A．互补B．相等C．不等D．互余11．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，8C．4，4，8D．5，5，11 12．关于三角形的三条高，下列说法正确的是（）A．三条高都在三角形的内部B．三条高都在三角形的外部C．至多有一条在三角形的内部D．至少有一条在三角形的内部13．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝72°，BD是△ABC的一条角平分线，则∠ABD 的度数为（）A．29°B．58°C．36°D．25°14．在下列每组图形中，是全等形的是（）A．B．C．D．15．伸缩门可自由伸缩，开关方便，随处可见，它凸显了四边形的（）A．稳定性B．不稳定性C．对称性D．美观性二．填空题16．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC 的理由是．17．如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M 与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段的长度．理由是依据可以证明，从而由全等三角形对应边相等得出．18．如图，在△ABD和△CDB中，AD＝CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是．19．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断正确的有．（1）AD是在△ABC的角平分线（2）BE是△ABD的AD边上的中线（3）CH为△ACD边AD上的中线（4）AH是△ACF的角平分线和高线．三．解答题20．求证：有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等．要求：写出已知、求证、证明并画出正确图形．21．已知，如图，AC、BD相交于点E，EA＝ED，EB＝EC．求证：△ABC≌△DCB．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？（2）∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等．23．如图，△ABC的边BC上的高为AD，且BC＝9cm，AD＝2cm，AB＝6cm．（1）画出AB边上的高CE；（2）求CE的长．24．如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，（1）用直尺和圆规作出∠CAD的角平分线AE（保留作图痕迹）；（2）若∠B＝∠C，求证：AE∥BC．25．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，△ADE是等边三角形，且DE∥BC，AD，AE分别交BC于点M，N．求证：BM＝CN．参考答案一．选择题1．解：根据题意得：5＜x＜11．∵x是偶数，∴可以取6，8，10这三个数．故选：D．2．解：②块，因为它只是其中不规则的一块，如果仅凭这一块不能配到与原来一样大小的三角形玻璃；③、④块，它只保留了原来的一个角，那么这样去配也有很大的难度；①块，因为它不但有两个角还有一个边，这正好符合全等三角形的判定中的ASA．所以应该带第①块去．故选：A．3．解：①三角形的角平分线、中线、高都是线段，故本小题正确；②直角三角形有三条高，故本小题错误；③三角形的中线一定在三角形的内部，一定不在三角形外部，故本小题错误；④锐角三角形的高都在三角形内部，钝角三角形有两条在三角形的外部，故本小题正确．说法正确的有2个．故选：B．4．解：根据题意得：C63＝20．故选：D．5．解：∵AB∥CD，∠C＝125°，∴∠BFE＝125°．∴∠E＝∠BFE﹣∠A＝125°﹣45°＝80°．故选：B．6．解：三角形的重心是三角形三条中线的交点．故选：D．7．解：A、添加AO＝BO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加∠ACB＝∠DBC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加AC＝DB可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；D、添加BO＝CO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；故选：C．8．解：作AF⊥BC．∵S△ADB＝BD×AF×＝，S△ADC＝CD×AF×＝S，又∵AD为△ABC中BC边上的中线，∴BD＝CD，∴S△ADB＝S△ADC，同理，∴S△ABE＝S△ABC，即S1＝S，∴S＝4S1，故选：B．9．解：若BD＝CE，则依据AB＝AC，可得AD＝AE，由AB＝AC，∠A＝∠A，AE＝AD，可得△ABE≌△ACD（SAS），故A选项能判断△ABE≌△ACD；若BE＝CD，则不能得到△ABE≌△ACD，故B选项不能判断△ABE≌△ACD；若AD＝AE，则可得△ABE≌△ACD（SAS），故C选项能判断△ABE≌△ACD；若∠B＝∠C，则由∠B＝∠C，AB＝AC，∠A＝∠A，可得△ABE≌△ACD（ASA），故D选项能判断△ABE≌△ACD；故选：B．10．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠C＝90°，∴∠A+∠B＝180°﹣∠C＝90°，∴∠A和∠B互余．故选：D．11．解：A．∵2+3＞4，∴能构成三角形；B．∵3+4＜8，∴不能构成三角形；C．∵4+4＝8，∴不能构成三角形；D．∵5+5＜11，∴不能构成三角形．故选：A．12．解：锐角三角形有三条高，高都在三角形内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，所以A、B、C都错误，只有D是正确的．故选：D．13．解：∵在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝72°，∴∠ABC＝180°﹣50°﹣72°＝58°，∵BD是△ABC的一条角平分线，∴∠ABD＝29°，故选：A．14．解：A、不是全等形，故此选项错误；B、不是全等形，故此选项错误；C、是全等形，故此选项正确；D、不是全等形，故此选项错误；故选：C．15．解：伸缩门可自由伸缩，开关方便，随处可见，它凸显了四边形的不稳定性．故选：B．二．填空题16．解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABD＝∠EDC＝90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故答案为：ASA．17．解：要想知道M与F的距离，只需要测出线段EM的长度．理由是依据SAS可以证明△BEM≌△CFM，从而由全等三角形对应边相等得出．证明：连接EF∵AB∥CD，（已知）∴∠B＝∠C（两线平行内错角相等）．∵M是BC中点∴BM＝CM，∵在△BEM和△CFM中，∴△BEM≌△CFM（SAS）．∴CF＝BE（对应边相等）．故答案为：EM，SAS，△BEM≌△CFM．18．解：补充的条件是AB＝CD，理由是：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），故答案为：AB＝CD（答案不唯一）．19．解：（1）根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABC的角平分线，故此说法正确；（2）根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法不正确；（3）根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法不正确；（4）根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．