2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)(附详细答案)

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2014年高考理科数学福建卷(含答案解析)

数学试卷第1页（共21页）

数学试卷第2页（共21页）

数学试卷第3页（共21页）

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)

数学试题(理工农医类)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共50分)

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

1.复数(32i)i z =-的共轭复数z 等于

（）

A .23i --

B .23i -+

C .23i -

D .23i + 2.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是

（）

A .圆柱

B .圆锥

C .四面体

D .三棱柱

3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若12a =,312S =,则6a 等于

（）

A .8

B .10

C .12

D .14

4.若函数log (0,1)a y x a a =≠＞且的图象如下图所示,则下列函数图象正确的是

（）

A .

B .

C .

D .

5.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S 的值等于（） A .18 B .20 C .21

D .40

6.直线l ：1y kx =+与圆O ：2

1x y +=相交于A ,B 两点,则“1k =”是“OAB △的面积为1

”的（）

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分又不必要条件

7.已知函数21,0,

()cos ,0,x x f x x x ⎧+=⎨⎩

＞≤则下列结论正确的是

（）

2014山东高考数学(理)真题及详细答案(Word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：

1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证

号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指

定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B +=；如果事件A 、B 独立，那么()()()=•P AB P A P B 。

第Ⅰ卷（共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。

1.已知i R b a ,,∈是虚数单位，若i a -与bi +2互为共轭复数，则

=+2

）（bi a （A ）i 45- (B) i 45+ (C) i 43- (D) i 43+ 答案：D

解析：a i -与2bi +互为共轭复数，

()()22

2,124434a b a bi i i i i

∴==∴+=+=++=+

2014年全国高考理科数学试题详解-(新课标1规范精校版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学解析（规范精校版）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的一项。

1. 已知集合A={x |2

230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2}，则A B ⋂=

A .[-2,-1]

B .[-1,2）

C .[-1,1]

D .[1,2）

答案：A

解析：),3[]1,(+∞--∞= A ，)2,2[-=B ]1,2[--=B A

2. 32

(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --

答案： D

解析：32(1)(1)i i +-i i i i i i i --=+=+-++=12)1()2()1()1()1()1(2

22223

3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

2014年全国高考四川省数学(理)试卷及答案【精校版】

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷）

参考答案

第I 卷（选择题共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知集合2

{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ⋂= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 【答案】A

2．在6

(1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为

A ．30

B ．20

C ．15

D ．10 【答案】C

3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点

A ．向左平行移动

12个单位长度 B ．向右平行移动1

个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度【答案】A

4．若0a b >>，0c d <<，则一定有

A ．a b c d >

B ．a b

c d < C ．a b d c > D ．a b d c

【答案】D

5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 【答案】C

6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种【答案】B

7．平面向量a=(1,2)， b=(4,2), c=ma+b （m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =

2014年高考理科数学大纲卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的. 1.设10i

z =

+,则z 的共轭复数为 ( )

A .13i -+

B .13i --

C .13i +

D .13i -

2.设集合2{|340}M x x x =--＜,{|05}N x x =≤≤,则M N = ( )

A .(0,4]

B .[0,4)

C .[1,0)-

D .(1,0]- 3.设sin33a =,cos55b =,tan35c =,则

( )

A .a b c ＞＞

B .b c a ＞＞

C .c b a ＞＞

D .c a b ＞＞

4.若向量a 、b 满足：||1=a ,()+⊥a b a ,(2)+⊥a b b ,则=|b |

( )

A .2

C .1

5.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有

( )

A .60 种

B .70 种

C .75 种

D .150 种

6.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=＞＞的左、右焦点为1F 、2F ,

,过2F 的直

线l 交C 于A 、B 两点.若1AF B △

的周长为,则C 的方程为

( )

A .22

132x y += B .2

213

x y +=

2014年全国统一高考数学试卷(理科)及答案

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分）

1．（5分）（2014•河南）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）

A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，2）C．[﹣1，1]D．[1，2）

2．（5分）（2014•河南）=（）

A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i

3．（5分）（2014•河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）

4．（5分）（2014•河南）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离

为（）

A．B．3C．m D．3m

5．（5分）（2014•河南）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公

益活动的概率为（）

A．B．C．D．

6．（5分）（2014•河南）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）

在[0，π]的图象大致为（）

A．B．C．D．

7．（5分）（2014•河南）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）

A．B．C．D．8．（5分）（2014•河南）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）

2014年高考——安徽卷(理科数学)试题及答案(WORD版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。

参考公式：

如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z =1+i ，则

i z +i ·z = （A ）-2 （B ）-2i

（C ）2 （D ）2i

（2）“0

（A ）充分不必要条件

（B ）必要不充分条件

（C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

（A ）34 （B ）55

（C ）78 （D ）89

（4）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种

坐标系中取相同的长度单位。已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3

,1t y t x (t 为参数)，

圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为

（A ）14 （B ）214

（C ）2 （D ）22

（5）x , y 满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或2

2014年高考理科数学(新课标II)试卷及详解(word版)

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试

新课标II

理科数学

注意事项:

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．做选考题时，考生按照题目要求做答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}2,1,0{=M ，}023|{2

≤+-=x x x N ，则=N M

（

）

A 、}1{

B 、}2{

C 、}1,0{

D 、}2,1{

2．设复数1z ，2z 在复平面内对应点关于虚轴对称，i z +=21，则=21z z

（

）

A 、5-

B 、5

C 、i +-4

D 、i --4 3．设向量a ，b 满足10||=+b a

，6||=-b a ，则=⋅b a

（

）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、5 4．钝角三角形ABC 的面积是

，AB=1，BC=2，则AC=

（

）

A 、5

B 、5

C 、2

D 、1

5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的

概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（

）

A 、0.8

2014年全国高考数学(理科)试题及答案-新课标1卷(解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）

数学（理科）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓

名、准考证号填写在答题卡上.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}

22x x -≤<，则A B ⋂=

A .[-2,-1]

B .[-1,2）

C .[-1,1]

D .[1,2）

【答案】：A

【解析】：∵A={x |2230x x --≥}={}13x x x ≤-≥或，B={}

22x x -≤<， ∴A B ⋂={}

21x x -≤≤，选A..

