第4章组合逻辑电路课后答案
数字逻辑设计习题参考答案(第4章)
第4章 组合逻辑电路
4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
C B)⊙(⊕=A Y
经过真值表分析其逻辑功能为当A 、B 、C 三个输入信号中有且只有两个为1时输出为1，其他为0。 4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；
2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？
X Z Y S ⊕⊕= YZ X Z Y C +⋅⊕=)(
Z Y P ⊕= Z Y L ⋅=
当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是1位全加器，其中X 为低位的进位，S 为当前位的和，C 为进位。（由真值表可C 与
YZ X Z Y +⋅+)(完全一致。）
Z
B C
B
A ⋅C
B)⊙(⋅A Z
)
(Z Y X ⊕⋅Z
Y X ⊕⋅)(Z Y X ⊕⋅Z
Y ⋅1234
4—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。
Z Y X F ⊕⊕=1 Z Y X F ⋅⊕=)(2
Z XY Z XY F +⋅=3 XYZ F =4
4—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出1P 和
2P 的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
ABC C B A m m m m Y Y P +⋅⋅=+=⋅=⋅=7070701
6543216543212m m m m m m Y Y Y Y Y Y P +++++=⋅⋅+⋅⋅=
C B C A B A ++=
P1的逻辑功能为当三个输入信号完全一致时输出为1。
数字电子基础部分答案（康华光）第04章_组合逻辑习题解答
第四章组合逻辑习题解答
4．1．2 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。
解：由逻辑电路写出逻辑表达式
=+=
L AB AB A B
首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。
如图所示
4．2．1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解：根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。由卡诺图化简得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图
1）设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表
2）由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式
L A BC A BC
=+=
*
3）用2输入与非门实现上述逻辑表达式
4．2．7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以下条件时表示同意；有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。试用2输入与非门设计该表决电路。
解： 1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表示，并且这些输入变量为1时表示同意，为0时表示不同意，输出L表示表决结果。L为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。由此列出真值表
输入输出
A B C D L
2）由真值表画卡诺图
由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD
由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非——与非运算式 *******L AB AC AD BCD AB AC AD B CD ==
组合逻辑电路课后答案
第4章
[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1
B Y
AP 56
P P =
图
解：（1）逻辑表达式
()()()
5623442344
232323232323
Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+
()()()2323Y P P C P P C
AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C
ABC ABC ABC ABC
=+=+++=+++=+++
（2）真值表
（3）功能
从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3
B
1
Y 2
[解]
解： 2Y AB BC AC =++
12
Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））
由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4
[解]
（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路
1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或10
3. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：
S
F+
+
⊕
=
+
A
BS
AB
S B
A
B
S
将具体的S值代入，求得F 3
1
2
值，填入表中。
A A F
B A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111
1110
1101
01100
01011
1010
1001
1000
00111
0110
)(0101
0100
1010011
10010
10001
10000
0123
5. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
第4章 组合逻辑电路 课后答案
第4章
[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1
B Y
AP 56
P P =
图P4.2
解：（1）逻辑表达式
()()()
5623442344
232323232323
Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+
()()()2323Y P P C P P C
AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C
ABC ABC ABC ABC
=+=+++=+++=+++
（2）真值表
（3）功能
从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3
B
1
Y 2
[解]
解： 2Y AB BC AC =++
12
Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））
B 、
C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4
[解]
（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分
教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著
高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；
第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)
练习题P172
【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。 （b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。 （a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；
该逻辑电路实现一位全加运算。Y1表示本位和数，Y2是进位输出。
mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
组合逻辑电路 课后答案
第4章
[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1
B Y
AP 56
P P =
图
解：（1）逻辑表达式
()()()
5623442344
232323232323
Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+
()()()2323Y P P C P P C
AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C
ABC ABC ABC ABC
=+=+++=+++=+++
（2）真值表
（3）功能
从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3
B
1
Y 2
[解]
解： 2Y AB BC AC =++
12
Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））
由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4
[解]
（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。
数字电路与逻辑设计第三版侯建军答案第四章
数字电路与逻辑设计第三版侯建军答案第四章
1.什么是组合逻辑电路? 组合逻辑电路的结构有什么特点?