故答案为（1）（4）．三．解答题20．已知：AD和A′D′分别为△ABC和△A′B′C′中线，且AD＝A′D′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，如图，求证：△ABC≌△A′B′C′．证明：∵AD和A′D′分别为△ABC和△A′B′C′中线，∴BD＝BC，B′D′＝B′C′，而BC＝B′C′，∴BD＝B′D′，在△ABD和△A′B′D′中，∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），∴∠B＝∠B′，在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），即有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等．21．证明：在△AEB和△DEC中，∴△AEB≌△DEC（SAS），∴∠BAE＝∠CDE，AB＝CD，∵EA＝ED，EB＝EC，∴AC＝BD，在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS）．22．解：（1）∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，∴图中有3个直角三角形，分别是△ACD，△BCD，△ABC．（2）∵∠ADC＝90°，∴∠1+∠A＝90°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠A，∠1＝∠B．23．解：（1）如图所示：（2）•BC•AD＝•AB•CE，×9×2＝×6•CE，解得：CE＝3．24．解：（1）如图所示，AE即为所求：（2）∵AE平分∠CAD，∴∠DAE＝∠EAC，∵∠B＝∠C，∠DAC＝∠B+∠C，∴∠DAE＝∠B＝∠C＝∠EAC，∴AE∥BC．25．解：∵△ADE是等边三角形，∴∠D＝∠E＝60°，∵DE∥BC，∴∠AMN＝∠D，∠ANM＝∠E，∴∠AMN＝∠ANM＝60°，∴∠AMB＝∠ANC＝120°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABM和△ACN中，∴△ABM≌△ACN，∴BM＝CN．。
鲁教版(五四制)数学七年级上册第一章《三角形》3.1认识三角形同步练习(含答案)
初中数学鲁教版七年级上册第一章《三角形》3.1认识三角形学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，5cmB.8cm，7cm，15cmC.13cm，12cm，25 cmD.5cm，5cm，11cm2.若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A.2cmB.3cmC.6cmD.9cm3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，2，6B.3，4，8C.4，6，10D.5，6，104.在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（）A.2B.4C.5D.65.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A.15B.16C.19D.266.若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（）A.2＜c＜5B.3＜c＜8C.2＜c＜8D.2≤c≤87.如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能8.下列说法中，正确的个数有（）①三角形具有稳定性；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③三角形的角平分线是射线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A.2B.3C.4D.59.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（）A.B. C. D.10.已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（）A.1B.4C.5D.6二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.若三角形的三边长分别为3，x，5，请写出x可能的整数值______。
（只要写一个）12.△ABC中三边长分别为a，b，c，已知a=5，b=8，则第三边c的取值范围是______。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形2 图形的全等-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A. 30°B. 50°C. 60°D. 100°【答案】D【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】本题考查的是全等三角形的性质根据全等三角形的对应角相等及三角形内角和即得结果。
由图可得∠∠∠，△ABC≌△DEF，∠∠，故选D. 。
2.【答题】如图，已知≌，下列选项中不能被证明的等式是（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵≌，∴，，，∴，即：，∴选项、、均正确，只有C中结论无法证明是成立的.选C.3.【答题】如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】由三角形内角和为，可求边长为的边所对的角为，由全等三角形对应角相等可知，选C.4.【答题】下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形进行判断即可．【解答】A选项两个图形不全等，因为它们大小不一样；B选项两个图形不全等，因为它们大小不一样；C选项两个图形不全等，因为它们大小形状都不一样；D选项两个图形全等，它们大小和形状都一样.选D.5.【答题】如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）A. AC＝CAB. AB＝ADC. ∠ACB＝∠CADD. ∠B＝∠D【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AC=CA，BC=DA，∠ACB=∠CAD，∠B=∠D，∠DCA=∠BAC.故B选项错误．6.【答题】下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个周长相等的圆【答案】D【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形进行判断即可．【解答】A选项：两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B选项：两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C选项：两个斜边相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D选项：两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．选D.7.