动力学中的板块问题

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板块问题

“板块”问题就是通常遇到的叠放问题，由于其往往可看成由物块和木板构成的一对相互作用模型，故将其形象称为“板块”问题。其应用的知识面较为广泛，与运动学、受力分析、动力学、功与能等有着密切联系，而且往往牵涉着临界极值问题问题，的确是教学的一大难点。板块问题能够较好的考查学生对知识的掌握程度和学生对问题的分析综合能力，是增强试卷区分度的有力题目。因此，板块问题不论在平时的大小模考中，还是在高考试卷中都占据着非常重要的地位。学生在学习这类问题问题时通常对相对运动情况、临界情形和功能关系等不能很好理清。

板、块的相对运动例|1如图所示，一速率为v 0=10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为m =4kg ，木板质量M =6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处？

【启导】物块冲上木板后相对木板向右运动，会在木板摩擦力作用下匀减速运动，木板会在摩擦力作用下匀加速运动，两者共速后，一起匀速运动。求物块停在木板上何处，实际是在求物块与木板的相对位移大小。

【解析】

方法一（基本公式法）

由牛顿第二定律可知：对物块1ma mg =μ ；对木板2Ma mg =μ

解得 21m/s 6=a ，2

2m/s 4=a

设两者共速时所用时间为t ，则t a t a v 210=- 解得 s 1=t

这段时间物块与车的位移大小分别为 m 7212101=-

=t a t v x m 22

1222==t a x 两车的位移之差

m 521=-=∆x x x

故物块能停距木板左端5m 处方法二（图像法）

牛顿第二定律的综合应用——动力学中的“板块”和“传送带”模型

动力学中的“板块”和“传送带”模型

一．“滑块—滑板”模型

1. 模型特点：上下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

2. 两种位移关系

①物体的位移：各个物体对地的位移，即物体的实际位移。 ②相对位移：一物体相对另一的物体的位移。两种情况。

（1）滑块和滑板同向运动时，相对位移等两物体位移之差，即.21x x x -=∆相（2）滑块和滑板反向运动时，相对位移等两物体位移之和，即.21x x x +=∆相这是计算摩擦热的主要依据，.相滑x f Q ∆=

3. 解题思路：（1）初始阶段必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。（2）二者共速时必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。

二者等速是滑块和滑板间摩擦力发生突变的临界条件，是二者相对位移最大的临界点。（3）物体速度减小到0时，受力分析，判断两物体以后是相对滑动还是相对静止。相对静止二者的加速度a 相同；相对滑动二者的加速度a 不同。

（4）明确速度关系：弄清各物体的速度大小和方向，判断两物体的相对运动方向，从而弄清摩擦力的方向，正确对物体受力分析。

例.如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：

专题1.10 动力学中的板块问题-2020年高考物理备考微专题精准突破 Word版含解析

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2020年高考物理备考微专题精准突破

专题1.10 动力学中的板块问题

【专题诠释】

1．模型特征

滑块-—滑板模型（如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用,属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高,故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动（如图c）都属于滑块类问题,处理方法与滑块--滑板模型类似．

2．两种类型

【高考领航】

【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度,在B 上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左

边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求：

（1)A被敲击后获得的初速度大小v A；

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；

(3）B被敲击后获得的初速度大小v B.

【答案】（1）错误!(2)3μgμg（3）2错误!

【解析】A、B的运动过程如图所示：

(1)A被敲击后,B静止,A向右运动，由牛顿第二定律知,A的加速度大小a A＝μg

A在B上滑动时有2a A L＝v错误!

解得：v A＝错误!.

（2）设A、B的质量均为m

对齐前，A相对B滑动,B所受合外力大小

F＝μmg＋2μmg＝3μmg

由牛顿第二定律得F＝ma B，得a B＝3μg

对齐后，A、B相对静止,整体所受合外力大小F′＝2μmg

动力学中的板块问题

一、板块模型中的临界问题

题型特点：

（1）构成：板M 、块m ，外力F （作用于板或作用于块）逐渐增大，板块间必粗糙（动摩擦因数已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），板与地面间光滑或粗糙（2）解题思路：寻找即将发生相对运动的临界状态