答：如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出仅取决于该时刻各输入取值的组合，而与过去的输入取值无关，则称该电路为组合逻辑电路。
从电路结构看，组合逻辑电路具有如下两个特点：
①电路由逻辑门电路组成，不包含任何记忆原件。
②电路中信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。
2.组合逻辑电路中的竞争现象是什么原因引起的? 竞争可以分为哪几种类型?
答：组合逻辑电路中的竞争现象可以广义的定义为多个信号到达某一点有时差所引起的现象。
把不产生错误输出的竞争称为非临界竞争，而导致错误输出的竞争称为临界竞争。
3.组合逻辑电路中的险象一般以什么形式出现? 有哪些常用的处理方法?
答：组合电路中的险象是一种瞬态现象, 它表现为在输出端产生不应有的尖脉冲, 暂时地破坏正常逻辑关系。
处理方法有：
①增加冗余项消除险象
②增加惯性延时环节滤除险象
③引入选通脉冲避开险象
4.二进制并行加法器按其进位方式的不同可分为哪两种类型?
答：按其进位方式的不同, 可分为串行进位二进制并行加法器和超前进位二进制并行加法器两种类型。
5.二进制并行加法器采用超前进位的目的是什么?
答：简化电路结构，提高加法器的运算速度。
6.二进制译码器的基本功能是什么? 74138 的输出与输入构成何种关系?
答：二进制译码器的基本功能是将 n个输入变量变换成2n个输出函数,且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系。
74138是一种3输入8输出译码器,其输出为输入变量构成的最小项之非。
(完整版)组合逻辑电路习题及答案.
1.组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
解：
(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式
ABC P =
CP BP AP L ++=ABC C ABC B ABC A ++= (2)化简与变换
C
B A AB
C C B A ABC C B A ABC L +=+++=++=)((3)由表达式列出真值表
(4)分析逻辑功能
由真值表可知，当A 、B 、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。
2.由3线-8线译码74LS138（输出低电平有效）和4选1数据选择器（74LS153）组成如图所示的电路，B 1、B 2和C 1、C 2为二组二进制数，试列出真值表，并说明功能。
真值表
A B C
L
解： 输出表达式： 212101122321F D C C D C C D C C D C C =+++
021*********
Y C C Y C C Y C C Y C C =⋅+⋅+⋅+⋅
21021210212102121021
A A A C C A A A C C A A A C C A A A C C =⋅+⋅+⋅+⋅2121212121212121
B B
C C B B C C B B C C B B C C =⋅+⋅+⋅+⋅
功能说明：
由地址码C 2C 1选择B 2B 1的最小项的反变量输出
3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。
要求：（1）用门电路实现（2）用3-8线译码器实现（3）用4选1数据选择器实现。
数字电子技术第四章课后习题答案
第四章组合逻辑电路
1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或10
3. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：
AB
S
F+
⊕
=
+
+
A
BS
S
S
A
B
B
将具体的S值代入，求得F 3
1
2
值，填入表中。
A A F
B A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111
1110
1101
01100
01011
1010
1001
1000
00111
0110
)(0101
0100
1010011
10010
10001
10000
0123
5. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
4.组合逻辑电路图的分析与设计习题及答案
组合逻辑电路图的分析与设计习题及答案
1.试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。
(a) (b) 解：(a)
AB
B B A AB B B A Y =+=+⊕=)(
电路完成与功能（即为与逻辑门） (b) )(B A AB B A B A Y +=+=
电路完成同或功能（即为同或门）
2.试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。
(a)
解：(a) Y = AB AB = AB + AB=A ⊕B
电路完成异或功能（即为异或门）
3.写出图
4.6所示电路的逻辑函数表达式。并化简为最简与或表达式。
解：6430Y Y Y Y Y A = 7652Y Y Y Y Y B =
1 ≥1
A B
Y
1 &
&
1 ≥1 A B Y
=1
1 A B
Y 1
& & &
Y A = m 0+m 3+m 4+m 6 Y B = m 2+m 5+m 6+m 7
BC A C A C B Y A ++= C B AC Y B +=
4.用与非门设计一个数值范围判别电路。设电路输入A 、B 、C 、D 为表示1位
十进制数X 的8421BCD 码，当X 符合下列条件时，输出Y=1，否则输出Y=0。
（1）4≦X ≦8 解：（1）分析设计要求并列出真值表
A B C D Y