【答题】如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（）A. 50°B. 70°C. 90°D. 20°【答案】B【分析】根据全等三角形的性质性质得出∠A=∠FED，即可得出答案.【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∠FED=70°，∠A=∠FED=70°,选B.8.【答题】如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A. 2B. 3C. 5D. 2.5【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC−AE=5−2=3，选B.9.【答题】下列图形中，和所给图形全等的图形是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形进行判断即可．【解答】根据全等图形的定义只需找出与原图形大小相等，形状相同的图形即可，A、B、C选项均不符合题意，只有D符合题意，D中的图形相对于原图形顺时针作了180°的旋转变换.选D.10.【答题】△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长（）A. 55cmB. 45cmC. 30cmD. 25cm【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：因为△ABC≌△DEF，DE＝30cm，DF＝25cm，所以AB=DE＝30cm，AC=DF＝25cm，又△ABC的周长为100cm，所以BC=100-AB-AC=100-30-25=45cm，选B.11.【答题】下列图形中与已知图形全等的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】认真观察图形，根据全等形的定义，能够重合的图形是全等形，可得答案是B．【解答】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．选：B．12.【答题】下列各组图案中，不是全等形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．【解答】解：A、两图形全等，不合题意；B、两图形全等，不合题意；C、两图形全等，不合题意；D、两图形不全等，符合题意；选：D．13.【答题】下列选项中表示两个全等图形的是（）A. 形状相同的两个图形B. 能够完全重合的两个图形C. 面积相等的两个图形D. 周长相等的两个图形【答案】B【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．【解答】解：A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；选：B．14.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个面积相等的图形一定是全等图形B. 两个长方形是全等图形C. 两个全等图形形状一定相同D. 两个正方形一定是全等图形【答案】C【分析】根据全等图形的定义进行判断即可．【解答】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B：长方形不一定是全等图形，故B错误；C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；选：C．15.【答题】如图所示的图形是全等图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】能够完全重合的几个图形就是全等形，故全等形的形状一样，大小一样，从而即可一一判断得出答案．【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故答案为：B．16.【答题】下列说法正确的个数是（）①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形．A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【分析】根据全等图形的定义以及性质一一判断即可；【解答】解：①面积相等的两个三角形全等；错误，面积相等的两个三角形不一定全等．②两个等边三角形一定是全等图形；错误，边长相等的两个等边三角形全等．③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；正确．④边数相同的图形一定能互相重合；错误．⑤能够重合的图形是全等图形．正确．选：D．17.【答题】下列四个图形中，属于全等图形的是（）A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ③和④【答案】A【分析】根据全等图形的定义判断即可；【解答】解：①和②能够完全重合．选： A.18.【答题】下列四个图形中，全等的图形是（）A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. ③和④【答案】D【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．选：D．19.【答题】下列图形中，属于全等形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【解答】解：A、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；B、两个图形能够完全重合，故本选项正确．C、两图形不能完全重合，故本选项错误；D、两图形不能完全重合，故本选项错误．选：B.20.【答题】下列图形中，全等的一对是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可直接选出答案．【解答】解：由全等形的概念可知：A、C中的两个图形大小不同，D中的形状不同，B则完全相同，选B．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形1 认识三角形-章节测试习题(50)
章节测试题1.【答题】已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm【答案】B【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD比△ACD的周长大3cm，∴AB与AC的差为3cm．选B．2.【答题】钝角三角形的高线在三角形外的数目有（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【分析】本题考查了三角形的高．【解答】作出钝角三角形的三条高线即可得出结果．钝角三角形有3条高，其中两条在外部，一条在内部．选B．3.【答题】三角形的三条中线的交点的位置为（）A. 一定在三角形内B. 一定在三角形外C. 可能在三角形内，也可能在三角形外D. 可能在三角形的一条边上【答案】A【分析】根据三角形的中线的定义解答．【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内．选A．4.【答题】三角形的重心是（）A. 三角形三条边上中线的交点B. 三角形三条边上高线的交点C. 三角形三条边垂直平分线的交点D. 三角形三条内角平分线的交点【答案】A【分析】对于一个质地均匀的三角形，三条边上中线的交点就是其重心．【解答】解：三角形的重心是三条中线的交点，故答案为：A．5.【答题】如图，△ABC中BC边上的高为（）A. AEB. BFC. ADD. CF 【答案】A【分析】根据三角形的高线的定义解答．