①假设F 尚不够大，板块还能以一个整体一起运动，对整体应用牛顿第二定律列方程②再隔离（隔离原则：F 若作用于板，隔离块；F 若作用于块，隔离板）板或块，对其应用牛顿第二定律列方程③F 增大，整体加速度a 增大，个体加速度随之增大，需要的静摩擦力也增大。但F 可以不断增大，静摩擦力达到最大静摩擦力后不再增大，此时最大静摩擦力作用下个体的最大加速度就是板与块还能保持一个整体的最大加速度

1.如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 的质量分别为mA ＝6 kg 、mB ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则( ) A ．当拉力F ＜12 N 时，物体均保持静止状态

B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时开始相对滑动

C ．两物体从受力开始就有相对运动

D ．两物体始终没有相对运动

2. 如图所示，木块A 的质量为m ，木块B 的质量为M ，叠放在光滑的水平面上，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现用水平力F 作用于A ，则保持A 、B 相对静止的条件是F 不超过( )

A. μmg

B. μMg

动力学中的板块模型

1.模型特点:上下静止的两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

2.常见的两种位移关系:滑块由滑板的一端到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于滑板的长度;若滑块和滑板反向运动,位移之和等于滑板长度。

3.滑块—木板模型思维模板

模型1水平面上的板块模型

例一如图所示,一木箱静止在长平板车上,某时刻平板车以a=2.5 m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动,当速度达到v=9 m/s时改做匀速直线运动,已知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.225,木箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等(g取10 m/s2)。求:

(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小。

(2)要使木箱不从平板车上滑落,木箱开始时距平板车左端的最小距离。

解析(1)设木箱的最大加速度为a'

根据牛顿第二定律得μmg=ma'

解得a'=2.25 m/s2<2.5 m/s2

则木箱与平板车存在相对运动,所以车在加速过程中木箱的加速度为2.25 m/s2。

(2)设平板车做匀加速直线运动的时间为t1,木箱与平板车达到共同速度的时间为t2,根据速度公式得

v=at1

v=a't2

在平板车达到速度v时,木箱由于加速度小于平板车的加速度,还要加速运动(t2-t1)时间才能达到共同速度,设此时平板车的位移为x1,则

x1=+v(t2-t1)

设木箱的位移为x2,则x2=a'

要使木箱不从平板车上滑落,木箱距平板车右端的最小距离满足

x=x1-x2

联立解得x=1.8 m。

答案(1)2.25 m/s2(2)1.8 m

2023高考物理专题冲刺训练--板块模型问题

板块模型

一、动力学解决板块模型问题的思路

二、求解板块模型问题的方法技巧

1、受力分析时注意不要添力或漏力

如图，木块的质量为m，木板的质量为M，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2.

水平恒力F作用到木块上，木块和木板分别以加速度a1、a2向右做匀加速直线运动，对木板受力分析时，不能含有F；

2、列方程时注意合外力、质量与加速度的对应关系

对木块受力分析：F－μ1mg＝ma1

对木板受力分析：μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2

3、抓住关键状态：速度相等是这类问题的临界点，此时受力情况和运动情况可能发生突变.

4、挖掘临界条件，木块恰好滑到木板的边缘且达到共同速度是木块是否滑离木板的临界条件.

5、运动学公式及动能定理中的位移为对地位移；计算系统因摩擦产生的热量时用相对位移，Q＝f x相对.

三、针对训练

1.(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板

左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的

质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)

的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最

大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( ) A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C ．图乙中t 2＝24 s D ．木板的最大加速度为2 m/s 2

2. 如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为kg m A 6=.

kg m B 2=，A 、B 之间的动摩擦因数2.0=μ，开始时F=10N ，此后逐渐增大，在增大到45N

板块的临界问题-物理专题

• 例3、一轻杆上质量均为m的小球a、b，可绕 o点在数值平面内自由转动。oa=ab=L，将杆拉至水平后由静止释放。
求：杆转动到竖直方向时a、b两球的速度。
二、轻杆或轻支架连接问题
• 1、轻杆不可伸长和压缩，所以沿杆方向速度必相同。
• 2、若轻杆或轻支架一端固定则杆或支架转动时各点角速度相同。
• 1、需认清弹簧状态及不同能量的转化关系。 • 3、弹簧处于自然长度时弹性势能最小为隐
含条件。
考点1、板块的临界问题
【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与
木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各
种情况下力F的大小范围。
m
F
M
F m
M
(1)
(2)
解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力
达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔
mF M
[解析]（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=μFN=μmg=4N…………①
f
M
滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度
a1=f/m=μg=4m/s2 …② 当木板的加速度a2> a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2>m a1 F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。