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 X X X X X X
数字逻辑第四章课后答案
习题4解答
4-1
试用与非门设计实现函数F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,8,11,13,15)的组合逻辑电路。
解：首先用卡诺图对函数进行化简，然后变换成与非-与非表达式。
化简后的函数
4-2
试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路。若输入变量中1的个数为奇数时，输出为1，否则输出为0。
解：本题的函数不能化简，但可以变换成异或表达式，使电路实现最简。 真值表： 逻辑函数表达式：
C
B A
C B A C B A C B A Y ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=C
B A ⊕⊕=)
(
ACD
D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B F ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=逻辑图
B A
C
D
F
4-3
用与非门设计四变量多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
解：
真值表：先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式：
逻辑函数表达式：4-4
ACD
BCD
ABC ABD ACD
BCD
ABC
ABD
ACD
BCD
ABC
ABD
Y
⋅
⋅
⋅
=+
+
+
=
+ +
+
=
逻辑图
用门电路设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
解：首先根据所给问题列出真值表，然后用卡诺图化简逻辑函数，按照化简后的逻辑函数画逻辑图。
真值表： 卡诺图化简：
Y 1的卡诺图
Y 2的卡诺图 Y 3的卡诺图 Y 4的卡诺图
化简后的逻辑函数：
4-5
图4.48所示是一个由两台水泵向水池供水的系统。水池中安置了A 、B 、C 三个水位传感器。当水池水位低于C 点时，两台水泵同时供水。当水池水位低于B 点且高于C 点时，由水泵M1单独供水。当水池水位低于A 点且高于B 点时，由水泵M2单独供水。当水池水位高于A 点时，两台水泵都停止供水。试设计一个水泵控制电路。要求电路尽可能简单。
组合逻辑电路习题及参考答案
组合逻辑电路习题及参考答案
一、填空题：
1．组合逻辑电路的输出仅与输入的状态 有关。
2．共阳极的数码管输入信号的有效电平是 低 电平。
二、选择题：
1.组合电路的输出取决于（ a ）。
a.输入信号的现态
b.输出信号的现态
c.输入信号的现态和输出信号变化前的状态
2.组合电路的分析是指 （ c ）
a.已知逻辑图，求解逻辑表达式的过程
b.已知真值表，求解逻辑功能的过程
c.已知逻辑图，求解逻辑功能的过程
3.电路如图所示，其逻辑功能为 （ b ）
a.“与”门，其表达式F=ABCD
b.”与或非“门，其表达式
c.”与非“门，其表达式
4.组合逻辑电路的设计是指 （ a ） a.已知逻辑要求，求解逻辑表达式并画逻辑图的过程
b.已知逻辑要求，列真值表的过程
c.已知逻辑图，求解逻辑功能的过程
5. 组合电路是由 （ a ）
a.门电路构成
b.触发器构成
c. a 和b
三、判断正误题：
1．组合逻辑电路的输出只取决于输入信号的现态。
（对） 2. 组合逻辑电路中的每一个门实际上都是一个存储单元。 （错）
四、分析、化简：
1．写出图示逻辑电路的逻辑表达式及真值表。
F AB CD =+F AB CD =
*
解： (a)
（b (a)真值表
(b)真值表
2．化简下列逻辑函数
① ② ③
12312312Y A B C Y A B Y Y Y Y B A B C A B B ABC AB B
Y Y Y B AB B AB B A A B AB ⎫=++⎪⎪=+==++=+++++=++⎬⎪=++⎪⎭
=+=+=+（1+）或ABC C B A C AB BC A C B A ++++D C B AB BC A +++()C B AB C A C B A ++++
第四章 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章
1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路
解答
○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式
C
ABC
B
ABC
A
ABC
F⋅
+
⋅
+
⋅
=
○2用代数法简化输出函数表达式
C
B
A ABC C
B
A ABC C)
B
(A ABC
C
ABC
B
ABC
A
ABC
F
+ =
+ +
+ =
+ +
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。故该电路为“一致性电路”。○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图2
2． 分析图3所示的逻辑电路，要求：
(1) 指出在哪些输入取值下，输出F 的值为1。 (2) 改用异或门实现该电路的逻辑功能。
图3 组合逻辑电路
解答
分析给定逻辑电路，可求出输出函数最简表达式为 C B A C B A F ⊕⊕=⊕⊕=
○
1 当ABC 取值000、011、101、110时，输出函数F 的值为1； ○
2 用异或门实现该电路功能的逻辑电路图如图4所示。
图4
3．析图5所示组合逻辑电路，列出真值表，并说明该电路的逻辑功能。
图5 组合逻辑电路
= 1 = 1 = 1 A W B C D X Y Z . . .