【解答】根据高的定义，AE为△ABC中BC边上的高．故答案为：A．6.【答题】下列说法正确的是（）A. 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B. 三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部C. 三角形的三条高线的交点必在三角形内部D. 以上说法都错【答案】D【分析】本题考查了三角形的角平分线、中线和高．【解答】三角形的中线就是过顶点和对边的中点的线段，故A不正确．三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形内部，故B不正确．锐角三角形的三条高线的交点在内部；直角三角形的三条高线的交点在顶点上；钝角三角形的三条高线的交点在外部．故C不正确．选D．7.【答题】三角形的角平分线是（）A. 射线B. 直线C. 线段D. 线段或射线【答案】C【分析】本题考查了三角形的角平分线、中线和高．【解答】三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线．据此得出．三角形的角平分线是线段，选C．8.【答题】三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A. 形状相同的三角形B. 面积相等的三角形C. 直角三角形D. 周长相等的三角形【答案】B【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．选B．9.【答题】如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，则△ABC的面积为（）A. 12B. 24C. 16D. 32【答案】C【分析】根据题意得到点O是△ABC的重心，得到OC=CE=4，根据三角形的面积公式求△BDC的面积，根据三角形的中线的性质计算即可．【解答】解：∵BD，CE分别为AC，AB边上的中线，∴点O是△ABC的重心，∴OC=CE=4，∴△BDC的面积=×BD×OC=8，∵BD为AC边上的中线，∴△ABC的面积=2×△BDC的面积=16，选C．10.【答题】下列说法错误的是（）．A. 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部C. 直角三角形只有一条高线D. 任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线【答案】C【分析】根据三角形的高线、中线、角平分线的性质逐一判断即可．【解答】解：A、正确，锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；C、错误，直角三角形也有三条高线；D、正确．故答案为：C11.【答题】在下图中，正确画出AC边上高的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据三角形的高的意义可知，AC边上的高是过B作直线AC的垂线，垂足落在AC所在直线上．【解答】解：AC边上的高是过B作直线AC的垂线，直角落在AC边上，只有C 满足条件．故答案为：C．12.【答题】如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】易得∠BAD=∠CAD，AE=CE，根据这两个条件判断所给选项是否正确即可．【解答】∵△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，∴∠BAD=∠CAD，AE=CE，①在△ABE中，∠BAD=∠CAD，∴AO是△ABE的角平分线，故①正确；②AO≠OD，∴BO不是△ABD的中线，故②错误；③在△ADC中，AE=CE，DE是△ADC的中线，故③正确；④∠ADE不一定等于∠EDC，那么ED不一定是△EBC的角平分线，故④错误；正确的有2个选项．选B．13.【答题】如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）A. AC是△ABC的高B. DE是△BCD的高C. DE是△ABE 的高D. AD是△ACD的高【答案】C【分析】根据三角形的高的概念判断即可；选项A的说法符合高的概念，选项B 的说法符合高的概念，C选项中，DE是△BDC、△BDE、△EDC的高，不是△ABE的高，选项D的说法符合高的概念．【解答】解：选项A的说法符合高的概念，故正确；选项B的说法符合高的概念，故正确；C选项中，DE是△BDC、△BDE、△EDC的高，故错误；选项D的说法符合高的概念，故正确．故答案为：C．14.【答题】三角形的角平分线、中线和高（）A. 都是线段B. 都是射线C. 都是直线D. 不都是线段【答案】A【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．【解答】解：三角形的角平分线、中线和高都是线段．选A15.【答题】如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，则CD是△ABC（）A. BC边上的高B. AB边上的高C. AC边上的高D. 以上都不对【答案】B【分析】本题考查了三角形的高．【解答】根据三角形的高的概念可得，CD是△ABC的AB边上的高．选B．16.【答题】如图，下面的四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据三角形的高的定义即可判断．【解答】解：三角形的高是过其中一个顶点先对边所在直线作垂线，顶点与垂足的连线段就是三角形的高．选A．17.【答题】AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为______cm．【答案】2【分析】此题考查三角形的中位线的性质．此题的关键是将求△ABD与△ACD的周长之差，转化为求AB与AC的差．【解答】∵AD是边BC上的中线，∴BD=CD．∵△ABD的周长为：AB+BD+AD，△ACD的周长为：AC+CD+AD，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC，又∵AB=5cm，AC=3cm，∴AB-AC=2（cm）．即△ABD与△ACD的周长之差为2cm．18.【答题】如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP 平分∠ACB，则∠BPC的大小是______度．【答案】115【分析】直接根据角平分线平分对应角，三角形内角和为180度进行计算．【解答】BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，故答案为115．19.【答题】如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC 于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有______．【答案】③④【分析】本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．透彻理解定义是解题的关键．【解答】①根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABC的角平分线，故此说法不正确；②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法不正确；③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．20.【答题】如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=______．【答案】50°【分析】由AE平分∠BAC，可得角相等，由∠1=30°，∠2=20°，可求得∠EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1﹣∠2=30°﹣20°=10°，Rt△ABD中，∠B=90°﹣∠BAD=90°﹣30°﹣10°=50°．故答案为50°．。