板块模型

板块模型至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，可见此类问题一般具有一定的难度。解决这类问题要注重过程分析，明确临界条件。

对于涉及板块模型类问题，根据初始运动状态和受力条件的不同，可以分为多种类型，常见的有两大类型：

一、木板或木块受到水平力

如果木块与木板没有相对滑动，那就是普通的动力学问题；若两者间存在相对滑动，这才是板块模型问题的特色。解决此类问题要把握两个关键，一是两者存在相对滑动的临界条件是两者之间的摩擦力为最大静摩擦力；二是两者滑离的条件是位移差等于木板的长度。

例：如图所示，水平地面上质量M=10kg 的长木板从静止开始受水平向右的F=90N 的恒力作用时，质量m=1kg 的小木块以v 0=4m/s 的初速度向左滑上长木板的右端。已知木板与地面和木板与木块间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s 2。问：为使木块不滑离木板，木板的长度L 至少为多少？

解析：木块滑上模板后，在与木板发生相对滑动的过程中，木板的加速度大小

1()F mg M m g

a M

μμ--+=

，解得 213a m s =

小木块的加速度大小 225a g m s μ==

在该过程中，木板一直向右做加速运动，而木块先向左做减速运动，速度减小到零后又开始向右做加速运动，两者最终相对静止，一

起以共同速度向右做加速运动。这期间两者的相对位移一直增大。设

经过时间t 两者以共同速度运动，有 1

02at v a t =-+ 解得 2t s = 这段时间里，木板向右运动的位移 2

11162

物理高考专题巧用动力学观点,破解三类板块模型(解析版)

尖子生的自我修养系列

(一)巧用动力学观点，破解三类板块模型

木板与物块组成的相互作用的系统统称为板块模型。板块模型是高中动力学部分中的一类重要模型，也是高考考查的重点，此类模型一个典型的特征是，物块与木板间通过摩擦力作用使物体的运动状态发生变化，同时注意分析二者之间相对地面的位移之间的关系。

[例1] 如图所示，，在木板的左端有一质量为2 kg 的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ＝0.2。当对B 施加水平向右的力F ＝10 N 时，求经过多长的时间可将B 从木板A 的左端拉到右端？(物体B 可以视为质点，g 取10 m/s 2)

【解析】假设二者相对静止，则对整体由牛顿第二定律得F ＝(M ＋m )a 。设A 、B 之间的摩擦力为f ，A 所受的摩擦力水平向右，对A ：f ＝Ma 。由于二者相对静止，故f 为静摩擦力，要使二者不发生相对滑动，满足f ≤μmg ，解得F ≤μmg M ＋m M

＝6 N ，由于F ＞6 N ，故B 将相对于A 发生滑动。

法一：以地面为参考系，A 和B 都做匀加速运动，且B 物体的加速度大于A 物体的加速度， B 的加速度大小：a B ＝F －μmg

＝3 m/s 2；

A 的加速度大小：a A ＝μmg

＝1 m/s 2。

B 从A 的左端运动到右端，A 、B 的位移关系满足 x 1－x 2＝L ，即12a B t 2－1

a A t 2＝L ，解得t ＝0.8 s 。

法二：以A 为参照物，B 相对A 的加速度a BA ＝a B －a A ，即B 相对A 做初速度为零的匀加速直线运动，相对位移大小为L ，故L ＝1

板块类运动问题

1.两个物体之间相对运动的问题

问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需要讨论的。如果外力F过小，那么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。