解答
○
1 写出电路输出函数表达式如下： D C Z C,B Y B,A X A,W ⊕=⊕=⊕==
○
2 列出真值表如表1所示。
表1
ABCD WXYZ ABCD WXYZ 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
L
D3D2D1D0
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1
1
1
1
1
0
0
0
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
1
1
×
×
×
×
×
×
（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
(4)画出逻辑电路图
根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。
解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：
A B C
F
(3)根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。
4.5分析图所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。
习题4.5图
解：（1）
(2)
S1S0
L
00
01
10
11
组合逻辑电路复习习题及答案
第四章组合逻辑电路
3.1 基本要求
1、熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法。
2、熟练掌握编码器、译码器、数据选择器、加法器、减法器、数值比较器的原理及逻辑
功能。
3、掌握译码器、编码器、数据选择器、加法器、数值比较器的扩展方法。
4、掌握用译码器、数据选择器进行组合逻辑电路设计的方法。
3.2自测题
一、填空题
1．数字电路分逻辑电路和逻辑电路两大逻辑电路。
2．组合逻辑电路当前的输出取决于当前时刻的，与无关。
3．半导体数码显示器的内部接法有两种形式：共接法和共接法。
4．对于共阳接法的发光二极管数码显示器，应采用电平驱动的七段显示译码器。5．消除竟争冒险的方法有、、等。
二、选择题
1．在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有。
A.译码器
B.编码器
C.全加器
D.寄存器
2．若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数至少为位。
A.5
B.6
C.10
D.50
3.一个8选1的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有个。
A.1
B.3
C.4
D.8
4.一个8选一数据选择器的数据输入端有个。
A.1
B.2
C.3
D.4
E.8
5．八路数据分配器，其地址输入端有个。
A.1
B.2
C.3
D.4
E.8
6. 四选一数据选择器如图1所示，该电路实现的逻辑函数F= 。
A．A+B B. A C. AB+A B D. A+AB
7．以下电路中，加以适当辅助门电路，适于实现单输出组合逻辑电路。
A.二进制译码器
B.数据选择器
C.数值比较器
D.七段显示译码器
三、判断题（正确打√，错误的打×）
1.优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个编码信号同时有效。（）
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第4 章
[题 4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
P3AP1P5P2P3P4
A P
4CP2 P3Y P5P6
B P1 AB Y
P2BP1
C P6CP4
图P4.1
图P4.2
解：（ 1）逻辑表达式
Y P5P6P2 P3 P4 CP4P2 P3P4CP4
P2 P3 C CP2 P3P2 P3 C C P2P3
PPC23P PC
2 3
P2 P3BP1 AP1 B AB AAB AB AB
Y P2P3C P2 P3C
AB AB C AB ABC
AB ABC AB C
ABC
AB
ABC
AB
ABC
C
（ 2）真值表
A B C Y A B C Y
00011000
00101011
01001101
01111110
（3）功能
从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1 和全为0 时，Y=1，否则 Y=0 。
[题 4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出
电路完成什么逻辑功能。
A
B Y 2
C
Y 1
图 P4.3
[解 ]
解： Y2AB BC AC
Y1 ABC （
A B
）
C Y2
ABC （
A B
）
BC AC
C AB
ABC ABC
）
ABC ABC
真值表：
A B C Y1 Y2
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111