鲁教版七年级上册课后习题答案
鲁教版七年级上册课后习题答案第一章从世界看中国第一节疆域P3认识我国地理位置的优越性1、（1）俄罗斯和加拿大绝大部分国土位于寒带，仅南部地区位于北温带；巴西绝大部分位于热带，仅南部小部分属于南温带。
而我国大部分国土地处北温带，仅南部少数地区位于热带，没有寒带。
与面积相当的俄罗斯、加拿大和巴西相比，我国纬度位置更加优越。
（2）蒙古地处内陆，周围没有海洋。
没有自己的出海口。
日本地处太平洋西部，周围为浩瀚的太平洋围绕，没有陆上邻国，也没有与外界进行陆上交往的通道。
而我国地处亚洲大陆的东部，面临广阔的太平洋，同时拥有陆上和海上交往便利的条件。
因此，与蒙古和日本等国家相比，我国的海陆位置更加优越。
P5、6认识我国的疆域及其优势1、（1）我国南北跨纬度接近50°，直线距离约5500千米（2）东西跨经度接近62°，直线距离约5200千米西气东输、西电东送），战时可以利用庞大的战略空间与敌周旋，增加国家的生存能力。
（有理即可）第二节人口P12理解我国的人口政策1、晚婚晚育可延长人口生育周期，增加代际年龄差，从而减少一定时间的间隔（如百年内）的人口数量，降低人口增长的速度。
2（1）如果不实行计划生育，2010年我国人口数量可能是17.5亿。
实行计划生育后，我国大约少生了4.1亿人口。
（2）实行计划生育，控制人口数量，可提高人均粮食和教育经费，改善居民的生活和教育。
P14感受我国东西部人口密度差异江苏省的国土面积大约是10万平方千米，人口约为7900万人，人口密度约为790人/平方千米。
青海省的国土面积大约为72万平方千米，人口约560万人，人口密度小于1人/平方千米。
西部地区大部分为荒漠和戈壁，仅河谷和山前地带有少量的可耕地，山地有少量的草场和森林。
这里地表说缺乏，能够发展农牧业和适宜人类居住的地方较少。
因此，西部地区应立足本地区的实际，努力发展教育，提高人口素质，不能大量移民，第三节民族P17了解我国的民族构成和民族文化我国是个多民族的国家，民族多达56个，除了汉族之外，还有55个少数民族。
七年级上册数学配套练习册答案(共10篇)
七年级上册数学配套练习册答案(共10篇)七年级上册数学配套练习册答案（一）: 人教版数学七年级小练习册答案人教版数学七年级上册小练习册答案第16页的：最上面的：-21 4/1 -31.1）-4 2）5 3） -4 4）-7.92.1）-40 2）5又5/1 3) 2/1 4)七年级上册数学配套练习册答案（二）: 2023年七年级上册数学配套练习册第二章综合练习答案（人教版）去书店买.七年级上册数学配套练习册答案（三）: 七年级上册数学练习册第12面的所有答案人教版的.CCD.0 、-2、-87.5、0-10、十二分之一、3又五分之一、50、-0.1、-4应用题算式：24+4+4.5+（-1）=34.5,每股34.5元2.略,（自己做,太简单）3,赚889.54,罐头质量4550千克5.负一又三分之一实践题14 -25 -21 -15 -14是不是这个七年级上册数学配套练习册答案（四）: 七年级上册人教版数学配套练习册求大神赐小女子答案!题在下面!最好有解答过程!3.已知a、b的关系是a＜0,b＞0,且丨b丨＞丨a丨.请在数轴上表示出数a,b的大致位置.（求图）4.﹣丨﹣2丨的倒数是（）.A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-25.若丨a丨=-a,则a一定是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6.代数式丨x丨+3的最小值是（）A.0 B.2 C.3 D.57.若丨a丨=丨b丨,则a与b的关系是（）.A.a=b B.a=-b C.a=b或a=-bD.不能确定8.下面说法正确的有（）.①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数.A.1 B.2 C.3 D.49.下面说法中错误的有( )个.①一个数的相反数是它本身,这个数一定是0；②绝对值等于本身又等于它的相反数的数一定是0；③丨a丨＞丨b丨,则a＞b；④两个负数,绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数.A.1 B.2 C.3 D.43、（简单）只要B的倒数比A大就可以.4、A5、C6、C7、C8、A或B 不确定七年级的题都忘得差不多了.9、D七年级上册数学配套练习册答案（五）: 就是猜四个成语的那题.主要是最后一个,一个圆中有个点的,才一个成语雪上加霜心直口快迫在眉睫可圈可点（我们刚做过,老师改过了）七年级上册数学配套练习册答案（六）: 人教版七年级上册数学概念一、有理数0既不是正数,也不是负数.正整数、负整数、0统称为整数.整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.原点、正方向、单位长度是数周三要素.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数仍是0．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的加法法则：1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3、一个数同零相加,仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0.有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数的乘法法则：1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；2、任何数同0相乘,都得0；3、乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数；2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；0的任何次正整数次幂都是0.有理数的混合运算顺序：1先乘方,再乘除,最后加减；2同级运算,从左到右进行；3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.把一个绝对值大于10的数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤|a|＜10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法.用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是这个数的整数位数减1. 四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数.二、整式单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.多项式：几个单项式的和叫做多项式.整式：单项式与多项式统称整式.单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项,多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项.同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变.