两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值此类问题的处理方法：

(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律

(2)根据加速度相等，得出静摩擦力的表达式，

(3)根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力F0

(4)讨论：当F>F0，两物体之间是相对运动的。对两个物体分别写牛顿第二定律，不

两物体之间是相对静止的，对受外力F的物体的加速度是恒定不变的。当F

0，

两物体整体写牛顿第二定律。

(5)注意：地面是否有摩擦力

2.两个物体之间发生相对运动后计算相对位移的问题

问题的提出：一个物体在一个木板上滑动，如果木板的长度有限，那么一定需

要讨论物体是否能从木板上掉下来。

处理方法：

（1）判断两物体共速时的相对位移与木板长度之间的关系。若x相=L，则物体恰好不从木板上掉下。（这是一个临界条件！可以求出木板的最小长度）

（2）若x相>L，则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相同的。

（3）若x相

常见的情形有以下几种：

(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上

木板，在滑动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去

（相对静止）。此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可以

通过功能关系计算相对位移。（此类问题本质上应该属于动量守恒中完全非弹性碰撞的范畴，可以从动力学角度分析，熟悉牛顿第二定律和匀变速运动）

2022届高中物理新教材同步必修第一册第4章专题强化动力学中的板块问题

动力学中的板块问题

[学习目标] 1.建立板块模型的分析方法.2.能运用牛顿运动定律处理板块问题．

1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系．

2．解题方法

(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向．

(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．

(3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．

3．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度．

特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移．

4．注意摩擦力的突变

当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件．

一、地面光滑的板块问题

如图1所示，在光滑的水平地面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时，求：(g取10 m/s2)

图1

(1)A、B的加速度各为多大？

(2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？

2020年高考物理专题精准突破动力学中的板块问题(解析版)

2020年高考物理专题精准突破

专题动力学中的板块问题

【专题诠释】

1．模型特征

滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．

2．两种类型

【高考领航】

【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；

(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。

【答案】(1)2μgL(2)3μgμg(3)22μgL

【解析】A、B的运动过程如图所示：

(1)A被敲击后，B静止，A向右运动，由牛顿第二定律知，A的加速度大小a A＝μg

A在B上滑动时有2a A L＝v2A

解得：v A＝2μgL。

(2)设A、B的质量均为m

对齐前，A相对B滑动，B所受合外力大小

F＝μmg＋2μmg＝3μmg

由牛顿第二定律得F＝ma B，得a B＝3μg

对齐后，A、B相对静止，整体所受合外力大小F′＝2μmg

由牛顿第二定律得F′＝2ma B′，得a B′＝μg。

专题4.3 板块模型(解析版)

第四部分重点模型与核心问题深究

专题4.3 板块模型

模型一动力学中水平面上的板块模型 (1)

类型1水平面上受外力作用的板块模型 (2)

类型2水平面上具有初速度的板块模型 (5)

模型二斜面上的板块模型 (9)

模型三板块模型与动量、能量的综合问题 (13)

类型1无外力作用的板块模型 (15)

类型2有外力作用的板块模型 (15)

专题提升训练 (17)

模型一动力学中水平面上的板块模型

水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，

发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。

【例1】如图所示，质量为M＝4 kg的木板长L＝1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右

端静置一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，今

用水平力F＝28 N向右拉木板。要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？

(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)