由真值表可知：电路构成全加器，输入 A 、B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”， Y 2为“进位”。
[题 4.4]图 P4.4 是对十进制数9 求补的集成电路CC14561 的逻辑图，写出当COMP=1 、Z=0 、和 COMP=0 、 Z=0 时， Y 1～ Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4
[解 ]
（1）COMP=1 、 Z=0 时， TG 1、 TG3、 TG5导通， TG 2、 TG 4、 TG 6关断。
Y1A1,Y2A2,Y3A2A3，Y4A2A3A4（2）COMP=0 、 Z=0 时，
Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A4。
、
COMP=1 、 Z=0 时的真值表
十进制数A4A 3A2A 1Y 4Y3Y 2 Y1十进制数A4A3A2A1Y4Y3Y2Y1 000001001810000001 100011000910010000 20010011110100111 300110110伪10 1 10 1 10 40100010111000101
501010100
码11010100
601100011111000 11 70111001011110010
COMP =0、 Z=0 的真值表从略。
[题 4.5]用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量、、C、D 有 3个或 3
A B
个以上为 1 时输出为 1，输入为其他状态时输出为0。
[解 ]题 4.5 的真值表如表 A4.5 所示，逻辑图如图A4.5(b) 所示。
表A4.5
输入输出输入输出
A B C D Y A B C D Y
0000010000
0001010010
0010010100
0011010111
010*******
010*******
0110011101
0111111111
由表 4.5 可写输出逻辑函数式
Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
ABC ABD ACD BCD
填卡诺图，如图A4.5(a)所示合并最小项，得最简与—或式
Y ABC ABD ACD BCD
Y
CD A
AB00011110
000000 010010 110111 100010B Y C
D
图 A4.5 a图A4.5b [题 4.6]有一水箱由大、小两台泵M L和 M S供水，如图 P4.6 所示。水箱中设置了 3
个水位检测元件 A 、 B、 C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元
件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过 C 点时水泵停止工作；水位低于 C 点而高于 B 点时 M S单独工作；水位低于 B 点而高于 A 点时 M L单独工作；水位低于A点时M L 和 M S同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
图 P4.6
[解 ]题4.6的真值表如表A4.6 所示。
表A4.6
A B C M S M L
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 × × 0 1 1 0
1
1 0 0 × × 1 0 1 × × 1 1 0 × ×
1 1 1 1
1
真值表中的 A BC 、 ABC 、 AB C 、 ABC 为约束项，利用卡诺图图
A4.4(a) 化简后得
到：
M S
M L
A
M S
BC
BC
11 10
00 01 11 10 C
00 01
A
0 ×
A
0 1 ×
B
1
1
×
× 1
×
1 ×
×
1 ×
M L
M S
A
BC
M L
B
(a)
图A4.6 (b)
M S A BC ， M L
B （M S 、 M L 的 1 状态表示工作， 0 状态表示停止） 。
逻辑图如图 A4.6(b) 。
[题 4.7] 设计一个代码转换电路，输入为
4 位二进制代码，输出为
4 位循环码。可以
采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解 ]
题 4.7 的真值表如表 A4.7 所示。
表 A4.7
二进制代码
循环码
二进制代码
循环码
A 3 A 2 A 1 A 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 A 3 A 2 A 1 A 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0
1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
由真值表得到
Y 3A
3，
Y 2
A 3
A
2，
Y
1
A 2 A 1， Y 0 A 1 A 0
逻辑图如图 A4.7 所示。
A 1 Y 1 A 2 Y 2
A 3
Y 3
A 4
Y 4
图 A 4.7
[题 4.8]
试画出用 4 片 8 线 -3 线优先编码器 74LS148 组成 32 线 -5 线优先编码器的逻