三、一元一次方程方程中只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）,未知数的式子都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.把方程中的某一项,改变符号后,从方程的左边（右边）移到右边（左边）,这种变形叫做移项.卖价=进价+利润利润=卖价-进价利润率=利润÷进价×100%卖价=进价×（1+利润率）利润=进价×利润率四、图形直线（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线.如代数中的数轴,就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）.（2）基本性质：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”.（3）特点：①直线没有长短,向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点.射线（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.（2）特点：只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量.线段（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点,有长度.（2）基本性质：两点之间线段最短.（3）特点：有两个端点,不能向任何一方延伸,可以度量,可以较长短.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点.角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.角度制及换算：（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制. （2）角度制的换算：1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°（3）换算方法：把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.余角和补角：（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角）,那么这两个角互为余角,其中一个角是另一个角的余角；（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角）,那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角；（3）余角的性质：等角的余角相等；等角的性质：同角的补角相等.七年级上册数学配套练习册答案（七）: 人教版七年级上册语文配套练习册《远大理想》的阅读答案1.男主人公与女主人公分手的原因是：男主人公认为自己有远大理想,而女主人公胸无大志.2.不能,因为他的“远大理想”只是自己的想法,并不切合实际.3.男主人公是一个不切合实际,只会空想的人.4.树立理想要切合实际,并应当为之做出努力.个人观点,仅供参考.18、某地的A,B两家工厂急须煤90吨和60吨,该地的C,D两家煤场分别有100吨和50吨,全部调配到A,B两家工厂.已知C,D两个煤场到A,B两家工厂的运费,运送完毕后,A,B两家工厂共付运费5200元,部煤场有多少吨煤运往A厂（运费：C煤场运往A工厂每吨35元,运往B工厂每吨30元,D煤场运往A工厂每吨40元,运往B工厂每吨45元）设C煤场运往A厂a吨,那么C煤场运往B厂为100-a吨设D煤场运往A厂b吨,那么D煤场运往B厂为50-b吨根据题意a+b=9035a+30×（100-a）+40b+45×（50-b）=5200化简a+b=90（1）b-a=10（2）（1）+(2)2b=100b=50a=90-50=40那么C煤场运往A厂40吨,那么C煤场运往B厂为60吨设D煤场运往A厂50吨,那么D煤场运往B厂为0吨19、从甲地到乙地先下山后走平路.某人以12千米/小时的速度下山,然后以9千米/小时的速度走完平路,到达乙地用55分钟；回来时以8千米/小时的速度走平路,然后以4千米/小时的速度上山,回到甲地用了1.5小时,求甲乙两地的距离是多少千米55分钟=11/12小时1.5小时=3/2小时设山路为a千米,平路为b千米a/12+b/9=11/12a/4+b/8=3/2化简3a+4b=33（1）2a+b=12（2）（1）-（2）×42a-8a=33-485a=15a=3千米b=12-2a=6千米甲乙距离=5+6=11千米20、汽车平路上30每小时千米,上坡28每小时28千米,下坡每小时35千米,单程是142千米的路程去时用了4.5小时,返回时用了4小时42分,问这段路有多少千米去时的上坡路、下坡路各有多少千米4小时42分=4.7小时设去的时候有上坡x千米,下坡y千米,则平路142-x-y千米(142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5（1）(142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7（2）两式相减得y/140-x/140=0.2y-x=28y=x+28代入1式(142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5（57-x）/15+x/28+（x+28）/35=4.51596-28x+15x+12x+336=1890x=1596+336-1890x=42y=x+28y=70142-x-y=30去的时候上坡42千米,下坡70千米,平路30千米回来的时候下坡42千米,上坡70千米,平路30千米21、甲,乙两人共带90kg的行李坐车,甲超重部分交款5.6元,乙超重部分交款4.4元,如果甲,乙两人带的行李归一人携带,超重部分应交款14元,问乘火车时每人免费携带行李的重量是多少kg设每人允许携带a千克,超重部分每千克b元根据题意90-2a=（5.6+4.4）/b（1）90-a=14/b（2）由（1）90-2a=10/b（3）（3）/（2）（90-2a）/（90-a）=10/1414×90-28a=10×90-10a18a=360a=20千克代入（3）10/b=90-4010/b=50b=0.2乘火车时每人免费携带行李的重量是20kg22、红星制造厂准备招收甲、乙两种的工人共150人,甲工种每名工人的月薪是600元,乙工种每名工人的月薪是1000元,两工种工人的总月薪是10万元,你能帮厂长算算甲、乙两工种应分别招多少人吗设招收甲种工人a人,乙种则为150-a人根据题意600a+1000（150-a）=1000006a+1500-10a=10004a=500a=125人招收甲种125人,乙种150-125=25人或者：设招收甲种a人,乙种b人a+b=150600a+1000b=100000解得a=125b=25七年级上册数学配套练习册答案（十）: 鲁教版七年级数学配套练习册习题7.5第五题答案王叔叔以两种方式分别储蓄了1000元和20230元,一年后全部取出,得利息457.2元.已知两种储蓄年利率为2.97%,求这两种储蓄的年利率.设1000元年利率为x,20230元年利率为（0.0297-x）.1000x+20230(0.0297-x)=457.21000x+594-20230x=457.2-18000x=457.2-594-18000x=-136.818000x=136.8x=0.00760.0297-x=0.0297-0.0076=0.02210.0076=0.76% 0.0221=2.21%答：1000元年利率为0.76%,20230元年利率为2.21%.第 11 页共 11 页。
