七年级数学上册-合并同类项与移项课时2解一元一次方程_移项教案新版新人教版

第三章一元一次方程

3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项

课时2 解一元一次方程—移项

【知识与技能】

掌握移项的方法,学会解“ax+b=cx+d”形式的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴含的化归思想.

【过程与方法】

通过方程的简单变形,体会解一元一次方程的基本步骤:“移项”“合并同类项”和“系数化为1”.

【情感态度与价值观】

培养学生积极思考,勇于探索的精神.

“移项”和“系数化为1”.

寻找实际问题中的相等关系,列出方程.

多媒体课件

出示教材问题2:把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本；若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生？

一、思考探究,获取新知

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.

学生讨论、分析:

1.设未知数:设这个班有x名学生.

2.找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.

3.列方程:3x+20=4x-25.（1）

问题1:怎样解这个方程？它与上节课所学的方程有何不同？

学生讨论后发现:方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.

问题2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索:为了使方程的右边没有含x的项,等号两边减4x.为了使方程的左边没有常数项,等号两边减20.

3x-4x=-25-20.（2）

问题3:以上变形的依据是什么？

学生思考后回答:依据是等式的性质1.

教师归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.

师生共同完成解答过程.

问题4:以上解方程的过程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答,师生共同整理:

通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边,使方程更接近于x=a的形式.

教师:解方程时,经常要“合并同类项”和“移项”.上节课提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”.

二、典例精析,掌握新知

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例2甲厂有煤120吨,乙厂有煤96吨,甲厂每天用煤15吨,乙厂每天用煤9吨.问:多少天后,甲、乙两厂剩下的煤一样多？

【解】设x天后,甲、乙两厂剩下的煤一样多.

根据题意,得120-15x=96-9x.

移项,得-15x+9x=96-120.

合并同类项,得-6x=-24.

系数化为1,得x=4.

答:4天后,甲、乙两厂剩下的煤一样多.

移项解一元一次方程就是对方程进行适当的变形,使之转化为x=a的形式；移项要改变符号,且从方程的一边移到另一边；将未知数的系数化为1时要注意系数的符号；解方程时,往往既需要移项,又需要合并同类项.

教材P91习题3.2第2,4,5题