2.32(1)(1)

i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --

【答案】：D

【解析】：∵32

(1)(1)i i +-=2(1)12i i i i

+=---，选D..

3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

2014年高考理科数学安徽卷(含答案解析)

数学试卷第1页（共16页）数学试卷第2页（共16页）

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3至第4页.全卷满分150分,考试时间120分钟. 考生注意事项：

1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.

2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．

书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答．．．．．．．．．．案无效．．．,在答题卷．．．．、草稿纸上．．．．

答题无效. 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交. 参考公式：

如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A B +=+

如果事件A 与B 相互独立,那么

()()()P AB P A B =

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的. 1.设i 是虚数单位,z 表示复数z 的共轭复数.若1i z =+,则

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标一)(答案解析版)

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分）

1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1]

【考点】1E：交集及其运算．

【专题】5J：集合．

【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≥0，

解得：x≥3或x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），

∵B=[﹣2，2），

∴A∩B=[﹣2，﹣1]．

故选：D．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．（5分）=（）

A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i

【考点】A5：复数的运算．

【专题】5N：数系的扩充和复数．

【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．

故选：D．

【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）

A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数

C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．

【专题】51：函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论．

【解答】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，

2014年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。

参考公式：

如果事件A 与B 互斥，那么

()()()P A B P A P B +=+

如果事件A 与B 相互独立，那么

()()()P AB P A P B =

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。（1）设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则

z +i·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件

（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89

(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l 的参数方程是⎩

⎨

⎧-=+=3,

1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是

θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为

（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22

（5）x , y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,

02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1．（5分）设z=，则z的共轭复数为（）

A．﹣1+3i B．﹣1﹣3i C．1+3i D．1﹣3i

2．（5分）设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4） C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]

3．（5分）设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b

4．（5分）若向量、满足：||=1，（+）⊥，（2+）⊥，则||=（）A．2 B．C．1 D．

5．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）

A．60种B．70种C．75种D．150种

6．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）

A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1

7．（5分）曲线y=xe x﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（）

A．2e B．e C．2 D．1

8．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A．B．16πC．9πD．

9．（5分）已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（）

A．B．C．D．

10．（5分）等比数列{a n}中，a4=2，a5=5，则数列{lga n}的前8项和等于（）A．6 B．5 C．4 D．3

2014年全国1卷高考理科数学试卷及答案(精校word详细解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标Ⅰ理科数学

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的一项.

1. 已知集合A={x |2

230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2｝，则A B ⋂=

A .[-2,-1]

B .[-1,1]

C .[-1,2）

D .[1,2）

2. 32

(1)(1)

i i +-= A .1i + B .1i -+ C .1i - D .1i --

3. 设函数()f x ,()g x 的定义域都为R,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是

A .()f x ()g x 是偶函数

B .()f x |()g x |是奇函数

C .|()f x |()g x 是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

4. 已知F 是双曲线C ：2

3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为

A .3

B .3m

C .3

D .3m

5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活

动的概率

A .18

B .58

C .38

D .78

6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边

为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为

7. 执行右图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =

2014年安徽省高考理科数学试卷及参考标准答案(word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数．若i z +=1，则=⋅+z i

1（）

A ．－2 Ｂ．－2i Ｃ．２Ｄ．2i

（2）“0

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A ．34 B ．55 C ．78 D ．89

（4）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l 的参数方程是⎩⎨

⎧-=+=3

y y t x （t 为参数），圆C 的极坐标方程是θρcos 4=，则直线l 被圆C 截得的弦长为（）

A ．14

B ．142

C ．2

D ．22

（5）x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≤--≤-+02202202y x y x y x ，若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）

A ．

21或-1 B ．2或2

C ．2或1

D ．2或-1 （6）设函数)(x f （R x ∈）满足x x f x f sin )()(+=+π．当π≤≤x 0时，0)(=x f ，则=)6

23(

f （） A ．

21 B ．23 C ．0 D ．2

（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）． A ．21+3 B ．18+3 C ．21 D ．18

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1．（5分）（2014•大纲版）设z＝，则z的共轭复数为（）

A．﹣1+3i B．﹣1﹣3i C．1+3i D．1﹣3i

2．（5分）（2014•大纲版）设集合M＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0] 3．（5分）（2014•大纲版）设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则（）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b

4．（5分）（2014•大纲版）若向量、满足：||＝1，（+）⊥，（2+）⊥，则||＝（）

A．2B．C．1D．

5．（5分）（2014•大纲版）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）

A．60种B．70种C．75种D．150种

6．（5分）（2014•大纲版）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，

离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）

A．+＝1B．+y2＝1

C．+＝1D．+＝1

7．（5分）（2014•大纲版）曲线y＝xe x﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（）

A．2e B．e C．2D．1

8．（5分）（2014•大纲版）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A．B．16πC．9πD．

9．（5分）（2014•大纲版）已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|