鲁教版(五四制)七年级上册数学第五章-位置和坐标-巩固练习(含答案)
鲁教版数学-七年级上册-第五章-位置与坐标-巩固练习一、单选题1.在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A. (0，－2)B. (2，0)C. (4，0)D. (0，－4)3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A. （7，-500）B. （-3，400）C. （9，600）D. （-2，-800）4.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A. （0，－2）B. （0，0）C. （－2，0）D. （0，4）5.已知点A(-1，0)点B(2，0)，在y轴上存在点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标是（）A. (0，4)B. (0，2)C. (0，2)或（0，-2）D. (0，4)或（0，-4）6.下列两点是关于x轴对称的是( )A. (-1，3)和(1，-3)B. (3，-5)和(-3，-5)C. (-2，4)和(2，-4)D. (5，-3)和(5，3)7.形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为( )A. （-1，）B. （0，）C. （,0）D. （1，）8.在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是( )A. (3，5)B. (3，-5)C. (5，-3)D. (-3，-5)9.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （－2，2）二、填空题10.数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）．则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．11.如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点________．12.下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2 km，其中能确定位置的有________个.13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形3 探索三角形全等的条件-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】如图：∠DBC＝∠ACB，添加一个______条件，不能判定△BCD≌△CBA．【答案】AB＝DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理填空即可．【解答】解：已知∠DBC＝∠ACB，BC＝CB，∴添加AB＝DC，根据SSA不能判定△BCD≌△CBA．故答案是：AB＝DC．2.【答题】如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：______.（答案不唯一，写一个即可）【答案】∠CBE＝∠DBE【分析】△ABC和△ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（∠CAB＝∠DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论．【解答】解：根据判定方法，可填AC＝AD（SAS）；或∠CBA＝∠DBA（ASA）；或∠C＝∠D（AAS）；∠CBE＝∠DBE（ASA）．3.【答题】如图，已知AD＝BC，根据"SAS"，还需要一个条件______，可证明△ABC≌△BAD．【答案】∠DAB＝∠CBA【分析】要使△ABC≌△BAD，已知AD＝BC，AB＝AB，具备了两组边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：需添加的条件是∠DAB＝∠CBA；证明：∵AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD.（SAS）故填∠DAB＝∠CBA．4.【答题】如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，补充一个条件______后，可用"AAS"判断△ABE≌△ACD．【答案】BE＝CD【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：条件为：BE＝CD，理由是：∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（AAS），故答案为：BE＝CD．5.【答题】如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF.要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是______.（写出一个即可）【答案】∠A＝∠D（或BC＝EF或∠ACB＝∠F）【分析】若添加条件∠A＝∠D，可利用ASA定理证明△ABC≌△DEF.若添加条件BC ＝EF，则利用SAS定理证明△ABC≌△DEF.若添加条件∠ACB＝∠F，则利用AAS定理证明△ABC≌△DEF．【解答】解：可添加条件∠A＝∠D，理由：∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；可添加条件BC＝EF，理由：∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；可添加条件∠ACB＝∠F，理由：∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；故答案为：∠A＝∠D（或BC＝EF或∠ACB＝∠F）．6.【答题】如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若要以"ASA"证明△ABC≌△DEF，则还缺条件______．【答案】∠A＝∠D【分析】利用全等三角形的判定方法结合ASA得出即可．【解答】解：当添加∠A＝∠D时，可证明△ABC≌△DEF；理由：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案为：∠A＝∠D．7.【答题】如图，∠1＝∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE≌△ACE，那么这个条件可以是______（要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）【答案】∠B＝∠C（答案不唯一）【分析】根据题意，易得∠AEB＝∠AEC，又AE公共，∴根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠AEC，又∵AE＝AE，∴当∠B＝∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或当BE＝CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或当∠BAE＝∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．故答案为：∠B＝∠C（答案不唯一）．8.【答题】如图：已知∠1＝∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是______（填一个即可）．