【答案】 1 s

【解析】设t1时刻撤掉力F，此时滑块的速度为v2，木板的速度为v1，t2时刻木板与滑块达

到最终速度v3，如图所示阴影部分的面积为板长L，则在0～t1的过程中，由牛顿第二定律

有

对滑块：μmg ＝ma 2，v 2＝a 2t 1

对木板：F －μmg ＝Ma 1，v 1＝a 1t 1

撤去力F 后，木板的加速度变为a 3，则μmg ＝Ma 3

由v t 图像知L ＝12(v 1－v 2)t 1＋12(v 1－v 2)(t 2－t 1)＝12

(v 1－v 2)t 2 t 2时刻木板与滑块速度相等，即

地球内部动力学与板块运动

地球是一个活跃的行星，其内部动力学是形成地壳板块运动的主要

原因。本文将深入探讨地球内部动力学的基本原理以及板块运动的相

关过程。

一、地球内部动力学的基本原理

地球内部动力学主要涉及地球内部的热能和物质运动，其中三个基

本原理是热对流、密度差异和构造力。

1. 热对流

地球内部的热量主要来源于地球的内部核心。由于地热的存在，地

幔的一部分变得热而浮起，而冷的一部分则下沉。这种热对流现象形

成了地幔中的热柱，通过这些热柱的运动，热量从地幔向上运输，进

而影响地壳板块的运动。

2. 密度差异

地球内部的物质由于密度差异而发生移动。例如，地壳的密度较小，而地幔的密度较大。在地球内部，密度大的物质下沉，而密度小的物

质上浮。这种密度差异导致了板块的垂直运动。

3. 构造力

构造力是指地球内部各层之间的力量和能量。地球内部的构造力可

以导致地壳的应力和变形，进而形成地震、火山喷发等现象。构造力

也是板块运动的重要驱动力。

二、板块运动的类型

基于地球内部动力学的基本原理，我们可以观察和分析不同类型的板块运动。

1. 边界类型

在板块运动中，我们可以观察到三种主要的板块边界类型：构造边界、转换边界和扩张边界。

- 构造边界：在构造边界上，板块之间发生相对运动，导致地壳的起伏和地震的发生。常见的构造边界有地壳碰撞边界和地壳互相远离的边界。

- 转换边界：转换边界是两个板块之间相对滑动的边界。在这些边界上，板块经常发生卡住和释放的现象，导致破裂和地震。

- 扩张边界：扩张边界是两个板块之间相互分离的边界。在扩张边界上，地幔的上升流动导致新的地壳物质生成，形成海底地壳。

高中物理必修1【动力学中的“板块”“传送带”模型】典型题(带解析)

高中物理必修二

【动力学中的“板块”“传送带”模型】典型题

1．(多选)如图所示，表面粗糙、质量M ＝2 kg 的木板，t ＝0时在水平恒力F 的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a ＝2.5 m/s 2，t ＝0.5 s 时，将一个质量m ＝1 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半．已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板和地面之间的动摩擦因数μ2＝0.25，g ＝10 m/s 2，则( )

A ．水平恒力F 的大小为10 N

B ．铁块放上木板后，木板的加速度为2 m/s 2

C ．铁块在木板上运动的时间为1 s

D ．木板的长度为1.625 m

解析：选AC ．未放铁块时，对木板由牛顿第二定律：F －μ2Mg ＝Ma ，解得F ＝10 N ，选项A 正确；铁块放上木板后，对木板：F －μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma ′，解得：a ′＝0.75 m/s 2，选项B 错误；0.5 s 时木板的速度v 0＝at 1＝2.5×0.5 m/s ＝1.25 m/s ，铁块滑离木板时，木板的速度：v 1＝v 0＋a ′t 2＝1.25＋0.75t 2，铁块的速度v ′＝a

铁t 2＝μ1gt 2＝t 2，由题意：v ′＝

2v 1

，解得t 2＝1 s ，选项C 正确；铁块滑离木板时，木板的速度v 1＝2 m/s ，铁块的速度v ′＝1 m/s ，则木板的长度为：L ＝v 0＋v 12t 2－v ′2t 2＝1.25＋22×1 m －12×1 m ＝1.125 m ，选项D 错误；故选

大题板块模型(解析版)--2024年高考物理大题突破

大题

板块模型

板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。情境素材丰富多变考察角度广泛，备受高考命题人的青睐，在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现，所以在备考中要引起高度重视，

并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。

动力学方法解决板块问题

1如图甲所示，

质量m =1kg 的小物块A (可视为质点)放在长L =4.5m 的木板B 的右端，开始时A 、B 两叠加体静止于水平地面上。现用一水平向右的力F 作用在木板B 上，通过传感器测出A 、B 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示。已知A 、B 两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2

。求：

(1)A 、B 间的动摩擦因数μ1；(2)乙图中F 0的值；

(3)若开始时对B 施加水平向右的恒力F =29N ，同时给A 水平向左的初速度v 0=4m/s ，则在t =3s 时A 与B 的左端相距多远。【三步审题】第一步：审条件挖隐含(1)当F >F 0时B 相对地面滑动，F 0的值为B 与地面间的最大静摩擦力大小(2)当F 0<F ≤25N 时，A 与B 一起加速运动，A 与B 间的摩擦力为静摩擦力(3)当F >25N 时，A 与B 有相对运动，A 在B 的动摩擦力作用下加速度不变第二步：审情景建模型(1)A 与B 间相互作用：板块模型(2)A 与B 的运动：匀变速直线运动

第三步：审过程选规律

(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系，并分析a -F 图像的物理意义

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