【答案】AD＝BC【分析】由于已知条件有两个，分别是∠1＝∠2，AB＝BA，那么再增加一个条件AD＝BC，利用SAS可证两个三角形全等．【解答】证明：所填条件为：AD＝BC，∵AB＝BA，∠1＝∠2，AD＝BC，∴△ABC≌△BAD．故填AD＝BC．9.【答题】如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以"SAS"为依据，则需添加一个条件是______；（2）若以"AAS"为依据，则需添加一个条件是______；（3）若以"ASA"为依据，则需添加一个条件是______．【答案】AC＝BD∠C＝∠D∠ABC＝∠BAD【分析】本题要判定△ABC≌△BAD，已知∠1＝∠2，AB是公共边，具备了一边、一角对应相等，故添加AC＝BD、∠C＝∠D、∠ABC＝∠BAD，可分别根据SAS、AAS、ASA判定全等．【解答】解：（1）若以"SAS"为依据，则需添加一个条件是AC＝BD；（2）若以"AAS"为依据，则需添加一个条件是∠C＝∠D；（3）若以"ASA"为依据，则需添加一个条件是∠ABC＝∠BAD．故答案为：（1）AC＝BD；（2）∠C＝∠D；（3）∠ABC＝∠BAD．10.【答题】如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______使得△ABC≌△DEF．【答案】∠A＝∠D【分析】根据全等三角形的判定定理填空．【解答】解：添加∠A＝∠D.理由如下：∵FB＝CE，∴BC＝EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A＝∠D．11.【答题】如图，AB＝AD，∠1＝∠2，如果增加一个条件______，那么△ABC≌△ADE．【答案】AC＝AE【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可．【解答】解：添加的条件为：AC＝AE，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC与△ADE中，∴△ABC≌△ADE，故答案为：AC＝AE12.【答题】如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是______（只写一个即可，不添加辅助线）．【答案】∠APO=∠BPO【分析】首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判断得出△AOP≌△BOP．【解答】解：∠APO=∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP=∠BOP，在△AOP和△BOP中，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：∠APO=∠BPO等．13.【答题】如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______，使△ABC≌△DBE.（只需添加一个即可）【答案】∠BDE＝∠BAC或BE＝BC或∠ACB＝∠DEB.（写出一个即可）【分析】根据∠ABD＝∠CBE可以证明得到∠ABC＝∠DBE，然后根据利用的证明方法，"角边角""边角边""角角边"分别写出第三个条件即可．【解答】解：∵∠ABD＝∠CBE，∴∠ABD+∠ABE＝∠CBE+∠ABE，即∠ABC＝∠DBE，∵AB＝DB，∴①用"角边角"，需添加∠BDE＝∠BAC，②用"边角边"，需添加BE＝BC，③用"角角边"，需添加∠ACB＝∠DEB．14.【答题】如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是______.（只需写一个，不添加辅助线）【答案】AC＝DF【分析】求出BC＝EF，∠ACB＝∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AC＝DF，理由是：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC＝DF．15.【答题】如图，AC与BD相交于点O，且AB＝CD，请添加一个条件______，使得△ABO≌△CDO．【答案】∠A＝∠C.（答案不唯一）【分析】首先根据对顶角相等，可得∠AOB＝∠COD；然后根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，要使得△ABO≌△CDO，则只需∠A＝∠C即可．【解答】解：∵∠AOB、∠COD是对顶角，∴∠AOB＝∠COD，又∵AB＝CD，∴要使得△ABO≌△CDO，则只需添加条件：∠A＝∠C.（答案不唯一）故答案为：∠A＝∠C.（答案不唯一）16.【答题】如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______．（只需填一个即可）【答案】∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE（答案不唯一）．【分析】要判定△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，AD＝BF，则AB＝CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A＝∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．【解答】解：增加一个条件：∠A＝∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE（答案不唯一）．17.【答题】如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，只需补充一个条件______，则有△AOC≌△BOD．【答案】AC=BD【分析】补充条件：AC＝BD，可利用AAS定理判定△AOC≌△BOD．【解答】解：补充条件：AC＝BD，∵在△AOC和△DOB中，∴△AOC≌△BOD（AAS）．故答案为：AC＝BD．18.【答题】如图，∠1＝∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是______．【答案】∠B＝∠C【分析】本题要判定△ABD≌△ACD，已知∠1＝∠2，AD是公共边，具备了一边一角对应相等，注意"AAS"的条件：两角和其中一角的对边对应相等，只能选∠B＝∠C．【解答】解：由图可知，只能是∠B＝∠C，才能组成"AAS"．故填∠B＝∠C．19.【答题】如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用"HL"得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______.（写一种即可）【答案】AC＝BD【分析】根据"HL"添加AC＝BD或BC＝AD均可．【解答】解：可添加AC＝BD，∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），故答案为：AC＝BD．20.【答题】如图，△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是______.（只需填一个即可）【答案】AD＝AC【分析】根据∠C＝∠D＝90°利用HL定理推出两三角形全等即可．【解答】解：添加的条件是AC＝AD，理由是：∵∠C＝∠D＝90°，∴在Rt△ACB和Rt△ADB中，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）．故答案为：AD＝AC．。